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应力强度干涉模型
应力强度干涉模型是法律领域重要且广泛应用的模型之一。
在恩格斯-科尔杨宪法构想中，宪法是政治体系中最高子系统，且史无前例，它有自己特殊的内涵，这一内涵可以采用应力强度干涉模型来表述，因为它保证不受任何组织和政治实体的行为支配。
应力强度干涉模型，称作应力强度模型，是一种理论模型，可以应用于提供合理的预测与建议。
这一模型将政府决策的实施后果，以及政府和市民在社会中的作用推敲起来，做出相应的应力，备受宪法的约束，并以不受宪法的支配的情况下进行行动。
应力强度干涉模型，以最小损耗的前提下，及双方同意的前提下，达成最为可行的效果。
它让双方各自坚持自己的利益，宪法与其他法律可以得到更好而更快的执行，解决双方冲突的效果也将更加明显，而非有害于宪法和法律维护权利和自由的双方分歧。
应力强度干涉模型还具有灵活性，可以在繁多的政治，经济，文化，社会等社会文化情况下保持有效的。
相应的，即便是在变动的环境中，它仍然能够维护宪法尊崇的目标。
综上所述，应力强度干涉模型是宪法研究中重要的模型。
它不仅有利于促进政治，经济风险的平衡，而且可以有效地维护法律权利和自由，帮助政府更有效地推进社会建设，从而实现法治。
强度退化服从Gamma过程的应力-强度干涉模型的研究的
开题报告
一、研究背景和意义
材料长期使用和疲劳寿命预测是材料科学和工程领域重要的研究内容。
随着时间和使用次数的增加，材料会发生退化，导致其强度下降，甚至损坏。
常见的材料退化模型，如Weibull分布、对数正态分布等，并不能完全符合实际情况。
然而，Gamma 过程由于其能够描述变量在时间和空间上的变化，被广泛用于描述材料的退化过程。
本研究旨在通过建立应力-强度干涉模型，研究强度退化服从Gamma过程的材料在应力作用下的状态，并探究材料强度随时间和应力的变化规律，为材料使用和寿命预测提供实际应用价值和理论指导。
二、研究方法和步骤
1. 收集强度退化服从Gamma过程的材料数据，并进行分析和处理；
2. 基于强度退化过程特征，建立应力-强度干涉模型；
3. 利用本研究所建立的模型，通过数学模拟方法研究强度退化材料在应力作用下的状态，并探究其强度变化规律；
4. 对实际应用情况进行分析和验证，通过与其他模型进行比较来验证本模型的有效性和适用性。
三、预期研究结果和意义
1. 建立了强度退化服从Gamma过程的应力-强度干涉模型，提供了一种新的材料退化描述方法；
2. 研究了强度退化材料在应力作用下的状态，探究强度变化规律，对于材料使用和寿命预测有实际应用价值；
3. 本研究所建立的模型可以对其他强度退化模型进行比较和验证，拓展了材料退化研究的视角和方法。
应力—强度干涉模型在产品可靠性分析中的应用作者：高洋牛耕来源：《科学与财富》2017年第24期摘要：根据机械零部件设计的目标是危险断面上的最小强度不低于最大应力的特点，建立应力—强度干涉模型对机械产品的可靠性进行预计。
以某产品卡紧机构为例，在其应力和强度均服从正态分布的情况下对可靠性进行了预计，为可靠性预计在工程上的应用提供了手段。
关键词：可靠性预计；应力—强度干涉理论；正态分布产品可靠性预计是根据组成产品的元件、部件及分组件的可靠性推测产品的可靠性，进行可靠性预计时应考虑到产品各组成部分的使用条件及环境、功能要求、设计水平、工艺条件等因素。
通过可靠性预计结果与该产品要求的可靠性指标进行比较，审查是否达到产品设计任务中提出的可靠性指标和分配给各设备的可靠性指标，另外通过可靠性预计可以发现设计中的薄弱环节，并采取相应的措施加以改进，以提高产品的可靠性水平，同时可以为可靠性试验方案的选取提供依据。
因此在产品方案研究和工程研制阶段，应及时地预计、分析系统或设备的可靠性，以利于比较不同设计方案的特点及可靠度，选择最佳设计方案，并实施“预计—改进设计”的循环，使产品达到规定的可靠性要求。
目前可靠性预计常见的方法有全概率法、相似产品预计法、数学模型法、故障率预计法等。
这些方法往往精度不高，带有局限性。
应力—强度干涉方法不仅综合考虑了应力和强度的均值及它们的变异性对可靠度的影响，而且还考虑了基本变量的概率分布类型，从而可以较全面地反映各种不确定因素的影响，提供较多的设计信息，实现将可靠度直接引入到零件的设计中，定量回答零件在运动中的安全与可靠的程度。
1 应力—强度干涉模型机械零部件设计的基本目标是，在一定的可靠度下保证其危险断面上的最小强度（抗力）不低于最大的应力，否则，零件将由于未满足可靠度要求而导致失效。
这里的应力和强度都不是一个确定的值，而是由若干随机变量组成的多元随机函数，它们具有一定的分布规律，随着时间的推移，由于环境、使用条件等因素的影响，材料强度退化，导致在某个时间应力与强度分布发生干涉（图中阴影部分），这时零部件可能发生失效。
收稿日期:2010-05-10基金项目:国家自然科学基金资助项目(50775030);国家重点基础研究发展计划项目(2006CB605005)·作者简介:高 鹏(1982-),男,辽宁抚顺人,东北大学博士研究生;谢里阳(1962-),男,安徽岳西人,东北大学教授,博士生导师·第31卷第12期2010年12月东北大学学报(自然科学版)Journal of Northeastern University (Natural Science )Vol .31,No .12Dec . 2010基于相关性分析的载荷-强度干涉模型高 鹏,谢里阳(东北大学机械工程与自动化学院,辽宁沈阳 110004)摘 要:传统载荷-强度干涉模型适用于零件及系统的静态可靠性分析,并且模型中假设载荷与强度是相互独立的·因为当考虑强度退化时,零件的剩余强度是载荷大小及载荷作用次数的函数,所以传统的载荷-强度干涉模型不能用于分析强度退化时零件和系统的可靠性·通过定义次数等效系数和参考载荷,提出考虑载荷和强度相关的载荷-强度干涉模型,用于分析随机载荷作用下强度退化时零件及系统的可靠性·此外,由于承受共同的随机载荷而产生的共因失效对于系统的可靠性分析具有较大影响,因此建立了考虑共因失效的系统可靠度计算模型·最后通过算例证明提出模型的可用性和合理性·关 键 词:可靠度;共因失效;相关性;载荷;强度退化中图分类号:T H 122;T B 114.3 文献标志码:A 文章编号:1005-3026(2010)12-1753-04Load -Strength Interference Model Based on Correlation AnalysisGAO Peng ,XIE Li -yang(School of M echanical Engineering &Automatio n ,N ortheastern U niversity ,Shenyang 110004,China .Correspondent :GAO Peng ,E -mail :g aog aopeng @ )A bstract :The conventional load -strength interference model is suitable for the static reliability analy sis of a compo nent ,w here the load is independent of strength .With the streng th deg radatio n taken into account ,the residual strength of a com ponent is the function of the magnitude and frequency of loading .The conventional load -streng th interference model is therefo re unable to analyze the reliability of a component or sy stem if the strength is in deg radatio n .By defining the equivalent coefficient of the loading frequency and referential load ,a load -streng th interference model considering the co rrelation betw een the load and the strength is developed ,w hich can be used to evaluate the reliability of a component or system in streng th deg radatio n under random load .In addition ,the common cause failure due to sharing the same random load affects g reatly the reliability analy sis of a system .A reliability model is developed for the sy stem considering the common cause failure is derived .A numerical example is given to show the rationality and effectivity of the reliability model .Key words :reliability ;common cause failure ;correlation ;load ;strength degradation 可靠度是表征系统及元件可靠性的重要参数,用于指导产品的规划、设计、制造、试验、管理以及维修等环节·载荷-强度干涉模型是机械零件及系统可靠性分析的基础,国内外学者基于该模型对零件及系统的可靠度计算方法做了大量的研究[1-8]·但是,零件承受的载荷往往比较复杂,体现出大量的随机性·此外,零件的强度由于载荷的多次作用逐渐退化,基于强度不退化假设的可靠性模型已经不再适用,应该建立考虑强度退化的可靠性分析模型·零件的剩余强度是载荷大小及作用次数的函数,而传统的载荷-强度干涉模型要假设载荷和强度相互独立,因此无法用于计算考虑强度退化的零件及系统的可靠度·本文首先简要介绍了传统载荷-强度干涉模型的基本思想及适用范围·通过分析载荷和强度的相关性,将强度看做是载荷大小和作用次数的函数,提出考虑载荷和强度相关的载荷-强度干涉模型,用于计算强度退化时零件及系统的可靠度·在计算系统的可靠度时,分析了共因失效对于系统可靠性的影响·1 载荷-强度干涉模型及其适用范围载荷-强度干涉模型的实质是将载荷和强度看做两个相互独立的随机变量,通过积分计算载荷小于强度的概率,即可靠度·载荷-强度干涉模型具有形式简单的特点,并被广泛应用于机械产品可靠性的分析中·但是,该模型存在以下几个问题:1)零件往往承受随机载荷的多次作用,该模型实质上只计算了载荷作用一次的情况,因此该公式是一个“静态”的可靠度计算模型·但是,强度退化是一个动态过程,所以该模型无法用于计算考虑强度退化时零件在规定时间或者规定载荷作用次数内完成规定任务的概率(可靠度)·2)载荷-强度干涉模型中假设载荷和强度相互独立,但是在零件强度的退化过程中,强度是载荷大小和载荷作用次数的函数·因此载荷与强度相互独立的假设限制了模型在考虑强度退化时的应用·针对以上问题,本文提出考虑载荷和强度相关的可靠度计算模型,并将其用于计算考虑强度退化时零件及系统的可靠度·2 考虑载荷和强度相关的可靠性模型为了计算方便,工程上往往假设载荷为各态历经的平稳过程·此外,零件的剩余强度是载荷大小和作用次数的函数·由于随机载荷每次出现的大小都可能不同,所以零件剩余强度的统计特性是难以描述的·为了能够近似地描述随机载荷作用下考虑强度退化时零件的可靠性,本文提出以下计算方法·如果将零件所承受的随机载荷看做是平稳过程,将载荷各个时刻的概率密度函数记为f s(s),用f ri(r,s,i)表示随机载荷第i次作用时零件的剩余强度,那么零件在载荷第i次作用时不失效的概率为R i=∫∞-∞f s(s)∫∞s f ri(r,s,i)d r d s·(1)因此,载荷作用n次后零件不失效的概率,即可靠度为R(n)=∏ni=1R i=∏ni=1∫∞-∞f s(s)∫∞s f ri(r,s,i)d r d s·(2)之前已经指出,载荷的随机性使零件强度退化规律的描述变得十分困难·因此以下将通过对零件剩余强度的分析,对式(2)进行简化·根据文献[9],零件的强度可以表示为r(n)=r0(1-D(n))γ·(3)式中:r0和r(n)分别表示零件的初始强度和载荷作用n次后的剩余强度,D(n)为累积损伤,γ为材料常数·当随机载荷取确定值s1时,s1作用一次对零件造成的损伤为1/N s1,其中N s1为s1作用下的零件使用寿命·同样,大小为s0的载荷作用一次对零件造成的损伤为1/N s,其中N s为s0作用下的零件使用寿命·又由零件的S-N曲线,得到N ss m0=C,其中C,m为材料常数,所以1/N s=s m0/C·同理,1/N s1=s m1/C·根据损伤等效原理,s1作用一次相当于s0作用的次数为n10=s1s0m·对于随机载荷的母体,根据全概率公式可以得到随机载荷作用一次相当于大小为s0的载荷作用的次数为α=1s m0∫∞-∞s m f s(s)d s·(4)定义s0为参考载荷,α为次数等效系数·于是,随机载荷作用n次相当于参考载荷s0作用αn次·这样,由式(3)知道随机载荷作用下零件的剩余强度可以近似地表达为r(n)=r01-D(n)γ=r01-αnN sγ=r01-n∫∞-∞s m f s(s)d sCγ·(5)由式(5)可以看出,如果考虑强度退化,那么零件的强度是载荷大小及载荷作用次数的函数,而传统的载荷-强度干涉模型中假设载荷和强度相互独立,这样的独立假设使其无法直接应用于考虑强度退化的零件可靠性分析·如果考虑到零件初始强度的随机性,并且已知初始强度的概率密度函数,那么由式(2)和式(5)可以得到零件在指定作用次数内不失效的概率,即可靠度·这就是本文提出的考虑载荷和强度相关的载荷-强度干涉模型·该模型中考虑了载荷和强度的相关性,可以用1754东北大学学报(自然科学版) 第31卷于分析考虑强度退化时的可靠性变化规律·此外,根据零件失效率的定义,可以得到零件在不同载荷作用次数时的失效率如式(6)所示·λ(n )=F (n +1)-F (n )R (n )=1-R (n +1)-1-R (n )R (n )=R (n )-R (n +1)R (n )·(6)将式(2)代入式(6)可以得到λ(n )=∏ni =1∫∞-∞f s (s )∫∞sf ri (r ,s ,i )d r d s -∏n +1i=1∫∞-∞f s (s )∫∞sf ri (r ,s ,i )d r d s ∑ni =1∫∞-∞f s (s )∫∞sf ri (r ,s ,i )d r d s ·(7)假设随机载荷服从均值为500M Pa ,标准差为20M Pa 的正态分布,m =2,γ=1,C =109M Pa ·初始强度r0服从正态分布,均值为600MPa ,当标准差分别为20和30M Pa 时,零件的可靠度曲线和失效率曲线分别如图1和图2所示·图1 方差不同时的可靠度曲线Fig .1 R eliability curves with different variances图2 方差不同时的失效率曲线Fig .2 Curves of failure rate with different variances从图1和图2可以看出,当载荷和初始强度的均值不发生变化时,初始强度的方差对于零件的可靠性和失效率影响较大,并且方差越大,同样载荷作用次数下零件的可靠度越低,失效率越高·因此,在零件的设计制造中要严格控制零件初始强度的分散性,提高产品的可靠度,延长零件的使用寿命·3 考虑共因失效的系统可靠性分析在机械系统中,零件往往承受同一载荷的作用,同时,各个零件的强度与载荷相关,因此有必要考虑共因失效对于系统可靠性的影响·在机械系统中,串联系统是最为常见的,限于篇幅,本节将重点分析考虑共因失效的串联系统的可靠性变化规律·对于由k 个相同零件组成的串联系统,如果零件承受同一载荷的作用,用f ri (r ,s ,i )表示每个零件在随机载荷作用第i 次时的强度的概率密度函数,当不考虑共因失效,假设零件相互独立时,随机载荷第i 次作用时串联系统的可靠度可以表示为R i =∫∞-∞f s(s )∫∞sf ri(r ,s ,i )d r d s k·(8)因此串联系统在载荷作用n 次后不失效的概率,即可靠度为R ser (n )=∏ni =1R i=∏ni =1∫∞-∞f s (s )∫∞sf ri (r ,s ,i )d r d s k·(9)失效率计算方法如式(6)所示·如果考虑由于载荷相关所产生的共因失效,那么随机载荷第i 次作用时串联系统的可靠度为R i =∫∞-∞f s(s )∫∞sf ri(r ,s ,i )d r kd s ·(10)相应地,随机载荷作用n 次后串联系统的可靠度为R ser (n )=∏ni =1R i=∏ni =1∫∞-∞f s (s )∫∞sf ri (r ,s ,i )d r kd s ·(11)失效率计算方法如式(6)所示·假设由2个相同零件组成的串联系统中,每个零件的初始强度均服从均值为600M Pa ,标准差为30MPa 的正态分布,m =2,γ=1,C =109MPa ·串联系统中的零件承受同一载荷的多次作用并且随机载荷服从均值为500M Pa ,标准1755第12期 高 鹏等:基于相关性分析的载荷-强度干涉模型差为20M Pa 的正态分布,那么该系统在考虑共因失效和假设零件相互独立两种情况下可靠度及失效率与载荷作用次数的关系如图3和图4所示·图3 考虑共因失效时的可靠度曲线Fig .3 R eliability curves with comm on caus efailureconsidered图4 考虑共因失效时的失效率曲线Fig .4 Curves of failure rate with com mon causefailure considered由图3和图4可以看出,考虑由载荷相关引起的共因失效对串联系统的可靠度有较大的影响·对于串联系统,当考虑共因失效时,系统的可靠度比假设零件相互独立时系统的可靠度高,失效率比假设零件相互独立时系统的失效率低·并且可以验证,共因失效的影响将随着零件数量的增加而迅速增大·对于机械系统中广泛存在的串联系统,有必要考虑由载荷相关带来的系统共因失效现象,并且相应地采用考虑共因失效的系统可靠度计算模型·4 结 语传统的载荷-强度干涉模型只是静态的可靠性分析模型,并且在模型中假设载荷和强度相互独立·这使得载荷-强度干涉模型无法用于计算强度退化时零件和系统的可靠度·因此本文提出了考虑载荷和强度相关的载荷-强度干涉模型·该模型通过分析强度退化与载荷的关系,得到零件及系统可靠度的动态变化规律·实例结果表明,初始强度分散性增大会使零件的可靠度下降加快·共因失效使串联系统可靠度增加,失效率降低·参考文献:[1]Liu Y M ,Liu L M ,S tratman B ,et a l .M ultiaxial fatigue reliability anal ysis ofrailroad w heels [J ].ReliabilityE ngineering an d S ystem S afety ,2008,93(3):456-467.[2]Sun Y ,M a L ,M orris J .A practical approach for reliability prediction of pipeline systems [J ].E uropean Jour nal of Operationa l Res earch ,2009,198(1):210-214.[3]Chien Y H .A number -dependent replacement policy for a system with continuous preventive maintenance and random lead times [J ].Applied Mathematical Modelling ,2009,33(3):1708-1718.[4]Beck A T ,M elchers R E .Overload failure of structu ral components 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装备环境工程第19卷第12期·8·EQUIPMENT ENVIRONMENTAL ENGINEERING2022年12月基于应力–强度干涉模型的分离螺母可靠性分析牛磊1，董海平1，赵象润2，李朝振3，严楠1（1.北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室，北京 100081；2.辽宁北方华丰特种化工有限公司 火工品技术研究所，辽宁 抚顺 113003；3.中国电子科技集团公司光电研究院，天津 300308）摘要：目的提出一种基于应力强度干涉模型的分离螺母的分离可靠性分析方法。
方法首先，建立分离螺母机构分离动力学模型和极限状态函数。
然后，在考虑工作载荷、几何尺寸和药剂燃烧参数等参数不确定性的基础上，建立分离螺母不同分离阶段的基于应力–强度干涉模型的可靠性模型。
最后，对分离螺母进行可靠性和灵敏度分析，量化工作载荷、几何尺寸和火药燃烧参数对分离螺母机构分离可靠性的重要性排序。
结果影响可靠性的主要参数依次为火药力、装药密度和预紧力。
结论该方法能够准确描述不确定性因素对分离螺母分离过程可靠性的影响，提升分离螺母机构分离可靠性定量分析的精度和效率，可为分离螺母的精细化设计提供支撑。
关键词：分离螺母可靠性；应力–强度干涉模型；可靠性分析；灵敏度中图分类号：V448 文献标识码：A 文章编号：1672-9242(2022)12-0008-06DOI：10.7643/ issn.1672-9242.2022.12.002Reliability of Separation Nuts Based on Stress-Intensity Interference ModelNIU Lei1, DONG Hai-ping1, ZHAO Xiang-run2, LI Chao-zhen3, YAN Nan1(1. State Key Laboratory of Explosion Science and Technology, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China;2. Institute of Pyrotechnics Technology, Liaoning North Huafeng Special Chemical Co., Ltd., Liaoning Fushun 113003, China;3. Academy of Opto-electronic, China Electronic Technology Group Corporation, Tianjin 300308, China)ABSTRACT: The work aims to propose a method for reliability analysis of separation nuts based on stress-intensity interfer-ence model. Firstly, a separation dynamics model of the separation nut mechanism was established. Then, based on considering the uncertainty of parameters such as working load, geometric size and propellant combustion parameters, a reliability model based on stress-intensity interference model for different separation stages of the separation nuts was established. Finally, the re-liability and sensitivity of the separation nuts were analyzed, and the importance of the working load, geometric size and gun-powder combustion parameters on the separation reliability of the separation nut mechanism was quantified. The most important parameters affecting the reliability were powder force, charge density and preload. The example shows that the method can ac-收稿日期：2022–11–25；修订日期：2022–12–05Received：2022-11-25；Revised：2022-12-05作者简介：牛磊（1993—），男，博士研究生，主要研究方向为武器装备可靠性分析与寿命评估。
基于载荷-强度干涉模型的零件可靠性分析高鹏;谢里阳【摘要】分析了随机载荷大小对强度退化的影响,提出考虑强度退化和载荷作用次数的可靠度计算模型.该模型通过计算当量载荷,将随机栽荷作用下的强度退化过程等效为确定性载荷作用下的退化过程,得到零件可靠度与载荷作用次数的关系,在此基础上,通过分析不同载荷出现次数与时间的关系,得到多个载荷共同作用下零件可靠度随时间的变化规律.【期刊名称】《中国机械工程》【年(卷),期】2010(021)006【总页数】5页(P698-702)【关键词】可靠性;载荷;载荷强度干涉;泊松过程【作者】高鹏;谢里阳【作者单位】东北大学,沈阳,110004;东北大学,沈阳,110004【正文语种】中文【中图分类】TH122;TB114.30 引言可靠性是贯穿于产品全生命周期内用以衡量产品质量的重要指标,包含于产品的规划、设计、制造、试验、管理以及维修的各个环节中。
零件作为机械产品的重要组成部分,其可靠性的正确评估对于产品的安全运行具有重大的实际意义。
载荷-强度干涉模型是分析机械零部件可靠性的重要手段。
在载荷和强度已知的条件下,可以利用载荷-强度干涉模型通过积分来计算零件强度大于载荷的概率。
但是传统的载荷-强度干涉模型往往只考虑载荷作用一次时零件的可靠度,忽略了载荷作用次数对可靠度计算的影响[1-5]。
文献[6]分析了考虑载荷作用次数的零件可靠度分析方法,较好地分析了载荷作用次数对零件和系统可靠性的影响,但建立的模型实际上将强度看作随机变量,认为载荷作用过程中强度不退化。
文献[7]分析了零件强度的退化规律。
文献[8]将载荷和强度这两个因素相结合,考虑了强度随载荷作用次数的退化规律,更加符合零部件的实际工作状态,但所建立的模型没有考虑载荷的随机性及其对强度退化过程的影响,不能用于随机载荷下的零件可靠度分析。
此外,上述文献中提出的模型只适用于零件承受一种载荷的分析,且没有考虑载荷出现次数的随机性。
一类应力——强度干涉模型的Bayes可靠性分析
李中恢;任海平;周慧
【期刊名称】《上饶师范学院学报》
【年(卷),期】2007(27)3
【摘要】在应力--强度干涉模型中,当应力服从指数分布,强度服从伽玛分布情况下讨论了给定验前分布情况下可靠度的Bayes估计.并给出了数值例子,通过分析表明, Bayes模拟结果较好.
【总页数】4页(P14-17)
【作者】李中恢;任海平;周慧
【作者单位】宜春学院数学与计算机分院,江西,宜春,336000;江西理工大学南昌校区,江西,南昌,330013;宜春学院数学与计算机分院,江西,宜春,336000
【正文语种】中文
【中图分类】O213;TB114
【相关文献】
1.应力-强度模型的Bayes可靠性分析 [J], 张士峰
2.复合应力作用下强度退化的应力-强度干涉模型可靠性统计分析 [J], 孙权;赵建印;周经伦
3.基于应力-强度干涉模型的氮气管道安全可靠性分析 [J], 王余宝;蒋文春
4.基于应力强度干涉模型的船舶机械设备可靠性分析 [J], 王雨辰
5.基于应力—强度干涉理论的燃气电磁阀疲劳可靠性分析 [J], 张克军;刘建飞
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