人教版六年级上册数学第五单元圆的认识和用圆规画图

第1课时圆的认识导学案学习目标：1.通过学生的画圆、剪圆、折圆等活动，使学生认识圆，发解圆的各部分名称，掌握圆的特征以及半径、直径的关系，理解圆心、半径、直径的作用。

2.在画圆、剪圆、折圆等活动中，培养学生的观察、分析、辨析、概括能力。

3.在活动中渗透普遍联系的辩证唯物主义观点。

学习重点难点：通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。

会用圆规画圆。

掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。

创设情境，激趣导入1、复习：我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？长方形正方形平行四边形三角形梯形2、情景导入：上面系着一段绳子的小球，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来。

提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆）3、学生拿出圆的学具：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）圆是平面上的一种曲线图形。

举例：生活中有哪些圆形的物体？这节课我们就来认识圆。

（板书课题：圆的认识出示目标）这节课我们就来认识圆。

（板书课题：圆的认识出示目标）学具准备：准备一个圆形纸片使用说明及学法指导：先自学教材P57-P58页，然后自主完成导学案的自主与合作学习部分，找出疑难问题，准备与组内同学交流。

展示时要结合文字、图形和学具熟练地介绍圆的有关特征。

带★的可以选做。

知识储备：我们以前学过的平面图行有哪些？（画在下面的空白处）这些图形都是由什么围成的？这些图形各自的特征（同学之间互相说说）。

自主与合作学习认识圆圆是由什么围成的，生活中哪些地方或哪些物体上有圆形？（列举出2—4个）想办法在纸上画一个圆。

把在纸上画好的圆剪下来，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次。

4.折过几次后，将折痕用笔描出来。

你发现了什么？（小组合作动手做一做，互相说说各自的发现）5.结合发现把下面的内容补充完整。

这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做（），一般用字母（）表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（），一般用字母（）表示；通过（）并且两端都在圆上的线段叫做（），一般用字母（）表示。

人教版六年级上册数学第五单元《圆》知识点一、圆的认识1、日常生活中的圆2、画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3、对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。

【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形二、圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用字母d表示。

直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。

所有的半径都相等，所有的直径都相等。

2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。

用字母表示为：d=2r或r=d/23、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

圆是轴对称图形且有无数条对称轴一、圆的周长的认识1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大二、圆周率的意义及圆的周长公式1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。

发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。

3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π(pai) 表示。

4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

圆周率π是一个无限不循环小数。

在计算时，一般取π≈3.14。

5、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

6、圆的周长公式：C= πd —→d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2π7、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷2 即πr(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。

圆的认识和用圆规画图
1、按下面的要求，用圆规画图。

（1）r=3.2cm （2）d=3.2cm （3）r=4.5cm
2、看图填空。

4、用圆规画一个半径是1.6cm的圆，并用字母o、r、d标出它的圆心、半径和直径。

参考答案：
1、按下面的要求，用圆规画图。

2、看图填空。

4、用圆规画一个半径是1.6cm的圆，并用字母o、r、d标出它的圆心、半径和直径。

练习二
一、我会填。

1．比较9999999和10000001的大小：因为9999999是（）位数，10000001是（）位数，位数多的数比位数少的数（），所以9999999（）10000001。

2．比较68799和69710时，因为两个数的位数（），而且（）位上的数相同，所以要比较（）位上的数，而8（）9，所以68799（）69710。

3．与最小的七位数相邻的两个数分别是（）和（）。

二、我会比，在里填上“＞”或“＜”。

8000001879999 5270234969200
53790605369969 685278686275
三、省略万位后面的尾数，求它们的近似数。

513609≈（）万 14999≈（）万
917250≈（）万 562800≈（）万
123400≈（）万 398000≈（）万
四、思考题：填空 19□785≈20万
□内可以填入哪些数字？近似数比实际数大还是小？
参考答案：
一、1.七八大＜
2.相同万千＜＜3．999999 1000001
二、＞＜＞＜
三、51 1 92 56 12 40
四、可以填5、6、7、8、9
近似数比实际数要大。

第五单元圆一、圆的认识1、以前所学的图形都是由几条线段围成的封闭平面图形。

圆是由曲线所围成的封闭平面图形。

2、用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母0表示，圆心决定圆的位置。

二、 3、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。

任何一个圆都有无数条半径，在同圆或等圆中，所有的半径都相等。

4、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d 表示。

两端都在圆上的所有线段中，直径最长。

任何一个圆都有无数条直径，在同圆或等圆中，所有的直径都相等。

5、直径或半径决定圆的大小。

在同一个圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的6、画圆方法：（1）确定圆心位置，并用字母0表示。

（2）根据要求画出半径或直径长的线段。

分开圆规两脚，针尖放在圆心位置，另一个脚放在半径的末端，旋转一周即可。

（3）用字母标注半径或直径的长度。

7、把圆沿着任意一条直径对折，两边可以完全重合。

圆是轴对称图形，有无数条对称轴，任何一条直径都是圆的对称轴。

画对称轴时，要先确定图形有几条对称轴，再用虚线画出。

二、圆的周长1、封闭图形一周的长度就是它的周长。

围成圆的曲线的长是圆的周长。

一般测量圆的周长有滚动法和绕绳法。

2、圆的周长与直径（半径）有关，直径（半径）越长，周长就越长。

任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

圆周率是一个固定的数，它不以圆的大小而变化。

即：所有圆的圆周率都是相同的。

圆周率是一个无限不循环小数，实际应用时一般取它的近似值，即π=3.14。

圆的周长÷直径=圆周率 C÷d=π圆的周长=圆周率×直径 C=πd圆的周长=圆周率×2×半径 C=2πr已知圆的直径或半径，可以直接套用公式计算周长。

根据圆的周长计算公式C=πd和C=2πr,可以得出：3、半圆的周长指的是圆周长的一半加上1条直径或2条半径，不等于圆周长的一半，即：C半圆=2.57d 或 C半圆=5.14r4、解决实际问题例讲例：有一个直径为1m的圆形洞口。

第五单元圆知识归纳一、圆的认识圆是由曲线围成的封闭的平面图形（一）圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用字母d表示。

直径是一个圆内最长的线段（二）圆心和半径的作用：圆心O确定圆的位置半径r 确定圆的大小（三）圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。

（四）圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。

所有的半径都相等，所有的直径都相等。

2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。

d用字母表示为：d=2r或23、圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆是轴对称图形且有无数条对称轴二、圆的周长1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π(pai) 表示，计算时通常取3.14.3、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。

直径的长短决定圆周长的大小。

4、圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。

5、圆的周长计算公式的应用：（1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。

（2） 已知圆的直径，求圆的周长：C=πd 。

（3） 已知圆的周长，求圆的半径：r =π2C （4） 已知圆的周长，求圆的直径：d =πC 。

三、圆的面积1. 圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。

2. 圆的面积计算公式：如果用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S= π r 23. 圆的面积计算公式的应用：（1） 已知圆的半径，求圆的面积：S= πr 2。

五圆导学案学习目标：1.通过学生的画圆、剪圆、折圆等活动，使学生认识圆，发解圆的各部分名称，掌握圆的特征以及半径、直径的关系，理解圆心、半径、直径的作用。

2.在画圆、剪圆、折圆等活动中，培养学生的观察、分析、辨析、概括能力。

3.在活动中渗透普遍联系的辩证唯物主义观点。

学习重点难点：通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。

会用圆规画圆。

掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。

创设情境，激趣导入1、复习：我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？长方形正方形平行四边形三角形梯形2、情景导入：上面系着一段绳子的小球，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来。

提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆）3、学生拿出圆的学具：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）圆是平面上的一种曲线图形。

举例：生活中有哪些圆形的物体？这节课我们就来认识圆。

（板书课题：圆的认识出示目标）这节课我们就来认识圆。

（板书课题：圆的认识出示目标）1圆的认识(1)预习指南:1.认识圆,掌握圆的基本特征和用圆规画圆的方法。

1.我们以前学过的平面图形有( )、( )、( )、()、( )等,它们都是由( )围成的。

2.教材第57页情景图。

3.教材第57页。

你能想办法在纸上画一个圆吗?(1)把一个茶杯盖放在纸上固定不动,用铅笔沿着茶杯盖的边缘描( ),就画出一个圆。

(2)把三角尺平放在纸上固定不动,用铅笔沿着三角尺里面的圆的边缘画( ),就画出一个圆。

(3)利用圆规画圆。

观察上面的画法会发现:圆是由( )线围成的( )图形。

4.用圆规在下面画两个大小不同的圆和一个同心圆。

每日口算2÷0.2-2=×= 1.8×4×0.5= 578+216=85.2-3.25= 3.2-= ×81= 1.5-1.5×0.2=参考答案：五圆1圆的认识(1)1.长方形正方形三角形梯形平行四边形直线2.曲3.一周一周距离固定旋转一周曲封闭4.每日口算:8 3.679481.952.7181.2达标测评1.填空。

圆的认识和用圆规画圆的方法
问题导入生活中，圆形的物体随处可见。

你能说说自己所见过的圆吗？你能想办法在纸上画一个圆吗？（教材57页）
过程讲解
1．初步感知圆
(1)展示教材图片：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。

(2)列举生活实例。

2．明确画圆的方法
(1)借助于实物画圆。

可以利用茶杯盖、三角尺等物体画圆，还可以用其他方法来画圆，如下图所示；
(2)用圆规画圆。

①认识圆规。

如下图所示：
②用圆规画圆的方法。

把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；把带有针尖的脚固定在一点上；把装有铅笔的脚旋转一周，就画出一个圆，如下图。

3．感知圆的特征
圆是由曲线围成的封闭图形，无顶点。

归纳总结
1．一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周时，它的另一端就会画出一条封闭的曲线，这条封闭曲线叫做圆。

2．用圆规画圆的方法：。

人教版六年级上册数学第五单元《圆》一、圆的认识1、日常生活中的圆2、画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3、对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。

【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形二、圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用字母d表示。

直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。

所有的半径都相等，所有的直径都相等。

2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。

用字母表示为：d=2r或r=d/23、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

圆是轴对称图形且有无数条对称轴一、圆的周长的认识1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大二、圆周率的意义及圆的周长公式1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。

发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。

3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π(pai) 表示。

4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

圆周率π是一个无限不循环小数。

在计算时，一般取π≈3.14。

5、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

6、圆的周长公式：C= πd —→d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2π7、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷2 即πr(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。

人教版六年级上册数学第五单元《圆》知识点2一、圆的认识1、日常生活中的圆2、画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3、对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。

【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形二、圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用字母d表示。

直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。

所有的半径都相等，所有的直径都相等。

2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。

用字母表示为：d=2r或r=d/23、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

圆是轴对称图形且有无数条对称轴一、圆的周长的认识1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大二、圆周率的意义及圆的周长公式1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。

发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。

3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π(pai) 表示。

4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

圆周率π是一个无限不循环小数。

在计算时，一般取π≈3.14。

5、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

6、圆的周长公式：C= πd —→d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2π7、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷2 即πr(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。

1 认识圆教案与教学反思第一课时教学内容认识圆教材第57、第58页的内容及练习十四的第1~5题。

学习目标：1.通过学生的画圆、剪圆、折圆等活动，使学生认识圆，发解圆的各部分名称，掌握圆的特征以及半径、直径的关系，理解圆心、半径、直径的作用。

2.在画圆、剪圆、折圆等活动中，培养学生的观察、分析、辨析、概括能力。

3.在活动中渗透普遍联系的辩证唯物主义观点。

学习重点难点：通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。

会用圆规画圆。

掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。

创设情境，激趣导入1、复习：我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？长方形正方形平行四边形三角形梯形2、情景导入：上面系着一段绳子的小球，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来。

提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆）3、学生拿出圆的学具：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）圆是平面上的一种曲线图形。

举例：生活中有哪些圆形的物体？这节课我们就来认识圆。

（板书课题：圆的认识出示目标）这节课我们就来认识圆。

（板书课题：圆的认识出示目标）教具学具课件,实物投影,一些较硬的纸片,圆规。

教学过程一导入1.出示一组平面图形(5个正多边形和一个圆)。

提问:观察下面的图形,你能把它们分类吗?2.圆与正多边形的关系。

提问:你是以什么为标准进行分类的?(学生可能以边的数量为分类标准)提问:让我们想象一下,当正多边形的边数越来越多时,它就会越来越接近什么图形?(学生回答后,用电脑验证)二教学实施1.介绍“神奇的圆”。

老师可以查阅一些资料。

例如:圆是一种看来简单实际上却很神奇的图形。

古代人最早是从太阳,阴历十五的月亮得到圆的概念。

约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的,他们还发现圆圆的木头可以滚动,搬动重物时可以省力;大约六千年前,美索不达米亚人制成了第一个轮子;大约四千年前,人们发明了车子。