杭州市富阳市场口中学高三数学期中考试卷

浙江省富阳市场口中学高三数学 数列综合卷复习练习一、选择题1．在等差数列{a n }中，a 1＋3a 8＋a 15＝120，则2a 9－a 10的值为( )A ．24B ．22C ．20D ．－82．在等比数列{a n }中，若a 3a 5a 7a 9a 11＝243，则a 29a 11的值为( ) A ．9 B ．1 C ．2 D ．33．设函数f (x )满足f (n ＋1)＝2f n ＋n 2(n ∈N *)，且f (1)＝2，则f (20)＝( ) A ．95 B ．97 C ．105 D ．1924．已知等比数列{a n }的公比q <0，其前n 项的和为S n ，则a 9S 8与a 8S 9的大小关系是( )A ．a 9S 8>a 8S 9B ．a 9S 8<a 8S 9C ．a 9S 8≥a 8S 9D ．a 9S 8≤a 8S 95．在等差数列{a n }中，前n 项和为S n ，且S 2011＝－2011，a 1007＝3，则S 2012的值为( )A ．1006B ．－2012C ．2012D ．－10066．已知数列{a n }的前n 项和S n 满足：S n ＋S m ＝S n ＋m ，且a 1＝1.那么a 10＝( )A ．1B ．9C ．10D ．557．如果数列{a n }满足a 1＝2，a 2＝1，且a n －1－a n a n －1＝a n －a n ＋1a n ＋1(n ≥2)，那么这个数列的第10项等于( )A.1210B.129C.110D.15 8．首项为1，公差不为0的等差数列{a n }中，a 3，a 4，a 6是一个等比数列的前三项，则这个等比数列的第四项是( )A ．8B ．－8C ．－6D ．不确定9．已知数列{a n }是各项均为正数的等比数列，数列{b n }是等差数列，且a 6＝b 7，则有( )A ．a 3＋a 9≤b 4＋b 10B ．a 3＋a 9≥b 4＋b 10C ．a 3＋a 9≠b 4＋b 10D ．a 3＋a 9与b 4＋b 10的大小关系不确定10．已知a n ＝32n －11(n ∈N ＋)，数列{a n }的前n 项和为S n ，则使S n >0的n 的最小值是( ) A ．5 B ．6 C ．10 D ．1111．已知数列{a n }满足a 1＝23，且对任意的正整数m ，n ，都有a m ＋n ＝a m ＋a n ，则a n n等于( ) A.12 B.23 C.32D ．2 12．设a 1，a 2，…，a 50是以－1,0,1这三个整数中取值的数列，若a 1＋a 2＋…＋a 50＝9且(a 1＋1)2＋(a 2＋1)2＋…＋(a 50＋1)2＝107，则a 1，a 2，…，a 50当中取零的项共有( )A ．11个B ．12个C ．15个D ．25个13．若m ，n ，m ＋n 成等差数列，m ，n ，m ·n 成等比数列，则椭圆x 2m ＋y 2n＝1的离心率为( )A.12B.22C.32D.3314．已知数列1，12，21，13，22，31，14，23，32，41，…，则56是此数列中的( ) A ．第48项 B ．第49项 C ．第50项 D ．第51项15．定义：在数列{a n }中，若满足a n ＋2a n ＋1－a n ＋1a n＝d (n ∈N *，d 为常数)，我们称{a n }为“等差比数列”．已知在“等差比数列”{a n }中，a 1＝a 2＝1，a 3＝2，则a 2009a 2006的个位数字是( ) A ．3 B ．4 C ．6 D ．816．等差数列{a n }前9项的和等于前4项的和．若a 1＝1，a k ＋a 4＝0，则k ＝________.17．某人从2012年1月份开始，每月存入银行100元，月利率是3‰(不计复利)，到2012年12月底取出的本利和应是________元．18．已知数列{a n }，{b n }满足a 1＝1，且a n ，a n ＋1是函数f (x )＝x 2－b n x ＋2n 的两个零点，则b 10＝________.19．各项均为正数的数列{a n }中，a 1＝1，S n 是数列{a n }的前n 项和，对任意n ∈N *，有2S n ＝2pa 2n ＋pa n －p (p ∈R)，则常数p 的值为________．20．已知S n 是等差数列{a n }的前n 项和，S 10>0并且S 11＝0，若S n ≤S k 对n ∈N *恒成立，则正整数k 构成的集合为________．21．数列{a n }中，a 1＝1，a n ，a n ＋1是方程x 2－(2n ＋1)x ＋1b n＝0的两个根，求数列{b n }的前n 项和S n .22．已知数列{a n }，a 1＝1，a n ＝λa n －1＋λ－2(n ≥2)．(1)当λ为何值时，数列{a n }可以构成公差不为零的等差数列，并求其通项公式；(2)若λ＝3，令b n ＝a n ＋12，求数列{b n }的前n 项和S n .23．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 4＋a 2＝2S 3，等比数列{b n }满足b 1＝a 2，b 2＝a 4.(1)求证：{b n }中的每一项均为{a n }中的项；(2)若a 1＝12，数列{c n }满足：b n ＋1·c n ＝(－1)n (1＋2log 2b n )，求数列{c n }的前n 项和T n .。

场口中学07学年第一学期期中考试高三数学（文科）试题命题：孙金千 校对：高三数学（文科）备课组一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选择项中，只有一个是符合要求的，请将你认为正确的答案填在后面的表格中） 1、若全集U={1，2，3，4}，A={1，2，3}，B={2，3}，则C U (A ∩B)为 ( ) A.{1，4}B.{2，3}C.{1，2，3}D.{4}2、函数y ＝2sin x cos x 的最小正周期是 ( )A ．2πB ．πC ．2πD ．4π 3、对于总数为N 的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的 ( ) 概率为0.1，则N 的值等于A ．150B ．200C ．250D ．3004、函数1y =（x ≥1）的反函数是 ( )A ．222y x x =-+（x ＜1）B ．22y x x =-（x ＜1）C ．222y x x =-+（x ≥1）D ．22y x x =-（x ≥1）5、已知数列}{n a 是公比为q 的等比数列，且231,,a a a 成等差数列，则q = ( )A ．1B ．－2C ．21-D ．1或21-6、在ABC △中，AB =45A =，C=600，则BC = ( )Ａ．3Ｂ．3Ｄ．27、不等式1213≥--xx 的解集是( )A ．}43|{≥x xB ．}243|{<≤x x C ．}243|{≤≤x xD ．}243|{>≤x x x 或8、已知{}n a 是正项的等差数列，如果满足：225757264a a a a ++=，则数列{}n a 的前11项的和为( )A ．8B ．44C ．56D ．649、已知单位向量a b 、，它们的夹角为3π，则2a b -的值为( )ABC ．10D ． 10-10、若函数y =f （x ）的图象图（1）为线段AB 、线段BC 组成， 则其反函数1()y f x -=的表达式为 ( )A 111(20)()21(01)x x A f x x x -⎧+-≤≤⎪=⎨⎪+<≤⎩、． B ．111(01)()21(12)x x f x x x -⎧+≤≤⎪=⎨⎪+<≤⎩B 、C ．⎩⎨⎧≤<-≤≤--=-)10(1)02(22)(1x x x x x fD ．⎩⎨⎧≤<-≤≤-=-)21(1)10(22)(1x x x x x f 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答卷中的横线上）； 11、求值：︒240cos = ▲ ． 12．函数13123--=x x y 单调递减区间是 ▲ ． 13、已知向量(4,2),(,3)a b x ==，且//a b ，则x = ▲ 。

浙江省富阳市场口中学高三数学函数应用题复习练习1．据检查，苹果园地铁的自行车存车处在某礼拜日的存车量为4000辆次，此中变速车存车资是每辆一次元，一般车存车资是每辆一次元，若一般车存车数为x辆次，存车资总收入为y元，则y对于x的函数关系式是()A．y＝x＋800(0≤x≤4000) B．y＝x＋1200(0≤x≤4000)C．y＝－x＋800(0≤x≤4000)D．y＝－x＋1200(0≤x≤4000)2．假如在此后若干年内，我国公民经济生产总值都控制在均匀每年增加9%的水平，那么要达到公民经济生产总值比1995年翻两番的年份大概是()(lg2＝，lg3＝，lg109＝，＝－2.9543)A．2020年B．2020年C．2020年D．2020年3．已知、两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到B地，在ABB地逗留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车走开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是()A．x＝60B．x＝60t＋50C．x＝60t0≤t≤150－50t t60t0≤t≤．＝150 2.5<t≤D x150－50t－ 3.5<t≤4．(2020·北京文)某车间分批生产某种产品，每批的生产准备花费为800元．若每批生产x件，则均匀仓储时间为x1元．为使均匀到每件产8天，且每件产品每天的仓储花费为品的生产准备花费与仓储花费之和最小，每批应生产产品()A．60件B．80件C．100件D．120件某电信企业推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的当地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差()A．10元B．20元C．30元D.40元36．某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y＝3000＋20x－225万元，则生产者不赔本时(销售收入不小x(0<x<240，x∈N＋)，若每台产品的售价为于总成本)的最低产量是()A．100台B．120台C．150台D．180台7．某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到必定温度可浴用，浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时灌水，t分钟注入2t2升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止，现假定每人沐浴用水65升，则该热水器一次至多可供()A．3人沐浴B．4人沐浴C．5人沐浴D．6人沐浴8．有一种单细胞以一分为二的方式生殖，每3min分裂一次，假定将一个这类细胞放在一个盛有营养液的容器中，恰巧1h后这类细胞充满容器，若是开始时将两个这类细胞放入该容器，相同充满容器的时间是()A．27minB．30min C．45minD．57min某机床在生产中所需垫片能够外购，也可自己生产，此中外购的单价是每个元，若自己生产，则每个月需投资固定成本800元，并且每生产一个垫片还需资料费和劳务费共元．设该厂每个月所需垫片x个，则自己生产垫片比外购垫片较合算的条件是()A．x>1800B．x>1600 C．x>500D．x>140010.在一条公路上每隔 10公里有一个库房，共有5个库房．一号库房存有10吨货物，二号库房存有20吨货物，五号库房存有40吨货物，其他两个库房是空的．此刻要把所有的货物集中寄存在一个库房里，若每吨货物运输1公里需要元运输费，则最少需要的运费是()A．450元B．500元11．一位设计师在边长为C．550元3的正方形D．600元ABCD中设计图案，他分别以A，B，C，D为圆心，3以b(0<b≤2)为半径画圆，由正方形内的圆弧与正方形边上线段(圆弧端点在正方形边上的连线)组成了丰富多彩的图形，则这些图形中实线部分总长度的最小值为________．12．某学校拟订奖赏条例，对在教育教课中获得优秀成绩的教员工推行奖赏，此中有一个奖赏项目是针对学生高考成绩的高低对任课教师进行奖赏的．奖赏公式为f(n)＝k(n)(n－10)，n>10(此中n是任课教师所在班级学生参加高考该任课教师所任学科的均匀成0，n≤10，100，10<n≤15，绩与该科省均匀分之差，f(n)的单位为元)，而k(n)＝200，15<n≤20，现有300，20<n≤25，400，n>25.甲、乙两位数学任课教师，甲所教的学生高考数学均匀分高出省均匀分18分，而乙所教的学生高考数学均匀分高出省均匀分21分．则乙所得奖赏比甲所得奖赏多________．13.商家往常依照“乐观系数准则”确立商品销售价钱，即依据商品的最低销售限价a，最高销售限价b(b>a)以及实数x(0<x<1)确立实质销售价钱c＝a＋x(b－a)．这里，x被称为乐观系数．经验表示，最正确乐观系数x恰巧使得(c－a)是(b－c)和(b－a)的等比中项．据此可得，最正确乐观系数x的值等于________．14.植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米．开始时需将树苗集中搁置在某一树坑旁边．使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的行程总和最小，这个最小值为________(米)．15．某单位“五一”时期组团包机去上海旅行，此中旅行社的包机费为30000元，旅行团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数在30或30人以下，飞机票每张收费1800元，若旅行团的人数多于30人，则给予优惠，每多1人，机票费每张减少20元，但旅行团的人数最多有75人，那么旅行团的人数为________人时，旅行社获取的利润最大．16．为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳办理转变为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月办理成本y(元)与月办理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y＝132x－80x＋5040x，x∈[120，144，且每办理一吨二氧化碳获取可利用的化工产12x－200x＋80000，x∈[144，500]，品价值为200元，若该项目不赢利，国家将赐予赔偿．(1)当x∈[200,300]求出最大收益；假如不赢利，时，判断该项目可否赢利？假如赢利，则国家每个月起码需要补助多少元才能使该项目不损失？(2)该项目每个月办理量为多少吨时，才能使每吨的均匀办理成本最低？据气象中心察看和展望：发生于M地的沙尘暴向来向正南方向挪动，其挪动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图像如下图，过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形在直线l 左边部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的行程s(km)．OABC当t＝4时，求s的值；将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；(3)若N 城位于地正南方向，且距地650km，试判断这场沙尘暴能否会侵袭到N城，M M假如会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？假如不会，请说明原因．18．某旅馆有相同标准的床位100张，依据经验，当该旅馆的床价金)不超出10元时，床位能够所有租出，当床价高于10元时，每提升(即每张床每天的租1元，将有3张床位安闲．为了获取较好的效益，该旅馆要给床位一个适合的价钱，条件是：①要方便结账，床价应为1元的整数倍；②该旅馆每天的花费支出为575元，床位出租的收入一定高于支出，并且高出得越多越好．若用x表示床价，用y表示该旅馆一天出租床位的净收入(即除掉每日的花费支出后的收入)．(1)把y表示成x的函数，并求出其定义域；试确立该旅馆将床位订价为多少时，既切合上边的两个条件，又能使净收入最多？答案：DBDBACBDBBπ70013.－1＋52分析(1)当x ∈[200,300]时，设该项目赢利为S ，则S ＝200x －( 1 x 2－200x ＋80000)＝－ 1 x 2＋400x －80000＝－ 1 (x －400)2，222所以当 x∈[200,300] 时，<0，所以该单位不会赢利．S当x ＝300时，S 获得最大值－5000，所以国家每个月起码补助5000元才能使该项目不亏损．由题意，可知二氧化碳的每吨办理成本为：12x －80x ＋5040，x ∈[120，144. x ＝1800002x ＋ x－200，x ∈[144，500].y 1212①当x ∈[120,144)时，x ＝3x－80x ＋5040＝3(x －120) ＋240，y所以当x ＝120时，x 获得最小值240.②当x ∈[144,500]时，y 180000 1 80000x ＝2x ＋ x －200≥2 2x × x －200＝200， 1 80000y 当且仅当2x ＝ x ，即x ＝400时，x 获得最小值200. 由于200<240，所以当每个月的办理量为 400吨时，才能使每吨的均匀办理成本最低． 17. 分析(1)由图像可知：当t ＝4 时，v ＝3×4＝12，1s ＝2×4×12＝24.13(2)当0≤t ≤10时，s ＝·t ·3t ＝t 2；221当10<t ≤20时，s ＝2×10×30＋30(t －10)＝30t －150；当20<t ≤35时，s ＝12×10×30＋10×30＋(t －20)×30－12×(t －20)×2(t －20)＝－t 270t －550.3 2，t ∈[0，10]，综上可知，s ＝2t30－150，t ∈ 10，20] ，t－t 2＋70t －550，t∈20，35].32(3)∵t ∈[0,10]时，s max ＝2×10＝150<650，t ∈(10,20]时，s max ＝30×20－150＝450<650，∴当t ∈(20,35] 时，令－t 2＋70t －550＝650.解得t 1＝30，t2＝40.∵20<t ≤35，∴t ＝30，所以沙尘暴发生30h 后将侵袭到N 城．18分析100x －575 x ≤10，(1)依题意有y ＝x －10 ×3]x －575x >10，[100－ 且x ∈N *，由于y >0，x ∈N *，100－575>0，由x得6≤x ≤10，x ∈N *.x ≤10，由 x >10，得10<≤38，x ∈N *，[100－x －10 ×3]x －575>0，x所以函数为100 x －575*，且6≤x ≤10，y ＝ x ∈N－3 2*，x ＋130x －575 x ∈N ，且10<x ≤38定义域为{x |6≤x ≤38，x ∈N *}．(2)当x ＝10时，y ＝100x －575(6≤x ≤10，x ∈N *)获得最大值425元，213065当x >10时，y ＝－ 3x ＋130x －575，当且仅当x ＝－2× －3 ＝3时，y 取最大值，但x∈N *，所以当 ＝22时， y ＝－3 x 2＋130 x－575(10< ≤38， x∈N *)获得最大值833xx元，比较两种状况，可知当床位订价为 22元时净收入最多．。

场口中学2011年3月教学质量检测高三数学试题卷（理科）参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 棱柱体体积公式P (A +B )=P (A )+P (B ) V Sh =如果事件A 、B 相互独立，那么 其中S 表示棱锥底面积，h 表示棱锥的高 P (A ·B )=P (A )·P (B ) 棱台的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ， 13V S h = 那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 棱台的体积公式k n k kn n P P C k P --=)1()( 121()3V Sh S S =+ 球的表面积公式 其中12,S S 分别表示棱台的上、下底面积， 24R S π= h 表示梭台的高球的体积公式 334R V π=球 其中R 表示球的半径 一、选择题（每小题5分，共50分。

选择题的答案做在答题卡上）1．已知全集*{|15,}U x x x N =<<∈，集合{2,3},U A C A =则=（ ） A ．{4} B ．{2，3，4} C ．{2，3} D ．{1，4}2．若复数(1)(1)(2)z m m m m i =-+--是纯虚数，其中m 是实数，211,i z =-则（ ） A ．12 B ．12- C ．2i D ．2i - 3．在各项都是正数的等比数列{}n a 中，11233,21,a a a a =++=则456a a a ++= （ ）A ．63B ．168C ．84D ．1894．根据右边的程序框图，输出的结果是 （ ）A ．15B ．16C ．24D ．255．已知直线l 与直线m 是异面直线，直线l 在平面α内，在过直线m 所作的所有平面中，下列结论正确的是 （ ）A ．一定存在与l 平行的平面，也一定存在与α平行的平面B ．一定存在与l 平行的平面，也一定存在与α垂直的平面C ．一定存在与l 垂直的平面，也一定存在与α平行的平面D ．一定存在与l 垂直的平面，也一定存在与α垂直的平面6．已知5250125(),a x a a x a x a x -=++++若2012580,a a a a a =++++则= （ ）A ．32B ．1C ．-243D ．1或-2437．已知a 、b 都是非零实数，则等式||||||a b a b +=+的成立的充要条件是（ ） A ．a b ≥ B ．a b ≤ C ．1a b ≥ D ．1a b≤ 8．已知函数()log (1)a f x x a =>的图象经过区域6020360x y x y x y +-≤⎧⎪--≤⎨⎪--≥⎩，则a 的取值范围是（ ）A．( B．⎤⎦ C．)+∞ D ．[)2,+∞9．若原点到直线bx ay ab +=22221,1(0,0)x y a b a b-=<>则双曲线的半焦距的最小值为 （ ）A ．2B ．3C ．5D ．610．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且(4)()f x f x -=-，在[0，2]上()f x 是增函数，则下列结论：①若1212044x x x <<<+=且x ，则12()()0f x f x +>；②若 1204,x x <<<且12125,()()x x f x f x +=>则③若方程()f x m =在[-8，8]内恰有四个不同的角1234,,,x x x x ，则12348x x x x +++=±，其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 卷Ⅱ（填空与解答题）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．某公司有职工2000名，从中随机抽取200名调查他们的居住地与上班工作地的距离，其中不超过1000米的共有10人，不超过2000米的共有30人，由此估计该公司所有职工中，居住地到上班地距离在(]1000,2000米的有 人。

2013-2014学年浙江省杭州市富阳市场口中学高三（上）8月月考数学试卷（理科）一、选择题1．（5分）设集合U={1，2，3，4，5，6}，集合M={1，3}，N={2，3，4}，则（∁U M）∩（∁U N）2．（5分）设向量=（，sinα），=（cosα，），且∥，，则锐角α为（），我们根据向量∥，易得到一个三角方程，根据解：∵向量∥，=03．（5分）若函数f（x）=sinax+cosax（a＞0）的最小正周期为1，则它的图象的一个（﹣（﹣，，=sinax+），所以）x+x=，是函数的一个对称中心是（4．（5分）（2010•肥城市模拟）幂函数f（x）=x n（n=1，2，3，，﹣1）具有如下性质：f2 2专题：常规题型．分析：是高中阶段幂函数部分需要掌握的五种类型，欲正确作答，需5．（5分）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=60°，a=4，b=4，a=4b=4=得：sinB==，6．（5分）（2011•许昌三模）已知命题：p：“∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命题q：“∃x∈R，27．（5分）已知函数f（x）=asinx+acosx（a＜0）的定义域为[0，π]，最大值为4，则aasin x+）），=asinx+acosx=asin x+∈，]x+，）时，即8．（5分）（2011•潍坊一模）已知函数f（x）=x3+2bx2+cx+1有两个极值点x1、x2，且x1∈[﹣2，3] ，6] ，12]（9．（5分）（2012•济南三模）定义在R上的函数f（x）满足（x﹣1）f′（x）≤0，且y=f10．（5分）有下列命题：①函数y=cos（x﹣）cos（x+）的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；②函数y=的图象关于点（﹣1，1）对称；③关于x的方程ax2﹣2ax﹣1=0有且仅有一个实数根，则实数a=﹣1；④已知命题p：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则非p：存在x∈R，使得sinx＞1．））可化简为sin）﹣x+T=，故①不正确；y==1+y=y=的图象关于点（二、填空题11．（4分）已知全集I=R，若函数f（x）=x2﹣3x+2，集合M={x|f（x）≤0}，N={x|f′（x）＜0}，则M∩∁I N= {x|} ．，解得∴N={x|N={x|N={x|}12．（4分）（2012•泰安二模）设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则= ．（﹣）（﹣（﹣2×﹣，．13．（4分）在△ABC中，cos2=（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为直角三角形．2转化为1+cosA=2===+∴1+cosA=14．（4分）（2011•福建）如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于．BC=∴cosB==故答案为：15．（4分）（2011•安徽）已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为15．=，S=×6×10sin120°=1516．（4分）已知函数f（x）=mx2+lnx﹣2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为[1，+∞）．mx⇔⇔对于任意⇔．=，解17．（4分）（2010•重庆）已知函数f（x）满足：，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x﹣y）（x，y∈R），则f（2010）= ．得法一：根据已知知﹣（﹣（﹣（﹣（（三、解答题18．（14分）已知函数．（1）求f（x）的最大值及取得最大值时的x集合；（2）设△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，f（A）=0．求b+c的取值范围．+﹣2x+）2x+）+2≤4，=2k（，））=2k（，∴A=sinA=，由正弦定理==b==sinC，∴B+C=，即C=（=（sinB+cosB+sinBsinB+cosBB+，∴B∈（）∈（，）B+）∈（，19．（14分）一只口袋中装有8个乒乓球，其中4个是旧球．现进行两轮摸球活动，每轮随机地从这8个球中摸取2个，第一轮结束后将所摸的球（看成旧球）重新放回口袋，拌匀后再进行第二轮摸球．（1）设第一轮摸到新球的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望；（2）求第二轮恰好摸到一个新球的概率．=，===0×+1×+2××；×；×；++=20．（14分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD的中点．（1）证明：PB∥平面ACM；（2）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．MN=MN=AO=，∠DAO=90°，∴DO=中，tan∠MAN==所成角的正切值为21．（14分）（2007•陕西）已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．轴时，，．依题意∴b=1，∴所求椭圆方程为．轴时，，得．当且仅当，即时，22．（16分）已知函数f（x）=lnx+ax2+bx（1）若曲线y=f（x），在点（1，f（1））处的切线与圆x2+y2=1相切，求b取值范围；（2）若2a+b+1=0，讨论函数的单调性；（3）证明：2+++…＞1n（n+1）（n∈N*）．利用累加求和即可得出．）∵相切可得或（，由时，，由，函数＞时，解得，函数时，，令，可得．ln1]+ln1…+…+。

浙江省富阳市场口中学高三数学复习综合卷71．设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,3,5A =，集合{}3,4B =，则()U C A B =（ ）A ．{}4B ．{}3,4C ．{}2,3,4D ．{}3 2．已知函数()f x 为奇函数,且当0x >时, ()21,f x x x=+ 则()1f -= （ ） A.2-B. 0C. 1D. 23．若有直线m 、n 和平面α、β，下列四个命题中，正确的是 （ ）A ．若//m α，//n α，则//m nB ．若m α⊂，n α⊂，//m β，//n β，则//αβC ．若αβ⊥，m α⊂，则m β⊥D ．若αβ⊥，m β⊥，m α⊄，则//m α 4．"等式sin()sin 2αγβ+=成立"是",,αβγ成等差数列 "的 （ ）A ．充分不必要条件 B. 充要条件 C ．必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5．直线(21)10mx m y +-+=和直线330x my ++=垂直，则实数m 的值为（ ） A ．1B ．0C ．2D ．-1或06．如下图①对应于函数f (x )，则在下列给出的四个函数中，图②对应的函数只能是（ ） A ．y =f (|x |) B ．y =|f (x )| C ．y =f (－|x |) D ．)(x f y -= 7．若{}n a 为等差数列,n S 是其前n 项和,且S 15 =π10,则tan 8a 的值为( )A ．3B ． 3-C ． 3±D ．33-8．过点（，0）引直线l 与曲线21y x =- 交于A,B 两点 ，O 为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l 的斜率等于（ ） A.33B. 33-C. 33±D. 3-9．当x>3时，不等式x+11-x ≥a 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(－∞,3]B ．[3,+∞)C ．[72,+∞)D ．(－∞, 72]10．如图，南北方向的公路l ,A 地在公路正东2 km 处，B 地在A 东偏北300方向23 km 处，河流沿岸曲线PQ上任意一点到公路l 和到A 地距离相等。

浙江省富阳市场口中学高三数学 平面向量的应用复习练习 一､选择题:1.(精选考题•四川)设点M 是线段BC 的中点,点A 在直线BC 外,2BC =16,||||,AB AC AB AC +=-则|AM |=()A.8B.4C.2D.12．设点A (2,0)，B (4,2)，若点P 在直线AB 上，且|AB |＝2|AP |，则点P 的坐标为( )A ．(3,1)B ．(1，－1)C ．(3,1)或(1，－1)D ．无数多个3．(精选考题·全国Ⅰ)已知圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为两切点，那么PA ·PB 的最小值为( )A ．－4＋ 2B ．－3＋ 2C ．－4＋2 2D ．－3＋2 24． [2011·课标全国卷] 已知a 与b 均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题：p 1：|a ＋b |＞1⇔θ∈⎣⎢⎡⎭⎪⎫0，2π3； p 2：|a ＋b |＞1⇔θ∈⎝ ⎛⎦⎥⎤2π3，π； p 3：|a －b |＞1⇔θ∈⎣⎢⎡⎭⎪⎫0，π3； p 4：|a －b |＞1⇔θ∈⎝ ⎛⎦⎥⎤π3，π. 其中的真命题是( )A ．p 1，p 4B ．p 1，p 3C ．p 2，p 3D ．p 2，p 45.已知a,b 是不共线的向量,AB =λa+b,AC =a+μb,(λ,μ∈R),那么A 、B 、C 三点共线的充要条件为( )A.λ+μ=2B.λ-μ=1C.λμ=-1D.λμ=16．已知两点M (－3,0)，N (3,0)，点P 为坐标平面内一动点，且||||0,MN MP MN NP +∙=＝0，则动点P (x ，y )到点M (－3,0)的距离d 的最小值为( )A ．2B ．3C ．4D ．67. 设P 为△ABC 内一点，且AP →＝34AB →＋15AC →，则△ABP 的面积与△ABC 面积之比为( ) A.14 B.34 C.15 D. 458.已知O 是平面上一定点，A ，B ，C 是平面上不共线的三个点，动点P 满足OP →＝OA →＋λ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫AB →|AB →|sin B ＋AC →|AC →|sin C ，λ∈[0，＋∞)，则P 点的轨迹一定通过△ABC 的( ) A ．重心 B ．垂心 C ．内心 D ．外心9.已知O 是平面上一定点，A ，B ，C 是平面上不共线的三个点，动点P 满足OP →＝OA →＋λ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫AB →|AB →|sin B ＋AC →|AC →|sin C ，λ∈[0，＋∞)，则P 点的轨迹一定通过△ABC 的( ) A ．重心 B ．垂心 C ．内心 D ．外心10.如图，P 为△AOB 所在平面内一点，向量OA →＝a ，OB →＝b ，且P 在线段AB 的垂直平分线上，向量OP →＝c .若|a |＝3，|b |＝2，则c ·(a －b )的值为( )．5 B ．3 C. 52 D.32二､填空题:10.若点O 是△ABC 所在平面内的一点,且满足|||2|OB OC OB OC OA -=+-,则△ABC 的形状为________.11.设OA =(1, -2),OB =(a,-1),OC =(-b,0),a>0,b>0,O 为坐标原点,若A 、B 、C 三点共线,则12a b+的最小值是________. 12．△ABC 的外接圆的圆心为O ，两条边上的高的交点为H ，()OH m OA OB OC =++则实数m ＝________.13.如图,平面内有三个向量OA ､OB ､,OC 其中OA 与OB 的夹角为120°,OA 与OC的夹角为30°,且|OA |=|OB |=1,|OC |=若OC =λOA +μOB (λ,μ∈R),则λ+μ的值为________.14.如图,在△ABC 中,点O 是BC 的中点,过点O 的直线分别交直线AB,AC 于不同的两点M,N,若,,AB mAM AC nAN ==则m+n 的值为________.三､解答题:15.如图所示,△ABC 中,点M 是BC 的中点,点N 在AC 边上,且AN=2NC,AM 与BN 相交于点P,求AP ：PM 的值..16．已知OM ＝(cos α，sin α)，ON ＝(cos x ，sin x )，PQ ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫cos x ，－sin x ＋45cos α.(1)当cos α＝45sin x时，求函数y ＝ON PQ 的最小正周期； (2)当OM ON ＝1213，OM PQ ∥，α－x ，α＋x 都是锐角时，求cos2α的值．。

浙江省富阳市场口中学高三数学复习联考卷2一 选择题1．设等差数列{}n a 的前n 项的和是S n ，且4a +80a =，则 A ．S 4＜S 5 B ．S 4＝S 5C ．S 6＜S 5D ．S 6＝S 52．已知△ABC 的三个顶点在同一球面上，90BAC ∠＝，2AB AC ==．若球心O 到平面ABC 的距离为1，则该球的半径为A ．1 BD ．23．当(0,)x π∈时，函数21cos 23sin ()sin x xf x x++=的最小值为A．．3 C．．44．若函数()sin cos (0)f x ax ax a =+>的最小正周期为1，则它的图象的一个对称中心为 A ．(,0)8π-B ．(0,0)C ．1(,0)8- D ．1(,0)85．函数y ＝22|log |x 的图像大致是6．“a ＋b =2”是“直线x ＋y =0与圆(x －a )2＋(y －b ) 2=2相切”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 7．在锐角ABC ∆中，若1tan ,1tan -=+=t B t A ，则t 的取值范围为（ ）A ．),2(+∞B ．（1，+∞）C ．)2,1(D ．（―1，1）8．设抛物线x y 82=的准线与x 轴交于点Q ，若过点Q 的直线l 与抛物线有公共点，则直线l 的斜率的取值范围是（ ）A ．]21,21[- B ．[－1，1] C ．[－2，2] D ．[－4，4]9．互不相等的三个正数321,,x x x 成等比数列，且点P 1，，)log ,(log )log ,log 22211y x P y x b a b a （)log ,(log 333y x P b a 共线)1,0,10(≠>≠>b b a a 且且则1y ，成32,y y （ ）A ．等差数列，但不等比数列；B ．等比数列而非等差数列C ．等比数列，也可能成等差数列D ．既不是等比数列，又不是等差数列10 若M 是直线cos sin 10x y θθ++=上到原点的距离最近的点，则当θ在实数范围内变化D ．C ． B ．时，动点M 的轨迹是（ ）A ．直线B ．线段C ．圆D ．椭圆 二 填空题11．在△ABC 中，若sin cos 2A A +=，则tan()4A π-的值为 ． 12．设周期为4的奇函数f (x )的定义域为R ，当x ∈[4，6) 时，f (x )＝2－x 2，则f (－1)的值为 ．13.已知f (x )=｜ｌｏｇ３ｘ｜当０＜ａ＜２时，有ｆ（ａ）＞ｆ（２），则a 的取值范围是 .14.直线l 过点A (0,-1)，且点B (-2,1)到l 距离是点C (1，2)到l 的距离的两倍，则直线l 的方程是 .15．已知函数f (x )满足()()f x f x π=-，且当x ∈(－2π，2π) 时，f (x )＝x ＋sin x ．设a = f (1)， b = f (2)，c = f (3)，则a,b,c 大小关系为 ．16.在直角坐标平面中，过定点()0,1的直线l 与圆224x y +=交于A 、B 两点，若动点(),P x y ，满足OP OA OB =+，则点P 的轨迹方程为 ．三 解答题17 如图，已知ABCD 是正方形，PD ⊥平面ABCD ，PD=AD. (1)求二面角A-PB-D 的大小,(2)在线段PB 上是否存在一点E,使PC ⊥平面ADE?若存在,确定E 点的位置,若不存在,说明理由.18.（本小题满分12分）已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且满足22n n S a =-.(1) 求数列}{n a 的通项公式；(2) 设n n a b 2log =，求数列{}n n a b ⋅的前n 项和n T .19.如图所示几何体是正方体1111ABCD A B C D -截去三棱锥111B A BC -后所得，点M 为11AC 的中点. (1) 求证：平面11AC D ⊥平面MBD ；(2) 求平面11A BC 与平面ABCD 所成锐二面角的余弦值.20.如图，椭圆22221x y a b+=(0)a b >>的左焦点为F ，过点F 的直线交椭圆于,A B 两点. AF 的最大值是M ，BF 的最小值是m ，满足234M m a ⋅=.(1) 求该椭圆的离心率；(2) 设线段AB 的中点为G ，AB 的垂直平分线与x 轴和y 轴分别交于,D E 两点，O 是坐标原点. 记GFD ∆的面积为1S ，OED ∆的面积为2S ，求1222122S S S S +的取值范围.MAC 1DBCD 1A1【试题解析】(1) 证明：因为几何体是正方体1111ABCD A B C D -截取三棱锥111B A BC -后所得， 11111111111111111111DA DC DM AC A M C M BA BC AC MBD BM AC AC D MBD A M C M DM BM M AC AC D ⎫⎫=⎫⇒⊥⎪⎬⎪=⎭⎪⎪⎪⎪=⎫⎪⎪⇒⊥⇒⊥⎬⎪⎬⇒⊥=⎬⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪ =⎭⎪⊂⎪⎭平面平面平面平面.（6分） (2) 以D 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系， 设1DA =， 依题意知，11(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1)A B C ， 有111(0,1,1),(1,1,0)A B A C =-=-设平面11A BC 的一个法向量(,,)n x y z =， 有11100n A B n AC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩代入得00y z x y -=⎧⎨-+=⎩，设1x =，有(1,1,1)n =，平面ABCD 的一个法向量(0,0,1)m =， 设平面11A BC 与平面ABCD 所成锐二面角大小为α，有3cos 3||||n m n m α⋅==， 所以平面11A BC 与平面ABCD . （12分）17. (本小题满分12分)【命题意图】本小题考查椭圆的离心率的有关运算，直线和椭圆的综合应用，考查学生的逻辑思维能力和运算求解能力.【试题解析】解：(1) 设(,0)(0)F c c ->，则根据椭圆性质得,,M a c m a c =+=-而234M m a ⋅=，所以有22234a c a -=，即224a c =，2a c =，因此椭圆的离心率为12c e a ==.（4分）(2) 由(1)可知2a c =，b ==，椭圆的方程为2222143x y c c+=.根据条件直线AB 的斜率一定存在且不为零，设直线AB 的方程为()y k x c =+，并设1122(,),(,)A x y B x y 则由2222()143y k x c x y c c=+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 并整理得 222222(43)84120k x ck x k c c +++-=从而有21212122286,(2)4343ck ckx x y y k x x c k k +=-+=++=++，（6分）所以22243(,)4343ck ckG k k -++.因为DG AB ⊥，所以2223431443D ckk k ckx k +⋅=---+，2243D ck x k =-+. 由Rt FGD ∆与Rt EOD ∆相似，所以22222222122222243()()943434399()43ck ck ck S GD k k k ck S OD k k -+++++===+>-+. （10分）令12St S =，则9t >，从而 1222122229114199S S S S t t =<=+++，即1222122S S S S +的取值范围是9(0,)41. （12分）。

浙江省富阳市场口中学高三数学滚动复习练习卷4一、选择题.1．设a ＞1＞b ＞0，则下列不等式中正确的是（A ）(-a )7＜(-a )9 （B ）b - 9＜b - 7（C ）11lglg a b > （D ）11ln ln a b>2．已知R α∈，cos 3sin αα+，则tan2α=（A ）43 （B ）34 （C ）34- （D ）43-3．设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题中正确．．的是 （A ）若//,m n αβ⊥且αβ⊥，则m n ⊥ （B ）若,m n αβ⊥⊥且m n ⊥，则αβ⊥ （C ）若/,/n m αβ⊥且n β⊥，则//m α （D ）若,m n αβ⊂⊂且//m n ，则//αβ4．已知某锥体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该锥体的体积为 （A ）23cm （B ）43cm （C ）63cm （D ）83cm5．已知实系数二次函数()f x 和()g x 的图像均是开口向上的抛物线，且()f x 和()g x 均有两个不同的零点．则“()f x 和()g x 恰有一个共同的零点”是“()()f x g x +有两个不同的零点”的（A ）充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件6．设F 1、F 2是椭圆Γ的两个焦点，S 是以F 1为中心的正方形，则S 的四个顶点中能落在椭圆Γ上的个数最多有（S 的各边可以不与Γ的对称轴平行） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个7．如图，在四面体ABCD 中，已知1DA DB DC ===，且DA 、DB 、DC 两两互相垂直，在该四（第6题图）正视图侧视图俯视图DBA C面体表面上与点A的点形成一条曲线，则这条曲线的长度是（ ）ABCD8．已知函数21()|log (1)|,()2x f x x g x ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭的图象交于1122(,),(,)A x yB x y 两点，则 （ ）A ．121x x ⋅<B ．125x x +>C ．1212x x x x +>⋅D ．1212x x x x +<⋅二、填空题：9．已知实数,x y 满足1354y x x x y ≤-⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则2x y 的最小值是 .10．已知抛物线23x y =上两点,A B 的横坐标恰是方程2510x x ++=的两个实根，则直线AB 的方程是 ．11．已知直线10x y --=及直线50x y --=截圆C 所得的弦长均为10，则圆C 的面积是 ．12．在△ABC 中，∠C=90︒，点M 满足3BM MC =，则sin ∠BAM 的最大值是 ． 13．已知点O 是△ABC 的外接圆圆心，且AB=3，AC=4．若存在非．零实数．．．x 、y ，使得AO x AB y AC =+，且21x y +=，则cos ∠BAC = ．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 14．（本题满分14分） 在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且sin 5B c =，11cos 14B =． （I ）求角A 的大小；（II ）设BC 边的中点为D，2AD =ABC ∆的面积．（第9题图）15．（本小题满分14分）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且248,40a S ==错误！未找到引用源。

浙江省富阳市场口中学高三数学复习综合卷61.已知函数2()1f x x=-的定义域为M ,()ln(1)g x x =+的定义域为N ,则()R MC N =（ ）A ．{|1}x x <B ．{|1}x x ≥C ．φD ．{|11}x x -≤< 2.若“01x <<”是“()[(2)]0x a x a --+≤”的充分而不必要条件,则实数a 的取值范围是（ ） A ．[1,0]-B ．(1,0)-C ．(,0][1,)-∞+∞ D ．(,1)(0,)-∞-+∞3.如图，三棱锥V ABC -的底面为正三角形，侧面VAC 与底面垂直且VA VC =，已知其正视图的面积为23，则其侧视图的面积为( ) A 3 B 3C ．34D ．36 4.为了得到函数)32cos(π+=x y 的图象，只需将函数x y 2sin =的图象（ ）A ．向左平移125π个单位B ．向右平移125π个单位C ．向左平移65π个单位D ．向右平移65π个单位5.已知数列{}n a 是等差数列，若91130a a +<，10110a a •<，且数列{}n a 的前n 项和n S 有最大值，那么n S 取得最小正值时n 等于（ ） A ．20B ．17C ．19D ．216.若关于x 的不等式220x ax +->在区间[]1,5上有解,则实数a 的取值范围为（ ）A ．),523(+∞-B ．]1,523[-C ．(1,+∞)D ．)1,(--∞7.设x R ∈，若函数()f x 为单调递增函数，且对任意实数x ，都有()1x f f x e e ⎡⎤-=+⎣⎦（e是自然对数的底数），则(ln 2)f 的值等于( ) A. 1 B ．1e + C ．3 D ．3e +8.已知1F 、2F 分别是椭圆22143x y +=的左、右焦点，A 是椭圆上一动点，圆C 与1F A 的延长线、12F F 的延长线以及线段2AF 相切，若(,0)M t 为其中一个切点，则 ( ) A ．2t = B ．2t > C ．2t < D ．t 与2的大小关系不确定9.在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是棱1CC 的中点，F 是侧面11BCC B 内的动点，且1//A F 平面1D AE ，则1A F 与平面11BCC B 所成角的正切值t 构成的集合是（ ）A．t ⎧⎪≤≤⎨⎪⎩ B．2t ⎧⎫⎪⎪≤≤⎨⎬⎪⎪⎩⎭C ．{}223t t ≤≤D ．{2t t ≤≤10．定义(,)||d a b a b =-为两个向量a ，b 间的“距离”，若向量a ，b 满足：①||1b =；②a b ≠ ；③对任意的t R ∈，恒有(,)(,)d a tb d a b ≥，则（ ）A ．（A ）a b ⊥B ．（B ）()a a b ⊥-C ．()b a b ⊥-D ．()()a b a b +⊥- 11.设sin 1+=43πθ（），则sin 2θ=___________. 12.已知实数,x y 满足140x x y ax by c ≥⎧⎪+≤⎨⎪++≤⎩，且目标函数2z x y =+的最大值为6，最小值为1（其中0b ≠），则cb的值为_____________. 13.已知数列{}n a ，{}n b 满足112a =，1n na b +=，121n n nb b a +=-（*n N ∈），则2014b =___. 14.已知)(x f 是定义在R 上且周期为3的函数,当[0,3)x ∈时，21()|2|2f x x x =-+.若函数()y f x a =-在区间[3,4]-上有10个零点(互不相同)，则实数a 的取值范围是_________.15.已知点F 是双曲线22221x y a b-= (0a >,0b >)的左焦点，点E 是该双曲线的右顶点，过点F 且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A ，B 两点，若ABE ∆是锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围是________．16.设O 是ABC ∆外接圆的圆心,,,a b c 分别为角,,A B C 对应的边,已知2220b b c -+=,则BC AO 的范围是_________________.17.一个直径AB 等于2的半圆，过A 作这个圆所在平面的垂线，在垂线上取一点S ,使AS AB =，C 为半圆上的一个动点，M 、N 分别为A 在SB 、SC 上的射影。

浙江省富阳市场口中学高三数学复习联考卷11. 设集合{} 12A x R x =∈-<，{} 2,x B y R y x R =∈=∈，则A B ＝（ ）A ．∅B ．[)0 3，C ．()0 3，D ．()1 3-，2. 函数()2ln =-f x x x的零点所在的区间为（ ） A ．()0 1， B ．()1 2， C ．()2 3， D ．()3 4，3. 已知m (),2a =-，n ()1,1a =-，则 “a ＝2”是“m //n ”的（ ）A ．充要条件B ．充分而不必要条件C ．必要而不充分条件D ．既不充分也不必要条件4. 一个多面体的三视图如右图所示，则该多面体的体积为（ ）A ．233 B ．223C ．6D ． 75. 已知数列{}n a 的首项为11a =，且满足对任意的*n N ∈，都有12n n n a a +-≤，232n n n a a +-≥⨯成立，则2014a =（ ）A ．201421- B ．20142+1 C ．201521-D ．201521+6. 函数2()sin ln(1)f x x x =⋅+的部分图像可能是（ ）O x O y x O yx.O x .C D 7.已知函数()3sin f x x x x =--+，当02πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，时，恒有()()2cos 2sin 220f m f m θθ++-->成立，则实数m 的取值范围（ ） A ．1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ B ．1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ C ．1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭ D ．1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭8. 若2x a =，b =12log c x =，则“a b c >>”是“1x >”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件9.过抛物线22y px =(0)p >的焦点F 作直线与此抛物线相交于A 、B 两点，O 是坐标原点，当OB FB ≤时，直线AB 的斜率的取值范围是A. [(0,3]B. (,[22,)-∞-+∞C. (,[3,)-∞+∞D. [(0,22]-10. 已知定义在R 上的函数()f x 满足①()(2)0f x f x +-=，②()(2)0f x f x ---=，③在[1,1]-上表达式为[1,0]()1(0,1]x f x x x ∈-=- ∈⎪⎩，则函数()f x 与函数1220()log 0x x g x x x ⎧ ⎪=⎨ >⎪⎩≤的图像在区间[3,3]-上的交点个数为A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（本大题共7小题，其中第9~第13题为必做题，第14~第15题为选做题，考生从中任选一题作答，两题均选按第14题给分，每小题5分，总分30分）11. 若实数x y 、满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥++≥+-≤022022y x y x x ，则目标函数y x z +=2的最大值为___________．12. 已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题，其中所有正确命题的序号是___________．①若m ∥β，n ∥β，m 、n ⊂α，则α∥β .②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m ，n ⊂γ，则m ⊥n .③若m ⊥α，α⊥β，m ∥n ，则n ∥β .④若n ∥α，n ∥β，α∩β＝m ，那么m ∥n .13. 若不等式21x x a <-+的解集是区间()33-，的子集，则实数a 的范围为__________． 14. 底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱，则半径为R 的球的内接正三棱柱的体积的最大值为__________.三、解答题（本大题共6小题，满分80分，解答过程须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15. （本小题满分12分）已知()()()23sin cos 02f x x x x ππωωωω⎛⎫=+--> ⎪⎝⎭的最小正周期为T π=. （1）求23f π⎛⎫ ⎪⎝⎭的值； （2）在ABC ∆中，角A B C 、、所对应的边分别为a b c 、、，若有()2cos cos a c B b C -=，则求角B 的大小以及()f A 的取值范围.16. （本小题满分14分）如图，三棱柱111C B A ABC -侧棱与底面垂直，且所有棱长都为4，D 为CC 1中点．（1）求证：BD A AB 11平面⊥；（2）求二面角B D A A --1的余弦值．（第18题图）17. （本小题满分14分）已知数列{}n a 满足13=2a ，()11=22n n a n a --≥，n S 是数列{}n b 的前n 项和，且有1=12n n S n b n-+. （1）证明：数列11n a ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭为等差数列；（2）求数列{}n b 的通项公式； （3）设n n na cb =，记数列{}nc 的前n 项和n T ，求证：1n T <.20. （本小题满分14分） 已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>， 12F F ，分别是它的左、右焦点，A ()1,0-是其左顶点，且双曲线的离心率为2e =. 设过右焦点2F 的直线l 与双曲线C 的右支交于P Q 、两点，其中点P 位于第一象限内.（1）求双曲线的方程；（2）若直线AP AQ 、分别与直线12=x 交于M N 、两点，求证：22MF NF ⊥； （3）是否存在常数λ，使得22PF A PAF λ∠=∠恒成立？若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由.。

场口中学期中考试卷高三
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

每小题只有一个选项符合题意）
1. 下列关于原子结构的描述，正确的是（）
A. 原子由原子核和电子组成
B. 原子核由质子和中子组成
C. 电子在原子核中运动
D. 原子核带正电，电子带负电
2. 根据题目内容，选择正确答案。

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
1. 物质的量浓度是指单位体积溶液中所含溶质的摩尔数，其单位为______。

2. 根据题目内容，填写正确答案。

三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
1. 已知某化学反应方程式为：2A + B → 3C，请写出该反应的化学平衡常数表达式。

2. 根据题目内容，进行解答。

四、计算题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
1. 已知某溶液中溶质的质量分数为20%，求该溶液的密度。

2. 根据题目内容，进行计算。

注意事项：
1. 请在答题卡上作答，答案写在试卷上无效。

2. 请保持答题卡整洁，不要折叠、弄脏或损坏。

3. 请按照题号顺序作答，不要遗漏任何题目。

4. 请仔细审题，确保答案的准确性。

5. 考试结束后，请将答题卡和试卷一并交回。

富阳场口中学2020届高三 8月教课质量检测数学理试题一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．1．设会合U＝{1,2,3,4,5,6}，会合M＝{1,3}，N＝{2,3,4}，则(?UM)∩(?UN)＝()A．{3}B．{4,6}C．{5,6}D．{3,6}2．设a＝3 2，sinα，b＝1cosα，3，若a∥b，则锐角α为()A．30°B．45°C．60°D．75°3．若函数f(x)＝sinax＋3cosax(a>0)的最小正周期为1，则它的图象的一个对称中心为()1 A．(－3，0)B．(－π3，0)C.13，0D．(0,0)4.函数nf(x)＝x(n＝1,2,31，2，－1)拥有以下性质：2f(1)2＋f(－1)＝2[f(1)＋f(－1)－1]，则函数f(x)()A．是奇函数B．是偶函数C．既是奇函数，又是偶函数D．既不是奇函数，又不是偶函数5．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A＝60°，a＝43，b＝42，则B＝()A．45°或135°B．135°C．45°D．以上都不对6．已知命题p：“?x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“?x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”．若命题“非p且q”是真命题，则实数a的取值范围为()A．a≤－2或a＝1B．a≤－2或1≤a≤2C．a≥1D．a>17已知函数f(x)＝asinx＋acosx(a<0)的定义域为[0，π]，最大值为4，则a 的值为(A．－3B．－22C．－2D．－48．已知函数f(x)＝x3＋2bx2＋cx＋1有两个极值点x1、x2，且x1∈[－2，－1]，x2∈[1,2]则f(－1)的取值范围是()A .－3，3B.3，6 22C．[3,12]D.3－，1229．定义在R上的函数f(x)知足(x－1)f′(x)≤0，且y＝f(x＋1)为偶函数，当|x1－1|<|x2－1|时，有()A．f(2－x)>f(2－x)B．f(2－x)＝f(2－x)212C．f(2－x1)<f(2－x2)D．f(2－x1)≤f(2－x2)10．有以下命题：①函数y＝cos(x－π)cos(x＋π)的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；44x＋3②函数y＝x－1的图象对于点(－1,1)对称；③对于x的方程ax2－2ax－1＝0有且仅有一个实数根，则实数a＝－1；④已知命题p：对随意的 x∈R，都有sinx≤1，则非p：存在x∈R，使得sinx>1.此中全部真命题的序号是()A．①②B．③④C．②③④D．①②④二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28，已知全集I＝R，若函数f(x)＝x2－3x＋2，会合M＝{x|f(x)≤0}，N＝{x|f′(x)<0}，则M∩?IN＝。

2010学年第一学期联谊学校期中考试数学学科（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 设集合{}08U x x =∈<≤N ，{}1245S =，，，，{}357T =，，，则=)(T C S U A ．{}124568，，，，， B ．{}123457，，，，， C ．{}12， D ．{}124，， 2．设条件:0p a >；条件2:0q a a +≥，那么p 是q 的什么条件A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分且必要条件D ．非充分非必要条件 3. 函数xx x f 2)1ln()(-+=的零点所在的区间是 A ．)1,21(B ．)1,1(-eC ．)2,1(-eD ．),2(e4. 下列函数既是奇函数，又在区间[]1,1-上单调递减的是A ．13()f x x = B ．2()ln 2xf x x -=+C ．()1f x x =-+D ．()1()2xx f x a a -=+ 5．已知cos(2)sin()4παπα-=-cos sin αα+等于A．2- B．2C ．12D ．12-6．如图，函数],[|,|sin ππ-∈+=x x x y 的大致图象是A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ． 7．已知()cos(),(0)3f x x πωω=+>的图像与1y =的图像的两相邻交点间的距离为π，要得到()y f x = 的图像，只须把sin y x ω=的图像 A.向左平移512π个单位 B. 向右平移512π个单位C. 向左平移712π个单位 D. 向右平移712π个单位 8．给出定义：若函数()f x 在D 上可导，即()f x '存在，且导函数()f x '在D 上也可导，则称()f x 在D 上存在二阶导函数，记()()()f x f x ''''=，若()0f x ''<在D 上恒成立，则称()f x 在D 上为凸函数。