2019年宁德市高考数学模拟试卷(附答案)

福建省龙岩市2019届高三临考适应性检测理科数学卷4第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在复平面内，复数2334ii-+-所对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．如右图，是一程序框图，则输出结果为( ) A ．49 B ．511 C ．712 D ．6133．设α、β是两个不同的平面，a 、b 是两条不同的直线， 给出下列4个命题,其中正确命题是（ ） A ．若a ∥α，b ∥α，则a ∥b B ．若a ∥α，b ∥β，a ∥b ，则α∥β C ．若a ⊥α，b ⊥β，a ⊥b ，则α⊥βD ．若a 、b 在平面α内的射影互相垂直，则a ⊥b4．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示．已 知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率 是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ）A ．24B ．18C ．16D ．125．若点M 是ABC ∆所在平面内的一点，且满足53AM AB AC =+u u u u r u u u r u u u r，则ABM V 与ABC ∆的面积比为（ ）A ．15B ．25C ．35 D ．456．如图，设点A 是单位圆上的一定点，动点P 从A 出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P 所转过的弧AP 的长为，弦AP 的长度为d ，则函数()l f d =的图像大致是（ ）7．已知正项等比数列{}n a 满足：7652a a a =+，若存在两项,m n a a 14m n a a a =，则14m n+的 一年级 二年级 三年级女生 373x y 男生 377 370 z最小值为（ ） A ．32B ．53C ．256D ．不存在 8．若双曲线)0(12222>>=-b a by a x 的左右焦点分别为1F 、2F ，线段21F F 被抛物线22y bx = 的焦点分成5:7的两段，则此双曲线的离心率为( ) A ．98B ．63737 C. 324 D. 310109．设函数()y f x =在(),-∞+∞内有定义。

福建省龙岩市2019届高三临考适应性检测理科数学卷8第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．0sin(225)-的值是（ ）A ．22B ．22-C ．3-2D ．322．已知变量x y 、满足条件1,2,0,x y x y ≥⎧⎪≤⎨⎪-≤⎩则x y +的最小值是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．13．在递减等差数列}{n a 中，若150a a +=，则n s 取最大值时n 等于（ ）Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ． 2或3 4．下列命题中，真命题的个数有（ ）①21,04x R x x ∀∈-+≥；②2,220x R x x ∃∈++<； ③函数2x y -=是单调递增函数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）A ．2()f x x =B ．1()f x x=C ．()ln 26f x x x =+-D ．()sin f x x =6．已知函数2221,0,()21,0,x x x f x x x x ⎧+-≥=⎨--<⎩则对任意12,x x R ∈，若120x x <<，下列不等式恒成立的是（ ）A ．12()()0f x f x ->B ．12()()0f x f x -<C ．12()()0f x f x +<D ．12()()0f x f x +>7．由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正(主)视图、侧(左)视图、 俯视图相同如右图所示，其中视图中ABCD 四边形是边长为1的正方形，则 该几何体的体积为( )A. 2B.223 C. 23 D. 268．已知双曲线221x y -=与直线()112y x =-交于A 、B 两点，满足条件()OA OB OC O λ+=u u u r u u u r u u u r为坐标原点的点C 也在双曲线上，则点C 的个数为（ ）A ．0个B ．个C ． 2个D ．0个或个或2个9．若某同学连续三次考试的名次（第一名为1，第二名为2，以此类推且没有并列名次情况）不超过3，则称该同学为班级的尖子生．根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续3次考试名次数据，推断一定不是．．尖子生的是（ ） A ．甲同学：均值为2，中位数为2 B ．乙同学：均值为2，方差小于1 C ．丙同学：中位数为2，众数为2 D ．丁同学：众数为2，方差大于110．已知f(x)是定义在[a ，b]上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：①f(x)的值域为G ，且G ⊆[a ，b]；②对任意不相等的x ，y ∈[a ，b]，都有|f(x)－f(y)|<|x －y|． 那么，关于x 的方程f(x)=x 在区间[a ，b]上根的情况是（ ）A ．没有实数根B ．有且仅有一个实数根C ．恰有两个不等的实数根D ．有无数个不同的实数根第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．11．已知复数Z a bi =+（其中为虚数单位），若||1a ≤且||1b ≤，则||1Z ≤的概率为 ． 12．P 为抛物线24y x =上一动点，则点P 到y 轴距离和到点A ()2,3距离之和的最小值等于 ．13．已知52345012345(1)x a a x a x a x a x a x -=+++++，则24a a +的值等于 _． 14．在△ABC 中，060A ∠=，1b =，32ABCS =V ，则AB AC ⋅u u u r u u u r 等于 ． 15．已知函数f(x)=－x 3+ax 2+bx(a ，b ∈R)的图象如图所示，它与x 轴在原点相切， 且x 轴与函数图象所围成的区域（如图阴影部分）的面积为112，则a= ． 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分13分）随机变量X 的分布列如下表如示，若数列{}n p 是以1p 为首项，以q 为公比的等比数列，则称随机变量X 服从等比分布，记为Q(1p ,q )．现随机变量X ∽Q(163,2)．(Ⅰ)求n 的值并求随机变量X 的数学期望EX ；（Ⅱ）一个盒子里装有标号为1，2，…，n 且质地相同的标签若干张，从中任取1张标签所得的标号为随机变量X ．现有放回的从中每次抽取一张，共抽取三次，求恰好2次取得标签的标号不大于3的概率．17.（本小题满分13分）椭圆1C ：()012222>>=+b a by a x 与抛物线2C ：()022>=p py x 的一个交点为M ，抛物线2C 在点M 处的切线过椭圆1C 的右焦点F ． (Ⅰ)若M ⎪⎪⎭⎫⎝⎛552,2，求1C 和2C 的标准方程； （II ）求椭圆1C 离心率的取值范围．18.（本小题满分13分）已知，在水平平面α上有一长方体1AC 绕BC 旋转090得到如图所示的几何体． (Ⅰ)证明：平面11ADC B ⊥平面22EFC B ；X 1 2 …n…（Ⅱ）当1AB BC ==时，直线2CB 与平面11ADC B 所成的角的正弦值为34，求1AA 的长度； （Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，设旋转过程中，平面11BCC B 与平面α所成的角为θ，长方体1AC 的最高点离平面α的距离为()fθ，请直接写出()f θ的一个表达式，并注明定义域．19.（本小题满分13分）某公司有价值a 万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值y 万元与技术改造投入x 万元之间的关系满足：①y 与a x -和x 的乘积成正比；②2a x =时，2y a =；③02()x t a x ≤≤-，其中为常数，且[0,1]t ∈． (Ⅰ)设()y f x =，求()f x 表达式，并求()y f x =的定义域； （Ⅱ）求出附加值y 的最大值，并求出此时的技术改造投入．20.（本小题满分14分） 已知函数f(x)=12m(x －1)2－2x+3+lnx （m ≥1）． (Ⅰ)当32m =时，求函数f(x)在区间[1，3]上的极小值； （Ⅱ）求证：函数f(x)存在单调递减区间[a ，b]；（Ⅲ）是否存在实数m ，使曲线C ：y=f(x)在点P （1，1）处的切线l 与曲线C 有且只有一个公共点？若存在，求出实数m 的值，若不存在，请说明理由．21．本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．(1)（选修4—2 矩阵与变换）（本小题满分7分） 已知矩阵11A ⎡=⎢-⎣ 24⎤⎥⎦，向量74⎡⎤=⎢⎥⎣⎦u r α． (Ⅰ) 求矩阵A 的特征值1λ、2λ和特征向量1u u r α、2u u rα；（Ⅱ）求5A u rα的值．(2)（选修4—4 参数方程与极坐标）（本小题满分7分）在极坐标系中,过曲线)0(cos 2sin :2>=a a L θθρ外的一点),52(θπ+A (其中,2tan =θθ为锐角)作平行于)(4R ∈=ρπθ的直线与曲线分别交于C B ,．(Ⅰ) 写出曲线L 和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为x 轴的正半轴建系)； （Ⅱ）若|||,||,|AC BC AB 成等比数列,求a 的值．(3)（选修4—5 不等式证明选讲）（本小题满分7分） 已知正实数a 、b 、c 满足条件3a b c ++=，(Ⅰ) 3≤； （Ⅱ）若c ab =，求c 的最大值．参考答案一、选择题：1．A 2．C 3． D 4．B 5．D 6．B 7．C 8．A 9．D 10．B11．4π12．101- 13． 15 14． 1 15． －116．解：(Ⅰ)依题意得，数列{}n p 是以163为首项，以2为公比的等比数列， 所以121(12)6312n n n S p p p -=+++=-L =1…………………………………………1分解得n=6。

2019年高考数学(理)模拟试题(三)含答案及解析2019年高考数学（理）模拟试题（三）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试卷上无效。

3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。

4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知复数z满足(1-i)z=2+i，则z的共轭复数在复平面内对应的点在（）A。

第一象限B。

第二象限C。

第三象限D。

第四象限2.设集合M={x|x<36}，N={2,4,6,8}，则M∩N=（）A。

{2,4}B。

{2,4,6}C。

{2,6}D。

{2,4,6,8}3.下图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥．在圆内随机取一点，则该点取自阴影区域内（阴影部分由四条四分之一圆弧围成）的概率是（）A。

1/4B。

1/3C。

1/2D。

2/34.将5个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（）A。

42种B。

48种C。

54种D。

60种5.如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的体积为（）A。

32π/3B。

64π/3C。

32πD。

64π/26.数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后入称之为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点A(2,0)，B(0,4)，AC=BC，则△ABC的欧拉线方程为（）A。

2x+y-3=0B。

2x-y+3=0C。

x-2y-3=0D。

x-2y+3=07.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）A。

2019届宁德市普通高中毕业班第二次质量检查试卷数学（理科）试题参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准指定相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分． 1．C 2．D 3．A 4．C 5．B 6．B 7．A 8．B 9．C 10．B 11．D 12．A二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分20分．13．35- 14．32 15． 16．[e,)+∞三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．本小题主要考查数列及数列求和等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想等，满分12分．解：（Ⅰ）由已知得2222(),n S n kn n k k =-=--因为*k ∈N ，当n k =时，2min ()9n S k =-=-，…………………………1分 故3k =；………………………… 2分 所以26n S n n =-.…………………………3分 因为21(1)6(1)n S n n -=---，(2)n ≥所以221(6)[(1)6(1)]n n n a S S n n n n -=-=-----， 得27n a n =-(2)n ≥.…………………………5分 当1n =时，114S a =-=,综上，27n a n =-.…………………………6分（Ⅱ）依题意，()()11(27)nnn n b a n =-⋅=--,…………………………7分 所以()()2212+15311351(47)1[2(21)7]nn n T n n +=-++-+++--+-+-L L …………………………8分5(222)n=-+++L 1442443…………………………10分52n =-．…………………………12分18．本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面的位置关系及平面与平面所成的角等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想等．满分12分． 解法一：（1）证明：因为四边形ABCD 为直角梯形，且AB //DC , 2AB AD ==,2ADC π∠=,所以BD =，……1分， 又因为4,4CD BDC π=∠=,根据余弦定理得BC = …………………………2分， 所以222CD BD BC =+，故BC BD ⊥. …………………………3分又因为BC PD ⊥, PD BD D I =,且BD ,PD 平面PBD ，所以BC ⊥平面PBD ， ………………4分 又因为BC 平面PBC ，所以PBC PBD ⊥平面平面………………5分 （2）由（1）得平面ABCD ⊥平面PBD ,设为BD 的中点，连结PE，因为PB PD ==, 所以PE BD ⊥,2PE =,又平面ABCD ⊥平面PBD ，平面ABCD I 平面PBD BD =，PE ⊥平面ABCD .…………………………7分如图，以为原点分别以AD u u u r ，AB u u u r和垂直平面ABCD 的方向为,,x y z 轴正方向，建立空间直角坐标系A xyz -，则(0,0,0)A ，(0,2,0)B ，(2,4,0)C ，(2,0,0)D ，(1,1,2)P ， …………8分 假设存在M(a,b,c)满足要求，设(01)CMCPλλ=≤≤，即CM CP λ=u u u u r u u u r ， 所以(2-,4-3,2)λλλM ,易得平面PBD 的一个法向量为(2,2,0)BC =u u u r.…………………………9分设(,,)x y z =为平面ABM 的一个法向量，(0,2,0)AB u u u r =， =(2-,4-3,2)λλλu u u u rAM由00AB AM u u u r u u u u r ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n 得20(2)(43)20y x y z λλλ=⎧⎨-+-+=⎩，不妨取(2,0,2)λλ=-n . …………………………10分因为平面PBD 与平面ABM 所成的锐二面角为3π，所以12=，解得23λ=，2λ=-（不合题意舍去）.C故存在点满足条件，且23CM CP =. …………………………12分 解法二：（1）证明：取线段CD 的中点，连结AF 交BD 于点，连结BF ， 因为//AB CD , 122AB AD CD ===,2ADC π∠=,所以四边形ADFB 为正方形，故BD AF ⊥,…………………………1分， 且为BD 中点,又为线段CD 的中点，所以//EF BC 且BC BD ⊥…………………………3分， 又因为BC PD ⊥, PD BD D =I ,且BD ,PD 平面PBD 所以BC ⊥平面PBD ， …………………………4分 又因为BC ⊂平面PBC ，所以平面PBC ⊥平面PBD …………………………5分（2）连结EP，因为PB PD ==，为中点,所以PE BD ⊥,2PE =,又因为BC ⊥平面PBD ，所以PE ,DE ,EF 三线两两互相垂直，…………………………7分分别以,,ED EF EP u u u r u u u r u u u r为,,x y z 轴正方向，建立空间直角坐标系E xyz -则(0,0,0)E,(0,A,(B,(C,D ,(0,0,2)P …………………………8分假设存在满足要求，设(01)CMCPλλ=≤≤,即CM CP λ=u u u u r u u u r , 易得平面PBD的一个法向量为BC =u u u r. …………………………9分设(,,)x y z =n 为平面ABM的一个法向量，(AB u u u r=，(,2)AM AC CM AC CP λλ=+=+=-u u u u r u u u r u u u u r u u u r u u u r.由00AB AM u u u r u u u u r ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n得0())20x y z λ⎧=⎪⎨++=⎪⎩不妨取,2)λ=-n . …………………………10分 因为平面PBD 与平面ABM 所成的锐二面角为3π，所以12=，解得23λ=，2λ=-（不合题意舍去）. 故存在点满足条件，且23CM CP =. …………………………12分 19. 本小题主要考查频率分布直方图、平均数、独立性检验及数学期望等基础知识，考查运算求解能力、数据处理能力、应用意识，考查分类与整合思想、必然与或然思想、化归与转化思想．满分12分． 解：（1）(100.005300.0075500.010700.0125900.0101100.005)20x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯62=．估计今年7月份游客人均购买水果的金额为62元．…………………………3分 （2）列联表如下：…………………………5分又22100(10302040) 4.761 3.84150503070K ⨯-⨯==>⨯⨯⨯,因此有95%的把握认为“水果达人”与性别有关系．………………7分 （3）若选方案一：则需付款101210110⨯-=元；…………………………8分若选方案二：设付款元，则可能取值为84，96，108，120．…………………………9分 33311(84)28P X C ⎛⎫=== ⎪⎝⎭， 223113(96)228P X C ⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭，213113(108)228P X C ⎛⎫==⨯⨯= ⎪⎝⎭， 30311(120)28P X C ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，所以1331()84961081201028888E X =⨯+⨯+⨯+⨯=．…………………………11分因为102110<，所以选择方案二更划算．…………………………12分20．本题主要考查直线、椭圆、直线与椭圆的位置关系等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想，考查考生分析问题和解决问题的能力，满分12分． 解法一：（1）当点的坐标为⎛ ⎝⎭时，OA =，所以AB =．.………………………………1分由对称性，2AF BF a +=，………………………………2分所以2a ==a =分将点⎛ ⎝⎭代入椭圆方程22218x y b +=中，解得24b =，所以椭圆方程为22184x y +=．.………………………………5分（2）当直线AB的斜率不存在时，CD =此时122ACD S ∆=⨯=6分当直线AB 的斜率存在时，设直线CD 的方程为(2)(0)y k x k =+≠．由22(2),28,y k x x y =+⎧⎨+=⎩消去整理得：2222(12)8880k x k x k +++-=．…………………………7分 显然0∆>>，设1122(,),(,)C x y D x y ，则212221228,1288,12k x x k k x x k ⎧+=-⎪⎪+⎨-⎪⋅=⎪+⎩………………………………8分故12CD x x -==)22112k k +=+．………………………………9分因为CD AB λ=u u u v u u u v()λ∈R ，所以//CD AB ，所以点到直线CD 的距离即为点到直线CD的距离d =，…………………………9分所以12ACD S CD d ∆=⨯⨯)22112k k +=+=…………………………10分===，因为2121k +>，所以()2210112k <<+，所以0ACD S ∆<<综上，ACD S ∆∈．………………………………12分解法二：（1）设(,0)F c -，根据题意，可得…………………1分=2c =±． 由0c >，得2c =． ………………………………3分 所以224a b -=，又因为221712a b+=，解得228,4a b ==， 所以椭圆的方程为22184x y +=． ………………………………5分(2)由（1）得(2,0)F -，设直线CD 的方程为：2x ty =-，联立222,1,84x ty x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩消去得：22(2)440t y ty +--=，………………………………6分232(1)0t ∆=+>，设1122(,),(,)C x y D x y ，则1121124,24,2t y y t y y t ⎧+=⎪⎪+⎨-⎪⋅=⎪+⎩………………………………7分所以||CD ==， ………………………………8分 因为CD AB λ=u u u v u u u v，所以//CD AB ，所以到直线CD 的距离即为点到直线CD 的距离，点到直线CD ：20x ty -+=的距离d =，………………………………9分所以ACD ∆的面积12ACD S ∆== ………………………………10分 令21(1)m t m =+≥，则ACD S ∆=（当且仅当0t =时取等号）. ………………………11分所以ACD ∆的面积取值范围为(0,. ………………………………12分21．本小题主要考查导数的几何意义、导数及其应用、不等式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、创新意识等，考查函数与方程思想、化归与转化思想、分类与整合思想、数形结合思想等．满分12分．（1）解：当0x ≤时，()e 12x f x -=+≥.………………………………1分当0x >时，()0f x =>.………………………………2分()f x 的值域为(0,)+∞．………………………………3分令(()1)f f x m +=，()11f x +>， (()1)2f f x +>，2m >.………………………………4分又()f x 的单调减区间为(,0]-∞，增区间为(0,)+∞. 设1()1f x t +=，2()1f x t +=，且10t <，21t >． 1()1f x t =-无解.从而2()1f x t =-要有两个不同的根，应满足212t -≥， 23t ≥.………………………………5分2()(()1)f t f f x =+≥即m ≥．的最小值为分(2) (()1)y f f x m =+-有两个零点1x 、2x 且12x x <，设()f x t =，[2,)t ∈+∞， 1e 1x t -+=， 1ln(1)x t =--.t ， 224t x =.2ln(1)14t a t --+≥对[2,)t ∈+∞恒成立. ………………………………7分设2()ln(1)14t h t a t =--+-，2'2()122(1)a t t t a h t t t ---=+=--.……………………………8分 [2,)t ∈+∞， 2[2,)t t -∈+∞恒成立.当22a ≤，即1a ≤时，'()0h t ≥，()h t 在[2,)+∞上单调递增.()(2)ln1110h t h a ≥=-+-=成立. ……………………………10分当1a >时，设2()2g t t t a =--.由(2)422220g a a =--=-<. 0(2,)t ∃∈+∞，使得0()0g t =.且当0(2,)t t ∈时，()0g t <，0(,)t t ∈+∞时，()0g t >. 当0(2,)t t ∈时，()h t 单调递减，此时()(2)0h t h <=不符合题意.综上，1a ≤.……………………………12分22．选修44-；坐标系与参数方程本小题考查直线和圆的极坐标方程、参数方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想等． 满分10分．解法一：（1）由2222(1)(2)))5x y ϕϕ-+-=+=，得曲线C 的普通方程为22(1)(2)5x y -+-=，……………………………1分 把cos x ρθ=，sin y ρθ=代入该式化简得曲线C 的极坐标方程为：2cos 4sin ρθθ=+. ……………………………3分因为直线：y =是过原点且倾斜角为3π的直线， 所以直线的极坐标方程为：()3πθρ=∈R ．……………………………5分（2）把3πθ=代入2cos 4sin ρθθ=+得1ρ=+||1OA =+，把6πθ=代入2cos 4sin ρθθ=+得2ρ=+||2OB =+分因为366AOB πππ∠=-=, ……………………………8分所以OAB ∆的面积为1||||sin 26S OA OB π=⋅⋅分 解法二:（1）同解法一；（2）由（1）及题知可得的直角坐标方程为22(1)(2)5x y -+-=，直线的直角坐标方程为y =，直线的直角坐标方程为y x .……………………………6分联立22(1)(2)5,,x y y ⎧-+-=⎪⎨⎪⎩得(0,0),O A .联立22(1)(2)5,,x y y ⎧-+-=⎪⎨=⎪⎩得(0,0),O B .故||1OA =+||2OB =+ ……………………………8分 因为366AOB πππ∠=-=, 所以OAB ∆的面积为：1||||sin 26S OA OB π=⋅⋅. ……………………………10分23．选修45-：不等式选讲本小题考查绝对值不等式的解法与性质等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查分类与整合思想、化归与转化思想等． 满分10分．解法一：（1）因为()|1|f x x =-，所以1,01(2)(1)|21|||13,0211,2x x f x f x x x x x x x ⎧⎪-≤⎪⎪-+=--=-<<⎨⎪⎪-≥⎪⎩，由(2)(1)2f x f x -+≥得：0,12x x ≤⎧⎨-≥⎩或10,2132x x ⎧<<⎪⎨⎪-≥⎩或1,21 2.x x ⎧≥⎪⎨⎪-≥⎩ ……………………………3分 解得1x ≤-或x ∈∅或3x ≥，所以不等式的解集为：(,1][3,)-∞-+∞U .……………………………5分 （2）(3)2a b f +==，又0a >，0b >，……………………………6分≤成立，只需证22≤成立， ……………………………7分即证28a b +++，2成立， ……………………………8分 因为0a >，0b >，所以根据基本不等式(1)(1)22a b +++=成立，故命题得证． ……………………………10分 解法二：（1）因为()|1|f x x =-，所以1,0,1(2)(1)|21|||13,0,211,.2x x f x f x x x x x x x ⎧⎪-≤⎪⎪-+=--=-<<⎨⎪⎪-≥⎪⎩……………………………2分作出函数()(2)(1)g x f x f x =-+的图像（如下图）因为直线2y =和函数()g x 图像的交点坐标为(1,2)A -, (3,2)B . ……………………………4分所以不等式的解集为：(,1][3,)-∞-+∞U ．……………………………5分（2）(3)2a b f +==，……………………………6分 又0a >，0b >，32a +≤32b +， ……………………………8分33422a b ++≤+=，……………………………9分成立．……………………………10分。

福建省宁德市2019届高三数学第二次（5月）质量检查考试理试题（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合{}2log (1)2A x x =-<，{}16B x x =-<<，则A B ⋂= ( ) A. {}15x x -<< B. {}16x x -<< C. {}15x x << D. {}16x x <<【答案】C 【解析】 【分析】可求出集合A ，然后进行交集的运算即可． 【详解】A ＝{x |1＜x ＜5}； ∴A ∩B ＝{x |1＜x ＜5}． 故选：C ．【点睛】考查描述法的定义，对数函数的单调性，以及交集的运算．2.复数i z a b =+（,a b R ∈）满足2i(1)z z =-，则a b +=( ) A. 35-B. 15-C.15D.35【答案】D 【解析】 【分析】把z ＝a +bi （a ，b ∈R ）代入2z ＝i （1﹣z ），利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的条件列式求得a ，b 的值，则答案可求． 【详解】∵z ＝a +bi ，由2z ＝i （1﹣z ），得2a +2bi ＝i （1﹣a ﹣bi ）＝b +（1﹣a ）i ，∴221a b b a=⎧⎨=-⎩，解得a 15=，b 25=．∴a +b 35=．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数相等的条件，是基础题．3.62)x的展开式中23x 的系数为( )A. 12-B. 12C. 192-D. 192【答案】A 【解析】 【分析】在二项展开式的通项公式中，令x 的幂指数等于32，求出r 的值，即可求得展开式中32x 的系数．【详解】二项式62)x的展开式的通项公式为 T r +16rC =•（﹣2）r •332rx -， 令33322r -=，求得r ＝1，可得展开式中32x 的系数为﹣12， 故选：A ．【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．求二项展开式的特定项问题，实质是考查通项1k n k kk n T C a b -+=的特点,一般需要建立方程求k ,再将k 的值代回通项求解,注意k 的取值范围(0,1,2,,k n =⋅⋅⋅)①第m 项：此时1k m +=,直接代入通项；②常数项：即该项中不含“变元”,令通项中“变元”的幂指数为0建立方程；③有理项：令通项中“变元”的幂指数为整数建立方程.特定项的系数问题及相关参数值的求解等都可依据上述方法求解.4.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．其中的一道题“今有木，方三尺，高三尺，欲方五寸作枕一枚．问：得几何？”意思是：“有一块棱长为3尺的正方体方木，要把它作成边长为5寸的正方体枕头，可作多少个？”现有这样的一个正方体木料，其外周已涂上油漆，则从切割后的正方体枕头中任取一块，恰有一面涂上油漆的概率为( ) A.216125B.278 C.49D.14【答案】C 【解析】有一块棱长为3尺的正方体方木，要把它作成边长为5寸的正方体枕头，可作216个，由正方体的结构及锯木块的方法，可知一面带有红漆的木块是每个面的中间那16块，共有6×16＝96个，由此能求出从切割后的正方体枕头中任取一块，恰有一面涂上油漆的概率．【详解】有一块棱长为3尺的正方体方木，要把它作成边长为5寸的正方体枕头，可作216个，由正方体的结构及锯木块的方法，可知一面带有红漆的木块是每个面的中间那16块，共有6×16＝96个，∴从切割后的正方体枕头中任取一块，恰有一面涂上油漆的概率：p964 2169 ==．故选：C．【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、正方体的结构特征等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．对于古典概型，要求事件总数是可数的，满足条件的事件个数可数，使得满足条件的事件个数除以总的事件个数即可.5.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某棱锥的三视图，则该棱锥的体积为( )A. 4B. 16C. 32D. 48【答案】B【解析】【分析】首先把三视图转换为几何体，进一步利用几何体的体积公式的应用求出结果．【详解】根据几何体得三视图转换为几何体为：所以：该几何体的体积为：V ()1124441632=⋅+⋅⋅=． 故选：B ．【点睛】本题考查的知识要点：三视图和几何体之间的转换，几何体的体积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力，属于基础题型．6.已知平面区域1Ω：220,0,20,x y x y y -+≥⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩，2Ω：229x y +≤，则点1(,)P x y ∈Ω是2(,)P x y ∈Ω的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】 【分析】画出两个平面区域，然后判断充要条件即可．【详解】平面区域2219x y Ω+≤：，表示圆以及内部部分；2220020x y x y y ，：，，-+≥⎧⎪Ω+≤⎨⎪+≥⎩的可行域如图三角形区域：则点P （x ，y ）∈Ω1是P （x ，y ）∈Ω2的必要不充分条件． 故选：B ．【点睛】本题考查线性规划的简单应用，充要条件的应用，是基本知识的考查．7.已知函数()lg(1)f x x =+，记0.2(5)a f =，0.2(log 3)b f =，(1)c f =，则,,a b c 的大小关系为( ) A. a c b << B. c b a <<C. c a b <<D. c b a <<【答案】A 【解析】 【分析】可以看出，f （x ）是偶函数，并且在[0，+∞）上单调递增，从而得出0.213b f log ⎛⎫= ⎪⎝⎭，并且可以得出0.20.210153log ＜＜＜，从而由f （x ）在[0，+∞）上的单调性即可得出a ，b ，c 的大小关系．【详解】f （x ）是偶函数，在[0，+∞）上单调递增；∴b ＝f （log 0.23）＝f （﹣log 0.23）0.213f log ⎛⎫= ⎪⎝⎭；∵50.2＞50＝1，0.20.2100.213log log =＜＜；∴0.20.210153log ＜＜＜； ∴()()0.20.21153f log f f ⎛⎫ ⎪⎝⎭＜＜；∴b ＜c ＜a ． 故选：A ．【点睛】本题考查偶函数的定义，对数函数的单调性，指数函数的单调性，以及增函数的定义．8.若函数()sin 2cos 2f x x x =+，则下列结论正确的是( ) A. 函数()f x 的最小正周期为2πB. 对任意的x R ∈，都有()()04f x f x π-+-=C. 函数()f x 在3(,)24ππ上是减函数 D. 函数()f x 的图象关于直线=8x π-对称 【答案】B 【解析】 【分析】首先利用三角函数关系式的变换，把函数的关系式变形成正弦型函数，进一步利用正弦型函数的性质的应用求出结果．【详解】函数f （x ）＝sin2x +cos2x ，24x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则：①函数的最小正周期为22T ππ==． 故选项A 错误． ②令：3222242k x k πππππ+≤+≤+（k ∈Z ）， 解得：588k x k ππππ+≤≤+，（k ∈Z ），当k ＝0时，函数的单调递减区间为：[588ππ，]，故：选项C 错误． ③当x 8π=-时，f （8π-）＝0， 故选项D 错误，故选：B ．【点睛】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数性质的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力，属于基础题型．函数sin()y A x ωϕ=+（A >0,ω>0）的性质：（1）周期性：sin()y A x ωϕ=+存在周期性，其最小正周期为T =2πω;（2）单调性：根据y =sin t 和t =x ωϕ+的单调性来研究，由+22,22k x k k ωϕππ-π≤+≤+π∈Z 得单调增区间；由+22,22k x k k ωϕπ3ππ≤+≤+π∈Z 得单调减区间。

FDCBA 2019年高考数学模拟试题（理科）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。

一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ⋂)(=A ．}3,2{B ．}4,3,2{C ．}2{D ．φ2．已知i 是虚数单位，iz +=31，则z z ⋅= A ．5B ．10C ．101D ．51 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为A ．3B ．4C ．5D ．6（第3题） （第4题）4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若13DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ⋅=A ．10B ．12C ．16D ．205．若实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-≤+012y x y y x ，则yx z 82⋅=的最大值是A ．4B ．8C ．16D ．326.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+C ．32216+D ．32216516++7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ．101 B ．51 C ．103 D ．548．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++⋅=n n n S S a ，则5a = A ．301 B ．031- C ．021 D ．201- 9. 函数()1ln1xf x x-=+的大致图像为10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥ABCD P -的外接球体积最小值是A ．π625 B ．π125 C ．π6251 D ．π25 11. 已知抛物线()220y px p =>,过焦点且倾斜角为30°的直线交抛物线于A,B 两点，以AB为直径的圆与抛物线的准线相切，切点的纵坐标是3，则抛物线的准线方程为A ．1x =-B ．2x =-C ．3x =- D ．x =12. 已知函数x x x f ln )(2-=（22≥x ），函数21)(-=x x g ，直线t y =分别与两函数交于B A ,两点，则AB 的最小值为A ．21B ．1C ．23D ．2二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. 设样本数据1x ，2x ，...，2018x 的方差是5，若13+=i i x y （2018,...,2,1=i ），则1y ，2y ，...，2018y 的方差是________14. 已知函数x x x f ωωcos 3sin )(-=（0>ω），若3=ω，则方程1)(-=x f 在),0(π的实数根个数是_____15. 我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，...，9填入33⨯ 的方格内，使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15 (如图）.一般地，将连续的正整数1，2，3，…， 2n 填入n n ⨯的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n 阶幻方.记n 阶幻方的一条对角线上数的和为n N (如：在3阶幻方中，315N =)，则5N =_______16.已知ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且1c =，π3C =．若sin sin()sin 2C A B B +-=，则ABC ∆的面积为三、解答题：本大题共6小题，其中17-21小题为必考题，每小题12分，第22—23题为选考题，考生根据要求做答，每题10分． 17.(本小题满分12分)设数列}{n a 是公差为d 的等差数列. (Ⅰ) 推导数列}{n a 的通项公式；(Ⅱ) 设0≠d ，证明数列}1{+n a 不是等比数列.18．(本小题满分12分)某中学为了解全校学生的上网情况，在全校随机抽取了40名学生(其中男、女生各占一半)进行问卷调查，并进行了统计，按男、女分为两组，再将每组学生的月上网次数分为5组：[0，5)，[5，10)，[10，15)，[15，20)，[20，25]，得到如图所示的频率分布直方图．(Ⅰ)写出女生组频率分布直方图中a 的值；(Ⅱ)在抽取的40名学生中从月上网次数不少于20的学生中随机抽取2人，并用X 表示随机抽取的2人中男生的人数，求X 的分布列和数学期望．19.(本小题满分12分)在直三棱柱111C B A ABC -中，21===AA AC AB ，CA BA ⊥。

2019年宁德四中高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第1 题：来源： 2019高考数学一轮复习第7章不等式第3讲二元一次不等式(组)与简单的线性规划分层演练文若x，y满足且z＝3x－y的最大值为2，则实数m的值为( )A． B．C．1 D．2【答案】D.由选项得m>0，作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分．因为z＝3x－y，所以y＝3x－z，当直线y＝3x－z经过点A时，直线在y轴上的截距－z最小，即目标函数取得最大值2.由得A(2，4)，代入直线mx－y＝0得2m－4＝0，所以m＝2.第 2 题：来源：四川省成都市第七中学2019届高三数学一诊模拟考试试题理（含解析）执行下边的算法程序，若输出的结果为120，则横线处应填入（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得结果．【详解】模拟执行算法程序，可得：S=1，k=1，不满足条件，S=1，k=2，不满足条件，S=2，k=3，不满足条件，S=6，k=4，不满足条件，S=24，k=5，不满足条件，S=120，k=6，此时i满足条件，退出循环，输出S的值为120；所以横线处应填写的条件为，故选C.【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，属于直到型循环结构，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．第 3 题：来源：黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017_2018学年高二数学下学期期中试题文如图所示的程序框图，若输出的是，则①处应填A． B.C． D.【答案】 B第 4 题：来源： 2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷(14)导数与函数的单调性试卷及答案函数f(x)＝x－ln x的单调递减区间为( )A．(0,1) B．(0，＋∞)C．(1，＋∞) D．(－∞，0)∪(1，＋∞)【答案】A 函数的定义域是(0，＋∞)，且f′(x)＝1－＝，令f′(x)<0，得0<x<1.第 5 题：来源：安徽省肥东县高级中学2019届高三数学10月调研考试试题理已知定义在上的函数为增函数，且，则等于（）A. B.C. 或D.【答案】B第 6 题：来源：安徽省太和县2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案文设命题：“，”，则为（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】A【解析】由题意得，命题：“，”，则为，，故选A.第 7 题：来源：江西省九江市2018届高三数学上学期第二次月考试题试卷及答案理已知an=，则a1+a2+…+a9= ．【答案】330 ．第 8 题：来源：四川省新津县2018届高三数学10月月考试题理试卷及答案执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A. B. C. D.【答案】D第 9 题：来源：河北省永年县2017_2018学年高一数学12月月考试题试卷及答案下列说法正确的是() A．圆上两点和圆心可以确定一个平面B．四边形一定是平面图形C．梯形一定是平面图形D．平面α与平面β有不同在一条直线上的三个交点【答案】C第 10 题：来源：高中数学第一章常用逻辑用语本章测评新人教B版选修1已知命题p：若实数x、y满足x2+y2=0，则x、y全为0；命题q：若a＞b，则.给出下列四个命题：①p∧q；②p∨q；③p；④q.其中真命题的个数为( )A.1B.2C.3D.4【答案】：B第 11 题：来源：湖南省岳阳市岳阳县2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下列四个命题：①若α∥β，则l⊥m；②若α⊥β，则l∥m；③若l∥m，则α⊥β；④若l⊥m，则α∥β．其中，正确命题的序号是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④【答案】C【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】利用线面垂直、面面平行、面面垂直的性质定理和判定定理对四个命题分别分析解答．【解答】解：已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，对于①，若α∥β，得到直线l⊥平面β，所以l⊥m；故①正确；对于②，若α⊥β，直线l在β内或者l∥β，则l与m的位置关系不确定；对于③，若l∥m，则直线m⊥α，由面面垂直的性质定理可得α⊥β；故③正确；对于④，若l⊥m，则α与β可能相交；故④错误；第 12 题：来源：宁夏银川市兴庆区2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案函数的定义域是（）A．[2，3） B．（3，+∞） C．（2，3）∪（3，+∞）D．[2，3）∪（3，+∞）【答案】D第 13 题：来源：广东省深圳市南山区2018届高三数学上学期期末教学质量监测试题理设满足约束条件，则的取值范围是A． B． C． D．【答案】D第 14 题：来源：安徽省滁州市全椒县襄河镇2016-2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理对于函数y＝1＋3x－x3来说，有 ( )．A．极小值－1，极大值1 B．极小值－2，极大值3C．极小值为－2，极大值2 D．极小值为－1，极大值3【答案】D第 15 题：来源：福建省福州市八县（市）一中2018_2019学年高一数学下学期期末联考试题某校有高一学生450人，高二学生480人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校高一高二学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高一学生中抽取15人，则n为( )A. B. C. D.第 16 题：来源： 2019高中数学第三章数系的扩充与复数的引入测评（含解析）新人教A版选修1_2计算:i(1+i)2=( )A.-2B.2C.2iD.-2i【答案】A第 17 题：来源：江西省樟树中学2019届高三数学上学期第一次月考试题（复读班）理“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A第 18 题：来源：宁夏银川一中2019届高三数学第一次模拟考试试题理已知函数有两个极值点，则实数的取值范围为A．B． C．D．【答案】B第 19 题：来源：河南省开封市兰考县2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题设a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a【答案】C第 20 题：来源：河南省滑县2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案若A、B两点的坐标分别是A（3cosa，3sina，1），B（2cosb，2sinb，1），则||的取值范围是（）A．[0，5] B．[1，5] C．（1，5） D．[1，25]【答案】B【解答】解：∵A（3cosa，3sina，1），B（2cosb，2sinb，1），∴=（3cosa﹣2cosb）2+（3sina﹣2sinb）2+（1﹣1）2=9+4﹣12（cosacosb+sinasinb） =13﹣12cos（a﹣b）；∵﹣1≤cos（a﹣b）≤1，∴1≤13﹣12cos（a﹣b）≤25，∴||的取值范围是[1，5]．第 21 题：来源：高中数学第三章导数及其应用本章测评新人教B版选修1_120171101257已知f(x)在x=x2处可导，则等于( )A.f′(x0)B.f(x0)C.f(x0)·f′(x0)D.2f(x0)·f′(x0)【答案】D解析：=2f(x0)·f′（x0).第 22 题：来源：河北省五校2018届高三数学上学期教学质量监测试题试卷及答案（一）理设P和Q是两个集合，定义集合=，如果，,那么等于【答案】A第 23 题：来源：河北省景县2017_2018学年高二数学上学期第一次调研考试试题试卷及答案若直线（）始终平分圆的周长，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】直线平分圆周，则直线过圆心，所以有（当且仅当时取“=”），故选D.第 24 题：来源：湖南省怀化三中2018_2019学年高二数学上学期期中试题理不等式x（x－2）＜0的解集是（）A．（0，2） B．（－∞，0）∪（2，＋∞） C．（－∞，0） D．（2，＋∞）【答案】A第 25 题：来源： 2017年新课标Ⅰ高考数学试卷押题卷(A)含答案解析已知实数满足，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】根据线性约束条件得到可行域，而其中表示两点与所确定直线的斜率.【解答】其中表示两点与所确定直线的斜率，由图知，所以的取值范围是的取值范围是选C.【说明】本题考查线性规划，以及直线的斜率的几何意义.第 26 题：来源： 2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷(7)函数的图象试卷及答案已知f(x)＝则下列函数的图象错误的是( )【答案】D 先在坐标平面内画出函数y＝f(x)的图象，如图所示，再将函数y＝f(x)的图象向右平移1个单位长度即可得到y＝f(x－1)的图象，因此A正确；作函数y＝f(x)的图象关于y轴的对称图形，即可得到y＝f(－x)的图象，因此B正确；y＝f(x)的值域是[0,2]，因此y＝|f(x)|的图象与y＝f(x)的图象重合，C正确；y＝f(|x|)的定义域是[－1,1]，且是一个偶函数，当0≤x≤1时，y＝f(|x|)＝，相应这部分图象不是一条线段，因此选项D不正确．综上所述，选D.第 27 题：来源：河南省南阳市2016_2017学年高二数学下学期第二次月考（5月）试题试卷及答案理某外商计划在5个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有( )A．60种 B．70种 C．80种 D．120种【答案】D第 28 题：来源：江西省崇仁县2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案函数的图象必经过点（）A.（2，2） B．（2，0） C．（1，1） D．（0，1）【答案】C第 29 题：来源：甘肃省临夏市2016_2017学年度高二数学下学期期中试题理试卷及答案.= （）A. B. C. D.【答案】C第 30 题：来源： 2017届江西省南昌市十所省重点中学高三第二次模拟突破冲刺数学理科试题（三）含答案已知函数，若，则（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】当即时,,解得，则；当即时,，解得，舍去. ∴.第 31 题：来源：广东省天河区普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题06 试卷及答案已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得，则的值为A.10B.6C.4D.不存在【答案】B第 32 题：来源：湖北省荆州市沙市区2017_2018学年高一数学上学期第一次双周考试题试卷及答案设全集，则=( )A. B.C． D．【答案】C【解析】错误！未找到引用源。

福建省龙岩市2019届高三临考适应性检测理科数学卷9第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．计算2(1)i i -等于（ ）A ．22i -B ．22i +C ．2-D ． 2 【解析】原式22i i =-⋅=，因此选D.2．已知命题:2p x >是24x >的充要条件，命题b a cb c a q >>则若,:22，则 ( )A.“p 或q ”为真B.“p 且q ”为真C. p 真q 假D. ,p q 均为假 【解析】由已知命题p 是假命题，命题q 是真命题，因此选A. 3．如图所示程序框图运行后输出的结果为 ( ) A ．36 B ．45 C ．55 D ．56【解析】其实质是求1＋2＋3＋…＋9＝45，因此选B. 4．已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两 不重合的平面，则下列四个命题中真命题的是（ ） A ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥nB ．若m ∥α，m ∥n ，则n ∥αC ．若α∥β，α∩γ=m ，β∩γ= n ，则m ∥nD ．若m ⊂α，n ⊂β，m ∥n ，则α∥β【解析】可以利用作图排除法得到C 是正确的，因此选C. 5．已知函数)(x f y =的大致图象如图所示， 则函数)(x f y =的解析式应为（ ） A.)ln()(x e x f x = B. |)ln(|)(x ex f x-=C. |)ln(|)(x e x f x =D. |)ln(|)(||x e x f x =【解析】如图，因为函数定义域是{}0x x ≠排除A 选项，当,()0x f x →-∞→排除B ，D ，因此选C.6．四个旅行团选择四个景点游览，其中恰有一个景点没有旅行团游览的情况有（ ）种 A ．36 B ．72 C ．144 D ．288【解析】恰有一个景点没有旅行团游览，先从4个旅游团中任选2个，有C 24种方法，然后与其余2个旅游团看成三组，分别游览4个景点中的3个，有A 34种方法．由分步计数原理，知共有C 24A 34＝144种不同的放法，因此选C ．7. 函数tan()42y x ππ=-的部分图象如图所示，则()OA OB AB ∙+=（ ）A ．6-B ．4-C ． 4D ．6 【解析】可知(2,0),(3,1)A B ，()(5,1)(1,1)6OA OB AB ∙+==，因此选D 。