2018-2019学年最新青岛版九年级数学上册《直线与圆的位置关系》单元检测题及答案解析-精编试题

浙教版初中数学九年级数学下册《直线与圆、圆与圆的位置关系》测试卷学校：__________题号一 二 三 总分 得分评卷人得分 一、选择题1．(2分)半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d ，若313d ≤，则这两个圆的位置关系一定是（ ）A ．相交B ．相切C ．内切或相交D ．外切或相交2．(2分)如图，等边ABC △的边长为12cm ，内切⊙O 切BC 边于D 点，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．2πcmB ．332πcmC ．22πcmD ．32πcm3．(2分)如图，是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（ ）A ．内含B ．相交C ．相切D ．外离4．(2分)如图，点 0是△ABC 的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOCc=（ ）A ．130°B ．100°C ． 65°D ． 50°5．(2分)直线l 与半径为r 的⊙O 相交,且点0到直线l 的距离为 5，则r 的取值是（ ）A ． r>5B ．r=5C ． r<5D ． r ≤ 56．(2分)下列说法正确的是（ ）A ．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等B ．三角形的内心到三角形的三条边的距离相等C ．三角形的内心是三角形的三条中线的交点D ．三角形的内心是三角形三边的中垂线的交点7．(2分)点A 到直线l 的距离为 d ，下列各种法中直线l 与圆的位置关系是相切的是（ ）A ．以A 为圆心，2d 为直径画圆B ．以A 为圆心，d 为直径画圆C ．以A 为圆心，2d 为半径画圆D ．以A 为圆心，2d 为直径画圆8．(2分)已知⊙O 的半径为 5 cm ，如果一条直线和圆心0的距离为 5 cm ，那么这条直线和⊙O的位置关系是（ ）A ．相交B ．相切C ． 相离D . 相交或相离9．(2分)已知⊙O 的半径为6cm ，如果一条直线和圆心O 的距离为5cm ，那么这条直线和这个圆的位置关系为（ ）A ．相离B ．相交C ．相切D ．相切或相离10．(2分)如图，⊙O 1和⊙O 2内切，它们的半径分别为3和1，过O 1作⊙O 2的切线，切点为A ，则O 1A 的长为（ ）A ．2B ．4C ．3D ．511．(2分)若22()()x y m x y -+=+，则m 等于（ ）A ．4xy -B ．4xyC ．2xy -D ． 2xy评卷人得分 二、填空题12．(3分)两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距d 的取值范围是 ．13．(3分)如图，⊙M 与x 轴相交于点(20)A ，，(80)B ，，与y 轴相切于点C ，则圆心M 的坐标是 ．14．(3分)如图，PA 是⊙O 的切线，切点为A ， PA=23，∠APO=30°，则⊙O 的半径长为 ．15．(3分)在边长为 3 cm 、4cm 、5 cm 的三角形白铁皮上剪下一个最大 的圆，此圆的半径为cm ．16．(3分) 如图所示，DB 切⊙O 于A ，∠A= 66°，则∠D= ．17．(3分)已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，Rt△ABC的内切圆半径为r ．18．(3分)如图，已知AB是⊙0的直径，BD=OB，∠CAB=30°，请根据已知条件和所给图形，写出三个正确结论．(除OA=OB=BD外)：①；②；③．19．(3分)如图，已知∠AOC=60°，点B在OA上，且OB=32，若以B为圆心，R为半径的圆与直线OC相离．则R的取值范围是．评卷人得分三、解答题20．(6分)如图，已知直线MN和MN外一点A，请用尺规作图的方法完成下列作图：(1）作出以A为圆心与MN相切的圆；(2）在MN上求一点B，使∠ABM＝30°（保留作图迹，不要求写作法、证明）21．(6分)已知，如图，AB是⊙O的直径，点 P在BA 的延长线上，PD 切⊙O于点 C，BD ⊥PD，垂足为D，连结 BC.求证：(1)BC 平分∠PBD；(2)2=⋅BC AB BD22．(6分) 如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，过点A的直线和两圆相交于C、D，过点 B 的直线和两圆相交于点E、F，求证：DF∥CE.23．(6分)如图，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B，若两圆半径分别为 17 和 10，O1O2 = 21，试求 AB的长.24．(6分)如图，已知E是△ABC 的内心，∠A 的平分线交 BC 于点 F，且与△ABC 的外接圆相交于点D.(1)求证：∠DBE=∠DEB；(2)若AD=8㎝，DF：FA =1：3，求 DE的长.25．(6分)如图所示，在Rt△ABC中，∠C= 90°，AC=3 cm，BC=4 cm，若以 C为圆心，R 为半径所作的圆与斜边 AB 有两个公共点，则R的取值范围是多少？为什么？26．(6分)如图，在△ABC 中，∠C= 90°，∠A = 30°，0 为AB 上一点，BO=m，⊙O的半径为12cm，当m在什么范围内取值，BC 与⊙O相离？相切？相交？27．(6分)已知:如图,△ABC内接于⊙O,弦DE‖BC,F为ED延长线上的一点,∠F=∠A, 求证：BF为⊙O的切线.28．(6分)已知：⊙0的半径为r，点0到直线l的距离为d，且r,d满足方程·B CAODEF0)4(722=-+-d r ，试判断⊙0与直线l 的位置关系．29．(6分)654352()63a b a b ÷-= ． 2254a b -30．(6分)如图，以 0为圆心，方圆 8海里范围内有暗礁，某轮船行驶到距 0点正西 16海里的A 处接到消息，则该船至少向东偏南多少度航行才不会触礁？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分 一、选择题1．D2．C3．D4．A5．A解析：答案A6．B7．D8．B9．B10．C 11．B评卷人得分 二、填空题12．28d <<13．(54)，14．215．答案116． 147°17．218．CD 是⊙0的切线；∠D=30°；AC=CD19．0<R<3评卷人得分 三、解答题20．略．21．(1)连结 OC ．∵ PD 切⊙O 于C ，∴OC ⊥PD ，∵BD ⊥PD ， BD ∥OC ，∴∠1 =∠OCB∵OC=OB ，∴∠2=∠OCB ，∴∠1=∠2，∴BC 平分∠PBD(2)连结AC ．∵AB 是⊙O 直径，∴∠ACB=∠D=90°，又∵∠1=∠2，∴△ABC ∽△CBD ， ∴AB BC BC BD=，∴2BC AB BD =⋅．22．连结 AB.∠ACE=∠ABE,∠ABE=∠ADF ，∴∠ACE=∠ADF ，∴ DF ∥CE.23．连结AO 1、AO 2，设 O 1C=x ，则O 2C= 21 –x ，∵O 1O 2⊥AB ，∴AC=BC ，∵22221710(21)x x -=--，∴x=15，∴2217158AC =-=，即 AB 的长为 16.24．(1)∵E 是△ABC 的内心，∴∠4 =∠5 ,∠2 =∠3，∵∠1=∠5，∴∠1=∠4， ∵∠DBE=∠1+∠2，∠DEB=∠3+∠4，∴∠EBD=∠DEB(2）∵∠EBD=∠BED ，∴DE=BD ，∵∠ D= ∠D,∠1=∠5=∠4，∴△DBF ∽△DAB ，∴DB DF AD DB=，DB 2 =AD ×FD ， ∵DF : FA= 1 : 3，∴DF : AD=1：4，∴184DF =，DF=2(cm) ∴28216BD =⨯=，DE=BD=4(cm) 25．如图，作 CD ⊥AB 于D. ∵∠C= 90° , AC= 3 cm,BC=4cm ，∴AB= 5 cmABC 12S AC BC ∆=⋅12AB DC =⋅ ∴CD=2.4cm.∵CD ⊥AB ，∴ 当 CD<R 时，AB 与⊙O 相交,∵AC=3 cm,∴当2. 4cm<R<3 cm 时，⊙O 与斜边AB 两个公共点．26．当3m >时相离；当3m =时 相切；当30m <<时相交. 27．画直径BK ，连接AK ，证明∠ABF=∠C=∠K ，则∠OBF=∠OBA+∠ABF=∠OBA+∠K=90°，∴BF 为⊙O 的切线.28．相离．29．2254a b -30．该船要不触礁，则航线至少与⊙O 相切，过A 作⊙O 的切线 AB ，再过0点作0C ⊥AB 于 C ，则OC=8，又AO=16，在 Rt △OAC 中，81sin 162OC A OA ===，∴∠A= 30°，即当该船至少向东偏南30°航行时，才不会触礁.。

青岛版九年级上册数学第3章对圆的进一步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若⊙O的半径长是4cm，圆外一点A与⊙O上各点的最远距离是12cm，则自A点所引⊙O的切线长为（）A.16cmB.C.D.2、半径为2的圆内有两条互相垂直的弦AB和CD，它们的交点E到圆心O的距离等于1，则AB2+CD2=（）A.28B.26C.18D.353、如图，⊙O的内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别交于点E、F，若∠E=α，∠F=β，则∠A等于（）A.α+βB.C.180°﹣α﹣βD.4、如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（）A. B. C. D.5、如图，以O为圆心的两个同心圆中，半径分别为3和5，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的长的取值范围是（）A.8≤AB≤10B.8<AB<10C.8<AB≤10D.6≤AB≤106、下列命题中，属于真命题的是（）A.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧B.同位角相等 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.若a=b，则7、如图，⊙O的半径为2，弦AB＝，点C在弦AB上，AC＝AB，则OC的长为( )A. B. C. D.8、如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，BC∥OD交⊙O于点C，若AB=2，OD=3，则BC的长为（）A. B. C. D.9、若扇形的半径为3，圆心角为60°，则此扇形的弧长是（）A.πB. 2πC. 3πD.4π10、已知圆锥的侧面积是8πcm2，若圆锥底面半径为R（cm），母线长为l （cm），则R关于l的函数图象大致是（）A. B. C. D.11、如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB的中点，以E为圆心，ED为半径作半圆，交A、B所在的直线于M、N两点，分别以直径MD、ND为直径作半圆，则阴影部分面积为（）A.9B.18C.36D.7212、如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径r＝1，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R的值是（）A.R＝2B.R＝3C.R＝4D.R＝513、如图，在内（含边界）放置六个全等的正方形，这些正方形均有两个顶点在圆上，另两个顶点分别紧靠相邻正方形的顶点，则的值为（）A. B. C. D.14、将六个全等的等边三角形沿中位线剪开，得到六个全等的等腰梯形，将六个等腰梯形按如图所示围成一个圆的内接正六边形和一个小正六边形，若小正六边形的面积为6，则圆的内接六边形的面积为（）A.24B.18C.12D.615、如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，D是⊙O上一点，若∠ADC=26°，则∠AOB的度数为（）A.13°B.26°C.52°D.78°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点C，D是半圈O的三等分点，直径．连结AC交半径OD于E，则阴影部分的面积是________．17、如图，四边形 ABCD 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，点 C 为弧 BD 的中点．若∠DAB=40°，则∠ABC=________．18、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），点I是△ABC的内心，则点I的坐标为________；点I关于原点对称的点的坐标为________．19、如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在上，点D在上，若∠ACB=70°，则∠ADB=________°．20、如图，∠BAC的平分线与BC和△ABC的外接圆分别相交于D和E，延长AC 交过D，E，C三点的圆于点F．ED=2，EF=3，则AC•AF的值为________．21、如图，已知点C是⊙O的直径AB上的一点，过点C作弦DE，使CD=CO.若的度数为35°，则的度数是________.22、如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P=________度．23、如图，已知⊙o是△ABC的外接圆，AO⊥BC于点F，D为弧AC的中点，且弧CD的度数为70°，则∠BAF=________.24、如图，一圆外切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为________25、如图，已知扇形OAB的半径为9，点C在OA上，将△OBC沿BC折叠，点O 恰好落在上的点D处，且=2∶3，若扇形 O4B恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面直径为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接矩形，AB＝4，BC＝3，点E是劣弧上的一点，连接AE，DE．过点C作⊙O的切线交线段AE的延长线于点F，若∠CDE＝30°，求CF的长．27、已知：线段a及∠ACB．求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的内部，CO=a，且⊙O与∠ACB的两边分别相切．28、AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q.若AB=2，则线段BQ的长为多少？29、以矩形ABCD的顶点A为圆心画⊙A，使得B、C、D中至少有一点在⊙A 内，且至少有一点在⊙A外，若BC=12,CD=5.求⊙A的半径r的取值范围。

第3章综合测评卷一、选择题(每题3分，共30分)1.在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=4cm ，BC=3cm ，D 是AB 边的中点，以点C 为圆心、2.4cm 为半径作圆，则点D 与⊙C 的位置关系是(B ).A.点D 在⊙C 上B.点D 在⊙C 外C.点D 在⊙C 内D.不能确定2.如图所示，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠A=50°，则∠BOC 的度数为(D ).A.40°B.50°C.80°D.100°(第2题) （第3题）（第4题）（第5题）3.如图所示，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 经过圆心，∠B=3∠BAC，则∠ADC 等于(B ).A.100°B.112.5°C.120°D.135°4.运用图形变化的方法研究下列问题：如图所示，AB 是⊙O 的直径，CD ，EF 是⊙O 的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8，则图中阴影部分的面积是(A ).A. 225π B.10π C.24+4π D.24+5π 5.如图所示，在⊙O 中，半径OC 垂直弦AB ，垂足为点D ，且AB=8，OC=5，则CD 的长是(C ).A.3B.2.5C.2D.16.观察下列图片及相应推理，其中正确的是(B ).A. B.C. D.7.如图所示，四边形OABC 是菱形，点B ，C 在以点O 为圆心的上，且∠1=∠2，若扇形EOF 的面积为3π，则菱形OABC 的边长为(C ).A. 23 B.2 C.3 D.4 (第7题)(第8题)(第9题)8.如图所示，正六边形硬纸片ABCDEF 在桌面上由图1的起始位置沿直线不滑行地翻滚一周后到图2位置，若正六边形的边长为2cm ，则正六边形的中心O 运动的路程为(D ).A.πcmB.2πcmC.3πcmD.4πcm9.如图所示，MN 是半径为1的⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，∠AMN=30°，B 是的中点.P是直径MN 上一动点，则PA+PB 的最小值为(A ).A. 2B.1C.2D.2210.如图1所示为一张圆形纸片，小芳对其进行了如下连续操作：将纸片左右对折，折痕为AB ，如图2所示；将纸片上下折叠，使A ，B 两点重合，折痕CD 与AB 相交于点M ，如图3所示；将纸片沿EF 折叠，使B ，M 两点重合，折痕EF 与AB 相交于点N ，如图4所示； 连结AE ，AF ，如图5所示．经过以上操作，小芳得到了以下结论：①CD∥EF；②四边形MEBF 是菱形；③△AEF 是等边三角形；④S △AEF ∶S 圆32∶4π.以上结论正确的有(D ).A.1个B.2个C.3个D.4个(第10题)二、填空题(每题4分，共24分)11.一条弦分圆周为5∶7，这条弦所对的圆周角为 75°或105° ．12.如图所示，正五边形ABCDE 内接于⊙O，P ，Q 分别是边AB ，BC 上的点，且BP=CQ ，则∠POQ= 72° .（第12题） (第13题)(第15题)13.工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm ，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm ，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB 的长度为 8 mm ．14.在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心的圆过点A(13，0)，直线y=kx －3k+4与⊙O 交于B ，C 两点，则弦BC 的长的最小值为 24 ．15.如图所示，在扇形AOB 中，∠AOB=90°，C 是上的一个动点(不与点A ，B 重合)，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为点D ，E.若DE=1，则扇形AOB 的面积为 2 ． 16.正方形和圆都是人们比较喜欢的图形，给人以美的感受.某校数学兴趣小组在学习中发现：(第16题)(1)如图1所示，研究在以AB 为直径的半圆中，裁剪出面积最大的正方形CDEF 时惊喜地发现，点C 和点F 其实分别是线段AF 和BC 的黄金分割点.如果设圆的半径为r ，此时正方形的边长a 1= 552r ．(2)如图2所示，如果在半径为r 的半圆中裁剪出两个同样大小且分别面积最大的正方形的边长a 2= 22r .如图3所示，并列n 个正方形时的边长an= 2r n 241+ ． (3)如图4所示，当n=9时，我们还可以在第一层的上面再裁剪出同样大小的正方形，也可以再在第二层的上面再裁剪出第三层同样大小的正方形，则最多可以裁剪到第 5 层.三、解答题(共66分)17.（6分）如图所示，在扇形AOB 中，∠AOB=90°，正方形CDEF 的顶点C 是的中点，点D 在OB 上，点E 在OB 的延长线上，当正方形CDEF 的边长为22 时，求阴影部分的面积. （第17题） （第17题答图）【答案】如答图所示，连结OC.∵在扇形AOB 中，∠AOB=90°，正方形CDEF 的顶点C 是的中点，∴∠COD=45°.∴OD＝CD ＝22.∴OC=()()222222+=4.∴S 阴影=S 扇形BOC -S △ODC =36045×π×42-21×(22)2=2π-4. (第18题)18.(8分)如图所示，在平面直角坐标系中，直线l 经过原点O ，且与x 轴正半轴的夹角为30°，点M 在x 轴上，⊙M 半径为2，⊙M 与直线l 相交于A ，B 两点，若△ABM 为等腰直角三角形，求点M 的坐标．【答案】（第18题答图）如答图所示，过点M 作MC⊥l 于点C.∵△MAB 是等腰直角三角形，∴MA＝MB.∴∠BAM＝∠ABM＝45°.∵MC⊥直线l ，∴∠BAM＝∠CMA＝45°.∴AC＝CM.在Rt△ACM 中，∵AC 2＋CM 2＝AM 2，∴2CM 2＝4，即CM ＝2.在Rt△OCM 中，∠COM＝30°，∴OM＝2CM ＝22.∴M(22，0). 根据对称性，在负半轴的点M(－22，0)也满足条件.∴点M 的坐标为(22，0)或(-22，0).19.(8分)赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙.若桥跨度AB 约为40m ，主拱高CD 约10m.(1)如图1所示，请通过尺规作图找到桥弧所在圆的圆心O(保留作图痕迹).(2)如图2所示，求桥弧AB 所在圆的半径R.图1图2（第19题） 图1图2（第19题答图）【答案】(1)如答图1所示.(2)如答图2所示，连结OA.由(1)中的作图可知：△AOD 为直角三角形，D 是AB 的中点.∴AD=21 AB=20（m ）.∵CD=10m，∴OD=(R -10)m.在Rt△AOD 中，由勾股定理得OA 2=AD 2+OD 2，即R 2=202+(R-10)2，解得R=25.∴桥弧AB 所在圆的半径R 为25m. (第20题)20.(10分)如图所示，△ABC 是⊙O 的内接三角形，C 是上一点(不与点A ，B 重合)，设∠OAB=α，∠C=β．(1)当α=35°时，求β的度数．(2)猜想α与β之间的关系，并给予证明．【答案】 （第20题答图）(1)如答图所示，连结OB ，则OA=OB ，∴∠OBA=∠OAB=35°.∴∠AOB=110°.∴β=21∠AOB=55°. (2)α+β=90°.证明：∵OA=OB,∴∠OBA=∠OAB=α.∴∠AOB=180°-2α. ∴β=21∠AOB=90°-α.∴α+β=90°. 21.（10分）如图所示，正方形ABCD 内接于⊙O ，E 为上任意一点，连结DE ，AE. (1)求∠AED 的度数.(2)如图2所示，过点B 作BF∥DE 交⊙O 于点F ，连结AF ，AF=1，AE=4，求DE 的长.图1图2（第21题） 图1图2（第21题答图）【答案】(1)如答图1所示，连结OA ，OD.∵四边形ABCD 是正方形，∴∠AOD=90°.∴∠AED=21 ∠AOD=45°.(2)如答图2所示，连结CF ，CE ，CA ，BD ，过点D 作DH⊥AE 于点H.∵BF∥DE，∴∠FBD＝∠EDB. ∵四边形ABCD 是正方形，∴AB∥CD.∴∠ABD＝∠CDB.∴∠ABF＝∠CDE.∵∠CFA=∠AEC=90°，∴∠DEC=∠AFB=135°.∵CD=AB ，∴△CDE ≌△ABF.∴CE=AF=1.∴AC=22CE AE =17.∴AD=22AC= 234.∵∠DHE=90°，∴∠HDE=∠HED=45°.∴DH=HE.设DH=EH=x.在Rt△ADH 中，∵AD 2=AH 2+DH 2，∴（234）2=(4-x)2+x 2，解得x=23或25.∴DE=2DH=223或225. 22.(12分)已知⊙O 中，AB=AC ，P 是∠BAC 所对弧上一动点，连结PB ，PA ．(1)如图1所示，把△ABP 绕点A 逆时针旋转到△ACQ ，求证：P ，C ，Q 三点在同一条直线上．(2)如图2所示，连结PC ，若∠BAC=60°，试探究PA ，PB ，PC 之间的关系，并说明理由．(3)若∠BAC=120°，(2)中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请直接写出它们之间的数量关系，不需证明．(第22题) 图1图2（第22题答图）【答案】(1)如答图1所示，连结PC.∵把△ABP 绕点A 逆时针旋转到△ACQ，∴∠ABP=∠ACQ. ∵四边形ABPC 为⊙O 的内接四边形，∴∠ABP+∠ACP=180°.∴∠ACQ+∠ACP=180°.∴P，C ，Q 三点在同一条直线上.(2)PA=PB+PC.理由如下：如答图2所示，把△ABP 绕点A 逆时针旋转到△ACQ.∴P，C ，Q 三点在同一条直线上，∠BAP=∠CAQ，AP=AQ ，PB=CQ.∵∠BAC=60°，即∠BAP+∠PAC=60°，∴∠PAC+∠CAQ=60°，即∠PAQ=60°.∴△APQ 为等边三角形.∴PQ=PA.∴PA=PC+CQ=PC+PB.(3)(2)中的结论不成立.3PA=PB+PC.23.(12分)某班学习小组对无盖的纸杯进行制作与探究，所要制作的纸杯如图1所示，规格要求：杯口直径AB=6cm ，杯底直径CD=4cm ，杯壁母线AC=BD=6cm.请你和他们一起解决下列问题：(1)小顾同学先画出了纸杯的侧面展开示意图(如图2所示，忽略拼接部分)，得到图形是圆环的一部分．①图2中的长为 6πcm ，的长为 4πcm ，ME=NF= 6cm .②要想准确画出纸杯侧面的设计图，需要确定MN 所在圆的圆心O ，如图3所示.小顾同学发现之间存在以下关系：，请你帮她证明这一结论.③根据②中的结论，求所在圆的半径r 及它所对的圆心角的度数n°．(2)小顾同学计划利用矩形、正方形纸各一张，分别按如图4、图5所示的方式剪出这个纸杯的侧面，求矩形纸片的长和宽以及正方形纸片的边长．(第23题)【答案】(1)6πcm 4πcm 6cm②设MN 所在圆的半径为r ，所对的圆心角度数为n°，则， ∴.③∵，解得r=12.∵=180r n π，∴180r n π=4π， 解得n=60.∴所在圆的半径r 为12cm ，它所对的圆心角的度数为60°.(2)如答图所示，连结EF ，延长EM ，FN 交于点O ，（第23题答图）设RS 与交于点P ，OP 交ZX 于点Q.∵∠MON=60°，∴△MON 和△EOF 是等边三角形，∴EF=12+6=18，∵OQ⊥MN，MQ=QN ，∴∠QON=30°.∴OQ=63.∴长方形的宽为(18-63)cm. 设正方形边长为x （cm ）.∵EF=18，∴BE=BF=92.在Rt△AOE 中，AO 2+AE 2=OE 2，即x 2+(x-92)2=182，解得x=29 (2±6)，∴正方形边长为29 (2+6)cm.。

浙教版初中数学九年级数学下册《直线与圆、圆与圆的位置关系》测试卷学校：__________题号一 二 三 总分 得分评卷人得分 一、选择题1．(2分)已知圆A 和圆B 相切，两圆的圆心距为8cm ，圆A 的半径为3cm ，则圆B 的半径是（ ）A ．5cmB ．11cmC ．3cmD ．5cm 或11cm2．(2分)△ABC 的三边长分别为 6、8、10，并且以A 、B 、C 三点分别为圆心，作两两相切的圆，那么这三个圆的半径分别为（ ）A ．3、4、5B ．2、4、6C ．6、8、10D ．4、6、83．(2分)如图，奥运五连环中的五个圆的位置关系是（ ）A ．相离B ． 相交与外离C ． 相切D ．外切与相交4．(2分)已钝角三角形三边长分别为 a 、b 、c （a>b> c ），外接圆半径和内切圆半径分别为 R 、r ， 则能盖住这个三角形的圆形纸片的最小半径是（ ）A ．RB ．rC ．2aD ．2c 5．(2分)如果一个三角形内心与外心重合，那么这个三角形是（ ）A ．任意三角形B ．直角三角形C ．任意等腰三角形D ．等边三角形6．(2分)已知两圆半径分别为1与5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是（ ）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切7．(2分)半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d ，若313d ≤，则这两个圆的位置关系一定是（ ）A ．相交B ．相切C ．内切或相交D ．外切或相交B EDCAFO8．(2分)如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=（）A．65°B．50°C．130°D．80°评卷人得分二、填空题9．(3分)已知⊙O1与⊙O2的半径分别为2cm和3cm，当⊙O1与⊙O2外切时，圆心距O1O2＝____ cm．10．(3分)如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA = 3，∠APO = 30°，那么OP= .11．(3分)如图，⊙M与x轴相交于点(20)A，，(80)B，，与y轴相切于点C，则圆心M 的坐标是．12．(3分)如图，两个半圆中，小圆的圆心O'在大⊙O的直径CD上，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，那么圆中阴影部分面积等于．13．(3分)在边长为 3 cm、4cm、5 cm 的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为cm．14．(3分)两圆的圆心距等于 1，半径R、r是方程27120x x-+=的两根，则这两圆的位置关系是．15．(3分)已知点A、点 B在x 轴上，分别以A、B为圆心的两圆相交于M(a，-12)、N(3，2a+ 3b)，则b a的值是．16．(3分)如图，⊙O 内切△ABC 于D、E、F点，AB=7，BC= 5，BE=2，则 AC= ．17．(3分)如图，⊙O的半径为 4 cm，BC 是直径，若AB= 10 cm，则 AC = cm 时，AC 是⊙O的切线.18．(3分)在 Rt△ABC 中，∠C= Rt∠，AB=5 cm，BC= 3 cm，以 A 为圆心，4 cm 长为半径作圆，则：(1) 直线 BC 与⊙A 的位置关系是；(2)直线 AC 与⊙A 的位置关系是．(3)以 C为圆心，半径为 cm的圆与直线 AB 相切.19．(3分)已知I为△ABC的内心，∠B=50O，则∠AIC= ．评卷人得分三、解答题20．(6分)如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB,那么直线AB是⊙O的切线吗?为什么?21．(6分)已知，如图，AB是⊙O的直径，点 P在BA 的延长线上，PD 切⊙O于点 C，BD ⊥PD，垂足为D，连结 BC.求证：(1)BC 平分∠PBD；(2)2=⋅BC AB BD22．(6分)如图，工厂有一批长 24 cm，宽 16 cm 的矩形铁片，为了利用这批材料，在每一块上截下一个最大的圆铁片⊙O1之后，再在剩余铁片上截下一个充分大的圆铁片⊙O2.(1)求⊙O1与⊙O2半径R、r的长；(2)能否在第二次剩余铁片上再截出一个⊙O2同样大小的圆铁片，为什么？23．(6分)如图所示，在Rt△ABC中，∠C= 90°，AC=3 cm，BC=4 cm，若以 C为圆心，R 为半径所作的圆与斜边 AB 有两个公共点，则R的取值范围是多少？为什么？24．(6分)如图，在△AABC中，⊙0截△ABC的三条边所得的弦长相等，求证：0是△ABC的内心．25．(6分)如图，已知AB是⊙0的直径，CD⊥AB，垂足为D，CE切⊙0于点F，交AB的延长线于点E ．求证：EF·EC=E0·ED ．26．(6分)已知：⊙0的半径为r ，点0到直线l 的距离为d ，且r,d 满足方程0)4(722=-+-d r ，试判断⊙0与直线l 的位置关系．27．(6分)654352()63a b a b ÷-= ． 2254a b -28．(6分)化简3()4(2)a a b a b -+--- .2a 5b -+29．(6分)30.00l 0.0l -30．(6分)如图，∠PAQ 是直角，⊙O 与 AP 相切于点 T ，与 AQ 交于B 、C 两点.(1)BT 是否平分∠OBA ？说明你的理由.(2)若已知 AT=4，弦 BC=6，试求⊙O 的半径R.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．D2．B3．B4．A5．D6．D7．D8．A评卷人得分二、填空题9．510．23，11．(54)12．213．答案114．内切15．916．817．618．（1）相切；（2）相交；（3）125 19．115°评卷人得分 三、解答题20．直线AB 是⊙O 的切线．理由是：连结0C ，∵OA=OB ，CA=CB ，∴0C ⊥AB ，∴AB 是⊙O 的切线．21．(1)连结 OC ．∵ PD 切⊙O 于C ，∴OC ⊥PD ，∵BD ⊥PD ， BD ∥OC ，∴∠1 =∠OCB∵OC=OB ，∴∠2=∠OCB ，∴∠1=∠2，∴BC 平分∠PBD(2)连结AC ．∵AB 是⊙O 直径，∴∠ACB=∠D=90°，又∵∠1=∠2，∴△ABC ∽△CBD ， ∴AB BC BC BD=，∴2BC AB BD =⋅． 22．(1)连结O 1O 2，过O 1 作O 1E ⊥BC 于 E ，过O 2 再作 O 2 F ⊥BC 于 F ，作O 2 M ⊥ O 1E 于 M ，则四边形 MEFO 2是矩形.在 Rt △O 1O 2OM 中，222()()(24)R r R r R r +=-+-- ∵2R= 16 ,∴R= 8 , 32163r =-(2)不能.∵2643238r =->，∴剩余铁片的宽小于 8 cm ，不能截出一个与⊙O 2同样大的圆铁片.23．如图，作 CD ⊥AB 于D. ∵∠C= 90° , AC= 3 cm,BC=4cm ，∴AB= 5 cmABC 12S AC BC ∆=⋅12AB DC =⋅∴CD=2.4cm.∵CD ⊥AB ，∴ 当 CD<R 时，AB 与⊙O 相交,∵AC=3 cm,∴当2. 4cm<R<3 cm 时，⊙O 与斜边AB 两个公共点．24．作OD ⊥AB 于D ，OF ⊥BC 于E ，OF ⊥AC 于F ．∵⊙0截△ABC 的三条边所得的弦长相等，∴OD=0E=OF∴点0在△ABC 和△ACB 的角平分线上，即0是AABC 的内心．25．连结0F ，由CD ⊥AB ，CE 切⊙0于点F 可得∠CDE=∠0FE=Rt ∠，又∠E=∠E ∴△CDE ∽△△0FE ，∴EF ED EO EC =，即EF ·EC=E0·ED ． 26．相离． 27．2254a b -28．2a 5b -+29．030．(1) BT 平分∠OBA ．理由如下：连结 OT ，则 OT ⊥AP.∵∠PAQ=90°，∴∠PAQ+∠OTA=180°∴OT ∥AQ ，∴∠OTB=∠ABT ，又∠OTB=∠OBT ，∴∠ABT=∠0BT ，∴BT 平分∠0BA(2)作 OE ⊥BC 于E 点，则 BE=3，四边形 AEOT 是矩形，∴ OE=AT=4，∴22435R =+=。

PO A ·浙教版初中数学九年级数学下册《直线与圆、圆与圆的位置关系》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)如图，⊙I 是ABC △的内切圆，D ，E ，F 为三个切点，若52DEF =∠，则A ∠的度数为（ ）A ．76B ．68C ．52D ．382．(2分)如图，P 为⊙O 外一点，PA 切⊙O 于点A ，且OP=5，PA=4，则sin ∠APO 等于（ ）A ．54B ．53C ．34D ．43 3．(2分)已知∠BAC=45°，一动点O 在射线AB 上运动（点O 与点A 不重合），设OA=x ，如果半径为1的⊙O 与射线AC 有公共点，那么x 的取值范围是（ ） A ．20≤≤x B ．21≤x ＜ C ．21＜x ≤ D ．2＞x4．(2分)已知圆A 和圆B 相切，两圆的圆心距为8cm ，圆A 的半径为3cm ，则圆B 的半径是（ ）A ．5cmB ．11cmC ．3cmD ．5cm 或11cm5．(2分)下列关于圆的切线的说法正确的是（ ）A ．与圆有公共点的直线是圆的切线B ．圆的切线垂直于圆的半径C ．从任意一点都可以引圆的两条切线D ．过圆心和切点的直线垂直于经过该切点的切线6．(2分)已知两圆半径分别为1与5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是（ ）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切7．(2分)已钝角三角形三边长分别为 a 、b 、c （a>b> c ），外接圆半径和内切圆半径分别为 R 、r ， 则能盖住这个三角形的圆形纸片的最小半径是（ ）A ．RB ．rC ．2aD ．2c 8．(2分)如图，点A 在⊙O 上，下列条件不能说明 PA 是⊙O 的切线的是（ ）A ．222OA PA OP +=B ． PA ⊥OAC ．∠P= 30°,∠0= 60°D ．OP=2QA9．(2分)如图, AP 为圆O 的切线, P 为切点, OA 交圆O 于点B , 若40A ∠=, 则APB ∠等于（ ）A ．25B ．20C ．40D ．35评卷人得分二、填空题10．(3分)如图，图中有两圆的多种位置关系，还没有的位置关系是 ．11．(3分)两圆的半径分别为 5 和 3，且两圆无公共点，则两圆的圆心距 d 的取值范围为 ．12．(3分)如图，已知∠AOB=30°，M 为 OB 边上任意一点，以 M 为圆心，2 cm 为半径作⊙M ，当OM= cm 时，⊙M 与OQA 相切.解答题13．(3分)如图，等边三角形ABC 的内切圆的面积为π9，则⊿ABC 的周长为 ．14．(3分)半径分别为6cm 和4cm 的两圆内切，则它们的圆心距为 cm ．15．(3分)管道的横截面如图，某工厂想测量管道的横截面积，工人师傅使钢尺与管道内圆相切并交外圆于A、B两点，测量结果 AB=30，则S阴影= ．评卷人得分三、解答题16．(6分)如图，AB 是⊙O的直径，点 P在BA 的延长线上，弦 CD⊥AB 于 E，∠POC=∠PCE.(1)求证：PC是⊙O的切线；(2)若 OE：EA=1：2，PA= 6，求⊙O的半径；(3)求 sin∠PCA 的值.17．(6分)如图，已知⊙O1与⊙O2外切于A，⊙O1的直径 CE 的延长线与⊙O2相切于B，过 C作⊙O1的切线与O2O1的延长线相交于D，⊙O1和⊙O的半径长分别是2和 3，求 CD 的长.18．(6分) 如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，过点A的直线和两圆相交于C、D，过点 B 的直线和两圆相交于点E、F，求证：DF∥CE.19．(6分)如图，已知⊙O的半径为 4 cm，点 P是⊙O外一点，OP= 6 cm，求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P 的半径是多少？(2)以 P 为圆心作⊙P与 00 内切，大圆⊙P 的半径是多少？20．(6分)已知，如图，⊙O1和⊙O2外切于点 P，AC是⊙O1的直径，延长 AP 交⊙O2于点B，过点B作⊙O2的切线交 AC 的延长线于点D，求证：AD⊥BD.21．(6分)如图，已知 Rt△ABC中，∠B = 90°，AC =13，AB=5，0 是AB 上的点，以 0为圆心， OB 为半径的 0，设OB长为 r，问：r长分别满足多少时，00 与AC的位置关系为：(1)相离；(2)相切；(3)相交.B C A P O22．(6分)如图所示，在Rt △ABC 中，∠C= 90°，AC=3 cm ，BC=4 cm ，若以 C 为圆心，R为半径 所作的圆与斜边 AB 有两个公共点，则R 的取值范围是多少？为什么？23．(6分)如图，从点P 向⊙O 引两条切线PA ，PB ，切点为A ，B ，AC 为弦，BC 为⊙O•的直径，若∠P=60°，PB=2cm ，求AC 的长．24．(6分)已知:如图,△ABC 内接于⊙O,弦DE ‖BC,F 为ED 延长线上的一点,∠F=∠A, 求证：BF 为⊙O 的切线.· B CA O D E F25．(6分)已知：如图, △ABC 内接于⊙O ，AD 平分∠BAC 交⊙O 于D ，过D 作DE ‖BC ，交AC 的延长线于E ，求证：DE 为⊙O 的切线.26．(6分)如图，正方形 ABCD 是⊙O 的内接正方形，延长BA 至 E ，使 AE=AB ，连结 ED.(1)求证：直线 ED 是⊙O 的切线；(2)连结 EO 交 AD 于点F ，求证：EF=2FO.27．(6分)．如图，△ABO 中，OA = OB ，以 0为圆心的圆经过 AB 的中点 C ，且分别交OA 、OB 于点E 、F.(1)求证：AB 是⊙O 的切线；(2)若∠A=30°，且43AB ，求⌒ECF 的长.O EC B A28．(6分)如图，在△ABC 中，∠C= 90°，∠A = 30°，0 为AB 上一点，BO=m，⊙O的半径为12cm，当m在什么范围内取值，直线BC 与⊙O相离？相切？相交？29．(6分)如图，PA 为⊙O的切线，A为切点，PBC为过圆心0 的割线，PA=10cm，PB=5cm，求⊙O 的直径.30．(6分)如图，PA、PB 是⊙O的两条切线，切点分别是A、B. 你认为 PA 与PB的大小关系怎样？试说明理由.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A2．B3．A4．D5．D6．D7．A8．D9．A二、填空题10．外离11．d> 8或0≤d<212．413．31814．215．225π三、解答题16．(1)∵∠POC=∠PCE,∠OPC=∠CPE，∴△OCP∽△CEP，∴∠OCP=∠CEP，∵CD⊥AB，∴∠OCP=∠CEP=90°，∴PC 是⊙O的切线(2)设 OE= x，则EA=2x，OC=OA==3x.∵∠COE=∠POC，∠0EC=∠OCP，∴△OCE∽△OPC，∴OC OPOE OC=，∴2OC OE OP=⋅即2(3)(36)x x x=+，∴x=1，∴OA=3x=3(3) ∵OC=OA，∴∠OCA=∠OAC，∵∠PCA+∠OCA=∠OAC+∠ACE= 90°，∴∠PCA=∠ACE．在 Rt △COE 中，2222CE OC OE =-=， 在Rt △ACE 中2223AC CE AE =+=，∴3sin 23AE ACE AC ∠===，∴3sin sin PCA ACE ∠=∠=． 17．连结O 2B ，则 O 2B ⊥BC ，∴2221122534BO O O O B =-=-=，又∵CD 为⊙O 1的切线，∴CD ⊥BC ，∴CD ∥O 2B，∴211O B BO CD O C=， ∴342CD =，∴CD=1.5．18．连结 AB.∠ACE=∠ABE,∠ABE=∠ADF ，∴∠ACE=∠ADF ，∴ DF ∥CE.19．(1)设切点为 A ，∵小⊙P 与⊙O 外切，则OA+PA=OP ，∴PA=Op-OA=6-4=2(cm)(2)设切点为 B ． ∵大⊙P 与⊙O 内切，则BP —BO=OP ，∴BP=BO+OP=4+6= 10 (cm)20．连结O 1O 2 ，则必过点 P ，连结O 2B,∵O 1 A=O 1 P,∴∠A=∠O 1PA,同理∠O 2PB=∠O 2BP, 又∵∠O 1PA =∠O 2PB,∴∠A=∠O 2BP.∵BD 是⊙O 2 的切线,∴∠DBA+∠A=∠DBA+∠O 2BP=90°,∴∠ADB= 90°，∴AD ⊥BD ．21．如图，当⊙O 与 AC 相切时，过0作OD ⊥AC 于 D ，则 OB=OD= r ，AO=5—r 由勾股定理知：222213512BC AC AB =-=-,∴∠ADO= ∠ABC= 90° ,∠A= ∠A,∴△ADO ∽△ABC,∴AO DO AC BC =,∴51312r r -=,解得r=2.4由上可知，(1)0<r<2. 4 时，AC 与⊙O 相离；(2)r=2. 4 时，AC 与⊙O 相切；(3)r>2. 4 时，AC 与⊙O 相交.22．如图，作 CD ⊥AB 于D. ∵∠C= 90° , AC= 3 cm,BC=4cm ，∴AB= 5 cm ABC 12S AC BC ∆=⋅12AB DC =⋅ ∴CD=2.4cm.∵CD ⊥AB ，∴ 当 CD<R 时，AB 与⊙O 相交,∵AC=3 cm,∴当2. 4cm<R<3 cm 时，⊙O 与斜边AB 两个公共点．23．233． 24．画直径BK ，连接AK ，证明∠ABF=∠C=∠K ，则∠OBF=∠OBA+∠ABF=∠OBA+∠K=90°，∴BF 为⊙O 的切线.25．连接OD ，证明OD ⊥DE ．26．(1) ∵ 正方形 ABCD ，又∵AE=AB ，∴△EAD 为等直角三角形，且EA=AD ，∴∠EDA = 45°．连结OD ，又∵正方形 ABCD 是⊙O 的内接正方形，∴∠ODA= 45°， 则∠EDO=90°，∴ED 为⊙O 的切线(2)取 AB 中点 P ，连结 OP ，∴OP ⊥AB ，∴OP ∥AD ，1122AP AB AE ==， 且△EAFC ∽△EPO ，∴23EA EP =，则23EF EO =，∴21EF OF =，∴EF=2FO ．27．(1)连结 OC.∵C 为 AB 中点，∴AC=BC，∵OA=OB ,∴OC⊥AB，∴AB 是⊙O的切线 (2)由题意得：∠A=30°，23AC=，∴OC=2，∵AO=BO，∴∠OBC=∠A=30°，∴∠AOB= 120°，∴⌒ECF的长=120241803ππ⋅⋅=．28．当3m>时相离；当3m=时相切；当30m<<时相交.29．连结 OA．设⊙O的半径为r，∵PA 为⊙O的切线，PA=10 cm，PB=5 cm.∴∠OPA=90°, OP= (r+5) cm，∵22210(5)r r+=+，r=7.5 cm，2r=15cm，∴⊙O的直径是 15．30．PA=PB．连结 OA、OB、OP，则∠OAP=∠OBP=90°，OA =OB，OP=OP，∴Rt△APO≌Rt△BPO，∵PA=PB．。

课堂练习1.已知⊙O的半径为5 cm，圆心O到直线l的距离为5 cm，则直线l与⊙O的位置关系为（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定2.已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是（）3.在平面直角坐标系xOy中，以点(－3，4)为圆心，4为半径的圆（）A．与x轴相交，与y轴相切B．与x轴相离，与y轴相交C．与x轴相切，与y轴相交D．与x轴相切，与y轴相离4.⊙O的半径为6，一条弦长63，以3为半径的同心圆与这条弦的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．相切或相交5.已知⊙O的直径等于12 cm，圆心O到直线l的距离为5 cm，则直线l与⊙O的交点个数为（）A．0个B．1个C．2个D．无法确定6.直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是（）A．r<6 B．r＝6 C．r>6 D．r≥67.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为( )A．1 B．1或5C．3 D．58.如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是( )A．8≤AB≤10 B．8＜AB≤10C．4≤AB≤5 D．4＜AB≤59.如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y＝x－2与⊙O的位置关系是( )A．相离B．相切C．相交D．以上都有可能10.⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2－4x＋m＝0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为 .11.已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是．12.已知直线y＝kx(k≠0)经过点(12，－5)，将直线向上平移m(m＞0)个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交(点O为坐标原点)，则m的取值范围为_____________.13.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4 cm，BC＝2 cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何种位置关系？(1)r＝1.5 cm；(2)r＝ 3 cm；(3)r＝2 cm.14.如图，P为正比例函数y＝32x图象上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为(x，y)．(1)求⊙P与直线x＝2相切时点P的坐标；(2)请直接写出⊙P与直线x＝2相交、相离时x的取值范围．15.如图，在平行四边形ABCD中，∠D＝60°，以AB为直径作⊙O，已知AB＝10，AD＝m.(1)求O到CD的距离；(用含m的代数式表示)(2)若m＝6，通过计算判断⊙O与CD的位置关系；(3)若⊙O与线段CD有两个公共点，求m的取值范围．16.已知∠MAN＝30°，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于D，E两点，设AD＝x.(1)如图①，当x取何值时，⊙O与AM相切？(2)如图②，当x取何值时，⊙O与AM相交于B，C两点，且∠BOC＝90°？答案：1.B2.B3.C4.A5.C6.C7.B8.A9.B10.411.相切或相交12.0＜m ＜13213.解：过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ，可求d ＝CD ＝ 3 cm .(1)r ＝1.5 cm ＜d 时，圆与直线相离；(2)r ＝ 3 cm 时＝d ，圆与直线相切；(3)r ＝2 cm ＞d 时，圆与直线相交14.解：(1)过点P 作直线x ＝2的垂线，垂足为A.当点P 在直线x ＝2的右侧时，AP ＝x －2＝3，∴x ＝5，∴P(5，152)；当点P 在直线x ＝2的左侧时，PA ＝2－x ＝3，∴x ＝－1，∴P(－1，－32)．综上所述，当⊙P 与直线x ＝2相切时，点P 的坐标为(5，152)或(－1，－32)(2)当－1<x<5时，⊙P 与直线x ＝2相交；当x<－1或x>5时，⊙P 与直线x ＝2相离15.解：(1)根据平行线间的距离相等，则O到CD的距离即为A到CD的距离．根据∠D＝60°，AD＝m，得O到CD的距离是3 2m(2)m＝6时，32m＝33>5，故⊙O与CD相离(3)若⊙O与线段CD有两个公共点，则该圆和线段CD相交，则5≤m<103 316.解：(1)过O作OC⊥AM于C，∵∠MAN＝30°，∴OC＝12OA，若⊙O与AM相切，则OC＝OD＝2，∴OA＝4，∴x＝AD＝OA－OD＝2(2)过O作OG⊥AM于G，当∠BOC＝90°时，∵OB＝OC＝2，∴BC＝2 2. 又∵OG⊥BC，∴BG＝CG＝2，∴OG＝2，又∵∠A＝30°，∴OA＝22，∴x＝AD＝22－2。

浙教版初中数学九年级数学下册《直线与圆、圆与圆的位置关系》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，若∠ABC=45°，则下列结论正确的是（）A．AC＞AB B．AC=AB C．AC＜AB D．AC=12 BC2．(2分)边长分别为3,4,5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为（）A．1∶5 B．2∶5 C．3∶5 D．4∶5 3．(2分)已知PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA＝10cm，PB＝5cm，则⊙O的半径长为（）A．15cm B．10 cm C．7.5 cm D．5 cm4．(2分)已如果半径为R 的两个等圆⊙O1和⊙O2交于A、B 两点，⊙O1经过⊙O2的圆心，那么AB 的长是（）A．3R B．3R C．3R D．23R5．(2分)如图，三个半径相等的圆，两两外切，且与△ABC 的三边相切，设AB= a，那么圆的半径 r等于（）A．31a+B．31a-C．3a D．14a ABOC45°6．(2分)若⊙O 1 和⊙O 2相交于A 、B 两点，⊙O 1 和⊙O 2的半径分别为2 和，公共弦长为 2，∠O 1AO 2的度数为（ ）A ．105°B ．75°或 15°C ．105°或 15°D ．15°7．(2分) 若与四边形各边都相切的圆叫做四边形的内切圆，则下面图形中一定有内切圆的是（ ）A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．等腰梯形8．(2分)己如图，BC 是⊙O 的直径，P 是 CB 延长线上的一点，PA 切⊙O 于点 A ，如果3PA =，PB= 1，那么∠APC 等于（ ）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°9．(2分)如图，点 P 在⊙O 上，下列各条件中能判定直线 PT 与⊙O 相切的是（ ） ①tan 3O =，3tan T =；②OP=2，PT=4，OT=5；③305o O '∠=，059.5T ∠=； ④OP=1，2PT =，3OT =A ．①B ．①③C ．①④D ．①③④10．(2分)如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙O 与x 轴相切于点Q ，与y 轴交于(02)M ，，(08)N ，两点，则点P 的坐标是（ ） A ．(53)，B ．(35)，C ．(54)，D ．(45)，评卷人得分 二、填空题11．(3分)如图，在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)，⊙A 的半径为1，⊙B 的半径为2，要使⊙A 与静止的⊙B 内切，那么⊙A 由图示位置需向右平移 个单位长．12．(3分)如图，在△ABC 中，AB=2，AC=2，以A 为圆心，1为半径的圆与边BC 相切，则BAC ∠的度数是 ． 13．(3分)如图，AC 是⊙O 的直径，60ACB ∠=o，连接AB ，过A B ，两点分别作⊙O 的切线，两切线交于点P ．若已知⊙O 的半径为１，则PAB △的周长为 ．14．(3分)已知⊙O 的直径为 12 cm ，如果圆心 0到直线l 的距离为 5.5 cm ，那么直线l 与⊙O 有公共点.15．(3分)正△ABC 的边长为 1 cm ，以A 为圆心，半径为r 的圆与 BC 相切，则r= cm ．16．(3分)如图，等边三角形ABC 的内切圆的面积为π9，则⊿ABC 的周长为 ．17．(3分)若三个圆两两外切，圆心距分别是6，8，10，则这三个圆的半径分别是 ．18．(3分)已知Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，Rt △ABC 的内切圆半径为r ．19．(3分)Rt △ABC 的斜边AB ＝6厘米，直角边AC ＝3厘米，以C 为圆心，2厘米为半径的圆和AB 的位置关系是 ；4厘米为半径的圆和AB 的位置关系是 ；若和AB 相切，那么半径长为 ．20．(3分)已知⊙O 的半径3r =，圆外一点P 到圆心距离 PO=2，则该圆的两条切线 PA 、PB 所夹的角的度数为 ．21．(3分) 如图，AB 是半圆的直径，点 P 在 AB 的延长线上，PM 切半圆0于M 点，若OA=a ，PM=3a ，则△PMB 的周长是 ．评卷人得分 三、解答题22．(6分)如图，直线L 与两坐标轴的交点坐标分别是A （-3，0），B （0，4）， O 是坐标系原点．(1）求直线L 所对应的函数的表达式；(2）若以O 为圆心，半径为R 的圆与直线L 相切，求R 的值．23．(6分)如图，AB 是⊙O的直径，CD 切⊙O于点 C，若 OA= 1，∠BCD= 60°，求∠BAC 的度数和 AC 的长.24．(6分)如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，若∠APB＝60°，⊙O的半径为3，求阴影部分的面积．25．(6分) 如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，过点A的直线和两圆相交于C、D，过点 B 的直线和两圆相交于点E、F，求证：DF∥CE.26．(6分)如图所示，施工工地的水平地面上，有三根外径都是lm 的水泥管，两两外切地堆放在一起，求其最高点到地面的距离是多少？27．(6分)如图，在以0为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB = CD ，且 AB 与小圆相切，求证：CD 与小圆也相切.28．(6分)如图，O 为∠PAQ 的角平分线上的一点，OB ⊥AP 于点B ，以O 为圆心OB 为半径作⊙O ，求证：AQ 与⊙O 相切.O QP B A29．(6分)已知Rt△ABC的斜边AB＝8cm，AC＝4cm，以点C为圆心，半径分别为2cm 和4cm画两个圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？半径为多长时，AB与⊙C相切？30．(6分)如图，在△ABC 中，∠C= 90°，∠A = 30°，0 为AB 上一点，BO=m，⊙O的半径为12cm，当m在什么范围内取值，直线BC 与⊙O相离？相切？相交？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．B2．B3．C4．C5．B6．C7．C8．B9．C10．D二、填空题11．4或612．105°13．14．两1516．31817．2，4，618．219．相离；相交；220．120°21．(2a三、解答题22．解：（1）设所求为y =k x +b ．将A （-3，0），B （0，4）的坐标代入，得⎩⎨⎧==+-.4,03b b k 解得b =4， k =34． 所求为y =34x +4． (2）设切点为P ，连OP ，则OP ⊥AB ，OP=R ．Rt ∆AOB 中，OA=3，OB=4，得AB=5，因为，,5214321R ⨯⨯=⨯⨯得R=512． 23．连结 OC ，∵CD 是⊙O 的切线，∠BCD= 60°，∴∠BCO=30°． ∵AB 是⊙O 的直径，∴∠OCA=60°，∵ AO=CO ，∴△AOC 是正三角形，∴∠BAC=60°，∵OA=1，∴AC=124．93－3π．25．连结 AB.∠ACE=∠ABE,∠ABE=∠ADF ，∴∠ACE=∠ADF ，∴ DF ∥CE.26．连结三个圆心，构成一个边长为lm 的正三角形，其高为3m ，则最高点到地面的距离是23+m.27．作 OE ⊥AB 于E,OF ⊥CD 于F,∵在大⊙O 中，AB=CD,∴OE=OF ．∵AB 与小圆相切,∴OE 为⊙O 的半径,∴0 到DC 的距离是等于小圆的半径.∴CD 与小圆也相切．28．画OD ⊥AQ ，垂足为D ，证明△OBA ≌△ODA 得OD=OB ．29．解：∵在Rt △ABC 的斜边AB ＝8cm ，AC ＝4， ∴BC ＝3作CD ⊥AB 于D ，由CD·AB ＝AC·BC ，得32=⋅=ABBC AC CD ． ∴以2cm 为半径，C 为圆心画圆与AB 相离；以4cm 为半径，C 为圆心画圆与AB 相交；以3为半径，C 为圆心画圆与AB 相切．30．当m时相离；当m时相切；当0m<<时相交.。