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对策论对策论是对决策者之间的行为的相互影响的研究。
因为对对策论的研究特别强调决策者行为的理性，在过去的二十年间，对策论已被广泛地应用于经济学中。
确实大多数经济行为能够被看成是对策论的一个特殊的情形。
5.1 对策的描述一个对策是对许多决策者的行为的相互影响的正式的表示。
行为的相互影响意思是每一个人的福利不仅依赖她自己的行为而且依赖其他人的行为。
而且她可能采取的最好的行为依赖于她对其他人的行为的预期。
要想完整地描述一个对策，我们必须知道以下四件事情：（1）局中人：有那些人卷入该对策？（2）规则：谁什么时候行动？当他们行动时他们知道什么？他们能干什么？（3）结果：对于局中人的每一组行为，对策的结果是什么？（4）报酬：局中人关于各种可能的结果的偏好（也即效用函数）是什么？例子5.1.1：配对的便士(A)局中人：这里有两个局中人，分别记为1和2。
规则：两个局中人同时抛下一个便士，要么正面向上要么反面向上。
结果：如果两个便士是配对的（要么两个正面向上要么两个反面向上），那么局中人1付一元钱给局中人2；否则，局中人2付一元钱给局中人1。
报酬：每个局中人的报酬简单地等于她得到的或失去的钱的数量。
一般地，这里有两种方法描述一个对策：策略（规范）形式的表示和扩展形式的表示。
5.1.1 一个对策的策略（规范）形式表示假设这里有有限个局中人，局中人的集合为},,2,1{I 。
每一个局中人i ∈},,2,1{I 有一个策略集，记为i S 。
在一个-I 人对策中，局中人的策略组合用一个向量表示为},,{1I s s s =，这里i s 是局中人i 的策略选择。
有时我们也把策略组合s 表示成),(i i s s -，这里i s -是除了局中人i 以外的)1(-I 个局中人的策略组合。
对于每一个策略组合},,{1I s s s =，局中人i 的效用函数为),,(1I i s s u 。
一个-I 人对策的规范形式的表示记为)}]({},{,[⋅=Γi i N u S I 。
运筹学复习要点运筹学复习要点第二章线性规划与单纯形法一、标准型：规定具有下述条件的线性规划问题为标准型式的线性规划问题：1、目标函数为求最大；2、约束条件为等式约束；3、决策变量为非负。
二、线性规划问题具有的特征：1、每一问题都用一组决策变量（x1, x2, . . . ,xn）表示某一方案；2这组决策变量的值就代表一个具体方案，一般这些变量值是非负的；3、存在一定的约束条件，它们可用线性等式或不等式表示；4、都有一个要求达到的目标，它们可用决策变量的线性函数表示，称目标函数。
根据问题不同，要求目标函数实现最大化或最小化。
三、图解法的结论：1、可行域一定是凸集，即该区域内任意两点间连线上的点仍在该区域内；2、线性规划最优解不可能在凸集内的点上实现；3、线性规划问题有可能存在无穷多最优解；4、如果可行域无界，则最优解可能是无界解；5、如果不存在可行域，则没有可行解，也一定不存在最优解；6图解法只适用于两个决策变量的情况。
四、单纯形法：其基本思路是首先确定一个初始基可行解，然后判断该基可行解是否为最优解。
如果是最优解，则求解过程结束；如果不是最优解，则在此基础上变换找出另一个基可行解，该基可行解的目标函数值应该优于原基可行解。
再判断新的基可行解是否为最优解，如果是最优解，则求解过程结束；如果不是最优解，则在此基础上变换再找出另一个新基可行解，如此进行下去，直到找到最优解为止。
五、最优性检验与解的形式：最优解的判别定理，若X(0) = (b′1, b′2, ……… ,b′m, 0, …… , 0)T为对应于基B的一个基可行解，且对于一切j = m + 1, …… , n，有σj6 0，则X(0)为最优解，称σj为检验数。
无穷最多解判别定理，若X(0) = (b′1, b′2, …… , b′m, 0, …… , 0)T为对应于基B的一个基可行解，且对于一切j = m + 1, …… , n，有σj6 0，又存在某个非基变量的检验数σm+k= 0，则线性规划问题有无穷多最优解。
天津广播电视大学开放教育法学专业《犯罪学》课程教学大纲第一部分大纲说明一、教学目的与要求通过犯罪学的学习，可以使学员掌握中国犯罪演变的历史，掌握我国各时期犯罪态势的变化和新型犯罪的发展变化，并且剖析其产生原因和治理对策，然后诉诸刑事政策与立法的修订。
尤其是在我国，治理犯罪的途径与手段，也决不仅止于刑罚，而是延伸到德法兼治的所有领域；可以说，整个社会都是运用犯罪学研究成果的舞台，对社会治安实行富于中国特色的综合治理也正基于此。
二、课内学时分配犯罪学课程3学分。
一个学期的课程。
课内学时54学时。
第二部分教学资源的配置和使用一、主要的教学资源（一）文字教材文字主教材为《犯罪学》，刘文成主编，群众出版社出版，它是教学与考试的主要依据。
同时还配置文字辅助教材。
（二）录音录象教材为适应远程开放教育的要求，满足自学需要，天津电大制作了《犯罪学》网络课程。
二、教学环节（一）自学自学是重要的学习方式，依据教学大纲的要求，保证足够的时间在听课基础上，全面系统认真阅读教材和指定参考书。
（二）面授辅导面授辅导是教学的重要方式，辅导教师要全面系统掌握教学大纲和教科书，通过讲解、辅导、答疑、组织讨论等方式帮助学生深入理解教材内容。
辅导课学习，以不少于课程内容时数的三分之一为宜。
（三）考试要求考核学生全面系统掌握教材内容的基础上，着重掌握重点、难点及运用所学基础理论分析我国各时期犯罪态势的变化和新型犯罪的发展变化，并且剖析其产生原因和治理对策，然后诉诸刑事政策与立法的修订。
题量适当并且难易搭配。
按照不同层次大致可分为：有一定难度的试题占总数的25％，中等难度的试题占总数的50％，比较容易的试题占总数的25％。
考试题型。
在一份试卷中，包括客观性试题，如填空、单项选择、多项选择；主观性试题，如名词解释、简答题、论述题，共六种题型。
根据本课程的特点，试题应引导学生掌握课程的基本内容，并重视提高理解与运用能力。
试题兼顾各种犯罪类型；兼顾主观性试题和客观性试题。
第一节：概述 一、对策现象对策是决策者在竞争（对抗）条件下做出的，关于行动方案的决定，或者说，是在竞争（对抗）条件下的决策。
对策论是研究对策现象并寻求致胜策略的一门科学，是运筹学的一个重要分枝。
早在战国时期，就有一个齐王、田忌赛马的故事 如出三匹马，三场比赛，输一场就输千金在现代的企业经营管理中，竞争（对抗）更加激烈，更加复杂，不过从上例，可见在竞争（对抗）中，如何寻求致胜策略是大可研究的。
二、对策现象的三要素1、局中人：齐王一方，田忌（孙膑）一方；桥牌：东、南、西、北 三国：刘、孙、曹2、策略：局中人的可行的、自始自终通盘筹划的行动方案称策略： 如： 是三个不同的策略，策略的全体，称为策略集合。
3、一局对策的得失上 下 中中 中 上 下 上 下从每个局中人的策略集合中采取一个策略组成的策略组，称作局势。
得失是局势的函数。
如果在任一局势中，全体局中人的“得失”相加总是等于0时，这个对策就称为“零和对策”，否则就称为“非零和对策”。
对策的分类：一、矩阵对策矩阵对策就是二人有限零和对策。
它是指这样一类对抗和争斗现象。
1、局中人：二人；2、每个局中人都仅有有限个可供选择的策略；3、在任何一局势中，两个局中人的得失之和恒为零，即局中人甲的所得，总是局中人乙的所失。
这类对策比较简单，在理论上也比较成熟。
而且这些理论奠定了研究“对策现象”的基本思路。
矩阵对策是对策论的基础。
矩阵对策：有鞍点，无鞍点 二、数学模型a 2 a 21 A 2 … a 2n … … … … …a ma m1a m2…a mn其中a ij 为当甲出策略a i ，乙出策略βj 时，甲的赢得或支付； -a ij 为当甲出策略a i ，乙出策略βj 时，乙的赢得或支付； 因为A=(a ij )mxn 为局中人甲的赢得矩阵； A *=(-a ij )mxn 为局中人乙的赢得矩阵。
以甲方赢得矩阵为准：S 1=(a 1，a 2，…，a m )叫甲的策略集合； S 2=(β1，β2，…，βn )叫乙的策略集合；为了和以后的（无鞍点、混合策略相区别），称a i ，βj 叫做纯策略。
