第7章 变量记录

实验七：指针的应用【实验目的】1．掌握指针和指针变量,内存单元和地址、变量与地址、数组与地址的关系；2．掌握指针变量的定义和初始化,指针变量的引用方式；3．能正确使用数组的指针和指向数组的指针变量；【实验内容】1．填空题输入一个字符串，将其中的大写字母转换成小写字母，然后输出本程序主要是比较scanf()输入和gets()输入的区别#include <stdio.h>void main(){ char s[20];char *p=s;scanf(“%s”,p); /*注意用scanf()输入和gets()输入的区别*/while( 1 ){if( 2 ) *p=*p+ (‘a’-‘A’);p++ ;}puts ( 3 );}答案：1、*p!=’\0’2、(*p>='A')&&(*p<='Z')3、s运行结果：输入：Program输出：program输入：This is Program输出：this提示：scanf ()输入时遇到空格认为字符串结束，用gets()输入时只有遇到回车才认为字符串结束。

如键入any boy并回车，则2。

补充程序题输入15个整数存入一维数组，再按逆序重新调整该数组中元素的顺序然后再输出。

下面给出部分程序的内容，请将程序补充完整，然后上机调试。

部分程序清单如下：#include <stdio.h>void main(){ int a[15],*p1,*p2,x;for(p1=a;p1<a+15;p1++)scanf("%d",p1);for(p1=a,p2=a+14;p1<a+7;p1++,p2--){ x=*p1;*p1=*p2;*p2=x;}……}答案：for(p1=a;p1!=a+15;p1++)printf("%d ",*p1); // %d后面有一个空格运行结果：输入：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15输出：15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1提示：（1）在整型数组中，没有结束标志，必须依靠数组中数据元素的个数控制循环次数。

第7章 7.1.2A 级——基础过关练1．袋中有50个乒乓球,其中20个是黄球,30个是白球．今有两人依次随机地从袋中各取一球,取后不放回,则第二人取得黄球的概率为( )A ．35B ．1949C ．2049D ．25【答案】D 【解析】设A ＝{第一个人取到黄球},B ＝{第二个人取到黄球},则P (B )＝P (A )(B |A )＋P (A )P (B |A ),由题意知P (A )＝2050,P (A )＝3050,P (B |A )＝1944,P (B |A )＝2049,所以P (B )＝2050×1949＋3050×2049＝25.2．设某工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,已知各车间的产量占全厂产量的25%,35%,40%,而且各车间的次品率依次为5%,4%,2%.现从待出厂的产品中检查出一个次品,那它由甲车间生产的概率约为( )A ．0.013B ．0.362C ．0.468D ．0.035【答案】B3．甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,其产量分别占总量的25%,35%,40%,次品率分别为5%,4%,2%.从这批产品中任取一件,则它是次品的概率为( )A ．0.012 3B ．0.023 4C ．0.034 5D ．0.045 6 【答案】C 【解析】由全概率公式,得所求概率为0.25×0.05＋0.35×0.04＋0.4×0.02＝0.034 5.4．已知甲袋中有6只红球,4只白球；乙袋中有8只红球,6只白球,随机取一只袋子,再从袋中任取一球,发现是红球,则此球来自甲袋的概率为( )A ．512B ．37C ．2041D ．2141【答案】D 【解析】设A ＝{取得红球},B 1＝{来自甲袋},B 2＝{来自乙袋},则P (B 1)＝P (B 2)＝12,P (A |B 1)＝610,P (A |B 2)＝814,由贝叶斯公式得P (B 1A )＝P B 1P A |B 1B 1P A |B 1＋P B 2P A |B 2＝12×61012×610＋12×814＝2141. 5．5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,每次从中任取一张,连取两次．若第一次取出的卡片不放回,则第二次取出的卡片上的数字大于第一次取出的数字的概率为( )A ．14B ．12C ．25D ．35【答案】B6．两台机床加工同样的零件,它们常出现废品的概率分别为0.03和0.02,加工出的零件放在一起,设第一台机床加工的零件比第二台的多一倍,则任取一个零件是合格品的概率为________．【答案】7375 【解析】第一台机床加工的零件比第二台多一倍,那么第一台机床生产的零件占据总零件的比例是23,第二台机床生产的零件占据总零件的比例是13,由全概率公式,得所求概率为(1－0.03)×23＋(1－0.02)×13＝7375.7．根据以往的临床记录,某种诊断癌症的试验具有如下效果：若以A 表示“试验反应为阳性”,以B 表示“被诊断者患有癌症”,则有P (A |B )＝0.95,P (A －|B )＝0.95,现对自然人群进行普查,设被实验的人患有癌症的概率为0.005,则P (B |A )＝________(保留两位有效数字)．【答案】0.087 【解析】P (A |B )＝1－P (A |B )＝1－0.95＝0.05,被试验的人患有癌症概率为0.005,就相当于P (B )＝0.005,由贝叶斯公式,得P (B |A )＝P B P A |BP B P A |B ＋PBP A |B＝0.005×0.950.005×0.95＋0.995×0.05≈0.087. 8．装有10件某产品(其中一等品5件,二等品3件,三等品2件)的箱子中丢失一件产品,但不知道是几等品,今从箱中任取2件产品,结果都是一等品,则丢失的也是一等品的概率为________．【答案】38 【解析】设事件A 表示从箱中任取2件都是一等品,事件B i 表示丢失的为i等品,i ＝1,2,3,那么P (A )＝P (B 1)·P (A |B 1)＋P (B 2)P (A |B 2)＋P (B 3)P (A |B 3)＝12×C 24C 29＋310×C 25C 29＋210×C 25C 29＝29.所以P (B 1|A )＝P B 1P A |B 1P A ＝38.9．某次社会实践活动中,甲、乙两个班的同学共同在一个社区进行民意调查,参加活动的甲、乙两班的人数之比为5∶3,其中甲班中女生占35,乙班中女生占13,求该社区居民遇到一位进行民意调查的同学恰好是女生的概率．解：用A 1,A 2分别表示居民所遇到的一位同学是甲班的与乙班的事件,B 表示是女生的事件,则Ω＝A 1∪A 2,且A 1,A 2互斥,B ⊆Ω.由题意知P (A 1)＝58,P (A 2)＝38,P (B |A 1)＝35,P (B |A 2)＝13.由全概率公式可知P (B )＝P (A 1)P (B |A 1)＋P (A 2)P (B |A 2)＝58×35＋38×13＝12.10．有三个箱子,分别编号为1,2,3.1号箱装有1个红球4个白球,2号箱装有2个红球3个白球, 3号箱装有3个红球．某人从三箱中任取一箱,从中任意摸出一球,求取得红球的概率．B 级——能力提升练11．某试卷只有1道选择题,但有6个答案,其中只有一个是正确的．考生不知道正确答案的概率为14,不知道正确答案而猜对的概率为16.现已知某考生答对了,则他猜对此题的概率为( )A ．14 B ．119 C ．1116D ．1924【答案】B 【解析】设A ＝{不知道正确答案},B ＝{猜对此题},则P (A )＝14,P (A )＝1－14＝34,P (B |A )＝16.∴P (A |B )＝P A P B |APA PB |A ＋PAP B |A＝14×1614×16＋34×1＝119. 12．甲箱中有3个白球,2个黑球；乙箱中有1个白球,3个黑球．现从甲箱中任取一球放入乙箱中,再从乙箱任取一球．(1)已知从甲箱中取出的是白球的情况下,从乙箱也取出的是白球的概率是________； (2)从乙箱中取出白球的概率是________．【答案】25 825【解析】设A ＝“从甲箱中取出白球”,B ＝“从乙箱中取出白球”,则P (A )＝35,P (A )＝25,P (B |A )＝25,P (B |A )＝15,利用全概率公式,得P (B )＝P (A )P (B |A )＋P (A )P (B |A )＝35×25＋25×15＝825.13．设袋中装有10个阄,其中8个是白阄,2个是有物之阄,甲、乙二人依次抓取一个,求没人抓得有物之阄的概率．解：设A ,B 分别为甲、乙抓得有物之阄的事件．∴P (A )＝P (B )P (A |B )＋P (B )P (A |B ) ＝210×19＋810×29＝15, P (B )＝P (A )P (B |A )＋P (A )P (B |A )＝210×19＋810×29＝15. ∴1－P (A )－P (B )＝1－15－15＝35.C 级——探究创新练14．盒中有a 个红球,b 个黑球,今随机地从中取出一个,观察其颜色后放回,并加上同色球c 个,再从盒中第二次抽取一球,求第二次抽出的是黑球的概率．解：设A ＝{第一次抽出的是黑球},B ＝{第二次抽出的是黑球}． 由全概率公式,得P (B )＝P (A )P (B |A )＋P (A －)P (B |A －)．由题意P (A )＝ba ＋b,P (B |A )＝b ＋c a ＋b ＋c ,P (A －)＝a a ＋b,P (B |A －)＝b a ＋b ＋c.所以P (B )＝b b ＋ca ＋b a ＋b ＋c ＋ab a ＋b a ＋b ＋c ＝ba ＋b.。

弹力教学目标〔知识与能力；过程与方法；情感态度与价值观〕〔一〕知识与技能1．知道形变和弹性形变，能识别常见的形变。

知道任何物体都会发生形变。

2．知道弹力及弹力产生的条件，会判断弹力的有无及弹力的方向。

3．了解弹簧称的制作原理及作用方法。

〔二〕过程与方法1．培养学生根据弹力产生的条件分析弹力方向的能力。

2．通过分组“探究弹簧的弹力与形变量之间的关系〞的实验，培养学生自己动手设计实验和操作实验的能力，提高学生自主、探究和合作学习的能力。

3．知道实验数据处理中常用的方法。

〔三〕情感态度与价值观1．真实准确地记录实验数据，体会科学的精神和态度在科学探究过程中的重要作用。

在用简单器材显示微小形变的过程中，体会放大法的实验思想，感受学习物理的乐趣。

2．通过学习弹力在生产和生活中的应用，开展将知识效劳于人类的愿望。

3．从任何物体都能发生形变入手，培养学生用实事求是的科学态度去认识事物本来面目，不被外表现象所迷惑的科学观。

教材分析重点1．弹力有无的判断和弹力方向的判断。

2．自主设计实验探索弹簧的弹力与伸长量的关系及实验操作。

难点弹力有无的判断及弹力方向的判断。

教学方法本课以探究式教学模式为主，结合问题法、演示法、启发法、归纳法、多媒体辅助法等教学方法。

教具细钢丝、钢锯条、弹簧、橡皮泥、白纸，通过橡皮塞插有细玻璃管的椭圆形玻璃瓶、激光光源、平面镜及支架〔两套〕、小车、橡皮筋、气球、等。

学法指导〔1〕实验引入〔产生疑问〕→设计实验→学生探究→分析归纳→得出结论〔解决问题〕→拓展应用〔产生新疑问〕。

〔2〕对探究实验设计好实验的内容、步骤和表格，便于学生的探究。

〔3〕教学中通过设计演示实验，多媒体课件动画演示创设物理情景，把复杂抽象的问题形象化，以便于学生的思考分析。

教学过程导入〔课前每小组分发一根细钢丝，让学生在课前自己动手绕制一个小弹簧〕〔学生实验〕用细钢丝绕制的小弹簧，轻轻地拉一拉或压一压，感受弹簧被拉伸或压缩的同时，手受到了力的作用。

课时作业(十一) 二项分布[练基础]1．某人参加一次考试，4道题中答对3道则为及格，已知他解题的正确率为0.4，则他能及格的概率约为( )A ．0.18B ．0.28C ．0.37D ．0.482．某球星在三分球大赛中的命中率为12，假设三分球大赛中总共投出8球，投中一球得3分，投丢一球扣1分，则该球星得分的数学期望与方差分别为( )A ．16，32B ．8，32C ．8，8D ．32，323．在平面直角坐标系中，位于原点的一个质点P 按下列规则移动：质点P 每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为13，向右移动的概率为23，则质点P 移动五次后位于点(1，0)的概率是( )A ．4243B ．8243C ．40243D ．802434．若X ～B ⎝⎛⎭⎫n ，13，且D (X )＝23，则P (0≤X ≤2)＝( ) A ．19B ．89C ．2627D ．1275．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取1个球，记下颜色后放回．若连续取三次，用X 表示取出红球的个数，则E (X )＋D (X )＝( )A ．2B ．23C ．53D ．436．设随机变量X ～B (2，p )，Y ～B (4，p )，若P (X ≥1)＝59，则P (Y ≥2)的值为( )A ．3281B ．1127C ．6581D ．16817．某市公租房的房源位于A ，B ，C 三个片区．设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任何一个片区的房源是等可能的，该市的4位申请人中恰有2人申请A 片区房源的概率为________．8．若随机变量X ～B (n ，p )，且E (X )＝52，D (X )＝54，则P (X ＝1)＝________．(用数字作答)9．某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的占60%，参加过计算机培训的占75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各个人的选择相互之间没有影响．(1)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；(2)任选3名下岗人员，记ξ为3人中参加过培训的人数，求ξ的分布列．10．“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布，两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，双方出示的手势相同时，不分胜负．假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的．(1)求在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率．(2)若玩家甲、乙双方共进行了3次游戏，其中玩家甲胜玩家乙的次数记作随机变量X ，假设每次游戏的结果互不影响．求X 的分布列和方差．[提能力]11．设随机变量X ～B (2，p )，随机变量Y ～B (3，p )，若P (X ≥1)＝59，则D (3Y ＋1)＝( )A ．2B ．3C ．6D ．712．一名学生通过某次英语听力测试的概率是12，他连续测试n 次，要保证他至少有一次通过的概率大于0.9，那么n 的最小值为( )A ．6B ．5C ．4D ．313．将一枚质地均匀的硬币抛掷6次，则正面朝上的次数比反面朝上的次数多的概率为________．14．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p ，各成员的支付方式相互独立．设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，D (X )＝2.4，P (X ＝4)<P (X ＝6)，则p ＝________．15．一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示．将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；(2)用X 表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X 的分布列，期望E (X )及方差D (X ).[战疑难]16．抛掷两枚质地均匀的骰子，取其中一枚的点数为点P 的横坐标，另一枚的点数为点P 的纵坐标，连续抛掷这两枚骰子三次，求点P 在圆x 2＋y 2＝16内的次数X 的分布列．课时作业(十一)1．解析：他能及格的概率P ＝C 34 ×0.43×(1－0.4)＋C 44 ×0.44≈0.18.故选A . 答案：A2．解析：根据题意，该球星命中球数X ～B ⎝⎛⎭⎫8，12 ， ∴E(X)＝8×12 ＝4，D(X)＝8×12 ×⎝⎛⎭⎫1－12 ＝2. 设该球星的得分为随机变量Y ，则Y ＝3X －(8－X)＝4X －8，∴E(Y)＝E(4X －8)＝4E(X)－8＝4×4－8＝8，D(Y)＝D(4X －8)＝16D(X)＝16×2＝32.故选B .答案：B3．解析：依题意，得这五次移动中必有两次向左移动，三次向右移动，因此所求概率为C 25⎝⎛⎭⎫13 2 ⎝⎛⎭⎫23 3＝80243.故选D . 答案：D4．解析：∵X ～B ⎝⎛⎭⎫n ，13 ，且D(X)＝23 ， ∴n ×13 ×⎝⎛⎭⎫1－13 ＝23，解得n ＝3， ∴P(0≤X ≤2)＝1－P(X ＝3)＝1－⎝⎛⎭⎫13 3＝2627 ，故选C . 答案：C5．解析：由题意，知每次取到红球的概率为13 ，易得X ～B ⎝⎛⎭⎫3，13 ，所以E(X)＝3×13＝1，D(X)＝3×13 ×23 ＝23 ，所以E(X)＋D(X)＝53.故选C .答案：C6．解析：P(X ≥1)＝P(X ＝1)＋P(X ＝2)＝C 12 p(1－p)＋C 22 p 2＝59 ，即9p 2－18p ＋5＝0， 解得p ＝13 或p ＝53 (舍去)，故P(Y ≥2)＝1－P(Y ＝0)－P(Y ＝1)＝1－C 04×⎝⎛⎭⎫1－13 4－C 14 ×13 ×⎝⎛⎭⎫1－13 3＝1127.故选B .答案：B7．解析：每位申请人申请房源为一次试验，这是4次独立重复试验，设“申请A 片区房源”为事件D ，则P(D)＝13，所以4位申请人中恰有2人申请A 片区的概率为C 24 ×⎝⎛⎭⎫13 2×⎝⎛⎭⎫1－13 2 ＝827.答案：8278．解析：由题意及二项分布的均值、方差公式得， ⎩⎨⎧E （X ）＝np ＝52，D （X ）＝np （1－p ）＝54，解得⎩⎪⎨⎪⎧n ＝5，p ＝12．所以P(X ＝1)＝C 15×12 ×⎝⎛⎭⎫1－12 4 ＝C 15 ×125 ＝532. 答案：5329．解析：(1)任选1名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件A ，“该人参加过计算机培训”为事件B ，则事件A 与B 相互独立，且P(A)＝0.6，P(B)＝0.75.所以该下岗人员没有参加过培训的概率为P(A － B － )＝P(A － )·P(B －)＝(1－0.6)×(1－0.75)＝0.1.所以该人参加过培训的概率为1－0.1＝0.9.(2)因为每个人的选择是相互独立的，所以3人中参加过培训的人数ξ～B(3，0.9)，P(ξ＝k)＝C k 3 0.9k ×(1－0.9)3－k，k ＝0，1，2，3， 所以ξ的分布列为10.解析：(1)玩家甲、乙在1次游戏中出示手势的所有可能结果有3×3＝9(种)，其中玩家甲胜玩家乙的有3种，所以在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率为39 ＝13 .(2)X 的所有可能取值为0，1，2，3，P(X ＝0)＝C 03 ⎝⎛⎭⎫23 3 ＝827，P(X ＝1)＝C 13 ⎝⎛⎭⎫13 1 ⎝⎛⎭⎫23 2 ＝1227 ＝49， P(X ＝2)＝C 23 ⎝⎛⎭⎫13 2 ⎝⎛⎭⎫23 1 ＝627 ＝29， P(X ＝3)＝C 33 ⎝⎛⎭⎫13 3 ＝127，所以X 的分布列为因为X ～B ⎝⎛⎭⎫3，13 ， 所以X 的方差D(X)＝3×13 ×23 ＝23.11．解析：∵随机变量X ～B(2，p)，∴P(X ≥1)＝1－P(X ＝0)＝1－C 02 (1－p)2＝59 ，解得p ＝13 ，∴D(Y)＝3×13 ×23 ＝23 ，∴D(3Y ＋1)＝9D(Y)＝9×23＝6，故选C .答案：C12．解析：设“连续测试n 次，至少有一次通过”为事件A ，则其对立事件A －为“n 次测试都没通过”，由题意知，P(A － )＝C 0n ⎝⎛⎭⎫1－12 n ，则P(A)＝1－P(A － )＝1－C 0n ⎝⎛⎭⎫12 n ，因为至少有一次通过的概率大于0.9，所以1－C 0n⎝⎛⎭⎫12 n >0.9，即⎝⎛⎭⎫12 n<0.1，易知n ≥4，所以n 的最小值为4.故选C .答案：C13．解析：抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上和反面朝上的概率均为12 ，设X 为正面朝上的次数，则X ～B ⎝⎛⎭⎫6，12 ，故正面朝上的次数比反面朝上的次数多的概率P ＝P(X ＝4)＋P(X ＝5)＋P(X ＝6)＝C 46×⎝⎛⎭⎫12 4×⎝⎛⎭⎫12 2＋C 56 ×⎝⎛⎭⎫12 5×12 ＋C 66 ×⎝⎛⎭⎫12 6＝1132. 答案：113214．解析：由题知X ～B(10，p)，则D(X)＝10×p ×(1－p)＝2.4，解得p ＝0.4或0.6.又∵P(X ＝4)<P(X ＝6)，即C 410 p 4(1－p)6<C 610 p 6(1－p)4⇒(1－p)2<p 2⇒p>0.5，∴p ＝0.6.答案：0.615．解析：(1)设A 1表示事件“日销售量不低于100个”，A 2表示事件“日销售量低于50个”，B 表示事件“在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个”，因此P(A 1)＝(0.006＋0.004＋0.002)×50＝0.6，P(A 2)＝0.003×50＝0.15. P(B)＝0.6×0.6×C 12 ×0.15＝0.108.(2)X 可能取的值为0，1，2，3，相应的概率为 P(X ＝0)＝C 03 ·(1－0.6)3＝0.064， P(X ＝1)＝C 13 ·0.6(1－0.6)2＝0.288， P(X ＝2)＝C 23 ·0.62(1－0.6)＝0.432， P(X ＝3)＝C 33 ·0.63＝0.216. 故X 的分布列为因为X ～B(3，0.6)，所以期望E(X)＝3×0.6＝1.8，方差D(X)＝3×0.6×(1－0.6)＝0.72.16．解析：根据题意知，抛掷两枚骰子各一次，点P 的坐标共有6×6＝36种情况， 其中在圆x 2＋y 2＝16内的点的坐标有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，共8个，则点P 在圆x 2＋y 2＝16内的概率为836 ＝29 .根据题意知，X ～B ⎝⎛⎭⎫3，29 ， 所以P(X ＝0)＝C 03×⎝⎛⎭⎫29 0×⎝⎛⎭⎫1－29 3＝343729 ， P(X ＝1)＝C 13 ×⎝⎛⎭⎫29 1 ×⎝⎛⎭⎫1－29 2 ＝98243 ， P(X ＝2)＝C 23 ×⎝⎛⎭⎫29 2 ×⎝⎛⎭⎫1－29 1 ＝28243 ， P(X ＝3)＝C 33×⎝⎛⎭⎫29 3×⎝⎛⎭⎫1－29 0＝8729. 所以X 的分布列为。