2009南京信息工程大学 高等数学(下册)试卷 A卷 试卷及答案

班级： 姓名： 学号： 序号： .密封线内禁止答题高等数学 考试卷A 卷答案 第 1 页 共 2 页 2013-04-04南 京 信 息 职 业 技 术 学 院 试 卷 答 案2008 / 2009 学年第_1_学期期末A 考试卷答案课程名称： 高等数学 考试时间：100分钟命题人 吴玉琴 2008 年 12 月 11 日 审批人 年 月 日使用班级： 08级《高数》60学时班级 考试成绩：一、填空题（21224''⨯=）1. 曲线方程为22223x x y x x --=--，则其连续区间为 (,1),(1,3)(3, ) -∞--+∞及,垂直渐近线方程为 3 x = . 2. 函数()111f x x=+的间断点是 0, 1 x x ==- ．3. 曲线3y x x =-的拐点坐标是 (0,0 ) ．4．曲线arctan xy e=的凹区间为(,12] -∞.5．设函数()f x 为连续奇函数，若定积分101()d 2f x x =-⎰，则定积分01()d f x x -=⎰12．6. 已知函数曲线()y f x =上点000(,())M x f x 处的切线平行于直线45y x =-+，则00()()lim22x x f x f x x x →-=- 2 - ．7. 已知2(1)arctan x ln t y t t⎧=+⎨=-⎩，求22d ydx = 214 t t + . 8. 函数42()25f x x x =-+在区间[-2，2]上最大值为 13 .9. 已知3sin2xex +是()f x 的一个原函数，则()f x '= 394sin2 x e x -.10. 反常积分：22 12 dxxπ+∞-∞=+⎰. 11. 根据定积分的几何意义,求定积分x =⎰4 π ．二、单项选择题(2510''⨯=)1. 设数列n x 的极限存在，且lim n n x a →∞=，lim n nx b →∞=，则（ B ）．（A ）a b ≠ （B ） a b = （C ）a b < （D ）a b > 2. 不定积分d =⎰（ B ）．（A ）（B ）C （C ） （D ）C3. 若函数()F x 为()f x 的一个原函数，则下列函数中（A）一定为()f x 的原函数．（A ）()2F x + （B ）(2)F x + （C ）2()F x （D ）(2)F x 4. 下列各式中，成立的有（ A ）．（A ）()0aa f x dx =⎰（B ）0badx b a =-⎰（C ）()()baf x dx f ξ=⎰（D ）()()()baf x dx f b a ξ'=-⎰（a ≤ξ≤b ）5. 函数313y x x =-的极小值是 ( D ) . (A)1x =- (B) 2(1)3f -=， (C) 1x = (D) 2(1)3f =-三、计算（51260''⨯=）1． 51012lim 1x x x →-+ 2． sin lim cos x x xx x →∞-+510121lim . (5)12x x x →-'=-+解 1(1)sin lim(3) 0 (5)1(1)cos x x xx x →∞-⋅''=-⋅解 原式 =班级： 姓名： 学号： 序号：密封线内禁止答题 高等数学 考试卷A 卷答案 第 2 页 共 2 页 2013-04-043． 30sin lim (1)x x xln x →-+ 4．0limcot x lnx x+→ 300()020sin lim 1cos lim (3)31= (5)6x x x xx xx→→--'='解 原式= ()20201lim (3)csc sin lim =0 (5)x x x xx x ++∞∞→→'=-='解 原式= 5．2512(3)d lnx x x x x ⎡⎤⋅++⎢⎥⎣⎦⎰6. 22arctan d 3(1)xx x +⎰2526(3)d(+3)+d() (3)x x lnx lnx =+'⎰⎰解 原式 2arctan d(arctan ) (3)3x x '=⎰解 原式 2621(3)() (5)2x lnx C '=+++ 21(arctan ) (5)3x C '=+ 7．x ⎰8.ln ln 3dx ⎰21) 2-'=解 原式222t ,(t -1), d dt -1t x ln x t ===解 令则 arcsin (5)x C '=+ 23222dt (2)1t t '=-⎰原式 32113=2ln 2ln (5)212t t t -⎡⎤'+=+⎢⎥+⎣⎦ 9．21||x dx -⎰10.1202x x e dx ⎰21()d d (2)x x x x -'-+⎰⎰解 原式= 120d() (2)x x e '⎰解 原式= 2202101122x x-=-+ 221012x x xe e ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦ 5 (5)2'=21(1) (5)2e '=+ 11．已知函数2()sin 3cosf x x x x =-，求(f ''π)．()3sin6cos sin (2)f x x x x x ''=-+ 解()18cos6cos (4)f x x x x '''=+()18cos6cos = 18 (5)f πππππ'''∴=+-12．arctan.ydy x=设求 2222d d 12(d d )(3)21x y y x x x y y y x y x-+'=⋅++解 d d d d x y y x x x y y -=+ 即d d (5) x yy x x y+'∴=-四、应用题:求曲线,x x y e y e -==及直线1x =所围成的图形面积(需画示意图).(6') '解 (画示意图1)所求面积为 1() d (3)x x A e e x -'=-⎰110[] = 2 (6)xx e ee e --'=++-。

南京信息工程大学_高等数学试卷南京信息工程大学高等数学试卷（A ）年级:___ _____专业:___ _____时间:__ _ 2010.07. __学号:________________姓名:_________________得分:________________一、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）1．若0),,(=z y x F ，且F 可微，z y x F F F ,,非零，则=x z z y y x _______。

2．交换积分次序，=?xxdy y x f dx 331),(_______。

3．过点()4,2,1-与平面0432=-+-z y x 垂直的直线方程为_______。

4．设有点()3,2,1A 和()4,1,2-B ，则线段AB 的垂直平分面的方程为_______。

5．微分方程02=+'-''y y y 的通解是:二、选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）1．二元函数),(y x f 在点()00,y x 处两个偏导数),(00y x f x ，),(00y x f y 存在是),(y x f 在该点连续的______。

（A ）充分而非必要条件； (B) 必要而非充分条件； (C) 充分必要条件； (D) 既非充分又非必要条件 2．两平面34=-z x 和152=--z y x 与直线153243-=-=+z y x ______。

（A ）垂直； (B) 平行； (C) 异面； (D) 相交但不垂直。

3．设∑为球面2222a z y x =++，则()=++??∑ds z y x222_____。

（A ）42a π； (B) 48a π； (C) 44a π； (D)434a π。

4．方程xxe y y 22='-''的一个特解具有_______形式。

（A ） ()x e B Ax 2+； (B) xAxe 2； (C) xe Ax 22； (D) ()xe B Ax x 2+。

南京信息工程大学-高等数学(上册)-试卷B(含答案)南京信息工程大学试卷学年 第 1学期 高等数学 课程试卷( B 卷)本试卷共 页；考试时间 120分钟；任课教师 课程组 ；一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1.)(0),sin (cos )(　处有则在设=+=x x x x x f .（A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导.2.　）时（　，则当，设133)(11)(3→-=+-=x x x x xx βα.（A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()()x x αβ与是等价无穷小；（C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小.3. 若()()()02xF x t x f t dt=-⎰，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且'>()0f x ，则（ ）.（A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值；（C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。

4.)()( , )(2)( )(1=+=⎰x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设（A ）22x（B ）222x +（C ）1x - （D ）2x +.二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. =+→xx x sin 2)31(lim .6. ,)(cos 的一个原函数是已知x f x x =⋅⎰x x xx f d cos )(则 .7.lim(cos cos cos )→∞-+++=22221L n n nnn n ππππ .8.=-+⎰21212211arcsin －dx xx x .三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分）9. 设函数=()y y x 由方程sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y .10. .d )1(177x x x x ⎰+-求11.．　求，， 设⎰--⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤=132)(1020)(dx x f x x x x xe x f x12. 设函数)(x f 连续，=⎰1()()g x f xt dt，且→=0()limx f x A x ，A 为常数.求'()g x 并讨论'()g x 在=0x 处的连续性.13. 求微分方程2ln xy y x x '+=满足=-1(1)9y 的解.四、 解答题（本大题10分）14. 已知上半平面内一曲线)0()(≥=x x y y ，过点(,)01，且曲线上任一点M x y (,)00处切线斜率数值上等于此曲线与x 轴、y 轴、直线x x =0所围成面积的2倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程.五、解答题（本大题10分）15. 过坐标原点作曲线x y ln =的切线，该切线与曲线x y ln =及x 轴围成平面图形D.(1) 求D 的面积A ；(2) 求D 绕直线x = e 旋转一周所得旋转体的体积六、证明题（本大题有2小题，每小题4分，共8分）16. 设函数)(x f 在[]0,1上连续且单调递减，证明对任意的[,]∈01q ，1()()≥⎰⎰qf x d x q f x dx.17. 设函数)(x f 在[]π,0上连续，且0)(0=⎰πx d x f ，cos )(0=⎰πdx x x f .证明：在()π,0内至少存在两个不同的点21,ξξ，使.0)()(21==ξξf f （提示：设⎰=xdxx f x F 0)()(）解答一、单项选择题(本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1、D 2、A 3、C 4、C二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）5. 6e . 6.c x x +2)cos (21　.7. 2π. 8.3π.三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 解：方程两边求导(1)cos()()0x y e y xy xy y +''+++= cos()()cos()x y x ye y xy y x e x xy +++'=-+0,0x y ==，(0)1y '=-10. 解：767u x x dx du == 1(1)112()7(1)71u du duu u u u -==-++⎰⎰原式 1(ln ||2ln |1|)7u u c =-++ 7712ln ||ln |1|77x x C =-++11. 解：1033()x f x dx xe dx ---=+⎰⎰⎰3()x xd e --=-+⎰⎰00232cos (1sin )x x xe e d x πθθθ----⎡⎤=--+-=⎣⎦⎰令3214e π=--12. 解：由(0)0f =，知(0)0g =。

南京邮电大学2010/2011学年第二学期《高等数学A 》(下）期末试卷A 答案及评分标准 一、选择题（本大题分5小题，每题3分，共15分）1、交换二次积分⎰⎰x e dy y x f dx ln 01),(的积分次序为（c ）(A ) ⎰⎰x e dx y x f dy ln 01),( (B )⎰⎰1),(dx y x f dy e e y(C )⎰⎰eeydx y x f dy ),(10(D )⎰⎰ex dx y x f dy 1ln 0),(2、锥面22y x z +=在柱面x y x 222≤+内的那部分面积为 （D ）(A )⎰⎰-θππρρθcos 2022d d (B )⎰⎰-θππρρθcos 20222d d(C )⎰⎰-θππρρθcos 202222d d (D )⎰⎰-θππρρθcos 20222d d3、若级数∑∞=-1)2(n nn x a 在2-=x 处收敛，则级数∑∞=--11)2(n n n x na 在5=x （B ） (A ) 条件收敛 (B ) 绝对收敛 (C ) 发散(D ) 收敛性不确定 4、下列级数中收敛的级数为 （A ）(A ) ∑∞=-1)13(n nn n (B )∑∞=+121n n n (C ) ∑∞=+111sin n n (D )∑∞=13!n n n 5、若函数)()2()(2222x axy y i xy y x z f -+++-=在复平面上处处解析，则实常数a 的值 为 （c ）(A ) 0 (B ) 1 (C ) 2 (D ) -2二、填空题（本大题分5小题，每题4分，共20分）1、曲面122-+=y x z 在点)4,1,2(处的切平面方程为624=-+z y x2、已知)0(:222>=+a a y x L ，则=-+⎰Lds xy y x )]sin([22 32 a π 3、Ω是由曲面22y x z +=及平面)0(>=R R z 所围成的闭区域，在柱面坐标下化三重积分⎰⎰⎰+Ωdxdydz y x f )(22为三次积分为⎰⎰⎰RR dz f d d ρπρρρθ)(20204、函数x x f =)()0(π≤≤x 展开成以2π为周期的正弦级数为nx nx n n sin )1(211+∞=-=∑，收敛区间为π<≤x 05、=+-)1(i Ln2,1,0),243(2ln ±±=++k k i ππ=-]0,[Re 2zz e s z1-三、(本题8分）设),()(22xy y xg y x f z ++=，其中函数)(t f 二阶可导，),(v u g 具有二阶连续偏导数，求y x z x z ∂∂∂∂∂2,解：2112yg g y f x x z ++'=∂∂ … 3分=∂∂∂yx z2f xy ''4113122221g y x g y xyg g --++ 5分四、(本题8分）在已知的椭球面134222=++z y x 内一切内接的长方体（各边分别平行坐标轴）中，求最大的内接长方体体积。

信号与系统一、选择题1，同2008年第一题2，同2008年第二题3，同2008年第三题4，同2008年第四题5，同2008年第六题6，零输入响应是（）A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差7，周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为（）A.频谱是连续的，收敛的B.频谱是离散的，谐波的，周期的C.频谱是离散的，谐波的，收敛的D.频谱是连续的，周期的8，离散线性时不变系统的单位序列响应）（n h 为（ ）A.对输入为）（n 的零状态响应B.输入为）（n u 的响应C.系统的自由响应D.系统的强迫响应9，因果信号f （t ），器傅里叶变换F （jw ）存在，则该信号的拉普拉斯变换（）A.不存在B.收敛域Re[s]<1C.收敛域Re[s]>0 D ．收敛域包含Re[s]=010,10，对连续信号进行运算时，下列说法不正确的是（）A.信号被压缩，信号被丢失B.反褶将使因果信号变为反因果信号C.平移时信号的幅度谱保持不变，仅是相位谱存在位移D.两信号相加是两信号同时刻的值相加二、填空题11，13，H （s ）在复平面原点的一阶极点对应h （t ）的 分量；H （s ）在虚轴上的一阶共轭极点对应h （t ）的 分量。

12，信号）（t f 的偶分量可表达为=）（t f e 。

13，若系统的输出信号既取决于同时刻的激励信号，又与过去的工作状态有关，这种系统称为 系统。

14，如果一个系统是线性时不变的，对激励e(t)的响应为r(t),当激励）（）（t e 2t e 21+时，系统的响应为15，若信号）（t f 的频谱函数为F （ω），则f(0.5t)的频谱函数为 16，某LTI 系统21)(+=s s H ，激励）（）（t u e t e t-=时，系统的零状态响应为=)(r zs t 。

17，）（1t 2f -表示对信号函数f （t ）进行 、 两种运算。

18，因果离散系统的单位样值响应为 。

南京信息工程大学试卷20XX －20XX 学年 第 2 学期 高等代数（下） 课程试卷( A 卷)本试卷共 2 页；考试时间 120分钟；任课教师 杨兴东 昝立博 ；出卷时间20XX 年 6月专业 学号 姓名 得分一、填空题（15分）：1．设A 是正交矩阵，则A = ；1-A = ；A 的特征值为 . 2．设3阶方阵A 的特征值为1,0,1-，22B A A E =--,则B = .3．设线性变换ϕ在线性空间V 的一组基321,,εεε下的矩阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=333231232221131211a a a a a a a a a A ， 则ϕ在基1ε，25ε，3ε下的矩阵为 .4. 若3112x -⎛⎫ ⎪-⎝⎭与204y ⎛⎫⎪⎝⎭相似，则x = ，y = . 5．欧氏空间2R 中基1ε=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛31，2ε=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-12的度量矩阵为 . 二、选择题（15分）：1．如果B A ,都是n 阶正定阵，则下列结论错误的是 （ ） （A ）B A +是正定阵； （B ）B A -是正定阵； （C ）1-A 是正定阵； （D ）B A +-1是正定阵.2．设ϕ是数域P 上线性空间V 的线性变换，α和β是ϕ的分别属于特征值λ和μ 的特征向量，那么 （ ）（A ）若α和β线性无关，则λ≠μ； （B ）若α和β线性相关，则λ≠μ； （C ）若λ=μ，则α和β线性相关； （D ）若λ≠μ，则α和β线性无关． 3. 设B A ,为n 阶矩阵，E 为n 阶单位矩阵，且A 与B 相似，则 （ ） （A ）A 与B 有相同的特征矩阵； （B ） A 与B 有相同的特征值和特征向量； （C ）对任意常数λ, A E -λ与B E -λ相似；（D ）A 与B 相似于同一个对角阵.4. 设n 维线性空间V 的线性变换ϕ在V 的一组基下的矩阵是A ,且A 的秩为r ，则ϕ的值域()V ϕ与核()V ker 的维数分别为 （ ）（A ） ,r r (B) ,r n r - (C) ,n r r - (D) ,0n5. 下列命题中正确的是 （ ） （A ）线性变换在不同基下的矩阵是合同的； （B ）欧式空间中不同基的度量矩阵是相似的； （C ）设B A ,是两个n 阶正定阵，则A 与B 合同； （D ）任意一个复方阵都相似于一个对角阵. 三、（10分） 问t 取何值时，实二次型222123123121323(,,)5224f x x x x x x tx x x x x x =+++-+正定?四、（12分） 设121211212111,,,11030117ααββ-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪==== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭, 1W =()21,ααL ，2W =()21,ββL ，求21W W ⋂和21W W +的基及维数．五、（12分）求复系数矩阵1332613148A -⎛⎫⎪=-- ⎪ ⎪--⎝⎭的Jordan 标准形．六、（12分）设P 是数域，{}A A P A V T n n =∈=⨯1，{}A A P A V T n n -=∈=⨯2， 证明：(1) 1V 与2V 都是n n P ⨯的子空间；(2) =⨯n n P 21V V ⊕. 七、（16分）设实二次型123121323(,,)222f x x x x x x x x x =++ (1) 写出二次型()321,,x x x f 的矩阵A ；(2) 求正交线性替换Py x =化二次型()321,,x x x f 为标准形；(3) 写出二次型()321,,x x x f 的规范形，指出它的秩，正、负惯性指数和符号差，并判别()321,,x x x f 的正定性.八、（8分）设A 为实反对称矩阵，即A A T -=，证明： （1）A 的特征值只能是0或纯虚数； （2）2A E -是正定阵．20xx-20xx 学年《高等代数》（下）期末试卷（A ）参考答案与评分标准一、填空题（本题满分为15分）：1)-4,-6,-12; 2) -24,-25; 3)1112132321223132332222a a a a aa a a a ⎛⎫⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭; 4) 011101110⎛⎫⎪⎪ ⎪⎝⎭; 1,-1; 5)51110⎛⎫ ⎪⎝⎭.二、选择题（本题满分为15分）：1） D ； 2） C ； 3) C ； 4) B ； 5） B ．三、解：二次型的矩阵为1112125t A t -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭----------------2分当A 的顺序主子式都大于0时，即22123111|1|10,10;12=-5401125t t P P t P A tt t t -==>==->==->-时， 原二次型正定；联立方程2210540t t t ⎧->⎨-->⎩,解得405t -<< ----------------8分因此当405t -<<时，原二次型正定。

2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ参考公式：样本数据12,,,n x x x 的方差221111(),n n i ii i s x x x x n n ===-=∑∑其中一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

请把答案填写在答题卡相应的位置上. 1.若复数12429,69z i z i =+=+，其中i 是虚数单位，则复数12()z z i -的实部为★.【答案】20- 【解析】略2.已知向量a 和向量b 的夹角为30 ，||2,||3==a b ，则向量a 和向量b 的数量积=a b ★ . 【答案】3【解析】32332=⋅⋅= a b 。

3.函数32()15336f x x x x =--+的单调减区间为 ★ .【答案】(1,11)-【解析】2()330333(11)(1)f x x x x x '=--=-+，由(11)(1)0x x -+<得单调减区间为(1,11)-。

4.函数s i n ()(y A x A ωϕωϕ=+为常数，0,0)A ω>>在闭区间[,0]π-上的图象如图所示，则ω=★ . 【答案】3【解析】32T π=，23T π=，所以3ω=，5.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m ）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m 的概率为 ★ . 【答案】0.2 【解析】略6.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表： 学生 1号 2号 3号 4号 5号 甲班 6 7 7 8 7 乙班6767911 π-23π-3π-O xy则以上两组数据的方差中较小的一个为2s= ★ .【答案】25【解析】略7.右图是一个算法的流程图，最后输出的W= ★ .【答案】22 【解析】略8.在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 ★ . 【答案】1：8 【解析】略9.在平面直角坐标系xoy 中，点P 在曲线3:103C y x x =-+上，且在第二象限内，已知曲线C 在点P 处的切线的斜率为2，则点P 的坐标为 ★ . 【答案】(2,15)-【解析】略10.已知512a -=，函数()xf x a =，若实数,m n 满足()()f m f n >，则,m n 的大小关系为 ★ . 【答案】m n <【解析】略 11.已知集合{}2|log 2A x x =≤，(,)B a =-∞，若A B ⊆则实数a 的取值范围是(,)c +∞，其中c =★ .【答案】4 【解析】由2log 2x ≤得04x <≤，(0,4]A =；由A B ⊆知4a >，所以c =4。

南京信息工程大学高等数学试卷参考答案及评分标准一 填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）1．设z y x xy z y x z y x f 42432),,(222-+-+++=求gradf(0,0,0)= -4i+2j-4k2．向量α 和β 构成的角3πϕ=，且8,5==βα ，则βα +=1293．=→→xxy a y x )sin(lim 0 a 4．C 为依逆时针方向绕椭圆12222=+b y a x 的路径,则⎰--+C dy y x dx y x )()(= ab π2-5．微分方程)1(2+='y x y 的通解是12-=x ce y二 选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）1．直线L ： 37423zy x =-+=-+ 与平面3224=--z y x 的关系是[ A] A ．平行 B ．直线L 在平面上C ．垂直相交D ．相交但不垂直2．y x z 2+=在满足522=+y x 的条件下的极小值为[ ]A ．5B ．-5C ．52D ．-523．设∑为球面2222R z y x =++,则⎰⎰∑++ds z y x )(222=[ C ]A ．dr r r d d Rϕϕθππsin 200022⎰⎰⎰⋅ B. dv R ⎰⎰⎰Ω2 C ． 44R π D.534R π4．级数n i nnx ∑∞=-+12)1(2的收敛半径是 [ D ] A ．23B ．61C ．23或 61D ．25．x xe y y y y =+'+''+'''的通解形式为y= [ A ]A ． x e b ax )(+B ． x e b ax x )(+C ． x e b ax x )(2+D ． []x d cx x b ax e x 2sin )(2cos )(+++三 求下列各题（本题共3小题，每小题10分，满分30分）1． 计算d x d y y y D ⎰⎰sin D ：2y x = 和 x y = 所围成的区域。