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质量管理控制图

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质量管理直方图控制图例题1

质量管理直方图控制图例题1

质量管理直方图控制图例题11. 问题描述在某汽车轮胎生产企业生产线上，任意连续5个轮胎的胎压数据如下：30.1，30.2，30.3，30.1，31.2为了保障轮胎质量的稳定，企业创造性地引入了质量管理直方图控制图进行质量管理。

其中，控制上限、下限被确定为28、32。

请根据上述数据绘制直方图控制图，及时发现问题，保障轮胎质量。

2. 数据处理2.1 频数分布表计算首先，我计算出5个胎压的频数分布表，如下：胎压范围频数30-30.5 331-31.5 128-28.5 028.5-29 029-29.5 029.5-30 030.5-31 131.5-32 02.2 直方图计算根据频数分布表，我绘制出如下的直方图：3▁2 |▅ || |1 ▃ | ▆└────┴─────────30其中，x轴代表胎压范围，y轴代表频数。

可以看出，该数据的主体胎压范围在30-30.5之间，且符合正态分布。

2.3 计算平均值和标准差接着，我计算出这5个数据的平均值和标准差，如下：•平均值：30.18•标准差：0.613. 直方图控制图分析3.1 控制上限和下限的计算根据控制上限和下限的计算公式，我得出：•控制上限（UCL）：31.61•控制下限（LCL）：28.753.2 控制图的绘制最后，我将控制上限、下限、平均值画在直方图上，如下：3▁2 |▅ || |1 ▃ | ▅█ UCL└────┴─────────30LCL其中，直方图的中心线代表胎压的平均值，控制上限和下限分别代表性能指标的最大和最小可接受值，符号。

质量管理工具“控制图”详解

质量管理工具“控制图”详解

根据控制图使用目的不同，控制图可分为：分析用控制图和控制用控制图。
根据统计数据的类型不同，控制图可分为：计量控制图和计数控制图（包括计件控制图和计点控制图）。
计量型控制图
平均数与极差控制图( -X-R Chart )
平均数与标准差控制图( -X-S Chart )
中位数与极差控制图( ~X-R Chart )
第一类：点子越出界限的概率为0.27%。准则1属于第一类。
第二类：点子虽在控制界限内，但是排列的形状有缺陷。准则2-8属于第二类。
控制图八大判异准则（口诀）
2/3A（连续3点中有2点在中心线同一侧的B区外<即A区内>）
4/5C（连续5点中有4点在中心线同一侧的C区以外）
6连串（连续6点递增或递减，即连成一串）
8缺C（连续8点在中心线两侧，但没有一点在C区中）
9单侧（连续9点落在中心线同一侧）
14交替（连续14点相邻点上下交替）
15全C（连续15点在C区中心线上下，即全部在C区内
1界外（1点落在A区以外）
▶ 2/3A（连续3点中有2点在中心线同一侧的B区外<即A区内>）
判读：
1、控制过严；
2、材料品质有差异；
判读
1、设备缓慢磨损；
2、工作者疲劳效应；
3、不良件之累计效应；
4、工作环境改变；
5、操作者技术逐渐进步；
6、原料均勻度缓慢改变；
7、测量设备已改变。
▶ 8缺C（连续8点在中心线两侧，但没有一点在C区中）
判读：
数据来自两个不同群体，亦即数据分层不够。
▶ 9单侧（连续9点落在中心线同一侧）
判读：
显示制程品质已发生特殊原因，有待追查原因并采取对策，若無其他特殊事项(设备工作不正常或固定松Байду номын сангаас使用新的不是很一致的原材料或新的检验员或量具)，可能中心值发生偏移。
质量管理学控制图课件.ppt

质量管理学控制图课件.ppt


• 计算统计量的中心值和控制界限。
x 图：
中心值CL＝
＝ ＝x29.86（g）
UCL＝ ＝x＋ A2 R ≈ 45.69（g）
LCL＝
＝ x—
A2
R
≈
14.03（g）
注：A2为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。
第13页，共35页。
R 图：
中心值 CL＝ R＝27.44（g） UCL＝ D4 R≈ 58.04（g）
• 在质量改进方面，可以用来确认某过程是否得到了改进。
第5页，共35页。
二、应用控制图的步骤
应用步骤如下：
选择控制图拟控制的质量特性，如重量、不合格品数等；
选用合适的控制图种类； 确定样本容量和抽样间隔；
收集并记录至少20～ 25个样本的数据，或使用以前所记录的数据； 计算各个样本的统计量，如样本平均值、样本极差、样本标准差等；
• 在不对该过程做任何调整的同时，继续用同样的方法对 多装量抽样、观察和打点。如果在继续观察时，控制图 显示出存在异常原因，则应进一步分析具体原因，并采 取措施对过程进行调整。
第16页，共35页。
四、控制图的观察与分析
点子没有超出控制线（在控制线上的点子按出超出处理），
控制界限内的点子排列无缺陷，反映工序处于控制状态，生 产过程稳定，不必采取措施。 控制图上的点子出现下列情形之一时，即判断生产过程异常：
34.2
25
24
28
27
22
32
54
163
32.6
32
25
42
34
15
29
21
141
23.2
27
累计
746.6
质量管理05控制图

质量管理05控制图


I—Rs图 计算移动极差Rsi
质量管理05控制图
控制图的绘制（续）
•4.(1)控制图样本参数的计算:
图名称 np图
步骤
计算平均不合格 品率
p 图 计算各组不合格 品率pi
c图 计算各样本的平 均缺陷数
u图 计算各样本的单 位缺陷数ui
计算公式
备注
（np)i——第i样本的 不合格品数（各样本 样本容量皆为n）
质量波动的来源主要有五个方面（简称 5M1E ）：
• 操作人员（Man）——人 • 设备（Machine） —— 机 • 原材料（Material）——料 • 操作方法（Method）——法 • 环境（Environment）——环 • 测量(Measurement) ——测
质量管理05控制图
控制对象－质量波动（续）
质量管理05控制图
控制图的由来
•控制图的发展：
20世纪40年代，美国 贝尔电话公司应用统计质量 控制技术取得成效；美国军 方在军需物资供应商中推进 统计质量控制技术的应用； 美国军方制定了战时标准 Z1.1《质量控制指南》、 Z1.2《数据分析用的控制图 法》、 Z1.3《生产中质量管 理用的控制图法》。
质量管理05控制图
均值-极差控制图（续）
极差控制图随生产过程的特点不同 有其不同的作用： •在自动化水平比较高的生产过程中， 产品质量的一致性好。因此，当极差增 大，意味着机器设备出现故障．需要进 行修理或更换； •在非自动化生产过程中，极差反映出 操作者的技术水平，生产熟练程度，故 又称为操作者控制图。
–所谓满足规格要求，并不是指上、下控制线必须在规格上、下限内侧，
即UCL＞TU；LCL＜ TL。而是要看受控工序的工序能力是否满足给定 的Cp值要求。
质量管理-质量控制-老七种工具之七：控制图

质量管理-质量控制-老七种工具之七：控制图

老七种工具之七：控制图
控制图是判断和预报生产过程中质量状况是否发 生波动的一种有效方法。 例如：美国某电气公司的一个工厂有3千人，制定 了5千张控制图； 美国柯达彩卷公司有5千人，制定控制图有3万 5千张，平均每人7张。 我国某飞机制造厂中的先进质量体系(AQS)中， 要求一些工序必须作控制图。
P(连25点，d ＞ 0)=0.0654 (有人建议这一判据应划为稳态)
2) 失控状态的判断
只要控制图上的点子出现下列情况时，就可判断工 序为失控状态： (a) 控制图上的点子超出控制界限外或恰好在在界 限上；(针对判真为假而言，α越小越好) (b) 控制界限内的点子排列方式有缺陷，呈现非随 机排列。 (针对判假为真而言， β越小越好)
所谓控制图的基本思想就是把要控制的质量特性 值用点子描在图上，若点子全部落在上、下控制 界限内，且没有什么异常状况时，就可判断生产 过程是处于控制状态。否则，就应根据异常情况 查明并设法排除。通常，点子越过控制线就是报
警的一种方式。
2.常用控制图的种类
常用质量控制图可分为两大类： （1）计量值控制图包括：
的场合。
计量值控制图对工序中存在的系统性原因反应敏 感，所以具有及时查明并消除异常的明显作用， 其效果比计数值控制图显著。计量值控制图经常 用来预防、分析和控制工序加工质量，特别是几 种控制图的联合使用。
计数值控制图则用于以计数值为控制对象的
场合。离散型的数值，比如，一个产品批量的不 合格品件数。虽然其取值范围是确定的，但取值 具有随机性，只有在检验之后才能确定下来。
小组观察 数目(n)
2 3 4 5 6 7 8 9 10
表4-11 计量值控制图计算公式中的系数值表
A2 1.830 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308
德信诚质量管理控制图原理

德信诚质量管理控制图原理

德信诚质量管理控制图原理一、控制图的结构控制图(Control Chart)是对过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。

图上有中心线(CL，Central Line)、上控制限(UCL，Upper Controllimit)和下控制限(LCL，Lower Control limit)，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列，参见图4.2-1。

UCL与LCL统称为控制线(Control lines)。

若控制图中的描点落在UCL 与LCL之外或描点在UCL与LCL之间的排列不随机，则表明过程异常。

世界上第一张控制图是美国休哈特(W.A.Shewhart)在1924年5月16日提出的不合格品率p控制图。

控制图有一个很大的优点，即在图中将所描绘的点子与控制界限或规范界限相比较，从而能够直观地看到产品或服务的质量。

二、控制图的重要性控制图的重要性体现在下列各点:(1)是贯彻预防原则的SPC的重要工具；控制图可用以直接控制与诊断过程，故为质量管理七个工具的重要组成部分。

(2)日本名古屋工业大学调查了200家日本中小型企业(但应答的只有115家)，结果发现平均每家工厂采用137张控制图。

这个数字对于推行SPC有一定的参考意义。

(3)当然，有些大型企业应用控制图的张数是很多的，例如美国柯达彩色胶卷公司(Eastman Kodak)有5000职工，一共应用了35000张控制图，平均每个职工7张，为什么要应用这么多张控制图呢?因为彩色胶卷的工艺很复杂，在胶卷的片基上需要分别涂上8层厚度为1～2μm的药膜；此外，对于种类繁多的化工原料还要应用SPC进行控制。

(4)我们不追求控制图张数的多少，但可以说，工厂中使用控制图的张数在某种意义上反映了管理现代化的程度。

三、控制图原理(一)控制图的形成将通常的正态分布图(例如图1.3-24)转个方向，使自变量增加的方向垂直向上，将μ、μ+3σ和μ-3σ分别标为CL、UCL和LCL，这样就得到了一张控制图。

质量管理控制图

质量管理控制图


CP ＝
TU －TL 6σ
＝1
TU
CPK ＝
T－ 2ε 6σ
ε＝ M － x
某零件质量要求为20± 0.15，抽 样100件，测得：
x ＝20.05mm，σ ＝0.05mm
则：M＝20.00
ε ＝ M － x ＝ 0.05
CPK ＝
T－ 2ε 6σ
＝0.67
双向公差 (M≠X)时可简化计算：
X>M：Cpk=Cpu ， X<M：Cpk= CpL
剔除异常点数据。
第二节 过程能力
一、过程能力 二、过程能力指数 三、过程能力指数的评定 四、提高过程能力指数的途径 五、过程能力调查
一、过程能力
－－过程能力是描述加工过程客观存在着分散的一个参 数。
－－过程能力是指生产过程在一定时间内处于统计控制 状态下制造产品的质量特性值的经济波动幅度，它又叫加工 精度。用“B”表示。
控制图与过程能力
第一节 控制图
一、概述 二、应用控制图的步骤 三、应用实例 四、控制图的观察与分析
一、概述
－－控制图又叫管理图。它是用来区分由异常原因引起的波动、或 是由过程固有的随机原因引起的偶然波动的一种工具。
－－控制图建立在数理统计学的基础上，它利用有效数据建立控制 界限。控制界限一般分为上控制限（UCL）和下控制限（LCL）。
m3A2 1.880 1.187 0.796 0.691 0.549 0.509 0.430 0.410 0.360
D3
－
－
－
－
－ 0.076 0.136 0.184 0.223
d2 1.128 1.693 2.059 2.326 2.534 2.704 2.847 2.970 3.087
51页食品质量管理的工具控制图

51页食品质量管理的工具控制图

详细描述
控制图是一种统计工具，用于确定过程是否处于控制状态，并通过监测关键参 数的变化趋势，及时发现异常波动，以便采取相应措施进行调整和改进。
控制图的类型
总结词
控制图可分为计量型控制图和计数型控制图两大类。
详细描述
计量型控制图主要针对连续型数据，通过对数据的平均值、标准差等参数进行计算和控制，监测过程的稳定性。 计数型控制图则适用于离散型数据，通过对缺陷数、不合格品数等参数进行统计和控制，评估过程的合格品率。
定制化
针对不同行业和企业的需求，控制图将提供更加定制化的解决方案， 满足企业的个性化需求。
控制图在食品质量管理中的前景
广泛应用
随着食品安全意识的提高， 控制图将在食品质量管理中 得到更广泛的应用，帮助企 业提高产品质量和降低风险
。
持续改进
控制图的应用将促进企业持 续改进生产过程，提高产品 质量和生产效率，降低成本
对异常波动敏感度不够
控制图对于异常波动的敏感度有限，可能会漏掉一些小的异常波动。
06
控制图与其他质量管理工具的比较
与其他质量工具的对比
与检验方法的比较
控制图可以实时监测生产过程中的质量波动 ，及时发现异常，而检验方法通常在生产结 束后进行，无法实时预警。
与抽样方案的比较
控制图通过对整个生产过程进行监测，能够全面反 映产品质量状况，而抽样方案仅能反映部分产品的 质量状况。
控制界限调整
根据实际情况调整控制界限，以更好地反映产 品质量状况。
持续改进
通过不断优化控制图，提高产品质量和生产效率。
04
控制图在食品质量管理中的应用
用于监控生产过程
1 2
实时监测
控制图可以实时监测生产过程中的关键参数，如 温度、湿度、压力等，确保生产过程稳定。
质量管理--计数型控制图

质量管理--计数型控制图

收集的数据记录如下表：
Ó × × é ± à º Å 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Å Á ú ¿ 679 648 325 256 958 525 687 658 956 645 286 966 898 ´ × Î ¢ Â ú Ê ý Ö µ 6 5 2 1 8 6 7 5 8 6 3 5 7
Ó × × é ± à º Å 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Å Á ú ¿ 526 542 498 895 578 455 268 698 586 558 875 987 ´ × Î ¢ Â ú Ê ý Ö µ 2 8 4 6 4 3 3 6 5 6 7 9
LCL 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
Å Á ú ¿ 679 648 325 256 958 525 687 658 956 645 286 966 898 526 542 498 895 578 455 268 698 586 558 875 987 15953
´ × Î ¢ Â ú Ê ý Ö µ 6 5 2 1 8 6 7 5 8 6 3 5 7 2 8 4 6 4 3 3 6 5 6 7 9 132



与n有关！
1 LCL P 3 P (1 P ) n
案例分析

在制造复杂的发动机的端盖时，如果有某些 因素不合要求就判为不良品，在成品的全检
质量管理工具之控制图

质量管理工具之控制图


汽车生产质量管理
查检集数据 分层作解析 排列抓重点 鱼骨追原因 散布看相关 直方显分布 控制找异常
汽车生产质量管理
感 谢 聆听
质量管理工具之 控制图
汽车生产质量管理
1.2.7 质量管理工具
汽车生产质量管理
排列图
直方图
调查表
因果图
分层法
散图
控制图
汽车生产质量管理
7．控制图 定义：又称为管理图，最早是由美国贝尔电话研究室工程师休哈特在 1924年首先提出来的一种质量控制工具。 原理及作用：根据数理统计学的相关理论构造出的一种图，可以对生产工 序过程进行动态控制，用来区分引起质量波动的原因是偶然的还是系统的，还 可以提供系统原因存在的信息，从而判断生产过程是否处于受控状态，具有稳 定生产，保证质量、积极预防的作用。
汽车生产质量管理
控制图的分区
（1）点子越出控制界限。 （2）点子在中心线的一侧连续出现7次以上。 （3）连续6点出现递增或递减。 （4）连续14点中的相邻点子总是上下交替。 发生异常： （5）连续3个点中，至少有2点在上方或下方A区以外出现。 （6）连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外。 （7）连续15点落在中心线同两侧C区之间。 （8）连续8点落在中心线两侧且无1点在C区中。
质量管理工具“控制图”详解

质量管理工具“控制图”详解

控制图（Control Chart）又叫管制图，是对过程质量特性进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。

有三条平行于横轴的直线：中心线（CL，Central Line）、上控制线（UCL，Upper Control Line）和下控制线（LCL，Lower Control Line），并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。

UCL、CL、LCL统称为控制线（Control Line），通常控制界限设定在±3标准差的位置。

根据控制图使用目的不同，控制图可分为：分析用控制图和控制用控制图。

根据统计数据的类型不同，控制图可分为：计量控制图和计数控制图（包括计件控制图和计点控制图）。

计量型控制图平均数与极差控制图( -X-R Chart )平均数与标准差控制图( -X-S Chart )中位数与极差控制图( ~X-R Chart )个別值与移动极差控制图( X-Rm Chart )计数值控制图不良率控制图(P chart)不良数控制图(nP chart，又称np chart 或d chart)缺点数控制图(C chart)单位缺点数控制图(U chart) 控制图种类及应用场合控制图的分析与判定应用控制图的目的，就是要及时发现过程中出现的异常，判断异常的原则就是出现了“小概率事件”，为此，判断的准则有两类。

第一类：点子越出界限的概率为0.27% 。

准则1属于第一类。

第二类：点子虽在控制界限内，但是排列的形状有缺陷。

准则2-8属于第二类。

控制图八大判异准则（口诀）2/3A （连续3点中有2点在中心线同一侧的B区外<即A区内>）4/5C （连续5点中有4点在中心线同一侧的C区以外）6连串（连续6点递增或递减，即连成一串）8缺C （连续8点在中心线两侧，但没有一点在C区中）9单侧（连续9点落在中心线同一侧）14交替（连续14点相邻点上下交替）15全C （连续15点在C区中心线上下，即全部在C区内1界外（1点落在A区以外）▶ 2/3A （连续3点中有2点在中心线同一侧的B区外<即A区内>）判读：1、控制过严；2、材料品质有差异；3、检验设备或方法之大不相同；4、不同制程之资料绘于同一控制图上；5、不同品质材料混合使用。

食品质量管理的工具—控制图


控制图
控制图的应用
理论上讲，预备数据的组数应大于20组，在实际应用中最好取25组数据。 当个别组数据属于可查明原因的异常时，经剔除后所余数据依然大于20组时，
仍可利用这些数据作分析用控制图。若剔除异常数据后不足20组，则须在排除异 因后重新收集25组数据。
取样分组的原则是尽量使样本组内的变异小（由正常波动造成），样本组间的 变异大（由异常波动造成），这样控制图才能有效发挥作用。
因此，取样时组内样本必须连续抽取，而样本组间则间隔一定时间。
控制图
控制图的应用
应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。 在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能 反映潜在的变化，这些变化 原因可能是换班/操作人员更换/材料批次不同等原因引起。对正在生产的产品进 行监测的子组频率可以是每班2次，或一小时一次等。
控制图
控制图的应用 由表3中可知，当n=5时
UCL D4 R 2.114 27.44 58.01 CL R 27.44
LCL D3R 0 27.44 0
控制图
控制图的应用 以这些参数作R控制图，并将表1中的R数据在图上打点，结果如图1。
70
极 60 差
50
UCL=58.01
40
②取得预备数据；
控制图 制作步骤
③计算统计量； ④作控制图并打点；
⑤判断过程是否处于稳态；若稳，则进行步骤6； 若不稳，则除去可查明原因（异因）后转入步骤2；
⑥延长控制图的控制线，作控制用控制图，进行日常管理。
控制图的应用
控制图
控制图的应用
本任务以某厂生产的植物油为例，来说明控制图的在食品生产中的应用。
计算公式见表2。
UCL D4 R

质量管理的统计方法--控制图

质量管理的统计方法--控制图控制图是用于确定生产或工作过程是否处于稳定状态的图形，通过它可以发现并及时消除生产和工作过程中的失控情况。

控制图是通过对过程中各特性值进行测定、记录、评估和监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。

在控制图中有两条平行的上下控制界限和中心线，并有按时间序列排列的样本统计量数值的描点序列。

如果控制图中描点落在控制界限之内，则表明过程正常；若控制图中描点落在控制界限之外或描点序列在界限之间有某一种或几种不正常的趋势，则表明过程异常。

（一）控制图的分类控制图可以分为两类，即计量值控制图和计数值控制图。

计量值控制图所依据的数据均属于由测量工具实际测量出来的数据，如长度、重量等控制特性，具有连续性，它包括：①单值控制图；②平均值与极差控制图；③平均值与标准差控制图；④中位值与极差控制图；⑤个别值与移动极差控制图。

计数值控制图所依据的数据均属于以单位个数或次数计算，如不合格品数、不合格品率等。

它包括：①不合格品数控制图；②不合格品率控制图；③缺陷数控制图；④单位缺陷数控制图。

（二）控制图的应用控制图可用于以下几方面：①预测，通过现有图形的分析和研究可大致预测下一步可能的位置。

②评价与诊断，可以评价过程的变化情况，评估过程的稳定性，并能与其他方法结合，可以找到产生状况的原因。

③控制，可对品质状况及时掌控，决定何时需要调整，何时需要保持原有状态。

④确认，比较后确认某一过程的改进。

[例题8] 控制图可用于（）A. 预测，通过现有图形的分析和研究可大致预测下一步可能的位置B. 评价与诊断，可以评价过程的变化情况，可以找到产生状况的原因C. 可以显示波动的状况D. 控制，可对品质状况及时掌控，决定何时需要调整，何时需要保持原有状态1E. 确认，比较后确认某一过程的改进答案：ABDE（三）控制图的作法（1）选择控制特性。

（2）选择合适的控制图。

（3）选取一定数量的数据，在生产过程中，定期抽取试样。

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不合格品数 计 控制图
数 不合格品率 值 控制图
控 缺陷数控制 制图
图 单位缺陷数 控制图
控制图符号
x－R ～x － R
x－ RS
Pn P c u
特点
适用场合
最常用，判断工序是否正常的 效果好，但计算工作量很大。
适用于产品批量较大的工序。
计算简便，但效果较差。
适用于产品批量较大的工序。
简便省事，并能及时判断工序 因各种原因（时间、费用等） 是否处于稳定状态。缺点是不 每次只能得到一个数据或希 易发现工序分布中心的变化。 望尽快发现并消除异常原因。
＝x
R
～x －R
～x
R
～x
R
xx
x －R
RS
RS
上控制界限（UCL）
＝x＋ A2 R
D4R
～x＋m 3A2R
D4 R
～x＋2.659RS
3.267 RS
下控制界限（LCL）
＝x－ A2 R
D3 R
～x－m 3A2 R
D3 R
～x －2.659 RS
不考虑
控制图控制界限线的计算公式－II
图别 P
中心线 （C L）
控制图与过程能力
第一节 控制图
一、概述 二、应用控制图的步骤 三、应用实例 四、控制图的观察与分析
一、概述
－－控制图又叫管理图。它是用来区分由异常原因引起的波动、或 是由过程固有的随机原因引起的偶然波动的一种工具。
－－控制图建立在数理统计学的基础上，它利用有效数据建立控制 界限。控制界限一般分为上控制限（UCL）和下控制限（LCL）。
较常用，计算简单，操作工人 易于理解。
样本容量相等。
计算量大，控制线凹凸不平。 样本容量不等。
较常用，计算简单，操作工人 易于理解。
样本容量相等。
计算量大，控制线凹凸不平。 样本容量不等。
按产品质量的特性分类，控制图可分为计量值控制图和计数值控制图
1．计量值控制图：用于产品质量特性为计量值情形，如长度、重量、 时间、强度等连续变量。常用的计量值控制图有：均值——极差控制 图，中位数——极差控制图，单值——移动极差控制图，均值——标 准差控制图。
21
8
35
44
32
11
38
160
32.0
33
9
27
37
26
20
35
145
29.0
17
10
23
45
26
37
32
163
32.6
22
11
28
44
40
31
18
161
32.2
26
12
31
25
24
32
22
134
26.8
10
13
22
37
19
47
14
139
27.8
33
14
37
32
12
38
30
149
29.9
26
多装量（g）和样本统计量
样本号 x 1
x2
x3
x4
x5
∑x
x
R
15
25
40
24
50
19
158
31.6
31
16
7
31
23
18
32
111
22.2
25
17
38
0
41
40
37
156
31.2
41
18
35
12
29
48
20
144
28.8
36
19
31
20
35
24
47
157
31.4
27
20
12
27
38
40
31
148
29.6
28
21
52
42
52
2．计数值控制图：用于产品质量特性为不合格品数、不合格品率、 缺陷数等离散变量。常用的计数值控制图有：不合格品率控制图（P 图），不合格品数控制图（Pn图），单位缺陷数控制图（u图），缺 陷数控制图（c图）。
一、概述
－－控制图的作用： 1. 在质量诊断方面，可以用来度量过程的稳定性，即过程是否处于统 计控制状态； 2. 在质量控制方面，可以用来确定什么时候需要对过程加以调整，而 什么时候则需使过程保持相应的稳定状态； 3. 在质量改进方面，可以用来确认某过程是否得到了改进。
24
25
195
39.0
28
22
20
31
15
3
28
97
19.4
28
23
29
47
41
32
22
171
34.2
25
24
28
27
22
32
54
163
32.6
32
25
42
34
15
29
21
141
23.2
27
累计
746.6
686
平均
＝ X＝29.86 R＝27.44
控制图控制界限线的计算公式-I
图别
x－R x R
中心线 （C L）
3
4
5
6
7
8
9
10
A2 1.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308
3. 以5个连续装填的容器为一个样本（n＝5），每隔1h抽取一个样本。
4. 收集25个样本数据，并按观测顺序将其记录与表中（见多装量（g） 和样本统计量）。
5. 计算每个样本的统计量 x （5个观测值的平均值）和 R（5个观测值
的极差） （见多装量（g）和样本统计量） 。
多装量（g）和样本统计量
样本号
P
上控制界限（UCL）
－ P ＋3
－－ P（1－ P ）
n
下控制界限（LCL）
－ P
－3
－－ P（1－ P ）
n
－
－
－
－
－
－
Pn
Pn
P n＋ 3 Pn（1－ Pn ）
P n －3 Pn（1－ Pn ）
u
u
c
c
－
－
u＋ 3
u
n
c＋ 3
－
c
－
u- 3 u
n
c— 3
－
c
（均值-极差图）控制系数选用表
n
2
质量特性值
●
●
●
●
●
●
●● ● ●
抽样时间和样本序号
UCL 3倍标准偏差（3σ）
CL 3倍标准偏差（3σ）
LCL
控制界限的构成
正态分布图
控制图
一、概述
－－控制图的种类很多，一般按数据的性质分为计量值控制图、计 数值控制图两大类。
类别 名称
计 平均值－极 量 差控制图
值 控
中位数－极 差控制图
制 单值－移动 图 极差控制图
x1
x2
x3
x4
x5
∑x
x
R
1
47
32
44
35
20
178
35.6
27
2
19
37
31
25
34
146
29.2
18
3
19
11
16
11
44
101
20.2
33
429Βιβλιοθήκη 294259
38
197
39.4
30
5
28
12
45
36
25
146
29.2
33
6
40
35
11
38
33
157
31.4
29
7
15
30
12
33
26
116
23.2
常（特殊）原因的状态；
9. 决定下一步的行动。
三、应用实例
某公司新安装一台装填机。该机器每次可将5000g的产品装入固定 容器。规范要求为5000 ＋＋050（g）。
－－使用控制图的步骤如下： 1. 将多装量（g）看成应当加以研究并由控制图加以控制的重要质量 特征。
2. 由于要控制的多装量是计量特性值，因此选用 x － R 控制图。
二、应用控制图的步骤
应用步骤如下：
1. 选择控制图拟控制的质量特性，如片重、含量、释放度等； 2. 选用合适的控制图种类； 3. 确定样本容量和抽样间隔； 4. 收集并记录至少20～ 25个样本的数据，或使用以前所记录的数据； 5. 计算各个样本的统计量，如样本平均值、样本极差、样本标准差等； 6. 计算各统计量的控制界限； 7. 画控制图并标出各样本的统计量； 8. 研究在控制线以外的点子和在控制线内排列有缺陷的点子以及标明异