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分式的乘除【教学目标】一、教学知识点1．分式乘除法的运算法则。
2．会进行分式的乘除法的运算。
二、能力训练要求1．会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘除法法则。
2．熟练运用分式乘除法法则，将分式乘除法全部化归为分式乘法进行计算。
三、情感与价值观要求1．通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感。
2．培养学生的创新意识和应用数学的意识。
【教学重难点】1．让学生掌握分式乘除法的法则及其应用。
2．分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。
【教学过程】一、回顾旧知，引出新知设计说明：利用“数、式通性”“类比转化”的思想方法引发学生猜测，归纳分式乘除法运算法则，从而获得新知。
师：我们一起来看一道计算题，你会做吗？5372⨯（黑板出示）。
生：5732⨯⨯=（教师黑板书写答案）。
师：你能用文字来叙述出你做这道题的思路吗？生：分子乘以分子得到分子，分母乘以分母得到分母。
师：对，这就是分数的乘法，这位同学说的很好。
我们大家一起来看看分数的乘法法则。
多媒体出示分数乘法法则：两个分数相乘，分母与分母相乘的积作积的分母，分子与分子相乘的积作分子。
二、建立模型，引入新课师：刚才我们做的是分数之间的乘法运算，那换成我们刚学过的分式，cd a b ⨯（黑板出示），大家来猜想一下应该等于多少呢？ 生：等于acbd 。
师：同学们还有没有不同的答案？（让学生讨论）。
师：对，分式的乘法与分数乘法类似，那你能说出分式乘法的法则吗？生：两个分式相乘，分母与分母相乘的积作积的分母，分子与分子相乘的积作积的分子。
师：说的太棒了，他已经帮我们归纳出了分式的乘法法则，（我们大家掌声鼓励一下）。
大家把他说的和幻灯片上分数乘法法则相对比一下，看一看有什么不同。
生：法则完全一样，一个是分数的乘法，一个是分式的乘法。
师：对，这个法则即适用与小学的分数乘法运算，同样也适用于分式之间的乘法运算。
我们看看分式的乘法法则。
分式的乘除法教案一、教学目标：1. 让学生理解分式的乘法和除法运算规则。
2. 培养学生运用分式的乘除法解决实际问题的能力。
3. 提高学生对分式运算的兴趣和自信心。
二、教学内容：1. 分式的乘法运算：分子乘分子，分母乘分母；2. 分式的除法运算：将除法转化为乘法，即乘以倒数；3. 特殊情况的处理：分式的值为0和不存在的情况。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：分式的乘法运算规则和除法运算规则；2. 教学难点：特殊情况下分式的处理和实际应用。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，通过例题展示分式的乘除法运算过程；2. 采用归纳法，引导学生总结分式的乘除法运算规则；3. 采用小组讨论法，让学生合作解决实际问题。
五、教学准备：1. 教案、PPT、黑板；2. 练习题；3. 教学工具：多媒体设备。
【教学环节】1. 导入：通过生活实例引入分式的乘除法运算，激发学生兴趣。
2. 新课讲解：讲解分式的乘法运算规则，举例说明，让学生跟随老师一起动手操作。
3. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固新知识。
4. 讲解分式的除法运算：讲解除法转化为乘法的原理，举例说明。
5. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固新知识。
6. 特殊情况处理：讲解分式的值为0和不存在的情况，举例说明。
7. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固新知识。
8. 总结：让学生总结分式的乘除法运算规则，加深印象。
9. 课堂小测：进行课堂小测，了解学生掌握情况。
10. 课后作业：布置课后作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评估：1. 通过课堂练习和小测，评估学生对分式乘除法的理解和应用能力。
2. 观察学生在小组讨论中的表现，了解他们的合作能力和解决问题的策略。
3. 收集学生的课后作业，分析他们的错误类型和解决问题的思路。
七、教学反思：1. 反思教学过程中的有效性和学生的参与度，考虑如何改进教学方法以提高学生的学习兴趣。
2. 分析学生的学习困难，针对性地调整教学内容和策略。
分式的乘除法教学设计第一篇：分式的乘除法教学设计第五章分式与分式方程2．分式的乘除法教学目标：1.类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。
2.理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算3.能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
4.通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。
教学重点：理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算教学难点：类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则过程分析第一环节复习旧知识复习小学学过的分数的乘除法运算。
活动内容1、计算，并说出分数的乘除法的法则：42124（1）（2）；7859分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘. 第二环节引入新课活动内容24245252,,35357979242525525959,, 353434797272bdbd猜一猜：；acac你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。
ada dadaca c，bcb cbcbdb d分式的乘除法的法则: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 第三环节知识运用活动内容例题1:a216a2y22（1） 2 （2） a2a2a8y3a例题26y2a1a212 2 （1）2xy（2）2xa4a4a4活动内容：例题3 通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮4厚都是d,已知球的体积公式为V R3 (其中R为球的半径),那么，(1)西瓜瓤与整个西瓜的3体积各是多少? (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同伴交流当分式的分子与分母都是单项式时：(1)乘法运算步骤是，①用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；②把分式积中的分子与分母分别写成分子与分母的分因式与另一个因式的乘积形式，如果分子(或分母)的符号是负号，应把负号提到分式的前面；③约分(2)除法的运算步骤是，把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘，其它与乘法运算步骤相同。
分式的乘除教案关键信息1、教学目标理解分式乘除法的法则。
熟练进行分式的乘除运算。
能解决与分式乘除相关的实际问题。
2、教学重难点重点：分式乘除法的运算。
难点：分式乘除法法则的灵活运用及运算中的符号问题。
3、教学方法讲授法练习法讨论法4、教学资源多媒体课件教材练习册11 教学导入通过回顾分数的乘除法运算，引出分式的乘除问题，激发学生的学习兴趣。
111 举例说明分数乘除法的运算规则，如：＄＼frac{2}｛3} ＼times ＼frac{3}｛4} ＝＼frac{1}｛2}＄，＄＼frac{4}｛5} ＼div ＼frac{2}｛3} ＝＼frac{4}｛5} ＼times ＼frac{3}｛2} ＝＼frac{6}｛5}＄。
112 提出问题：如果将分数中的分子分母换成代数式，会得到什么样的运算呢？从而引入分式的乘除概念。
12 分式乘法法则讲解121 给出分式乘法的例子，如：＄＼frac{a}｛b} ＼times ＼frac{c}｛d} ＝＼frac{ac}｛bd}＄。
122 详细讲解分式乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
123 强调运算过程中需要注意的事项，如约分、符号的确定等。
13 分式除法法则讲解131 给出分式除法的例子，如：＄＼frac{a}｛b} ＼div ＼frac{c}｛d} ＝＼frac{a}｛b} ＼times ＼frac{d}｛c} ＝＼frac{ad}｛bc}＄。
132 讲解分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
133 再次强调约分和符号的处理。
14 例题讲解141 展示简单的分式乘除运算例题，如：＄＼frac{x^2}｛y} ＼times ＼frac{y^2}｛x}＄，＄＼frac{2a}｛3b} ＼div ＼frac{4a^2}｛9b^2}＄。
142 引导学生逐步分析题目，按照法则进行运算，强调每一步的依据和注意点。
《分式的乘除》教案分式的乘除教案一、教学目标1. 理解分式的定义和基本概念。
2. 掌握分式的乘法和除法运算规则。
3. 能够解决与分式有关的实际问题。
二、教学重点1. 分式的乘法和除法运算规则。
2. 实际问题的解决。
三、教学难点实际问题的解决。
四、教学准备1. 教师准备：课本、黑板、粉笔。
2. 学生准备：课本、笔记。
五、教学过程1. 概念解释和引入（老师在黑板上写下分式的定义）分式是由分子和分母组成的数，通常用a/b的形式表示，其中a为分子，b为分母，b不等于0。
2. 分式的乘法运算规则（老师在黑板上写下分式的乘法运算规则）分式的乘法运算规则：两个分式相乘时，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
例如： 2/3 × 4/5 = （2 × 4）/（3 × 5）= 8/153. 分式的除法运算规则（老师在黑板上写下分式的除法运算规则）分式的除法运算规则：两个分式相除时，分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后将被除数的倒数变为乘数。
例如： 2/3 ÷ 4/5 = （2/3）×（5/4）= （2 × 5）/（3 × 4）= 10/12 = 5/64. 例题讲解和练习（老师在黑板上列出一些练习题，学生们进行解答，并逐一讲解）例题1：计算 3/5 × 7/8解答： 3/5 × 7/8 = （3 × 7）/（5 × 8）= 21/40例题2：计算 4/9 ÷ 2/3解答： 4/9 ÷ 2/3 = （4/9）×（3/2）= （4 × 3）/（9 × 2）= 12/18 =2/3例题3：计算 5/6 × 2/5 ÷ 3/4解答： 5/6 × 2/5 ÷ 3/4 = （5/6）×（2/5）÷（3/4）= （5 × 2）/（6 ×5）÷（3/4）= 10/30 ÷（3/4）= 10/30 ×（4/3）= （10 × 4）/（30 × 3）= 40/90 = 4/95. 实际问题解决（老师给出一些与分式有关的实际问题，并帮助学生思考和解决）例题4：小明做了1/3个小时的作业，他又做了2/5个小时的作业，他总共做了多长时间的作业？解答：首先计算出1/3 + 2/5 = （1 × 5 + 2 × 3）/（3 × 5）= （5 + 6）/15 = 11/15，所以小明总共做了11/15个小时的作业。
《分式的乘除》教案教案：《分式的乘除》教学内容：本节课的教学内容选自人教版小学数学六年级下册第99页至101页，主要讲述分式的乘除运算。
学生需要掌握分式乘除的运算规则，能够熟练进行分式的乘除运算。
教学目标：1. 理解分式乘除的运算规则，能够正确进行分式的乘除运算。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 提高学生对数学学科的兴趣，激发学生探索数学的欲望。
教学难点与重点：重点：分式乘除的运算规则及运用。
难点：理解分式乘除中的约分和通分概念，以及如何在实际运算中运用。
教具与学具准备：教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
学具：学生用书、练习本、文具。
教学过程：一、实践情景引入（5分钟）1. 老师出示一个实际问题：一块巧克力，小明吃了它的1/3，小红吃了它的1/4，请问还剩下多少巧克力？2. 学生尝试解答，引导学生发现需要用到分式的乘除运算。
二、新课讲解（10分钟）1. 老师引导学生观察分式乘除的运算规则，讲解分式乘除的运算方法。
2. 通过例题讲解，让学生理解分式乘除的实际应用。
三、随堂练习（10分钟）1. 老师出示一些分式乘除的题目，要求学生在练习本上完成。
2. 老师选取部分学生的作业进行讲解和点评。
四、巩固知识（5分钟）1. 老师通过一些有趣的数学故事或问题，让学生进一步理解和巩固分式乘除的知识。
2. 学生互相交流，分享自己的学习心得。
五、课堂小结（5分钟）2. 学生分享自己的学习收获。
板书设计：分式的乘除1. 分式乘法：分子乘分子，分母乘分母2. 分式除法：分子乘分母，分母乘分子（倒数）作业设计：a. (3/4) × (2/5)b. (1/2) ÷ (3/4)2. 答案：a. (3/4) × (2/5) = 6/20 = 3/10b. (1/2) ÷ (3/4) = (1/2) × (4/3) = 4/6 = 2/3课后反思及拓展延伸：本节课通过实际问题的引入，让学生理解和掌握了分式的乘除运算规则。
分式的乘除教案一、知识目标1、理解分式的乘法和除法的意义及计算方法2、掌握分式的乘法和除法的计算技巧3、能够在实际问题中应用分式的乘法和除法进行计算二、教学重点1、分式的乘法和除法的概念2、分式的乘法和除法的计算方法三、教学难点1、分式的乘法和除法的应用2、复杂分式的乘法和除法的计算四、教学过程1、导入教师引导学生回顾分式的概念及简单的分式的加减运算，并举例说明加减运算在实际生活中的应用，如拆分账单、计算比例等。
引出本节课的主题——分式的乘除运算。
2、概念剖析（1）分式的乘法分式的乘法就是将两个分数相乘。
即：a/b × c/d = （a × c）/（b × d）（b、d≠0）。
例如：3/4 × 5/8 = （3 × 5）/（4 × 8）= 15/32。
（2）分式的除法分式的除法就是将两个分数相除。
即：(a/b) ÷ (c/d) = （a × d）/（b × c）（b、c、d≠0）。
例如：（3/4）÷（5/8）= （3 × 8）/（4 × 5）= 24/20，化简后为6/5。
3、基础练习由简单到复杂，逐步进行分式的乘除运算练习。
（1）计算：4/5 × 2/3。
解答：4/5 × 2/3 = （4 × 2）/（5 × 3）= 8/15。
（2）计算：5/8 ÷ 3/4。
解答：5/8 ÷ 3/4 = （5 × 4）/（8 × 3）= 20/24，化简后为5/6。
（3）计算：7/9 × 3/10 ÷ 5/12。
解答：7/9 × 3/10 ÷ 5/12 = （7 × 3/9 × 10）÷（5 × 12）= 7/60。
4、拓展练习（1）计算：（5/6 + 3/10）× 1/3。
分式的乘除法教案一、教学目标1. 理解分式乘除法的概念和运算规则。
2. 能够运用分式乘除法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
二、教学内容1. 分式乘法的概念和运算规则。
2. 分式除法的概念和运算规则。
3. 分式乘除法的实际应用。
三、教学重点与难点1. 重点：分式乘除法的概念和运算规则。
2. 难点：分式乘除法在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲解法，讲解分式乘除法的概念和运算规则。
2. 采用案例分析法，分析分式乘除法在实际问题中的应用。
3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。
五、教学准备1. 教案、PPT、教学素材。
2. 计算器、黑板、粉笔。
3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习分式的概念和基本性质。
2. 引导学生思考分式乘除法的意义和必要性。
二、讲解（20分钟）1. 讲解分式乘法的概念和运算规则。
2. 讲解分式除法的概念和运算规则。
3. 通过PPT展示典型例题，讲解分式乘除法的应用。
三、案例分析（15分钟）1. 分析分式乘除法在实际问题中的应用。
2. 让学生尝试解决实际问题，巩固所学知识。
四、练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题。
2. 讲解练习题的答案，解析解题思路。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结分式乘除法的概念和运算规则。
2. 强调分式乘除法在实际问题中的应用。
教学反思：通过本节课的教学，发现部分学生在理解分式乘除法时存在困难。
在今后的教学中，可以结合更多实际例子，让学生在实践中掌握分式乘除法的应用。
加强对学生的个别辅导，提高他们的学习兴趣和自信心。
六、教学拓展1. 引导学生探索分式乘除法的运算规律。
2. 介绍分式乘除法在数学竞赛中的应用。
3. 引导学生思考分式乘除法在其他学科中的应用。
七、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结分式乘除法的概念和运算规则。
2. 强调分式乘除法在实际问题中的应用。
3. 提醒学生注意分式乘除法在运算过程中的符号判断。
分式的乘除法教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解分式乘除法的概念和运算规则；（2）能够正确进行分式的乘除运算；（3）掌握分式乘除法在实际问题中的应用。
2. 过程与方法：（1）通过实例演示和练习，培养学生运用分式乘除法解决实际问题的能力；（2）引导学生运用转化思想，将分式乘除法问题转化为整式乘除法问题进行求解。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学学科的兴趣和自信心；（2）培养学生勇于探索、合作交流的良好学习习惯。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）分式乘除法的概念和运算规则；（2）分式乘除法在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）分式乘除法运算的灵活运用；（2）将分式乘除法问题转化为整式乘除法问题进行求解。
三、教学准备1. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2. 教学素材：分式乘除法的例题和练习题。
四、教学过程1. 导入新课：（1）复习相关知识点，如分式的基本概念、分式的加减法；（2）提问：分式乘除法与整式乘除法有何区别？2. 知识讲解：（1）讲解分式乘法法则；（2）讲解分式除法法则；（3）举例说明分式乘除法在实际问题中的应用。
3. 课堂练习：（1）让学生独立完成分式乘除法的练习题；（2）引导学生运用转化思想，将分式乘除法问题转化为整式乘除法问题进行求解。
（1）回顾本节课所学内容，让学生梳理知识体系；（2）强调分式乘除法在实际问题中的应用。
五、课后作业1. 请学生完成课后练习题，巩固分式乘除法的运算规则；2. 选取一些实际问题，让学生运用分式乘除法进行求解；3. 鼓励学生进行自主学习，探索分式乘除法的更多应用。
六、教学拓展1. 对比分式乘除法与整式乘除法的差异，分析各自的优缺点；2. 探讨分式乘除法在实际生活中的应用，如概率、统计等领域；3. 介绍分式乘除法的相关数学史，让学生了解其发展过程。
七、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生梳理知识体系；2. 强调分式乘除法在实际问题中的应用，激发学生学习兴趣；3. 提醒学生注意分式乘除法中的易错点，如约分、通分等。
初中数学《分式的乘除法》的教案
教学目标
1.通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算.
2.理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算
3.引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力
教学重点分式的乘除法、乘方运算
教学难点分式的乘除法、混合运算，分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定.
教学过程
（一）复习与情境导入
1.(1)什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？
(2)：下列各式是否正确？为什么？
2.（1）回忆：
计算：
（2）尝试探究：计算：
（1）；（2）.
概括：分式的乘除法用式子表示即抢答
尝试探究用式子表示,用文字表达.培养学生的合情推理能力.
(二)实践与探索1
例2计算
分析：①本题是几个分式在进行什么运算？
②每个分式的分子和分母都是什么代数式？
③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？
④怎样应用分式乘法法则得到积的分式？
解原式＝＝.
练习：①课本练习1.
②计算：
(三)实践与探索2
探索分式的乘方的法则1.思考
我们都学过了有理数的乘方，那么分式的乘方该是怎样运算的呢？
先做下面的乘法：（1）＝＝（）3；
（2）＝＝（）k.
2.仔细观察这两题的结果，你能发现什么规律？与同伴交流一下，然后完成下面的填空：）(k)=___________（k是正整数）
老师应格外强调符号问题自主探究，后合作交流学习探索分式的乘方的法则
（四）小结与作业怎样进行分式的乘除法？怎样进行分式的乘方？
作业：
（五）板书设计。
§分式的乘除法
教学目标
(一)知识与技能目标
使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．
（二）过程与方法目标
经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性
（三）情感与价值目标
渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练． 教学重点
掌握分式的乘除运算
教学难点
分子、分母为多项式的分式乘除法运算．
教学目标
一、情境导入
通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。
假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜
瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都d ，已知球的体积公式为33
4R v π=（其中R 为球的半径，）那么
（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？
（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？
2.观察下列运算：
,43524532543297259275,53425432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯，.2
79529759275⨯⨯=⨯=÷ 猜一猜??=÷=⨯c
d a b c d b a 与同伴交流。
二、讲授新课 经观察、类比不难发现,ac bd c d a b =⨯.ad
bc d c a b c d a b =⨯=÷ 由学生自己归纳总结出分式乘除法法则
例1计算（1）223286a y y a ⋅ （2）a
a a a 21222+⋅-+ 注意：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式
例2计算（1）x y xy 22
63÷ （2）41441222--÷+--a a a a a 小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分
②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．
做一做：通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。
假如我们把西瓜都看成球形，并把西
瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都d ，已知球的体积公式为33
4R v π=（其中R 为球的半径，）那么（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？
三、课堂练习 P69
四、课堂小结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法？
五、作业 习题3．3。
