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![2024(新插图)人教版六年级数学上册第2课时用圆设计图案[002]-课件](https://img.taocdn.com/s1/m/4469d2b081eb6294dd88d0d233d4b14e85243e8f.png)
数图形的方法五角星五角星是一种常见的几何图形，它由五条等长的线段组成，被称为五角星是因为它的形状像一个五角形。
本文将介绍五角星的构造方法、性质、应用以及一些有趣的事实。
五角星的构造方法有多种，其中最常见的方法是使用直尺和圆规。
以下是一种简单的构造方法：1. 使用直尺画一条水平线段。
2. 在水平线段的中心点上方画一条垂直线段。
3. 在垂直线段的顶端，使用圆规画一个半径等于水平线段长度的圆。
4. 在圆上选择一个点作为起始点，然后依次连接该点与圆上每隔144度的点，一共画5条线段。
这五条线段连接起来就构成了五角星。
五角星有一些独特的性质。
首先，五角星的五条边和五个角都是等长的，因此它是一种正多边形。
其次，五角星具有对称性，可以按照某个中心点进行轴对称或旋转对称。
此外，五角星可以分解成一对等腰三角形，其中每个角都是36度。
五角星在日常生活中有许多应用。
它常常被用作装饰品、纹身以及国家旗帜的图案。
在美国国旗中，五角星被用来代表每个州，总数为50颗。
此外，五角星也是一些组织和机构的标志，如美国国防部的标志就是一个五角星。
除了具有实际应用，五角星还有一些有趣的事实。
首先，五角星是一个黄金比例图形，意味着它的各条线段之间存在黄金比例的关系。
这使得五角星在艺术和设计中被广泛使用，因为黄金比例被认为是最美的比例之一。
其次，五角星还与数学中的费马点和五线谱有关。
费马点是指到三角形三个顶点距离之和最短的点，而五线谱中的五条线段形成了五角形的轮廓。
总的来说，五角星是一种常见的几何图形，它可以通过直尺和圆规构造而成。
五角星具有一些独特的性质，如边和角的等长性、对称性以及黄金比例关系。
它在日常生活中有许多应用，如装饰品、旗帜和标志。
同时，五角星还有一些有趣的事实，如与费马点和五线谱的关联。
通过了解五角星的构造、性质和应用，我们可以更好地理解和欣赏这个美丽的几何图形。
《利用圆设计图案》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第59页内容及相关练习。
教学目标：1．通过图案设计加深对圆的特征的理解。
2．在画图的过程中提升画圆的技能，发展学生的观察水平与操作水平。
3．学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。
教学重点：利用圆设计图案。
教学难点：确定圆心与半径。
教学准备：课件。
教学过程：一、创设情境，导入新课教师：一个人的力量很有限，一群人的力量能够很强大；一个圆很单调，一堆圆会怎样呢？让我们一起去看一看吧。
（课件出示图片）教师：构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美丽的图案吗？【设计意图】表现以圆为基本图形的各种设计图案，通过图形的美激发学生的兴趣，使学生迅速进入学习状态。
其中第3、4两幅图比较简单，易于学生观察图形的构成方式，有利于新知探究。
二、教学例题，探究画法1．出例如题。
用圆能够设计出很多漂亮的图案。
下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。
2．探究画法。
教师：请同学们拿出圆规和尺子在练习纸上试一试。
学生尝试后，教师选择典型性错误在黑板上展示，引导学生分析错误原因。
教师：这位同学遇到了什么困难？怎么协助他？学生：他画的圆太大了。
教师：说明要完成图形，对圆的大小有要求。
圆的大小由什么决定呢？学生：半径。
教师：请看屏幕，通过观察分解图，你能确定圆的半径吗？学生：在圆内画一个最大的正方形，正方形的边长就是小圆的直径。
教师：如何画出圆内的最大的正方形呢？教师：能够以圆心为交点，画两条互相垂直的直径。
这两条直径分别与圆相交，所形成的4个交点，就是正方形的四个顶点。
（也能够把这个过程反过来，先画两条互相垂直的线段，再以垂足为圆心画圆，圆与两条垂线分别相交，连接4个交点，即可得到圆内最大的正方形。
）教师：除了确定圆的半径，还要确定什么？学生：圆心的位置。
教师：如何确定圆心的位置？学生：因为同一个圆内所有半径都相等，所以只要找到正方形边长的中点，也就找到了圆心的位置。
用圆规画出的图案大全导语：圆规是一种常用的测量工具，它由一个固定的脚和一个可以调节的脚组成。
圆规的主要用途是绘制圆形、弧线、角度等。
而在绘画领域中，圆规也被广泛应用于创作各种图案。
本文将为您介绍一些用圆规画出的图案，希望能够带给您一些绘画的灵感和指导。
一、基础图案1. 圆圆是最基础的图案之一，利用圆规可以轻松画出各种大小的圆。
根据圆规的调整，可以画出从小到大的无数个圆形。
2. 半圆半圆是圆的一部分，只需要将圆规的两只脚放在半径的两个端点上，然后将圆规绕着固定脚旋转，即可画出一个完美的半圆。
3. 弧线弧线是由半圆的一部分组成的，可以通过调节圆规的距离来控制弧线的大小。
只需将圆规的固定脚放在圆上的任一点，调节可移动脚的距离，然后画出所需大小的弧线。
4. 等分圆利用圆规的调节功能，可以画出等分圆，即将整个圆分成相等的几个部分。
将圆规固定脚放在圆心，选择一个点作为半径，然后调节可移动脚的位置，每次画弧线都与前一条相交，直到圆被等分成所需的份数。
二、几何图案1. 螺旋线螺旋线是一种均匀旋转的曲线，可以通过圆规和尺子的配合绘制出来。
先画出一个半径较小的圆，然后从圆心沿着圆的边缘画一条螺旋线，再通过圆规画出一系列等距离的圆，最终形成一个螺旋线。
2. 花纹图案利用圆规的旋转和调节功能，可以画出各种复杂的花纹图案。
以一个圆为基础，通过改变圆规的设置，可以绘制出花瓣、叶子、藤蔓等形状，然后将这些形状组合在一起，形成美丽的花纹图案。
3. 几何花边几何花边是由一系列基本图形组成的，利用圆规的帮助，可以轻松画出各种几何花边。
将圆规的固定脚放在一点上，通过调节可移动脚的位置，画出一系列相交的圆，然后用直线将各个圆弧相连，形成花边的图案。
三、动物和物体图案1. 动物形象利用圆规和一些基本的几何形状，可以画出各种动物的形象。
以圆为基础，通过调节圆规的大小和位置，可以画出动物的头部、身体和四肢等部位，再通过绘制细节，如眼睛、尾巴等，使图案更加生动。
用圆规和直尺作出美丽的图案
——“用尺规作线段和角”教学设计
山东青岛经济技术开发区第二中学（266500）张敬华
一、教材依据
《用尺规作线段和角》是北师大版义务教育标准实验教材七年级（下册）第二章《平行线与相交线》第四节的内容。
二、设计思想
《用尺规作线段和角》是继《平行线的特征及探索平行线的条件》之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。
本节课把具体的生活情境引入教学，让学生感受数学和日常生活的密切联系，同时感受作一条线段等于已知线段的现实意义。
通过尺规作美丽的图案的活动，培养学生的审美意识，让他们在学习中体会数学美和几何美，更重要的是进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。
由于七年级学生正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，具有较强的好奇心、求知欲，学生间相互合作相互提问的积极性也比较高，同时他们已经具备了一定的归纳总结和表达的能力，而且具有自己的审美观，所以他们对于学习尺规作图的热情应该是比较高的。
基于以上的分析，本节课的设计思想是：学生在教师组织、引导、点拨下积极参与，勤于动手，在自主探究与合作交流的过程中真正有效的理解和掌握知识。
三、教学目标
1、认知目标
⑴了解尺规作图的基本知识及步骤；
⑵了解作一条线段等于已知线段在尺规作图中的简单应用。
2、能力目标
⑴通过尺规作图作一条线段等于已知线段的作图活动，初步体会尺规作图的意义。
⑵能用恰当的数学语言表达自己的操作过程，提高数学表达能力。
⑶在尺规作图的过程中，培养学生的动手能力，积累数学活动经验。
3、过程和方法目标
⑴教师运用演示法把实物模型、教具演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形。
⑵在学生进行了自主探索之后，让他们进行小组讨论，使它们互相促进、共同学习，提高学生的合作交流能力。
⑶教师运用练习法，精心设计随堂练习，巩固和提高学生所学知识。
4、情感、态度、和价值观目标
⑴通过创设情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习数学的兴趣和求知欲。
⑵通过小组活动，培养学生的合作意识和团队精神。
四、教学重点
会用尺规“作一条线段等于已知线段”。
五、教学难点
作图题的几何语言表述。
六、教学准备
⑴搜集现实生活中的一些用尺规可以作出的美丽图案，结合本节课的教学设计制作多媒体课件。
⑵布置学生收集日常生活中的一部分美丽图案或实物模型。
⑶教师准备实物模型、直尺、圆规和实物投影仪等教学用具。
七、教学过程
㈠情境引入
请学生欣赏下面的图案，询问学生：“这些图案漂亮吗？你知道它们是怎样画出来的吗？这些图案是用圆规和直尺画出来的，你相信吗？如果只用一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能画出这些图案吗？”
设计意图：教师展示这些图案，说明用圆规和直尺可以画出许多美丽的图案，同时解释什么是尺规作图；通过一连串问题引起学生的好奇心，激发学生的探知欲，由此引出本节的课题。
㈡探究新知
师：利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多图形。
你还记得我们是如何用刻度尺画一条线段等于已知线段的吗？
生：先独立思考，有了自己的想法后再举手回答。
师：从这节课开始，我们来正式学习尺规作图问题，首先学习作图题的基本步骤以及规范的几何语言表述。
例题1：作一条线段等于已知线段。
已知：线段AB；
求作：线段A＇B＇,使A＇B＇=AB。
作法与示范：（课件演示）
师生互动，归纳总结：
学生按照课件演示作出线段，小组间对仍然存在的问题进行讨论和交流，教师鼓励学生
边画边用规范的几何语言表述作图过程。
先由学生试述，然后师生共同归纳得出作图题的基本步骤：已知、求作、作法。
并由教师说明作图题的要求：
⑴能正确画出图形（保留作图痕迹）；
⑵能用规范的几何语言口头表述作法。
设计意图：通过此过程教师鼓励学生互帮互助，充分调动学生的动手积极性，提高学生的合作交流意识，从而让学生了解尺规作图的基本知识及步骤。
练一练：
按要求填空：任意画一条线段a，求作一条线段AB，使AB＝2a.
已知：；
求作：线段AB，使。
作法：⑴；
⑵；
⑶。
AB就是所求作的线段。
（作法用课件演示）
师：通过此题你得到什么启示？
生：我们可以用此方法作出一条线段等于已知线段的3倍、4倍、5倍…等等。
设计意图：通过此题既锻炼学生几何语言的规范性，突破难点，又提高学生的融会贯通能力。
㈢、学以致用，强化知识
做一做：已知线段a和两条互相垂直的直线AB和CD。
（图形用课件演示）
⑴利用圆规，在射线OA、OB、OC、OD上作线段OA＇、OB＇、OC＇、OD＇，使它们分别与线段a相等；
⑵依次连接A＇、B＇、C＇、D＇。
你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。
要求学生按作图步骤和要求动手操作，用实物投影仪检测学生作图情况，最后教师利用课件演示作图过程。
设计意图：学生主动参与动手画图，并用规范的几何语言表述作图过程，在增强尺规作图体验的同时检验学生对知识的掌握情况及应用能力。
㈣、小组合作，共同提高
动动手，试一试：
以小组单位进行讨论，充分发挥学生的想象力及创造力，用尺规设计一个漂亮的图案。
教师组织学生小组间展开竞赛，充分发挥各自的才能，利用投影展示学生的作品，给出鼓励和表扬。
设计意图：以小组活动形式对本节内容进行综合运用，在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的精神，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。
㈤、感悟与反思
议一议：通过本节课的学习活动你有那些体会和收获？
设计意图：学生回顾整个学习过程，体验学习成果，感受成功的喜悦，产生后续学习的激情。
小结以开放的形式出现，给学生一个交流和倾听的机会。
㈥、布置作业
（任选其一）
⑴请你用直尺和圆规给我们的数学书设计一个封面。
⑵试着用尺规作出课上展示的图案。
设计意图：使学生既能巩固基本知识又能发挥主观能动性，增强创新意识。
八、教学反思
⑴教学过程应由“把学生教会”向“引导学生学会”转变。
要明确学生是“学会”而不是“教会”的，教师应在如何引导学生上下工夫，在如何让学生会学上动脑筋。
⑵要注重发挥学生的主体地位。
学生是课堂真正的主人，让学生主动地参与课堂，参与教学，角色由一名“观众”变为一位“演员”。
⑶要倡导合作学习。
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆”，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
⑷要注重培养应用意识。
