小学数学图形知识结构体系
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小学数学结构化教学策略研究——以《图形与几何》教学为例目前的小学数学知识体系完善、教学流程安排合理、教学作业布置恰当。
此背景下,教师有必要从整体的角度分析教学内容,并根据小学生的认知特点设计富有逻辑、结构明显的教学方案,使学生在教师的组织、引导下关联建构知识体系,发展数学能力,形成数学思维。
一、衔接环节:构建结构化的教学流程“不知则问,不能则学,虽能必不让,然后为德。
”“闻之而不见,虽博必谬;见之而不知,虽识不妄;知之而不行,虽敦必困。
”古代先贤荀况的这两句名言为小学数学结构化教学提供了启发[1]。
实际教学中,教师应认识到学生的“不知”与“不能”,根据其具体学情有序提出问题、导入新知、组织讨论,促进学生化“不知”为“知”,化“不能”为“能”,使学生在结构化的教学流程中提升自身的数学能力。
以苏教版三年级数学上册《长方形和正方形》的教学为例,分析构建结构化教学流程的方法:(一)旧知导入,串联教学内容学习该部分内容之前,学生在一年级下学期的《认识图形(二)》一课中已经初步学过长方形和正方形,在该部分内容之后,教师会陆续教学长方形和正方形的面积,三角形、平行四边形和梯形的认识,圆的认识等知识点。
其中,直观地认识长方形、正方形可作为本课教学内容的起点,教师通过导入旧知唤醒学生对过去知识的记忆,使其凭借已有的学习经验对未知的数学知识进行探索,拉近学生与新知的距离,促进其对新、旧知识点的关联、建构[2]。
导入环节,使用多媒体出示教室立体图,引导学生回忆过去的知识:数学知识无处不在,今天你能不能找出藏在教室图片中的数学知识?有哪些物体的面是长方形,哪些物体的面是正方形?在学生用手沿着图片描边,用纸、笔将黑板、墙面、窗框等物体中蕴藏的长方形、正方形画出后,教师将旧知识与新课内容串联起来,揭示课题:生活中这样的案例还有很多,可见长方形、正方形都是常见的图形。
它们都有各自的特点,今天这节课就以研究长方形和正方形的特征为主要教学内容。
小学数学精讲(9)几何(三) 立体图形一、知识地图⎧⇒⎧⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⇒⎩⎪⎪⇒⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎩3“一个思想”不规则化为规则阳光照面求图形体积表面积“三个方法”看变化规律整体切片“一个模式”整体思考最短路线与展开图形状以点定线,以线定面n 边小正方形染色规律染色问题欧拉公式 二、基础知识万丈高楼平地起。
我们可以这样说:把平面图形从平面拎到空间,让平面图形在空间上产生高度就形成了这一讲我们要研究的立体图形。
在现阶段,我们主要研究的立体图形有以下几种:立体图形 表面积体积26S a =正方体 3V a =正方体2S ab bc ac =++长方体() V abc =长方体2222S rh r ππ=+=+圆柱侧面积个底面积 2V r h π=圆柱22S l r ππ=++圆锥n侧面积底面积=360 注:l 是母线,即从顶点到底面圆上的线段长。
213V r h π=圆锥体24S r π=球体343V r π=球体特别的:关于球体还有这样一个结论:如果一个球体的直径与一个圆柱的直径与高都相等,那么:球体的体积等于以球大圆为底球的直径为高的圆柱体积的三分之二; 球体的表面积等于以球大圆为底球的直径为高的圆柱的侧面积;球体的体积还等于以球大圆为底,球的半径为高的圆锥的体积的4倍。
这个图就是有名的阿基米德圆柱容球。
二、求立体图形的表面积和体积规则立体图形的表面积和体积我们可以直接应用公式进行计算。
不规则的立体图形的表面积和体积,一方面,我们可以应用和平面图形相同思考的方法来考虑把它转化为规则的立体图形进行计算;而另一方面,我们更注重的是观察图形从规则变为不规则的变化过程,通常这个过程我们需要以图形整体考虑为出发点。
这也就是我们求解此类问题常用方法的思想基础:、 方法一:阳光照面阳光照面法从图形整体考虑出发,观察图形表面积特点。
方法二:与时俱进图形的变化,是从整体的变到不变的过程,找到变化的规律,注意图形的变化过程,观察求解,与时俱进,就是解决问题的秘籍宝典。
小学数学知识结构图(人教版)he i rngs(读数、写数;比较大小;近似数)混合运算rso(数的读写、比较大小;用将整亿、整万数改写成用亿或万做单位的数;用四舍五入法求近似数;数的产生、自然数、十进制计数法)(加法交换律、结合律;乘法交换律、结合律和分配律)分数的产生、分数与除法的关系;分数的比较大小;公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数;数整数加减法运算定律推广到分数加减法运算中s(整数乘法运算定律推广到分数乘法运算中;求一个数的几分之几是多少的实际问题)(负数的认识、比较大小;负数在日常生活及数学中的应用)解比例df 空间与图形位置认识上下、左右、前后Allt图形的运动(二)轴对称;平移(根据方向和距离确定物体的位置;描述简单的路线图。
统计与概率数据收集整理(画正字统计数据,根据统计图回答问题、提问题;学生初步完成统计的全过程) ——二下复式统计表(用统计图表来表示在某个区间内的数据;出现复式统计表;学生开始实际进行完整的统计;在统计图中一个格表示多个数据;根据统计结果提出建议)——(二下)复式统计表——三下条形统计图(纵向复式条形统计图、横向复式条形统计图;运用数据进行推理判断)——四上平均数与条形统计图(平均数;复式条形统计图) —— 四下简单事件的可能性(等可能性事件及游戏规则的公平性;求简单事件发生的可能性;中位数及求法;根据实际情况合理选择适当的统计量来描述数据的特征。
)——五上折线统计图和复式折线统计图(根据需要,选择条形或折线统计图表示数据;对数据进行简单的分析和预测。
) —— 五下扇形统计图——六上l lt综合与实践一上认识时间。
1、不进位笔算加法
1、两位数加两位数
2、进位笔算加法
1、不退位笔算减法100以内的加、减法(二)
2、两位数减两位数
2、退位笔算减法
3、求比一个数少几的
(一)计算部分: 1、连加法笔算
3、两步计算 2、连减法笔算
3、加减混合笔算
4、加减法估算
4、整理和复习
1、乘法的初步认识
(一) 2、2——6的乘法口诀
3、复习和整理
表内乘法
1、7-----9的乘法口诀
(二) 2、倍的认识
3、整理和复习
1、统一长度单位
2、厘米的认识
1、长度单位 3、米的认识
4、线段的认识
5、我长高了
1、角的初步认识
(二)长度单位与图形:2、角的初步认识2、直角的初步认识 3、角在生活中的应用
1、观察物体
3、观察物体 2、对称
3、镜面对称
1、统计
(三)实际应用:1、简单的排列
2、数学广角
2、简单的推理。