山西省朔州市应县第一中学2019-2020学年高二上学期月考四数学(文)试题 扫描版含答案

山西省应县第一中学校2019-2020学年高二上学期月考（理）时间：120分钟 满分：150分一．选择题（12*5=60分）1．若直线x ＝2的倾斜角为α，则α为( )A ．0 B.π4 C.π2D ．不存在2．倾斜角为120°，在x 轴上的截距为－1的直线方程是( )A.3x －y ＋1＝0B.3x －y －3＝0C.3x ＋y －3＝0D.3x ＋y ＋3＝03．对空间任一点O 和不共线三点A ，B ，C ，能得到P ，A ，B ，C 四点共面的是( )A.OP →＝OA →＋OB →＋OC →B.OP →＝13OA →＋13OB →＋13OC →C.OP →＝－OA →＋12OB →＋12OC →D ．以上都不对4．经过点(1,0)，且圆心是两直线x ＝1与x ＋y ＝2的交点的圆的方程为( )A ．(x －1)2＋y 2＝1B ．(x －1)2＋(y －1)2＝1C ．x 2＋(y －1)2＝1D ．(x －1)2＋(y －1)2＝25．若直线ax ＋2y －1＝0与直线2x －3y －1＝0垂直，则a 的值为( )A ．－3B ．－43C ．2D ．36．若动点A ，B 分别在直线l 1：x ＋y －7＝0和l 2：x ＋y －5＝0上移动，则AB 的中点M 到原点的距离的最小值为( )A ．3 2B ．2 2C ．3 3D ．4 27．在棱长为2的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，O 是底面ABCD 的中心，E ，F 分别是CC 1，AD 的中点，那么异面直线OE 和FD 1所成角的余弦值等于( )A.105 B.155 C.45 D.238．若直线y ＝－2x ＋3k ＋14与直线x －4y ＝－3k －2的交点位于第四象限，则实数k 的取值范围是( )A ．(－6，－2)B ．(－5，－3)C ．(－∞，－6)D ．(－2，＋∞)9．正四棱锥S －ABCD 中，SA ＝AB ＝2，则直线AC 与平面SBC 所成角的正弦值为( )A ．36 B ．66 C ．33 D ．6310．若a 2＋b 2＝2c 2(c≠0)，则直线ax ＋by ＋c ＝0被圆x 2＋y 2＝1所截得的弦长为( )A.12 B ．1 C.22D. 211.在等腰直角三角形ABC 中，|AB|＝|AC|＝4，点P 是边AB 上异于A ，B 的一点．光线从点P 出发，经BC ，CA 反射后又回到点P(如图)．若光线QR 经过△ABC 的重心，则AP 的长度为( )A ．2B ．1 C.83D.4312．已知圆C ：x 2＋y 2＝1，点P(x 0，y 0)在直线l ：3x ＋2y －4＝0上，若在圆C 上总存在两个不同的点A ，B ，使OA ―→＋OB ―→＝OP ―→，则x 0的取值范围是( )A.⎝⎛⎭⎫0，2413B.⎝⎛⎭⎫－2413，0 C.⎝⎛⎭⎫0，1324 D.⎝⎛⎭⎫0，1312 二．填空题.13.若向量a=(1,1,x),b=(1,2,1),c=(1,1,1),若(c+a)·2b=-2,则实数x= .14.设A 为圆(x-1)2+y 2=1上的动点,PA 是圆的切线,且|PA|=1,则动点P 的轨迹方程是 . 15.已知直线l ：y ＝k(x ＋3)和圆C ：x 2＋(y －1)2＝1，若直线l 与圆C 相切，则 k ＝ .16．已知圆O ：x 2＋y 2＝1，圆M ：(x －a)2＋(y －a ＋4)2＝1.若圆M 上存在点P ，过点P 作圆O 的两条切线，切点分别为A ，B ，使得∠APB ＝60°，则实数a 的取值范围为________． 三．解答题17．已知直线l 经过直线3x ＋4y －2＝0与直线2x ＋y ＋2＝0的交点P ，且垂直于直线x －2y －1＝0．(1)求直线l 的方程；(2)求直线l 与两坐标轴围成的三角形的面积S ．18．已知圆C 经过点A(2，－1)，和直线x ＋y ＝1相切，且圆心在直线y ＝－2x 上．(1)求圆C 的方程；(2)已知直线l 经过原点，并且被圆C 截得的弦长为2，求直线l 的方程．19.已知圆C 1：x 2＋y 2－2x －6y －1＝0和C 2：x 2＋y 2－10x －12y ＋45＝0.(1)求证：圆C 1和圆C 2相交；(2)求圆C 1和圆C 2的公共弦所在直线的方程和公共弦长．20．如图1，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ⊥DC ，BC ＝2AD ，四边形ABEF 是矩形．将矩形ABEF 沿AB 折起到四边形ABE 1F 1的位置，使平面ABE 1F 1⊥平面ABCD ，M 为AF 1的中点，如图2.(1)求证：BE 1⊥DC ； (2)求证：DM ∥平面BCE 1；21.如图，AB 为圆O 的直径，点E ，F 在圆O 上，AB//EF ，矩形ABCD 和圆O 所在的平面互相垂直，已知AB=2，EF=1． （1）求证：平面DAF ⊥平面CBF ；（2）当AD 的长为何值时，平面与平面所成的锐二面角的大小为60°？22．已知点G(5,4)，圆C 1：(x －1)2＋(y －4)2＝25，过点G 的动直线l 与圆C 1相交于E ，F 两点，线段EF 的中点为C ，且C 在圆C 2上．(1)若直线mx ＋ny －1＝0(mn>0)经过点G ，求mn 的最大值；DFCFCB(2)求圆C2的方程；(3)若过点A(1,0)的直线l1与圆C2相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M. l1与l2：x＋2y＋2＝0的交点为N，求证：|AM|·|AN|为定值．参考答案一．选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C DBBDABACDDA二．填空题.13．-8 14. (x-1)2+y 2=2 15. 3或0 16. ⎣⎡⎦⎤2－22，2＋22 三．解答题17．解 (1)联立两直线方程⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y －2＝0，2x ＋y ＋2＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝2，则两直线的交点为P(－2，2)．∵直线x －2y －1＝0的斜率为k 1＝12，所求直线垂直于直线x －2y －1＝0，那么所求直线的斜率k ＝－112＝－2，∴所求直线方程为y －2＝－2(x ＋2)，即2x ＋y ＋2＝0．(2)对于方程2x ＋y ＋2＝0，令y ＝0则x ＝－1，则直线与x 轴交点坐标A(－1，0)， 令x ＝0则y ＝－2，则直线与y 轴交点坐标B(0，－2)， 直线l 与坐标轴围成的三角形为直角三角形AOB ， ∴S ＝12|OA||OB|＝12×1×2＝1．18．解：(1)设圆心的坐标为C(a ，－2a)，则(a －2)2＋(－2a ＋1)2＝|a －2a －1|2.化简，得a 2－2a ＋1＝0，解得a ＝1.∴C(1，－2)，半径r ＝|AC|＝(1－2)2＋(－2＋1)2＝ 2. ∴圆C 的方程为(x －1)2＋(y ＋2)2＝2.(2)①当直线l 的斜率不存在时，直线l 的方程为x ＝0，此时直线l 被圆C 截得的弦长为2，满足条件．②当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为y ＝kx ，由题意得|k ＋2|1＋k 2＝1， 解得k ＝－34，∴直线l 的方程为y ＝－34x ，即3x ＋4y ＝0.综上所述，直线l 的方程为x ＝0或3x ＋4y ＝0. 19.解：(1)证明：圆C 1的圆心C 1(1,3)，半径r 1＝11，圆C 2的圆心C 2(5,6)，半径r 2＝4，两圆圆心距d ＝|C 1C 2|＝5，r 1＋r 2＝11＋4， |r 1－r 2|＝4－11，∴|r 1－r 2|<d<r 1＋r 2，∴圆C 1和C 2相交．(2)圆C 1和圆C 2的方程相减，得4x ＋3y －23＝0， ∴两圆的公共弦所在直线的方程为4x ＋3y －23＝0. 圆心C 2(5,6)到直线4x ＋3y －23＝0的距离 d ＝|20＋18－23|16＋9＝3，故公共弦长为216－9＝27.20．解：(1)证明：因为四边形ABE 1F 1为矩形，所以BE 1⊥AB.因为平面ABCD ⊥平面ABE 1F 1，且平面ABCD∩平面ABE 1F 1＝AB ，BE 1⊂平面ABE 1F 1， 所以BE 1⊥平面ABCD.因为DC ⊂平面ABCD ，所以BE 1⊥DC. (2)证明：因为四边形ABE 1F 1为矩形， 所以AM ∥BE 1.因为AM ⊄平面BCE 1，BE 1⊂平面BCE 1， 所以AM ∥平面BCE 1.因为AD ∥BC ，AD ⊄平面BCE 1，BC ⊂平面BCE 1， 所以AD ∥平面BCE 1. 又AD∩AM ＝A ，所以平面ADM ∥平面BCE 1. 因为DM ⊂平面ADM ， 所以DM ∥平面BCE 1. 21.解（Ⅰ）∵平面平面，平面ABCD ⊥,ABEF CB AB ⊥ABCD ⋂平面，∴平面， ∵平面， ∴，又∵为圆的直径， ∴， ∴平面， ∵平面，∴平面平面 ………5分 （Ⅱ）设中点为，以为坐标原点， 方向分别为轴、轴、轴方向建立空间直角坐标系（如图）．设，则点的坐标为，则， 又， ∴，设平面的法向量为，则，即， 令，解得．∴．由（1）可知平面，取平面的一个法向量为，∴，即，解得， 因此，当的长为时，平面与平面所成的锐二面角的大小为60°. 22．解：(1)∵点G(5,4)在直线mx ＋ny －1＝0上，∴5m ＋4n ＝1,5m ＋4n≥220mn(当且仅当5m ＝4n 时取等号)，ABEF AB =CB ⊥ABEF AF ⊂ABEF AF CB ⊥AB O AF BF ⊥AF ⊥CBF AF ⊂ADF DAF ⊥CBF EF G O OA OG AD 、、x y z (0)AD t t =>D ()1,0,t ()1,0,C t -()()131,0,0,1,0,0,,,022A B F ⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭DCF ()1,,n x y z =20{302x y tz =-+=3z =0,2x y t ==()10,2,3n t =AF ⊥CFB CBF 213,,022n AF ⎛⎫==- ⎪ ⎪⎝⎭1212·cos60n n n n =231243t t =+64t =AD 64DFC FCB∴1≥80mn ，即mn≤180，∴(mn)max ＝180.(2)由已知得圆 C 1的圆心为(1,4)，半径为5，设C(x ，y)，则C 1C ―→＝(x －1，y －4)，CG ―→＝(5－x,4－y)， 由题设知C 1C ―→·CG ―→＝0，∴(x －1)(5－x)＋(y －4)(4－y)＝0， 即(x －3)2＋(y －4)2＝4，∴C 2的方程是(x －3)2＋(y －4)2＝4.(3)证明：当直线l 1的斜率不存在时，直线l 1与圆C 2相切，当直线l 1的斜率为0时，直线l 1与圆C 2相离，故设直线l 1的方程为kx －y －k ＝0(k≠0)．由直线l 1与圆C 2相交，得|3k －4－k|k 2＋1<2，解得k>34.由⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＋2＝0，kx －y －k ＝0得N ⎝ ⎛⎭⎪⎫2k －22k ＋1，－3k 2k ＋1，又直线C 2M 与l 1垂直， 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx －k ，y －4＝－1k －得M ⎝ ⎛⎭⎪⎫k 2＋4k ＋31＋k 2，4k 2＋2k 1＋k 2，∴|AM|·|AN|＝⎝ ⎛⎭⎪⎫k 2＋4k ＋31＋k 2－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫4k 2＋2k 1＋k 22·⎝ ⎛⎭⎪⎫2k －22k ＋1－12＋⎝⎛⎭⎫－3k 2k ＋12＝2|2k ＋1|1＋k 2·1＋k 2·31＋k 2|2k ＋1|＝6(定值)．。

山西省朔州市应县一中2019-2020学年高二语文月考试题(六）（扫描版）高二月六语文答案2020。

51、D 解析：D却，表转折关系的连词.A而、且，表并列关系的连词/地,表修饰关系的连词.B他,代词/语气助词，无实义.C却,连词/就，副词2、D 解析:引用论据是为了论证观点。

3、B 解析：B项“捐”的意思是“放弃”。

本题考查文言文中字词的理解。

4、B 解析：参见课文第二段不能自食者,有是具也.5、D 解析：D项为被动句，其它均为状语后置句。

6、C 解析：盘庚是商朝君主，迁都不仅为避免自然灾害，也为了实行教化和避免政治纷争。

7、C 解析：军营没有“叛乱”，“噪"是“大肆喧哗”的意思。

8、D 解析：大夫死曰卒，士死称不禄9、A 解析：①所叙述内容是柳子厚的曾伯祖所为,③体现出柳子厚仕途坎坷，⑥叙述内容是其他人为。

10、B 解析：此处“戌"是用作纪年。

11、C 解析： A。

“路大荒最初……接触"于文无据。

B。

“山东省非常重视蒲松龄著作的……保护工作”错, 原文是“政府十分注重文物与文化遗产的整理、抢救和保护工作”。

D。

曲解文意，原文是“路大荒天资聪颖……有很深的造诣。

如绘画，曾赢得张大千……赞许”,并不是因“无论是默存自守……宠辱不惊"而赢得名家的赞许的。

12、答案：①少年时期,师长的熏陶激发了路大荒对聊斋学的兴趣，奠定了他一生的追求方向。

②青年时期,邓国瑾的指点迷津让路大荒深有感悟,坚定了他研究聊斋学的信念。

③路大荒是蒲松龄的同乡,具备搜集整理聊斋文献的得天独厚的客观条件。

④路大荒对事业成功需要付出的艰辛努力有着清醒的主观认识.⑤路大荒默守自存、不计功名、博学多才、执着坚毅，这种德行修养有助于他潜心治学。

⑥政府及中外众多专家学者的支持与帮助。

(答出一点得一分）解析：本题考查筛选并整合文中信息的能力。

成就路大荒“网罗三百载，集聊斋之大成”的美名的原因,也就是他能够取得成就的原因，主要从传主自身的内部原因和别人的影响等外部原因两个方面分析即可。

山西省应县第一中学校2019-2020学年高二数学上学期月考三试题文时间：120分钟 满分：150分一、选择题(12*5=60分)1．命题“若a ＞b ，则a+c ＞b+c”的逆命题是（ ） A ．若a ＞b ，则a+c≤b+c B ．若a+c≤b+c，则a≤b C ．若a+c ＞b+c ，则a ＞b D ．若a≤b，则a+c≤b+c2．已知x ，y∈R，给出命题：“x，y∈R，若x 2+y 2=0，则x=y=0”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个D ．3个3．已知点M (1,0)和N (－1,0)，直线2x ＋y ＝b 与线段MN 相交，则b 的取值范围为( )A ．[－2,2]B ．[－1,1] C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12， 12 D ．[0,2] 4．已知命题p ：，；命题q ：若，则．下列命题为真命题的是（ ）A ．q p ∧ B ．)(q p ⌝∧ C ．q p ∧⌝）（ D ． )(q p ⌝∧⌝）（ 5．一条光线从点A (－1,1)出发，经x 轴反射到⊙C ：(x －2)2＋(y －3)2＝1上，则光走过的最短路程为( )A ．4B ．3C ．2D ．16、命题“x ∈Z，使x 2+2x +m≤0”的否定是 （ ）A ．x ∈Z，使x 2+2x+m>0B ．不存在x ∈Z，使x 2+2x+m>0 C ．对x ∈Z 使x 2+2x +m≤0 D ．对x ∈Z 使x 2+2x+m>07．过点M (1,2)的直线l 与圆C ：(x －2)2＋y 2＝9交于A 、B 两点，C 为圆心，当∠ACB 最小时，直线l 的方程为( ) A ．x ＝1 B ．y ＝1 C ．x －y ＋1＝0D ．x －2y ＋3＝08.在△ABC 中“sinA>sinB”是“cosA<cosB”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件9.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是3,则正视图中的的值是( )A.2B.29 C. 23D.3 10.两圆x 2＋y 2＋4x －4y ＝0与x 2＋y 2＋2x －12＝0的公共弦长等于( ) A ．4 2 B ．2 3 C ．3 2 D ．411.下列判断正确的是( ) A ．设是实数,则“”是“ ”的充分而不必要条件 B ．:“,”则有:不存在,C ．命题“若,则”的否命题为:“若,则”D ．“,”为真命题12.面积为4的正方形ABCD 中，M 是线段AB 的中点，现将图形沿,MC MD 折起，使得线段MA ，MB 重合，得到一个四面体A CDM -（其中点B 重合于A ），则该四面体外接球的表面积为（ ）A ．19πB ．383πC ．193πD ．196π二、填空题（4*5分=20分）13．若方程x 25－k ＋y 2k －3＝1表示椭圆，则k 的取值范围为___________．14．已知一个圆经过直线:240l x y ++=与圆22:240C x y x y ++-=的两个交点，并且有最小面积，则此圆的方程为___________________.15.设),(1230301234:R y x y x x y x p ∈⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥-≥-+，q ：x 2+y 2≤r 2（x ，y ∈R ，r ＞0）若p 是q 的充分不必要条件，则r 的取值范围是 ．16.曲线214y x =+-与直线()24y k x =-+有两个交点，则实数k 的取值范围是 ． 三、解答题 17、(10分)已知，：关于的方程有实数根. （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）若为真命题，为真命题，求实数的取值范围.18、在ABC ∆中，(1,2)A -，边AC 上的高BE 所在的直线方程为74460x y +-=，边AB 上中线CM 所在的直线方程为211540x y -+=.（1）求点C 坐标；（2）求直线BC 的方程.19．已知圆C ：x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋3＝0关于直线x ＋y －1＝0对称，圆心在第二象限，半径为2． (1)求圆C 的方程；(2)已知不过原点的直线l 与圆C 相切，且在x 轴、y 轴上的截距相等，求直线l 的方程．20．已知p :对任意]1,1[-∈m ，不等式83522+≥--m a a 恒成立；q :存在x ，使不等式022<++ax x 成立,若“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，求实数a 的取值范围.21.已知△ABC 的三个顶点A (－1,0)，B (1,0)，C (3,2)，其外接圆为圆H . (1)求圆H 的标准方程；(2)若直线l 过点C ，且被圆H 截得的弦长为2，求直线l 的方程；22．已知圆()()22:2216C x y -+-=，点()10,0A ．（1）设点P 是圆C 上的一个动点，求AP 的中点Q 的轨迹方程；（2）直线:100l kx y k --=与圆C 交于,M N ，求·AM AN u u u u r u u u r的值．高二月考三 文数答案2019.111C 2D 3A 4B 5A 6D 7D 8C 9D 10A 11A 12C 13、(3,4)∪(4,5)14、14．222612320555x y x y ++-+=15、)23[∞+，16、53,124⎛⎤⎥⎝⎦17、解：（1）方程有实数根，得：得；（2）为真命题，为真命题为真命题，为假命题，即得.18、（1）AC 边上的高为74460x y +-=，故AC 的斜率为47， 所以AC 的方程为()4217y x -=+， 即47180x y -+=，因为CM 的方程为211540x y -+=21154047180x y x y -+=⎧⎨-+=⎩，，解得66x y =⎧⎨=⎩所以()66C ，. （2）设()00,B x y ，M 为AB 中点，则M 的坐标为0012,22x y -+⎛⎫⎪⎝⎭，0000122115402274460x y x y -+⎧-+=⎪⎨⎪+-=⎩解得0028x y =⎧⎨=⎩， 所以()2,8B ，又因为()6,6C ， 所以BC 的方程为()866626y x --=-- 即BC 的方程为2180x y +-=.19、解 (1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧－D 2－E2－1＝0，D 2＋E 2－4×32＝2，解得⎩⎪⎨⎪⎧D ＝2，E ＝－4或⎩⎪⎨⎪⎧D ＝－4，E ＝2(舍去)．∴圆C 的方程为x 2＋y 2＋2x －4y ＋3＝0． (2)圆C ：(x ＋1)2＋(y －2)2＝2，∵切线在两坐标轴上的截距相等且不为零， 设切线l ：x ＋y ＝m(m≠0)，∴圆心C(－1，2)到切线的距离等于半径2， 即|－1＋2－m|2＝2，∴m＝－1或m ＝3．∴所求切线方程为x ＋y ＋1＝0或x ＋y －3＝0．20、 【答案】122-≤≤-a 或622<<a【解析】先求出p 真，q 真的a 对应的取值范围，然后再根据“p 或q ”为真，“p 且q ”为假,可得p 真q 假或p 假q 真，再分别求出a 的取值范围，最后求出其并集即可. 若p 成立，由]1,1[-∈m 得[]3,2282∈+m 即3352≥--a a ，解得6≥a 或1-≤a ；若q 成立，则不等式中0>∆，解得22>a 或22-<a ； 若“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，则命题p 与q 一真一假， （1）若p 真q 假，则122-≤≤-a ； （2）若p 假q 真，则622<<a ；综上：a 的取值范围是122-≤≤-a 或622<<a21解：解：(1)设圆H 的方程为x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0(D 2＋E 2－4F ＞0)， 则由题意，可知⎩⎪⎨⎪⎧1－D ＋F ＝0，1＋D ＋F ＝0，9＋4＋3D ＋2E ＋F ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧D ＝0，E ＝－6，F ＝－1，所以圆H 的标准方程为x 2＋(y －3)2＝10. (2)设圆心到直线l 的距离为d ，则1＋d 2＝10，所以d ＝3.若直线l 的斜率不存在，即l ⊥x 轴时，则直线方程为x ＝3，满足题意； 若直线l 的斜率存在，设直线l 的方程为y ＝k (x －3)＋2，圆心到直线l 的距离为d ＝|－3k －1|(－1)2＋k 2＝3，解得k ＝43， 所以直线l 的方程为4x －3y －6＝0.综上可知，直线l 的方程为x ＝3或4x －3y －6＝0.22、【答案】【答案】（1）()()22614x y -+-=；（2）48【详解】（1）由题意，设()()00,,,Q x y P x y ，由点P 是圆C 上的一个动点，则()()22002216x y -+-=， 又由Q 是AP 的中点，根据中点公式得00100,22x y x y ++==， 解得00210,2x x y y =-=．代入圆的方程可得：()()2221022216x y --+-=， 整理得()()22614x y -+-=．∴AP 的中点Q 的轨迹方程为：()()22614x y -+-=．（2）由直线:100l kx y k --=与圆C 交于()()1122,,,M x y N x y ， 把直线l 的方程代入圆的方程可得：()()22210216x kx k -+--=， 整理得()()22221204410040120kx kk x k k +-++++-=．则221212221004082044,11k k k k x x x x k k+-++=+=++， ∴),10(),10(2211y x y x AN AM-⋅-=⋅2121)10)(10(y y x x +--=)10)(10()10)(10(21221--+--=x x k x x()()()222121************k x x k x x k =+-++++=()()22222221004082044110101001005211k k k k k k k k k+-+++-+++=++.。

2019-2020学年山西省朔州市应县第一中学校高二上学期第四次月考数学（理）试题一、单选题1．倾斜角为120°，在x 轴上的截距为1-的直线方程是（ ）A 10y -+=B 0y --=C ．0y +-D 0y ++=【答案】D【解析】由倾斜角可求出直线的斜率,结合直线过点()1,0-,用点斜式可求出直线方程. 【详解】由题意,直线的斜率tan120k ︒==直线过点()1,0-,则直线方程为)01y x -=+,0y ++=. 故选:D. 【点睛】本题考查直线的方程,注意倾斜角与斜率的关系,属于基础题.2．若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430x y -=和x 轴都相切，则该圆的标准方 程是A ．（x －3）2＋（y －1）2＝1B ．（x －2）2＋（y ＋1）2＝1C ．（x ＋2）2＋（y －1）2＝1D ．（x －2）2＋（y －1）2＝1【答案】D【解析】试题分析：设圆心坐标为(),(0,0)a b a b >>由圆与直线430x y -=相切，可得圆心到直线的距离4315a b d r -===,化简得435a b -=,又圆与x 轴相切可得1b r ==，解得1b =或1b =-（舍去），把1b =代入435a b -=得435a -=或435a -=-，解得2a =或12a =-， ∴圆心坐标为()2,1，则标准方程为()()22211x y －＋－＝，故选D.【考点】1、待定系数法求圆的方程；2、点到直线距离公式.3．椭圆C 的一个焦点为()10,1F ，并且经过点3,12P ⎛⎫⎪⎝⎭的椭圆的标准方程为（ ） A ．22143x y +=B ．22123x y +=C ．22132x y +=D ．22143y x +=【答案】D【解析】椭圆焦点在y 轴上,设椭圆方程为22221y xa b +=,由椭圆的一个焦点1F ,可求出另外一个焦点2F ,然后结合122PF PF a +=及222a b c =+,可求出,,a b c ,从而可求出椭圆的方程. 【详解】由题可知,椭圆的焦点在y 轴上,设椭圆方程为22221y x a b+=,一个焦点为()10,1F ,另一个焦点为()20,1F-,则12PF PF +=35422=+=, 故椭圆中,24a =,即2,1a c ==, 则222413b a c =-=-=.故椭圆C 的方程为22143y x +=.故选:D. 【点睛】本题考查了椭圆方程的求法,考查了椭圆定义的应用,注意焦点所在位置,属于基础题.4．已知椭圆C 的中心为原点，焦点1F ，2F 在y 2F 的直线交椭圆C 于M ，N 两点，且1△MNF 的周长为8，则椭圆C 的焦距为（ ）A ．4B ．2C ．D ．【答案】C【解析】由椭圆的定义可知,1△MNF 的周长为48a =,可求出a ,,可求出c ,进而可求出椭圆C 的焦距. 【详解】由题可知,椭圆的焦点在y 轴上,122MF MF a +=,122NF NF a +=,则1△MNF 的周长为48a =,即2a =,又离心率2c e a ==,所以22c =⨯=故椭圆C 的焦距为故选:C.【点睛】本题考查了椭圆定义的应用,考查椭圆焦距的求法,考查学生的计算能力,属于基础题.5．若双曲线22221x y a b-= ）A ．12±B ．2±C ．D ．2±【答案】C【解析】试题分析：双曲线的渐近线为，渐近线的斜率，由于离心率，设，，，因此渐近线的斜率，故答案为C.【考点】双曲线的性质.6．设F 1，F 2分别是椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点，M 为直线y ＝2b上的一点，△F 1MF 2是等边三角形，则椭圆C 的离心率为( ) A．BCD【答案】C【解析】因为△F 1MF 2是等边三角形，故M (0,2b )，|MF 1|＝|F 1F 2|，即4b 2＋c 2＝4c 2，4a2＝7c 2，e 2＝47，故e.选C 7．如图，椭圆22212x y a +=的左、右焦点分别为1F ，2F ，P 点在椭圆上，若14PF =，12F PF ∠=120︒，则a 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B【解析】由122PF PF a +=,可得224PF a =-,结合222c a b =-及122FF c =可用a 表示12F F ,再结合余弦定理可得22121121222cos 2F F F P F P F PF F P F P=+-∠⋅,代入计算可求得a . 【详解】 由题意,椭圆中b =c =122PF PF a +=,14PF =,则224PF a =-,又122F F c ==,在12F PF △中,由余弦定理得:22121121222cos 2F F F P F P F PF F P F P=+-∠⋅,即()22244(16212)(24)24a a a -⨯+---=-,解得3a =.故选:B. 【点睛】本题考查椭圆的性质,考查余弦定理的应用,考查学生的计算求解能力,属于基础题.8．过椭圆22154x y +=的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A ，B 两点，O 为坐标原点，则OAB ∆的面积为（ ） A ．43B ．53C ．54D ．103【答案】B【解析】根据焦点坐标可得AB 方程，与椭圆方程联立求得交点坐标，利用12OAB A B S OF y y ∆=⋅-求得结果. 【详解】由题意知：椭圆的右焦点为()1,0F ，则直线AB 的方程为：22y x =-.联立2215422x y y x ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩，解得交点为：()0,2-，54,33⎛⎫⎪⎝⎭ 1145122233OAB A B S OF y y ∆∴=⋅-=⨯⨯--= 本题正确选项：B 【点睛】本题考查求解椭圆中的三角形面积问题，关键是能够通过直线与椭圆方程求得交点坐标，属于基础题.9．已知焦点在轴上的双曲线的中心是原点，离心率等于，以双曲线的一个焦点为圆心，为半径的圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的方程为（ ） A ． B ． C ． D ．【答案】B【解析】试题分析：由题设,因,则令,故,所以,应选B.【考点】双曲线的几何性质及运用.【易错点晴】双曲线是圆锥曲线的重要代表曲线之一,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,运用双曲线的几何性质和题设中的条件运用点到直线的距离公式先求出.再借助题设中的离心率求出的值.求解时巧妙地运用设,然后运用求出.10．已知直线1l ：4360x y -+=和直线2l ：1x =-，抛物线24y x =上一动点到直线1l 和直线2l 的距离之和的最小值是（ ）A B ．3C ．115D ．2【答案】D【解析】当F ，M ，N 三点共线时，动点M 到直线1l 的距离与到准线2l 的距离之和最小，利用点到直线的距离公式，即可求得最小值。

山西省应县第一中学校2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文（扫描版）高二期末考试 文数答案2020.11A 2C 3D 4B 5A 6B 7C 8D 9C 10C 11D 12C 13、24y x =-+ 14、充分不必要 15、-5 16、317、解：（1）若q 为真命题，则方程()()221441x y k k k +=---中， ()()40410k k k ->⎧⎨--<⎩，解得()1,4k ∈；………………4分 （2）若命题“p q ∨”为真，“p q ∧”为假，则,p q 一真一假，……5分1）若p 真q 假，则231,4k k k -≤≤⎧⎨≤≥⎩或，[]2,1k ∴∈-…………………………………………7分2）若p 假q 真，则2,314k k k ⎧-⎨<<⎩或，()3,4k ∴∈…………………………………9分综上，[]()2,13,4k ∈-U ………………………10分18、(1)连接AC 交BD 于点O ，连接OM ，因为底面ABCD 为平行四边形，所以O 为AC 中点.在PAC ∆中,又M 为PC 中点，所以//OM PA .………3分 又PA ⊄平面BDM ，OM ⊂平面BDM ， 所以//PA 平面BDM .………6分(2)因为底面ABCD 为平行四边形，所以//AB CD .………7分 又090PDC ∠=即CD PD ⊥，所以AB PD ⊥.………8分 又090PAB ∠=即AB PA ⊥.………9分又PA ⊂平面PAD ，PD ⊂平面PAD ，PA PD P =， 所以AB ⊥平面PAD .又AB Ì平面PAB ，所以平面PAB ⊥平面PAD .………12分19、解 由题可得圆的圆心C (1,2)，半径=5r ……1分（Ⅰ）设点C 到直线l 距离为d ，圆的弦长公式，得，解得3d =，……2分 ①当l 斜率不存在时，直线方程为4x =，满足题意…3分 ②当l 斜率存在时，设直线方程为4(4)y k x +=-，则所以直线的方程为3440x y ++=，……5分 综上，直线方程为4x =或3440x y ++= ……6分（Ⅱ）由直线310k x y k -++=，可化为1(3)y k x -=+，可得直线l 过定点()3,1M -, ……8分当CM l ⊥时，弦长最短，又由，可得4k =-，……10分12分 20、解：（Ⅰ）将代入，得．2分其中 设，，则，．4分 ．由已知，，． 所以抛物线的方程．6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，．，同理，10分 所以．12分考点：1.抛物线的标准方程；2.韦达定理；3.向量的数量积；4.直线的斜率公式. 21解：（1）当=1a 时，11()1=xf x x x-'=-，…………1分 若()0f x '>，则01x <<；若()0f x '<，则1x >，……3分所以函数()f x 在区间()01，单调递增，()1+∞，单调递减. ……5分 （2）若()0f x ≤恒成立，则ln 0x ax -≤恒成立，又因为()0+x ∈∞，，所以分离变量得ln xa x≥恒成立，……6分 设ln ()x g x x =，则max ()a g x ≥，所以21ln ()xg x x-'=，……8分 当()0g x '<时，()+x e ∈∞，；当()0g x '>时，(0,)x e ∈， 即函数ln ()xg x x=在(0,)e 上单调递增，在()e +∞，上单调递减.……10分 当=x e 时，函数ln ()x g x x =取最大值，max 1()=()g x g e e=，…11分所以1a e≥.……12分22、解：:2360l x y --=与椭圆的一个交点A 为椭圆的右顶点(3,0)A ∴. 1分 又1BF x ⊥轴，得到点2,b B c a ⎛⎫--⎪⎝⎭， 2分22223332601a a b c b a c a b c=⎧=⎧⎪⎪⎪∴-+-=⇒=⎨⎨⎪⎪=⎩=+⎪⎩ ………………4分椭圆E 的方程为22198x y +=。

山西省应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第四次月考数 学 试 题（文） 2019.12时间：120分钟 满分：150分一、选择题.（5分*12=60分）1．“1<x <2”是“x <2”成立的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．已知A (2,0)，B (1，－2)，则以AB 为直径的圆的方程为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫x －322＋(y －1)2＝34B.⎝ ⎛⎭⎪⎫x －322＋(y ＋1)2＝34 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫x －322＋(y －1)2＝54 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫x －322＋(y ＋1)2＝54 3．设P 是椭圆上一点，F 1，F 2是椭圆的焦点，若|PF 1|＝4，则|PF 2|等于( )A ．22B ．21C ．20D ．134．椭圆的焦距为8，且椭圆的长轴长为10，则该椭圆的标准方程是（ ）A ．221259x y +=B ．221259x y +=或221259y x +=C ．22110036x y +=D ．22110036x y +=或22110036y x +=5．下列双曲线中，渐近线方程为2y x =±的是（ ）ABD6.已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．7．P 为椭圆上的点，12,F F 是两焦点，若1260F PF ∠=，则12F PF ∆的面积是（ ）ABC8.若直线2y kx =+和椭圆恒有公共点，则实数b 的取值范围是( ) A ．[2,)+∞ B ．[2,3)(3,)⋃+∞ C ．[2,3) D ．(3,)+∞9.（0a >，0>b ）的焦距为10，且其虚轴长为8，则双曲线C 的方程为（ ）AB10.抛物线22y x =上有一点P ，它到A （2,10）距离与它到焦点距离之和最小时，点P 坐标是（ ）A ．（5，10）B ．（5，20）C ．（2，8）D ．（1，2）11.若直线2x y -=被圆()224x a y -+=所截得的弦长为则实数a 的值为（ ） A. 0或4 B. 1或3 C. 2-或6 D. 1-或12.已知1F 、2F 是双曲线的两焦点，以线段12F F 为边作正三角形12MF F ，若边1MF 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）ABCD二、填空题13．已知点M （1，2）在抛物线C ：y 2=2px （p ＞0）上，则点M 到抛物线C 焦点的距离是______．14．“R x ∀∈，2210xx ++>”的否定是__________________． 15.若直线与圆相切，则a=______． 16.已知直线l 的方程为10x y ++=，点P 是曲线点P 到直线l 的距离的最大值为_______．三、解答题17．(10分)分别求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在x 轴上，焦距为4，且椭圆过点(0,2)；（2）焦点在坐标轴上，且椭圆过点M和N18．已知：圆心为(3,1)的圆，此圆在y=x 上截得的弦长为，求此圆的方程。

数 学 试 题（文）时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.）1．已知集合{}04A x Z x =∈<<，()(){}120B x x x =+-<，则A B =（ ） A ．()0,2 B ．()1,2- C ．{}0,1 D ．{}12．已知复数112i z =-，121z z ⋅=，则复数2z 的虚部为（ ）A ．25B ．25-C ．15D ．15-3．已知函数1,2()(3),2x x f x f x x ⎧+≥⎪=⎨+<⎪⎩，则(1)(9)f f -=（ ） A.1- B.2- C.6 D.74．下表是x 和Y x 0 1 2 3Y 1 3 5 7则Y 关于x A ．(2,2) B ．(1.5,0) C ．(1,2) D ．(1.5,4)5．函数()ln f x x x =的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．6. 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，()2x f x =，那么()2log 3f 的值为（ ）A ．13 B ．-3 C ．3 D ．13-7．函数()()log 43a f x ax =-在[]1,3是增函数，则a 的取值范围是（ ）A ．4,19⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．9,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ C ．40,9⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．91,4⎛⎫ ⎪⎝⎭ 8. 命题“对任意x ∈R ，都有221x x +<”的否定是（ ）A ．对任意x ∈R ，都有221x x +>B ．对任意x ∈R ，都有221x x +≥C ．存在x ∈R ，使得221x x +>D ．存在x ∈R ，使得221x x +≥9. 若0.5log 0.2a ＝，5log 2b ＝，0.20.5c ＝，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．a c b >>B ．a b c >>C ．b a c >>D ．c b a >>10. 观察下列各式：2318-=，27148-=，2111120-=，2151224-=，据此规律.所得的结果都是8的倍数.由此推测可得（ ）A ．其中包含等式：2103110608-=B ．其中包含等式：28517224-=C ．其中包含等式：25312808-=D ．其中包含等式：23311088-= 11. 已知关于x 的方程21x m -=有两个不等实根，则实数m 的取值范围是（ ）A ．(,1]-∞-B ．(),1-∞-C ．[1,)+∞D ．()1,+∞12. 定义在R 上的函数()f x 满足'()()2(x f x f x e e -<为自然对数的底数），其中'()f x 为()f x 的导函数，若2(2)4f e =，则()2x f x xe >的解集为（ ） A.(),1-∞ B.()1,+∞ C.(),2-∞ D.()2,+∞二、填空题13．函数2()1log (1)f x x =--的定义域为_____________. 14．计算：13021lg8lg 25327e -⎛⎫-++= ⎪⎝⎭__________．15. 若函数21()ln 2xf x x x e =++，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线的方程为__ _ ________.16. 已知函数2()ln f x x ax x =++有两个不同的零点，则实数a 的取值范围是_____.三、解答题17．已知直线的参数方程为(为参数)，曲线C 的参数方程为(为参数)．(1)将曲线C 的参数方程化为普通方程；(2)若直线与曲线交于两点，求线段的长．18．解不等式1054≥++-x x19．已知定义在R 上的函数()f x 是奇函数，且0x >时，()23xx f x =-． （1）求()0f ． （2）求()f x 的解析式．20．已知0()(>=a a x f x 且a ≠1)的图象经过点P(2,4).（1）求a 的值；（2）已知f(2x)-3f(x)-4=0，求x.21. 设()log (1)log (3)(0,1)a a f x x x a a =++->≠，且(1)=2f .(1)求a 的值；(2)求()f x 在区间30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值.22．已知函数2()ln f x a x x =+．（1）当2a =-时，求函数()f x 的单调区间；（2）若函数2()()x g f x x=+在[1,)+∞上是单调函数，求实数a 的取值范围．文数答案1D 2B 3A 4D 5C 6D 7C 8D 9A 10A 11D 12C13、(]1,3 14、4 15、3(2)2y e x =+- 16、(1,0)-17、(1)由曲线C ：得x 2＋y 2＝16，所以曲线C 的普通方程为x 2＋y 2＝16.……3分(2)将直线的参数方程代入x 2＋y 2＝16，整理，得t 2＋3t －9＝0.……5分设A ，B 对应的参数为t 1，t 2，则t 1＋t 2＝－3，t 1t 2＝－9.…………7分|AB|＝|t 1－t 2|＝…………10分 18、，……4分 ①当时，；……7分 ②当时，，；……10分综上①②，不等式解集为.………12分 19、(1)由()f x 是定义在R 上的奇函数可知()()f x f x =--,令0x =则()(00)f f =-,故()00f =……4分(2)当0x <时0x ->,故()()(2)233x x x x f x f x ---=--=--=+,……9分又()00f =,故()2,030,02,03x x x x f x x x x -⎧->⎪⎪==⎨⎪⎪+<⎩．………12分20、解：（1）由经过点得，又解得…………6分 （2）由（1）得，由得解得（舍去 由解得…………12分21解：(1)∵(1)=2f ，∴(1)log 2log 2log 42a a a f =+==， ∴2a =；……4分(2)由1030x x +>⎧⎨->⎩得(1,3)x ∈-，∴函数()f x 的定义域为(1,3)-，……5分 22222()log (1)log (3)log (1)(3)]log [[(1)4]f x x x x x x =++-=+---+=，……8分 ∴当(0,1)x ∈时，()f x 是增函数；当3(1,)2x ∈时，()f x 是减函数，……10分 ∴函数()f x 在30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值是2(1)log 42f ==．……12分 22解：（1）函数()f x 的定义域是0x >，2a =-时，22(1)(1)'()2x x f x x x x -+=-=， 当01x <<时，'()0f x <，()f x 递减，当1x >时，'()0f x >，()f x 递增．∴()f x 的增区间是(1,)+∞，减区间是(0,1)；……4分（2）22()ln g x x a x x =++，22'()2a g x x x x=+-， 由题意当1x ≥时，'()0g x ≥恒成立，或'()0g x ≤恒成立．……5分 若22()20a g'x x x x =+-≥，2222(1)(1)2x x x a x x x-++≥-=-， 当1x ≥时，22(1)(1)0x x x x-++-≤，∴0a ≥；……8分 若22()20a g'x x x x =+-≤，2222(1)(1)2x x x a x x x-++≤-=-， 当1x ≥时，22(1)(1)0x x x x-++-≤无最小值，∴'()0g x ≤不可能恒成立；……11分 综上0a ≥．………12分。

2019-2020学年山西省朔州市应县第一中学校高二上学期第四次月考数学（文）试题一、单选题1．“1＜x ＜2”是“x ＜2”成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A ；【解析】“1＜x ＜2”⇒ “x ＜2”，反之不成立.2．已知()2,0A ，()1,2B -，则以AB 为直径的圆的方程为（ ）A ．()2233124x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭ B ．()2233124x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭C ．()2235124x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭ D ．()2235124x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭ 【答案】D【解析】首先求出圆的圆心3,12⎛⎫- ⎪⎝⎭以及圆的半径2AB r =，根据圆的标准方程即可求解.【详解】由()2,0A ，()1,2B -，且AB 为直径， 所以圆的圆心为,A B 的中点，即为3,12⎛⎫- ⎪⎝⎭， 又()()2221025AB =-++=所以522AB r ==， 所以以AB 为直径的圆的标准方程为()2235124x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭， 故选：D 【点睛】本题主要考查圆的标准方程，需熟记圆的标准方程，考查了中点坐标公式以及两点间的距离公式，属于基础题.3．设P 是椭圆221169144x y +=上一点，F 1，F 2是椭圆的焦点，若|PF 1|＝4，则|PF 2|等于( )A ．22B ．21C ．20D ．13【答案】A【解析】分析：用定义法，由|PF 1|+|PF 2|=26，且|PF 1|=4，易得|PF 2|解答：解：椭圆方程为2169x ＋2144y ＝1，所以2a 169=，13a =∵|PF 1|+|PF 2|=2a=26，∴|PF 2|=26-|PF 1|=22． 故答案为A点评：本题主要考查椭圆定义的应用4．椭圆的焦距为8，且椭圆的长轴长为10，则该椭圆的标准方程是（ ）A ．221259x y +=B ．221259x y +=或221259y x +=C ．22110036x y +=D ．22110036x y +=或22110036y x +=【答案】B【解析】根据题意，分析可得a 、c 的值，计算可得b 的值，分析椭圆的焦点位置，即可得答案． 【详解】解：根据题意，椭圆的焦距为8，长轴长为10，则28c =，210a =， 即4c =，5a =， 则223b a c -=，若椭圆的焦点在x 轴上，则其标准方程为221259x y+=，若椭圆的焦点在y 轴上，则其标准方程为221259y x+=，故要求椭圆的标准方程为221259x y +=或221259y x +=，故选：B ． 【点睛】本题考查椭圆的标准方程，涉及椭圆的几何性质，属于基础题． 5．下列双曲线中，渐近线方程为2y x =±的是（ ）A ．2214y x -=B ．2214x y -=C ．2212y x -=D ．2212x y -=【答案】A【解析】由双曲线的渐进线的公式可行选项A 的渐进线方程为，故选A.【考点】本题主要考查双曲线的渐近线公式.6．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为 A ．312-B ．23C ．312- D 31【答案】D【解析】分析：设2PF m =，则根据平面几何知识可求121,F F PF ，再结合椭圆定义可求离心率.详解：在12F PF ∆中，122190,60F PF PF F ∠=∠=︒o设2PF m =，则12122,3c F F m PF m ===， 又由椭圆定义可知122(31)a PF PF m =+= 则离心率2312(31)c c e a a m====+， 故选D.点睛：椭圆定义的应用主要有两个方面：一是判断平面内动点与两定点的轨迹是否为椭圆，二是利用定义求焦点三角形的周长、面积、椭圆的弦长及最值和离心率问题等；“焦点三角形”是椭圆问题中的常考知识点，在解决这类问题时经常会用到正弦定理，余弦定理以及椭圆的定义.7．P 为椭圆22184x y +=上的点，12,F F 是两焦点，若1260F PF ∠=o，则12F PF ∆的面积是（ ）A 43B 53C ．43D ．53【答案】A【解析】由题意得，在△F 1PF 2中，∠F 1PF 2＝60°，|F 1P|+|PF 2|＝2a ＝42|F 1F 2|＝4，利用余弦定理可求得|F 1P|•|PF 2|的值，从而可求得△PF 1F 2的面积． 【详解】∵椭圆22184x y +=，∴a ＝2b ＝2，c ＝2．又∵P 为椭圆上一点，∠F 1PF 2＝60°， 且F 1、F 2为左右焦点，由椭圆的定义得|F 1P|+|PF 2|＝2a ＝42|F 1F 2|＝4， ∴|F 1F 2|2＝|PF 1|2+|PF 2|2-2|PF 1|•|PF 2|cos60° =（|PF 1|+|PF 2|）2﹣2|PF 1||PF 2|﹣2|F 1P|•|PF 2|cos60° ＝32﹣3|F 1P|•|PF 2| ＝16 ∴|F 1P|•|PF 2|＝163，∴12PF F S ∆＝12|PF 1|•|PF 2|sin60°＝12×163×343． 故选：A ． 【点睛】本题考查椭圆的定义及其简单的几何性质，考查了余弦定理的应用与三角形的面积公式，属于中档题．8．若直线2y kx =+和椭圆2221(0)9x y b b+=>恒有公共点，则实数b 的取值范围是( )A ．[2,)+∞B ．[2,3)(3,)⋃+∞C ．[2,3)D ．(3,)+∞【答案】B【解析】根据椭圆2229x y b+=1（b ＞0）得出b ≠3，运用直线恒过（0，2），得出24b ≤1，即可求解答案． 【详解】椭圆2229x y b +=1（b ＞0）得出b ≠3，∵若直线2y kx =+ ∴直线恒过（0，2）， ∴24b≤1,解得2b ≥ ，故实数b 的取值范围是[2,3)(3,)⋃+∞ 故选：B 【点睛】本题考查了椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系，属于中档题．9．已知双曲线2222:1x y C a b-=（0a >，0b >）的焦距为10，且其虚轴长为8，则双曲线C 的方程为（ ）A ．2213664x y -=B ．2216436x y -=C ．221916x y -=D ．221169x y -= 【答案】C【解析】根据焦距和虚轴长，即可求得a 的值，即可求得双曲线方程。

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的) 1. 已知函数23)(23++=x ax x f ，若4)1('=-f ，则a 的值是（ ）A ．319 B ．313 C ．310 D ．316 2. 曲线e x y x =+在点()01，处的切线方程为( )A.21y x =+ B.21y x =-C.1y x =+ D.1y x =-+3. 椭圆221259x y +=上的点到左焦点1F距离的最小值为（）A.1B.2C.3D.4 4. 下列求导数运算正确的是（ ）A ．B ．x x x x sin 2)cos ('2-=C ．D ．xx 2cos 2)2sin 2(=5. 函数()f x 的定义域为开区间(,)a b ，其导函数()f x '在(,)a b 内的图象如图所示，则函数()f x 在开区间(,)a b 内极小值点的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6. 设函数()x f x xe =，则（ ）A. 1x =为()f x 的极大值点B. 1x =为()f x 的极小值点C. 1x =-为()f x 的极大值点 D ．1x =-为()f x 的极小值点7. 设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图1所示,则导函数y=f '(x)可能为 （ ）8. 设()00,M x y 为抛物线2:8C y x =上一点,F 为抛物线C 的焦点,若以F 为圆心,FM 为半径的圆和抛物线C 的准线相交,则0x 的取值范围是( )A.(2,)+∞B.(4,)+∞ C.(0,2) D.(0,4)9. 定义域R 的奇函数()f x ,当(,0)x ∈-∞时()'()0f x xf x +<恒成立, 若3(3)a f =,()b f =１,2(2)c f =--,则( )A.ac b >> B.c b a >> C.c a b >> D. a b c >>10. 对任意的x ∈R ，函数f (x )＝x 3＋ax 2＋7ax 不存在极值点的充要条件是( ) A ．0≤a ≤21 B ．a ＝0或a ＝7 C ．a <0或a >21 D ．a ＝0或a ＝2111. 已知函数32()132x mx m n x y +++=+的两个极值点分别为x 1,x 2,且1(0,1)x ∈,2(1,)x ∈+∞,记分别以m,n 为横、纵坐标的点(,)P m n 表示的平面区域为D,若函数log (4)(1)a y x a =+>的图象上存在区域D 内的点,则实数a的取值范围为（ ）ABC DA ．(1,3]B ．(1,3)C ．(3,)+∞ D ．[3,)+∞12. 设12F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点,P 为直线32a x =上一点,∆21F PF 是底角为30的等腰三角形,则E 的离心率为 （ ）A ．12 B ．23 C ．34 D ．45二、填空题：(本大题4小题，每小题5分，共20分)13. 函数2(3)y x x =-的递减区间是__________． 14. 已知函数()322f x x ax bx a =+++在1x =处取得极值10，则a b +取值的集合为15. 过点P(2,1)的双曲线与椭圆1422=+y x 共焦点，则其渐近线方程是16. 已知函数则的值为 ____________三、解答题：(本大题共5小题，共70分。

山西省应县第一中学校2020学年高二数学上学期第一次月考（9月）试题 文一．选择题（共12题，每题5分）1．若直线a 与直线,b c 所成的角相等,则,b c 的位置关系为( ) A.相交 B.平行 C.异面 D.以上答案都有可能 2．下列说法中正确的是( ) A.棱柱的侧面可以是三角形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C.所有的几何体的表面都能展成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等3．给定下列命题，其中正确命题为（ ）A ．若一直线与一个平面不平行，则此直线与平面内所有直线不平行，B ．若一直线平行于一个平面，则此直线平行于平面内所有直线；C ．若一直线与一个平面不垂直，则此直线与平面内所有直线不垂直；D ．若一直线垂直于一个平面，则此直线垂直于平面内所有直线； 4．如图，在三棱锥A ﹣BCD 中，AC ⊥AB ，BC ⊥BD ，平面ABC ⊥平面BCD ． ①AC ⊥CD ②AD ⊥BC ③平面ABC ⊥平面ABD ④平面ACD ⊥平面ABD ． 以上结论正确的个数有（ ） A ．1 B ．2C ．4D ．55．m ,n 为异面直线, m ⊥平面α,n ⊥平面β,直线l 满足l m ⊥,l n ⊥,l α⊄,l β⊄,则( )A. //αβ且//l αB. αβ⊥且l β⊥C. α与β相交,且交线垂直于lD. α与相交β,且交线平行于l 6．一个直角三角形绕斜边旋转360︒形成的空间几何体是( )A.一个圆锥B.一个圆锥和一个圆柱C.两个圆锥D.一个圆锥和一个圆台7．如图，△ADB 和△ADC 都是以D 为直角顶点的等腰直角三角形，且∠BAC ＝60°，下列说法中错误的是( ) A ．AD ⊥平面BDC B ．BD ⊥平面ADC C ．DC ⊥平面ABD D ．BC ⊥平面ABD8．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．89. 一个三棱锥,如果它的底面是直角三角形,那么它的三个侧面( ) A.至多有一个是直角三角形 B.至多有两个是直角三角形 C.可能都是直角三角形 D.必然都是非直角三角形10．三个平面两两垂直，它们的三条交线交于一点O ，P 到三个面的距离分别是3，4，5，则OP 的长为（ ）A ．53B ．52C ．35D ．2511．在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，O 为底面ABCD 的中心，P 是DD 1的中点，设Q 是CC 1上的点，当点Q 在（ ）位置时，平面D 1BQ ∥平面PAO ． A ．Q 与C 重合 B ．Q 与C 1重合 C ．Q 为CC 1的三等分点 D ．Q 为CC 1的中点12．棱长为4的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，P 、Q 是1CC 上两动点，且PQ=1，则三棱锥P —AQD 的体积为（ ） A. 8 B.316 C. 3 D. 38二．填空题（共4题，每题5分）13．两个不重合的平面可以把空间分成__________部分.14．已知直线m ，n 与平面α，β，若m ∥α，n ∥β且α∥β，则直线m ，n 的位置关系为 ． 15．直三棱柱中,若,,则异面直线与所成的角等于 ．16．将正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角A BD C --,有如下四个结论:①AC BD ⊥;②ACD ∆是等边三角形;③AB 与平面BCD 成60o 的角;④AB 与CD 所成的角为60o 。