第三章传输线理论
本章的目的是概述由集总电路向分布电路表示法过度的物理前提。在此过程中，推导出一个最有用的公式：一般的射频传输线结构的空间相关阻抗表示公式。正如我们知道的，频率的提高意味着波长的减小，该结论用于射频电路，就是当波长可与分立的电路元件的几何尺寸相比拟时，电压和电流不再保持空间不变，必须把它们看做是传输的波。因为基尔霍夫电压和电流定律都没有考虑到这些空间的变化，我们必须对普通的集总电路分析进行重大的修改。本章重点介绍传输线理论，首先介绍传输线理论的实质，再介绍常用的几种传输线，其中重点介绍微带传输线，以及一般的传输线方程及阻抗的一般定义公式。
3.1传输线的基本知识
传输微波能量和信号的线路称为微波传输线。本节主要介绍传输线理论的实质以及理论基础
3.1.1传输线理论的实质
传输线理论是分布参数电路理论，它在场分析和基本电路理论之间架起了桥梁。随着工作频率的升高，波长不断减小，当波长可以与电路的几何尺寸相比拟时，传输线上的电压和电流将随着空间位置而变化，使电压和电流呈现波动性，这一点与低频电路完全不同。传输线理论用来分析传输线上电压和电流的分布，以及传输线上阻抗的变化规律。在射频阶段，基尔霍夫定律不再成立，因而必须使用传输线理论取代低频电路理论。
现在举例说明：分析一个简单的电路，该电路由内阻为R1的正弦电压源V1通过1.6cm的铜导线与负载电阻R2组成。电路图如下：
图3.1 简单电路
并且我们假设导线的方向与z轴方向一致，且它们的电阻可以忽略。我们假设振荡器的频率是1MHz，由公式
(3.1)
10m/s, rε=10, rμ=1 因此可以得到波长其中是相速度，=9.49×7
λ=94.86m.连接源和负载的1.6cm长的导线，在如此小的尺度内感受的电压空间变化是不明显的。
但是当频率提高到10GHz时情况就明显的不同了，此时波长降低到λ=p v/10
10=0.949cm，近似为导线长度的2/3，如果沿着1.6cm的导线测量电压，确定信号的相位参考点所在的位置是十分重要的。经过测量得知电压随着相位参考点的不同而发生很大的不同。
现在我们面临着不同的选择，在上图所示的电路中，假设导线的电阻可以忽略，当连接源和负载的导线不存在电压的空间变化时，如低频电路情况，才能有基尔霍夫电压定律进行分析。但是当频率高到必须考虑电压和电流的空间特性时，基尔霍夫电路定律将不能直接用。但是这种情况可以补救，假如该线能再细分为小的线元，在数学上称为无限小长度在该小线元上假定电压和电流保持恒定值。对于每一段小的长度的等效电路为：
图3.2 微带线的等效电路
但是具体到什么时候导线或者分立元件作为传输线处理，这个问题不能用简单的数字还给以确切的回答。从满足基尔霍夫要求的集总电路分析到包含有电压和电流的分布电路理论的过度与波长有关。此过度是在波长变得越来越与电路的平均尺寸可比拟的过程中，逐渐发生。根据一般的科研经验，当分立的电路元件平均尺寸长度大于波长的1/10时，就应该用传输线理论。例如在本例中1.6cm的导线我们能估算出频率为：
7f=10(9.4910/)/0.16593p v l m s m MHz =?= （3.2）
3.1.2信号在传输线上的传输过程
在讨论信号在PCB 上传播时，一个重要的概念就是传输线，在高速数字电路中，由于涉及信号的完整性的问题，传输线就更重要了。
要了解传输线，就要了解信号在在PCB 板上的传输过程。
从信号传播的角度，可以把电信号的传播看成是电磁场在导线上的传播，如果遇到障碍（如阻抗发生变化），信号将发生反射。
从电源的角度看，可以把电信号的传播，看成是一个信号线被充电的过程，如图：
图3.3 信号的传播过程
假设给信号加入的是幅度为1伏的电压信号，在接通电源的瞬间，信号电压以1/6的光速的速度在电介质中向前传播（约为6inch/ns ），则在最开始的10ps 时间间隔内，信号向前前进了0.06inch 的距离，这就意味着看着一段0.06inch 的信号线和对应的信号回路上已经聚集起来额外的正电荷和负电荷来建立一个稳定的电压，也就是说在这两个导体之间，建立并维持了一个稳定的1伏电压信号，而导体之间稳定的电压信号就为两导体之间建立一个电容。
而信号线上位于这一时刻信号波后面的部分电压仍未0；在经过10ps ，又有0.06inch 的信号被充电到1伏，就这样一直持续下去。
以上就是信号的传输过程。
所以，传输线的定义就是两个具有一定长度的导体就构成传输线，其中一个导体成为信号传输的通道，另一个导体则构成信号的返回通路（一般为地）。
3.1.3传输线的基本概念
受控阻抗的传输线：如果信号沿着传输线传播时，在任何时候看到的特征阻抗都保持一致的话，那这样的传输线就叫做受控阻抗的传输线。
特征阻抗：信号沿传输线传播时，信号看到的瞬间阻抗的值。
受控阻抗的PCB板：指PCB板上所有传输线符合统一的目标规范，即它的特征阻抗是一个常量。
在实际过程中，在进行PCB3时，尽量使信号线成为受控阻抗的传输线，即使传输线在各处的特征阻抗相同。
传输线的特性阻抗是影响信号质量最重要的因素。如果信号线是受控阻抗的，即各处的瞬间阻抗是相等的，那么信号在传输过程中，由于特征阻抗保持一致，信号可以平稳的向前传播，如果传输线不是受控阻抗的即各处的特征阻抗是不同的，信号能量的一部分就在阻抗变化的地方发生反射，并且可能发生震荡，从而信号传输过程的完整性就被破坏了，在低速系统中，由于有足够的时间使信号在可能导致触发前稳定下来，所以不会有严重的后果，但是在高速的系统中，由于可能没有足够的时间使信号在可能导致触发前稳定下来，就会产生传输线的完整性问题，导致严重的后果。
3.2传输线的种类
用来传输电磁能量的线路称为传输系统，由传输系统引导向一定方向传播的电磁波称为导行波。和低频段不同，微波传输线的种类繁多。本节主要介绍传输线的种类。从大类上分为三大类：
TEM波传输线，如平行双导线、同轴线、以及微带传输线（包括带状线和微带）。
波导传输线，如矩形波导、圆柱波导、椭圆波导及脊波导。
表面波传输线，如介质波导、镜像线及单根线等。
本节主要介绍TEM波传输线。
3.2.1双线传输线
双线传输线是TEM波传输线的一种，是一个能将高频电能从一点传到另一点的传输线。但是相隔固定距离的双导线的缺点是：由于导体发射的电和磁力线延伸到无限远，并且会影响附近的电子设备。
除此之外，由于导线对的作用就像是一个大天线，辐射损耗很高，因此双线是有限制的应用在射频领域(例如应用在居民用的接受天线)。可是，普遍用于
50~60Hz的电源线和局内的电话连接线，虽然频率很低，但是长度却超过几公里，因此当线的长度可以跟波长相比拟时，必须考虑分布电路特性。
3.2.2同轴线
传输线更为统一的例子是同轴线，当频率提到到10GHz时，几乎所有的射频系统或检测设备的外接线都是同轴线，其中典型的同轴线是由半径为b的外导体和内径为a的内导体以及它们之间的电介质组成。在一般情况下外导体是接地的，因此辐射损耗和场干扰后很小，其中最常用的几种介质材料是聚乙烯，聚苯乙烯或者是聚四氟乙烯。
3.2.3微带线
大多数的电子系统通常是采用平面印刷电路板PCB作为基本介质实现的。当涉及到实际的射频电路时，我们必须考虑蚀刻在PCB上的导体带的高频特性。是适合制作微波集成电路的平面结构传输线。与金属波导相比，其、重量轻、体积小、可靠性高、使用频带宽、和制造成本低等；但功率容量小，损耗稍大。由于微波低损耗介质材料和微波半导体器件的发展，形成了微波集成电路，使微带线得到广泛应用，相继出现了各种类型的微带线。一般用薄膜工艺制造。介质基片选用介电常数高、微波损耗低的材料。导体应具有稳定性好、导电率高、与基片的粘附性强等特点。其中微带线的剖面图如下所示：
图3.4 微带线的剖面图
载流导带下面的接地平面可以帮助阻挡额外的场泄露，降低辐射损耗。用PCB 可以简化在板上的无源和有源器件的连接和降低生产成本。除此之外，PCB可以简单地改变元件的位置和人工调谐电容和电感进行电路的调整。
由于单层的PCB的缺点之一是它有较高的辐射损耗和邻近导带之间很容易出现串扰，因此为了克服以上缺点和不足，我们建议采用高电介质常数的基片，因为它可将场的泄露和交叉耦合将至最低。同时采用另一种方法就是采取多层技术，实现均衡的电路设计，此时微带线被“夹”在两接地板之间。微带结构的主
要作用就是用作低阻抗的传输线，高功率传输线应用就是平行板线。在平行板线中，电流和电压被限制在被电介质分开的两个平面上。
微带线一般有两个方面的用途：一是它把高频信号能进行较有效地传输；二是与其他固体器件如电感、电容等构成一个匹配网络，使信号输出端与负载很好地匹配
PCB的特性阻抗Z0与PCB设计中布局和走线方式密切相关。影响PCB走线特性阻抗的因素主要有：铜线的厚度和宽度、焊盘的厚度、地线的路径、介质的介电常数和厚度、周边的走线。当印制线上传输的信号速度超过100MHz时，必须将印制线看成是带有寄生电容和电感的传输线，而且在高频下会有趋肤效应和电介质损耗，这些都会影响传输线的特征阻抗。
在PCB的特性阻抗设计中，微带线结构是最受欢迎的。最常使用的微带线结构有4种：表面微带线（surface microstrip）、带状线（stripline）、双带线（dual-stripline）、嵌入式微带线（embedded microstrip）。
微带线是位于接地层上由电介质隔开的印制导线，它是一根带状导线(信号线)。与地平面之间用一种电介质隔离开。印制导线的厚度、宽度、印制导线与地层的距离以及电介质的介电常数决定了微带线的特性阻抗。如果线的宽度、厚度以及与地平面之间的距离是可控制的，则它的特性阻抗也是可以控制的。下图所示为微带线的电磁结构：
图3.5 微带线周围的电磁结构
在实际应用中为了适应各种特殊的目的的应用，需要有很多种的传输线结构的组合应用。因此我们不能说那种传输线好或者不好，要根据不同传输线的特点和实际电路的要求灵活选用。
3.3传输线方程以及传输线的基本性能参数
传输线方程是研究传输线上电压，电流的变化规律以及它们之间相互关系的方程。传输线的基本特性参数包括传输线的特性阻抗、反射系数、驻波比、输入阻抗、和传输功率等。
3.3.1传输线方程及其求解
传输线方程是研究传输线上电压，电流的变化规律以及它们之间相互关系的方程。对于均匀传输线，线元z d 可以看成集总参数电路，线元z d 上的电压电流关系满足如下关系：
(,)/(,)(,)/v z t z Ri z t L i z t t -??=+?? （3.3） (,)/(,)(,)/i z t z Gv z t C v z t t -??=+?? （3.4） 以上两个方程称为均匀传输线方程。
通常传输线的始端接角频率为ω的正弦信号源，此时传输线上电压和电流的瞬时值(,)v z t 和(,)i z t 可以表示为：
(,)Re[()]jwt v z t V z e = （3.5） (,)Re[()]jwt i z t I z e = （3.6） 于是得到传输线方程：
/()dV dz R jwL I -=+ （3.7） /()dI dz G jwC V -=+ （3.8） 公式中Z R jwl =+为传输线单位长度的串联阻抗，Y G jwC =+为传输线单位长度的并联导纳。两边再对z 微分一次，得到
222/0d V dz V γ-= （3.9） 222/0d I dz I γ-= （3.10） 其中，()()R jwL G jwC j γαβ=++=+，γ称为传输线上波的传播常数，一般情况下为复数，实部α称为衰减常数，虚部β称为相移常数。
上述公式的解为：
12()z z V z A e A e γγ-=+ （3.11）
120()()/z z I z A e A e Z γγ-=- （3.12） 公式中0()/()Z R jwL G jwC =++ （3.13） 实际应用中，常常假设传输线为无损耗传输线，于是有：
0α=，j γβ= （3.14） -12()e j z j z V z A A e ββ=+ （3.15）
-120
()e j z j z I z A A e ββ=-（）/Z （3.16） 以上公式就是均匀无耗传输线上电压和电流的分布。
3.3.2传输线的基本性能参数
传输线的基本特性参数包括传输线的特性阻抗、反射系数、驻波比、输入阻抗、和传输功率等。现在简单介绍一下。
特性阻抗：传输线上入射电压与入射电流之比,成为传输线的特性阻抗，特性阻抗用0Z 表示，一般公式为0()/()Z R jwL G jwC =++ （3.17）
反射系数：传输线上的波一般为入射波与反射波的叠加，波的反射现象是传输线上最基本的物理现象，传输线的工作状态也是主要由反射情况决定的。反射系数是指传输线上某点的反射电压与入射电压之比，也等于传输线上某点反射电流与入射电流之比的负值。
驻波系数：由于反射系数是复数，并且随着传输线的位置的变化而发生改变。为更方便的表示传输线的反射特性，引入了驻波系数的概念。
驻波系数的定义为传输线上电压最大点与电压最小点的电压幅度之比，用VSWP 表示。驻波系数也称为电压驻波比。
max min /VSWR V V = （3.18）
其倒数称为行波系数，用K 表示。min max /K V V = （3.19）
输入阻抗：传输线上任意点电压()V z 与电流()I z 之比叫做传输线的输入阻抗。其公式：
()(z)/()in Z z V I z = （3.20） 传输功率：对于无损耗的传输线上通过任意点的传输功率等于该点的入射频率与反射频率之差。
对于无耗线，通过传输线任意点的传输功率都是相同的，为了简便起见，在电压波腹点处计算传输功率，传输功率为：
2max max
min 11(z)=220V P V I K Z （3.21） 由公式可见传输线的功率容量与行波功率有关，K 越大，功率容量就会越大。
第三章 TEM波传输波 低频传输线由于工作波长很长，一般都属“短线”范围，分布参数效应均被忽略，它们在电路中只起连接线的作用。因此在低频电路中不必要对传输线问题加以专门研究。当频率达到微波波段以上，正象我们在上章所述那样，分布参数效应已不可忽视了，这时的传输线不仅起连接线能量或信息由一处传至另一处的作用，还可以构成微波元器件。同时，随着频率的升高，所用传输线的种类也不同。但不论哪种微波传输线都有一些基本要求，它们是： （1）损耗要小。这不仅能提高传输效率，还能使系统工作稳定。 （2）结构尺寸要合理，使传输线功率容量尽可能地大。 （3）工作频带宽。即保证信号无畸变地传输的频带尽量宽。 （4）尺寸尽量小且均匀，结构简单易于加工，拆装方便。 假如传输线呼处的横向尺寸、导体材料及介质特性都是相同的，这种传输线就称为均匀传输线，反之则为非均匀传输线。 均匀传输线的种类很多。作为微波传输线有平行双线、同轴线、波导、带状线以及微带等等不同形式。本章将对几种常用的TEM波传输线作系统论述。 §3-1 双线传输线 所谓双线传输线是由两根平行而且相同的导体构成的传输系统。导体横截面是圆形，直径为d，两根导体中心间距为D，如图3-1-1所示。
图3-1-1 平行双线传输线 一、电磁场分布 关于双线上的电压、电流分布规律，已在前章详细讨论过。本章将给出沿线电场和磁场的分布。 电磁波在自由空间是由自由自在地传播着，电、磁场在时间上保持同相位，而在空间上是相互交并垂直于传播方向，如图3-1-2所示。 若电磁波沿传输线传播，就要受到传输线的限制和约束。在双线传输线上流有交变的高频电流，因而导线上积累有瞬变的正负电荷。线上电磁场可用下式表示（向+z方向传播的行波） (3-1-1)
第三章传输线理论 本章的目的是概述由集总电路向分布电路表示法过度的物理前提。在此过程中，推导出一个最有用的公式：一般的射频传输线结构的空间相关阻抗表示公式。正如我们知道的，频率的提高意味着波长的减小，该结论用于射频电路，就是当波长可与分立的电路元件的几何尺寸相比拟时，电压和电流不再保持空间不变，必须把它们看做是传输的波。因为基尔霍夫电压和电流定律都没有考虑到这些空间的变化，我们必须对普通的集总电路分析进行重大的修改。本章重点介绍传输线理论，首先介绍传输线理论的实质，再介绍常用的几种传输线，其中重点介绍微带传输线，以及一般的传输线方程及阻抗的一般定义公式。 3.1传输线的基本知识 传输微波能量和信号的线路称为微波传输线。本节主要介绍传输线理论的实质以及理论基础 3.1.1传输线理论的实质 传输线理论是分布参数电路理论，它在场分析和基本电路理论之间架起了桥梁。随着工作频率的升高，波长不断减小，当波长可以与电路的几何尺寸相比拟时，传输线上的电压和电流将随着空间位置而变化，使电压和电流呈现波动性，这一点与低频电路完全不同。传输线理论用来分析传输线上电压和电流的分布，以及传输线上阻抗的变化规律。在射频阶段，基尔霍夫定律不再成立，因而必须使用传输线理论取代低频电路理论。 现在举例说明：分析一个简单的电路，该电路由内阻为R1的正弦电压源V1通过1.6cm的铜导线与负载电阻R2组成。电路图如下： 图3.1 简单电路
并且我们假设导线的方向与z轴方向一致，且它们的电阻可以忽略。我们假设振荡器的频率是1MHz，由公式 (3.1) 10m/s, rε=10, rμ=1 因此可以得到波长其中是相速度，=9.49×7 λ=94.86m.连接源和负载的1.6cm长的导线，在如此小的尺度内感受的电压空间变化是不明显的。 但是当频率提高到10GHz时情况就明显的不同了，此时波长降低到λ=p v/10 10=0.949cm，近似为导线长度的2/3，如果沿着1.6cm的导线测量电压，确定信号的相位参考点所在的位置是十分重要的。经过测量得知电压随着相位参考点的不同而发生很大的不同。 现在我们面临着不同的选择，在上图所示的电路中，假设导线的电阻可以忽略，当连接源和负载的导线不存在电压的空间变化时，如低频电路情况，才能有基尔霍夫电压定律进行分析。但是当频率高到必须考虑电压和电流的空间特性时，基尔霍夫电路定律将不能直接用。但是这种情况可以补救，假如该线能再细分为小的线元，在数学上称为无限小长度在该小线元上假定电压和电流保持恒定值。对于每一段小的长度的等效电路为： 图3.2 微带线的等效电路 但是具体到什么时候导线或者分立元件作为传输线处理，这个问题不能用简单的数字还给以确切的回答。从满足基尔霍夫要求的集总电路分析到包含有电压和电流的分布电路理论的过度与波长有关。此过度是在波长变得越来越与电路的平均尺寸可比拟的过程中，逐渐发生。根据一般的科研经验，当分立的电路元件平均尺寸长度大于波长的1/10时，就应该用传输线理论。例如在本例中1.6cm的导线我们能估算出频率为：
第一章：引言 随着时代的发展，微波技术以及工艺在近年来等到了飞速的发展，这主要是得益于新的微波器件以及新一代的微波传输线的发展。 在微波系统中，单刀双掷开关作为最简单，最常用的微波控制器件在大型的微波设计中起着很重要的作用，我在指导老师刘老师和何老师的悉心指导下，我参阅了一些有关的设计资料，完成了对单刀双掷开关的研制。 在本文中，我将从原理开始，具体分析和介绍研制的过程。在第二章中，主要介绍单刀双掷开关的基本构造，主要参数，匹配网络等等。在第三章中，主要介绍本次设计所使用的软件MicroWave Office，其操作形式，优化方法和自己的一些使用心得。第四章，将着重介绍本次设计的图形，参数的测量、优化指标。 第三章微波固态电路介绍 微波固态电路的发展与微波集成电路技术密切相关，而微型化技术则是以提高集成度为基础的。目前对雷达，电子战和通讯等电子设备中微波电路“微型化”的呼声甚高；“微型化”的含义远比其名词本身寓意要广泛，它至少还意味着：一致性，低价格和高可靠。微波集成电路(MIC)的概念来自低频集成电路(IC)，其发展也是遵循着低频的途径。60年代后期随着各种微波半导体器件的问世以及微带传输线理论和薄膜工艺的成熟，以混合集成电路(HMIC)的形式出现。
是采用薄膜或厚膜工艺在介质衬底表面制作以分布参数为主的微波电路，其中有源器件和集总参数元件（电容，电阻等）通过键合，焊接或压接加到衬底表面。70年代HMIC发展迅速，应用广泛，使原先用分立元件实现的微波系统在小型化，轻量化方面起了变革，性能与价格方面也有所得益，而且逐渐出现了集成度提高的多功能HMIC。HMIC的发展对微波技术本身起了推动作用，并为单片微波集成电路的研制奠定了基础。MMIC的含义是采用半导体多层工艺（如外延，离子注入，溅射，蒸发，扩散等方法或这些方法与其他方法的结合）将所有的微波或毫米波有源器件或无源元件（包括连接线）制成一整体或制作于半绝缘衬底表面以实现单个芯片的功能部件或整件。近10年来，MMIC事业蓬勃发展，归因于：性能优良的GaAs 半绝缘衬底材料的大量应用及外延，离子注入等工艺的成熟，MESFET的大力开发并已成为多用途器件；肖特基势垒二极管与各种MESFET（包括双栅FET）可用相同工艺在同一衬底上制作；特别是可进行精确定模和优化设计的CAD工具日臻完善。与功能相同的HMIC相比，MMIC的体积，重量可减至1/100或更小（频率愈低，减少愈多，在L波段可减至1/1000，或更小）。因MMIC适于批加工，在材料均匀性好和工艺成熟的前提下可实现良好的电性能一致。由于大大减少接插件，联线和外接元器件，可靠性改善因数可达20---100，由于寄生参量减至最小，MMIC具有宽带本能，其抗辐射能力也较强。但MMIC也有其缺点。首先。采用半导体工艺在衬底上制成的电路，从占有面积来看，无源元件比有源元件大，因此不仅价格高，也不利
第三章波导传输线理论 1、波导为什么不能传输TEM 波？ 答：因为若金属波导中存在TEM 波，那么磁力线应在横截面上，而磁力线应是闭合的，根据右手螺旋规则，必有电场的纵向分量Z E ，即位移电流Z E t ε ??支持磁场，若沿此闭合磁力回线 对H 做线积分，积分后应等于轴向电流（即? ）。 2、波导波长与工作波长有何区别？ 答：波导中某波型沿波导轴向相邻两个点相位面变化2π(一个周期T) 之间距离称为该波型的波导波长，以λP 表示。而工作波长是由不同的信号波所特有的，与自身性质有关。 3、一空气填充的矩形波导，其截面尺寸a = 8cm, b = 4cm ，试画出截止波λc 长的分布图，并说明工作频率f1=3GHz 和f2=5GHz 的电磁波在该波导中可以传输哪些模式。 解：根据公式2c c k π λ= = 2c c k π λ= == 。 图略。 由3Z f GH =得，8 93100.1()310 c m f λ?===? 而各模式的截止波长为， 1020.16cTE a m λλ== 0120.08cTE b m λλ== 22110.074m cTM λλ--= = = 可见，该波导在工作频率为3GHz 时，只能传输10TE 波。 4、若将3cm 标准矩形波导BJ-100型（a = 22.86mm , b ＝10.16mm ）用来传输工
作波长λ0= 5cm 的电磁波，试问是否可能？若用BJ-58型（a =40.4mm, b = 20.2mm ）用来传输波长λ0= 3cm 的电磁波是否可能？会不会产生什么问题？ 解：（1）首先考虑TE 10波，100245.72 4.5cTE a mm cm λλ===<因此，不能用来传输波长5cm 的电磁波。 （2）同上，100280.8cTE a mm λλ==>因此可以传输。 5、设有标准矩形波导BJ-32型，a=72.12rnm, b ＝34.04mm (1)当工作波长λ=6cm 时，该波导中可能传输哪些模式？ (2)设λ0=10cm 并工作于TE10模式，求相位常数β、波导波长λp 、相速度Vp 、群速度Vg 、和波阻抗Z TE10 解：（1）102144.24cTE a mm λλ==>可以传输； 01268.08cTE b mm λλ==>可以传输207.26CTE a cm cm λ==> 可以传输 2c c k π λ= == m=1,n=1 ：60.76c mm cm λ= =>，可以传输TE 11和TM 11波； m=1,n=2 ：336c mm cm λ= =<，不能传输； m=2,n=1 ：49.56c mm cm λ= =<，不能传输。 因此，只能传输TE 10、 TE 11和TM 11、。TE 20 （2 ）β= ，其中102144.24cTE a mm λ==，带入公式解得， 37.797β=。 6、在BJ-100型的矩形波导中传输频率f =10GHz 的TE10模式的电磁波。 (1）求λC 、β、λp 、和Z TE10 (2)若波导宽边a 增大一倍，上述各量如何变化？ (3)若波导窄边尺寸b 增大一倍，上述各量又将如何变化？
《射频电路》课程设计题目：微带传输线概述 系部电子信息工程学院 学科门类工学 专业电子信息工程 学号1108211042 姓名杨越 2012年06月30日
微带传输线概述 摘要 本课程设计主要介绍了微带传输线在实际应用中比较基础且较重要的几个知识点，并没有详细的对微带线的各个参数及特性作细致的说明。例如微带线的近似静态解法、微带线的谱域分析等在本设计中都未曾提及，这与此课程设计的制作人本身的理解能力有着千丝万缕的关系。在后续的微带线设计中，此处所提到准TEM特性、微带线的特性阻抗以及有效介电常数等参数，对于整个微带线系统的确立与实现都有着很重要的关系。例如在设计微带线低通滤波器的时候，当通过低通滤波器原型的电路多次变换计算得到最终的电路时，这时就需要面对将电路图实现微带线的问题，而此时需要的就是特性阻抗的知识。首先，根据特性阻抗值与相对介电常数确定w/h的范围（假设t=0），再由范围选择w/h的具体计算公式，从而求得微带线的宽度。由有效介电常数求出相速度，再求出波导波长，由此可算出微带传输线的长度，等等。 关键词：微带线准TEM特性特性阻抗有效介电常数相速度波导波长
前 言 微带线是（Microstrip Line ）是20世纪50年代发展起来的一种微波传输线，是目前混 合微波集成电路（hybird microwave integrated circuit ,缩写为HMIC ）和单片微波集成电路（monolithic microwave integrated circuit ，缩写为MMIC ）使用最多的一种平面传输线。其优点是体积小、重量轻、频带宽、可集成化；缺点是损耗大，Q 值低，功率容量低。由于微波系统正向小型化和固态化方向发展，因此微带线得到了广泛的应用。 一 微带线的结构 微带线是在金属化厚度为h 的介质基片的一面制作宽度为W 、厚度为t 的导体带，另 一面作接地金属平板而构成的，如图1-1所示。其中，r ε为介质基片的相对介电常数。最 图1-1 微带线 常用的介质基片材料是纯度为99.5%的氧化铝陶瓷（r ε=9.5-10）、聚四氟乙烯环氧树脂如，如图1-2所示。 图1-2 聚四氟乙烯环氧树脂 （r ε=2.55）；用作单片微波集成电路的半导体基片材料主要是砷化镓（r ε =13.0），如图1-3 所示。
第三章线天线 线天线的尺寸都接近于工作波长的整数倍或半整数倍，也称谐振天线。由于其电特性对于频率的变化很敏感，因而大多为窄带天线。线天线形式有很多，本章主要介绍一些应用较为广泛的几种典型的线天线。 §1.水平对称天线（Horizontal Antenna）1.1 双极天线 双极天线是水平架设的对称阵子天线，其结构简单，架设方便，易于维护，广泛用做短波天线，用于天波的传播。
1.1.1 双极天线的结构 水平架设于地面上的双极天线，由对称双臂、支架和绝缘子构成，结构如下图所示。两臂与地面平行，由单根或多股金属导线构成，导线的直径一般为mm 6~3。两臂之间由绝缘子固定，并通过绝缘子与支架相连，支架距离阵子两端m 3~2。支架的金属拉线每隔小于4λ的间距加入绝缘子，减小方向图失真。 1.1.2 双极天线的方向性 下图为一架设于地面上的双极天线，架设高度为H ，天线臂长为l 。坐标原点到观察点射线的仰角（与地面夹角）为?，与y 轴夹角θ，方位角?。 由图可以得到： ?θsin cos cos ''?===OP OA OP OP OP OA
则有： ?θ22sin cos 1sin ?-= 在分析水平天线的辐射场时，常将地面看成是理想导电地，地面对天线辐射性能的影响可用天线的负镜像来替代。双极天线的方向函数为对称阵子元函数和其负镜像阵函数的乘积，即为： ()()()()()??--?=???=?sin sin 2sin cos 1cos sin cos cos ,,221kH kl kl f f f g ???? 根据上式，可以画出双极天线的立体方向图。固定天线架设高度4λ=H ，改变双极天线的臂长得到的立体方向图见图3.2（1）；固定双极天线的臂长，改变天线的架设高度得到的方向图如图3.2（2）所示。 λ 5.0=l λ 65.0=l λ25.0=l λ75.0=l λ0.1=l λ 2.1=l 图 3.2（1）方向图随臂长的变化