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第2章 光波在自由空间和波导中的传播内容提要：光的传播是光电信息系统研究的基本问题之一，也是光能够记录、存储、处理和传送信息的基础。
为了解释光在光电器件之间传播现象，需要研究光在自由空间和波导中传播的行为。
本章首先介绍平面波角谱的概念，并从角谱的传播导出光在自由空间传播的规律；同时利用光的直线传播和波动理论，介绍光在波导中的传播行为。
2.1 球面波和平面波的复振幅表示我们知道，光是电磁波，求解(1.10)和(1.11)关于电磁波传播的波动方程，可以准确解决光的传播问题。
衍射是光波动传播过程的普遍属性，是光具有波动性的具体表现。
电磁波是矢量波，精确解决光的衍射问题，必须考虑光波的矢量性。
用矢量波处理衍射过程非常复杂，这是因为电磁场矢量的各个分量通过麦克斯韦方程联系在一起，不能单独处理。
但是，在光的干涉、衍射等许多现象中，只要满足：(1) 衍射孔径比波长大得多；(2) 观察点离衍射孔不太靠近。
把光作为标量处理的结果与实际极其接近。
因此，这里只讨论光的标量衍射理论。
从光场的分解可知，任何复杂的波都可以用球面波或平面波的线性组合来表示，球面波和平面波都是波动方程的基本解。
因此，可将平面波作为基元函数来描述衍射现象，这就是研究平面波衍射的角谱方法。
2.1.1 球面波的复振幅表示球面波是波动方程的基本解。
从点光源发出的光波，在各向同性介质中传播时形成球形的波面，称为球面波。
一个复杂的光源常常可以看做是许多点光源的集合，它所发出的光波就是球面波的叠加。
这些点光源互不相干时是光强相加，相干时则是复振幅相加。
因此，研究球面波的复振幅表示是很重要的。
球面波的等相位面是一组同心球面，每个点上的振幅与该点到球心的距离成反比。
如图2.1所示，位于平面任意点000(,,)S x y z 的单色发散球面波在光场中任何一点(,,)P x y z 产生的复振幅可写做j 0()e kr a U P r= (2.1) 式中，0a 为离开点光源单位距离处的振幅；r 为观察点(,,)P x y z 离开点光源的距离。
光通信网络中光波在波导中的传播光通信网络已经成为现代社会的重要基础设施，因为光通信技术具有高速、高带宽和低损耗等优点。
其中，光波在波导中的传播是光通信系统的重要组成部分。
本文将探讨光波在波导中的传播原理、波导的种类和应用，以及未来光波在波导中的发展前景。
一、光波在波导中的传播原理波导是一种用于光波传输的结构。
它可以把光波捕捉和定向传输到特定的方向和位置。
波导的结构可以是光纤、光片、光阵列或微型结构。
其中，光纤是一种最常用的波导，它是通过高纯度石英玻璃制成的长条状结构，可以传输大量的光信号。
光波在波导中的传播主要遵循两个原理：全反射和衰减。
当光线从一个折射率较高的介质（如光纤）进入折射率较低的介质（如空气）时，光线会发生全反射。
因此，光波可以在光纤内部不断地反射，并在波导内部传播。
在传播过程中，光波会受到吸收和散射等因素的影响，导致波形失真和衰减。
因此，光波在波导中的传播距离和速度都受到一定的限制。
二、波导的种类和应用波导可以根据材料、结构和用途等方面进行分类。
下面是一些常见的波导类型。
1. 光纤波导：光纤波导是最常用的波导类型，它是由高纯度石英玻璃制成的长条状结构。
光信号可以通过光纤中的全反射传播，从而实现长距离的光通信传输。
2. 光片波导：光片波导是一种将波导集成在平面光电子元器件上的技术。
它可以实现高集成度、小尺寸、高速率和低功耗等优点，被广泛应用于数据中心、移动通信和卫星遥感等领域。
3. 光阵列波导：光阵列波导是一种将多个波导排列在一起的技术。
它可以实现高带宽、多通道和高效率等优点，被广泛应用于光通信网络、光学传感和生物医学等领域。
波导在许多领域中都有广泛的应用。
典型的应用包括光通信、光学传感、生物医学、光学计算和光学存储等领域。
在光通信领域中，波导被广泛应用于光纤通信、光无线电通信、微波光模块和光相干传输等方面。
在光学传感领域中，波导被用于光学传感器、光机传感器和纤维光学传感器等领域。
在生物医学领域中，波导被用于分子诊断、免疫分析和电生理学等应用。
