有关数学认知结构的探讨
摘要：现代认知心理学研究告诉我们，学生学习数学的过程实际上是一个数学认知的过程，在这个过程中学生在老师的指导下把教材知识结构转化成自己的数学认知结构。简单地讲，数学认知结构就是学生头脑里获得的数学知识结构，那是一种经过学生主观改造后的数学知识结构，它是数学知识结构与学生心理结构相互作用的产物，其内容包括数学知识和这些数学知识在头脑里的组织方式与特征。学生的数学认知结构是在后天的学习活动中逐步形成和发展起来的，由于不同主体对知识内容的理解和组织方式不同，所以数学认知结aq构是有个体差异的。
一、数学认知结构的基本特点
1．数学认知结构是学生已有数学知识在头脑里的组织形式。从学生构建数学认知结构的过程和方式来看，他们都是以原有知识为基础对新的数学知识进行加工改造或者适当调整自己的数学认知结构，然后按照一定的方式将所要学习的新知识内化到头脑里，使新旧内容融为一体，形成相应的数学认知结构，并通过这种形式把所学数学知识储存下来的。
2．数学认知结构是一个多层次的组织系统。数学认知结构是一个相对的概念，它的内容是一个多层次的庞大系统。既可以是大到包括整个小学数学知识系统在内的数学认知结构，也可以是小到由一个概念或命题组成的数学认知结构。数学认知结构的层次性主要
《认识结构》教学设计 一、教学内容分析 本节是粤教版《技术与设计2》第一章“结构与设计”的第一节“认识结构”内容。具体包括3部分内容:1.了解结构2,结构与力3.结构的类型。通过展示形形色色的结构图片以及对这些结构分析和研究,使学生知道结构的广义——结构是指事物的各个组成部分之间的有序搭配和排列及力学角度的含义——结构是指可承受一定力的架构形态, 它可以抵抗能引起形状和大小改变的力。让学生体会技术存在的广泛性，明确结构的重要性：（1）结构是事物存在的形式（2）结构影响甚至决定事物的性质（3）结构影响甚至决定事物的功能。卓越的结构是设计者和制造者重要追求。告诉学生自然界中形形色色的结构给了人们无限的创造灵感和启示，人们将其成果应用到技术领域, 是为了更好地服务于人类。向学生讲解构件的五种基本受力形式：拉力、压力、剪切力、扭转力和弯曲力及简单结构的受力分析，接着通过图片和小试验, 强化从力学角度认识不同结构类型：实体结构、框架结构、壳体结构、组合结构。 二、学情分析 通过以前的学习，学生对结构虽有一定的了解，对结构的功能和分类也有一定的基础，但较为零散，模糊。学生在物理课中已学习了有关力学的知识，对物体的受力分析有比较好的基础。但是由于受力分析是物理课教学中的难点，一些学生在受力分析中还是有点困难的，在教学中要利用图片分析说明拉力、压力、剪切力、扭转力和弯曲力及简单结构的受力分析，接着通过图片和小试验, 强化从力学角度认识不同结构 三、教学目标 1.知识与技能： （一）了解结构的含义。 （二）能从力学的角度理解结构的概念和一般分类。 （三）能结合1~2种简单的结构案例，分析结构是如何承受力的。 2.过程与方法： 案例分析、交流讨论、多媒体展示、师生互动。 3.情感态度和价值观： 通过案例分析，提高理解和分析问题的能力，培养全面、系统的分析问题的能力，激发学习激情和兴趣。能认识到力对结构会产生重要影响，合理的受力是结构存在的重要条件。 四、课时：2课时 五、教学重难点 1.教学重点： 掌握结构与力，结构的分类 2.教学难点： 学会从技术的角度分析事物的受力。 六、教学准备 收集常见结构的图片、苍耳子、尼龙搭扣、简易桥梁、教学课件PPT
小学数学教学之逻辑思维能力培养论文逐步发展学生初步的逻辑思维能力是小学数学教学的主要任务之一。结合教学内容科学地、有意识地将逻辑规律引进教学，在教学过程中加以渗透，既有利于小学生掌握数学基础知识和基本技能，又能培养他们的初步逻辑思维能力。 一、知识结构、逻辑推理及相互间的关系。 在小学数学教学中，构建良好的数学知识结构是培养发展学生逻辑思维能力的一个重要途径。乌辛斯基早就指出：“所谓智力发展不是别的，只是很好组织起来的知识体系。”而知识体系因为其内在的逻辑结构而获得逻辑意义。数学中基本的概念、性质、法则、公式等都是遵循科学的逻辑性构成的。 “数学作为一种演绎系统，它的重要特点是，除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通过定义引入的。”这种演绎系统一方面使得数学内容以逻辑意义相关联。另一方面从知识结构所蕴含的逻辑思维形式中得到的研究方法（如逻辑推理等），再去获取更多的知识。如学习“能同时被2、5整除的数的特征”时，我们是通过演绎推理得到的： 所有能被2整除的数的末尾是0、2、4、6、8； 所有能被5整除的数的末尾是0、5； 因此，能同时被2、5整除的数的末尾是0。 数学中的这种推理形式一旦被学生所熟识，他们又会运用它在已有知识的基础上作出新的判断和推理。
学生知识的习得和构建，主要依赖认知结构中原有的适当观念，去影响和促进新的理解、掌握，沟通新上知识的互相联系，形成新的认知结构系统，这是数学知识学习过程中的同化现象。它包含三方面的内容：一是新旧知识建立下位联系；二是新旧知识建立上位联系；三是新旧知识建立联合意义。这三方面与逻辑结构中的三类推理恰好建立相应的联系。推理，是从一个或几个已知的判断得出新的判断的过程。通常有：演绎推理（从一般性的前提推出特殊性结论的推理）；归纳推理（从特殊的前提推出一般结论的推理）；类比推理（从特殊的前提推出特殊结论的推理或从一般前提推出一般结论的推理）。如：教学“循环小数”时，先在黑板上出示算式 1.2÷0.3=4、1÷2=0.5、4.8÷4=1.2、0.666÷2=0.333；1÷3=0.333……、70.7÷33=2.14242……、299÷37=8.081081……等。观察各式的商学生们直观认识到：小数有有限小数、无限小数之分。进而从一组无限小数中，发现了循环小数的本质属性，得到了循环小数的定义。由两个或几个单称判断10.333…的数字3依次不断地重复出现，2.14242…的数字42依次不断重复出现等，得出一个新的全称判断（循环小数的定义）是归纳推理的一种方法。 在教学的过程中，教师结合教学内容，有意识地把逻辑规律引入教学，注意示范、点拨，显然是有利于发展学生的逻辑思维能力。 二、逻辑推理在教与学过程中的应用。 1.如果原有的认知结构观念极其抽象，概括性和包容性高于新知识，新旧知识建立下位联系、新知识从属于旧知识时，那么宜适当运
数学认知结构 认知心理学家认为，不是环境引起个体的行为反应，而是个体作用于环境。环境只是提供潜在的刺激，而这些刺激能否受到注意或被加工，则取决于个体内部的心理结构。因此原有认知结构始终是影响当前学习的最重要因素。 关于什么是认知结构这个问题，通常有以下几种观点： 皮亚杰认为，认知结构就是被内化的动作。它最初来源于先天的遗传。如婴儿生下来就有吸吮图式。 奥苏伯尔认为所谓认知结构，就是学生头脑里的知识结构。广义地说，它是某一学习者的观念的全部内容和组织；狭义地说，它是学习者在某一特殊知识领域内的观念的内容和组织。 从现代信息加工心理学的广义知识观来看，所谓认知结构就是贮存于个人长时记忆系统内的陈述性知识和程序性知识（包括自动化技能和受意识控制的策略）的实质性内容和它们彼此之间的联系。 著名的瑞士心理学家、哲学家与教育家皮亚杰进一步发展了“认知主义”，通过对儿童从出生到成人的发展过程的观察，记录其智力发展的特征，从儿童的内在过程来分析儿童的行为，并提出其认知结构的假设模型。在 50 年代提出了“建构主义”，到 70 年代末“建构主义”思想得到重视并有了迅猛发展。认知建构主义自 1987 年正式出现于国际数学教育会议以来，它在国际数学教育界受到了广泛的重视，并被大多数数学教育者所接受。认知建构观对今天数学教育改革有着重要的影响，尤其是把握数学认知结构及其形成与发展的规律，对于数学教育的理论与实践都有重要价值。 一、数学认知结构的概念 学生学习数学的过程实际上是一个数学认知的过程，在这个过程中小学生在老师的指导下把课程教材知识结构转化成自己的数学认知结构。 “所谓数学认知结构，就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，在学生头脑中形成的一个具有内部规律的整体结构”。 简单地讲，数学认知结构就是数学知识结构与学生心理结构相互作用的产物，其内容包括数学知识、相关的数学活动经验，和这些数学知识、经验在头脑
小学数学重难点突破方 法 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】
小学数学重难点突破方法每堂课都有它自己的教学重点和教学难点。那么，如何在数学教学过程中突破重点和难点呢这是我们每位数学教师天天都面临的实际问题。解决好这个问题，需要我们在教学实践中不断地学习、摸索、总结。 一、抓住教材，认真备课，突出重点，突破难点 教学大纲指出：“小学数学教学要使学生既长知识，又长智慧。”因此，我们在加强基础知识教学的同时，要着眼于学生智力的发展和能力的培养上，教给他们学习的方法。为此，教师在上课之前要充分钻研教材，抓住教材中每一课的重点和难点，认真备课，根据数学本身的知识特点，结合学生的知识基础、年龄特征以及认知规律的实际，精心设计教学过程。有了充分合理的教学准备，才能为教学重点的突出和难点的突破提供有利的条件。 二、以旧知识为生长点，突出重点，突破难点 “重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”。小学数学是一门系统性很强的学科，每项新知识往往是旧知识的延伸和发展，又是后继知识的基础。这些新知识和旧知识节节相连，环环相扣，纵横交错，形成知识网络。学生只有认识新旧知识之间的联系，才能深刻理解，融会贯通。教学时，要引导学生以旧知识为生长点，从旧知识的复习中发现新问题。新知识总是在旧知识的参与下获取的，脱离旧知识去进行教学，会给学生在理解上带来很大的困难。因此，在数学教学过程中，教师要注意从学生已有的知识和经验出发，找准知识的生长点，帮助学生建立新旧知识之间的联系，从而突破教学重点和难点。
三、以板书设计为突破口，突出重点，突破难点 板书是教师根据课堂教学的需要，提纲挈领地在黑板上写或画出来的文字、表格、图画。小学数学不仅比较抽象，而且逻辑严密，光靠老师的讲解是很难收到令人满意的教学效果的。合理的板书不仅能高度地概括出教学内容，弥补口头语言的不足，而且，由于它具有具体性和形象性的特点，还可以起到帮助学生进一步深入理解和牢固掌握教材的重点，突破教学难点的作用。因此，教师如何根据教材特点选择板书内容，合理设计板书格局是突破教学重点和难点的有效途径之一。 四、动手操作，强化感知，突出重点，突破难点 动手操作作为一种重要的教学手段，是以学生“亲身经历”的方式来完成教学任务的。它主要运用形象直观的教学方法，让学生亲自动手操作实验，从而加强对所学知识的感知，达到提高教学效率的目的。小学数学教材中有一些学生难于理解的概念、算理、公式、法则等知识，适当地安排学生动手操作，能取得明显的教学效果。学生自己动手操作，动脑分析，直观教学，所以，学生对所学内容记忆深刻，理解正确，突破了教学重点和难点。 五、精心设计课堂练习，突出重点，突破难点 精心设计课堂练习是提高教学质量的重要保证。教师通过课堂练习能及时了解当堂教学效果，使教与学的信息得到立即反馈，避免“亡羊补牢”。学生通过课堂练习，能进一步理解和巩固所学知识，把知识转化为技能技巧，从而提高综合运用知识的能力。课堂练习的设计关键在于“精”，即在新课上设计的练习要突出新知识点，围绕这个知识点让学生多形式、多层次地练习，在练习中理解、巩固，在练
对学习者认知结构的分析 一、认知结构的含义 美国著名教育心理学家奥苏贝尔在他的有意义学习理论中提出：当学习者把教学内容与自己的认知结构联系起来的时候，意义学习就发生了。这一理论特别强调学习者已有的认知结构对学习的影响，这一观点已被众多教育心理学工作者和教学工作者所接受。那么什么是认知结构？所谓认知结构，就是指学生现有知识的数量、清晰度和组织结构，它是由学生眼下能回想起来的事实、概念、命题、理论等构成的。原有的认知结构是影响新的有意义学习与保持的关键因素，即有意义学习的发生与习得意义的保持的效果都会受到学习者认知结构特征的影响。 二、认知结构变量 经过长期的实验研究和理论探索，奥苏贝尔发现在认知结构中有三方面的特性对于有意义学习的发生与保持具有至关重要的意义和最为直接的影响。由于这三方面的特性因人而异，所以奥苏贝尔就把学习者认知结构的这三方面特性称为三个认知结构变量。 第一个认知结构变量是指认知结构的“可利用性”，即学习者原有认知结构中是否存在可用来对新观念（即新概念、新命题、新知识）起固定、吸收作用的观念，这个起固定、吸收作用的原有观念必须在包容范围、概括性和抽象性等方面符合认知同化理论的要求。 第二个认知结构变量是指认知结构的“可分辨性”，即这个起固定、吸收作用的原有观念与当前所学新观念之间的异同点是否清晰可辨。新旧观念之间的区别愈清楚，愈有利于有意义学习的发生与保持。 第三个认知结构变量是指认知结构的“稳固性”，即这个起固定、吸收作用的原有观念是否稳定、牢固。原有观念愈稳固，也愈有利于有意义学习的发生与保持。 所谓确定学习者的认知结构变量，就是要确定学习者认知结构的上述三方面的特性。 而首先要确定的就是学习者的认知结构是否具有“可利用性”。对于当前所学的新概念、新命题、新知识（新观念）来说，有可能起固定、吸收作用的原有观念与新观念之间通常有以三种关系： 1．类属关系
布鲁纳认知结构学习理论 知觉与归类理论 布鲁纳认为，学习包括三个几乎同时发生的过程：⑴习得新信息。⑵转换，把知识整理成另一种形式，以便超越所给予的信息。⑶评价。布鲁纳认为，学生不是被动的知识接受者，而积极的信息加工者。 一、知觉理论 布鲁纳认为知觉过程涉及四个相继的步骤： ⑴初步归类； ⑵搜寻线索；寻找可以用来辨别该事件的那些属性，以便把它较为精确地归入某一类别。 ⑶证实检索；搜寻那些可以用来证实该事件的线索，以检索原来的归类是否确切。 ⑷结束证实；它是以终止搜寻线索为标志的。 由此可见，知觉过程是以对刺激输入开放、选择、关闭为特征的。 二、归类理论 布鲁纳认知结构学习理论的基本观点是：为了促进学生最佳地学习，提供信息是必要的；但是，掌握这些信息本身并不是学习的目的，学习应该超越所给的信息。 概念获得的理论 布鲁纳认为，人们是通过把刺激输入置于某一类别来加工它们的。一个类别，实际上也就是一个概念。因此，概念是思维过程的核心。在布鲁纳看来，帮助学生有效地习得概念是学校教育的基本目的之一。
他最早系统地提出了概念假设－检验理论。 一、概念的类型 1.合取概念（conjunctive concept） 合取概念是一种根据同时呈现两个或两个以上的属性来下定义的概念。 2.析取概念（disjunctive concept） 析取概念是一种根据同时呈现两种或两种以上的属性，或只呈现一种相关属性来下定义的概念。 3.关系概念（relational concept） 关系概念是根据各种属性之间特定的关系来下定义的概念。 二、概念获得的策略 只讨论获得合取概念的策略，而且只局限于选择策略。布鲁纳发现，学生在形成合取概念时，一般采取以下四种策略： 1.同时扫视； 2.相继扫视； 3.守恒聚焦； 4.聚焦投机。 布鲁纳的概念假设－检验理论被公认为是对认知心理学的一个重大贡献，他用实验的方式考察了思维的一个重要方面——概念获得的过程，因而被皮亚杰誉为是“思维心理学中的一场革命”。 布鲁纳提倡使用发现学习的方法 一、发现学习特征 1.强调学习过程 在教学过程中，学生是一个积极的探究者。教师的作用是要形成一种学生能够独立探究的情境，而不是提供现成的知识。学习的主要目的
良好的数学认知结构的特征 数学认知结构是数学知识结构在学习者头脑里的反映，它是学习者在学习的过程中逐步积累起来的在数学方面的观念系统。这些观念可能包括三种类型：一是基本观念（言语信息或表象信息），它是学习者通过学习一些数学概念和数学命题之后形成的；二是数学具体方法的观念，它是学习者在运用基本观念来解决问题的过程中形成的；三是数学问题解决策略的观念。 就一个具体的新知识的学习而言，根据美国教育心理学家奥苏贝尔的观点可知，良好的数学认知结构有三个特征：一是可利用性，即在学习者原有的数学认知结构中有适当的起同化作用的观念可以利用；二是可辨别性，即新知识与学习者原有的数学认知结构中的相关观念是可辨别的；三是稳定性，即同化新知识的原有的观念是清晰和稳定的。 从数学问题解决的角度来考察，良好的数学认知结构的特征包括以下四个方面： 1．足够多的观念 现代认知心理学关于“专家系统”的研究表明，在某个领域内善于解决问题的专家必须具备上万个知识组块，没有这些专门的知识，专家就不能解决该领域内的技术问题。在许多专门领域，如工程学、计算机程序、社会科学、阅读理解、物理、数学和医疗诊断等，将“专家”和“新手”作比较，都证明了解决问题的能力取决于个人所获得的有关知识的多少及其组织结构。根据笔者长期从事数学竞赛辅导工作的经验，绝大多数IMO选手，除了具备一定的数学天赋之外，他们必需系统接受过各种专题知识的训练。在各种专家的辅导下，他们的认知结构中积累了丰富的专门知识。例如，在IMO中的数论这一专题中，我们要求选手掌握的基本概念、原理达到五十余条。与新手相比，专家解决自己领域内的问题时较为出色，在不熟悉的领域，专家通常并不比新手好，因为他在那一领域内的观念不够多。和IMO选手相比，绝大部分数学博士导师就是一个“新手”，这就是为什么一个数学博士导师解不了IMO问题的原因。 2．具备稳定而又灵活的产生式 足够多的观念仅仅是问题解决的必要条件。也就是说，你头脑中的知识越多，并不意味着你解决问题的能力越强。甚至问题解决者已具备了解决某一问题所需的全部知识，但却解决不了这个问题。例如，有的问题解决者在解决一个问题时，百思而不得其解。但经旁人一指点，即刻恍然大悟。这说明他的认知结构中已具备了解决这个问题所必需的概念、性质和定理等知识。一些新教师经常向笔者“诉苦”，自己备课十分认真，课也讲得头头是道，学生对知识的提问反应也不错，可一到自己作业和考试就不行。也就是说，恍然大悟的问题解决者与不能独立作业（尤其
认知结构：指头脑里的知识结构，有广义和狭义之分，广义指某一学习者的观念的全部内容和组织，狭义指学习者在某一特殊领域内的观念的内容和组织。 过度学习：即在达到最低限度领会后或达到勉强可以回忆的程度后，对某一课题继续学习。教学设计：或称教学系统设计，是一种实施教学系统方法的具体的可操作的程序。它综合了教学过程中诸如教学目标，教学内容教学对象，教学策略，教学评价，教学媒体等基本要素。将运用系统方法的教学过程加以模式化。 创造性思维：是应用新的方案或程序，并创造了新的思维产品的思维活动。特征是思维过程及其产品的新颖性和独创性。 教育心理学：是研究学校情境中学与教的基本心理学规律的科学。 有意义学习：指学习者有进行有意义学习的心向，学习材料有潜在意义，两者结合而产生心理意义，或者说，是通过符号使学习者在头脑中获得相应的认知学习的内容。 技能：是通过练习而自动化了的动作方式或智力的动作方式。 学习动机：就是激励学生进行学习活动的心理因素。 教学策略：是实现教学目标的方式。其设计包括四个方面的内容，克的划分，教学顺序设计，教学活动设计，教学组织形式的确定。 疲劳：是人们连续学习和工作后效率下降的一种现象，可以分生理和心里的疲劳。 预防学习疲劳的措施：1.防止过重负担，保证充足的休息和睡眠2，建立和执行符合卫生要求的休息制度。3，培养学生的学习动机与学习兴趣，改进教学方法。4，积极参加体育锻炼，适当注意休息和营养。5，重视适当的营养。 教育心理学的研究方法：观察法，调查法，教育经验总结法，自然实验法，实验室实验法，临床个案法。 怎样培养学生的创造性思维：1，发展发散思维2，训练学生解决问题的各种技巧。3，培养学生创造性的个性。4，尊重学生的思维结果，容许不同意见的存在。 结合实际分析教师角色应当具备的主要心理特征：1，热爱学生，期望学生健康成长2，意志坚定，善于支配感情3，学习兴趣浓厚，提高自己的愿望强烈4，思维灵活，注意客观分析5，观察敏锐，善于了解学生。 怎样看待和处理学生非正式群体：正确的态度是承认他，了解他，研究它，因势利导，正确处理，引导发挥其积极作用，限制和消除其消极作用，避免出现破坏性的后果。原则参考：2，利用非正式学生群体的特点增强正式学生群体的素养。2，精心做好消极的非正式群体成员的工作，特别是做好其领袖人物的工作，以限制其消极作用，争取转化为发挥哦积极作用。3，对于破坏性学生中的团伙，要坚决予以才散，不能允许存在，当然，对此也要讲究方式方法。 简述教学目标的心理功能：1，教学目标的启动功能2，教学目标的导向功能3，教学目标的激励功能4，教学目标的聚合功能。 简述认知结构三大变量的含义：1，可利用性，指在认知结构中是否有适当的起固定作用的观念可以利用2，原有的固定作用观念的稳定性和清晰性。3，新旧观念的可辨别性。 影响学生问题解决的主要心理因素有哪些：1，学生已有的知识经验2，能否正确的选择和组合有关原理原则3，言语的指导4，学生解决问题的能力的个别差异。 试分析遗忘产生的主要原因，谈谈在教学中如何有效地克服遗忘：原因，1，生理原因。2，记忆痕迹衰退。3，干扰。主要是前摄抑制和倒摄抑制。克服：1，注意营养和健康，防止大脑创伤和心理障碍2，加强记忆信心，提供愉快的学习经验3，提倡理解基础上的记忆，使用合理的记忆方法4，复习5，过渡学习6，记忆术，有坏境连结法，连锁法，数字文字变化法。 联系教学实际，谈谈进行良好课堂管理的主要原则：1，以积极的指导为主，以消极的管理
“程序设计”课程目标的认知结构解析2006-01-02 23:33, 田俊华、李艺, 7175 字, 1/1445, 原创 | 引用本文将“算法与程序设计”模块的目标描述为：内化为一个“结构”，外显为若干“层次/亚层”；并认为，在基础教育阶段，“程序设计”课程的关键是要帮助学生建立合理的算法与程序设计的认知结构，而不在于要求学生掌握多少语法知识与编程技巧，进一步的目标在于提升学生的信息素养，为其终身发展奠定良好的基础。最后根据这一认识对高中“程序设计”的教学提出了相应的建议。 在我国信息技术课程的发展历史中，“程序设计”一直扮演着重要的角色。在教学实践中，关于其存在性和价值，引发过许多争论，而因其单调的逻辑形式等原因，素来被认为是难教、难学的典型代表，许多中小学信息技术课程的承担（实践）者和研究者，都曾经对它产生过困惑。从最初以极大的热情在中小学开设BASIC语言教学，到1997年《中小学计算机课程指导纲要（修订稿）》中将“程序设计”作为“选学模块”，再到2000年《中小学信息技术课程指导纲要（试行）》中作为“基本模块”但有条件地“选取适当的教学内容”的发展历程看，大家对“程序设计”在基础教育阶段的教学既感到难以割舍，又感到无所适从。当前，随着《普通高中技术课程标准（实验稿）》（以下简称“课标”）的颁布与实施，“算法与程序设计”作为选修模块设置于信息技术部分，“程序设计”再次成为人们关注的焦点。与其它几个选修模块相比，考虑到大多数不同高中教师的习惯及教学设备配备等因素，“算法与程序设计”很可能成为被选频率较高的模块，因此不能低估它的可能影响与价值，对此，我们有必要从更深层面对课程目标进行思考。本文从心理学的角度就“程序设计”的课程目标作如下探讨。 一、“程序设计”课程目标的心理学分析 1、“程序设计”课程目标的简单历史回顾 在我国中小学信息技术教育中，“程序设计”的教学具有较长的历史，我们认为，“程序设计”课程目标的变化大约经历了三个阶段，形成三个认识层次。 第一层次，1982年教育部决定在清华大学、北京大学等5所大学的附中试点开设BASIC语言选修课，启动了我国中小学信息技术教育（计算机教育）的历程。这时“计算机文化观[1]”刚刚形成，并且开始对我国的信息技术教育产生
第一节常见结构的认识 一、教学内容分析 本课时是《技术与设计2》第一单元“结构与设计”的第一节的第一课时。世界上任何事物都存在结构，结构多种多样且决定着事物存在的性质。本节内容通过观看视频、图片等方式，对自然界中形形色色的结构进行分析和研究,使学生明白“结构是指事物的各个组成部分之间的有序搭配和排列”。要让学生知道结构与设计的重要性，知道自然界中形形色色的结构给了人们无限的创造灵感和启示。人们将其成果应用到技术领域,是为了更好地服务于人类。从 二、教学对象分析 学生已经学过高中物理的一些力学课程，应该对本章结构问题的学习有一定力学基础。高中学生对身边存在结构有一定的了解，对结构的功能和分类也有一定的基础，但是不能准确把握结构的定义。此外，学生不能准确地区分三类结构类型，特别是壳体结构的特点。 三、教学目标 1、知识与技能： （1）学生能说出结构的含义； （2）学生会判断生活中物体的结构类型。 2、过程与方法： 通过案例分析引导学生从力学的角度上理解结构的涵义和一般分类，能对生活中的结构进行简单的分类。 3、情感态度和价值观： 让学生养成注意观察身边事物的良好习惯，激发探索大自然及人类社会中存在的形态各异的结构的兴趣。结合学生生活中的事例来认识有关事物结构的研究对科技创新的影响。 四、教学重难点 重点：结构的类型 难点：从力学的角度理解结构的涵义，理解不同结构类型在生产生活中的应用。 五、教学策略 （一）教法 在教学过程中，采用讲授法、案例分析、多媒体展示、马上行动和课堂提问，让学生共同讨论、分析、交流互动，多种教学形式交叉和渗透灵活运用，并始终贯穿于整个课堂教学当中。及时让学生自主总结和归纳。 （二）学法
如何培养良好的数学认知结构 湖北省郧县杨溪中学数学这门学科是一门以逻辑思维为主的学科，学生接受数学知识必须通过范例使学生掌握一般原理。形成良好的结构性认识，否则知识不形成结构，也就不能进行迁移，但学科的知识结构必须转化成学生的认知结构，才能使外部逻辑变成内部逻辑，从而提高认识水平。怎样才能培养学生的良好数学认知结构呢？一、不仅要注意局部，更要注意整体经验表明，如果在教学中只注意局部，就会造成如下现象：学生很难通过自己的“悟化”，把握问题的整体性和规律性，并以某种简练的压缩形式纳入自己的认知结构，因此，常常表现出解题中的呆板、僵化、不灵活等特征，从而不能举一反三，触类旁通，向认知的更高水平发展。在平常的教学中，如果自己使学生掌握某种知识共性，那就会克服局部认识的局限性，达到全面的、本质的认识。现代教学研究表明，“局部学习”与“整体学习”如果有机地结构起来，那么将会收到较好的学习效果。例如：已知x2-3x +1=0求x +1/ x如果我 们只看到结果是求两数和：那么就会把x求出来再代入x +1/ x求得其值。这样能够求出其值。但是非常繁杂，并且容易出错，如果我们能把x +1/x 看成一个整体，通过已知x 2-3x +1=0进行变弃得x 3+1/ x =0那么很快就能得正确的结果，还能使人心情更加快畅，增加对数学的学习兴趣。二、不知要注意局部，更要注意过程在教学中，如果把解题得到的某种结论性的东西，总结成一套模式，然后去套题，是不妥当的。虽然必要的总结是不可少的，但不能把某种“模式”作为解题的“万灵药方”，这样做不仅不利于知识的掌握，而且也不利于促进学习思维的灵活性和创造性。因此，应该重视数学知识与应用的发生过程，这样才有利于知识问的有机联系和思维联想过程，才能有利于发展数学的认知结构。例：已知x 2+2x +y-4x +5=0求x +y 的值解：(x +y)2+(y - 2)2=0 x=-1 y=2 从而可求出x +y 的值启示给定一个方程求两个未知数的值，可将方程分解成两个非负数之和。 例如：x2-2x y+| x -1| =-1 求x +y 的值解：x 2=2x y+1+| x -1|=0 得(x -y)2+| x -1|=0 贝U x =1 y=1 三、不仅要注意过程，更要注意解题中的教学思想、方法，在此基础上理解达到创新。现代教学强调理解学习内容的本质特征。使新旧知识建立本质的非人为的联系，才能灵活地运用已有知识和经验，解决问题，发现问题。数学教学在一定程度上是以解题为中心的教学，如果孤立地处理这种问题，不注重发现问题的背景和相关的知识系统与命题系统的关系，便不会收到锻炼学生思维的目的，因此，必须突出数学思想方法，在把握问题理解问题的基础上创新，从而使知识达到一个更高的水平。只有这样，才符合新世纪的数学教育目标，提高学生的智力，发展他们的数学才能，才能使他们具有训练有素的观察能力，分析能力，抽象概括能力，推理活动能力，演算和转人的能力以及批判能力和创造能力等等方面的良好数学思维品质。例如：顺次连接四边形的四边中点得到的四边形是平行四边形将任意四边形换成平行四边形呢？顺次连接平行四边形的四边中点得到的四边形是平行四边形。再将平行四边形特殊化进行顺次连接菱形四边形点得到的四边形是矩形顺次连接矩形四边形得到的四边形是菱形从上面的例子一般化、特殊化、类比、推广的丰富联想中可以看出，引导学生掌握数学的思想方法，对发展学生的创造性思维具有重要的意义，同时也使学生的知识的认识水平飞跃上了一个新的台阶。四、数学是一门自然科学，应符合现代社会需要，才能使学生们对数学知识达到应用要求，才能知识结构更加
浅析如何进行数学认知结构的构建 发表时间：2014-08-18T15:19:31.890Z 来源：《中学课程辅导*教学研究》2014年7月中供稿作者：沈燕 [导读] 数学学习的过程，是数学知识认知的过程，也是学生在教师的引导下，将数学知识转化成带有主观意识的数学认知结构的过程。沈燕 摘要：学生学习数学的过程实际是一个数学认知的过程，在这个过程中，学生在教师的指导下把教材知识结构转化为自己的数学认知结构。数学认知结构是数学知识结构与学生心理结构相互作用的产物，是学生已有数学知识在头脑里的组织形式，是一个不断发展变化的动态结构，是一个多层次的组织系统。 关键词：构建；数学认知；能力 数学学习的过程，是数学知识认知的过程，也是学生在教师的引导下，将数学知识转化成带有主观意识的数学认知结构的过程。什么是数学认知结构呢？数学认知结构，就是学生按照自己对数学知识理解的深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点组成的一个具有内部规律的整体结构。由于数学认知结构与主观意识相结合，因此，不同学生的认知结构存在差异，有着各自的特点。在进行教学时，教师要针对不同的教学内容，依据学生认知结构的水平和心理特点，通过观察、动手操作、归纳、比较、交流、探究和反思等活动，使学生在亲历知识形成的过程中，进一步发展和丰富认知结构。 数学认知的构建体现在以下三个方面： 一、理论构建 数学理论知识主要包含数学概念、定理、公式。从根本上说，数学知识来源于现实生活，是具体事物的抽象。不同的数学知识具有不同的特征，再加上学生自身的认知差异，所以，有的学生宜选择通过接受方式来构建；有的学生宜选择通过探究学习的方式进行构建。接受知识方式构建有两层含义：一是指有的内容不易探究、发现，需要教师在课堂教学中加以呈现；二是指学生对于有些内容的理解有限，在不能完全理解的情况下，要先接受下来，进行相应的训练，并在以后的学习中再逐步加深理解。数学知识具有以下特征： 1.知识的超验性和经验性。数学是研究抽象对象的产物，在日常生活经验上有远近之别，如立体几何中的图形与生活关系密切，学生可以在自己的经验基础上探究并构建起这些数学知识。这些知识具有经验性。有的是人类理性的结晶，远离学生的生活和知识经验。如对于无理数、虚数等概念，学生很难通过自己的经验探究、发现这些数学知识。这些知识具有超验性。 2.知识的合情性和演绎性。数学知识的获得，是经过不完全归纳、试验、猜测等探索与合情推理的过程。由于学生的知识水平与心理发展特征的局限，有些数学知识不宜证明。在初步理解的基础上，学生可先接受下来，到知识有了一定的积累、认知水平有了一定的提高后，再进行证明，这是合乎情理的，如不等式的对称性。若a>b，则b 认知结构变量分析对于教学的重要意义 原有的认知结构是影响新的有意义学习与保持的关键因素，即有意义学习的发生与习得意义的保持皆取决于认知结构的状况，随学习者的认知结构而变化。 第一个认知结构变量是指认知结构的“可利用性”——即学习者原有认知结构中是否存在可用来对新观念（即新概念、新命题、新知识）起固定、吸收作用的观念，这个起固定、吸收作用的原有观念必须在包容范围、概括性和抽象性等方面符合认知同化理论的要求。 第二个认知结构变量是指认知结构的“可分辨性”——即这个起固定、吸收作用的原有观念与当前所学新观念之间的异同点是否清晰可辨。新旧观念之间的区别愈清楚，愈有利于有意义学习的发生与保持。 第三个认知结构变量是指认知结构的“稳固性”——即这个起固定、吸收作用的原有观念是否稳定、牢固。原有观念愈稳固，也愈有利于有意义学习的发生与保持。 学习者特征分析要注意的问题 分析学习者特征时，既需要考虑学习者之间的稳定的、相似的特征，又要分析学习者之间的变化的、差异性的特征。相似性特征的研究可以为集体化教学提供理论指导，差异性研究能够为个别化教学提供理论指导。当然，在教学设计实践中不可能考虑所有的学习者特征，也不是所有的学习者特征都具有设计意义，即使是具有设计意义的学习者特征，在设计层面上也有一定的不同，有些特征是可干预的，有些特征是不可干预，但是可适应的。对于教学设计实践而言，应主要考虑那些对学习者的学习能够产生最为重要的影响，并且是可干预、可适应的特征要素。在分析学习者的特征时，不仅要分析一般性的、稳定的特征外，而且需要考虑学习不同学科所表现出来的独特性。 需要特别指出的是，由于我们现在所讨论的是信息技术与课程整合的教学设计方法，因此，在学习者特征分析的时候我们还应重视信息技术环境下学习的技能要求、认知心理特点和个性心理特征。 青岛版小学数学知识结构脉络图 同和小学 魏建 6.常见的量 （1）认识长度、面积、体积、容积、质量、时间等单位和单位间的进率 （2）不同单位的改写 数与运算 数与 代数 比与例比 式与方程 常见的量 1. 数的认识 （1）整数、小数、分数、百分数和负数的意义、读写，认识数的组成、数位和计算单位。 （2）整数、小数、分数、百分数和负数的大小比较。 （3）大数的改写，分数、小数、百分数的互化。 （4）因数和倍数的认识，知道奇数、偶数、合数、质数的概念，会求最小公倍数合作大公因数。 2.数的运算 （1）整数、小数、分数、百分数的四则混合运算算理和计算方法 （2）四则混合运算的顺序和简便计算 （3）用四则混合运算解决问题 3.运算定律和基本性质 （1）认识加法运算定律、乘法运算定律 （2）减法和除法的性质 （3）积、商的变化规律 （4）分数、小数、比和比例的基本性质 4.比与比例 （1）比和比例的认识 （2）比例的基本性质，利用比例的基本性质解比例 （3）正比例和反比例的意义和判断，用正、反比例解决实际问题 （4）比例尺=图上距离：实际距离，比例尺的分类 5.式与方程 （1）用字母表示数、数量关系和公式 （2）方程和等式的意义 （3）等式的基本性质，以及用等式的基本性质解方程 （4）列方程解决问题 平面图形 图形与变换 图形与位置 1.线 （1）认识直线、射线和线段 （2）认识平行与垂直 （3） 图 形 与 几 何 立 体 图 形 2.角 （1）认识角 （2）角的大小和分类 （3）量角和画角 3.多边形的认识 （1）认识三角形，知道三角形的特性、三角形的分类和内角和 （2）认识正方形、长方形 （3）认识平行四边形和梯形的特征 （4）认识圆的各部分组成及相互关系 4.求平面图形的周长和面积 （1）求长方形、正方形、三角形和圆的周长 （2）求三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形和圆的面积 5.立体图形 （1）认识长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征 （2）求长方体、正方体、圆柱的表面积 （3）求长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积或容积 （8） 6.图形变换 （1）轴对称图形和轴对称变换 （2）平移和旋转现象及作图 （3）图形按比例放大或缩小 （9） 7.位置 （1）认识8个方向 （2）用方向和距离确定物体的位置 （3）用数对确定物体的位置 （10） 【职业认知】答题思路 自我梳理(自我认知)+职位梳理(职业理解)=二者匹配 通过举例子，想评委展现： 1.这个岗位是适合我的 2.我是适合这个岗位的 具体如何准备： 1.性格 2.优点 3.兴趣爱好 4.职业理想 5.最喜欢的电视节目 6.喜欢的一本书 7.喜欢的一句话 8.喜欢的一个人 -------------------------------------------------------------------------------------------------------有2个名额的优秀教师评选，你会怎么做？ 【思路点拨】 此题属于考察教师职业积极性的问题，面对优秀教师的评选，看考生是否能够积极争取，以及如何面对竞争中的压力和可能的失败，因此是一道典型的自我认知类的题目。对于此题可从：说明意义——阐释态度——自我梳理——总结提升，思路进行回答。 【参考答案】 （说明意义）开展优秀教师评选能够加强教师队伍建设,提高广大教职工的工作积极性；对于个人，也有利于精进专业水平、增加工作热忱。 （阐释态度）遇到有2个名额的优秀教师评选，虽然名额有限，但这也是对自己能力的一次审核。我会本着积极的态度参加评选，客观全面的展现自己平日里的工作成绩。 （自我梳理）在评选过程中，我会展示自己的专业素质和教学水平。在工作中，我一直秉承着对学生耐心和教学认真的态度、努力提升自己的教学水平，在过去 的教师生涯中，我一直爱岗敬业，勤勤恳恳，上课前备学生备教材，课堂中采用新课改倡导下的新型教学观，课后及时自我总结。平时积极向老教师请教，交流经验，和学生以及同事之间建立了融洽的关系。所以，我相信自己有实力参加优秀教师的评选。 （总结提升）美国教育家波斯纳曾提出过“教师的成长＝经验＋反思”，通过这次评选，我会对过去的自己及时多方面的总结和提升。荣誉只能说明过去，不论有没有评选上，我都会继续高标准来要求自己，始终以学习者的心态在专业上丰富知识储备，多向模范教师学习，提升教研水平，爱工作爱学生，做一位有爱心，耐心和责任心的好老师。 你最喜欢的电视节目是什么，为什么? 【思路点拨】 对于“你最喜欢的XXX”都是属于自我认知类题目中关于价值观的问题。在回答这一类问题的时候，一定要注意树立积极向上的价值观，并且要和教师岗位相结合。这类问题的答题思路一般都可以用是什么——为什么——怎么做来进行解答。 【参考答案】 （是什么）我最喜欢的电视节目是最近热播的《爸爸去哪儿》，这是一档真人秀亲子互动节目。节目将视角对准亲子关系，五位明星爸爸跟子女进行亲子互动的真人秀。通过明星带孩子的能力，并向观众传递正能量，让更多的人更加重视亲子之间交流与互动。我喜欢这个节目的原因有很多。 （为什么）首先，这个节目趣味性高，爸爸去哪儿是明星爸爸与子女的真实相处的写照，孩子们在节目中孩子们天真可爱的表现，会让我们获得一种愉悦感。同时节目也让我们对一些社会现象进行反思，在节目中，我们发现父亲相对于母亲照顾孩子来说，更加的笨拙。有相关的研究表明婴幼儿时期以母亲的教育为主，小学阶段父母的责任各半。而上了初中以后，母亲的影响力下降，父亲的影响力变大。如果在儿童成长过程中父教缺失，对儿童心理的和智力的发展都会造成不良影响。 （怎么做）最重要的一点是，看这个节目可以从中获得教育孩子的经验，吸取别人的亲子教育的好方法。一般来说可以与孩子互帮互助，并尊重孩子个性，这样的家长更有利于孩子成长。家长在进行亲子教育的时候要特别有耐心的，给孩子说明做事，做人的道理，同时给孩子树立好的榜样。另外在于孩子进行沟通时，应该从孩子的视角看待问题，真正的了解自己孩子的想法。在亲子教育中，要善 专题讲座 小学数学中培养学生推理能力的教学策略 周爱东顺义区教育研究考试中心 小学生在数学课上学习一点有关推理的知识，是《课标》指定的一个重要教学内容。在《课标》（修改稿）的第三页倒数第一行，就有明确的规定：“在数学教学中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直觉、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。”《课标》还具体地作出了解释“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。在小学阶段，主要学习合情推理，即归纳推理和类比推理。而归纳推理又多表现为“不完全归纳推理”。 一、知识结构、逻辑推理及相互间的关系 在小学数学教学中，构建良好的数学知识结构是培养发展学生逻辑思维能力的一个重要途径。乌辛斯基早就指出：“所谓智力发展不是别的，只是很好组织起来的知识体系。”而知识体系因为其内在的逻辑结构而获得逻辑意义。数学中基本的概念、性质、法则、公式等都是遵循科学的逻辑性构成的。 “数学作为一种演绎系统，它的重要特点是，除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通过定义引入的”。这种演绎系统一方面使得数学内容以逻辑意义相关联。另一方面从知识结构所蕴含的逻辑思维形式中得到的研究方法（如逻辑推理等），再去获取更多的知识。 例如：在教学正方形面积计算公式时 , 我们通过演绎推理得到的： 长方形面积＝长×宽 正方形长＝宽 因此得出正方形面积＝边长×边长 数学中的这种推理形式一旦被学生所熟识，他们又会运用它在已有知识的基础上作出新的判断和推理。认知结构变量分析对于教学的重要意义
青岛版小学数学知识结构脉络图
结构化面试“自我认知类”答题思路及试题解析
小学数学培养推理能力.
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