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小学数学结构化教学策略研究——以《图形与几何》教学为例目前的小学数学知识体系完善、教学流程安排合理、教学作业布置恰当。
此背景下，教师有必要从整体的角度分析教学内容，并根据小学生的认知特点设计富有逻辑、结构明显的教学方案，使学生在教师的组织、引导下关联建构知识体系，发展数学能力，形成数学思维。
一、衔接环节：构建结构化的教学流程“不知则问，不能则学，虽能必不让，然后为德。
”“闻之而不见，虽博必谬；见之而不知，虽识不妄；知之而不行，虽敦必困。
”古代先贤荀况的这两句名言为小学数学结构化教学提供了启发［1］。
实际教学中，教师应认识到学生的“不知”与“不能”，根据其具体学情有序提出问题、导入新知、组织讨论，促进学生化“不知”为“知”，化“不能”为“能”，使学生在结构化的教学流程中提升自身的数学能力。
以苏教版三年级数学上册《长方形和正方形》的教学为例，分析构建结构化教学流程的方法：（一）旧知导入，串联教学内容学习该部分内容之前，学生在一年级下学期的《认识图形（二）》一课中已经初步学过长方形和正方形，在该部分内容之后，教师会陆续教学长方形和正方形的面积，三角形、平行四边形和梯形的认识，圆的认识等知识点。
其中，直观地认识长方形、正方形可作为本课教学内容的起点，教师通过导入旧知唤醒学生对过去知识的记忆，使其凭借已有的学习经验对未知的数学知识进行探索，拉近学生与新知的距离，促进其对新、旧知识点的关联、建构［2］。
导入环节，使用多媒体出示教室立体图，引导学生回忆过去的知识：数学知识无处不在，今天你能不能找出藏在教室图片中的数学知识？有哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形？在学生用手沿着图片描边，用纸、笔将黑板、墙面、窗框等物体中蕴藏的长方形、正方形画出后，教师将旧知识与新课内容串联起来，揭示课题：生活中这样的案例还有很多，可见长方形、正方形都是常见的图形。
它们都有各自的特点，今天这节课就以研究长方形和正方形的特征为主要教学内容。
小学数学精讲(9)几何（三） 立体图形一、知识地图⎧⇒⎧⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⇒⎩⎪⎪⇒⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎩3“一个思想”不规则化为规则阳光照面求图形体积表面积“三个方法”看变化规律整体切片“一个模式”整体思考最短路线与展开图形状以点定线，以线定面n 边小正方形染色规律染色问题欧拉公式 二、基础知识万丈高楼平地起。
我们可以这样说：把平面图形从平面拎到空间，让平面图形在空间上产生高度就形成了这一讲我们要研究的立体图形。
在现阶段，我们主要研究的立体图形有以下几种：立体图形 表面积体积26S a =正方体 3V a =正方体2S ab bc ac =++长方体（） V abc =长方体2222S rh r ππ=+=+圆柱侧面积个底面积 2V r h π=圆柱22S l r ππ=++圆锥n侧面积底面积=360 注：l 是母线，即从顶点到底面圆上的线段长。
213V r h π=圆锥体24S r π=球体343V r π=球体特别的：关于球体还有这样一个结论：如果一个球体的直径与一个圆柱的直径与高都相等，那么：球体的体积等于以球大圆为底球的直径为高的圆柱体积的三分之二； 球体的表面积等于以球大圆为底球的直径为高的圆柱的侧面积；球体的体积还等于以球大圆为底，球的半径为高的圆锥的体积的4倍。
这个图就是有名的阿基米德圆柱容球。
二、求立体图形的表面积和体积规则立体图形的表面积和体积我们可以直接应用公式进行计算。
不规则的立体图形的表面积和体积，一方面，我们可以应用和平面图形相同思考的方法来考虑把它转化为规则的立体图形进行计算；而另一方面，我们更注重的是观察图形从规则变为不规则的变化过程，通常这个过程我们需要以图形整体考虑为出发点。
这也就是我们求解此类问题常用方法的思想基础：、 方法一：阳光照面阳光照面法从图形整体考虑出发，观察图形表面积特点。
方法二：与时俱进图形的变化，是从整体的变到不变的过程，找到变化的规律，注意图形的变化过程，观察求解，与时俱进，就是解决问题的秘籍宝典。
小学数学知识结构图（人教版）he i rngs(读数、写数；比较大小；近似数）混合运算rso(数的读写、比较大小；用将整亿、整万数改写成用亿或万做单位的数；用四舍五入法求近似数；数的产生、自然数、十进制计数法）(加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律和分配律）分数的产生、分数与除法的关系；分数的比较大小；公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数；数整数加减法运算定律推广到分数加减法运算中s（整数乘法运算定律推广到分数乘法运算中；求一个数的几分之几是多少的实际问题)(负数的认识、比较大小；负数在日常生活及数学中的应用)解比例df 空间与图形位置认识上下、左右、前后Allt图形的运动（二）轴对称；平移(根据方向和距离确定物体的位置；描述简单的路线图。
统计与概率数据收集整理(画正字统计数据，根据统计图回答问题、提问题；学生初步完成统计的全过程) ——二下复式统计表(用统计图表来表示在某个区间内的数据；出现复式统计表；学生开始实际进行完整的统计；在统计图中一个格表示多个数据；根据统计结果提出建议)——（二下）复式统计表——三下条形统计图(纵向复式条形统计图、横向复式条形统计图；运用数据进行推理判断)——四上平均数与条形统计图(平均数；复式条形统计图) —— 四下简单事件的可能性(等可能性事件及游戏规则的公平性；求简单事件发生的可能性；中位数及求法；根据实际情况合理选择适当的统计量来描述数据的特征。
)——五上折线统计图和复式折线统计图（根据需要，选择条形或折线统计图表示数据；对数据进行简单的分析和预测。
) —— 五下扇形统计图——六上l lt综合与实践一上认识时间。
1、不进位笔算加法
1、两位数加两位数
2、进位笔算加法
1、不退位笔算减法100以内的加、减法（二）
2、两位数减两位数
2、退位笔算减法
3、求比一个数少几的
（一）计算部分： 1、连加法笔算
3、两步计算 2、连减法笔算
3、加减混合笔算
4、加减法估算
4、整理和复习
1、乘法的初步认识
（一） 2、2——6的乘法口诀
3、复习和整理
表内乘法
1、7-----9的乘法口诀
（二） 2、倍的认识
3、整理和复习
1、统一长度单位
2、厘米的认识
1、长度单位 3、米的认识
4、线段的认识
5、我长高了
1、角的初步认识
（二）长度单位与图形：2、角的初步认识2、直角的初步认识 3、角在生活中的应用
1、观察物体
3、观察物体 2、对称
3、镜面对称
1、统计
（三）实际应用：1、简单的排列
2、数学广角
2、简单的推理。
2.小学“图形与几何”的课程包括哪些内容？小学“图形与几何”的课程内容，是以建立和培养学生的空间观念、几何直观为核心展开的，主要包括：空间和平面基本图形的认识，图形的测量；图形的运动；图形的位置等内容。
修订后的《课程标准》较《课程标准（实验稿）》在这部分内容设置上有哪些变化？修订后的课程标准较课程标准实验稿各学段内容设置上稍有调整。
在第一学段，删除图形测量中“能用自选单位估计和测量图形的面积”，认识“平方千米、公顷”和在图形的位置中会看简单的路线图等内容。
增加或调整的内容主要有：在图形的测量中将“结合实例认识面积，体会并认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，能进行简单的单位换算。
”将平方千米和公顷的认识移到第二学段，并降低了要求。
第二学段删除的内容有“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。
将“了解两点确定一条直线”放在第三学段，作为进行演绎证明的基本事实之一。
增加了“通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆；知道扇形，会用圆规画圆(图形的认识)”，“知道面积单位平方千米、公顷”和“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式,探索并掌握圆的面积公式,并能解决简单的实际问题”等内容。
结合教学实际浅谈培养学生的空间观念空间观念是物体的形状、大小及相互位置关系留在人们头脑的表象。
空间观念是空间想象力的基础。
培养初步的空间观念是发展空间想象力的基础，是《数学课程标准》中的一个重要目标，也是“空间与图形”学习的核心目标之一。
学生形成一定的空间观念，既有助于他们更好地认识世界，解决日常生活中的有关问题，又为进一步学习创造良好的条件。
那么，如何在教学中培养学生的空间观念呢？通过在教学实践中的摸索与探究，我认为注重以下几点，可以大大提高学生空间观念的形成和空间能力的培养。
一、重视基本图形的识别和再现，培养学生的空间观念学生只有掌握了图形的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质区别，在培养学生的识图能力中，进行变式训练是深化学生表象的重要途径，同时也只有通过训练才能使学生更好地区分图形的各种因素，确定哪些是主要的，本质的，哪些是次要的，非本质的，从而使他们形成的表象更加清晰。
运用结构化思维重构知识体系培育学科核心素养——以小学数学五年级上册《三角形的面积》为例摘要：随着社会的发展和教育理念的不断更新，教育部门对提升小学数学教学质量的重视程度越来越高。
小学数学是难度较大的学科之一，因此提升小学数学教学质量具有重要意义和作用。
在这样的背景下，小学数学结构化教学逐渐成为一种受到广泛关注的教学方法。
关键词：结构化思维；知识体系；学科素养；小学数学引言核心素养是指与学科知识密切相关的基本能力和素质，对于小学数学教学改革发展具有重要的指导作用。
在核心素养的引导下，小学数学教学应该注重培养学生的数学素养，以此提升学生的数学水平和解决问题的能力。
同时，在教学设计、教学形式以及教学评价中应该体现核心素养要求，实现优化改革，为学生的全面发展和终身学习奠定坚实的基础[1]。
1什么是结构化教学思维结构化思维是一种高效的思考方式，它可以从多个侧面进行思考，深刻分析问题的原因，并制订出高效的行动方案，从而取得高绩效。
在数学学科中，数学知识和思想方法有联系，可以形成一条线、一张网，从“结构”的角度来把握所学的数学内容，能够建立内容之间的联系。
运用结构化思维，可以系统分析、整体构想，重构知识体系，重建课堂教学。
这为教师提供了可能，在教学实践中，教师可以通过运用结构化思维，重构知识结构，构建数学知识体系，并将其应用于课堂教学中。
例如，在教授三角形面积时，教师可以根据知识体系的构建，将三角形面积的计算方法整体呈现，让学生明白三角形面积计算的核心思想，并能够在实践中灵活运用。
2运用结构化思维重构知识体系培育学科核心素养（一）单元知识结构及课时教学目标三角形是小学数学中非常重要的一个概念，而对于三角形面积的计算，知识结构的统整和认知结构的形成则显得尤为重要。
在三角形面积的计算中，我们可以从直角三角形为基础图形开始，逐步实现等腰三角形、等边三角形的转化。
通过这种方式，我们可以更加深入地理解三角形面积的计算方法。
小学数学《图形的高与面积》结构化教学设计义务教育数学课程应落实立德树人根本任务，从学科立场走向育人立场，将核心素养作为学科育人的基本目标。
《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“在教学中要重视对教学内容的整体分析，帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。
”然而，当前的教学设计大多只关注知识点的教学，而忽视了知识间的内在联系和发展，学生学习到的知识是零碎的、孤立的，长此以往，学生很难深入理解学习内容并发展核心素养。
一、何为内容结构化学习内容的整体性、反映学科本质的一致性、表现学生学习的阶段性，是内容结构化的三大特征。
内容结构化能帮助学生更好地理解和掌握学科的基本原理，实现知识与方法的迁移，准确把握基本概念的进阶。
基于内容结构化的整体教学设计是一种思维方式，它要求教师能够站在系统性的高度，深刻理解课程标准，抓住核心概念，从整体视角建立知识之间的内在关联。
在此基础上，确立一个可以统摄整体内容的主题，根据主题来架构内容线索和内容结构，并围绕主题重组、整合教学内容，从根本上解决教学方式与课时时限之间的矛盾。
如表1所示，内容结构化的整体教学与传统按课时片面突出某一知识点的教学形成了鲜明的对比。
实际上，教师只有通过对数学教学内容的整体分析、整体设计，才能更好地将数学知识从抽象的学术形态真正转化为学生容易接受的教育形态。
为此，笔者以“图形的高与面积”这一内容为例，展开基于内容结构化视角的教学实践及思考。
表1二、基于内容结构化的“图形的高与面积”的教学内容（一）“图形的高与面积”的教材内容图形（本文指三角形、平行四边及梯形）的高与图形的面积属于“图形的认识和测量”主题。
在编排上，有些教材将图形的高和图形的面积安排在不同年级的不同单元，如人教版教材、苏教版教材、青岛版教材等，其中，苏教版教材、青岛版教材先认识三角形和高，人教版教材则先认识平行四边形和高；有些教材则将图形的高和面积安排在同一单元，如北师大版教材、康轩版教材（中国台湾）。
