汽轮发电机组轴系的现场整体平衡法评述

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例析汽轮发电机轴系调整技术

例析汽轮发电机轴系调整技术上海汽轮机有限公司引进西门子HMN型百万千万机组汽轮机采用一只高压缸、一只中压缸和二只低压缸串联布置，高压缸、中压缸整缸总装出厂，低压缸散件供货现场拼装。

汽轮机高压、中压、低压I、II转子分别由五只径向轴承来支承，其中高压转子由两个径向轴承支承，其余三根转子，即中压转子和两根低压转子均只有一只径向轴承支承（简称单轴承支承）。

这种支承方式不仅是结构比较紧凑，减小主厂房结构尺寸，同时可以减少基础变形对于轴承荷载和轴系对中的影响，使得汽机转子能平稳运行。

以某电厂1000MW机组汽轮机轴系找中心为实例，分析探讨轴对中与振动的关系，阐述单轴承支承轴系找中心工艺特点及注意事项。

1 轴系找中心分析比较常规机组一般为单转子双支承模式，其轴系找中心一般分半缸状态下轴系找中、全实缸状态下轴系找中、汽机基础二次灌浆前轴系找中、靠背轮连接前轴系找中等多个状态进行。

单轴承支承汽轮机转子之间容易对中，轴系中心调整方便简单，同时轴向长度大幅度减少；与哈汽、东汽百万机组的四缸四排汽机型相比，上汽引进西门子汽轮机的轴向总长要短8～10m，轴系特性简单，厂房结构投资可明显下降。

1号轴承至5号轴承之间总跨距为26.4m单轴承支承汽轮机轴系找中放在汽机扣盖后、靠背轮连接前。

同样分轴系初找中，在顶轴油未投用情况下，采用机油精盘转子进行；顶轴油正式投用了，为轴系终找中心。

单轴承支承汽轮机轴系找中心必须高中、中低、低低转子靠背轮统一考虑，并从高中压转子靠背轮开始顺序进行。

在找中心时需将靠背轮临时连接，便于盘动转子，测量端面开口F值时，必须确认临时螺栓是松动的，确保测量数据准确。

2 轴系中心与机组振动的关系机组振动很大一部分原因在于汽轮发电机组的动静碰摩。

目前，大型汽轮发电机组的汽轮机相对内效率要求越来越高，相应的动静间隙设计要求越来越小，动静碰摩的可能性也随之增加。

机组振动是一个非常复杂的系统，造成的因素也很多，也是现代机组失稳停机的一个主要方面。

汽轮发电机振动分析及现场动平衡处理

汽轮发电机振动分析及现场动平衡处理大多数的汽轮发电机振动故障可以用现场高速动平衡的方法进行处理。

本文介绍了柔性转子的振动特性，阐述了现场校正一、二、三阶转子不平衡所采用的方法。

通过实例证明对称加重法虽然可能使汽轮发电机存在的三阶不平衡得到一定的校正，但是灵敏度低，且可能破坏一阶平衡状态;而在转子外伸端的联轴器加重时一般会取得较好的效果。

所取得的振动治理经验对同型机组类似振动故障的诊断及现场处理有一定的借鉴意义。

关键词：汽轮发电机;柔性转子;振动;现场动平衡引言汽轮发电机是火力发电厂的核心设备，振动水平是衡量机组安全可靠性最重要的指标。

剧烈的振动容易导致设备部件的疲劳损坏，一些重大的毁机事故直接或间接地与振动有关。

在汽轮发电机的各种振动故障中，不平衡引起的振动占到70%以上，还有部分故障也可以通过平衡的手段使振动得到改善，因此现场动平衡是消除振动的主要手段[1]。

由于汽轮发电机组轴系是多转子系统，相互之间有一定影响;而且在现场受加重位置的限制，有时无法在计算好的位置加重;此外大型机组启动一次的费用高达十万元以上，启动次数和时间受到了限制，因此现场高速动平衡是振动处理中十分重要而又有一定难度的环节。

随着汽轮发电机容量的增大，转子轴向长度及其重量也不断增加，而转子径向尺寸因受到材料强度限制增长不大，这样就迫使采用工作转速大于第一临界转速和第二临界转速的柔性转子[2]。

汽轮发电机转子均属于柔性转子，一般200 MW及以下的发电机工作转速在一、二阶临界转速之间，大多数300MW及以上的发电机工作转速在二、三阶临界转速之间。

这两类转子的平衡方法存在较大的差异，因此在现场动平衡时应采取针对性的处理方案才能取得理想的效果。

1 柔性转子的振动特性在不平衡作用下柔性转子的振动可表示为：柔性转子平衡主要根据其振型正交原理进行。

所谓正交是指在平衡某一阶振型时，不影响其他振型的平衡状态。

现场动平衡时通常一阶不平衡采用对称加重的方法，它与二阶振型是正交的;二阶不平衡采用反对称加重的方法，它与一阶不平衡是正交的。

发电机现场动平衡过程及分析

发电机现场动平衡过程及分析近年来，发电机转子两侧出现同相振动现象越来越多，其原因和机理也正在得到人们越来越多的重视。

同相振动是由于发电机转子本体三阶不平衡或外伸端不平衡所引起的，在二阶临界转速下工作的发电机转子，外伸端不平衡会使主跨转子的二阶振型畸变，产生类似于主跨转子三阶不平衡的振动特征。

实践表明，与其它形式振动相比，降低同相振动有时比较困难。

本文针对某台汽轮发电机组运行中出现的发电机同相振动问题进行了深入分析，对其机理进行了分析，总结了这类振动高效治理方法。

1、振动现象某台60MW汽轮发电机组轴系由汽轮机、发电机、励磁机组成，励磁机为悬臂结构，如图1所示。

正常运行中发电机振动较大，表1给出了3瓦和4瓦空负荷和满负荷下的振动数据。

工作转速下，各测点振动以工频为主。

带负荷过程中。

振动幅值增大，但相位稳定。

初步分析认为，发电机转子存在不平衡。

2、发电机转子动平衡过程由表1可知，满负荷下3x 和4x相位相差27。

，3Y和4Y相位相差20。

，两侧x与y方向振动相位基本相同。

用谐分量法将3瓦、4瓦工作转速下的振动分解为同相分量和反相分量，如表2所示。

从表2可以看出，两侧振动分量中同相分量远大于反相分量，其中x同相达到88um。

由于同相分量较大，参照以往加重经验，首先在发电机两端施加对称型式配重：P3=1.14kg∠24°，P4=1.05kg∠24°。

加重后，满负荷下振动明显减小，但是临界转速下振动增大。

在发电机两端加同相配重导致工作转速和临界转速下的振动出现矛盾，无法兼顾。

去掉发电机加重，改在励磁机上加重pA=250g∠60°如图2所示。

本次加重后，满负荷下振动明显降低而临界转速下振动变化不大，轴系振动达到优秀，动平衡工作至此结束。

表3给出了机组动平衡过程。

3、发电机同相振动的深入分析本次动平衡，在发电机和励磁机上的两次加重均降低了工作转速下的振动。

但是，发电机本体上的加重却使临界转速下振动明显增大，3x振动达136um，而励磁机上加重后I临界转速下振动变化不大。

关于汽轮发电机动平衡调试及故障处理的分析

关于汽轮发电机动平衡调试及故障处理的分析质量不平衡导致发电机组运行中振动严重，现场调试环节发现，采用有效的现场动平衡技术，能够有效解决发电机振动过大的问题。

对发电机运行情况及转子运作状态进行及时了解，为解决发电机平时运行中的问题，技术人员采用动平衡调试的方法，全面了解发电机振动问题的影响因素，从而为改进抽汽式汽轮机提供技术参考。

1. 抽汽式汽轮发电机组概况1.1发电机组发电机组采用的是隐极型三相同步发电机组，型号为QF-25-1，额定负荷为25000KW，额定转速为3000r/min，运行频率为50HZ。

汽轮机端为顺时针方向，运行中冷却方式主要为封闭式循环通风冷却，机组内还加设空气冷却器来冷却空气[1]。

1.2汽轮机汽轮机为单杠、高压、可调压抽汽式汽轮机，型号为C25-8.83/0.981，额定负荷：25000KW，额定转速：3000r/min，运行时最大功率可达到30000KW[2]。

汽轮机转子临界转速为1805r/min，极数由一级单列调节级和十九级压力级组成。

下图为抽汽式汽轮发电机组示意图。

2. 抽汽式汽轮发电机运行中的故障轴承形式：某技术人员通过仔细检查抽汽式汽轮发电机运行状态，了解到1号汽轮发电机的轴承落在前台板上，而2号汽轮发电机的轴承直接与后气缸相连。

检测发动机功能的环节，技术人员使用DBA-2A型动平衡分析仪、便携式振动仪等设备，及时展开汽轮发电机振动故障监测。

严格按照《电力工业技术管理法规》来明确汽轮发电机组轴承振动标准，并在运行过程中对发电机振动故障处理流程进行了有效调整，但是机组振动标准一直未变。

检测中发现汽轮发电机振动故障的原因主要为以下几点：（1）平时工作中缺乏对螺栓状态的检查，长时间的运行导致连接螺栓松动；（2）基础台板与基础面基础不良：因二次灌浆操作不合理、基础台板垫铁过高，从而导致台板垫铁间距变大[3]。

在焊接环节，垫铁与台板之间的焊接不牢固，发电机运行环节，垫铁位置移动，从而降低了轴承座水平和轴向动刚度，在强度的振动过程中，轴承的动刚度再次降低，致使轴承座漏油。

汽轮机转子动平衡方法

汽轮机转子动平衡方法
以下是 6 条关于“汽轮机转子动平衡方法”的内容：
1. 哎呀，你知道吗，汽轮机转子动平衡方法里有一种现场平衡法！就好像医生给病人看病直接在现场诊断治疗一样。

比如在工厂里，技术人员直接在运行的汽轮机旁进行操作，能快速有效地解决动平衡问题呢，多牛啊！
2. 嘿，还有一种是影响系数法来做汽轮机转子动平衡哦！这就像是给转子打造一个专属的平衡秘籍。

举个例子，就像根据每个人的口味偏好来定制独特的美食配方一样，通过精确计算来找到最合适的平衡调整方式，神奇吧！
3. 哇塞，模态平衡法也是很重要的一种汽轮机转子动平衡方法呀！这可以类比为给转子做一次全面的“健身训练”。

比如说在处理一个复杂的转子问题时，就像是为一位运动员制定专项训练计划，让它达到最佳状态，厉害不厉害！
4. 不是吧，你竟然不知道加权模态平衡法？这简直就是动平衡的秘密武器啊！就好比在一场战斗中，用最有力的武器去攻克难关。

像面对一些高要求的汽轮机运行场景，它就能大显身手啦，难道你不想了解一下？
5. 嘿呀，不平衡响应法在汽轮机转子动平衡里也有一席之地哦！这种方法就像是一个敏锐的探测器。

比如当转子出现微小的不平衡迹象时，它能迅速捕捉到，然后及时采取措施，这可太重要啦！
6. 哇哦，还有一种振型平衡法呢！它就如同是为转子量体裁衣的大师。

举个例子，当面对不同形状和规格的转子时，就像给不同身材的人定制合身的衣服一样，精准地实现动平衡，多了不起啊！
总之，这些汽轮机转子动平衡方法都各有特点，各有用途，对于保障汽轮机的高效运行至关重要啊！。

某轴向不对称汽轮发电机组振动故障诊断及现场平衡

1 号轴承 22/318 32/338 42/353 44/34 48/28 103/50 138/83 118/133 103/158 92/182 68/212 43/232 30/236 20/224 27/224 27/226 12/232 16/227 20/259 13/287
2 号轴承 17/308 29/325 41/336 39/356 60/358 126/36 156/74 118/121 105/145 89/166 68/187 52/201 41/211 33/213 23/216 22/199 21/197 20/192 19/187 20/186
1号 32/347 13/76 51/9 27/130 41/30 33/178 135/110 77/222 10/294 10/57
轴承编号
2号
3号
24/325
32/196
24/127
42/150
36/346
29/212
39/156
50/182
61/358
18/215
48/208
75/238
140/102
但是降低汽轮机临界转速振动与发电机 3000r/min 定速下振动值有矛盾，可将其升高到 20μm，这是因为历史现场平衡在发电机侧不合理加重造成，要进一步降低发电机 3000r/min 定速下振动，还需调整发电机端部不合理加重。
3 号轴承 23/151 17/187 20/220 34/252 44/322 51/22 53/88 31/140 34/168 27/198 23/221 25/231 23/254 23/273 23/270 22/312 9/308 10/328 10/353

汽轮发电机组轴系对中方法

汽轮发电机组轴系对中方法黄国强【摘要】汽轮发电机组轴系对中是汽轮发电机组安装施工中最为关键的一步,它直接关系到机组安全、稳定和经济运行.用正确的方法、步骤为汽轮发电机组找中心,是机组安装成功的重要保证.介绍了找中心的相关方法和步骤,指出了相关注意事项.【期刊名称】《华电技术》【年(卷),期】2011(033)003【总页数】4页(P20-23)【关键词】大容量机组;高参数机组;找中心;步骤;注意事项【作者】黄国强【作者单位】四川电力建设二公司,四川,成都,610051【正文语种】中文【中图分类】TK263.6+10 引言在汽轮发电机组的安装过程中，对汽轮发电机组中心进行调整是一项非常重要而细致的工作。

该项工作质量的好坏将直接对机组的安全、平稳、经济运行产生关键的影响。

随着机组容量的增大，汽缸数量、汽轮机转子及轴承数量的增多，汽轮发电机组找中心的工序和步骤就更加复杂。

笔者将以广安电厂二期扩建工程N300－16.7/537/537型汽轮机的安装为例(该汽轮机配东方电机厂QFSN－300－2－20型300 MW水氢氢发电机)，介绍300 MW 汽轮发电机组找中心的方法和步骤。

1 找中心的目的在汽轮发电机组的安装过程中，找中心有2个目的:一是要使汽轮发电机组各转子的中心线连成一条连续光滑的曲线，使连接转子的联轴器中心线成为一根连续的轴;二是要使汽轮发电机组的各静止部件与转动部件基本保持同心，其偏差值不超过制造厂及规程、规范规定的数值，保证动、静部分的径向间隙能调至允许范围，从而保证机组安全、经济运行。

2 找中心的方法及步骤2.1 N300－16.7/537/537型汽轮机组结构特点(1)布置紧凑。

仅有2个缸，即高中压缸、低压缸各1个，与国产同类型机组相比，总长度明显缩短。

该机组有高中压转子、低压转子和发电机转子3根转子，高中压转子、低压转子为整锻转子，3根转子间均由刚性联轴器连接。

(2)采用可倾瓦。

该机组共有6个支持轴承和1个推力轴承，6个支持轴承根据整个轴系各支撑位置及载荷的不同，从高中压转子到发电机分别选用了不同类型的轴承。

大型汽轮发电机组现场高效动平衡的策略与技巧

一
台具体机组的动平衡加重过程．是町能简单，却可
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次即成功，可能加乖５、也６次．余振动仍偏太。残、造成这种差别的ｌ要原因律往不靠于加重量的计算，丰而在于平衡人ｍ是酉睹熟平衡过程巾的一些策略考虑眦及除．￣Ｄ计算而外的关键技术和技巧。ＩｌＩ当前，于经济性、标、期等原因，厂对大出达丁电型机组高速功甲衡提出丁越来越高的要求：加重次数不得多于２次．至只能１跌：衡精度瓦振小于甚平３２０、５或２Ｊ，振小于７或５０Ｉｍ轴－６０¨ｍ。些要求无．这
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质量不半衡灶引起汽轮发电机组轴系振动大的
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作者简介：陆捌元【９６）男．１４一，上悔人，教授博士生导师．从事汽轮发电机组振动测试分析、状态监删、故障诊断、现场动为零，实际中不可能得到这仍但

汽轮发电机组转子不平衡方法概述

汽轮发电机组转子不平衡方法概述摘要：本文主要介绍了汽轮发电机组转子的平衡方法。

首先介绍了转子静平衡，然后介绍了转子动平衡，着重介绍了柔性转子的谐分量法和影响系数法，并且就常用的影响系数法存在的问题提出了改进方法。

关键词：转子；静平衡；动平衡1 引言质量不平衡是引起汽轮发电机组轴系振动的最常见原因之一。

在制造过程中，转子平衡是一道必不可少的工艺，在现场运行的回转机械，例如风机、水泵、电机以及汽轮发电机组，其振动主要原因是转子不平衡，因此转子和轴系平衡是消除现场运行的回转机械振动的一项重要的消震措施[1]。

2 转子静平衡目前制造厂装备有较先进的微机控制的平衡工作台，为汽轮机转子和发电机转子在出厂前进行振动平衡，一般需要经过两个步骤：1）明显的静不平衡的平衡首先将转动部件安装在原来的转轴或假轴上，转轴在导轨上滚动，部件不平衡重心总会转到最下面，在其对面加重，使部件任一位置向上，都可以在导轨上停留，则转子明显的静不平衡就得到了平衡。

2）不明显的静不平衡的平衡为了减少导轨摩擦阻力对不平衡力矩的影响，可采用下列的方法对部件做进一步的平衡。

（1）静轮盘圆周分为8等份。

（2）分别将各等分转到水平位置，并分别加重。

（3）将各点加重或同一加重摆动不同角度绘制曲线，如图1所示。

静平衡只能使转子达到静力平衡，不能减小转子上力矩的不平衡，精确度一般较低，对于长径比较大、工作转速较高的转子，还需要进行动平衡。

3 转子动平衡3.1刚性转子的动平衡刚性转子在任一转速下做好了平衡，消除了偏心质量，在整个转速范围内都有效。

转子在运动时，其各偏心重量所产生的惯性力之和为零，而且这些惯性力所构成的惯性力偶矩之和也等于零。

制造厂的转子低速平衡多是在平衡机上完成的，平衡机上配有转子支承系统和转子驱动系统，并配有振动测量和动平衡分析仪。

3.2 柔性转子的动平衡柔性转子的平衡一般称为高速平衡，有模态平衡法和影响系数法两大类。

模态平衡法的最大特点是以加重与有关阶振型满足正交为前提，因此平衡过程是逐阶进行的，一般由低到高分别平衡相应阶不平衡分量。

燃气发电机组轴系不平衡振动分析及消除

燃气发电机组轴系不平衡振动分析及消除发布时间：2022-04-01T08:52:04.380Z 来源：《当代电力文化》2021年34期作者：忻雷鸣[导读] 燃机转子作为燃机电厂最主要的部件，转子不平衡是燃气机组常见的故障。

转子不平衡是由于转子系统质量分布不平衡或转子部件出现缺陷引起的故障。

轴系故障诊断主要从振动幅值、频域和时域三个方面识别机器的故障信息。

忻雷鸣中国能源建设集团科技发展有限公司发电运营公司，天津红桥区 300000摘要: 燃机转子作为燃机电厂最主要的部件，转子不平衡是燃气机组常见的故障。

转子不平衡是由于转子系统质量分布不平衡或转子部件出现缺陷引起的故障。

轴系故障诊断主要从振动幅值、频域和时域三个方面识别机器的故障信息。

现场动平衡是解决燃机转子不平衡而引发的轴系振动超标的重要措施。

现场动平衡前需要对轴系振动大的原因进行详细分析，只能针对不平衡故障才可以采用动平衡措施。

机组轴系动平衡不同于单转子的平衡，平衡方案还需要考虑某一转子上加重对相邻转子的影响，原则上应该选择可操作并且最有效的加重平面。

关键词:燃气轮机；轴系；不平衡；消除1轴系不平衡机理转子质量分布不平衡将造成转子质量偏心，这与转子的制造、装配和材质分布原因有关，又称为初始不平衡。

转子在旋转中由于腐蚀、磨损、介质结垢、零部件局部脱落或拉杆转子盘间错位等都会造成转子运行不平衡。

造成转子质量不平衡的原因虽然各不相同，但是其不平衡机理却有共同之处。

转子质量不平衡产生的离心力周期性的作用在转子上，其振动频率与转子转动频率相同，其突出表现为转频振幅大，振动高次谐波幅值低，振动时域波形接近正弦波。

当转子支撑轴承刚度各向差距不大时，在X，Y两侧的振幅接近，相位接近90度，转子轴心轨迹接近圆形，转子振动幅值在临界转速处达到最大值。

由于燃机转子质量不平衡，转子的重心与轴心会产生一个偏心距离，当转子旋转时形成周期性的离心力干扰，作用在轴承上使机器发生振动。

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汽轮发电机组轴系的现场整体平衡法评述摘要：通过对大型汽轮发电机组轴系的现场整体动平衡特点及平衡方法的分析，结合现代科学技术，提出了以轴系现场动平衡一次开车成功为目标的新的研究方向。

关键词：汽轮发电机组；柔性转子轴系；现场平衡运行的汽轮发电机组不存在单转子运行情况，总是以轴系的形式出现，而且随着机组容量的增加，轴系中的转子数也增多。

由于每根轴长达数米、重达10多吨以上，其中有的在一阶临界转速以上运行，属于柔性转子范围。

对于单个柔性转子的平衡方法和设备，国内外已进行了大量的研究、试验和现场工作，并取得了重大成果，但对柔性转子组成的复杂轴系的动平衡还有许多问题需我们去探索和研究［1～4］。

轴系现场动平衡的确是一门复杂的技术，它涉及到的影响因素较多，虽然各个转子在制造厂都已经过低速或高速平衡，但由多个柔性转子组成轴系的汽轮发电机组在现场运行中却有其自身特点。

主要表现在：轴系振动的表现形式呈多样化；轴系动平衡与机组结构有关；轴系动平衡与机组相关量有关；轴系振型与单个转子振型有关；轴系不平衡振动具有传递特性。

在现场进行轴系平衡时，是在机组处于正常运行状态下进行的，无论是对轴系中某单个转子找平衡，还是几个转子作轴系整体平衡，我们必须都得从轴系整体的特点来考虑。

同时，由于受机组启动次数尽量少、可加重平面数有限、影响振动的因素较复杂等条件限制，给柔性转子轴系现场平衡的研究带来了相当大的困难。

目前对单个转子的平衡方法已比较成熟，但对现场必须面对的轴系现场整体平衡法的研究尚处于一个探索阶段，大体可慨括为振型平衡法、影响系数法两大类。

从原理上讲，轴系的平衡与单跨转子并没有什么两样。

由于问题的复杂性和现场条件的限制，两类方法在具体应用中都有一些变异和发展。

对影系数法而言，有可能要求增加平衡转速和测振点，但现场能加重的校正平面数有限，因而就提出了采用最小二乘法的影响系数法［1］，以控制各测点振点残余振幅平方和为最小。

对振型平衡法而言，用测量或计算方法描绘轴系振型比单个转子的振型更困难，此外由于跨数增加，各临界转速间的间距减小，这样要在某一临界转速间附近得到单纯的该阶振型而不混入其它阶振型亦较困难［2］。

因此，笔者从几种有应用前景的轴系现场整体平衡法的客观出发，分析其特点，提出了轴系现场整体平衡一次开车成功的新的研究方向。

1 轴系整体平衡法1.1 最小二乘法的影响系数法假设该系统为一线性系统，且测振点数：m=1,2,3……M （M包括临界转速和工作转速的振动在内）；原始振动： A m（m=1,2,……M），用矩阵［A］表示；加重平面：n =1,2,……N；应加平衡重量：P n(n=1,2,……N)用矩阵［P］表示；影响系数：Q mn(m=1,2,……M ；n=1,2,……N)用矩阵［Q］表示。

其理想的平衡条件：［A］＋［Q］［P］＝0 （1）在实际工程中，加重平面N少于理想加重平面，即N＜M,因此只能使各个测点保留一定的剩余振动X m (m = 1,2,…，M)，用矩阵［X］表示，则新的平衡条件为：［A］＋［Q］［P］＝［X］（2）目前，主要根据加权最小二乘法使各测振点在各平衡转速下残余振动值的平方和｜X｜2的加权和为最小，其条件是：［Q］T［λ］［Q］［P］＋［Q］T［λ］［A］＝0 （3）可求得平衡重量组：［P］＝－｛［Q］T［λ］［Q］｝－1×［Q］T［λ］［A］（4）其中［λ］为加权因子λm（m=1,2,3,…， M）矩阵。

影响系数法的理论启动次数为N+2(N为加重平面数)，但实际中由于不易求准影响系数，或者不易选准加重平面，从而造成实际启动次数大于理论启动次数。

而且，影响系数的求取和解矛盾方程组带来的误差，甚至有时很大而使得平衡重量的值也有较大误差。

1.2 振型圆平衡法在一般的振型平衡法中，平衡某阶振型必需使转速尽量接近该阶临界转速，以保证该阶主振型占绝对优势，其它振型可忽略。

但实际中不可能让转速选定在该阶临界转速，因为这样会造成测量不准确。

如果离得太远则会造成该阶主振型混有其它阶的主振型，即振型分离不彻底，降低平衡精度。

“振型圆”平衡法［3］比较成功地解决了这一问题，它通过在多跨轴系动平衡时绘制的振型圆，可以初步判定主要不平衡量分布在哪些跨内，以及跨内的那一侧，这对加重面的合理选择、减少开车次数有很大好处，使平衡精度和效率都得到大大提高。

由于它在求平衡重量大小时仍要利用效果矢量，所以从某种程度上讲，振型圆平衡法是振型平衡法和影响系数法的结合。

所谓振型圆就是以转速为参数，用极坐标表示与转速同步的振动向量，该向量的轨迹在临界转速附近接近圆弧，以此园弧作圆即称为“振型圆”，经过圆心和临界转速的直径称为共振直径。

下面分别以单自由度及两个自由度系统的振型圆进行分析，以阐明振型圆的特点。

单自由度系统质量m的质点在周期力Fe iωt作用下的运动微分方程为：（5）其中C是阻尼系数，K是弹簧刚度，它的特解为（6）其中μ＝C／2mω1，ω21＝k／m．ω1是无阻尼临界转速。

如果F是质量偏心e引起的不平衡力，则F＝meω2,显然ξ是位移z落后于激振力的相位角。

再把z 改写为则由（6）式得：并得到（7）上式在复数平面内大致是一个圆心在虚轴负侧，在原点与实轴相切的一个圆（图1），注意到（7）式中圆心位置及半径中有ω，所以实际上以z绘制的曲线是随ω在不断变化的“圆”，只有在ω1附近，该圆的变化最小，近似可看成一个圆。

图1单自由度系统振型圆由图1可知，在同样转速间隔下，临界转速附近的“振型圆”圆弧最长，而且由于ω=ω1，ξ=90°，激振力超前振幅90°，即不平衡力垂直于共振直径，并超前90°，由此可知从振型圆较容易找到确切的激起共振的不平衡力的方向。

两自由度系统如图2所示：设在2#附近有不平衡重，转轴在第二阶临界转速以上运行，分别绘制出1#、2#轴承的振型圆。

很显然，在不平衡重附近一端轴承2#上过两次临界转速时的振型圆是同相位的，而在不平衡重另一端轴承1#上过两次临界转速时的振型圆是反相的，因此可根据这一特点确定不平衡重在跨内的那一侧，为选择加重面提供了确切依据。

图2两自由度系统振型圆振型圆平衡法在复杂轴系的现场动平衡中，影响因素特多，振型圆中不仅混有其它阶振型，还有初始弯曲，热变形等引起的振动，使得振型圆图形较复杂，一般难以分离出较准确的各阶振型，因而它的应用也受到了一定的限制。

2 新的研究方法近30年来，国内外动平衡工作者为了提高轴系动平衡精度，通过大量的试验、研究不断提出了一些方法，如：振型影响系数法［2］、Darlow, M. S等人提出的联合平衡法(UBA)［5］等。

这类方法的共同点是：将振型平衡法和影响系数法的优点相结合，把振型平衡法中的由低到高逐阶平衡改为同时平衡，将临界转速与工作转速的振动同时列入方程组求解。

虽然目前的一些轴系动平衡方法都在一定程度上提高了轴系动平衡精度，但是我们发现他们在进行轴系动平衡时，结合柔性转子轴系动不平衡的特点还显得不足，存在着诸多问题，如启动次数较多，计算误差大，平衡精度不高等等。

因此，我们认为要更好地提高轴系动平衡技术，必须充分考虑前面已述的汽轮发电机组柔性转子轴系的动不平衡的特点，并结合现代测试技术、现代信号处理技术、计算机技术和现代数学理论［6，7］，集中在以下几方面进行深入研究。

1）采用新的数学方法小波分析进行振动信号数据的处理与分析、振型分离以及借助神经网络方法求影响系数矩阵等。

并采用计算机能准确地计算出轴系振型和加重效应即转子动力响应，从而避免了影响系数法的逐个加重的办法。

且当发现机组振动加大需平衡时，由计算机根据预先存储的不平衡响应数据，随时提供应加重的位置和大小。

2）结合轴系动不平衡的特点，特别是对轴系不平衡振动的振幅传递特性和相位传递特性，以及相关量、机组结构等的分析和研究，对提高平衡精度有很大的指导作用。

3）实现测试手段和测试方法现代化。

目前在很多现场的测试手段和测试方法还比较落后，造成振动测试数据误差大，精度不够等。

这必然会给数据的分析和处理带来困难，以至可能计算出错误的加重位置和大小，甚至可能会造成机组运行的损坏。

4）一般都以轴承振动为标准对转子动力响应的计算，但有时不是很准确。

因为轴振动与轴承振动之间的关系不是单一的，所以我们应根据具体情况选择不同的标准进行转子动力响应的计算，从而获取更准确的加重效应。

3 结束语汽轮发电机组柔性转子轴系现场动平衡是一门复杂的技术，它涉及到的影响因素也特别多。

在实际应用中，只有结合轴系自身的动不平衡的特点以及应用现代测试技术、现代信号处理技术、计算机技术和现代数学理论，才能实现轴系现场动平衡的一次开车成功。

作者简介：李化（1968-），男，四川宣汉人，重庆大学博士生。

现在成都电业局工作，从事在线监测与故障诊断研究作者单位：李化孙才新陈伟根廖瑞金重庆大学电气工程学院,重庆400044唐能凡重庆发电厂总工室，重庆400053参考文献［1］施维新. 汽轮发电机组振动［M］. 北京: 水利电力出版社, 1991. 192～263．［2］TAN S G, WANG X X. A Theoretical Introduction to Low-speed Balancing of Flexible Rotors: Unification and Development of The Modal Balancing and Influence Coefficient Techniques［J］. Journal of Sound and Vibration, 1993, 168(3): 385～394．［3］白木万博. 大型汽轮发电机组现场平衡最新进展［J］. 三菱重工技报, 1974, 11(4): 535～541．［4］PARKINSON A G. Balancing of Rotating Machinery［J］. Proc Inst Mech Eng, 1991,205(C1):23～28．［5］DARLOW M S, SMALIEY A J, Parkinson A G. A Unified Approach To Flexible Rotor Balancing. Outline And Experimental Verification［A］. Proc Conference, Vibration in Rotating Machinery［C］. North Holland: Elsevier Publishers , 1980. 437～444．［6］程正兴. 小波分析算法与应用［M］. 西安: 西安交通大学出版社, 1998.20～52．［7］张贤达. 现代信号处理技术［M］. 北京: 机械工业出版社, 1991.120～150．。