电路分析基础 3受控源及等效临时
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电路分析基础 课后答案 俎云霄页数:59
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电路分析基础(张永瑞)第三版 第六章课后部分习题页数:12
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电路分析基础受控源
§1-7 受控源
北京邮电大学电子工程学院
退出 开始
内容提要
基本概念 理想受控源模型 几点说明
X
1.基本概念
受控源(controlled source)是由某些电子器件抽象而来的一种电
源模型，这些电子器件都具有输出端的电压或电流受输入端的
电压或电流控制的特点。像晶体管、变压器、运算放大器等电
子器件都可以用受控源作为其电路模型。
对T型网络有：
u12 R1i1 R2i2
i1
R1 R2
R3 u12 R2 R3
R3 R1
R1 R2
R2 u31 R2 R3
R3 R1
u23 R2i2 R3i3
i2
R1 R2
R1 u23 R2 R3
R3 R1
R1 R2
R3 u12 R2 R3
R3 R1
i1 i2 i3 0
对Π型网络有：
已知 30 ，求 u o u s 。
解：i1
5
us 10
us 15
u o i1 1 0 0 3 0 1 u 5 s 1 0 0 2 0 0 u s
uo us 200
i1 us
5 b
10
e
c
+
100 uo
i1
-
X
例题2 如图所示电路中，已知 is 7A ，r0.5，
求受控源的功率。
X
例题2
求图示单口网络的输入电阻
R
。
i
解：i u 2 i RL u
Ri i RL
u i
RL
i A+
u
RL
B-
2i
结论：对于不含独立源但含有受控源的单口网络可 以等效为一个电阻，而且等效电阻还可能为负值。
北京邮电大学电子工程学院
退出 开始
内容提要
基本概念 理想受控源模型 几点说明
X
1.基本概念
受控源(controlled source)是由某些电子器件抽象而来的一种电
源模型，这些电子器件都具有输出端的电压或电流受输入端的
电压或电流控制的特点。像晶体管、变压器、运算放大器等电
子器件都可以用受控源作为其电路模型。
对T型网络有：
u12 R1i1 R2i2
i1
R1 R2
R3 u12 R2 R3
R3 R1
R1 R2
R2 u31 R2 R3
R3 R1
u23 R2i2 R3i3
i2
R1 R2
R1 u23 R2 R3
R3 R1
R1 R2
R3 u12 R2 R3
R3 R1
i1 i2 i3 0
对Π型网络有：
已知 30 ，求 u o u s 。
解：i1
5
us 10
us 15
u o i1 1 0 0 3 0 1 u 5 s 1 0 0 2 0 0 u s
uo us 200
i1 us
5 b
10
e
c
+
100 uo
i1
-
X
例题2 如图所示电路中，已知 is 7A ，r0.5，
求受控源的功率。
X
例题2
求图示单口网络的输入电阻
R
。
i
解：i u 2 i RL u
Ri i RL
u i
RL
i A+
u
RL
B-
2i
结论：对于不含独立源但含有受控源的单口网络可 以等效为一个电阻，而且等效电阻还可能为负值。
课后答案3电路分析基础【史】
课后答案3电路分析基础【史】第4章4.1选择题1．关于叠加定理的应用，下列叙述中正确的是（ D ）。
A．不仅适用于线性电路，而且适用于非线性电路B．仅适用于非线性电路的电压、电流计算C．仅适用于线性电路，并能利用其计算各分电路的功率进行叠加得到原电路的功率D．仅适用于线性电路的电压、电流计算2．关于齐次定理的应用，下列叙述中错误的是（ B ）。
A．齐次定理仅适用于线性电路的计算B．在应用齐次定理时，电路的某个激励增大K倍，则电路的总响应将同样增大K倍C．在应用齐次定理时，所讲的激励是指独立源，不包括受控源D．用齐次定理分析线性梯形电路特别有效3．关于替代定理的应用，下列叙述中错误的是（ C ）。
A．替代定理不仅可以应用在线性电路，而且还可以应用在非线性电路B．用替代定理替代某支路，该支路可以是无源的，也可以是有源的C．如果已知某支路两端的电压大小和极性，可以用电流源进行替代D．如果已知某支路两端的电压大小和极性，可以用与该支路大小和方向相同的电压源进行替代4．关于戴维宁定理的应用，下列叙述中错误的是（ A ）。
A．戴维宁定理可将复杂的有源线性二端电路等效为一个电压源与电阻并联的电路模型B．求戴维宁等效电阻是将有源线性二端电路内部所有的独立源置零后，从端口看进去的输入电阻C．为得到无源线性二端网络，可将有源线性二端网络内部的独立电压源短路、独立电流源开路D．在化简有源线性二端网络为无源线性二端网络时，受控源应保持原样，不能置于零5．在诺顿定理的应用，下列叙述中错误的是（ C ）。
A．诺顿定理可将复杂的有源线性二端网络等效为一个电流源与电阻并联的电路模型B．在化简有源线性二端网络为无源线性二端网络时，受控源应保持原样，不能置于零C．诺顿等效电路中的电流源电流是有源线性二端网络端口的开路电流D．诺顿等效电路中的电阻是将有源线性二端网络内部独立源置零后，从端口看进去的等效电阻6．关于最大功率传输定理的应用，下列叙述中错误的是（ C ）。
受控源电路的分析方法
自强不息,求实创新
好好学习,天天向上
感谢下 载
h
33
自强不息,求实创新
2 IL
2 IL
R 3 IL
R3 I
R1
R2
+
E
IS
RL R1
R2
+ U
-
-
由于除去独立电源后二端网络含有受控电源，不
能直接用电阻串、并联公式求解。所以，通常采用外
加电压法来求解。此时，控制量IL变为I，且方向改变 了，则原来的受控量2IL也要随之变为2I，且方向也同 时改变（由原来的向左变为向右）。
受控源分类
受控电源可分为四种类型： ➢电压控制电压源（简称VCVS） ➢电压控制电流源（简称VCCS） ➢电流控制电压源（简称CCVS） ➢电流控制电流源（简称CCCS）
四种受控源模型
控制量： u1 U 1
受控量： u2 U 2
+
u1 U 1
_
+
_ u2 U 2
受控元件参数： 电压放大倍数
11 1.2A
R2 R1 R2
IS
+ US _
R1
I2 R2
R3
IS +
_U
U U U 2 6 .4 V
b
I 1
+ R1 US _
1
-
0
I
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I 2
R2
R3 + U -
I 1
1 -
0
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1+
R1 I 2
R3
IS
+
R2
U
_
好好学习,天天向上
原则2： 可以用两种电源互换简化受控源电路。但简化时 注意不能把控制量化简掉。否则会留下一个没有控制 量的受控源电路，使电路无法求解。
好好学习,天天向上
感谢下 载
h
33
自强不息,求实创新
2 IL
2 IL
R 3 IL
R3 I
R1
R2
+
E
IS
RL R1
R2
+ U
-
-
由于除去独立电源后二端网络含有受控电源，不
能直接用电阻串、并联公式求解。所以，通常采用外
加电压法来求解。此时，控制量IL变为I，且方向改变 了，则原来的受控量2IL也要随之变为2I，且方向也同 时改变（由原来的向左变为向右）。
受控源分类
受控电源可分为四种类型： ➢电压控制电压源（简称VCVS） ➢电压控制电流源（简称VCCS） ➢电流控制电压源（简称CCVS） ➢电流控制电流源（简称CCCS）
四种受控源模型
控制量： u1 U 1
受控量： u2 U 2
+
u1 U 1
_
+
_ u2 U 2
受控元件参数： 电压放大倍数
11 1.2A
R2 R1 R2
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+ US _
R1
I2 R2
R3
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I 2
R2
R3 + U -
I 1
1 -
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好好学习,天天向上
原则2： 可以用两种电源互换简化受控源电路。但简化时 注意不能把控制量化简掉。否则会留下一个没有控制 量的受控源电路，使电路无法求解。
电路分析基础电路等效及电路定理课件
电路分析基础电路等效及电路定理课件一、教学内容本讲教学内容选自《电路分析基础》第四章第二节，详细内容包括：电路等效的概念与实现方法，电路定理的应用，特别是叠加定理、戴维南定理和诺顿定理。
通过对本章内容的学习，学生将理解电路等效的实质，掌握电路分析的基本方法。
二、教学目标1. 让学生掌握电路等效的概念，理解电路等效的实质，能对简单电路进行等效转换。
2. 使学生熟悉叠加定理、戴维南定理和诺顿定理，并能应用于电路分析。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：电路等效的实现方法，电路定理的应用。
教学重点：电路等效的概念，叠加定理、戴维南定理和诺顿定理。
四、教具与学具准备1. 教具：电路图示板、多媒体课件。
2. 学具：电路实验器材、电路图绘制工具。
五、教学过程1. 导入：通过展示实际电路图，提出问题，引导学生思考电路等效的意义。
2. 理论讲解：(1) 介绍电路等效的概念及实现方法。
(2) 详细讲解叠加定理、戴维南定理和诺顿定理。
3. 例题讲解：结合实际电路图，演示如何应用电路定理进行电路分析。
4. 随堂练习：布置相关练习题，让学生独立完成，并进行讲解。
5. 实践环节：分组进行电路实验，验证电路定理。
六、板书设计1. 电路等效的概念与实现方法。
2. 叠加定理、戴维南定理和诺顿定理。
3. 例题及解答。
七、作业设计1. 作业题目：(1) 解释电路等效的概念，并举例说明。
(2) 应用叠加定理、戴维南定理和诺顿定理分析给定电路。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本讲内容较为抽象，需要通过例题和实践环节帮助学生理解。
2. 拓展延伸：引导学生研究其他电路定理，如最大功率传输定理、互易定理等，并应用于实际电路分析。
同时，鼓励学生参加电路设计竞赛，提高创新能力。
重点和难点解析1. 电路等效的概念及其实现方法。
2. 叠加定理、戴维南定理和诺顿定理的应用。
3. 教学过程中的例题讲解和实践环节。
(完整版)电路分析基础习题第三章答案(史健芳)(DOC)
第3章3.1 选择题1．必须设立电路参考点后才能求解电路的方法是（ C ）。
A．支路电流法B．回路电流法C．节点电压法D．2b法2．对于一个具有n个结点、b条支路的电路，他的KVL独立方程数为（ B ）个。
A．n-1 B．b-n+1 C．b-n D．b-n-13．对于一个具有n个结点、b条支路的电路列写结点电压方程，需要列写（ C ）。
A．（n-1）个KVL方程B．（b-n+1）个KCL方程C．（n-1）个KCL方程D．（b-n-1）个KCL方程4．对于结点电压法中的无伴电压源，下列叙述中，（A ）是错误的。
A．可利用电源等效变换转化为电流源后，再列写结点电压方程B．可选择该无伴电压源的负极性端为参考结点，则该无伴电压源正极性端对应的结点电压为已知，可少列一个方程C．可添加流过该无伴电压源电流这一新的未知量，只需多列一个该无伴电压源电压与结点电压之间关系的辅助方程即可D．无伴受控电压源可先当作独立电压源处理，列写结点电压方程，再添加用结点电压表示控制量的补充方程5．对于回路电流法中的电流源，下列叙述中，（ D ）是错误的。
A．对于有伴电流源，可利用电源等效变换转化为电压源后，再列写回路电流方程B．对于无伴电流源，可选择合适的回路，使只有一个回路电流流过该无伴电流源，则该回路电流为已知，可少列一个方程C．对于无伴电流源，可添加该无伴电流源两端电压这一新的未知量，只需多列一个无伴电流源电流与回路电流之间关系的辅助方程即可D．电流源两端的电压通常为零6．对于含有受控源的电路，下列叙述中，（ D ）是错误的。
A．受控源可先当作独立电源处理，列写电路方程B．在结点电压法中，当受控源的控制量不是结点电压时，需要添加用结点电压表示控制量的补充方程C．在回路电流法中，当受控源的控制量不是回路电流时，需要添加用回路电流表示控制量的补充方程D ．若采用回路电流法，对列写的方程进行化简，在最终的表达式中互阻始终是相等的， 即：R ij =R ji3.2 填空题1.对于具有n 个结点b 条支路的电路，可列出 n-1 个独立的KCL 方程，可列出 b-n+1 个独立的KVL 方程。
电路基础1-3电压源和电流源受控源基尔霍夫定律..
第一章电路模型和基尔霍夫定律3讲授1、掌握电压源、电流源的概念、用法及特性；2、熟悉受控源的用法；3、掌握基尔霍夫定律的应用。
1、电压源、电流源用法及特性2、基尔霍夫定律的应用受控源的概念及用法1. 组织教学5分钟3. 讲授新课70 分钟1）电压源及电流源252）受控源153）基尔霍夫定律302.复习旧课 5 分钟电路元件特性4.巩固新课 5 分钟5.布置作业 5 分钟板书一、 学时：2二、 班级：06电气工程（本）/06数控技术（本） 三、 教学内容：［讲授新课］:第一章电路模型和电路定律（电压源和电流源的概念及特点 受控源的概念及分类 基尔霍夫定律）§ — 8 电源元件 （independent source ）1. 理想电压源1）定义：其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，且电压值与流过它的电流 的元件叫理想电压源。
2） 电路符号 '3） 理想电压源的电压、电流关系（1）电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。
⑵通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。
伏安关系曲线如下图示:实际电流源可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定 光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。
4）电压源的功率在电压、电流的非关联参考方向下；P = us i物理意义：电流（正电荷）由低电位向高电位移动，外力克 服电场力作功电源发出功率。
无关例1 —3图示电路，当电阻 R 在0〜*之间变化时，求电流的变化范围和电压源发出的功率的变 化。
解：（1 ）当电阻为R 时，流经电压源的电流为：电源发出的功率为：r tfJ*表明当电阻由小变大，电流则由大变小，电源发出的功率也由大变小。
（2）当人⑺，则'°卩f ；°（3）当 R = U ，则 P = U s i->oo由此例可以看出：理想电压源的电流随外部电路变化。
在i >'巧的极端情况，电流从而电压源产生的功率 P >旳，说明电压源在使用过程中不允许短路。
第6章有互感的电路-3受控源等效电路和空心变压器
US
+ – 1
* *
j L2
2
RL
1150 o V U
, I . 求: I 1 2
法一：回路法。
1 ( R1 jL1 ) I 2 jM U S I 1 jM 0 I 2 ( R2 RL jL2 ) I
1 110.5( 64.9o ) A I
R I jM I U ( R2 jL2 ) I 2 2 1 1
U U I2 , Z i 3 j 7.5 8.0868.2 3 j 7.5 I2
法2：
R1 L1 I 1
U S
+ _
M L2
I 2
+
R2
( R1 jωL1 )I 1 - jωM I 2 U S Z11 jωM I 1 ( R2 jωL2 Z ) I 2 0 Z22 1 j M I 2 I Z 22
US I1 (M ) 2 Z 11 Z 22
Z in
US I1
( 6 j 5 ) 0 . 384 39 . 8 3 0 V
求内阻：Zi
M
R1 L1
L2
I 0
+ _
I a
R2
I b
U 0
（1）加压求流：列回路电流方程
R I jM I 0 ( R1 R2 jL1 ) I a 2 b b
R2
I1 I2
R1 j L1
j M * *
R2
US
+ –
电路分析基础电路等效及电路定理课件
电路分析基础电路等效及电路定理课件一、教学内容本讲内容选自《电路分析基础》教材第六章“电路等效及电路定理”。
详细内容如下：1. 电路等效的概念及分类2. 等效电路的转换方法3. 星三角等效变换4. 线路复阻抗的串并联5. 电路定理：欧姆定律、基尔霍夫定律、叠加定理、戴维南定理二、教学目标1. 理解电路等效的概念，掌握等效电路的转换方法。
2. 学会星三角等效变换，并能应用于实际电路分析。
3. 掌握线路复阻抗的串并联计算方法。
4. 熟悉电路定理，并能运用叠加定理、戴维南定理等解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：星三角等效变换、叠加定理和戴维南定理的理解与应用。
2. 教学重点：电路等效的概念、等效电路的转换方法、电路定理的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、电路图示、等效电路模型。
2. 学具：计算器、草稿纸、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：以家庭电路为例，引出电路等效的概念。
2. 讲解等效电路的定义、分类及转换方法。
3. 举例讲解星三角等效变换，并进行实际操作演示。
4. 讲解线路复阻抗的串并联计算方法，结合例题进行讲解。
5. 介绍电路定理，结合实践情景讲解欧姆定律、基尔霍夫定律、叠加定理、戴维南定理。
6. 随堂练习：布置一些典型题目，让学生现场计算，巩固所学知识。
六、板书设计1. 电路等效概念、分类及转换方法。
2. 星三角等效变换步骤。
3. 线路复阻抗的串并联计算方法。
4. 欧姆定律、基尔霍夫定律、叠加定理、戴维南定理。
七、作业设计1. 作业题目：答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本讲内容较为抽象，需要通过大量例题和练习来巩固知识。
在教学过程中，要注意引导学生学会分析电路，灵活运用电路定理。
2. 拓展延伸：介绍电路等效在实际工程中的应用，如滤波器设计、电力系统分析等。
同时，鼓励学生参加电子设计竞赛，将所学知识应用于实际项目中。
重点和难点解析1. 星三角等效变换的理解与应用。
电路分析基础：受控源
i1 +
i2 +
i2 gu1
u_1
gu1
u2 _
g: 转移电导
(3) 电压控制的电压源 ( VCVS )
i1Βιβλιοθήκη i2+++
u_1
u1
-
u2 _
u2 u1
: 电压放大倍数
(4) 电流控制的电压源 ( CCVS )
i1
i2
+
++
u_1
ri1 -
u2 _
例
ib
ic
电 路 模 型
u2 ri1
r : 转移电阻
2. 分类
根据控制量和被控制量是电压u 或电流i ，受控源可分
四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被 控制量是电流时，用受控电流源表示。
(1) 电流控制的电流源 ( CCCS )
i1
i2
+
+
u_1
i1 u2 _
四端元件
i2 i1
: 电流放大倍数
输入：控制部分
输出：受控部分
(2) 电压控制的电流源 ( VCCS )
ic ib
ib
ic
ib
3. 受控源与独立源的比较
(1) 独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、 电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。
(2) 独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电
流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路
中不能作为“激励”。
例
+ 5i1 -
+
+
u1=6V_ i1 3
u2
《电路分析基础第三版》-第1章电路分析的电子教案
运算放大器 21
作为理想运算放大器模型，具 有以下条件： 1. 即从输入端看进去元件相当于开路， 称为“虚断”。 2. 开环电压增益 A=∞（模型中的 A 改为 ∞），即两输入端之间相当于“短路”， 称为“虚短”。 “虚断”、“虚短”是分析含理想运 算放大器电路的基本依据。
22
1.8 等效电路的概念
6
1.1.2
实际电路的组成
下图1-1是我们日常生活中的手电筒电路，就是一 个最简单的实际电路。它由3部分组成：（1）是提
供电能的能源,简称电源；（2）是用电装置，统称
其为负载，它将电能转换为其他形式的能量； （3）是连接电源与负
s
1
3
图 1-1 手电筒电路 7
载传输电能的金属导
线，简称导线。电源、
1
2 a 3
i3
4
i4
图1-9 说明KCL
17
1.6.2 基尔霍夫电压定律(KVL)
KVL的基本内容是：对于任何集总电路中的任 一回路，在任一瞬间，沿回路的各支路电压的代数 和为零。
如图1-10，从a点开始按 a 顺时针方向(也可按逆时针方向） _ 绕行一周，有： u4 4 u1- u2- u3+ u4=0 + 当绕行方向与电压参考方向 一致（从正极到负极），电压 d 为正，反之为负。
11电路和电路模型1315电压源和电流源16基尔霍夫定律12电流和电压的参考方向18等效电路的概念19电阻的串联与并联110含独立源电路的等效化简111含受控源电路的等效化简112平衡电桥电阻y形连接与三角形连接的等效变换17受控源与运算放大器支路上电流电压的参考方向及电流电压间关联参考方向的概念
21世纪高职高专新概念教材
29
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受控源）的VCR总可表为 u Ri 的形式， 含独立源的二端网络的VCR可表为 u Uoc R i 的形式。
例2：求VCR （简单串并联）
3
1
i ＋
4
3 u
5
-
u 5i
例3：求下面二端网络的VCR。（含受控源）
i 1Ω
+
－
u
2u 2Ω
－
+
u 1i 3
0.5含独立源） +
R1= R2 = R
us= R2 is
(a)
(b)
列写端口VCR:
(a) u iR1 us
(b) u i is R2 iR2 isR2
注意：1. R1= 0 以及 R2= 时转换不成立 2. 电源极性的对应
？
关键是VCR，如何求？
二、二端网络VCR的求法： ①串并变换法（适合简单电路） ②外加电源法（通用） 不含独立源的二端网络（可含电阻和
3、受控源和独立源的区别
➢输出电压和电流 • 独立源：本身决定，与外电路无关
• 受控源：受控制支路上的电流和电压控制
➢单独作用 • 独立源：激励作用
• 受控源：不起激励作用
Ex1 求图示电路中的电流 i1、 i和2 i
i
i1
i2
2V 3 1A
EX2:求图示电路中电流源、 + 电压源及电阻的功率。 10v
1、合并明显的串并联。 2、认清端子（导线相连即为同一个点）；元件的连 接关系与连线的形状、长短无关，只要连接关系不 变，元件位置可以任意安放，学会把它放成最方便 理解的形式。
i1
u1
u1 u2
i1=0 u2= u1
VCVS
:电压放大倍数
受控源(吸收)的功率为：
p(t)=u1(t)i1(t)+u2(t)i2(t)=u2(t)i2(t)
例
+ us
¯
i1
i2
+
+
u1 R1
u2 R2
¯
i1 ¯
已知：us=10mV，R1=1KΩ， R2=100Ω，β=100
求：u2=? 受控源是有源元件
3）含受控源电路的分析
2 、计算输入电阻Ri
四、特殊情况的归纳总结
串联等效
n
R R1 Rn Rk k 1
并联等效
1 1 ＋ ＋ 1 n 1
R R1
Rn R k 1 k
n
或 G＝G1 Gn Gk
k 1
例5：求等效电阻
4
2
2 2
3
4 4
2 化简
1
4
2
3
a
Rab
b
a
Rab b
作业1-11 电位标注法（电路的简略画法）
对于有一端接地的电压源，不再画出电源 符号，只在电源的非接地端标明电位的数值和 极性。
a i1
b
i2 c
a i1
R1
i3 R2
uS1
R1
uS1
R3
uS2
d
b i3 R2 R3
c i2 uS2
d
+us R1 u
1+us R2 a
2-
R3
us3
R
4
.ua
RR
2 1A +
u 5i 8
5v
-
u -
3
二端网络含有受控源时，控制支路和
被控制支路必须在同一个二端网络中，或
者控制量可以是端口上的电压或电流，但
控制量不能在另外一个网络中。
三、等效的应用
1、化简电路
1）纯电阻的串、并、混联电路Req
2）含源支路的串、并、混联电路戴 维南或诺顿等效电路 a)冗余元件 b)几 种典型情况
i1
i2
º
º
+
+
+
_u1
r i1 u2
_
_
º
º
CCVS
u1=0 u2=ri1
r : 转移电阻
(c) 电压控制的电流源 ( Voltage Controlled Current Source )
i1
i2
º
º+
+
u_ 1
gu1 u2
_
º
º
VCCS
i1=0 i2=gu1
g: 转移电导
(d) 电压控制的电压源 ( Voltage Controlled Voltage Source )
2. 分类：
(a) 电流控制的电流源 ( Current Controlled Current Source )
i1
i2
º +
u1
i1
_
º
CCCS
º+
u2 _ º
u1=0
i2= i1
: 电流放大倍数
(b) 电流控制的电压源 ( Current Controlled Voltage Source )
-
3A 2Ω
EX3：求各元件功率
3A
+
+u -
4
2u
-
EX4：求us及受控
源功率
＋ u－s
6 i
0.1
0.98i
＋u － ＋
5
4.9v －
§1.7 二端网络的等效
一、等效的概念
i
1.二端网络（单口网络） u
N
2.等效网络（等效电路）
两个二端网络，N1 与 N2 , 不管内部结 构如何，只要其端极上的伏安关系 （VCR）完全相同，则称它们对端子而 言是等效的。 u=f(i) 或 i=g(u)
1. 定义：电压源电压或电流源电流不是电
源本身给定的时间函数，而是受电 路中某个支路的电压(或电流)的控 制的电源。
电路符号 +
–
受控电压源 受控电流源
受控源是复杂电子电路
R2
的模型（三极管、场效 应管、运算放大器等）
R1
i2
i1
i2= i1
注意：电路图中
i1
必须明确标出控制量！
i2
受控源是双口元件 控制部分 受控部分
N1 与 N2 互为等效网络（等效电路）
着重理解：
1、VCR相同不是仅对某个特定电路，而是 指对任意外电路的作用一样。
is=1A
a
＋
1A
us=1V a
＋
1A
1V 1Ω
1V 1Ω
－
－
b N1
b N2
N1、N2不等效！
着重理解： 2、等效电路的内部结构可以不同
例1： 两种实际电源模型的等效转换 （有伴电源） is= us / R1
1+u1- s
2+-u2 s
RR
3-+u3 s 4
思考：
I=? 1.
B
2.
+
1
i1
1
+1
i2 UA =?=UB
3
1
_
1
21 _
i1 =?=i2
A
3.
+
1
i1
B
1
+1
i2 UA =?=UB
3
1
_
1
21 _
i1=?=i2
A
复习
1、基尔霍夫定律。 2、理想电阻、独立电压源、独立电流源的定义。 3、受控源的定义。
§1.6 受控源 (controlluCeEd source) iC
放大电路的组成
0
0
iB
t
t C2
iC
0 C1
iB t
A
T
uCE
RC 4k
uo
ui
RB
0
0
t ui
300k
VBB
uBE iE
VCC
t
12V
12V
0
0
MOS场效应管 三极管
运算放大器
0 0
uGS 0
iB
iD iD
t t iB C iC iC
0
tB E
ui
t uo
0
t
0
t
特点:输出端的电压或电流受输入端的
电压或电流控制的。
ib
ic
D
G
B
ie
u
uo
u
(a)
(b) S
(c)
ib
ic
u1
Rbe
uGS
ib
guGS
ud u u
Aud uo
(d)
NPN型晶体管
(e)
PMOS管
(f)
运算放大器(OP-AMP)
1.6.1受控电源(controlled source)
例2：求VCR （简单串并联）
3
1
i ＋
4
3 u
5
-
u 5i
例3：求下面二端网络的VCR。（含受控源）
i 1Ω
+
－
u
2u 2Ω
－
+
u 1i 3
0.5含独立源） +
R1= R2 = R
us= R2 is
(a)
(b)
列写端口VCR:
(a) u iR1 us
(b) u i is R2 iR2 isR2
注意：1. R1= 0 以及 R2= 时转换不成立 2. 电源极性的对应
？
关键是VCR，如何求？
二、二端网络VCR的求法： ①串并变换法（适合简单电路） ②外加电源法（通用） 不含独立源的二端网络（可含电阻和
3、受控源和独立源的区别
➢输出电压和电流 • 独立源：本身决定，与外电路无关
• 受控源：受控制支路上的电流和电压控制
➢单独作用 • 独立源：激励作用
• 受控源：不起激励作用
Ex1 求图示电路中的电流 i1、 i和2 i
i
i1
i2
2V 3 1A
EX2:求图示电路中电流源、 + 电压源及电阻的功率。 10v
1、合并明显的串并联。 2、认清端子（导线相连即为同一个点）；元件的连 接关系与连线的形状、长短无关，只要连接关系不 变，元件位置可以任意安放，学会把它放成最方便 理解的形式。
i1
u1
u1 u2
i1=0 u2= u1
VCVS
:电压放大倍数
受控源(吸收)的功率为：
p(t)=u1(t)i1(t)+u2(t)i2(t)=u2(t)i2(t)
例
+ us
¯
i1
i2
+
+
u1 R1
u2 R2
¯
i1 ¯
已知：us=10mV，R1=1KΩ， R2=100Ω，β=100
求：u2=? 受控源是有源元件
3）含受控源电路的分析
2 、计算输入电阻Ri
四、特殊情况的归纳总结
串联等效
n
R R1 Rn Rk k 1
并联等效
1 1 ＋ ＋ 1 n 1
R R1
Rn R k 1 k
n
或 G＝G1 Gn Gk
k 1
例5：求等效电阻
4
2
2 2
3
4 4
2 化简
1
4
2
3
a
Rab
b
a
Rab b
作业1-11 电位标注法（电路的简略画法）
对于有一端接地的电压源，不再画出电源 符号，只在电源的非接地端标明电位的数值和 极性。
a i1
b
i2 c
a i1
R1
i3 R2
uS1
R1
uS1
R3
uS2
d
b i3 R2 R3
c i2 uS2
d
+us R1 u
1+us R2 a
2-
R3
us3
R
4
.ua
RR
2 1A +
u 5i 8
5v
-
u -
3
二端网络含有受控源时，控制支路和
被控制支路必须在同一个二端网络中，或
者控制量可以是端口上的电压或电流，但
控制量不能在另外一个网络中。
三、等效的应用
1、化简电路
1）纯电阻的串、并、混联电路Req
2）含源支路的串、并、混联电路戴 维南或诺顿等效电路 a)冗余元件 b)几 种典型情况
i1
i2
º
º
+
+
+
_u1
r i1 u2
_
_
º
º
CCVS
u1=0 u2=ri1
r : 转移电阻
(c) 电压控制的电流源 ( Voltage Controlled Current Source )
i1
i2
º
º+
+
u_ 1
gu1 u2
_
º
º
VCCS
i1=0 i2=gu1
g: 转移电导
(d) 电压控制的电压源 ( Voltage Controlled Voltage Source )
2. 分类：
(a) 电流控制的电流源 ( Current Controlled Current Source )
i1
i2
º +
u1
i1
_
º
CCCS
º+
u2 _ º
u1=0
i2= i1
: 电流放大倍数
(b) 电流控制的电压源 ( Current Controlled Voltage Source )
-
3A 2Ω
EX3：求各元件功率
3A
+
+u -
4
2u
-
EX4：求us及受控
源功率
＋ u－s
6 i
0.1
0.98i
＋u － ＋
5
4.9v －
§1.7 二端网络的等效
一、等效的概念
i
1.二端网络（单口网络） u
N
2.等效网络（等效电路）
两个二端网络，N1 与 N2 , 不管内部结 构如何，只要其端极上的伏安关系 （VCR）完全相同，则称它们对端子而 言是等效的。 u=f(i) 或 i=g(u)
1. 定义：电压源电压或电流源电流不是电
源本身给定的时间函数，而是受电 路中某个支路的电压(或电流)的控 制的电源。
电路符号 +
–
受控电压源 受控电流源
受控源是复杂电子电路
R2
的模型（三极管、场效 应管、运算放大器等）
R1
i2
i1
i2= i1
注意：电路图中
i1
必须明确标出控制量！
i2
受控源是双口元件 控制部分 受控部分
N1 与 N2 互为等效网络（等效电路）
着重理解：
1、VCR相同不是仅对某个特定电路，而是 指对任意外电路的作用一样。
is=1A
a
＋
1A
us=1V a
＋
1A
1V 1Ω
1V 1Ω
－
－
b N1
b N2
N1、N2不等效！
着重理解： 2、等效电路的内部结构可以不同
例1： 两种实际电源模型的等效转换 （有伴电源） is= us / R1
1+u1- s
2+-u2 s
RR
3-+u3 s 4
思考：
I=? 1.
B
2.
+
1
i1
1
+1
i2 UA =?=UB
3
1
_
1
21 _
i1 =?=i2
A
3.
+
1
i1
B
1
+1
i2 UA =?=UB
3
1
_
1
21 _
i1=?=i2
A
复习
1、基尔霍夫定律。 2、理想电阻、独立电压源、独立电流源的定义。 3、受控源的定义。
§1.6 受控源 (controlluCeEd source) iC
放大电路的组成
0
0
iB
t
t C2
iC
0 C1
iB t
A
T
uCE
RC 4k
uo
ui
RB
0
0
t ui
300k
VBB
uBE iE
VCC
t
12V
12V
0
0
MOS场效应管 三极管
运算放大器
0 0
uGS 0
iB
iD iD
t t iB C iC iC
0
tB E
ui
t uo
0
t
0
t
特点:输出端的电压或电流受输入端的
电压或电流控制的。
ib
ic
D
G
B
ie
u
uo
u
(a)
(b) S
(c)
ib
ic
u1
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uGS
ib
guGS
ud u u
Aud uo
(d)
NPN型晶体管
(e)
PMOS管
(f)
运算放大器(OP-AMP)
1.6.1受控电源(controlled source)