机械-绘制凸轮轮廓曲线

画凸轮轮廓曲线的步骤
1. 确定绘制平面：在纸上或计算机绘图软件中确定绘制的平面大小和比例，以便合理地呈现凸轮的形状。

2. 绘制基准线：在所选的绘制平面上绘制一条水平基准线，用于确定凸轮的位置和形态。

3. 确定凸轮中心：根据具体要求和设计，确定凸轮的中心位置，通常相对于基准线上的一点。

4. 画出凸轮半径：以凸轮中心为圆心，在绘制平面上画出凸轮的半径，即凸轮的最外形状。

5. 划定凸轮的运动曲线：根据具体要求和设计，用曲线连接凸轮的起始点和结束点，形成满足运动要求的凸轮轮廓曲线。

6. 确定凸轮轴向：根据具体要求和设计，确定凸轮轮廓曲线相对于基准线的上下位置。

7. 添加凸轮特征：根据具体要求和设计，添加凸轮上的特征，如凹槽、齿轮等。

8. 检查和修改：在绘制完成后，仔细检查凸轮轮廓曲线的形状和位置是否符合要求，如有需要，进行必要的修改。

9. 添加细节：根据需要，可以添加细节，如标记尺寸和比例。

10. 上色和阴影处理：如果需要，可以对绘制的凸轮进行上色和阴影处理，以使其更加逼真和立体感。

以上是绘制凸轮轮廓曲线的一般步骤，具体步骤可能还会根据具体要求和设计而有所不同。

凸轮轮廓曲线的设计1. 引言凸轮是一种机械传动装置，常用于将圆周运动转换为直线或曲线运动。

凸轮的轮廓曲线设计是指根据特定要求和功能，确定凸轮的形状和尺寸的过程。

本文将详细介绍凸轮轮廓曲线的设计原理、方法和注意事项。

2. 凸轮轮廓曲线的基本原理凸轮的基本原理是通过其特定形状的外边缘，使其在旋转时能够驱动其他机械部件做直线或曲线运动。

凸轮的外形通常由一条或多条连续光滑的曲线构成，这些曲线被称为凸轮的轮廓曲线。

3. 凸轮轮廓曲线设计方法3.1 几何法几何法是最常用的凸轮轮廓曲线设计方法之一。

其基本步骤如下：1.确定所需运动类型：直线运动、往复运动、旋转运动等。

2.根据所需运动类型选择合适的基本函数：例如直线函数、正弦函数等。

3.根据基本函数的特点和要求，确定凸轮的参数：例如振幅、周期等。

4.利用基本函数和凸轮参数，绘制凸轮的轮廓曲线。

5.对绘制得到的曲线进行优化和调整，以满足设计要求。

3.2 数值法数值法是利用计算机辅助设计软件进行凸轮轮廓曲线设计的方法。

其基本步骤如下：1.确定凸轮的运动类型和要求。

2.利用计算机辅助设计软件创建凸轮模型。

3.在软件中选择合适的曲线函数和参数，并进行凸轮参数设置。

4.根据所选曲线函数和参数，生成凸轮的轮廓曲线。

5.对生成的曲线进行优化和调整，以满足设计要求。

3.3 实验法实验法是通过制作实物模型来进行凸轮轮廓曲线设计的方法。

其基本步骤如下：1.根据设计要求和实际情况，选择合适的材料和加工工艺制作凸轮模型。

2.在模型上标记出所需运动类型对应的参考点。

3.利用传感器等设备记录参考点在运动过程中的位置。

4.根据记录的数据，绘制凸轮的轮廓曲线。

5.对绘制得到的曲线进行优化和调整，以满足设计要求。

4. 凸轮轮廓曲线设计的注意事项在进行凸轮轮廓曲线设计时，需要注意以下几点：•凸轮的形状和尺寸应符合机械传动要求和设计规范。

•轮廓曲线应光滑、连续，避免出现尖锐转角和突变点。

•曲线参数的选择应合理，以确保凸轮能够正常运动并满足设计要求。

二、用图解法设计凸轮轮廓曲线 下面以偏置尖顶直动从动件盘形凸轮机构为例，讲解凸轮廓线的设计过程。

例6-1 对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构设已确定基圆半径mm 150=r ，凸轮顺时针方向匀速转动，从动件行程mm 18=h 。

从动件运动规律如下表所示：推程 远休止 回程 近休止运动角1120δ=260δ=903=δ490δ=从动件运动规律等速运动正弦加速度运动设计步骤：1、建立推程段的位移方程：18120s δ=，回程段的位移方程：12π181sin 902π90s δδ⎡⎤⎛⎫=-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，将推程运动角、回程运动角按某一分度值等分成若干份，并求得对应点的位移。

2、画基圆和从动件的导路位置3、画反转过程中从动件的各导路位置4、画从动件尖顶在复合运动中的各个位置点5、分别将推程段和回程段尖顶的各位置点连成光滑曲线，再画出远休止段和近休止段的圆弧，即完成了尖顶从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计，如图6-18。

需要注意：同一个图上作图比例尺必须一致。

如各分点的位移与基圆应按相同比例尺量取。

2．偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构凸轮转动中心O 到从动件导路的垂直距离e 称为偏距。

以O 为圆心，e 为半径所作的圆称为偏距圆。

显然，从动件导路与偏距圆相切（图中K 为从动件初始位置与基圆的切点）。

在反转过程中，从动件导路必是偏距圆的切线。

如图6-19。

r0a A0A1OB0B1内 容3．直动滚子从动件盘形凸轮机构例题：已知：r r －滚子半径，0r －基圆半径，从动件运动规律。

设计该机构。

设计思路：把滚子中心看作尖顶从动件的尖顶，按前述方法先画出滚子中心所在的廓线——凸轮的理论廓线。

再以理论廓线上各点为圆心，以滚子半径r r 为半径画一系列的圆，这些圆的内包络线 即为凸轮的实际廓线（或称为工作廓线）。

如图6-16 注意：滚子从动件盘形凸轮的基圆半径是指其理论廓线的最小向径4．对心直动平底从动件盘形凸轮机构思路：把平底与导路的交点Ａ看作尖顶从动件的尖点，依次作出交点的位置，通过这些位置点画出从动件平底的各个位置线，然后作这些平底的包络线，即为凸轮的工作廓线，如图6-17图6-16图6-17图6-18图6-19内 容5．摆动尖顶从动件盘形凸轮机构已知：基圆半径0r ，摆动从动件的杆长为L （从尖点到从动件回转中心的距离），凸轮回转中心到从动件回转中心的距离a 。

§4—4 用解析法设计凸轮的轮廓曲线一、滚子从动件盘形凸轮1．理论轮廓曲线方程（1）直动从动件盘形凸轮机构图示偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。

求凸轮理论廓线的方程，反转法给整个机构一个绕凸轮轴心O 的公共角速度-ω，这时凸轮将固定不动，而从动件将沿-ω方向转过角度ϕ，滚子中心将位于B 点。

B 点的坐标，亦即理论廓线的方程为：⎭⎬⎫++=-+=ϕϕϕϕsin )(cos sin cos )(00s s e y e s s x （4-15） 220e r s a -=，r a 为理论廓线的基圆半径，对于对心从动件凸轮机构，因e=0，所以s 0=r a ⎭⎬⎫+=+=ϕϕs i n )(c o s )(s r y s r x a a （4-16） （2）摆动从动件盘形凸轮机构图所示为摆动滚子从动件盘形凸轮机构。

仍用反转法使凸轮固定不动，而从动件沿-ω方向转过角度ϕ，滚子中心将位于B 点。

B 点的坐标，亦即理论廓线的方程为：⎭⎬⎫-+-=-+-=)sin(sin )cos(cos 00ϕψψϕϕψψϕl a y l a x （4-17） ψ0为从动件的起始位置与轴心连线OA 0之间的夹角。

alr r l a T 2)(arccos 20220+-+=ψ （4-18） 在设计凸轮廓线时，通常e 、r 0、r T 、a 、l 等是已知的尺寸，而s 和ψ是ϕ的函数，它们分别由已选定的位移方程s =s (ϕ)和角位移方程ψ=ψ（ϕ）确定。

2．实际廓线方程滚子从动件盘形凸轮的实际廓线是圆心在理论廓线上的一族滚子圆的包络线。

由微分几何可知，包络线的方程为：⎪⎭⎪⎬⎫=∂∂=0),,(0),,(1111ϕϕϕy x f y x f （4-20） 式中x 1、y 1为凸轮实际廓线上点的直角坐标。

对于滚子从动件凸轮，由于产生包络线（即实际廓线）的曲线族是一族滚子圆，其圆心在理论廓线上，圆心的坐标由式（4-15）~（4-17）确定，所以由（4-20）有：0)()(),,(2212111=--+-=T r y y x x y x f ϕ0)(2)(2),,(1111=----=∂∂ϕϕϕϕd dy y y d dx x x y x f式（a ）和（b ）联立求解x 1和y 1，即得滚子从动件盘形凸轮的实际廓线参数方程： ⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛±=221221//ϕϕϕϕϕϕd dy d dx d dx r y y d dy d dx d dy r x x T T （4-21） 上面的一组加减号表示一根外包络廓线，下面的一组加减号表示另一根内包络廓线。