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人教版六年级数学上册教材的知识点归纳总结人教版六年级数学上册教材内容丰富，包括了数的概念、整数、小数、分数、计算、图形、运算定律、面积、体积等多个知识点。
下面将对这些知识点进行归纳总结，帮助同学们更好地理解和记忆这些知识。
一、数的概念1. 自然数：从1开始的数叫做自然数，用N表示。
2. 整数：包括自然数和负整数，用Z表示。
3. 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。
4. 假分数：分子大于等于分母的分数叫做假分数。
5. 数轴：用来表示数的大小关系的直线。
二、整数1. 整数的概念：正整数、负整数和0统称为整数。
2. 整数的比较：同号相比较，大的数更大；异号相比较，负数更小。
3. 整数的加法和减法：同号相加减，结果的符号不变；异号相加减，结果的符号取绝对值大的数的符号。
4. 整数的乘法：同号相乘结果为正；异号相乘结果为负。
5. 整数的除法：两个整数相除，商的符号与被除数和除数的符号相同。
三、小数1. 小数的概念：整数和小数点后的数字组成的数。
2. 小数的读法：按位读出小数点前的数字，小数点后的数字按位数读。
3. 小数的比较：同样位数的小数，从左至右比较每一位的大小。
4. 小数的加法和减法：按位对齐，从右到左进行加减运算。
5. 小数的乘法和除法：按照整数运算法则进行计算，最后保留相应的小数位数。
四、分数1. 分数的概念：一个整数除以一个非零的整数所得的数。
2. 分数的分类：真分数和假分数。
3. 分数的化简：将分子和分母的公约数都除掉，得到最简分数。
4. 分数的加法和减法：分母相同，直接加减分子；分母不同，通分后再进行加减运算。
5. 分数的乘法：分子乘以分子，分母乘以分母，得到的新分数即为乘积。
6. 分数的除法：将除数倒转，变成乘法运算。
五、图形1. 正方形：四条边相等且四个角都是直角的四边形。
2. 长方形：相邻两边相等且四个角都是直角的四边形。
3. 三角形：有三条边和三个角的多边形。
4. 直角三角形：一个角为直角的三角形。
六年级上册数学知识点归纳总结一、整数1. 整数的概念整数组成了正整数、负整数和0三部分。
整数的定义包括自然数和自然数的相反数。
2. 整数的比较与加减整数比较时，绝对值大的整数可能正也可能负，需要根据正负号进行判断。
整数的加减法根据正负数的规律进行计算，同号相加为同号，异号相加为取绝对值相减并确定正负号。
3. 整数的乘除整数的乘法和除法同样遵循正负数的规律，同号相乘和除得正，异号相乘和除得负。
二、分数1. 分数的概念分数由分子和分母组成，分子表示几等份中的几份，分母表示被分为几等份。
2. 分数的加减和乘除分数的加减需要先通分，再按照通分后的分母进行计算。
分数的乘除则可以将其转化为乘法或除法进行计算，最后将结果化成最简形式。
三、小数1. 小数的概念小数是分数的一种表示方法，是指在整数部分以外还有小数部分表示的数。
2. 小数的加减和乘除小数的加减需要对齐小数点，然后按照小学数学四则运算进行计算。
小数的乘除可以先将小数化成分数，再按照分数的乘除法进行计算。
四、时间1. 时间的基本单位时间的基本单位包括年、月、日、小时、分钟、秒等。
2. 时间的计算时间的计算分为同年处理和跨年处理两种情况，需要根据具体情况进行计算。
五、长方形、正方形与三角形1. 长方形、正方形和三角形的周长和面积计算长方形的周长和面积分别为2×(长+宽)和长×宽，正方形的周长和面积分别为4×边长和边长的平方，三角形的周长为三条边的和，面积为底边乘以高后再除以2。
六、平行线与相交线1. 平行线的特性平行线是指不相交的两条直线，它们之间的距离始终相等。
2. 相交线的特性相交线是指相交的两条直线，相交形成角的种类有直角、钝角和锐角等。
以上就是六年级上册数学人教版的知识点归纳总结，学生需要认真学习这些知识点，并且进行不同类型的练习，才能更好地掌握数学知识。
希望大家在学习过程中能够加强对这些知识点的理解和掌握，夯实基础，为学习更深层次的数学知识打下坚实的基础。
第一单元 分数乘法班级： 姓名：一、分数乘法意义：一、分数乘整数的意义：（与整数乘法的意义相同） 确实是求几个相同加数的和的简便运算。
◆“分数乘整数”指的是第二个因数必需是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？ 二、一个数乘分数的意义：确实是求一个数的几分之几是多少。
◆“一个数乘分数”指的是第二个因数必需是分数，不能是整数。
第一个因数是什么都能够。
例如：53×61表示: 求53的61是多少？ A× 61表示: 求A 的61是多少？ 二、分数乘法计算法那么：一、分数乘整数的运算法那么是：用分子乘整数的积作分子，分母不变。
二、分数乘分数的运算法那么是：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
◆为了计算简便,能约分的先约分再计算。
计算结果必需是最简分数。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、分数的大体性质：分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
三、小数乘分数的计算方式：1、 计算小数乘分数时，能够把小数化成份数或把分数化成小数来计算，为了幸免小数乘小数的烦琐，一样咱们会选择把小数化成份数来计算。
2、 若是小数能和分数的分母约分，先约分再计算更简便。
（当小数与分数的分母存在某种倍数关系时，能够直接“约分”）3、 熟记下面经常使用的小数与分数互化。
5.021= 25.041= 75.043= 2.051= 4.052=6.053= 8.054= 125.081= 375.083= 625.085= 875.087= 05.0201= 04.0251= 02.0501= 四、积与因数的关系：一、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于那个数。
a ×b=c,当b >1时，c>a.二、一个数（0除外）乘小于1的数，积小于那个数。
a ×b=c,当b <1时，c<a (b ≠0).3、一个数（0除外）乘等于1的数，积等于那个数。
人教版六年级数学上册知识点整理概括六年级上册数学知识点单元地点什么是数对？——数对：由两个数构成，中间用逗号分开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
作用：确立一个点的地点。
经度和纬度就是这个原理。
例：在方格图顶用数对表示。
注：在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。
如：数对表示第三列，第二行。
数对的行号不变，表示一条横线，的列号不变，表示一条竖线。
↓↓竖排叫列横排叫行图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
两点间的距离与基准点的选择没关，基准点不一样致使数对不一样，两点间但距离不变。
第二单元分数乘法分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义同样，就是求几个同样加数的和的简易运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数一定是整数，不能是分数。
比如：×7表示:求7个的和是多少？或表示：的7倍是多少？一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数一定是分数，不可以是整数。
比如：×表示:求的是多少？×表示:求9的是多少？A×表示:求a的是多少？分数乘法计算法例：分数乘整数的运算法例是：分子与整数相乘，分母不变。
注：为了计算简易能约分的可先约分再计算。
约分是用整数和下边的分母约掉最大公因数。
分数乘分数的运算法例是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
注：假如分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个能够约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
分数的基天性质：分子、分母同时乘或许除以一个同样的数，分数的大小不变。
积与因数的关系：一个数乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b>1时，c>a.一个数乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b1时，ca③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c当b=1时，c=a三、分数除法混杂运算混杂运算用梯等式计算，等号写在个数字的左下角。
第一单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质易错探析分数乘整数及整数乘分数用分敛的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
易错点：单位“1”的选取容易出错。
举例探析：判断：甲数比乙数多［，则5乙敛匕甲教少1O（X）S探析：甲数比乙数多1，则S乙数；匕甲数少】°6分数乘分数分敛乘分敛，用分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母。
小数乘分数可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数，再计算a分数乘法混合运算和简便计算1.分数乘法混合运算，没有括号的先算束法，后算加、减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2.整数乘法的交换律、结合律和分配津，对于分数乘法也适用，解决问题1.连续求一个歇的儿分之几是多少，用连乘。
2.求比一个数多几分之几的数是多少，列式为ax（1+儿分之几）©3.求比一个数少几分之几的数是多少，列式为q x（1-几分之几）。
第二单元考点梳理总结归纳一览表单元考点基本概念与性质位置与方向1.描述物休的位丑与观浏点有关，说浏点不同，物休位置的描述洸不同，物体的位置关系具有相对性勺2.描述物体位丑的三要素：观测点、方向、距离口简单的路线图描述路线图时，要先按行走的路线确定每一个观测点，然后，以每一个观测点为参照，描述到下一个目标行走的方向和路程口-1-第三单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质倒数的认识1.乘积是1的两个数互为例数。
2.1的倒数是1,0没有倒敬。
分数除法除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
整数可以寿成分母是1的分数,分数四则混合运算分数混合运角和整数混合运算的运算顺序相同,,解决问题1.巳知一个数的几分之几是多少，求这个数。
1.方程法：（1）找出单位“1”，设未知堇为心（2）我出题中的等量关系式；（3）列方程.2.算术法：（1）我出单位“T；（2）找出题中的对应关系；（3）列出算式。
2.已知一个数以及这个数比另一个数多（少）几分之几，求另一个数，要找准单位“1”，若设另一个数为心列方程：（1±几分之几*=b或列算式：b-r（1土几分之几）〉3.求两分量：找一个未知量设心用两分量的关系列出等式即可。
人教版六年级数学上册知识点
人教版六年级数学上册的知识点涵盖了多个数学领域，包括但不限于
数与代数、几何、统计与概率等。
以下是一些核心知识点的概述：
1. 分数的运算：学生将学习分数的加减乘除运算，以及分数与小数之
间的转换。
2. 分数的比较：比较不同分数的大小，理解分数的基本性质。
3. 分数的应用：解决实际问题时，如何将问题转化为分数运算。
4. 百分数：理解百分数的概念，掌握百分数与分数、小数的转换。
5. 比例：学习比例的概念，解决比例问题，理解正比例和反比例。
6. 圆的面积和周长：计算圆的面积和周长，理解π（圆周率）的概念。
7. 长方体和正方体的体积：计算长方体和正方体的体积，理解体积的
概念。
8. 图形的运动：了解平移、旋转和对称等基本的几何变换。
9. 统计图：绘制条形统计图、折线统计图和饼图，理解不同统计图的
特点和应用。
10. 可能性：理解概率的基本概念，计算简单事件的可能性。
11. 整数的认识：复习整数的基本概念，包括整数的读写、大小比较
和基本运算。
12. 数的估算：学习如何对数进行估算，理解估算在解决实际问题中
的作用。
13. 数学思维：培养学生的逻辑思维、空间想象能力和问题解决能力。
这些知识点不仅要求学生掌握基本的数学运算技能，还要求他们能够
将数学知识应用到实际生活中，解决具体问题。
通过这些学习内容，
学生能够逐步建立起数学思维，为后续更高级的数学学习打下坚实的
基础。
新人教版六年级数学上册知识点总结
本文档旨在总结新人教版六年级数学上册的知识点，帮助学生更好地研究和复数学知识。
1. 数的认识和数的读写
- 数的认识：了解自然数、整数、小数的概念和特点。
- 数的读写：掌握数的正确读法和书写方法。
2. 万以内的数
- 比较大小：掌握比较大小的方法，能够正确比较万以内数的大小。
- 用途：了解万以内数的实际用途，能够运用数的概念解决实际问题。
3. 加法和减法
- 加法：掌握加法的基本概念和运算方法，能够进行简单的加法计算。
- 减法：掌握减法的基本概念和运算方法，能够进行简单的减法计算。
4. 乘法和除法
- 乘法：了解乘法的概念和运算方法，能够进行简单的乘法计算。
- 除法：了解除法的概念和运算方法，能够进行简单的除法计算。
5. 分数的认识
- 分数的概念：了解分数的基本概念和特点。
- 分数的读写：掌握分数的正确读法和书写方法。
6. 分数的加减法
- 分数的加法：了解分数的加法概念和运算方法，能够进行简单的分数加法计算。
- 分数的减法：了解分数的减法概念和运算方法，能够进行简单的分数减法计算。
7. 简便计算法
- 简便计算法：了解简便计算法的概念和运用方法。
以上是新人教版六年级数学上册的主要知识点总结。
希望本文档能对学生的研究和复有所帮助。
目录第一单元负数 (2)第二单元百分数二 (4)第三单元圆柱和圆锥 (6)第四单元比例 (12)第五单元数学广角-鸽巢问题 (17)第一单元负数1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。
所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0，则称它是一个负数。
负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，-5.33，-45，-2/5正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于0，则称它是一个正数。
正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。
例如：+2，5.33，+45，2/54、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大5、数轴：6、比较两数的大小：①利用数轴：负数＜0＜正数或左边＜右边②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。
负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大1/3＞1/6 -1/3＜-1/6（一）、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：八折=8/10=80﹪，六折五=6.5/10=65/100=65﹪解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
第一单元 分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义：（与整数乘法的意义相同） 就是求几个相同加数的和的简便运算。
◆“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义：就是求一个数的几分之几是多少。
◆“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
第一个因数是什么都可以。
例如：53×61表示: 求53的61是多少？ A× 61表示: 求A 的61是多少？ （二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
◆为了计算简便,能约分的先约分再计算。
3、分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a ×b=c,当b >1时，c>a.2、一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a ×b=c,当b <1时，c<a (b ≠0).3、一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a ×b=c,当b =1时，c=a .◆在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数混合运算1、分数合运算顺序：(与整数相同)，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a ×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题◆已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
新人教版六年级数学上册各单元知识点归纳第一单元：整数1. 整数的概念整数是正整数、零、负整数的总称。
用于表示具有相反意义的数，其绝对值较大的数是正数，较小的数是负数。
2. 整数的比较整数的大小关系可通过数轴、绝对值、直接比较等形式进行判断。
3. 整数的加法和减法整数之间的加法和减法运算规则与非负整数相同，注意正数加负数和负数减正数的特殊情况。
4. 整数的乘法和除法整数之间的乘法和除法运算规则可通过实际问题、计算器等途径进行理解与计算。
第二单元：有理数1. 有理数的概念有理数包括整数和分数，是指可以表达为两个整数的比例的数。
2. 有理数的分类有理数可以分为正有理数、负有理数和零，需要注意有理数的绝对值和大小关系。
3. 有理数的加法和减法有理数的加法和减法运算规则与整数相似，需要注意同号和异号数的相加与相减。
4. 有理数的乘法和除法有理数的乘法和除法运算规则与整数相似，需要注意同号和异号数的相乘与相除。
第三单元：分数1. 分数的概念分数是指整数除以非零整数所得的数，由分子和分母两部分组成。
2. 分数的化简分数可通过约分化简，使分子和分母的最大公约数为1，从而得到最简分数。
3. 分数之间的关系分数可以通过比较分子和分母的大小关系进行大小比较。
4. 分数的加法和减法分数的加法和减法需要找到公共分母，并将分数转化为通分后再进行运算。
第四单元：小数1. 小数的概念小数是指除不尽的分数，可表示为有限小数或循环小数。
2. 小数的读法和写法小数的读法和写法要熟练掌握，包括整数部分、小数点、小数位数等。
3. 小数之间的关系小数的大小关系可通过比较小数位数、小数点后面的数字大小进行判断。
4. 小数的加法和减法小数的加法和减法运算规则与整数相同，需要注意小数位数对齐和进位借位的特点。
第五单元：相反数和绝对值1. 相反数的概念相反数是指绝对值相等、符号相反的两个数。
2. 相反数的性质相反数的加法和减法运算满足特定性质，即相反数相加等于零。
第一单元 分数乘法（一）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（二）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数， 积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1， 积等于这个数。
（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a ± b ）×c = a c ± b c a c ± b c = （ a ± b ）×c常见乘法计算（敏感数字） ：25×4＝100 125×8＝1000加法交换律简算例子 加法结合律简算例子 乘法交换律简算例子 乘法结合律简算例子0.875+23 +18 23 +51+0.8 0.4×33×52 23×0.375×163=78 +23 +18 =23 +51+45 =25 ×33×52 =23×38 ×163=78 +18 +23 =23 +(51+45) =25 ×25 ×33 =23 ×(38 ×163 ) =1+23 =23+1 =1×3 =23×2 含加法交换律与结合律 含乘法交换律与结合律 数字换减法式 数字换加法式0.875+23 +18 +13 0.375×297 ×163 ×729 35×536 101×910=78 +23 +18 +13 =38 ×297 ×163 ×729 = (36-1) ×536 = (100+1) ×910=78 +18 + 23 +13 =38 ×163 ×297 ×729 =36×536 -1×536 =100×910 +1×910= (78 +18 )+ (23 +13 ) = (38 ×163 )×(297 ×729 ) =5-536 =90+910=1+1 =2×1乘法分配律提取式 乘法分配律提取式 乘法分配律(添项) 乘法分配律(添项)101×0.9-910 ×1 95.5÷1.6-15.5÷1.6 101×0.9-910 52×58 +29×58-0.625 =101×910 -910 ×1 =(95.5-15.5)÷1.6 =101×910 -910 =52×58 +29×58 -58=101×910 -1×910 =80÷1.6 =101×910 -1×910 =52×58 +29×58 -1×58=(101-1) ×910 =800÷16 =(101-1) ×910 =(52+29-1)×58=100×910 =100×910 =80×58减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 数字换乘法式18-58 -0.375 134 -716 -0.75 1225 -(716+0.4) 0.56×125 =18-58 -38 =134 -716 -34 =1225 -(716 +25) =0.7×0.8×125 =18-(58 +38 ) =134 -34 -716 =1225 -25 -716=0.7×(0.8×125) =18-1 =1-716 =12-716=0.7×100 除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 数字换乘法式3200÷2.5÷0.4 2700÷2.5÷2.7 5900÷(2.5×5.9) 33333×33333=3200÷(2.5×0.4) =2700÷2.7÷2.5 =5900÷5.9÷2.5 =11111×3×33333=3200÷1 =1000÷2.5 =1000÷2.5 =11111×99999同级运算中，第一个数不能动，后面的数可以带着符号搬家 =11111×(100000-1)123 +716 -23 250÷0.8×0.4 123 -716 +1329×0.25÷0.29 =123 -23 +716 =250×0.4÷0.8 =123 +13 -716=29÷0.29×0.25 =1+716 =100÷0.8 =2-716=100×0.25 二、分数乘法的解决问题（如果单位1是已知的, 要求它的几分之几，就用乘法）1、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍： 一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少： 一个数×几分之几 。
3、写数量关系式技巧：（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 ±分率）=分率对应量第二单元位置与方向1.位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。
以谁为参照物，就以谁为观测点。
2.东偏北30。
也可说成北偏东60。
，但在生活中一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。
3.确定一个物体的准确位置，只知道方向或距离是不可以的，要同时知道这两个条件才行。
4.根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）确定好方向并用量角器测量出被测物体所在的方向（角度）；（2）用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上距离，结合单位长度计算出实际距离；（3）根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测物体的位置。
5.要标出物体的位置必须先确定方向，再确定在这一方向上的距离。
6.绘制平面图时，要根据实际距离确定好单位长度，即代表多长距离。
7.在平面图上标出物体位置的方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。
8.描述物体的位置与观测点有关，观测点不同，物体位置的描述就不同。
两地的位置具有相对性，方向相反（其夹角度数不变），距离相同。
9.两地的位置关系具有相对性，以这两个不同地点为观测点描述对方所在的方向时，方向正好相反（甲在乙东偏南30°100米，则乙在甲西偏北30°100米）10.在平面图上确定物体的位置与方向关键要做到三点：（1）确定好观测点及单位长度；（2）找准方向；（3）线段上每一段的长度要与单位长度统一。
11.以谁为观测点就以谁为中心画出方向标，然后判断出另一点所在的方向和距离12.绘制路线图的步骤①画出↑北，确定方向标和单位长度比例尺( )②确定起点的位置。
③根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。
画每一段都要以每一段新的起点为观测点④以谁为观测点，就以谁为中心画出“十字”方向标，然后判断下一点的方向和距离。
⑤标出数据、名称、角度。
(绘制的路线图只有一条线，所作的线是首尾相连的)第三单元 分数除法1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
（要说清谁是谁的倒数）。
2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
（4）、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1； 0没有倒数。
因为1×1=1；0乘任何数都得0， （分母不能为0）4、对于任意数a(a ≠0)，它的倒数为1a 。
非零整数a 的倒数为1a 。
分数b a 的倒数是a b5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
一、分数除法1、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、 规律（分数除法比较大小时）：当除数大于 1， 商小于被除数；当除数小于1（不等于 ０），商大于被除数；当除数等于 1， 商等于被除数。
4、 “[ ] ”叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题（已知单位“1”的几分之几是多少，单位“1”的量是要求的问题。
就用除法）1、数量关系式和分数除法解决问题中的关系式：（1）分率前是“的”： 分率对应量 ÷分率=单位“1”的量（2）分率前是“多或少”的意思： 分率对应量×（1 ±分率）=单位“1”的量2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程： 根据数量关系式设未知量为，用方程解答。
（2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：①求多几分之几：大数÷小数– 1 ②求少几分之几： 1 - 小数÷大数或①求多几分之几(大数-小数)÷比后面的数②求少几分之几(大数-小数)÷比后面的数求的不是单位“1”单位“1”的量×对应分率单位“1”的量×对应分率200 ×14200 × 25%200 ×( 1+ 14) 200 ×( 1+ 25%)200 ×( 1- 14) 200 ×( 1-25%)求的是单位“1”分率对应量÷对应分率分率对应量÷对应分率200 ÷14200 ÷ 25%200 ÷( 1+ 14) 200 ÷( 1+ 25%)200 ÷( 1- 14) 200 ÷( 1-25%)第四单元比和比的应用（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
