谐振电路中的并联和串联

论串联谐振与并联谐振区别在电阻、电容、电感串联电路中，出现电源、电压、电流同相位现象、叫做串联谐振，其特点是：电路呈纯电阻性，电源、电压和电流同相位，电抗X等于O，抗阻Z等于电阻R。

此时电路的阻抗最小，电流最大，在电感和电容上可能产生比电源电压大很多倍的高电压，因此串联谐振也称为电压谐振。

谐振电压与原电压叠加，并联谐振：在电阻、电容、电感并联电路中，出现电路端电压和总电流同相位的现象，叫做并联谐振，其特点是：并联谐振时一种完全的补偿，电源无需提供无功功率，只提供电阻所需要的有功功率，谐振时，电路的总电流最小，而支路电流往往大于电路中的总电流，因此，并联谐振也叫电流谐振。

串联谐振和并联谐振区别一1. 从负载谐振方式划分，可以为并联逆变器和串联逆变器两大类型，下面列出串联逆变器和并联逆变器的主要技术特点及其比较：串联逆变器和并联逆变器的差别，源于它们所用的振荡电路不同，前者是用L、R和C串联，后者是L、R和C并联。

（1）串联逆变器的负载电路对电源呈现低阻抗，要求由电压源供电。

因此，经整流和滤波的直流电源末端，必须并接大的滤波电容器。

当逆变失败时，浪涌电流大，保护困难。

并联逆变器的负载电路对电源呈现高阻抗，要求由电流源供电，需在直流电源末端串接大电抗器。

但在逆变失败时，由于电流受大电抗限制，冲击不大，较易保护。

串联谐振和并联谐振区别二（2）串联逆变器的输入电压恒定，输出电压为矩形波，输出电流近似正弦波，换流是在晶闸管上电流过零以后进行，因而电流总是超前电压一φ角。

并联逆变器的输入电流恒定，输出电压近似正弦波，输出电流为矩形波，换流是在谐振电容器上电压过零以前进行，负载电流也总是越前于电压一φ角。

这就是说，两者都是工作在容性负载状态。

（3）串联逆变器是恒压源供电，为避免逆变器的上、下桥臂晶闸管同时导通，造成电源短路，换流时，必须保证先关断，后开通。

即应有一段时间(t )使所有晶闸管（其它电力电子器件）都处于关断状态。

串联并联谐振电流电压关系引言在电路中，谐振是指当电感和电容的参数满足一定条件时，电路中的电流和电压会表现出特殊的行为。

谐振现象在无线通信、音频放大器、天线等许多领域都有广泛应用。

本文将介绍串联和并联谐振电路中电流和电压之间的关系。

串联谐振电路串联谐振电路是由一个电感、一个电容和一个交流源组成的。

当交流源频率等于谐振频率时，串联谐振电路中的电流达到最大值，这个频率称为串联谐振频率。

1. 串联谐振频率设串联谐振电路中的交流源频率为f，电感为L，电容为C。

根据串联谐振条件可得：12πf√LC=Z L=Z C其中，Z L为电感的阻抗，Z C为电容的阻抗。

由于在串联情况下，总阻抗等于各个元件阻抗之和，所以：12πf√LC =√R2+(ωL−1ωC)2其中，R为串联谐振电路的电阻，ω=2πf。

当谐振发生时，串联谐振电路的总阻抗为最小值，即：R=ωL−1ωC解上述方程可得：f r=12π√LC其中，f r为串联谐振频率。

2. 串联谐振电流和电压关系在串联谐振电路中，电感和电容的阻抗是相互抵消的。

当交流源频率等于谐振频率时，电感和电容的阻抗相等且互相抵消，此时电路中只有电阻R存在。

根据欧姆定律可知，在串联谐振频率下，电路中的电流为：I=V R其中，V为交流源的电压。

在串联谐振频率下，电流与交流源的电压成正比。

并联谐振电路并联谐振电路是由一个电感、一个电容和一个交流源组成的。

当交流源频率等于谐振频率时，并联谐振电路中的电压达到最大值，这个频率称为并联谐振频率。

1. 并联谐振频率设并联谐振电路中的交流源频率为f，电感为L，电容为C。

根据并联谐振条件可得：12πf√LC =1Z L+1Z C其中，Z L为电感的阻抗，Z C为电容的阻抗。

由于在并联情况下，总导纳等于各个元件导纳之和，所以：12πf√LC =1R+j(ωC−1ωL)其中，R为并联谐振电路的电阻，ω=2πf。

当谐振发生时，并联谐振电路的总导纳为最大值，即：R=ωL−1ωC解上述方程可得：f r=12π√LC其中，f r为并联谐振频率。

L是电感，C是电容在含有电容和电感的电路中，如果电容和电感并联，可能出现在某个很小的时间段内：电容的电压逐渐升高，而电流却逐渐减少；与此同时电感的电流却逐渐增加，电感的电压却逐渐降低。

而在另一个很小的时间段内：电容的电压逐渐降低，而电流却逐渐增加；与此同时电感的电流却逐渐减少，电感的电压却逐渐升高。

电压的增加可以达到一个正的最大值，电压的降低也可达到一个负的最大值，同样电流的方向在这个过程中也会发生正负方向的变化,此时我们称为电路发生电的振荡。

电容和电感串联，电容器放电,电感开始有有一个逆向的反冲电流，电感充电;当电感的电压达到最大时,电容放电完毕，之后电感开始放电，电容开始充电，这样的往复运作，称为谐振。

而在此过程中电感由于不断的充放电，于是就产生了电磁波。

电路振荡现象可能逐渐消失，也可能持续不变地维持着。

当震荡持续维持时,我们称之为等幅振荡，也称为谐振。

谐振时间电容或电感两锻电压变化一个周期的时间称为谐振周期，谐振周期的倒数称为谐振频率。

所谓谐振频率就是这样定义的。

它与电容C和电感L的参数有关,即:f=1/√LC。

在研究各种谐振电路时，常常涉及到电路的品质因素Q值的问题，那末什么是Q 值呢？下面我们作详细的论述。

1是一串联谐振电路,它由电容C、电感L和由电容的漏电阻与电感的线电阻R所组成。

此电路的复数阻抗Z为三个元件的复数阻抗之和。

Z=R+jωL+(—j/ωC)=R+j(ωL—1/ωC) ⑴上式电阻R是复数的实部，感抗与容抗之差是复数的虚部，虚部我们称之为电抗用X表示, ω是外加信号的角频率。

当X=0时，电路处于谐振状态,此时感抗和容抗相互抵消了,即式⑴中的虚部为零，于是电路中的阻抗最小。

因此电流最大，电路此时是一个纯电阻性负载电路，电路中的电压与电流同相.电路在谐振时容抗等于感抗，所以电容和电感上两端的电压有效值必然相等，电容上的电压有效值UC=I*1/ωC=U/ωCR=QU 品质因素Q=1/ωCR，这里I 是电路的总电流。

变压器、GIS系统、SF6开关、CT/PT、绝缘子、母线、电缆、套管等容性设备是变电站中最常见的一次电气设备。

根据220V以及以下变电站一次电气设备耐压的试验规程要求，相应的交/直流耐试验设备既要满足高电压、小电流的试验条件，又要满足低电压，大电流的试验条件，要求兼顾较宽的适用范围，采用串联谐振的原理，由变频电源控制箱(控制台)、激励变压器、电抗器、电容分压器组成了主设备，在电容分压器上，接入整流硅堆及微安表，即可完成直流耐压试验。

由于系统谐振后具有很好的滤波特性，因此其生产的直流电压优于普通试验变压器整流出来的直流电压。

是地、市、县级高压试验部门及电力承装、修试工程单位理想的耐压设备。

变频串联谐振试验装置适用于10KV、35KV、110KV、220KV、500KV聚己烯电力电缆交流耐压试验。

适用于60KV、220KV，500KVGIS交流耐压试验。

适用于大型变压器，发电机组工频耐压试验；电力变压器感应耐压试验；。

串联谐振和并联谐振频率计算方法串联谐振频率公式串联和并联的谐振RLC电路，只要整个回路的阻抗(Z=R+jX)中的电抗部分(jX)为0，就是谐振。

这时其它的公式都可以推导出来。

串联谐振时，因为总的电抗X为0，必然电感与电容器上的电压相等，才会出现电抗X 上总电压为0的情况。

RLC并联，通常都是用电纳来计算方便。

谐振时总电纳为0(即阻抗为无穷大)，此时L、C的电流必然相等(相位相反)，总电纳中的电流才会是0。

求串联和并联谐振频率的方法LC串联时,电路复阻抗Z = jwL-j(1/wC)令Im[Z]=0,即wL=1/(wC)w =根号下(1/(LC))此即为谐振角频率,频率自己换算.并联时电路复导纳Y = 1/( jwL)+1/[-j(1/wC)]=j[wC-1/(wL)]令Im[Y}=0,得wC = 1/(wL)即w =根号下(1/(LC)) 串联和并联的计算公式是一样的.w =根号下(1/(LC)),由w = 2 * Pi* f可得频率f = w/2/Pif = 根号下(1/(LC))/2/P串联谐振及并联谐振频率计算说明由电感L和电容C组成的谐振电路，电路阻抗Z=R+i(WL-1/WC)。

其中，R为电阻，WL为电感的感抗,1/WC为电容的容抗。

当谐振电路外部输入电压的正弦频率达到某一特定频率（即该电路的谐振频率）时，谐振电路的感抗与容抗相等，此时Z=R，谐振电路对外呈纯电阻性质，此时即为谐振。

发生谐振时，谐振电路将输入放大Q倍，Q为品质因数。

假设品质因数Q为28，那么对于电感L和电容C并联的谐振电路就是电流增大了28倍。

对于电感L和电容C串联的谐振电路，就是电压增加了28倍。

无线电设备常用谐振电路来进行调谐、滤波等。

电路的谐振频率也称为电路的固有频率。

由于谐振时电路的感抗与容抗相等，即WL=1/WC，所以谐振角频率,它只由电路本身固有的参数L和C所决定。

串联谐振和并联谐振LC电路操作具有L，C元素的电路由于其频率特性（如频率Vs电流，电压和阻抗）而具有特殊的特性。

这些特性在特定频率下可能具有明显的最小值或最大值。

这些电路的应用主要涉及发射机，无线电接收机和电视接收机。

考虑一个LC电路，其中电容器和电感器都在电源上串联连接。

该电路的连接具有在称为谐振频率的精确频率下谐振的独特特性。

本文讨论什么是LC电路，简单串联和并联LC电路的谐振操作。

什么是LC电路？LC电路也称为储能电路，调谐电路或共振电路，是一个电路与由字母“C”和表示的电容器内置的电感器由连接在一起的字母“L”表示。

这些电路用于产生特定频率的信号或从特定频率的复合信号中接收信号。

LC电路是各种电子设备中的基本电子组件，尤其是在调谐器，滤波器，混频器和振荡器等电路中使用的无线电设备中。

LC电路的主要功能通常是在最小阻振荡。

系列LC电路谐振在串联LC电路配置中，电容器“C”和电感器“L”都串联连接，如下电路所示。

电容器和电感器两端的电压之和就是开路端子两端的总电压之和。

LC电路+ Ve端子中的电流等于通过电感器（L）和电容器（C）的电流当“XL ”感应电抗幅度增加时，频率也会增加。

同样，当“X C ”电容电抗值减小时，频率也减小。

在一个特定的频率上，两个电抗X L和X C大小相同，但符号相反。

因此，该频率称为谐振频率，由LC电路表示。

因此，在共振X L = -X CωL= 1 /ωCω=ω0= 1 /√LC这称为电路的谐振角频率。

将角频率变为频率，使用以下公式f0 =ω0/2π√LC在串联谐振LC电路配置中，两个谐振X C和X L相互抵消。

在实际而不是理想的组件中，电流的流动通常与线圈绕组的电阻相反。

因此，提供给电路的电流在谐振时最大。

接收电路的定义是In Lt f and f0最大时，电路的阻抗最小。

对于f <f0，X L <<（-X C）。

因此，电路是电容性的对于f <f0，X L >>（-X C）。

电路中，所接受的电磁信号频率与电路本身的固有频率相同，从而电路产生的振荡电流达到最大，即电学中的共振现象！谐振，E文叫Resonance，就是在电路中，Z=R+j（Xl-Xc），当XL==Xc 了，Z呈现纯电阻性，我们就认为发生了谐振。

串联谐振产生过电压，并联谐振产生大电流。

谐振分串联谐振和并联谐振。

1.串联谐振正弦电压加在理想的（无寄生电阻）电感和电容串联电路上，当正弦频率为某一值时，容抗与感抗相待，电路的阻抗为零，电路电流达无穷大，此电路称为串联谐振；若纯电感L、纯电容C和纯电阻R串连，所加交流电压U（有效值）的圆频率为w。

则电路的复阻抗为：（3.1）复阻抗的模:(3.2)复阻抗的幅角:(3.3)即该电路电流滞后于总电压的位相差。

回路中的电流I（有效值）为：（3.4）上面三式中Z、φ、I均为频率f (或圆频率ω，ω=2πf )的函数。

当时，知φ=0，表明电路中电流I和电压U同位相，整个电路呈现纯电阻性，这就是串联谐振现象。

此时电路总阻抗的模Z=R为最小，如U不随f变化，电流I=U/R则达到极大值。

易知，只要调节f、L、C中的任意一个量，电路都能达到谐振。

2.并联谐振如果正弦电压加在电感和电容并联电路上，当正弦电压频率为某一值时，电路的总导纳为零，电感、电容元件上电压为无穷大，此电路称为并联谐振。

若纯电感L与纯电阻R串连再和纯电容C串连，该电路复阻抗的模为：（3.5）幅角为:（3.6）式中Z、φ均随电源频率f变化。

改变频率f，当ωL-ωC(R L2+ω2L2)=0时，φ=0，表明电路总电压和总电流同位相，电路总阻抗呈现纯电阻性，这就是并联谐振现象。

谐振频率可由谐振条件ωL-ωC(R L2+ω2L2)=0求出：（3.7）2，则上式近似为：一般情况下L/C>>RL（3.8）式中ω0、f0为串联谐振时的圆频率和频率。

可见在满足上述条件下，串并联电路的谐振频率是相同的。

由（3.5）式可知并联谐振时，Z近似为极大值。

串联谐振与并联谐振的电路特点及产生条件详解一、串联电路和并联电路的定义1、路中的各元件是逐个顺次连接来的，则电路为串联电路。

特点是：流过一个元件的电流同时也流过另一个。

在串联电路中，由于电流的路径只有一条，所以，从电源正极流出的电流将依次逐个流过各个用电器，后回到电源负极。

因此在串联电路中，如果有一个用电器损坏或某一处断开，整个电路将变成断路，电路就会无电流，所有用电器都将停止工作，所以在串联电路中，各个用电器互相牵连，要么全工作，要么全部停止工作。

2、元件“首首相接，尾尾相连”并列地连在电源之间，则电路就是并联电路。

特点是：干路的电流在分支处分成几部分，分别流过几个支路中的各个元件。

在并联电路中，从电源正极流出的电流在分支处要分为几路，每一路都有电流流过，因此即使某一支路断开，但另一支路仍会与干路构成通路。

由此可见，在并联电路中，各个支路之间互不牵连。

二、实例分析串联电路和并联电路的特点1、串联电路用电器各元件逐个顺次连接起来，接入电路就组成了串联电路。

我们常见的装饰用的“满天星”小彩灯，常常就是串联的。

串联电路有以下一些特点：A、电路连接特点：串联的整个电路是一个回路，各用电器依次相连，没有“分支点”。

B、用电器工作特点：各用电器相互影响，电路中一个用电器不工作，其余的用电器就无法工作。

C、开关控制特点：串联电路中的开关控制整个电路，开关位置变了，对电路的控制作用没有影响。

即串联电路中开关的控制作用与其在电路中的位置无关。

2、并联电路用电器各元件并列连接在电路的两点间，就组成了并联电路。

家庭中的电灯、电风扇、电冰箱、电视机等用电器都是并联在电路中的。

并联电路有以下特点：A、电路连接特点：并联电路由干路和若干条支路组成，有“分支点”。

每条支路各自和干路形成回路，有几条支路，就有几个回路。

B、用电器工作特点：并联电路中，一条支路中的用电器若不工作，其他支路的用电器仍能工作。

C、开关控制特点：并联电路中，干路开关的作用与支路开关的作用不同。

串联谐振和并联谐振的电路特点变频串联谐振试验装置又叫串联谐振，是由变频电源、励磁变压器、电抗器和电容分压器组成。

被试品的电容与电抗器构成串联谐振连接方式；分压器并联在被试品上，用于测量被试品上的谐振电压，并作过压保护信号；调频功率输出经激励变压器耦合给串联谐振回路，提供串联谐振的激励功率。

在电感和电容并联的电路中，当电容的大小恰恰使电路中的电压与电流同相位，即电源电能全部为电阻消耗，成为电阻电路时，叫作并联谐振。

并联谐振是一种完全的补偿，电源无需提供无功功率，只提供电阻所需要的有功功率。

谐振时，电路的总电流最小，而支路的电流往往大于电路的总电流，因此，并联谐振也称为电流谐振。

发生并联谐振时，在电感和电容元件中流过很大的电流，因此会造成电路的熔断器熔断或烧毁电气设备的事故；但在无线电工程中往往用来选择信号和消除干扰。

串联谐振和并联谐振的谐振条件串联谐振的谐振条件并联谐振的谐振条件三、串联谐振和并联谐振的电路特点串联谐振的电路特点1.总阻抗值最小：Z=R+j(wl-1/wc)=R；2.电源电压一定时，电流最大；I=I0=U/|Z|=U /R；3.电路成电阻性，电容或电感的电压可能高于电源电压。

并联谐振的电路特点1.电压一定时，谐振时电流最小；2.总阻抗最大；3.电路成电阻性，支路电流可能会大于总电流。

通过对电路谐振的分析，掌握谐振电路的特点，再生产实践中，应该用其所长，避其所短。

四、串联谐振和并联谐振的产品特点串联谐振产品的主要特点1.所需电源容量大大减小串联谐振试验装置是利用谐振电抗器和被试品电容产生谐振，从而得到所需高电压和大电流的，在整个系统中，电源只需要提供系统中有功消耗的部分，因此，试验所需的电源功率只有试验容量的1/Q倍（Q为品质因素）。

2. 设备的重量和体积大大减小串联谐振电源中，不但省去了笨重的大功率调压装置和普通的大功率工频试验变压器，而且，谐振激磁电源只需试验容量的1/Q，使得系统重量和体积大大减小，一般为普通试验装置的1/5～1/10。