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受控电流源支路的等效变换

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第二章电路的等效变换

第二章电路的等效变换

第二章电子电路的等效变换一、教学基本要求本章着重介绍等效变换的概念。

等效变换的概念在电路理论中广泛应用。

所谓等效变换，是指将电路中的某部分用另一种电路结构与元件参数代替后，不影响原电路中未作变换的任何一条支路中的电压和电流。

在学习中首先弄清等效变换的概念是什么？这个概念是根据什么引出的？然后再研究各种具体情况下的等效变换方法。

重点：1. 电路等效的概念；2. 电阻的串、并联；3. 实际电源的两种模型及其等效变换；难点：1. 等效变换的条件和等效变换的目的；2. 含有受控源的一端口电阻网络的输入电阻的求解二、学时安排总学时：6三、教学内容：§2－1引言1．电阻电路仅由电源和线性电阻构成的电路称为线性电阻电路（或简称电阻电路）。

2．分析方法（1）欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据；（2）对简单电阻电路常采用等效变换的方法,也称化简的方法。

§2－2 电路的等效变换1. 两端电路（网络）任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端电路(或一端口电路)。

若两端电路仅由无源元件构成，称无源两端电路。

两端电路无源两端电路2. 两端电路等效的概念结构和参数完全不相同的两个两端电路B与C，当它们的端口具有相同的电压、电流关系(VCR),则称B与C是等效的电路。

相等效的两部分电路B与C在电路中可以相互代换，代换前的电路和代换后的电路对任意外电路A中的电流、电压和功率而言是等效的，即满足：（a）（b）需要明确的是：上述等效是用以求解A部分电路中的电流、电压和功率，若要求图（a）中B部分电路的电流、电压和功率不能用图（b）等效电路来求，因为，B电路和C 电路对A电路来说是等效的，但B电路和C电路本身是不相同的。

结论：（1）电路等效变换的条件：两电路具有相同的VCR；（2）电路等效变换的对象：未变化的外电路A中的电压、电流和功率；（3）电路等效变换的目的：化简电路，方便计算。

电压源与电流源及其等效变换课件

电压源与电流源及其等效变换课件

4A
6A
6 10A
b
+140V
E2 90V
5 d
+90V 6
电压源与电流源及其等效变换课件
例1: 图示电路，计算开关S 断开和闭合时A点
的电位VA
+6V
解: (1)当开关S断开时
I1 2k
电流 I1 = I2 = 0，
2k
电位 VA = 6V 。
S
I2 A
(2) 当开关闭合时,电路
(a)
如图（b）
I1
R1 IS
R
(2)由图(a)可得：
(b) b
I R 1 I S － I 2 A － 4 A － 4 A
IR3U R31
10A2A 5
理想电压源中的电流
I U I 1 R － I 3 R 1 2 A － ( － 4 ) A 6 A
理想电流源两端的电压
(c) b
U I S U R 2 I S R R 2 I I S 1 6 V 2 2 V 1 V 0
电流 I2 = 0， 电位 VA = 0V 。
2K
+ I1
6V –
2k
I2 A
电流在闭合
(b)
电路压源径与电中流流源及通其等效变换课件
例2：电路如下图所示，(1) 零电位参考点在哪里？ 画电路图表示出来。(2) 当电位器RP的滑动触点向 下滑动时，A、B两点的电位增高了还是降低了？
+12V
12V–
Udb = E2 = 90 V
电压源与电流源及其等效变换课件
结论：
(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变；
(2) 电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变， 即与零电位参考点的选取无关。

电路分析中的等效变换

电路分析中的等效变换

电路分析中的等效变换王 辰 5050309165 蔡浩宇 5050309164在电路的分析过程中，有时会因为电路的复杂变得无法下手。

如果利用电路的某些特点，将电路的形式进行某种变换，就可以达到简化电路、减少求解方程数的目的，从而大大简化求解。

这些变换一般都是基于等效电路的原理进行的。

对了电路网络来说，如果端钮一一对应的端口电路和具有相同的端口特性，即相同的两组端口电压分别代入两个电路的端口特性方程会得出相同的两组端口电流，或者将相同的两组端口电流代入两个电路的端口特性方程会得出相同的两组端口电压，则二者相互等效，两个电路就互为等效电路。

n 1N 2N 一、线性电阻电路的等效分析线性电阻电路的常见的几种等效变换包括电阻串联与并联的等效变换、电源的等效变换、含受控源的电路的等效变换、Ｙ形电路和Δ形电路的等效变换、戴维南等效以及诺顿等效等。

1、基本电阻元件的串联、并联和混联，电源的串、并联分析此类电路的等效变换较为简单，依据电路器件的特性可以较为方便的求出电路的包括等效电阻在内的各种参数。

在此就不再加以详细说明。

2、Ｙ/Δ、Δ/Ｙ等效变换Ｙ/Δ及Δ/Ｙ等效变换是三端钮网络的等效变换，它可以将Ｙ连接的三端钮网络等效变化成Δ连接，也可以将Δ连接的三端钮网络等效变化成Ｙ连接。

Ｙ连接和Δ连接如图1所示。

电压、和分别相等，即、、12u 23u 31u 11b a i i =22b a i i =33b a i i =它们彼此等效。

利用KCL 和KVL 可求得等效变化公式： Ｙ⇒Δ等效变换公式⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫++=++=++=213322131113322123313322112R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R （1）Δ⇒ Ｙ等效变换公式⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫++=++=++=312312233133123121223231231231121R R R R R R R R R R R R R R R R R R （2）3、星/网等效变化设星形网络点到中心点为（）个节点（将中心点1+n o k R k n n 如图2所示。

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(3)特殊情况
受控源—将受控源按独立源对待，其控制量用回路电流表示。 含有理想电流源支路: 方法1: 选择理想电流源(已知回路电流)只在一个回路中出现。 方法2：设理想电流源的端电压为U。将理想电流源的参数用
3.结点电压法—适用于结点少、回路多的电路。
(1)（ｎ–１）个KCL方程。
(2)对于结点i:∑Giiuni- ∑Gijunj=∑Isi
上式表明：电路中的有功功率、无功功 率和复功率分别守恒，但电路中的视在功 率不守恒。
第6章 正弦交流电路的分析
功率因数的提高:
C

P
U
2
tan 1

tan
正弦稳态最大功率传输条件
负载ＺL的实部和虚部均可变，
U 当ＺL
＝Ｚs*＝Ｒs-jＸs
（共轭匹配）时， 2
可获得最大功率为：
PL m ax
k 1
b.特勒根定理2(拟功率定理)关联参考方向:
b
b
uˆ k ik 0
u k iˆk 0
k 1
k 1
此定理同样对任何具有线性、非线性、时不变、时变元
件的集总电路都适用。它仅仅是对两个具有相同拓扑的电路
中，一个电路的支路电压和另一个电路的支路电流之间所遵
循的数学关系。
u1iˆ1 u2iˆ2 uˆ1i1 uˆ2i2
抗变换。
u1 N1 n
u2
N2
i1 N2 1
导纳Y 最小:
Z1 L Y RC
电路电流最大（U不变）； 电路电流最小（U不变） 能量互换只发生在电感和电容之间
第7章 耦合电路
去耦法：受控源法与等效电路图法 1.耦合电感的串联等效
（1）顺接

电工基础课件——第2章 电路的等效变换

电工基础课件——第2章 电路的等效变换

例：求电压u、电流i。
解: 由等效电路, 在闭合面,有
2m 0.9i u u u 18k 1.8k 9k
i u 1.8k
u 9V i 0.5A
练习：
图示电路,求 电压Us。
解: 由等效电路,有 i 10 16 0.6A 64
u 10 6i 13.6V
Us
由原电路,有 U s u 10i 19.6V
2、理想ห้องสมุดไป่ตู้流源
（1）并联： 所连接的各电流源端为同一电压。
保持端口电流、电
i
压相同的条件下，图
(a)等效为图(b)。
is1
is2
is
等效变换式：
is = is1 - is2
(a)
(b)
（2）串联： 只有电流数值、方向完全相同的理想电流源才可串联。
二、实际电源模型：
1、实际电压源模型 （1）伏安关系：
电源数值与方向的关系。 4、理想电源不能进行电流源与电压源之间的
等效变换。 5、与理想电压源并联的支路对外可以开路等
效；与理想电流源串联的支路对外可以短路 等效。
练习：利用等效 变换概念求下列 电路中电流I。
解： 经等效变换,有
I1
I1 =1A
I =3A
I1
I1
2-2 理想电源的等效分解与变换：
等效变换关系： Us = Is Rs’ Rs= Rs’
即： Is =Us /Rs Rs’ = Rs
： 2、已知电流源模型，求电压源模型
等效条件：保持端口伏安关系相同。
Is
Rs
(1)
图(1)伏安关系:
i= Is - u/Rs
Rs’
图(2)伏安关系:
Us

电工技术——电压源与电流源及其等效变换

电工技术——电压源与电流源及其等效变换

RO +
E-
Ia
Uab
b
I' a
IS
RO'
b
(4)只要一个电动势为E的理想电压源和某个电阻R串
联的电路，都可以化为一个电流为IS 的理想电流 源和这个电阻并联的电路。
例3 将图8中的电压源转化为等效电流源，并画出等效电路。
解:
IS
VS RS
100V 47
2.13 A
内阻相等。 所以图9所示即为等效电路。
恒流源特性小结
a
I
Is
Uab R
U ab I s R
b
理想恒流源两端
可否被短路？
恒流源特性中不变的是：_______I_s _____ 恒流源特性中变化的是：_____U__a_b_____
___外__电__路__的__改__变____ 会引起 Uab 的变化。
Uab的变化可能是 ____大__小_ 的变化， 或者是 _______的变方化向。
2A 10Ω 5Ω
－
(a)
(b)
5 I2 10 5 3 1A
I1 I2 2 1 2 1A
I2
3A 10Ω 5Ω
(c)
四、受控源
受控源：电压或电流受电路中其他部分的电压或电流控制。
ic
ib
C
BE
ib rbe
ic= ib
三极管
独立源和非独立源的异同
相同点：两者性质都属电源，均可向电路 提供电压或电流。
Es + 20V -
R1 R3
2A
R2 1
Is
B
I2
+ _ ED
设 VB = 0，即选择节点电压方向从A到B

电路等效变换中应注意的问题

动力与电气工程32科技资讯 SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATIONDOI：10.16661/ki.1672-3791.2017.28.032电路等效变换中应注意的问题①唐义思(重庆人文科技学院 重庆 401524)摘 要：在电路分析中,经常要求解某支路或某个元件上的电压或电流,但是电路的结构和形式又变化多端,要直接求解某些电量的值是很困难的,因此,在电路分析中,对电路做适当的等效变换是最有效的方法。

要想保证变换的正确性,就必须对各种等效变换方法有一个正确的理解,了解他们的适用条件、适用范围以及使用方法,本文将对电路等效变换中的一些常见问题做简单的归纳和探讨。

关键词：电路 等效变换 适用条件 电源 戴维宁定理中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1672-3791(2017)10(a)-0032-02①作者简介：唐义思(1973,1—),男,汉族,四川德阳人,研究生,讲师,研究方向：单片机应用及开发。

在电路中,电路形式千差万别、变化多端,因此,在进行具体的电路分析特别是要求解某些电量时,对电路进行适当的等效变换是完全必要的。

由于等效变换的方法多种多样,而各种方法的适用条件和范围又不尽完全相同,因此,就必须对各种变换的基本原理有一个正确的理解。

本文将对电路分析中的几种常用等效变换方法做一些基本的阐述,并对容易发生错误的地方做必要的讨论。

1 电源的等效变换1.1 实际的独立电压源与电流源的相互变换1.1.1 变换原理理想的电压源没有内阻,理想的电流源可以认为内电阻无穷大,而实际的电压源可以看成理想的电压源与一个电阻的串联,实际的电流源可以看成理想的电流源与一个电阻的并联(理想电流源的这个并联电阻为无穷大,这个并联电阻可以看成开路),有一定内电阻的独立电压源与电流源的等效变换如图1所示。

从图1可以看出,电压源与电阻的串联可以等效为电流源与电阻的并联。

1.1.2 应注意的问题电压源与电流源的等效变换只能够对实际的电压源与电流源,对理想的电压源与电流源是不能做这种变换的,在电路中,如果理想的电压源有一个电阻与之串联或者理想的电流源有一个电阻与并联,这时可以把理想的电压源和与之串联的电阻看成一个实际的电压源,把理想电流源和与之并联的电阻看成一个实际的电流源,在这种情况下就可以进行等效变换。

第二章 电路的等效变换

的电压、电流关系，因而可以互相代换； （2）代换的效果是不改变外电路（或电路未变
化部分）中的电压、电流和功率。
应用等效电路的概念，可以把由多个元件组 成的电路化简为只有少数几个元件甚至一个元 件组成的电路，从而使所分析的问题得到简化。
注意：
等效只是针对外电路而言，对 其内部电路是不等效的。
i
i
i
2Ω 2Ω u
(i
S+ iS'
)
i 1=i 2–i S
方法二： 将N2变换成电压源；
i 1=
uS – uS' R1+R'2
i 2=i 1+i S
电压源与电流源变换公式：
i R
1 变换条件
i 2
uS+
u
i=i iS u=u
G u
–
1
i=
uS – R
u
=
uS R
–
u R
电压源
电流源
令
2
i =i S–u G
1Ω u 5Ω
u
iS
i iS u
对外等效，但内 部电流不等效
对外等效，但内部电压不等效
应用电路等效变换的方法分析电路时，只可用变换后 的电路求解外部电路的电压、电流；求解内部电路的电压、 电流时要在原电路中求解。
§2—1 电阻的串联和并联
i R1
R2
iR
u1
u2
u
i
u
i
U1=
R1 U R1+R2
R=R1+R2
I
2I
2Ω 8Ω
2Ω
I 2Ω
+
8Ω
4I
–

电路理论-电路的等效变换

结论： 与 电流源串联的元件不起作用。
例6： 化简电路。
解： IS1
+ - US1
IS2
a
-
US2
+ b
IS2 a
b
IS2
a
-
US2
IS1 + b
IS2 a
+US2
b
2.6.4 实际电源的等效
i +
+
is= us / Rs
-us
u
is
Rs
- us= is . Rs
i +
Rs u
-
u uS RS i
3
R24
R34
b
4
R1
R12 R13 R12 R23 R13
b
1 R1
R2
R3
2
3
R24
R34
4
R2
R12 R23 R12 R23 R13
R3
R23 R13 R12 R23 R13
Rab R1 (R2 R24 ) //(R3 R34 )
2.5 输入电阻 1.定义 从端口两端看进去的等效电阻。
第2章 电路的等效变换
电路的等效是电路分析中一个很重要的概念， 应用等效这个概念，可以将结构复杂的电路化简 为极其简单的电路。
2.1 等效电路的概念
如果一个二端网络N1端口的伏安关系和另一 个二端网络N2端口的伏安关系完全相同，则这两 个二端网络便是等效的。
2.2 电阻的串联和并联
2.2.1 电阻串联( Series Connection of Resistors )
串联
b Is =Is1+ …..+ Isn

电路基本分析第二章电阻电路的等效变换法


Chapter 2
方法二：将Y→△（如下图），自己练习。
1
2Ω
R12
2
1Ω 2Ω
1
2Ω
1Ω
2
1Ω
3
1
1
R12
R13 2 Ω
2
1Ω
2 1Ω
R23
3
1
R12
2
说明:使用△-Y 等效变换公式前，应先标出三个端头标 号，再套用公式计算。
Chapter 2
小结: 1 .一个内部不含独立电源的单口网络对外可以等效为一
电路对外可等效为一个理想电压源us和一个内阻Rs串 联的电压源模型。
Chapter 2
2. n个实际电流源并联：
isn
Gsn
i s2
is1
is3 Gs3
Gs2
i +a Gs1 u
-
b
i＇
a
+
is
Gs
u＇
-
b
由KCL得端口电压电流关系：
i i s 1 i s 2 i s 3 i s n G s 1 G s 2 G s 3 G s n u
解得：
i1

R1R2
R3u12 R2R3
R3R1

R1R2
R2u31 R2R3
R3R1
i2

R1R2
R1u23 R2R3
R3R1

R1R2
R3u12 R2R3
R3R1
i3

R1R2
R2u31 R2R3
R3R1

R1R2
R1u23 R2R3
R3R1
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受gmvk R rmik

rm R
μvk
μ=gmR
r m = βR
βik
R
(a) (b) 图2 一个有伴受控电压源支路和一个有伴受控电流源支路的等效变换
图2表示的则是一个有伴受控电压源支路和一 个有伴受控电流源支路的等效变换。
受控电流源支路的等效变换
受控电流源支路的等效变换
受控电源和独立电源有本质上的不同，但在列 写网络方程和对网络进行化简时，我们可以把 受控电源作为独立电源来对待。 这样，前面所讲的有关独立电源的处置方法 对受控电源就都能适用。 例如，受控电压源的串联和受控电流源的并 联都可用一个受控电源（前者用受控电压源， 后者用受控电流源）等效；有伴受控电源支 路可以互相等效变换等等。
受控电流源支路的等效变换
μ1v1 μ2v2
v
k 1
n
k k
· · ·
β1i1 β2i2
βnin
i
k 1
n
k k
μnvn
图1
(a) (b) (a) n个压控电压源的串联及其等效的压控电压源 (b) n个流控电流现的并联及其等效的流控电流源
图1a表示的就是n个压控电压源的串联及与其 等效的一个压控电压源，图1b表示的是n个流 控电流源的并联及与其等效的一个流控电流 源；