下载文档原格式
初中数学说题比赛ppt课件目录CONTENCT •比赛背景与目的•比赛内容与形式•解题方法与技巧•比赛准备与策略•优秀选手展示与经验分享•比赛总结与展望01比赛背景与目的初中数学说题比赛简介初中数学说题比赛是一项旨在提高学生数学解题能力和表达能力的比赛。
比赛中，参赛者需要选择一道数学题目，进行详细的解析和讲解，以展现自己的数学思维和表达能力。
比赛目的和意义提高学生的数学解题能力通过比赛，让学生更加深入地理解和掌握数学知识，提高解题能力。
培养学生的表达能力比赛要求学生清晰、准确地表达解题思路，有助于培养学生的表达能力。
激发学生的学习兴趣比赛可以激发学生的学习兴趣，促进学生对数学的热爱和学习动力。
参赛对象及要求参赛对象初中在校学生，对数学有浓厚兴趣并具备一定的数学基础。
参赛要求学生需独立完成数学题目的解析和讲解，内容要求准确、清晰、有条理。
同时，学生需要具备良好的口头表达能力和现场表现能力。
02比赛内容与形式80%80%100%初中数学知识点概述包括整数、有理数、代数式、方程与不等式等基础知识，以及函数等进阶概念。
涵盖图形的性质与分类、空间与平面几何的基本概念，以及几何变换和证明等。
涉及数据的收集与整理、概率的基础知识，以及统计图表的分析与解读。
代数部分几何部分概率与统计题型多样难度适中创新思维说题比赛题型及难度根据参赛学生的年级和水平，设置不同难度的题目，既有基础题也有拓展题。
鼓励学生发挥创新思维和解题技巧，设置一些开放性和探究性的题目。
包括选择题、填空题、解答题等，全面考察学生的知识掌握和解题能力。
说题形式与评分标准说题形式学生现场抽取题目，进行独立思考并解答，同时阐述自己的解题思路和方法。
评分标准主要考察学生的解题正确性、思路清晰度、表达流畅度以及时间把控能力等方面。
评委根据这些方面进行综合评分，最终确定比赛成绩。
03解题方法与技巧直接从题目条件出发，利用相关公式、定理或性质进行推理和计算，得出答案。
数学说题比赛说题稿
——皮山县固玛镇第三寄宿制中学陈檬檬
一、题目
人教版九年级上册教材第63页第10题
例题：如图，△ABD与△AEC都是等边三角形．BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？
二、阐述题意
(一)题目背景
1.题材背景：本题是在人教版九年级上册P63学习了23.1图形的旋转后给出的一道题目。
2.知识背景：①旋转的定义；②旋转的性质；③等边三角形的性质；④全等三角形的判定与旋转之间的联系。
3.方法背景：根据已有的经验、知识之间的内在联系，大胆猜想后验证。
4.思想背景：转化思想、数形结合思想、类比思想。
（二）学情分析
学生可能会遇到的问题有：
（1）不能从图形中提取隐含条件获取有效的信息。
（2）无从下手，很难想到用旋转的性质说明三角形全等。
（三）重、难点
1.重点：利用旋转的性质来研究线段相等。
2.难点：探究和发现旋转的性质与全等三角形的判定的联系。
（四）选题意图
本题以能力立意，考查学生灵活运用所学知识解决问题的能力，近年的中考数学试题中，有关旋转和三角形、四边形构成的几何综合题占据相当的比例，充分体现了考查能力和提高素质教育的思想和要求，这也是《新课程标准》的要求。
二、题目解答
例题：如图，△ABD与△AEC都是等边三角形．BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？
（一）知识回顾
1.等边三角形的性质是什么？
2.旋转有哪些性质？
（二）问题分析
1.大胆猜想BE与DC有什么关系？
2.证明线段相等的方法有哪些？
3.如何证明线段BE=DC呢？
（三）条件分析
1.已知△ABD与△AEC都是等边三角形是共同条件。
2.等边三角形的边相等、角为60°，∠DAB、∠CAE为旋转角是图形中隐含的条件。
（四）解题方法分析
解题方法一：
1.将BE和DC分别看作是△ABE和△ADC的边。
2.利用全等三角形的判定方法证明△ABE≌△ADC，可得BE=
DC。
解：BE =DC
理由如下：
∵△ABD 与△AEC 都是等边三角形，
∴AB =AD，AE =AC，∠BAD =∠EAC =60︒，
∵∠CAD =∠CAB +∠BAD，∠EAB=∠CAB +∠EAC （等
式的性质）．
∴∠CAD =∠EAB
∴△CAD≌△EAB（SAS）
∴DC =BE．
解题方法二：
1.将BE 和DC 分别看作是△ABE 和△ADC 的边。
2.利用旋转的性质证明△ABE≌△ADC，可得BE =DC。
解：DC BE =;（先回答结论）
理由如下：
ABD ∵△是等边三角形，
︒=∠=∴60,BAD AD AB .（等边三角形隐含条件）
同理︒=∠=60,EAC AC AE ，（方法相同可简写）
ABE ADC A 就得到△逆时针旋转为旋转中心将△以点︒∴60（旋转角是∠BAD）.
ADC ABE ≌△△∴，DC BE =∴。
（五）变式拓展
变式1：如图，△ABC 和△ECD 都是等
边三角形，△EBC 可以看作是△DAC 经过平
移、轴对称或旋转得到.说明得到△EBC 的
过程．（人教版九年级上册教材P76第5题）
以点C 为旋转中心将△DAC 逆时针旋D
E C B
A
转60°，就得到△EBC.
变式2：如图，四边形ABDE，ACFG 都
是正方形，则
BG 与CE 有什么关系？说明理由．
以点A 为旋转中心将△AEC 逆时针旋转
90就得到△ABG，证明△AEC≌△ABG，可
得BG=CE.变式3：如图，△ABD 与△AEC 都是等腰
直角三角形，则BE 与DC 有什么关系？
BE≠DC，因为无法由旋转或直接用判定方
法得到三角形全等。
三、评价分析
（一）解题规律以上原题、变式的条件或问题虽然有所变化，但利用旋转性质构造全等三角形并证明的解题思路不变。
（二）数学思想
本题体现了数学中常见的转化思想、类比思想和数形结合思想。
线段相等问题−−→−转化
旋转问题−−→−转化三角形全等问题（三）教法设计
1.注重师生平等关系，体现教师是学生的组织者、引导者、合作者；学生是学习的主人。
2.重视引导学生独立探究、思考、分析，再合作探究，让学生在自主探究和合作交流中理解掌握知识的技能，培养学生解决问题的能力，提高学生素质。
3.能恰当合理运用现代教育技术。
（四）课后反思B C D A F E G B C
A E D
1.本题考查的知识点不多，从形的角度分析较直观，但如何从数的角度分析旋转的性质是个重点也是难点，学生很难联想到利用旋转的性质解决线段相等的问题。
所以，我首先设置问题，引发学生思考并发现隐含的条件，最后通过旋转的性质发现存在三角形全等，继而得出结论，很好的突破难点。
2.本题的几个变式由浅入深，源于教材但又高于教材，起点高，落点低，对学生的理解能力和应用能力有较高的要求，虽然综合理解性较强，但是通过类比的数学思想，相信学生能够灵活运用所学知识解决问题。
（五）总结提炼
1.从知识上，教师要立足于落实双基，使学生全面掌握知识方法；
2.从方法上，注重学生知识的迁移能力；
3.从效果上，达到“一题多解、一题多变、多题同解、错例众评”的教学效果。
