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最新年中考数学一轮复习课件《一元一次不等式(组)及应用 》(各版本通用)

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人教版中考数学一轮复习课件第2章 第8讲 一次不等式(组)及其应用

人教版中考数学一轮复习课件第2章 第8讲 一次不等式(组)及其应用

2.不等式的基本性质
(1)若a>b，则a±c>b±c；
(2)若 a>b，c>0，则 ac>bc，ac>bc；
(3)若 a>b，c<0，则 ac<bc，ac<bc.
2.(2022宿迁)如果x＜y，那么下列不等式正确的是( A )
A.2x＜2y
B.－2x＜－2y
C.x－1＞y－1
D.x＋1＞y＋1
3.解一元一次不等式的一般步骤
3.(2020 广州)解不等式组：2xx＋－51<>4xx＋ －21， .
解：解不等式2x－1＞x＋2，得x ＞ 3. 解不等式x＋5＜4x－1，得x ＞ 2. 所以该不等式组的解集为x ＞ 3.
2x－4>3(x－2)，
4.(2021 广东)解不等式组： x－7
4x>
2
.
解：解不等式2x－4>3(x－2)，得x<2.
∵a为整数， ∴a的值可以是6，7，8. 即共有三种运方案二：有7辆大货车，5辆小货车； 方案三：有8辆大货车，4辆小货车． ∵大货车的数量最少时，费用最少， ∴当有6辆大货车，6辆小货车时，费用最少，最少费用为5 000×6＋3 000×6＝48 000(元)．
依题意，得86xx＋ ＋3y＝ y＝61000，00，解得xy＝ ＝18200，.
答：每台A型早餐机80元，每台B型早餐机120元．
(2)某商家欲购进A，B两种型号早餐机共20台，但总费用不超过2 200 元，那么至少要购进A型早餐机多少台？ 解：(2)设购进A型早餐机n台，则购进B型早餐机(20－n)台． 依题意，得80n＋120(20－n)≤2 200， 解得n≥5. 答：至少要购进5台A型早餐机．

第四节 一元一次不等式(组)及其应用 课件 2025年中考数学人教版一轮复习(广西)

第四节 一元一次不等式(组)及其应用 课件 2025年中考数学人教版一轮复习(广西)

2025版
数学
广西专版
11．(2024•湖南)在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，若x，y均为
整数，则称点P为“整点”，特别地，当yx (其中xy≠0)的值为整数时，称“整 点”P为“超整点”．已知点P(2a－4，a＋3)在第二象限，下列说法中正确的 是( C ) A．a＜－3 B．若点P为“整点”，则点P的个数为3个 C．若点P为“超整点”，则点P的个数为1个 D．若点P为“超整点”，则点P到两坐标轴的距离之和大于10
2025版
数学
广西专版
7．(2018•贵港第7题3分)若关于x的不等式组 x＜3a＋2，无解，则a的取值
x＞a－4
范围是( A ) A．a≤－3 B．a＜－3
C．a＞3
D．a≥3
2025版
数学
广西专版
8．(2023•北部湾经济区第12题3分)定义一种运算：a*b＝a（a≥b），则不
b（a＜b）.
广西专版
解：(1)设第一次购买龙眼x t，则第二次购买龙眼(21－x)t，由题意得 0．4x＋0.3(21－x)＝7， 解得x＝7， ∴21－x＝21－7＝14(t)． 答：第一次购买龙眼7 t，第二次购买龙眼14 t.
2025版
数学
广西专版
(2)设把y t龙眼加工成桂圆肉，则把(21－y)t龙眼加工成龙眼干，由题意得 10×0.2y＋3×0.5(21－y)≥39， 解得y≥15， ∴y至少为15. 答：至少需要把15 t龙眼加工成桂圆肉．
广西专版
解：设可购买这种型号的水基灭火器x个，则购买干粉灭火器(50－x)个， 根据题意得 540x＋380(50－x)≤21 000， 解得x≤12.5， ∵x为整数，∴x最大值为12. 答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个．

中考一轮复习课件第10讲一元一次不等式(组)及其解法

中考一轮复习课件第10讲一元一次不等式(组)及其解法
(2)若生产16天后,根据市场需求每天产量提高 20%.则最多再生产多少天后必须补充原材料?
5.(2015•山东)为提高饮水质量,越来越多的居民 开始选购家用净水器.一商场抓住商机,从厂家购 进了A、B两种型号家用净水器共160台,A型号 家用净水器进价是150元/台,B型号家用净水器进 价是350元/台,购进两种型号的家用净水器共用 去36000元. (1)求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台; (2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号 的2倍,且保证售完这160台家用净水器的毛利润 不低于11000元,求每台A型号家用净水器的售价 至少是多少元.(注:毛利润=售价－进价)
(2)问顾客到哪家超市购物更优惠,并说明理由.
5.(2015·湖南)大学生小刘回乡创办小微企业， 初期购得原材料若干吨,每天生产相同件数的某 种产品,单件产品所耗费的原材料相同.当生产6 天后剩余原材料36吨,当生产10天后剩余原材 料30吨.若剩余原材料数量小于或等于3吨,则需 补充原材料以保证正常生产, (1)求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原 材料吨数；
解：解不等式①，得 解不等式②，得
x4 x0
解：
解不等式① ，得 x ＜ 1 解不等式② ，得 x <-2
在数轴上表示不等式①，② 在数轴上表示不等式①，②的解集
的解集
04
∴原不等式的解集是 x 4
-2 0 1
∴原不等式的解集是 x<-2
自学检测2:(12分钟)
1.已知点M(a-4,a+3)在第二象限,则a的取值范 围为 -3<a<4 .
3.(2015·湖南)为了举行班级晚会,孔明准备去商 店购买20乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖 品,已知乒乓球每个1.5元,球拍每个22元,如果购 买金额不超过200元,且买的球拍尽可能多,那么 孔明应该买多少个球拍?

第8节一元一次不等式(组)及其应用-中考数学一轮知识复习课件

第8节一元一次不等式(组)及其应用-中考数学一轮知识复习课件

明确考向·玩转中考
☞命题点1 等式的性质(8年1考) 1.(2020·杭州)若 a＞b，则( C ) A．a－1≥b B．b＋1≥a C．a＋1＞b－1 D．a－1＞b＋1
针对训练
2．(2020·贵阳)已知 a＜b，下列式子不一
定成立的是( D ) A．a－1＜b－1
B．－2a＞－2b
C．12 a＋1＜12 b＋1 D．ma＞mb
(1)若购买这两类球的总金额为 4 600 元，篮球、足 球各买了多少个？
(2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额， 最多可购买多少个篮球？
(1)若购买这两类球的总金额为 4 600 元，篮球、 足球各买了多少个？
解：设购买篮球 x 个，则足球(60－x)个． 由题意，得 70x＋80(60－x)＝4 600， 解得 x＝20. 则 60－x＝60－20＝40. 答：篮球买了 20 个，足球买了 40 个．
为( D )
A．无解
B．x≤1
C．x≥－1
D．－1≤x≤1
7．(2020·宜宾)不等式组x－－22x＜ －01， ≤1 的解集 在数轴上表示正确的是( A )
针对训练 4（x＋1）≤7x＋13，
8．(2020·枣庄)解不等式组x－4＜x－3 8， 并求它的所有整数解的和．
4（x＋1）≤7x＋13①， 解：x－4＜x－3 8②. 由①，得 x≥－3， 由②，得 x＜2， 所以，不等式组的解集是－3≤x＜2. 所以，它的整数解：－3，－2，－1，0，1. 所以，所有整数解的和为－5.
解：2＋2x＜3，2x＜1， x＜12 .
2x－1＞－x，
4．(解不等式组)解不等式组：1 2
x≤3，
并在
数轴上表示解集．

备战 中考数学基础复习 第8课 一元一次不等式(组)及其应用课件（35张ppt）

备战 中考数学基础复习 第8课 一元一次不等式(组)及其应用课件（35张ppt）
cc
3.性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向___改__变____. 即如果a>b,c<0,那么ac___<___bc（或 a _＜___ b ）.
cc
二、不等式解集在数轴上的表示方法
三、一元一次不等式组的解集的四种类型(设a<b)
不等式组 (1) (2)
数轴表示
解集 _x_>_b_ _x_<_a_
【解析】(1)设购买篮球x个,则足球(60-x)个.由题意得70x+80(60-x)=4 600, 解得x=20,则60-x=40. 答:篮球买了20个,足球买了40个. (2)设购买了篮球y个.由题意得70y≤80(60-y),解得y≤32. 答:最多可购买篮球32个.
变式2.(2020·抚顺)某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买1本甲种 词典和2本乙种词典共需170元,购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元. (1)求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元? (2)学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本,总费用不超过1 600元,那么最 多可购买甲种词典多少本?
2
2
y
4
3
y 1 3
13，① 12
2(y a) 0，②
解不等式①,得y≤0.
解不等式②,得y<a.
∵关于y的不等式组的解集为y≤0, ∴a>0.∴0<a≤5且a≠3. 又a为整数,则a的值为1,2,4,5. 符合条件的所有整数a的积为1×2×4×5=40.
6.寒梅中学为了丰富学生的课余生活,计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小 组活动使用.若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元;若购买8副围棋和3副中 国象棋需用158元; (1)求每副围棋和每副中国象棋各多少元; (2)寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副,总费用不超过550元,那么寒梅 中学最多可以购买多少副围棋?

2024年中考数学复习专题课件(共30张PPT)一元一次不等式(组)及其应用

2024年中考数学复习专题课件(共30张PPT)一元一次不等式(组)及其应用

解：设普通水稻的亩产量是 x kg，则杂交水稻的亩产量是 2x kg，依题 意得 7 200 9 600
x － 2x ＝4，解得 x＝600， 经检验，x＝600 是原分式方程的解，且符合题意，则 2x＝2×600＝1 200(kg)． 答：普通水稻的亩产量是 600 kg，杂交水稻的亩产量是 1 200 kg.
__00__.
6．[2023·贵州第 17(2)题 6 分]已知 A＝a－1，B＝－a＋3.若 A>B，求 a 的取值范围． 解：由 A>B 得 a－1>－a＋3， 解得 a>2， 即 a 的取值范围为 a>2.
7．[2021·贵阳第 17(1)题 6 分]有三个不等式 2x＋3＜－1，－5x＞15， 3(x－1)＞6，请在其中任选两个不等式， 组成一个不等式组，并求出它 的解集．
4．风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞 ，该 大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过 30 t 的车辆禁止通行，现有一 辆自重 8 t 的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由 1 个 A 部件和 3 个 B 部件组成，这种设备必须成套运输，已知 1 个 A 部件和 2 个 B 部件 的总质量为 2.8 t，2 个 A 部件和 3 个 B 部件的质量相等． (1)求 1 个 A 部件和 1 个 B 部件的质量各是多少； (2)卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥？
解：(1)设出售的竹篮 x 个，陶罐 y 个，依题意有 5x＋12y＝61， x＝5， 6x＋10y＝60，解得y＝3. 答：小钢出售的竹篮 5 个，陶罐 3 个．
(2)设购买鲜花 a 束，依题意有 0＜61－5a≤20， 解得 8.2≤a＜12.2， ∵a 为整数， ∴共有 4 种购买方案， 方案一：购买鲜花 9 束； 方案二：购买鲜花 10 束； 方案三：购买鲜花 11 束； 方案四：购买鲜花 12 束．

一元一次不等式(组)-2023年中考数学第一轮总复习课件(全国通用)


概 不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 念
能使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解 不等式的解集
集,简称解集
基 本
性质1
如果a＞b，那么a±c＞b±c
性 质
性质2 性质3
a
如果a＞b,c＞0,那么ac＞bc，c
b c
如果a＞b,c＜0,那么ac＜bc，ac
b c
考点聚焦
不等式的其它性质
2x m 2 x
34..不若等关式于x组的不xx 等3a 式10组有且 x只32有2 3个2 整x 数解所,有则整a的数取解值之范和围为_-_91_,＜_则_a_m≤_的_2取_.值范
围是( D )
x m
A.-2≤m＜-1 B.-2≤m＜-1或1≤m＜2
C.-2＜m≤-1 D.-2＜m≤-1或1＜m≤2
4.关于x的不等式3x-m+1＞0的最小整数解为2,则实数的取值范围是( A ) A.4≤m＜7 B.4＜m＜7 C.4≤m≤7 D.4＜m≤7
强化训练 含字母系数的一元一次不等式(组) 提升能力
1.若-3＜a≤3,则关于x的方程x+a=2解的取值范围为( A )
A.-1≤x＜5 B.-1＜x≤1 C.-1≤x＜1 D.-1＜x≤5
03 含字母系数的不等式
考点聚焦 一元一次不等式及其解法 知识点二
一元一次不等 只含有_一__个__未知数并且未知数的次数是_1__的不等式,叫 式的定义 做一元一次不等式.
一般式 ax+b＞0或ax+b＜0(a≠0)．
不等式的解法
与解一元一次方程类似,但要特别注意当不等式的两边同 乘(或除以)一个__负__数__时,不等号的方向要_改__变__.

专题10 一元一次不等式(组)(课件)2023年中考数学一轮复习(全国通用)

知识点梳理
1. 一元一次不等式的定义：不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不 等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式．
2. 一元一次不等式的解法： 一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将未知项的 系数化为1.
知识点2：一元一次不等式及其解法
典型例题
知识点3：一元一次不等式组及其解法
知识点梳理
3. 解不等式组：求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组．
4. 一元一次不等式组的解法： （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集； （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集．
知识点3：一元一次不等式组及其解法
知识点梳理
5. 解集在数轴上的表示（令a＞b）：
典型例题
【例8】（2022•聊城）关于x，y的方程组
2x y x 2 y
2k k
3
的解中x与y的和不小于5，
则k的取值范围为（ ）
A．k≥8 B．k＞8 C．k≤8 D．k＜8
【解答】解：把两个方程相减，可得x＋y＝k－3， 根据题意得：k－3≥5， 解得：k≥8． 所以k的取值范围是k≥8． 故选：A．
知识点4：一元一次不等式（组）的实际应用
典型例题
【解答】解：（1）设生产A产品x件，B产品y件，
根据题意，得
100x 75y 8250 (120 100)x (100 75) y 2350
．
解这个方程组，得
x 30
y
70
，
所以，生产A产品30件，B产品70件．
知识点4：一元一次不等式（组）的实际应用
知识点梳理
知识点1：不等式及其性质
5. 不等式基本性质：

中考数学复习课件第2章第8讲 一元一次不等式(组)及其应用 (共20张PPT)


考点3 不等式的应用 6年1考
提示►列不等式解应用题涉及的 题型常与方案设计型问题相联系， (1)审清题意；(2)设 列不等式 如最大利润、最优方案等，一般所 未知数；(3)列不等式； 求问题中有“至少(≥)”、“最多 解应用题 (4)解不等式；(5)① 的步骤 (≤)”、“不低于(≥)”、“超过 检验 作答 (>)”、“不大于(≤)”等词，要正 确理解这些词的含义
解不等式 ＞1，得x＜－2.解不等式3－x≥2， 得x≤1，∴不等式组的解集为x＜－2，故选B.
类型3
一元一次不等式组中字母取值问题
【例3】[2017·金华中考]若关于x的一元一次不等式组 的解集是x<5，则m的取值范围是( A ) A．m≥5 B．m>5 C．m≤5 D．m<5
技法点拨►解决含有参数的不等式的步骤：(1)把参数当作 已知数解不等式或不等式组；(2)借助数轴，形象准确地把握 不等式组有解、无解以及有几个整数解的问题；(3)注意端点 值，这类问题一般都与端点有关，一是用数轴来说明是哪个 端点，二是进行检验，有无端点是不是满足题意．
六年真题全练 近几年安徽中考4年有3年考查了一元一次不等式或 一元一次不等式组的解法，预测2018年仍将考查一 题． 命题点1 一元一次不等式(组)的解法及其解集表示
1．[2013·安徽，5,4分]已知不等式组 轴上表示正确的是( )
其解集在数
D 解不等式x－3＞0，得x＞3.解不等式x＋1≥0，得x≥－1， ∴不等式组的解集在数轴上表示为：
典型例题运用
类型1 一元一次不等式的解法 【例1】[2017·呼和浩特中考]已知关于x的不等式 (1)当m＝1时，求该不等式的解集； (2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集．

第8讲 一元一次不等式(组) 2025年中考一轮数学专题复习课件(共24张PPT)(湖南)

已知购买1件 A 种湘绣作品与2件 B 种湘绣作品共需要700元，
购买2件 A 种湘绣作品与3件 B 种湘绣作品共需要1200元.
(1)求 A 种湘绣作品和 B 种湘绣作品的单价分别为多少元；
解：(1)设A种湘绣作品的单价为x元，
B种湘绣作品的单价为y元.
+ = ，
= ，
根据题意得ቊ
设可降价 a 元
利润率＝利润÷进价×100％
320－240－
×100％≥20
240
a ≤32
％
考点❸
一元一次不等式的实际应用
7. (2024·长沙)刺绣是我国民间传统手工艺，湘绣作为中国四大
刺绣之一，闻名中外.在巴黎奥运会倒计时50天之际，某国际
旅游公司计划购买 A ， B 两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品.
公共部分
解
集
在
一元一次 数
不等式组 轴
的解法 上
表
示
类型(a＞ b )
口诀
＞，
ቊ
＞
同大取大
x＞a
＜，
＜
同小取小
x＜b
_________

ቊ ＜ ，
＞
小大大小取中间
b＜x＜a

ቊ ＞ ，

大大小小取不了
ቊ
图示
解集
__________
无解
考点清单
考点❸
一元一次不等式的实际应用
A. a ＜－3
B. 若点 P 为“整点”，则点 P 的个数为3个
C. 若点 P 为“超整点”，则点 P 的个数为1个
D. 若点 P 为“超整点”，则点 P 到两坐标轴的距离之和大于10
综合点·创新点
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全效学习 学案导学设计
备考基础
归类探究
练出高分
[考点管理]
一、必知4 知识点
1．不等式的概念 不等式的概念：一般地，用不等号“<”，“≤”，“>”，
“≥”，“≠”连接而成的数学式子叫做不等式．
全效学习 学案导学设计
备考基础
归类探究
练出高分
【智慧锦囊】
不等式常分两类：①表示大小关系的不等式；②表示不等关系
方法
1．解不等式组技巧 求不等式组的解集，通常采用“分开解”、“集中判”的方法， “分开解”就是分别求不等式组中各个不等式的解集；“集
中判”就是利用数轴求出各个不等式的解集的公共部分．
2．根据不等式(组)的解集确定字母的值 已知不等式(组)的解集确定不等式(组)中字母的取值范围有 以下四种方法：(1)逆用不等式(组)；(2)分类讨论确定；(3)从 反面求解确定；(4)借助数轴确定．此类问题是中考的热点考 题．
图示
语言叙述 (便于记忆) 同大取大
x>b
全效学习 学案导学设计
备考基础
归类探究
练出高分
x<a x<b
x<a
同小取小 大小小大
x>a x<b
a<x<b
中间找 小小大大 找不到
x<a x>b
无解
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备考基础
归类探究
练出高分
二、必会2
练出高分
4．一元一次不等式组
定义：由几个含有同一未知数的一元一次不等式所组成的 一组不等式叫做一元一次不等式组． 不等式组的解集：组成不等式组的各个不等式的解的公共 部分就是不等式组的解集． 不等式组的解集，可划分为以下四种情形(以下假设a<b)：
一元一次 不等式组
x>a x>b
解集
5x－3<4x， 4．[2015· 金华]解方程组： 4（x－1）＋3≥2x.
全效学习 学案导学设计
备考基础
归类探究
练出高分
5x－3＜4x，① 解： 4（x－1）＋3≥2x.②
由①可得 5x－4x<3，即 x<3； 1 由②可得 4x－4＋3≥2x，4x－2x≥4－3，2x≥1，即 x≥ . 2 1 ∴不等式组的解是 ≤x＜3. 2
全效学习 学案导学设计
备考基础
归类探究
练出高分
2．不等式的基本性质
不等式的基本性质1：a<b，b<c⇒a<c.
不等式的基本性质2：不等式两边都加上(或减去)同一个
成立 ； 数，所得到的不等式仍_______ 不等式的基本性质3：
(1)不等式两边都乘(或都除以)同一个正数，所得到的不 成立 ； 等式仍________ (2)不等式两边都乘(或都除以)同一个负数，必须改变 不等号的方向 ，所得到的不等式成立． ______________
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备考基础
归类探究
练出高分
3．一元一次不等式 一元一次不等式：不等号的两边都是整式，而且只含有一
个未知数，且未知数的最高次数是1，这样的不等式叫做一
元一次不等式，其一般形式ax＋b>0或ax＋b<0(a≠0)． 不等式的解集：使不等式成立的未知数的值的全体叫做不 等式的解集，简称不等式的解． 解一元一次不等式的一般步骤：
A．由a＞b得ac＞bc
B．由a＞b得－2a＞－2b C．由a＞b得－a＜－b
D．由a＞b得a－2＜b－2
全效学习 学案导学设计
备考基础
归类探究
练出高分
2．[2015· 舟山]一元一次不等式2(x＋1)≥4的解在数轴上表示 为 ( A )
x≥2 3．[2015· 台州]不等式2x－4≥0的解集是________.
B．▲，■，● D．●，▲，■
设▲，●，■的质量分别为a，b，c，
由图可得
a＋c＞2a，① a＋b＝3b，② 由①得c＞a，由②得a＝2b， 故可得c＞a＞b.
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[2015· 南充]若 m＞n，下列不等式不一定成立的是( D ) A．m＋2＞n＋2 m n C. > 2 2 B．2m＞2n D．m2＞n2
(1)去分母，(2)去括号，(3)移项，(4)合并同类项，
(5)系数化为1.
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【智慧锦囊】 与方程不同的是，在去分母和系数化为1时，根据不等式的基 本性质3，要注意不等号的方向是否改变，最后所得到的解就 是不等式的解集．
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对字母分类讨论.
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类型之一
不等式的概念和基本性质
设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体，现用天平称 两次，情况如图11－1所示，那么▲，●，■这三种物体按 质量从大到小排列应为 ( C )
图11－1
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归类探究ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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A．■，●，▲ C．■，▲，● 【解析】
【点悟】
运用不等式的性质时，应注意不等式的两边同
时乘以或者除以同一个负数，不等号的方向要改变．生活 中的跷跷板、天平等问题，常借助不等式(组)来求解，注意 数与形的有机结合．
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目录
• 一元一次不等式（组） • 一元一次不等式（组）的应用
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第四单元
不等式（组）
第11课时 一元一次不等式（组）
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[小题热身] 1．[2015· 怀化]下列不等式变形正确的是 ( C )
的不等式． 常见不等式的基本语言有：
x>0 ；②x是负数，则______ ①x是正数，则________ x<0 ； x－y>0 ； x≥0 ；④x大于y，则________ ③x是非负数，则______ x－y<0 ； ⑤x是非正数，则______ x≤0 ；⑥x小于y，则________ x－y≤0 x－y≥0 ；⑧x不大于y，则________. ⑦x不小于y，则________
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三、必明3
易错点
1．一定要注意应用不等式的基本性质3时，不等式的两边都乘 以(或除以)同一个负数，不等式的方向一定要改变； 2．在数轴上表示不等式的解时，向左表示小于，向右表示大 于；空心圈表示不含等于，实心点表示含等于；
3．当不等式两边都乘以(或除以)的式子中含有字母时，一定要