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高中物理必修一第一章知识点总结高中物理必修一第一章主要涉及到运动的研究和描述。
本章主要内容包括运动的基本概念、运动学的基本量和基本关系、匀变速直线运动以及抛体运动。
第一节：运动的基本概念运动是指物体在空间中相对于某个参考物体位置的改变。
运动的基本要素包括：物体、参考物、位置和运动的方式。
第二节：运动学的基本量和基本关系在运动学中，我们研究了描述物体运动状态的基本量，包括位移、速度和加速度。
位移表示物体从初始位置到末位置的位置变化，速度表示物体在单位时间内位移的变化量，加速度表示速度在单位时间内的变化量。
其中，位移和速度都是矢量量，方向需要明确标注，而加速度是标量量，只需正负号表明方向。
第三节：匀变速直线运动匀变速直线运动是指物体在一条直线上做匀速或变速运动。
我们通过位移、速度和时间的关系，推导出了匀变速直线运动的三个基本公式：v = v0 + at (v为末速度，v0为初速度，a为加速度，t为时间)、s = v0t + 1/2at² (s为位移)和v² = v₀² + 2as (v为末速度，v0为初速度，a为加速度，s为位移)。
这些公式可以用于求解匀变速直线运动中的各种问题。
第四节：抛体运动抛体运动是指物体在重力作用下，同时具有水平匀速运动和竖直自由落体运动的运动。
我们可以将抛体运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。
通过对水平方向和竖直方向的运动进行分析，我们可以得到抛体运动的各种性质和规律。
其中，抛体运动的水平方向速度恒定，竖直方向速度随时间变化，位移和速度的关系分别用二维曲线和两个分量表示。
在学习这些知识点的过程中，我们还应该掌握一些基本的学习方法和技巧。
首先，要重视基本概念的理解，建立正确的思维模型。
其次，要掌握数学工具的使用，特别是代数运算和方程的解法。
此外，要注重实例分析和问题解决的能力培养，尤其是对于运动学中的实际问题要有一定的分析和推理能力。
第一章运动的描述第一节描述运动的基本概念一、质点、参考系1．质点：用来代替物体的有质量的点．它是一种理想化模型．2．参考系：为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体．参考系可以任意选取．通常以地面或相对于地面不动的物体为参考系来研究物体的运动．二、位移和速度1．位移和路程(1)位移：描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量．(2)路程是物体运动路径的长度，是标量．2．速度(1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，即＝，是矢量．(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，是矢量．3．速率和平均速率(1)速率：瞬时速度的大小，是标量．(2)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小．三、加速度1．定义式：a＝；单位是m/s2.2．物理意义：描述速度变化的快慢．3．方向：与速度变化的方向相同．考点一对质点模型的理解1．质点是一种理想化的物理模型，实际并不存在．2．物体能否被看做质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小来判断．3．物体可被看做质点主要有三种情况：(1)多数情况下，平动的物体可看做质点．(2)当问题所涉及的空间位移远大于物体本身的大小时，可以看做质点．(3)有转动但转动可以忽略时，可把物体看做质点．考点二平均速度和瞬时速度1．平均速度与瞬时速度的区别平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的快慢程度．2．平均速度与瞬时速度的联系(1)瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．(2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等．考点三速度、速度变化量和加速度的关系1．速度、速度变化量和加速度的比较2.物体加、减速的判定(1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体加速．(2)当a与v垂直时，物体速度大小不变．(3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速物理思想——用极限法求瞬时物理量1．极限法：如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化是单一的．那么，选取全过程的两个端点及中间的极限来进行分析，其结果必然包含了所要讨论的物理过程，从而能使求解过程简单、直观，这就是极限思想方法．极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况．2．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度(1)公式v＝中当Δt→0时v是瞬时速度．(2)公式a＝中当Δt→0时a是瞬时加速度．第二节匀变速直线运动的规律及应用一、匀变速直线运动的基本规律1．速度与时间的关系式：v＝v0＋at.2．位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2.3．位移与速度的关系式：v2－v＝2ax.二、匀变速直线运动的推论1．平均速度公式：＝v＝.2．位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2.3．初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T末，2T末，3T末……瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)1T内，2T内，3T内……位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶22∶32∶…∶n2.(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移之比为：x∶∶x∶∶x∶∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．(4)通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)．三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律1．自由落体运动规律(1)速度公式：v＝gt.(2)位移公式：h＝gt2.(3)速度—位移关系式：v2＝2gh.2．竖直上抛运动规律(1)速度公式：v＝v0－gt.(2)位移公式：h＝v0t－gt2.(3)速度—位移关系式：v2－v＝－2gh.(4)上升的最大高度：h＝.(5)上升到最大高度用时：t＝.考点一匀变速直线运动基本公式的应用1．速度时间公式v＝v0＋at、位移时间公式x＝v0t＋at2、位移速度公式v2－v＝2ax，是匀变速直线运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．2．匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般规定初速度的方向为正方向，当v0＝0时，一般以a的方向为正方向．3.求解匀变速直线运动的一般步骤→→→→4.应注意的问题①如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带．②对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零．求解此类问题应先判断车停下所用时间，再选择合适公式求解．③物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，可以将全程看做匀减速直线运动，应用基本公式求解．考点二匀变速直线运动推论的应用1．推论公式主要是指：①＝v＝，②Δx＝aT2，①②式都是矢量式，在应用时要注意v0与vt、Δx与a的方向关系．2．①式常与x＝·t结合使用，而②式中T表示等时间隔，而不是运动时间．考点三自由落体运动和竖直上抛运动1．自由落体运动为初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动．2．竖直上抛运动的重要特性(1)对称性①时间对称物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA.②速度对称物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等．(2)多解性当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解，在解决问题时要注意这个特点．3.竖直上抛运动的研究方法物理思想——用转换法求解多个物体的运动在涉及多体问题和不能视为质点的研究对象问题时，应用“转化”的思想方法转换研究对象、研究角度，就会使问题清晰、简捷．通常主要涉及以下两种转化形式：(1)将多体转化为单体：研究多物体在时间或空间上重复同样运动问题时，可用一个物体的运动取代多个物体的运动．(2)将线状物体的运动转化为质点运动：长度较大的物体在某些问题的研究中可转化为质点的运动问题．如求列车通过某个路标的时间，可转化为车尾(质点)通过与列车等长的位移所经历的时间．第三节运动图象追及、相遇问题一、匀变速直线运动的图象1．直线运动的x－t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．(2)斜率的意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向．2．直线运动的v－t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的速度随时间变化的规律．(2)斜率的意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向．(3)“面积”的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小．②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正方向；若面积在时间轴的下方，表示位移方向为负方向．(4).相同的图线在不同性质的运动图象中含义截然不同，下面我们做一全面比较(见下表).二、追及和相遇问题1．两类追及问题(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度．(2)若追不上前者，则当后者速度与前者相等时，两者相距最近．2．两类相遇问题(1)同向运动的两物体追及即相遇．(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．考点一运动图象的理解及应用1．对运动图象的理解(1)无论是x－t图象还是v－t图象都只能描述直线运动．(2)x－t图象和v－t图象都不表示物体运动的轨迹．(3)x－t图象和v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定．2．应用运动图象解题“六看”考点二追及与相遇问题1．分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”．(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点．(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口．2．能否追上的判断方法(1)做匀速直线运动的物体B追赶从静止开始做匀加速直线运动的物体A：开始时，两个物体相距x0.若vA＝vB时，xA＋x0<xB，则能追上；若vA＝vB时，xA＋x0＝xB，则恰好不相撞；若vA＝vB时，xA ＋x0>xB，则不能追上．(2)数学判别式法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ＞0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ＜0，说明追不上或不能相遇．3．注意三类追及相遇情况(1)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要判断是运动中被追上还是停止运动后被追上．(2)若追赶者先做加速运动后做匀速运动，一定要判断是在加速过程中追上还是匀速过程中追上．(3)判断是否追尾，是比较后面减速运动的物体与前面物体的速度相等的位置关系，而不是比较减速到0时的位置关系．4.解题思路→→→(2)解题技巧①紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式．②审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．方法技巧——用图象法解决追及相遇问题(1)两个做匀减速直线运动物体的追及相遇问题，过程较为复杂．如果两物体的加速度没有给出具体的数值，并且两个加速度的大小也不相同，如果用公式法，运算量比较大，且过程不够直观，若应用v－t 图象进行讨论，则会使问题简化．(2)根据物体在不同阶段的运动过程，利用图象的斜率、面积、交点等含义分别画出相应图象，以便直观地得到结论．巧解直线运动六法在解决直线运动的某些问题时，如果用常规解法——一般公式法，解答繁琐且易出错，如果从另外角度入手，能够使问题得到快速、简捷解答.下面便介绍几种处理直线运动的巧法.一、平均速度法在匀变速直线运动中，物体在时间t内的平均速度等于物体在这段时间内的初速度v0与末速度v的平均值，也等于物体在t时间内中间时刻的瞬时速度，即＝＝＝v.如果将这两个推论加以利用，可以使某些问题的求解更为简捷．二、逐差法匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝aT2，一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用Δx＝aT2求解．三、比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的相关比例关系求解．四、逆向思维法把运动过程的末态作为初态的反向研究问题的方法．一般用于末态已知的情况．五、相对运动法以系统中的一个物体为参考系研究另一个物体运动情况的方法．六、图象法应用v－t图象，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决．尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案．实验一研究匀变速直线运动基本要求：一、实验目的1．练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动情况．2．会利用纸带求匀变速直线运动的速度、加速度．3．利用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v－t图象，根据图象求加速度．二、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．三、实验步骤1．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置见上图，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次．4．从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，以后依次每五个点取一个计数点，确定好计数始点，并标明0、1、2、3、4、…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中.5.计算出相邻的计数点之间的距离x1、x2、x3、….6．利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中．7．增减所挂钩码数，再做两次实验．四、注意事项1．纸带、细绳要和长木板平行．2．释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置．3．实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带．方法规律一、数据处理1．匀变速直线运动的判断：(1)沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4、…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2.(2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v－t 图象．若v－t图线是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动．2．求速度的方法：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度vn＝.3．求加速度的两种方法：(1)逐差法：即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a1＝，a2＝，a3＝，再算出a1、a2、a3的平均值a＝＝×＝，即为物体的加速度．(2)图象法：以打某计数点时为计时起点，利用vn＝求出打各点时的瞬时速度，描点得v－t图象，图象的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度．二、误差分析1．纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差．2．纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起测量误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合要求的交流电源的电压及频率．3．用作图法作出的v－t图象并不是一条直线．为此在描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点．4．在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地，小车与滑轮碰撞．5．选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点．6．在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏，而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条平滑曲线，让各点尽量落到这条曲线上，落不到曲线上的各点应均匀分布在曲线的两侧．。
西 C 南 第一讲 描述运动的基本概念 匀速直线运动知识要点1.运动学的基本概念（1）质点、位移和时间当物体的形状、大小只是无关因素或是次要因素时，就可把物体看成一个“点”，它不同于数学点，它仍具有原来物体的其它物理性质，如质量，因此称它为质点。
位移 初位置指向末位置的有向线段叫位移，位移是矢量。
路程 是物体实际运动路径，是标量。
时刻是指某一瞬时，时间是两个时刻的间隔 例1、如左图质点由A 运动到B 再运动到C ，求：（1）位移，并作出位移的图示，（2）路程。
解(1)s=10km,方向北偏东530(2)路程14km练习：质点作如右图半径为R 的圆周运动，求：（1）从A 到B 的位移和路程，（2）从A 到C 的位移和路程，（3）从A 到A 的位移和路程，（4）走7/4 圈的位移和路程，并画出位移的图示。
解(1)s=√2R,AB 与AC 夹角450;路程ΠR/2;(2)s=2R,方向A 到C,路程πR (3)s=0 路程2πR (4)s=√2R, AD 与AC 成450角.路程7πR/2（2）平均速度 瞬时速度做变速直线运动的物体所经过的位移s 与所用时间t 之比，叫做这一位移或这一时间内的平均速度。
公式 tx v ∆∆= 方向 为物体运动方向，也为位移变化Δx 的方向。
运动物体在某时刻或某位置的速度，叫做瞬时速度。
它是描述做变速直线运动的物体在任何时刻（或任一位置）的运动快慢和运动方向的物理量。
例2、图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。
已知子弹直径为8mm ，子弹飞行的平均速度约为500 m/s ，请你估算这幅照片的曝光时间为多少？解：从照片上量得子弹直径约为2mm ，长约8mm ，按比例关系可知子弹实际长度约为32mm ，由照片在曝光的时间内子弹的位移约为5倍子弹长度，所以在曝光的时间内子弹的实际位移约为160mm ；)(102.310516.042s v s t -⨯=⨯== 2.匀速直线运动物体在一条直线上运动，如果在任意相等的时间里位移相等，我们就把这种运动叫做匀速直线运动（简称匀速运动）匀速直线运动是速度的大小和方向都不改变的直线运动，因此是速度不变的运动。
八年级物理上册“第一章机械运动”必背知识点一、机械运动的基本概念1. 机械运动的定义：物理学中，把物体位置的变化叫做机械运动。
机械运动是宇宙中最普遍的现象。
2. 参照物：在研究物体的运动时，选作标准的物体叫做参照物。
参照物的选择是任意的，但选择不同的参照物来观察同一个物体，结论可能不同。
同一个物体是运动还是静止取决于所选的参照物，这就是运动和静止的相对性。
二、运动的描述1. 匀速直线运动：物体沿直线运动，且在任何相等的时间内通过的路程都相等的运动。
其速度大小保持不变，方向也不变。
2. 变速直线运动：物体沿直线运动，但速度大小改变的运动。
描述变速直线运动的快慢时，可以用平均速度，即总路程除以总时间。
3. 比较物体运动快慢的方法：时间相同，比较路程，路程长的运动快。
路程相同，比较时间，时间短的运动快。
引入速度概念，比较单位时间内通过的路程。
三、速度1. 速度的定义：速度是描述物体运动快慢的物理量，定义为物体在单位时间内通过的路程。
2. 速度的公式：v = s/t，其中v是速度，s是路程，t是时间。
3. 速度的单位：国际单位制中，速度的单位是米/秒（m/s），交通运输中常用千米/小时 （km/h）作为速度的单位。
两者之间的换算关系是1m/s = 3.6km/h。
四、长度的测量1. 测量工具：测量长度的常用工具是刻度尺。
2. 使用刻度尺的方法：观察刻度尺的零刻度线、量程和分度值。
将刻度尺有刻度的一边紧贴被测物体，并与被测物体长度平行。
读数时，视线要与尺面垂直，并估读到分度值的下一位。
3. 误差与错误：测量值和真实值之间的差异叫做误差。
我们不能消灭误差，但应尽量减小误差。
减小误差的方法包括多次测量求平均值、选用精密测量工具、改进测量方法。
而错误是不应该发生的，能够避免。
五、其他重要概念1. 运动的相对性：运动是相对的，选择不同的参照物，对运动的描述可能不同。
2. 回声：声音在传播过程中遇到障碍物被反射回来的现象。
高一物理1到3章知识点第一章：运动的描述1. 运动的基本概念运动是物体在空间中相对于参照物发生位置改变的过程。
运动包括直线运动和曲线运动。
2. 运动的描述描述运动的重要概念有位移、位移矢量、路径、速度、平均速度和瞬时速度。
(1) 位移：物体从初始位置到终止位置的位移表示物体在空间位置的改变。
(2) 位移矢量：位移与方向共同构成的量被称为位移矢量。
(3) 路径：物体运动的轨迹被称为路径。
(4) 速度：物体运动的位移与时间的比值称为速度，是标量。
(5) 平均速度：物体运动一段时间内的位移与时间的比值称为平均速度。
(6) 瞬时速度：物体运动某一时刻的速度。
3. 加速度加速度表示物体速度变化的快慢，即速度每秒变化的量。
加速度与速度的变化量成正比，与时间的变化量成反比。
4. 运动规律运动的规律包括匀速直线运动规律和变速直线运动规律。
(1) 匀速直线运动规律：当物体做匀速直线运动时，位移与时间成正比。
(2) 变速直线运动规律：当物体做变速直线运动时，位移与时间的平方成正比。
第二章：力和运动1. 力的基本概念力是改变物体状态或形状的原因。
力可以使物体产生加速度，同时还可以改变物体的形状。
2. 力的分类力的分类包括接触力和场力。
接触力是由物体之间的接触产生的，场力则是物体之间通过场作用产生的。
3. 牛顿运动定律牛顿运动定律是描述力和运动之间关系的基本规律。
(1) 牛顿第一定律（惯性定律）：物体的运动状态只有在外力作用下才会改变。
(2) 牛顿第二定律（运动定律）：物体受力时，其加速度与外力成正比，与物体质量成反比。
(3) 牛顿第三定律（作用-反作用定律）：物体之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反、不同物体之间作用在同一直线上。
第三章：力的合成与分解1. 力的合成多个力作用在同一物体上时，可以将这些力合成为一个合力。
2. 力的分解一个力可以分解为多个分力，分力是作用在同一物体上的多个力的合成。
3. 力的平衡与力的不平衡如果一个物体受到的合力为零，即物体处于静止状态或作匀速直线运动状态，这时称物体处于力的平衡状态；反之，如果一个物体受到的合力不为零，即物体处于加速或减速状态，这时称物体处于力的不平衡状态。
高中物理必修一第一章知识点总结第一章《运动的描写》是高中物理必修一的第一个章节，主要介绍了运动的基本概念、运动的描述以及与运动相关的物理量和单位。
本文将对这些知识点进行总结。
一、运动的基本概念运动是物体在空间位置发生改变的过程。
运动可以分为直线运动和曲线运动两种，根据物体的位置随时间的变化规律可以分为匀速运动和变速运动。
二、运动的描述1. 位移：位移是物体在某段时间内位置变化的总量，用Δx表示，是一个矢量量。
位移的大小等于起点到终点的直线距离，方向与位移的变化方向一致。
2. 速度：速度是物体在单位时间内位移的大小，用v表示，是一个矢量量。
平均速度的计算公式为v=Δx/Δt，即速度等于位移与时间的比值。
瞬时速度则是在某一瞬间的速度。
3. 加速度：加速度是物体速度改变的快慢程度，用a表示，是一个矢量量。
加速度的计算公式为a=Δv/Δt，即加速度等于速度变化量与时间的比值。
当加速度为正时，表示物体在加速；当加速度为负时，表示物体在减速。
4. 时间：时间是运动发生的持续过程，用t表示，是一个标量量。
时间的单位有秒、分钟、小时等。
三、与运动相关的物理量和单位1. 位移的单位是米（m），常用的单位有千米（km）、厘米（cm）等。
2. 速度的单位是米每秒（m/s），常用的单位有千米每小时（km/h）、米每分钟（m/min）等。
3. 加速度的单位是米每秒平方（m/s²）。
4. 时间的单位是秒（s），常用的单位有分钟（min）、小时（h）等。
四、运动的图像和图象1. 位移-时间图像：位移-时间图像是描述运动过程中位移随时间变化规律的图像。
如果是匀速运动，图像是一条直线；如果是变速运动，则图像是一条曲线。
2. 速度-时间图像：速度-时间图像是描述运动过程中速度随时间变化规律的图像。
匀速运动的速度-时间图像是一条水平直线；变速运动的速度-时间图像则是一条曲线。
3. 加速度-时间图像：加速度-时间图像是描述运动过程中加速度随时间变化规律的图像。
第1讲 描述运动的基本概念一、质点和参考系1．质点(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点．(2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略，就可以看做质点．(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在．2．参考系(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的．(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．(3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同．通常以地球为参考系．二、位移和速度1．位移和路程(1)平均速度：在变速运动中，物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v ＝Δx Δt，是矢量，其方向就是对应位移的方向． (2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体的运动方向或运动轨迹的切线方向．(3)速率：瞬时速度的大小，是标量．(4)平均速率：物体运动实际路程与发生这段路程所用时间的比值，不一定等于平均速度的大小．三、加速度1．物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量．2．定义式：a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt.3．决定因素：a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由Fm来决定．4．方向：与Δv的方向一致，由合外力的方向决定，而与v0、v的方向无关．1．质点的辨识物体能否看成质点，关键不在物体本身，而是要看研究的问题，同一个物体在不同情况下有时可看成质点，有时则不能．2．“速度”的理解“速度”一词在不同情境下可能表示瞬时速度、平均速度、速率、平均速率，解决具体问题时需要加以区分．3．平均速度和平均速率平均速度是位移与所用时间的比值，平均速率是路程与所用时间的比值，所以平均速率不是平均速度的大小．4．加速度的方向加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同，由物体受到的合力方向决定(F＝ma)．一、易混易错判断1．质点是一种理想化模型，实际并不存在．(√)2．体积很大的物体，不能视为质点．(×)3．参考系必须是静止不动的物体．(×)4．做直线运动的物体，其位移的大小一定等于路程．(×)5．平均速度的方向与位移的方向相同．(√)6．瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向．(√)7．物体的速度很大，加速度不可能为零．(×)8．甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲＞a乙．(×)9．物体的加速度增大，速度就增大．(×)二、教材习题及改编1．(鲁科教材原题)(多选)在下列情况中，人或物体可以被视为质点的是()A．研究一名学生从家步行1 km到学校的运动情况B．研究一名学生做课间操时的运动情况C．研究一列火车从北京开往上海途中通过一座铁路桥所用的时间D．研究一只铁饼被运动员抛出到55 m外落地前在空中飞行的轨迹解析：选AD．学生本身的大小相对于其行走的1 km路程可忽略，同理，选项D中铁饼的大小也可忽略，所以选项A中的人和D中的物可视为质点．研究学生做操，需要研究其肢体的动作，不可视为质点．研究火车过铁路桥所用的时间，火车的长度不能忽略，不可视为质点．故A、D正确．2．(鲁科教材原题)以下4个运动中，位移大小最大的是()A．物体先向东运动8 m，接着向西运动4 mB．物体先向东运动2 m，接着向西运动8 mC．物体先向东运动4 m，接着向南运动3 mD．物体先向东运动3 m，接着向北运动4 m解析：选B．A项，位移大小为4 m；B项，位移大小为6 m；C项，位移大小为5 m；D项，位移大小为5 m，B项中位移最大，故B项正确．3．(人教教材改编题)(多选)下列对参考系的理解中正确的是()A．“一江春水向东流”是以河岸为参考系B．“地球的公转”是以太阳为参考系C．“钟表的时针在转动”是以分针为参考系D．“太阳东升西落”是以地球为参考系解析：选ABD．以河岸为参考系，水是流动的，A对；以太阳为参考系，地球在公转，B对；时针转动是以钟表表盘为参考系，C错；以地面为参考系，太阳东升西落，D对．4．(人教教材改编题)(多选)下列运动可能发生的是()A．物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0B．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小C．物体的加速度和速度方向相同，而速度在减小D．物体做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大解析：选ABD．物体做匀速直线运动时，加速度为0，速度不为0；速度变化量大时，加速度不一定大；加速度和速度的方向相同时，速度一定增大；加速度减小时，速度可能增大，也可能减小；综上所述，选项A、B、D正确.。
第一节 描述运动的基本概念 考点一 质点和参考系1．质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点，它是一种理想化模型．(2)物体可被看成质点的条件：研究物体的运动时，物体的大小和形状对研究结果的影响可以忽略．说明：一般来说，平动的物体其本身的大小对所研究问题的影响可以忽略不计时，可看成质点；物体有转动但转动可以忽略不计时，可看成质点．2．参考系(1)定义：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体做参考，这个被选作参考的物体叫参考系．(2)选取原则：可任意选取，但选择的参考系是要使运动的描述尽可能简单，通常以地面为参考系．说明：参考系既可以是静止的物体，也可以是运动的物体． 命题视角1 物体能否看成质点的判断 (2016·郑州模拟)2016年夏季奥运会将在巴西里约热内卢举办，在以下几个奥运会比赛项目中，研究对象可视为质点的是( )A ．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时B ．确定马拉松运动员在比赛中的位置时C ．跆拳道比赛中研究运动员动作时D ．乒乓球比赛中研究乒乓球的旋转时[解析] 能否把某物体视为质点，关键要看忽略物体的大小和形状后，对所研究的问题是否有影响．显然，A 、C 、D 项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题将无法继续，故A 、C 、D 项不符合题意；而B 项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题不受影响，故B 项符合题意．[答案] B命题视角2 参考系的选取如图是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美．请问摄影师选择的参考系是( )A ．大地B ．太阳C ．滑板运动员D ．步行的人[解析] 由于运动员和摄影师以相同的速度运动，故以运动员作为参考系，摄影师是静止的，故运动员的图片是清晰的，但由于背景相对于运动员是运动的，所以背景相对于摄像机是运动的，所以拍摄的背景是模糊的．故在“追拍法”中摄影师选择的参考系是运动员，故选项C 正确．[答案] C1．[视角1]在研究下述运动时，能把物体看做质点的是( ) A ．研究短跑运动员的起跑动作时B ．研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时C ．将一枚硬币用力上抛并猜测它落地时正面是朝上还是朝下时D ．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时解析：选B.研究起跑动作、硬币的上下面时，大小和形状不能忽略，故运动员和硬币都不能看做质点；研究汽车翻倒是转动问题，不能看做质点；研究飞船运行轨道时，可把飞船看做质点．故B 正确．2．[视角2]甲、乙两名跳伞运动员，从悬停在空中的直升机上先后跳下，在打开伞前的一段时间内，忽略空气阻力，后跳的运动员乙看到甲的运动情况是( )A ．向下匀速运动B ．静止不动C ．向下匀加速运动D ．向下变加速运动解析：选A.打开伞前的一段时间内，两个运动员均做自由落体运动，故加速度相同，假设相隔时间ΔT 跳下，则Δv ＝g ·ΔT ，即甲与乙的相对速度是一定的，故以乙为参考系，甲以Δv 的速度做匀速直线运动，故选项A 正确．(1)描述一个物体的运动总是相对于所选的参考系，同一物体相对不同的参考系，它的运动状态一般是不同的．(2)对“质点”“轻绳”“自由落体运动”“点电荷”“光滑平面”等理想化模型都是对实际问题的科学抽象，突出主要因素，忽略次要因素而建立的．考点二 位移和速度1．位移和路程(1)位移：描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量． (2)路程：物体运动轨迹的长度，是标量． 2．速度(1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v ＝xt，是矢量．(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，是矢量． 3．速率和平均速率(1)速率：瞬时速度的大小，是标量．(2)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小． 命题视角1 位移的理解与计算(多选)2015年7月17日在合肥举行的机器人大赛中，某机器人在平面内由点(0，0)出发，沿直线运动到点(3，1)，然后又由点(3，1)沿直线运动到点(1，4)，然后又由点(1，4)沿直线运动到点(5，5)，最后又由点(5，5)沿直线运动到点(2，2)，平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1 m ．整个过程中机器人所用时间是2 2 s ，则( )A ．机器人的运动轨迹是一条直线B ．机器人不会两次通过同一点C ．整个过程中机器人的位移大小为2 2 mD ．整个过程中机器人的位移与由点(5，5)运动到点(2，2)的位移方向相反 [解析] 在坐标系中画出机器人的运动轨迹如图所示，可见其运动轨迹不是直线，图线的交点表示机器人两次通过同一点，A 、B 均错误；整个过程中机器人的位移为从点(0，0)到点(2，2)的有向线段，大小为2 2 m ，C 正确；(0，0)、(2，2)、(5，5)三个坐标点在一条直线上，故可得出整个过程中机器人的位移与由点(5，5)到点(2，2)的位移方向相反，D 正确．[答案] CD命题视角2 平均速度与瞬时速度的理解与计算(多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s 、2 s 、3 s 、4 s ．下列说法正确的是( )A ．物体在AB 段的平均速度为1 m/s B ．物体在ABC 段的平均速度为52m/s C ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度 D ．物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度[思路点拨] (1)应用v ＝xt 求平均速度时，要注意x 与t 的对应．(2)时间t 越短，平均速度v 越接近某位置的瞬时速度．(3)一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，只适于匀变速直线运动． [解析] 由v ＝xt可得：vAB ＝11m/s ＝1 m/s ，v AC ＝52m/s ，故A 、B 均正确；所选取的过程离A 点越近，其阶段的平均速度越接近A 点的瞬时速度，故C 正确；由A 经B 到C 的过程不是匀变速直线运动过程，故B 点虽为中间时刻，但其速度不等于AC 段的平均速度．[答案] ABC3．[视角1]小磊同学沿着半径为R 的圆形跑道跑了1.75圈时，他的( ) A ．路程和位移的大小均为3.5πR B ．路程为3.5πR 、位移的大小为2R C ．路程和位移的大小均为2RD ．路程为0.5πR 、位移的大小为2R解析：选B.本题考查的是路程与位移．小磊同学的路程为2πR ×1.75＝3.5πR ，位移大小为2R ，故本题答案为选项B.4．[视角2]甲、乙两人同时由相同位置A 沿直线运动到同一位置B ，甲先以速度v 1匀速运动了一半路程，然后以速度v 2匀速走完了剩下的后一半路程；乙在由A 地运动到B 地的过程中，前一半时间内运动速度为v 1，后一半时间内运动速度为v 2，若v 1＜v 2，则甲与乙相比较( )A ．甲先到达B 地 B ．乙先到达B 地C ．只要v 1、v 2取值合适，甲、乙两人可以同时到达D ．以上情况都有可能解析：选B.设A 、B 两地相距s ，则t 甲＝s 2v 1＋s 2v 2，所以v 甲＝s t 甲＝2v 1v 2v 1＋v 2，设乙从A →B经历时间为t 乙，则v 乙＝v 1t 乙2＋v 2t 乙2t 乙＝v 1＋v 22，所以v 乙v 甲＝(v 1＋v 2)24v 1v 2.由于(v 1＋v 2)2－4v 1v 2＝(v 1－v 2)2＞0，所以v 乙＞v 甲，所以由v ＝st得t 乙＜t 甲，即乙先到达B 地．1．计算平均速度的方法 (1)匀变速直线运动⎩⎪⎨⎪⎧v ＝Δx Δtv ＝v 0＋v2(2)非匀变速直线运动v ＝ΔxΔt2．瞬时速度的计算方法(1)匀变速直线运动：某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度． (2)非匀变速直线运动：Δt →0时，瞬时速度等于平均速度．考点三 加速度1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值． 2．定义式：a ＝ΔvΔt，单位：m/s 2．3．方向：与速度变化量的方向相同．4．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量． 命题视角1 对加速度的理解(2016·杭州模拟)关于速度、速度变化量、加速度，正确的说法是( ) A ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大 B ．速度很大的物体，其加速度可以为零C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 [思路点拨] 解答本题的关键是明确速度、速度的变化量、速度变化快慢(变化率)的关系，知道影响各物理量大小的因素．[解析] 由a ＝ΔvΔt 可知， 在Δv 越大，但不知道Δt 的大小时，无法确定加速度的大小，故A 错误；高速匀速飞行的战斗机，速度很大，但速度变化量为零，加速度为零，所以B 正确；炮筒中的炮弹，在火药刚刚燃烧的时刻，炮弹的速度为零，但加速度很大，所以C 错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故D 错误．[答案] B命题视角2 速度变化和加速度的关系(2016·成都模拟)关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( ) A ．加速度方向为负时，速度一定减小 B ．速度变化得越快，加速度就越大C ．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D ．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小[思路点拨] 速度的增减是由速度与加速度的方向关系决定的，同向时加速，反向时减速，即“同增反减”．[解析] 加速度方向为负，不代表加速度的方向和速度方向相反，A 错误；加速度是表示速度变化快慢的物理量，故速度变化得越快加速度越大，B 正确；加速度方向保持不变，物体有可能先做减速运动，再做反向的加速运动，C 错误；加速度变小，表示速度变化越来越慢，并不表示速度变小，D 错误．[答案] B命题视角3 加速度的大小计算及方向判断(2016·江门模拟)如图所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )A ．100 m/s 2，方向向右B ．100 m/s 2，方向向左C ．500 m/s 2，方向向左D ．500 m/s 2，方向向右[解析] 由a ＝Δv Δt 得，a ＝v 2－(－v 1)Δt ＝2－(－3)0.01 m/s 2＝500 m/s 2，方向与v 2方向相同，水平向左，故C 正确．[答案] C5．[视角1]有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法( ) A ．点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零B ．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车．因轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C ．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大D ．太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，其加速度为零解析：选B.加速度的大小与速度大小和速度变化量大小没有必然联系，是由单位时间内的速度变化量即速度变化率来决定的，故选B.6．[视角2]如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v 1，经过一小段时间之后，速度变为v 2，Δv 表示速度的变化量．由图中所示信息可知( )A ．汽车在做加速直线运动B ．汽车的加速度方向与v 1的方向相同C ．汽车的加速度方向与v 1的方向相反D ．汽车的加速度方向与Δv 的方向相反解析：选C.根据图象，汽车的速度变小，做的是减速直线运动，选项A 错误；汽车的加速度与Δv 方向相同，所以与v 1、v 2的方向都相反，选项B 、D 错误，选项C 正确．7．[视角3]2015年8月20日至28日，中俄海上联合军演在彼得大帝湾海域和日本海海空域举行．假设有一架直升机以加速度a 从地面由静止开始竖直向上起飞，已知直升机在上升过程中每秒钟的耗油量V ＝pa ＋q (p 、q 均为常数)，若直升机欲加速上升到某一高度处，且耗油量最小，则其加速度大小应为( )A.p qB.qp C.p ＋q p D.p ＋q q 解析：选B.由h ＝12at 2知直升机的运动时间t ＝2ha，则其上升过程中耗油总量V 总＝Vt ＝(pa ＋q )2h a≥ 2h (p 2a ＋q 2a ＋2pq )，由数学知识得要使V 总最小，应有p 2a ＝q 2a ，即a ＝q p，B 正确．(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系．(2)速度变化量与加速度没有必然的联系，速度变化量的大小不仅与加速度有关，还与速度变化的时间有关．(3)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的，即“同增反减”．考点四 用极限法求瞬时物理量1．极限法把一个复杂的物理过程分解成若干小过程且过程变化是单一的，则可选取端点及中间极限进行分析，使求解过程简单直观．2．适用情况用于所研究的区间内物理量连续、单调变化的情况． 3．应用(1)v ＝ΔxΔt 中当Δt →0时，v 是瞬时速度．(2)a ＝ΔvΔt中当Δt →0时，a 是瞬时加速度．(2015·高考浙江卷)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt .测得遮光条的宽度为Δx ，用Δx Δt 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt更接近瞬时速度，正确的措施是( )A ．换用宽度更窄的遮光条B ．提高测量遮光条宽度的精确度C ．使滑块的释放点更靠近光电门D ．增大气垫导轨与水平面的夹角[审题点睛] 遮光条经过光电门的时间很短，所以可以把平均速度当作瞬时速度处理．[解析]ΔxΔt表示的是Δt 时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx 越窄，则记录遮光时间Δt 越小，ΔxΔt越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A 正确．[答案] A8．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为L ＝3.0 cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间间隔为Δt ＝3.0 s ．试估算：(1)滑块的加速度多大(保留两位有效数字)? (2)两个光电门之间的距离是多少？解析：(1)遮光板通过第一个光电门的速度 v 1＝LΔt 1＝3.0×10－20.30 m/s ＝0.10 m/s遮光板通过第二个光电门的速度 v 2＝LΔt 2＝3.0×10－20.10 m/s ＝0.30 m/s故滑块的加速度a ＝v 2－v 1Δt ≈0.067 m/s 2.(2)两个光电门之间的距离 x ＝v 1＋v 22Δt ＝0.6 m.答案：(1)0.067 m/s 2 (2)0.6 m一、选择题(1～7小题为单选题，8～9小题为多选题)1．正在月球上开展科学探测工作的嫦娥三号着陆器和巡视器(“玉兔”号月球车)进行互成像实验，“两器”顺利互拍，如图所示的甲、乙两图是着陆器拍到的画面，甲图的巡视器和背景都是清晰的，乙图的巡视器模糊而背景是清晰的，据此分析着陆器拍照时()A．甲、乙两图巡视器都静止，都以月面为参考系B．甲图巡视器静止以月面为参考系；乙图巡视器运动以巡视器为参考系C．甲图巡视器静止以月面为参考系；乙图巡视器运动以月面为参考系D．甲图巡视器运动以巡视器为参考系；乙图巡视器运动以月面为参考系[导学号76070001]解析：选C.甲图的巡视器和背景都清晰说明巡视器是静止的，着陆器拍照以月面或巡视器为参考系；乙图的巡视器模糊而背景清晰说明巡视器是运动的，着陆器拍照以月面为参考系，故选C.2.(2016·沈阳模拟)右图是火箭点火升空瞬间时的照片，关于这一瞬间的火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是()A．火箭的速度很小，但加速度可能较大B．火箭的速度很大，加速度可能也很大C．火箭的速度很小，所以加速度也很小D．火箭的速度很大，但加速度一定很小[导学号76070002]解析：选A.火箭点火升空瞬间速度很小，火箭得到高速气体的反冲力，加速度可以较大，A正确，B、D错误；加速度的大小与速度的大小无必然联系，故C 错误．3．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝(5＋2t3) m，它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2 m/s，该质点在t＝0到t＝2 s间的平均速度和t＝2 s到t＝3 s间的平均速度的大小分别为()A．12 m/s39 m/s B．8 m/s38 m/sC．12 m/s19.5 m/s D．8 m/s13 m/s[导学号76070003]解析：选B.平均速度v＝ΔxΔt，t＝0时，x0＝5 m；t＝2 s时，x2＝21 m；t＝3 s时，x3＝59 m，故v1＝x2－x02＝8 m/s，v2＝x3－x21＝38 m/s.4.两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇(图中未画出)．从出发到相遇的过程中，描述两人运动情况的物理量不相同的是()A．速度B．位移C．路程D．平均速度[导学号76070004]解析：选A.运动过程中两人的速度方向不同；起点、终点都相同，说明位移相同；因两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A 点出发，在相同的时间内所走的路程相同，根据平均速度公式，位移相同，运动时间相同，所以平均速度相同．故A 正确．5．(2016·成都月考)下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是( )A ．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度不一定等于零B ．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零C ．做匀速直线运动的物体在任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度D ．做变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 答案：[导学号76070005] C6．做匀加速直线运动的物体，依次通过A 、B 、C 三点，位移x AB ＝x BC ，已知物体在AB 段的平均速度大小为3 m/s ，在BC 段的平均速度大小为6 m/s ，那么，物体在B 点的瞬时速度大小为( )A ．4 m/sB ．4.5 m/sC ．5 m/sD ．5.5 m/s[导学号76070006] 解析：选C.因物体做匀加速直线运动，由运动学公式可得：v AB ＝v A ＋v B2＝3 m/s. v BC ＝v B ＋v C2＝6 m/s. vAC ＝v A ＋v C 2＝x AC t AC ＝2xx 3＋x6＝4 m/s. 解以上三式得：v B ＝5 m/s ，故选C.7.2015年9月17日智利中部发生8.2级地震，一辆汽车正在前往救援的平直公路上匀速行驶，由于前方道路遭到严重破坏，司机采取紧急刹车，依次经过a 、b 、c 、d 四点，如图所示，已知通过ab 、bc 和cd 位移所用时间之比为1∶2∶3，ab 和cd 距离分别为x 1和x 2，则bc 段的距离为( )A.x 1＋x 22B ．2x 1x 2x 1＋x 2C.3x 1＋4x 24D ．5x 1＋x 24[导学号76070007] 解析：选D.设通过ab 所用时间为t ，则通过bc 所用时间为2t ，通过cd 所用时间为3t ，ab 、bc 和cd 中点时刻速度分别为v 1＝x 1t 、v ＝x 2t 、v 2＝x 23t ，根据加速度定义式有a ＝v －v 132t ＝v 2－v 52t ，解得x ＝5x 1＋x 24，选项D 对．8．某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v －t图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是( )A ．0～t 1这段时间内的平均速度一定小于v 1t 12t 3B ．0～t 3这段时间内的平均速度一定小于v 12C ．在t 1时刻，实际加速度一定大于v 1t 3D ．在t 3～t 4时间内，自行车的速度恒定[导学号76070008] 解析：选AC.设t 1时刻对应的速度为v 0，0～t 1这段时间内的位移小于自行车做匀变速直线运动的位移(题图中虚线)，因而平均速度v ＜v 02.根据几何知识有v 0v 1＝t 1t 3，则v 0＝v 1t 1t 3，则v ＜v 02＝v 1t 12t 3，选项A 正确；若自行车做匀变速直线运动，则0～t 3这段时间内的平均速度为(0＋v 1)/2，由题图可知，车的实际位移不一定小于虚线所围面积，选项B 错误；图线在t 1时刻的斜率大于虚线在该处的斜率，表明实际加速度一定大于v 1t 3，选项C 正确；在t 3～t 4时间内，速度图线为曲线，说明速度是变化的，选项D 错误．9．(2016·皖南八校联考)如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B 为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时B 向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B 接收，从B 发射超声波开始计时，经时间Δt 0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图象，则下列说法正确的是( )A ．超声波的速度为v 声＝2x 1t 1B ．超声波的速度为v 声＝2x 2t 2C ．物体的平均速度为v ＝2(x 2－x 1)t 2－t 1＋2Δt 0D ．物体的平均速度为v ＝2(x 2－x 1)t 2－t 1＋Δt 0[导学号76070009] 解析：选AD.小盒子B 向被测物体发出短暂的超声波脉冲后，经过12t 1时间到达被测物体并被反射折回，再经过12t 1回到小盒子B ，该过程中，超声波经过的路程为2x 1，所以超声波的速度为v 声＝2x 1t 1，选项A 正确；从小盒子B 发射超声波开始计时，经时间Δt 0再次发射超声波脉冲，经过12(t 2－Δt 0)时间到达被测物体并被反射折回，再经过12(t 2－Δt 0)回到小盒子B ，该过程中，超声波经过的路程为2x 2，所以，超声波的速度为v 声＝2x 2t 2－Δt 0，选项B 错误；被测物体在12t 1时刻第一次接收到超声波，在Δt 0＋12(t 2－Δt 0)即12(t 2＋Δt 0)时刻第二次接收到超声波，该过程中被测物体发生的位移为x 2－x 1，所以物体的平均速度为v ＝x 2－x 112(t 2＋Δt 0)－12t 1＝2(x 2－x 1)t 2－t 1＋Δt 0，故选项C 错误，D 正确． 二、非选择题(要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)10．一辆汽车沿平直公路以速度v 1行驶了23的路程，接着又以速度v 2＝20 km/h 行驶完剩余13的路程，如果汽车全程的平均速度为28 km/h ，求此汽车在前23路程内速度的大小． [导学号76070010] 解析：设全程的路程为x ，由平均速度公式可以计算出汽车行驶全程和后13的路程所用时间分别为t ＝x v ，t 2＝x 2v 2＝13x v 2. 则行驶前23路程所用时间为 t 1＝t －t 2＝x v －13x v 2＝x 28－13x 20＝2x 105所以v 1＝x 1t 1＝23x 2x 105＝35 km/h. 答案：35 km/h11．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g (g ＝10 m/s 2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：(1)一辆以72 km/h 的速度行驶的货车与一辆以54 km/h 的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10－3 s ，摩托车驾驶员是否有生命危险？(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间为4 s 、3 s ，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？[导学号76070011] 解析：(1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为Δv ＝v 2－v 1＝－72 km/h －54 km/h ＝－20 m/s －15 m/s ＝－35 m/s两车相碰撞时摩托车的加速度为a ＝Δv Δt ＝－35 m/s 2.1×103 s≈－16 667 m/s 2 故得1 666.7g >500g ，因此摩托车驾驶员有生命危险．(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a 1、a 2，根据加速度定义得：a 1＝Δv 1Δt 1，a 2＝Δv 2Δt 2所以a 1∶a 2＝Δv 1Δt 1∶Δv 2Δt 2＝204∶153＝1∶1. 答案：见解析12．一列长为l 的队伍，行进速度为v 1，通讯员从队尾以速度v 2(v 2＞v 1)赶到排头，又立即以速度v 2返回队尾．求这段时间里队伍前进的距离．[导学号76070012] 解析：法一：以地面为参考系时，则根据通讯员与队伍前进距离间的关系得出，从队尾到排头：v 2t 1－v 1t 1＝l ①从排头赶到队尾：v 1t 2＋v 2t 2＝l ②由①②解得：t 1＝l v 2－v 1，t 2＝l v 1＋v 2所以队伍前进的距离为：x ＝v 1(t 1＋t 2)＝2v 1v 2lv 22－v 21. 法二：以队伍为参考系，则通讯员从队尾赶到排头这一过程中，相对速度为(v 2－v 1)；通讯员再从排头返回队尾的这一过程中相对速度为(v 1＋v 2)，则整个过程运动时间t ＝l v 2－v 1＋l v 1＋v 2则队伍在这段时间相对地面前进的距离为x ＝v 1t ＝v 1⎝⎛⎭⎫l v 2－v 1＋l v 1＋v 2＝2v 1v 2l v 22－v 21. 答案：2v 1v 2l v 22－v 21。
