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![[数学]应力强度干涉理论](https://uimg.taocdn.com/f6186b87b0717fd5370cdc08.webp)
第一章设计方法学1. 现代设计目标：缩短产品设计周期；提高产品质量；降低生产成本。
T--缩短产品设计周期Q--提高产品质量C--降低其成本2. 传统设计法特点：静态的、经验的、手工式的、（近似计算）现代设计法特点：动态的、科学的、计算机化的、（精确计算）3.现代设计理论与方法的发展分为：（1)直觉设计阶段（2)经验设计阶段（3)半理论半经验设计阶段（4)现代设计阶段4.系统－执行特定功能而达到特定目的，相互联系，相互作用的元素。
具有特定功能的、相互间具有一定联系的许多要素构成的一个整体，即由两个或两个以上的要素组成的具有一定结构和特定功能的整体都是系统。
5.系统化设计的特征：由上而下、由总到细。
基本方法：系统的分析和综合。
6.黑箱法定义：把系统看成是一个不透明的，不知其内部结构的“黑箱”，在不打开黑箱的前提下，利用外部观测，通过分析黑箱与周围环境的信息联系,了解其功能的一种方法。
根据系统的某种输入及要求获得某种输出的功能要求，从中寻找出某种物理效应或原理来实现输入-输出之间的转换，得到相应的解决方法，从而推求出“黑箱”的功能结构，使“黑箱”逐渐变成“灰箱”、“白箱”的一种方法。
7.系统化设计的步骤：8、评价的目标内容：（1) 技术评价目标——可行性，创造性，可靠性（2) 经济评价目标——成本，利润，市场潜力（3）社会评价目标——社会效益和影响9.技术-经济评价法（a)技术价Wt : Wt=(Piqi)/Pmax（Pi-各技术评分值；qi-加权系数；Pmax-最高分值5分或10分）（b)经济价Ww：Ww=Hi/H=0.7Hz/H （Hi-理想成本；H-实际成本）（c)技术-经济综合评价：均值法：W=（Wt+Ww)/2双曲线法：W= (Wt.Ww )10.产品价值V=F/C ( F-功能C-成本)11.寿命周期成本（要会画出它的曲线图，并做分析）C=C1+C2 C1-生产成本C2-使用成本12、提高V途径（分5种情况讨论）F ↑/C →=V ↑功能F →/C ↓=V ↑成本F ↑/C ↓=V ↑功能、成本F ↑↑/C ↑=V ↑功能F ↓/C ↓↓=V ↑成本第二章机械优化设计1.优化设计的数学模型统一形式描述：min f(x) x=[x1,x2,………xn]Ts.t. gi(x)<=0 i=1,2,3…mhj(x)=o j=1,2,……n(p<n)2. 迭代过程X（k+1）=x（k）+α（k）s（k）x（k）——第K步迭代点α（k）——第K步迭步长s（k）——第K步迭代方向3. 终止准则：（1）点距准则：(1)1 k k k ksαε+-=≤X X(2)下降准则：(3）梯度准则：4.一维搜索方法 : 对一维（也称一元或单变量）目标函数f(x)寻求其最优解x*的过得程称为一维优化，所使用的方法称为一维优化方法。
现代设计方法参考答案1．凸规划对于约束优化问题。
2．可行搜索方向是指当设计点沿该方向作微量移动时，目标函数值下降，且不会越出可行域。
3．设计空间：n个设计变量为坐标所组成的实空间，它是所有设计方案的组合7. 黄金分割法：是指将一线段分成两段的方法，使整段长与较长段的长度比值等于较长段与较短段长度的比值。
8.可行域：满足所有约束条件的设计点，它在设计空间中的活动范围称作可行域一、与文件系统相比，数据库系统的主要特征有哪些？关于数据库系统对比文件系统的优点有：1、提高了数据的共享性，使多个用户能够同时访问数据库中的数据。
2、提高了数据的一致性和完整性。
3、提供数据与应用程序的独立性。
二、常用的可靠度分配方法有哪三种？各自的分配原则是什么？答：常用的可靠度三种分配方法和各自的分配原则如下：（1）等同分配法：按照系统中各单元（子系统或零部件）的可靠度均相等的原则分配。
（2）加权分配法：把各子系统在整个系统中的重要度以及各子系统的复杂度作为权重来分配可靠度。
（3）最优分配法：全面考虑各种殷素的影响，采用优化方法分配可靠度。
三、在有限元分析时，什么情况下适合选择一维、二维、三维单元？（1）当几何形状、材料性质及其它参数能用一个坐标描述时，选用一维单元。
（2）当几何形状、材料性质及其它参数需要用两个相互独立的坐标描述时，选用二维单元。
（3）当几何形状、材料性质及其它参数需要用三个相互独立的坐标描述时，选用三维单元。
四、简述梯度法的基本原理和特点梯度法的基本原理：梯度法又称最速下降法，基本原理是在迭代点附近采用使目标函数值下降最快的负梯度方向作为搜索方向，求目标函数的极小值。
梯度法的特点：迭代计算简单，只需求一阶偏导数，所占用存储单元少，对原始点要求不高，在接近极小点位置时收敛速度很慢。
五、什么是可靠性、可靠度？二者有何关系？可靠性是指产品在规定的时间内，在规定的条件下，完成规定功能的能力；可靠度是指产品在规定的时间内，在规定的条件下，完成规定功能的概率；两者的联系就在于，可靠度是对产品可靠性的概率度量。
江南大学网络教育第一阶段练习题考试科目:《现代设计方法》第章至第章（总分100分）__________学习中心（教学点）批次：层次：专业：学号：身份证号：姓名：得分：一单选题 (共17题，总分值17分，下列选项中有且仅有一个选项符合题目要求，请在答题卡上正确填涂。
)1. 对于多元函数的无约束优化问题，判断其最优点可以根据（）。
（1 分）A. 目标函数的梯度判定B. 目标函数的性态判定C. 目标函数的凹凸性判定D. 目标函数值的大小判定2. 如果两个随机变量A和B均服从正态分布，即A＝N（100，0.05），B＝N（200，0.02），则随机变量A在 0.05之间分布的百分数与随机变量B在 0.02之间分布的百分数（）。
（1 分）A. 之比为2.5B. 之差为0.5C. 之比为0.4D. 相等3. 决定正态分布曲线形状的参数是（）。
（1 分）A. 正态变量B. 均值和标准差C. 均值D. 标准差4. 多元函数F（X）在X＊处存在极大值的充分必要条件是：在X*处的Hessian矩阵（）。
（1分）A. 等于零B. 大于零C. 负定D. 正定5. 对于函数F（x）= ，从初始点x(0)={1,1}T出发，沿方向s(0)={-1,-2}T进行一维搜索，最优步长因子为（）。
（1 分）A. 10／16B. 5／9C. 9／34D. 1／26. 根据强度—应力干涉理论，可以判定，当强度均值μr大于应力均值μs时，则零件可靠度R的值（）。
（1 分）A. 小于0.5B. 等于0.5C. 大于0.5D. 等于17. 图示三角形单元非节点载荷的节点等效载荷为（）。
（1 分）A. F yi=-100KN F yj=-50KN F yk=0B. F yi=-80KN F yj=-70KN F yk=0C. F yi=-70KN F yj=-80KN F yk=0D. F yi=-50KN F yj=-100KN F yk=08. 在有限元分析中，划分单元时，在应力变化大的区域应该（）。
二、填空1、一般把应用于CAD作业的计算机、软件及外围设备，总称为【CAD系统】2、CAD系统由硬件和【软件】组成。
3、网络型数据模型是指事物间网络形式的组织结构，它体现了事物间【多对多】的关系。
4、标准件特性文件给出了为生成图形所必需的全部几何尺寸，……和【组装】方式。
5、矩形窗口和视区匹配时，固定窗口全部参数而改变视区的定形参数，可以实现图形的【放大或缩小】。
6、Powell法是以【共轭】方向作为搜索方向的算法。
7、对于由n个变量组成的函数，它的Hessian矩阵是n×n阶的【二】阶偏导数对称矩阵。
8、在进行刚架结构有限元分析时，刚架结构所承受的外载荷不是直接作用在节点上的，则该种外载荷称为【非节点】。
9、在进行有限元分析时，单元的数量取决于要求的精度、单元的尺寸及【自由度】的数量。
10、某工厂从生产线上抽取20只电容进行试验，结果发现有5只工作到100小时损坏，有10只工作到300小时损坏，有4只工作到350小时损坏，还有1只工作到400小时损坏，则这批电容器的平均使用寿命为【265】小时。
11、平均寿命的几何意义是【可靠度】曲线与时间轴所夹的面积。
12、r/n表决系统蜕变为串联系统的条件是【r=n】13、CAD系统中，支撑用户进行CAD工作的通用性功能软件是【支撑软件】。
14、显示器中的坐标系是【世界坐标系】。
15、编码裁剪法中，某点在窗口右方，则其编码应为【0010】。
16、多元函数F(X)在点X*附近偏导数连续，F（X*）=0且H（X*）正定，则该点为F（X）的【极小值点】。
17、计算机辅助设计（CAD）是指人们在计算机的【软硬件】辅助下，对产品或工程……18、黄金分割法中，每次缩短后的新区间长度与原区间长度的比值始终是一个常熟，此常数是【0.618】19、在单峰搜索区间[x1,x3]内，取一点x2，用二次插值法计算得x4，若x2大于x4，并且其函数值F(x4)小于F（x2），则取新区间为【[x1,x2]】20、Powell法是以【共轭】方向作为搜索方向的。
机械可靠性设计与安全系数设计方法的对比分析姓名：梁伟文单位：太原理工大学机械工程学院山西太原030024摘要：分析了机械强度计算方法中采用的安全系数法存在的问题，用应力—强度干涉理论,详细分析了可靠性与机械安全系数的关系,给出了相应的计算公式 . 通过示例,表明基于可靠性的机械安全系数设计方法是符合实际的 .对机械可靠性设计的方法与传统的安全系数设计的方法进行对比性分析，对现代机械结构设计规范的发展趋势是逐步提出对可靠性的要求,以取代传统的安全系数的验证，对比两者的优缺点。
指出了常规设计中安全系数确定方法之不足;对可靠性设计中安全系数各参数的确定进行了具体分析和数字推理,阐明了可靠性设计的优越性,从而使材料的机械性能更能得到充分利用。
关键词：可靠性设计安全系数应力1、引言把影响零件工作状态的设计变量都处理成确定的单值变量。
为了保证设计零件的安全可靠,在设计中引入一个大于1的安全系数试图来保障机械零件不发生故障,这种传统设计方法也称为安全系数法。
安全系数法直观、易懂、使用方便,所以至今仍被广泛采用。
但它有较大的盲目性,因为它不能反映设计变量的随机性[1]。
有时候取的安全系数虽然大于1,但是由于强度和应力的数值是离散的,有出现应力大于强度的可能性,因此并不能保证在任何情况下都安全[2,3]。
为了追求安全,设计中有时盲目取用优质材料或加大零件尺寸,从而造成不必要的浪费。
而机械零件可靠性设计中把影响零件工作状态的设计变量都处理成随机变量,它们都有一定的分布规律,应用概率论与数理统计理论及强度理论,求出在给定设计条件下零件产生失效的概率公式,并应用这些公式,求出在给定可靠度要求下零件的尺寸参数,能得到恰如其分的设计,但是该方法计算比较复杂[4]。
可以设想将传统设计的安全系数引入到可靠性设计中去,得出可靠性意义下的平均安全系数,提出一种基于平均安全系数的可靠性设计方法。
2、统安全系数分析传统的机械零件设计方法(即安全系数法)是基于这样的前提:把零件的强度δ和应力 S等参数都处理成单值确定的变量,如图1( a).一个零件是否安全,可用计算安全系数n大于或等于许用安全系数[n]来判断,即式中:δ为零件的极限应力(强度),S为零件危险截面上的计算应力;许用安全系数[ n ]根据零件的重要性、能的准确性及计算的精确性等确定.只要符合所给公式(1) ,就认为零件是安全的,即安全系数法对问题的提法是“这个零件的安全系数是多少”.但是,安全系数本身实质上是一个“未知”系数,安全系数的概念包含了一些无法定量表示的影响因素在内.因此,安全系数不能够给出一个精确的度量,说明所设计的零件究竟在多大程度上是安全的.虽然传统的安全系数法具有直观、易懂、用方便、有一定的实践依据等优点而一直延用至今,但它存在着明显的不足.3、应力强度干涉理论—安全系数可靠性分析概率机械设计方法认为,零件的应力、强度以及其他的设计参数(如数学、何尺寸和物理量)等都是多值的,即服从于一定概率分布规律的随机变量,如图1(b)、(c)所示.考虑到应力与强度的离散性 ,进而又有了以强度均值μδ与应力均值μS之比的均值安全系数n :以强度的最小值δmin和应力最大值S max之比的极限应力状态下的最小安全系数为:式 (1)、(2)、(3)都没有离开经典意义下的安全系数的范畴.为了便于说明问题 ,假设强度分布和应力分布都是正态分布.对于同样大小的强度均值μδ和应力均值μS ,其均值安全系数n的值仍等于μδ/ μS .但这时零件是否安全或失效,不仅取决于均值安全系数 n的大小,还取决于强度分布和应力分布的离散程度,即根据强度和应力分布的标准差ζδ和ζS的大小而定.如图 1 ( b)所示 ,两个分布的尾部不发生干涉和重叠 ,这时零件不致于破坏.但如果两个分布的尾部发生干涉 ,如图 1 ( c)所示 ,则表示将会出现应力大于强度的可能性.应力分布与强度分布的干涉部分 (重叠部分)表示零件的失效概率 Pf (即不可靠度) .图1单值的和多值的(分布的)应力与强度应当注意 ,因为失效概率是两个分布的合成 ,所以仍为一种分布.同时 ,图 1 ( c)中的阴影部分面积不能作为失效概率的定量表示.因为即使应力分布与强度分布完全重合 ,失效概率仅为 50 % ,即仍有 50 %的可靠度.概率机械设计方法对问题的提法是“这个零件在经过多少小时 (例如 1 000 h ,或 2. 5 ×106循环次数)之后 ,失效的概率是多少 (例如 0. 000 1) . ”如果失效概率为 0. 000 1 ,这意味着可靠度为 0. 9999.显然 ,这种提法比安全系数合理得多.它不仅能够定量地表示该零件的安全、可靠的程度 ,而且还能使零件有可以预测的寿命.为了说明安全系数法的不合理 ,进一步分析如下 :(1)保持应力分布和强度分布的标准差ζδ和ζS不变 ,同时以同样的比例 K改变两个分布的均值μδ和μS当K > 1时,如图 2 (a)所示,μδ1和μS1向右移 ,有Kμδ/ KμS = δ1/ S 1 = n ;当 K < 1时 ,如图2( b)所示 ,μδ2和μS2向左移 ,有Kμδ/ KμS = n .由图2可知 ,当 K > 1时 ,失效概率 Pf变小 ,即可靠度 R ( t)增大 ;而当 K < 1时 ,正好相反.由此可见 ,给定一个平均安全系数 n ,并使它保持不变 ,但由于μδ和μS的改变 ,可以有不同的可靠度.因此 ,对于零件设计 ,单值的安全系数是一个靠不住的表示方法.如果均值μδ和μS不变 ,而改变标准差ζδ和ζS ,则可以得到类似的结果.如图3所示,曲线1表示原来的分布,其尾部发生干涉(重叠)的部分较大 ,因而失效概率Pf较大;曲线 2表示两个分布的标准差之一(ζδ或ζS)减小了 ,从而使分布的干涉部分减小,因而失效概率 Pf也减小了;曲线 3表示ζδ和ζS同时都减小了,以至于使分布的干涉部分为零,因而失效概率为零.由此可见,对于同一安全系数,由于ζδ和(或)ζS的改变,仍然可以有不同的可靠度,从而再次证明单值安全系数概念的不足.(2)如果安全系数不变,而同时改变μ、S、δ和ζ,则可靠度将在一个较大的范围内变化.如表1所示.图2当σδ和σS不变,以同一比例K改变μδ和μS时,对Pf的影响图3当均值μS和μδ不变,改变σδ和σS时对Pf的影响表1在规定的应力分布和强度分布下的安全系数及相应的可靠度注:1.应力与强度的单位为MPa ;2. 0. 9166表示在小数点后有16个9.综上所述 ,不难看出:(1)以概率论和数理统计为理论基础的可靠性设计方法比传统的安全系数法要合理得多 ,因为安全系数没有与定量的可靠性相联系,由于把设计参数视为定值,没有分析参数的离散性对可靠性的影响,使结构的安全程度具有不确定性;(2)可靠性设计能得到恰如其分的设计,而安全系数法则往往为了保险而导致过分保守的设计,由此带来的后果是盲目地选用优质材料或加大零件尺寸,形成不必要的浪费;(3)可靠性设计可使零件有可以预测的寿命及失效概率,而安全系数法则不能,当产品要求有限寿命时,可靠性设计的优点更为突出;(4)可靠性设计方法比较敏感,例如表1中的序号2和序号3,当δ、S和ζS相同时,仅仅ζδ由34. 5改变为55. 2,所得的可靠度值有较大的差别.因为在每1000次任务中,序号2平均有5次失效而序号3平均有40次失效,等于前者的8倍.3 可靠性意义下确定的安全系数因为强度δ和应力S是随机变量,自然,定义为强度与应力之比的安全系数也是随机变量.如果已知强度δ和应力S的概率密度函数f(δ)和f( S ),由二级随机变量的概率知识,可算出n的概率密度函数,因此,可通过下式计算零件的可靠度,即 :式 (4)表明,当安全系数呈某一分布状态时,可靠度R是安全系数n的概率密度函数在区间[1 ,∞]内的积分,见图4,这就是可靠度与安全系数之间的关系.3. 1 均值安全系数均值安全系数定义为零件强度的均值μδ和零件危险断面上应力均值μS的比值,公式采用式(2).当应力与强度服从正态分布时,为把均值安全系数与零件的可靠度联系起来,将联结方程与式(2)联立求解,消去μS ,得均值安全系数为μδ :图4安全系数n的概率密度函数工程中常给出强度的变异系数Cδ( Cδ = ζδ/ μδ)和应力的变异系数 CS ( CS = ζS / μS ) ,下面推导用这些变异系数表示的平均安全系数.由联结方程式 (5)有 :β2 (σδ2 + σ2S ) = (μδ - μS ) 2将Cδ和 CS及 n的表达式代入得 :β2( n2Cδ2+ μ2S C2S ) = ( nμS - μS ) 2即解 n的一元二次方程 ,并考虑到 n≥1 ,得 :由于式(6)和(7)是联结方程式(5)导出的 ,它与联结方程完全等价.但这两个公式直观、明确地表达了安全系数与可靠度系数、度和应力参数之间的关系,使用起来十分方便.3. 2 随机安全系数零件的强度δ和应力S 是随机变量,因此安全系数n = δ/ S 也是随机变量, n 被称为随机安全系数,它与可靠度R 的关系由式(4)确定.设k、ε是任意大于零的常数,.n 为随机变量n的均值, n3为| n - k.n | >ε范围内的n 值,则所以即由于式中: C n为n 的变异系数,σ为n 的标准差.令,则可求得n ≥1 的概率表达式:由上式可知,欲求可靠度R , 必须先求得k 值和n的变异系数Cn .由式(9) 可知,不等号右端第二项应有一定限制,才能得到合理的结果. 为此令由,解得: 对于k 值,可以证明,所以按式(10) 确定的k 值下,ω有极小值.将式(10) 代入式(9) ,有:由随机变量的代数运算可得:所以这样,当已知随机变量δ和S 的变异系数, 就可求得随机安全系数n 的变异系数,进而由式(10) 求得可靠度R 与.n 的关系. 最后,随机安全系数的范围为:至此,建立了作为随机变量的安全系数n 与可靠度R 、均值安全系数.n 之间的关系.4 实例已知某零件材料的强度变异系数Cδ= 0. 08 ,应力变异系数CS = 0. 10 ,要求该零件的可靠度R= 0. 95. 试估算该零件的均值安全系数.n 和随机安全系数n.解:由R = 0.95 , 查标准正态分布表, 得β=1. 65 , 代入式(7) ,则由式(13) 得:由式(14) 得随机安全系数1 ≤n≤1. 679.5 结束语经过上述的公式演算，表明的可靠性设计比安全性系数设计的优越性，对于日益发展的机械行业，可靠性设计将越来越处于领导地位，而安全性系数设计只会慢慢背排斥掉！用可靠性设计理论分析与确定安全系数,克服了传统安全系数的不足,在解决有关机械设计强度计算中,选用安全系数更合理,计算精确更高,更接近实际.参考文献:[1 ] 李良巧. 机械可靠性设计与分析[M] . 北京:国防工业出版社,1998.[2 ] 牟致忠,朱文予. 机械可靠性设计[M] . 北京:机械工业出版社,1993.[3 ] 凌树森. 可靠性理论及其在机械工程中的应用[J ] . 江苏机械,1981 (增刊) .。
应力—强度干涉模型在产品可靠性分析中的应用作者：高洋牛耕来源：《科学与财富》2017年第24期摘要：根据机械零部件设计的目标是危险断面上的最小强度不低于最大应力的特点，建立应力—强度干涉模型对机械产品的可靠性进行预计。
以某产品卡紧机构为例，在其应力和强度均服从正态分布的情况下对可靠性进行了预计，为可靠性预计在工程上的应用提供了手段。
关键词：可靠性预计；应力—强度干涉理论；正态分布产品可靠性预计是根据组成产品的元件、部件及分组件的可靠性推测产品的可靠性，进行可靠性预计时应考虑到产品各组成部分的使用条件及环境、功能要求、设计水平、工艺条件等因素。
通过可靠性预计结果与该产品要求的可靠性指标进行比较，审查是否达到产品设计任务中提出的可靠性指标和分配给各设备的可靠性指标，另外通过可靠性预计可以发现设计中的薄弱环节，并采取相应的措施加以改进，以提高产品的可靠性水平，同时可以为可靠性试验方案的选取提供依据。
因此在产品方案研究和工程研制阶段，应及时地预计、分析系统或设备的可靠性，以利于比较不同设计方案的特点及可靠度，选择最佳设计方案，并实施“预计—改进设计”的循环，使产品达到规定的可靠性要求。
目前可靠性预计常见的方法有全概率法、相似产品预计法、数学模型法、故障率预计法等。
这些方法往往精度不高，带有局限性。
应力—强度干涉方法不仅综合考虑了应力和强度的均值及它们的变异性对可靠度的影响，而且还考虑了基本变量的概率分布类型，从而可以较全面地反映各种不确定因素的影响，提供较多的设计信息，实现将可靠度直接引入到零件的设计中，定量回答零件在运动中的安全与可靠的程度。
1 应力—强度干涉模型机械零部件设计的基本目标是，在一定的可靠度下保证其危险断面上的最小强度（抗力）不低于最大的应力，否则，零件将由于未满足可靠度要求而导致失效。
这里的应力和强度都不是一个确定的值，而是由若干随机变量组成的多元随机函数，它们具有一定的分布规律，随着时间的推移，由于环境、使用条件等因素的影响，材料强度退化，导致在某个时间应力与强度分布发生干涉（图中阴影部分），这时零部件可能发生失效。
教师教案（2012—2013学年第2学期）课程名称：机电产品可靠性设计授课学时：32授课班级：2010级任课教师：朱顺鹏教师职称：讲师教师所在学院：机械电子工程学院电子科技大学教务处第一章可靠性设计概论4学时一、教学内容及要求教学内容共4学时可靠性基本概念2学时(1)可靠性的内涵(2)可靠性工程发展现状(3)可靠性特征量可靠性数学基础2学时(1)数理统计基本概念(2)可靠性常用概率分布(3)随机变量均值与方差的近似计算教学要求(1)了解可靠性学科发展历程(2)掌握可靠性学科研究的内容(3)了解我国可靠性研究的发展现状(4)了解可靠性设计工作的重要意义及面临的主要挑战(5)掌握可靠性的定义(6)掌握可靠度、不可靠度、失效率的定义(7)掌握常用的概率分布（正态分布、指数分布、威布尔分布、对数正态分布）在可靠性设计工作中的应用(8)掌握随机变量均值与方差的近似计算方法二、教学重点、难点教学重点可靠性的定义可靠性特征量定义及相互关系常用概率分布的统计特征量教学难点失效率的定义威布尔分布的相关概念及应用三、教学设计列举航空航天产品（如卫星天线、卫星指向机构、太阳翼展开机构）、民用产品（如汽车）、制造装备（如数控机床）的实例，突出开展可靠性工作的重要意义。
随机变量及数理统计的知识系学生在先修课程中所学内容的复习，可以简要介绍，并要求学生查阅以前的书籍。
正态分布是学生熟知的内容，在教学过程中着重讲解其实际应用；指数分布、对数正态分布和威布尔分布是学生先修课程中没有学习过的，应详细讲解。
威布尔分布是难点内容，应重点介绍其发展历史，统计特征，以及威布尔分布在机械可靠性中的特殊作用，列举工程实例。
随机变量函数的均值与方差计算是后续机械产品可靠性设计需要用到的基本方法，讲解三种常用的方法原理即可，公式可以查表。
四、作业通过课程网站发布。
五、参考资料1. 盛骤, 谢式千, 潘承毅. 概率论与数理统计(第四版), 高等教育出版社,20102. 刘惟信. 机械可靠性设计. 北京:清华大学出版社, 2000六、教学后记第二章系统可靠性设计8学时一、教学内容及要求教学内容共8学时系统可靠性框图2学时串联系统；并联系统；混联系统；表决系统；旁联系统可靠性分配2学时可靠性分配的目的和原则可靠性分配方法（等分配法、再分配法、比例分配法、AGREE法）可靠性预计1学时可靠性预计的目的可靠性预计的方法（应力分析法、元器件计数法、相似产品法、上下限法）故障模式、影响及危害性分析FMECA 1学时FMECA的定义及分类FMECA的一般过程风险优先数和危害性矩阵故障树分析FTA 2学时故障树的各种符号故障树建树步骤常用故障树分析方法介绍教学要求(1)了解系统可靠性设计的任务；(2)掌握系统可靠性建模方法；(3)了解可靠性分配与预计的目的；(4)掌握可靠性分配与预计的常用方法。
首第九章机械设计方法简介§9-1常规设计方法§9-2现代设计方法§9-3创新设计方法§9-4反求设计方法首§9-1常规设计方法机械设计方法对机械产品的性能有决定作用机械设计方法分为：常规设计方法（传统设计方法），现代设计方法，创新设计方法。
他们之间有区别，也有共同性。
传统的常规机械设计方法，是以实践经验为基础，依据力学和数学建立的理论公式和经验公式，运用图表和手册等技术资料，进行设计计算、绘图和编写设计说明。
一个完整的常规机械设计主要由下面的各个阶段所组成首完整的常规机械设计由下面几个阶段所组成：1. 市场需求分析2.明确机械产品的功能目标3.方案设计4. 技术设计阶段1) 机构设计2) 机构系统设计(协调设计)3) 结构设计4) 总装设计5) 制造样机在常规机械设计过程中，也包含了设计人员的大量创造性成首§9-2 现代设计方法1.计算机辅助设计2.可靠性设计3.优化设计4.动态设计5.并行设计6.虚拟设计7.绿色设计首1 .计算机辅助设计•（1)概述•计算机辅助设计：(Computer Aided Design－CAD)：•是指在设计活动中，利用计算机及工程设计软件作为工具，帮助工程技术人员进行设计的一切有关技术的总称。
•（2）计算机辅助设计系统的构成•硬件系统：计算机主机、输入设备、输出设备、图形显示器、外存储器及其它通信接口。
•软件系统：系统软件平台、支撑软件和应用软件三个层次所构成。
2 .可靠性设计首（1）可靠性设计的概念可靠性设计是指把概率论、数理统计理论和可靠度指标引入到机械设计过程的新的设计方法。
（2）与传统设计的区别a传统设计是以许用应力或安全系数来判断机械零件是否满足工作要求或是否失效。
可靠性设计的指标是产品的可靠性与可靠度。
（3）可靠性设计的理论以应力—强度干涉理论为基础（4）机械强度可靠性设计过程（5）机械强度可靠性设计（6）机械系统可靠性设计首`强度分布强度变化不安全应力分布常规设计最初的安全度实际安全裕量t0t1tS Sab应力－强度分布曲线的相互关系首载荷统计和概率分布应力计算几何尺寸分布和其它随机因素分布干涉模型应力统计和概率分布机械强度可靠性设计材料机械性能统计和概率分布强度计算强度统计和概率分布机械强度可靠性设计过程框图(5) 机械强度可靠性设计首1）首先应明确机械产品的工作时间，不同的工作时间具有不同的可靠度。
