2019年杭州市富阳中学自主招生模拟试卷(含答案)

富阳中学提前招生科学模拟卷（含答案）考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分为150分，考试时间为100分钟。

2．答题时，必须在答题卷的密封区内写明学校、班级和姓名。

3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。

5. 本次考试用到的g 均取10牛/千克；可能需要的相对原子质量：H －1；O －16；C －12； S －32；Na －23；Fe －56 Mg —24 C1—35.5一、选择题(本大题有20题，每题3分，共60分，每题只有l 个选项正确，多选、错选、不选均得零分。

将选出的答案选项字母填在答题卷的相应空格内)1.当你感冒到医院看病，医生通常问你是否头痛、咳嗽、鼻塞，然后给你测量体温。

医生采取这些行动的直接目的是为了（ ▲ ）A ．提出问题B ．提出猜想C ．获取事实与证据D ．交流2.无云的晴天里，某同学在操场上竖立一根直杆，地面上OA 是这根杆在太阳光下的投影，过,了一段时间后，影子的位置移到了OB ，且OA=OB ，如图所示。

则AB 所指的方向是（ ▲ ）A 东B 西C 南D 北3. 右图所示为一台非铁性物质制成的天平，天平左盘中的A 是一铁块，B 是一个电磁铁。

未通电时，天平平衡，给B 通电，铁块A被吸起，当A 离开天平盘，而又未碰到B 的过程中，正确的是 （ ）A 、天平仍平衡B 、天平右盘下降C 、天平左盘下降D 、无法判断 4.在下列各种摩擦中，有害的摩擦是（ ▲ ）（A ）人走路时脚与地面间的摩擦，（B ）电动机运转时各转动部分间的摩擦，（C ）皮带转运中皮带与皮带轮间的摩擦， （D ）自行车后轮与地面间的摩擦。

5.一位农民种植的某块农田小麦产量总是比邻近地块的低。

他怀疑该农田可能是缺少某种元素，为此将该块肥力均匀的农田分成面积相等的五小块，进行田间实验。

除施肥不同外、其他田间处理措施相同。

实验结果如表所示，从表中可判断，该农田最可能缺少的元素是（ ▲ ） 地块甲 乙 丙 丁 戊 施肥情况尿素 磷酸二氢钾 磷酸二氢铵 硫酸铵 不施肥 收获量（kg ） 55. 56 65. 26 56. 88 55. 44 55. 11A ．KB ． NC ． PD ． S 6.国家决定推广乙醇汽油的使用，所谓乙醇汽油就是在汽油中加入适量的乙醇混合而成的一种燃料，下列叙述中错误的是（ ▲ ）。

2019年富阳中学自主招生语文模拟考试试题卷一．书写（4分）漂亮的书写，既能陶冶人的情操，又能给人以美的享受。

请你在答题中努力做到书写准确、工整、美观。

二．语言文字积累与运用（共24分）阅读下面的文字，完成第1—3题。

闻一多对中国文学的历史动向有过深刻的宏观（甲），他在《文学的历史动向》中说：“我们只觉得明清两代关于诗的那许多运动和争论，都是无味的挣扎。

每一度挣扎的失败，无非重新证实一遍那挣扎的徒劳无益而已。

本来从西周唱到北宋，足足二千年的工夫也够长的了，可能的调子都已唱完了。

到此，中国文学史可能不必再写，假如不是两种外来的文艺形式——小说与戏剧，早在旁边静候着，准备届时上前来‘接力’。

是的，中国文学史的路线南宋起便转向了，从此以后是小说戏剧的时代。

”qì（①）今为止，还很少见有研究者把南宋文学作为一个独立对象进行宏观判断，闻一多可谓第一人。

他的“中国文学史的路线南宋起便转向了”的论断，从一个特定视角，抓住了文学演变的关键。

勾栏瓦舍中的说唱曲艺表演，通过艺术行为方式而深入于民间大众，表现出新的人物、新的文学世界和美学趣味；传统的诗、词、文以书面记载的形态而主要流行于社会中上层，一般表现为忌俗尚雅的审美追求。

从《都城纪胜》《梦粱录》《武林旧事》等记载来看，南宋的说话讲史和演戏活动十分兴盛，（乙）现存确切可考定为南宋白话小说的为数甚少，戏曲作品留存至今完整的仅只《张协状元》一种（或谓北宋或元代作品），但其时品类繁多，从业人员也已形成规模，已正式登上中国文学的神圣殿堂，这是（丙）的。

闻一多上述论断有两点或可商què（②）：一是把“小说与戏剧”视作“两种外来的文艺形式”似与它们的发生史不符；二是对明清诗歌（实际上也包括散文和词）的成就，贬抑过甚。

钱钟书先生在论及宋代白话小说时说过：“这个在宋代最后起的、最不chǐ（③）于士大夫的文学样式正是一个最有发展前途的样式，它有元、明、清的小说作为它的美好的将来，不像宋诗、宋文、宋词都只成为元、明、清诗、词、文的美好的过去了。

2019 年杭州市初中毕业升学文化模拟考试语文考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分 120 分，考试时间为 120 分钟。

2.答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名。

3.所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

试题卷一（20 分）1.下面语段中加点字的拼音、横线处填写的汉字都正确的一项是（3 分）夜雨款款地剥夺了人的活力，因此夜雨中的想象又格外敏感和畏怯。

这种畏怯又与某种安全感拌和．在一起，凝聚成对小天地中一脉温情的自享和▲ （qǐ）盼。

在夜雨中与家人围炉闲谈，几乎都不会拌嘴；在夜雨中专心攻读，身心会超常地熨帖．；在夜雨中思念友人，会思念到立即寻笔写信；在夜雨中挑灯作文，文字也会变得滋润蕴▲（jiè）。

——选自余秋雨《夜雨诗意》A．hé祈tiě藉B．huò企tiē藉C．hé企tiě籍D．huò祈tiē籍阅读下面的文字，完成2—3 题。

最近，一款名为“旅行青蛙”的游戏风．靡．一．时．。

这只“特立独行”的青蛙与你全程没有交流，你能做的：①就是在庭院里采摘三叶草“赚钱”养它，然后发现它一声不响地离开，再等它默．默．无．闻．地归来。

养蛙，养娃，相似的读音，勾．勒．出的是相似的生活场景。

回看你为这只蛙所做的一切，也像极了自己的父母。

傍晚归家，推开家门，总会看到餐桌上摆好了准备已久的可口饭菜；②离开家乡，奔向远方，日益年迈的父母总是帮我们整理行囊、③ 多备些衣物吃食等等，将这份家的温暖尽力延．续．得久一点。

这份长情的付出，不也就是游戏内外并无二致的父母深情？④2.文段中加点的词语，运用不正确的一项是（3 分）A．风靡一时B．默默无闻C．勾勒D．延续3．文段中画线的标点，使用有误的一项是（2 分）A．①B．②C．③D．④4．下列句子中没有语病的一项是（3 分）A.这位志愿者值守西湖边两平方米的“微笑亭”，多年来风雨无阻，志愿服务时数累计超过1.1 万小时以上，让各地游客备感暖心。

浙江省2019年自主招生语文模拟试卷一、书写(4分)漂亮的书写，既能陶冶人的情操，又能给人以美的享受。

请你在答题中努力做到书写准确、工整、美观。

二.语言文字积累与运用(共24分)阅读下面的文字，完成第1-3题。

读先秦诸子，墨子总是让人产生莫大的同情。

墨家是先秦诸子百家中的“显学”，可在《墨子》一书中，墨子与其弟子的对话都是极端非人格化的，他没有甲留下什么个人的身世，甚至其姓氏与国jí①都没有明确的交代。

他的姓氏最通行的说法是姓墨名翟，亦有认为墨子姓翟名鸟。

钱穆在《先秦诸子系年考辨》中认为，墨子这类贱者古时根本没有姓氏，所谓“墨”乃古刑之名，墨子盖为刑徒。

关于墨子的国别，有的说鲁国，有的说宋国，更有奇者，说“墨”即“黑”，“翟”通“狄”，疑他为印度人。

墨家倡导“兼相爱，交相利”，诉求天下之大利，近乎西方功利主义所谓“最大多数人的最大幸福”。

尽管墨家学说也有守旧和迂腐的内容，但其思想主旨无疑具有人民性。

而且，他们“赴火蹈刃”，“摩顶放踵”,“以自苦为极”，有着xùn②道者般的自我牺牲精神。

史载，墨家巨子腹醇居秦，其子杀人，秦惠王准备网开一面，送个人情，而腹醇拒绝道:“墨者之法日:‘杀人者死，伤人者刑’，此所以禁杀伤人也。

”于是他亲手杀了自己的儿子。

据《墨子﹒贵义》载，有朋友劝说墨子，如今天下自私自利，你又何苦承担道义呢?墨子用个比喻加以回绝:有子十人，一人耕田而九人好吃懒做，食者众而耕者寡，难道那位耕者不该加倍努力吗?然而，墨子的做法常遭到误解与中伤。

如后世有人说墨家的故事多夸饰之辞，有人把腹醇杀子的大义灭亲说成是目无国法。

倒是胡适说了句公道话:“试问中国历史上可曾有第二个‘摩顶放踵利天下为之’的人么?”“显学”墨家到了汉初突然销声匿迹。

追其主因，胡适认为，一是墨家“兼爱”与“非攻”的学说与时代不符，二是战乱不利于科学研究与哲学思考。

郭沫若则认为，一方面后墨大多逃入儒道而失掉墨子精神,另一方面他们过分接近王公大人而失掉人民大众。

2018 年11 月普通高校招生统一考试化学模拟试题参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 C A D C C D A C D C B C D 题号14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25答案 C A C A B C A D D D B D二．非选择题（本大题包括7小题，共50分）26.(共6分)(1) 碳碳双键、羧基（两个全对得1分）(1分)(2) CO + 2H2CH3OH（2分）（3）AD（2分，少选得1分，错选得0分）27.（6分）（1）（2分）（2）SiH4+CH4 = 4H2+SiC（2分）（3）Mg2Si+8NH3+4NH4Cl=2MgCl2·6NH3+SiH4（2分）28. (4分)（1）萃取、分液（1分）（2）及时将I2萃取到CCl4层中防止I2被Cl2进一步氧化成IO3- (1分)（3）KI与I2沸点差异大；且随着I2的蒸出，I-+I2⇌I3-平衡不断逆移，使最终I2与KI分离。

（2分，答对1点得1分）29．(4分)（1）0.030mol (有效数字或单位不写扣1分)（2分）（2）0.010 （2分）30．(10分)（一）（1）NaOH（1分）（2）2CH3COO-- 2e- = CH3-CH3+ 2CO2（1分）（二）（1）CD（2分，少选得1分，错选得0分）画图：100℃-200℃氧化率变化不大（1分），随后升温氧化率减小（1分）。

（2）①15.4（2分）②小于（1分）温度降低，体积不变，总压强减小；NO2二聚为放热反应，温度降低，平衡右移，气体总物质的量减小，总压强减小。

（答对任何一点均得1分）31．(10分)（1）三颈烧瓶(1分)2Fe(NO3)3 + 3KClO + 10KOH = 2K2FeO4 + 3KCl + 6KNO3 + 5H2O (1分)（2）在搅拌下，将()3Fe NO饱和溶液缓慢滴加到KClO饱和溶液中3（2分，滴加顺序错误得0分，缓慢滴加1分）（3）缓慢滴加盐酸（1分）装置C加冰水浴（1分）（4）4FeO42—+ 10H2O4Fe(OH)3 + 8OH- + 3O2，碱性条件下高铁酸盐更稳定（2分）（5）D (2分)32．(10分)(1)BCD（全对得2分，选对两个得1分，有错选不得分）(2)2分）(3)（2分，H2O漏写不得分）；(4)或（写出获得丙烯酸的流程得1分，全部正确得2分）；(5)（写出2个得1分，写出4个得2分）。

2019年浙江省杭州市富阳区中考语文模拟试卷（5月份）一、基础测试1．（3分）下面语段中加点字的拼音、横线处填写的汉字都正确的一项是（）夜雨款款地剥夺了人的活力，因此夜雨中的想象又格外敏感和畏怯。

这种畏怯又与某种安全感拌和．_____在一起，凝聚成对小天地中一脉温情的自享和（qǐ）_____盼。

在夜雨中与家人围炉闲谈，几乎都不会拌嘴；在夜雨中专心攻读，身心会超常地熨帖．_____；在夜雨中思念友人，会思念到立即寻笔写信；在夜雨中挑灯作文，文字也会变得滋润蕴（jiè）_____。

﹣﹣选自余秋雨《夜雨诗意》A．hé祈 tiě藉B．huò企 tiē藉C．hé企 tiě籍D．huò祈 tiē籍2．（5分）读下面的文字，完成各题。

最近，一款名为“旅行青蛙”的游戏风靡一时．．．．。

这只“特立独行”的青蛙与你全程没有交流，你能做的：①就是在庭院里采摘三叶草“赚钱”养它，然后发现它一声不响地离开，再等它默默无闻．．出的是相似的生活场景。

回看．．．．地归来。

养蛙，养娃，相似的读音，勾勒你为这只蛙所做的一切，也像极了自己的父母。

傍晚归家，推开家门，总会看到餐桌上摆好了准备已久的可口饭菜；②离开家乡，奔向远方，日益年迈的父母总是帮我们整理行囊、③多备些衣物吃食等等，将这份家的温暖尽力延续．．得久一点。

这份长情的付出，不也就是游戏内外并无二致的父母深情？④（1）文段中加点的词语，运用不正确的一项是（）A．风靡一时 B．默默无闻 C．勾勒 D．延续（2）文段中的标点，使用有误的一项是（）A．① B．② C．③ D．④3．（3分）下列句子中没有语病的一项是（）A．这位志愿者值守西湖边两平方米的“微笑亭”，多年来风雨无阻，志愿服务时数累计超过1.1 万小时以上，让各地游客备感暖心。

B．如果吃饭时玩手机，血液就要分出一大部分供应给大脑和眼睛，这会严重导致胃肠的蠕动和消化液的分泌受到影响，造成消化不良。

2019年杭州市各类高中招生文化考试全真模拟数学参考答案一、仔细选一选（每小题3分，共30分）二、认真填一填（每小题4分，共24分）． 11． 3或13 12．40 13． 36 14.0或415. 1,x n y m =+⎧⎨=-⎩16．答案：49S π=-三、全面答一答（本题有8小题，共66分） 17．（本小题满分6分）17.1abc =，12abd =，1acd =，2bcd =. …………………………………… 4分 共有3种不同结果. ………………………………………………………… 6分18．（本小题满分6分）18．解法：设中国馆到世博轴其中一端的距离为x m ，所以AB AC x ==，1000BC =.过点A 做BC 的垂线，垂足为D .……… 1分因为AB AC =，得500BD =，所以在,ABD Rt ∆，030=∠B ，500x =. ………4分 解得3x =.……………… 5分 .……………… 6分CB世博轴·A 中国馆D19．（本小题满分6分）（1）画图正确………………………………2分 （2）57cm 2 ……………………………… 4分 20．（本小题满分8分）已知：线段a b c 、、………………………………………………………1分 求作：,ABC ∆使,,AC b BC a ==D 是BC 的中点，且AD c =……3分 (或：求作,ABC ∆使,,AC b BC a ==BC 边上的中线AD c =)结论：如图，ABC ∆即为所求.…………………………………8分21．（本小题满分8分）解：（1） ∵ 360126×100％ = 35％，∴ 280÷35％ = 800，800×（1－40％－35％－10％－10％）= 40，即本次调查了800名居民，其中喜爱柳树的居民有40人．……………2分（2）∵喜爱香樟的居民有40%×800=320人喜爱小叶榕的居民有280人 喜爱梧桐的居民有10%×800=80人 喜爱柳树的居民有40人喜爱其它的居民有10%×800=80人 ∴ 喜爱的树种的条形统计图如图．……………6分（3）建议多植种香樟树．（注：答案不惟一）……………8分ABCDabc22．证法1：（1）证明：∵∠ABC=90°，DE ⊥AC 于点F ，∴∠ABC=∠AFE ………………………..…..(1分) ∵AC=AE, ∠EAF=∠CAB,∴⊿ABC ≌⊿AFE ………………………..…..(2分) ∴AB=AF ………………………..…..(3分) 连接AG ， ………………………..…..(4分) ∵AG=AC,AB=AF,∴Rt ⊿ABG ≌Rt ⊿AFG …………………..…..(5分) BG=FG ………………………………...…..(6分) (2)解：∵AD=DC ，AE=AC ∴AE AC AF 2121==…………………...…..(7分) ∴∠E=30°∴∠FAD=∠E=30°…………………………………..…..(8分) ∴AF=3……………………………………………...…..(9分) ∴.3==AF AB (10)证法2：(1)证明：在△ABC 和△AFE 中，∴△ABC ≌△AFE 。

2018 年 11 月普通高校招生统一考试化学模拟试题本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。

其中加试题部分为30分，用【加试题】标出。

考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题卡规定的位置上。

2．答题时，请按照答题卡上“注意事项”的要求，在答题卡相应的位置上规范作答，在试题卷上的作答一律无效。

3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内。

作图时，先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

4．可能用到的相对原子质量：H-1C-12N-14O-16Mg-24Si-28 S-32 Cl -35.5 Fe-56 Cu-64 Ba-137选择题部分一、选择题(本大题共25小题，每小题2分，共50分。

每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1．下列属于碱式盐的是A．Na2CO3 B．Ca(OH)2C．Mg(OH)Cl D．NaOCH2CH2OH2．下列仪器能在火焰上直接加热的是3．下列物质属于弱电解质的是A．氨水 B．碳酸铵 C．HI D．冰醋酸4．下列溶于水后因水解而使溶液显酸性的是A．NaHSO3 B．P2O5 C．NH4Cl D．CH3CH2ONa5．下列物质中不能使滴有酚酞的红色溶液变无色的是A．活性炭 B．SO2 C．Na2CO3 D．Na2O26．下列说法不正确．．．的是A．用纸层析法可分离墨水中的染料B．科学界已证实了夸克的存在C．ClO2是比氯气更高效安全的消毒剂D．生物炼铜是利用生物将铜盐转化为铜7．下列属于复分解反应的是A．CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑B．2NaI+Cl2=2NaCl+I2C．CH3CH2OH+HBr→CH3CH2OH+H2O D．HCl+NH3=NH4Cl8．下列化学用语表示正确的是A．氯离子结构示意图 B．乙炔的结构式CH≡CHC．氯乙烯的球棍模型 D．HClO的电子式9．下列关于铁及其化合物的说法正确的是A．过量的铁能在氯气燃烧生成氯化亚铁 B．铁只要遇到浓硫酸就会发生钝化现象C．FeCl3溶液配制时加入稀硫酸抑制其水解 D．亚铁盐作为补血药可与V C同服增强药效10．下列各项实验的基本操作中，正确的是A．为了加快过滤速度，可用玻璃棒搅拌过滤器中的液体B．蒸发操作中，将蒸发皿放在三脚架上，并垫上石棉网加热C．为了加快锌与稀硫酸反应制取氢气的速率，可向稀硫酸中加入少量硫酸铜溶液D．酒精在实验台上着火可用水作灭火剂11．下列说法正确的是A．化合物CH3CH(C2H5)CH2CH2CH(CH3)2的名称为2-甲基-5-乙基己烷B．苯和乙烯都能使溴水褪色，其褪色原理并不相同C．CH3COOCH2CH3与CH3CH2CH2COOH互为同素异形体D．乙醛和苯甲醛具有相同的官能团，互为同系物12．A、B、C、D为四种短周期元素。

2019年杭州市各类高中招生考试模拟试卷英语第Ⅰ卷第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题，每小题2分，满分10分)听下面5段小对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

(A)1.How did the man speaker get there?A．On foot. B．By bike.C．By bus.(A)2.When will Benny get home?A．4：55. B．5：05.C．5：25.(B)3.Where does the conversation probably take place?A．In an office. B．In a restaurant.C．In a shop.(B)4.Who is playing basketball?A．Carla. B．Mario.C．Bill.(C)5.Why did Jenny ask Mr.Wilson for help?A．She missed her today's history lesson.B．She wanted to learn how to take notes.C．She had trouble with today's history lesson.第二节(共10小题，每小题2分，满分20分)听下面3段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你有时间阅读各小题，每小题5秒钟。

听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段对话，回答第6至第8三个小题。

(A)6.Why is Maggie going to India?A．To work. B．To study.C．For her family.(B)7.Why doesn't the woman want to live in India?A．Because it is not beautiful enough.B．Because it is too far from home.C．Because its language isn't easy to understand.(C)8.What would the man be worried about if he moved to a foreign country? A．His family. B．His friends.C．The language.听下面一段对话，回答第9至第11三个小题。

浙江省杭州市富春中学2019年自主招生语文模拟试卷一、书写(4分)漂亮的书写，既能陶冶人的情操，又能给人以美的享受。

请你在答题中努力做到书写准确、工整、美观。

二.语言文字积累与运用(共24分)阅读下面的文字，完成第1-3题。

读先秦诸子，墨子总是让人产生莫大的同情。

墨家是先秦诸子百家中的“显学”，可在《墨子》一书中，墨子与其弟子的对话都是极端非人格化的，他没有甲留下什么个人的身世，甚至其姓氏与国jí①都没有明确的交代。

他的姓氏最通行的说法是姓墨名翟，亦有认为墨子姓翟名鸟。

钱穆在《先秦诸子系年考辨》中认为，墨子这类贱者古时根本没有姓氏，所谓“墨”乃古刑之名，墨子盖为刑徒。

关于墨子的国别，有的说鲁国，有的说宋国，更有奇者，说“墨”即“黑”，“翟”通“狄”，疑他为印度人。

墨家倡导“兼相爱，交相利”，诉求天下之大利，近乎西方功利主义所谓“最大多数人的最大幸福”。

尽管墨家学说也有守旧和迂腐的内容，但其思想主旨无疑具有人民性。

而且，他们“赴火蹈刃”，“摩顶放踵”,“以自苦为极”，有着xùn②道者般的自我牺牲精神。

史载，墨家巨子腹醇居秦，其子杀人，秦惠王准备网开一面，送个人情，而腹醇拒绝道:“墨者之法日:‘杀人者死，伤人者刑’，此所以禁杀伤人也。

”于是他亲手杀了自己的儿子。

据《墨子﹒贵义》载，有朋友劝说墨子，如今天下自私自利，你又何苦承担道义呢?墨子用个比喻加以回绝:有子十人，一人耕田而九人好吃懒做，食者众而耕者寡，难道那位耕者不该加倍努力吗?然而，墨子的做法常遭到误解与中伤。

如后世有人说墨家的故事多夸饰之辞，有人把腹醇杀子的大义灭亲说成是目无国法。

倒是胡适说了句公道话:“试问中国历史上可曾有第二个‘摩顶放踵利天下为之’的人么?”“显学”墨家到了汉初突然销声匿迹。

追其主因，胡适认为，一是墨家“兼爱”与“非攻”的学说与时代不符，二是战乱不利于科学研究与哲学思考。

郭沫若则认为，一方面后墨大多逃入儒道而失掉墨子精神,另一方面他们过分接近王公大人而失掉人民大众。

初中物理能力测试卷-第十章-附详细解析一．选择题（共20小题）1．有a、b、c三个实心小球，其中a与b质量相等，b与c体积相同；将三个小球缓慢放入盛有水的容器中，待小球静止后，其状态如图所示，其中c球沉在容器底部．则下列判断正确的是（）A．重力关系为G a=G b＞G cB．密度关系为：ρa=ρb＜ρcC．所受浮力关系为F a=F b=F cD．排开水的质量关系为m a=m b＜m c2．如图所示，甲图中圆柱形容器中装有适量的水．将密度均匀的木块A放入水中静止时，有2/5的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa．若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa．若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示．若m1：m2=5：1，则下列说法中错误的是（）A．木块A的质量m A与m1之比为1：3B．在丁图中，液体的密度为0.8×103kg/m3C．木块A的密度为0.6×103kg/m3D．在图丙中，木块A露出水面的体积与木块A的体积之比是1：53．在装有水的烧杯中漂浮着甲、乙两个实心球，两球露出水面的体积相等，已知两球的质量m甲＞m乙．当往水中慢慢倒入酒精并缓慢搅拌的过程中，甲球的浮力大小F与时间t的变化关系如图所示．则关于乙球开始沉没于液面之下的时刻t′与t0关系正确的是（）A．t′＞t0B．t′=t0C．t′＜t0D．乙球不可能沉入液面下4．如图所示，将甲乙两个容器放在水平桌面上，甲、乙两容器的底面积分别为S甲和S乙．甲容器中盛有密度为ρ1的液体，乙容器中盛有密度为ρ2的液体．现将体积相等的A、B两个物体分别放入甲、乙两容器后，物体A悬浮，物体B漂浮且有一半体积露出液面，此时两容器液面相平．液体对甲容器底部的压强为p1，压力为F1；液体对乙容器底部的压强为p2、压力为F2．已知物体A与物体B的密度之比为2：3，S乙=3S甲．则下列判断正确的是（）A．P1=P2，9F1=F2B．P1＜P2，9F1=F2C．P1=P2，6F1=F2D．P1＜P2，6F1=F25．如图所示，在盛有水底面积为S1的圆柱形容器内放有一木块A，A的底面积为S2，在木块A 的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B，金属块B浸没在水内，而木块A刚好浸没在水中，水面正好与容器口相齐，某瞬间细线突然断开，待稳定后水面下降了h1；然后取出金属块B，水面又下降了h2；最后取出木块A，水面又下降了h3；以下判断错误的是（）A．A物体的体积为（h1+h3）S1B．A与B的密度比h3：（h1+h2）C．A与B的总质量为ρ水S1（h1+h2+h3）D．要把漂浮的A物体再次压没在水中，其上所放铁块的质量最小为ρ水（S2﹣S1）h16．甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，静止放置在水平桌面上，将同种材料制作的实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，如图所示，则（）A．A的重力小于B的重力B．甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度C．甲杯对桌面的压力等于乙杯对桌面的压力D．甲容器底部所受液体压强小于乙容器底部所受液体压强7．碳酸饮料（汽水）类产品是指在一定条件下充入二氧化碳气体的饮料，如图是一瓶喝剩下的汽水，瓶壁上还附有许多气泡，振荡一下，一些气泡就会离开瓶壁，上浮，最后露出水面消失．下列说法中有科学道理的是（）A．打开瓶盖时，有大量气泡冒出是由于温度升高气体溶解度减小引起的B．振荡前该饮料是二氧化碳的不饱和溶液C．瓶壁上气泡一定受到浮力的作用，且气泡受到的浮力等于气泡的重力，所以没有上浮D．气泡在上升的过程中，气泡逐渐变大，所受的浮力也逐渐变大8．一块冰浮于盐水中，如图那么当冰熔化前后，其液面将（）A．升高B．降低C．不变D．无法判断9．如图所示，悬吊的实心金属球缓慢浸没于倾斜的盛满水的大烧杯中，沉到底部，则从大烧杯溢出流入小烧杯中的水和此金属球的关系是（）A．两者体积相等，小烧杯中水的质量较大B．金属球受到的浮力大于小烧杯中水的重力C．金属球受到浮力小于小烧杯中水的重力D．两者体积相等，小烧杯中水的质量较小10．A和B是密度为ρ=3g/cm3的某种合金制成的两个小球，A球的质量为m A=60g；甲和乙是两个完全相同的木块，其质量为m甲=m乙=200g．若用细线把球和木块系住，则在水中平衡时如图，甲有一半体积露出水面，乙浸没水中（g取10N/kg）．则下列计算正确的是（）A．木块的密度为0.4g/cm3B．如果剪断木块乙和B球之间的细线，B球静止后，所受重力和浮力的合力的大小为1.6N C．如果剪断木块乙和B球之间的细线，乙木块露出水面的体积为2×10﹣4m3D．如果剪断木块甲和A球之间的细线，A球静止后，所受重力和浮力的合力为0.4N 11．水、物质A、物质B的质量与体积的关系如图所示．分别用A、B两种物质制成质量相等的甲、乙两个实心物体，将它们放入足够多的水中，静止后（）A．甲沉在容器底部，F浮甲＞F浮乙B．甲漂浮，F浮甲＜F浮乙C．乙沉在容器底部，F浮甲＞F浮乙D．乙漂浮，F浮甲＜F浮乙12．两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示．则下列说法不正确的是（）A．小球A的质量小于小球B的质量B．甲液体的密度小于乙液体的密度C．小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力D．在甲液体中容器底对小球A的支持力小于对小球B的支持力13．水平桌面上的大烧杯内装有水，轻轻放入一个小球后，从烧杯中溢出200g的水，则下列判断正确的是（）A．小球所受浮力可能大于1.96NB．小球的质量可能小于200gC．小球的体积一定等于200cm3D．水对烧杯底的压强可能减小14．如图甲所示，烧杯里盛有6℃的水，小球恰好处于水面下，水的密度随温度的变化如图乙所示，现在烧杯四周放上大量的冰块，在烧杯内水温下降到0℃的过程中，若小球的体积始终不变，则小球所受浮力大小的变化情况是（）A．先不变，后变小 B．先不变，后变大C．先变大，后变小，沉底后不变D．先变大，后变小，4℃时最大15．某容器装满水，轻轻放入一小球后，溢出50g水，则下列判断正确的是（）A．小球的质量肯定小于50gB．小球的质量肯定等于50gC．若小球质量大于50g，则小球的体积一定等于50cm3D．若小球质量等于50g，则小球的体积一定大于50cm316．甲、乙两个实心物体，它们的质量相同，其密度分别为0.8×103千克/米3和0.4×103千克/米3的，甲、乙均被弹簧拉住，使它们静止在水中，受到的浮力分别为F甲和F乙，则下列判断正确的是（）A．甲、乙物块所受浮力之比为1：1B．甲、乙物块所受浮力之比为2：1C．甲、乙物块所受弹簧拉力之比为2：3D．甲、乙物块所受弹簧拉力之比为1：617．有一空心球，它的空心部分的体积是整个球体积的一半将此球放入水中，稳定后恰有的体积浸入水中，如果此球是实心的（与空心球为同种物质组成），放入水中将会（）A．漂浮在水面B．下沉到水底C．悬浮在水中D．无法判断18．湖面漂浮着一条船，船里有许多块石头，现在把石头拿出来，丢进水里，湖水水面会有什么变化（）A．不变B．上升C．下降D．无法确定19．如图所示，在一块长方形的泡沫塑料上用细线缚着一块卵石，使它漂浮在玻璃缸内的水面上．这时泡沫塑料恰好露出一半体积，玻璃缸里的水面在缸壁的a处．现将泡沫塑料和卵石翻个身，使卵石在泡沫塑料的下面，并仍放在原来玻璃缸的水中，当它平衡时，玻璃缸中的水面位置（）A．在a处以上B．在a处以下C．仍在a处D．条件不足，无法判断20．如图所示为自制密度计，是在粗木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，现将其放入甲乙两种液体中，液面保持相平．下列说法错误的是（）A．在粗木棒的下端缠绕铜丝，是为了让密度计漂浮在液体中B．密度计在甲乙两种液体中排开液体的质量相等C．密度计在甲液体中所受向上的压强比乙大D．甲液体对容器底的压强比乙小二．多选题（共15小题）21．如图是公共厕所常见的自动冲水装置原理图，浮筒P为正方体其体积V=8×10﹣3m3的，另有一厚度不计，质量不计，面积S=8×10﹣3m2的盖板Q盖在水箱底部的排水管上．连接P、Q 的是长为0.3m，体积和质量都不计的硬杠．当供水管流进水箱的水使浮筒刚好完全浸没时，盖板Q恰好被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所．当盖板Q恰好被拉开的瞬间，则（）（取g=10N/kg）A．浮筒受到的浮力80N B．水对盖板Q的压强500PaC．浮筒P的质量4kg D．水对盖板Q的压力30N22．如图所示，烧杯的底面积是200cm2，里面装有一定量的水（图甲），用弹簧测力计吊着未知金属物体，先将物体浸没在水中（图乙），水位升高到B处，弹簧测力计的示数是18N；再将物体缓慢提出，使水位下降到AB的中点C处，此时弹簧测力计的示数是23N（不计物体带出的水）．g取10N/kg，下列判断中正确的是（）A．物体的质量是2.8kgB．物体的体积是1×10﹣3 m3C．物体浸没时受到的浮力是15ND．从乙到丙，水对烧杯底面的压强减小了260Pa23．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到高于水面一定的高度处，图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象．取g=10N/kg，根据图象信息，下列判断错误的是（）A．该金属块重力的大小为54NB．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20NC．在t1至t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大D．该金属块的密度是3.4×103kg/m324．测量液体密度的仪器叫密度计．将其插入被测液体中，待静止后直接读取液面处的刻度值，即可测出该液体的密度值（图甲）．自制的简易密度计是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的．水平桌面放置两个完全相同的烧杯，烧杯内装有密度不同的液体，将两只完全相同的自制密度计分别放入乙、丙烧杯中，待密度计静止后，两烧杯液面相平（如图所示）．以下说法正确的是（）A．乙杯中液体的密度小于丙杯中液体的密度B．密度计在乙杯中受到的浮力等于在丙杯中受到的浮力C．乙烧杯对桌面的压力大于丙烧杯对桌面的压力D．密度计在乙烧杯排开液体的质量等于密度计在丙烧杯排开液体的质量25．弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象，则下列说法中正确的是（）A．物体的体积是400cm3B．物体受到的最大浮力是8NC．物体的密度是1.5×103kg/m3D．物体刚浸沉时下表面受到水的压力是12N26．水平桌面上放有甲、乙、丙三个完全相同的圆柱形容器，容器中装有适量水，在容器中分别放入体积相同的A、B、C三个小球，三球静止时，A漂浮、B悬浮、C沉底，此时三容器中水面恰好相平，如图所示．则下列说法正确的是（）A．三个小球的密度关系是ρA＞ρB＞ρCB．三个小球的重力关系是G A=G B＜G CC．三个小球所受浮力关系是F A＜F B=F CD．三个容器对桌面压力关系的F甲=F乙＜F丙27．一底面积为S0圆柱形容器中装有适量的水，质量分别为m1和m2的甲、乙两实心小球用一根无弹性细线连在一起．将它们放入水中后恰好悬浮，如图所示，此时细线上的拉力为T0．下列判断正确的是（）A．甲球的密度为B．乙球的体积为C．将细线剪断待两小球静止后，液面下降的高度为D．将细线剪断待两小球静止后，甲球露出水面的体积为28．如图所示，将容器放在水平桌面上，容器中盛有密度为ρ重力为G1的液体，现将重力为G B的物体B放入容器后，物体B漂浮且有一半体积露出液面，此时液面上升了h．液体对容器底部的压强为p1、压力为F1，液体对物体B的压力为F B．已知容器重力为G2，底面积为S，容器对桌面的压强为p2、压力为F2，桌面对容器的支持力为F3．则下列选项正确的是（）A．F B大小为ρghS B．G1、G2、G B之和与F3大小相等C．G1、G B之和与F1大小相等D．F2与F3是一对相互作用力29．底面积为S1的圆柱形容器内盛有密度为ρ1的某种液体，其深度为h1．另有一底面积为S2、高为h2、密度为ρ2的圆柱体（S1＞S2），将其竖直缓慢放入容器中，待其静止时，容器内液体没有溢出，圆柱体仍处于竖直状态，圆柱体所受浮力可能是（）A．ρ2S2h2g B．ρ1S2h2gC．ρ1h1g D．ρ1h2g30．柱状容器内放入一个体积大小为200厘米3的柱状物体，现不断向容器内注入水，并记录水的总体积V和所对应的水的深度h，如下表所示，则下列判断中正确的是（）A．物体的底面积S1为8厘米2B．容器的底面积S2为12厘米2C．物体的密度为0.7×103千克/米3D．物体所受到的最大浮力为1.4牛31．在质量和底面积均相同的甲、乙两个容器中，装入质量相等的不同液体，放在水平桌面上，如图所示．将小球A放在甲容器的液体中，小球漂浮，将小球B放在乙容器中，小球下沉（液体均未溢水）．则下列判断正确的是（）A．两容器中不放小球时，乙容器底受到的液体压强大B．如果两球质量相同，小球A在甲容器中受到的浮力大C．如果两球体积相同，小球B在乙容器中受到的浮力一定大D．如果两球完全相同，将小球放入两容器的液体中，静止时甲、乙两容器对桌面的压强一定相等32．如图所示容器内放有一长方体木块M，上面压有一铁块m（铁块的密度为ρ铁），木块浮出水面的高度为h1（图a）；用细绳将该铁块系在木块的下面，木块浮出水面的高度为h2（图b）；将细绳剪断后（图c），木块浮出水面的高度为h3，下列选项正确的是（）A．若ρ铁已知，则h3=h1+B．若ρ铁已知，则h3=h2+C．若h3已知，则ρ铁=D．若h3已知，则ρ铁=33．甲、乙两个实心小球，它们的体积分别为V甲、V乙，密度分别为ρ甲、ρ乙，质量分别为m甲、m乙．在如图所示的A、B两个容器中分别装有密度为ρ1、ρ2的液体，已知它们的密度关系为ρ1＜ρ甲＜ρ乙＜ρ2，则：（）A．若V甲=V乙，将甲、乙都放入容器A中，静止时所受浮力之比为ρ2：ρ1B．若V甲=V乙，将甲、乙都放入容器B中，静止时所受浮力之比为ρ乙：ρ甲C．若m甲=m乙，将甲、乙都放入容器B中，静止时所受浮力之比为1：1D．若m甲=m乙，将甲、乙分别放入容器A、B中，静止时所受浮力之比为ρ1：ρ甲34．如图所示，木块A漂在水面上时，量筒内水面对应刻度为V1；当木块上放一金属块B时，A刚好浸没，水面对应刻度为V2，若将小金属块取下，使其慢慢地沉入量筒底时，水面对应的刻度为V3，下列说法中正确的是（）A．木块的重为ρ水g V1B．金属块重为ρ水g （V2一V1）C．木块的密度为ρ水V3/V1D．金属块的密度为ρ水（V2﹣V1）/（V3﹣V1）35．两个完全相同的容器内装有甲、乙两种液体，将同一个小球分别投入到两个容器中，小球静止时位置如图，容器内液面等高．下列说法正确的是（）A．液体的密度关系是ρ甲＞ρ乙B．容器底受到的液体压强的关系是p甲=p乙C．小球受到的浮力大小关系是F浮甲＞F浮乙D．小球在甲液体中静止时所受浮力与重力的大小关系是F浮甲=G三．解答题（共5小题）36．在底面积为S1的圆柱形水槽中放有部分水（密度为ρ水），在水面上漂浮着一块横截面积为S2、高为h0的圆柱形物块，物块浸入水中的深度为h，如图（a）所示．（1）请画出物块的受力分析图；（2）若沿物块上下面中心的连线，将物块镂空贯通，镂空部分的横截面积为S0，物块仍放入原水槽中，如图（b）所示，平衡后与图（a）比较，求水面下降的高度；（3）若将镂空部分压在物块上，再放入原水槽中，如图（c）所示，平衡后与图（b）比较，求物体下端下降的高度．37．如图所示是一个水位高度控制装置的示意图，当水位到达高H时，水恰好顶起塞子A从出水孔流出，水位下降后，塞子A又把出水孔堵住，塞子A底部是半径为r的半球，半球恰好=4πr2，圆面积公式是S 塞入出水孔中．已知球的体积公式是V=，球表面面积公式是S球=πr2，水的密度为ρ，为满足水位高度自动控制的要求，塞子的质量应为多少？圆38．在远洋轮船的船舷上，都漆着几条”载重线“，俗称”吃水线“．轮船满载时，水面不能超过规定的”载重线“．船锚是锚泊设备的主要部件，用铁链连在船上，抛在水底，可以使船停稳．（1）如图所示，为一搜远洋轮船及载重线的示意图，其中标有”W“的是北大西洋的载重线，其中标有”W“的是北大西洋的载重线，标有”S“的是印度洋时，轮船在海水中受到的浮力将（选填”变大“”变小“或”不变“）（2）该远洋轮船自重为3.92×102N，空载漂浮在水面上，求该远洋轮船受到的浮力．（3）该远洋轮船满载货物时吃水深度是 3.2m，已知轮船浸入水中部分的平均横截面积是5000m2，求该船最多可载多重货物．（计算时海水的密度取1×103kg/m3）（4）当锚放在船舱里，船静止在水中时，在水平面处画上标记线，记作l1；用绳子拴住船锚，将船锚悬挂在船下方的水中且完全浸没，在水平面处画上标记线l2，此时标记线的位置将．（选填“升高”“降低”或“不变”）（5）把绳子放得更长些，直至线松了，锚沉在水底，在水平面处画上标记线l3，利用这些吃水线，计算船锚的密度ρ．（海水的密度用ρ0表示）39．如图所示，将质量为0.6kg，边长为0.1m的正方体木块放在水平桌面上，再将其轻放入底面积为200cm2，内有25cm高的水的圆柱形容器中．（未有水溢出）求：（I）木块静止后受到的浮力大小？（2）要使木块恰好浸没在水中，至少要在木块上放多少千克的钩码？（3）木块从静止在水面到恰好浸没的过程中，木块下降的高度？40．科技小组利用学到的浮力知识制作一个浮力．他们找来一个空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖处系一块质量适当的小石块，然后将其倒置在水里，如图所示，已知该饮料瓶圆柱状部分的横截面积为50cm2，总重为0.6N．当瓶中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度，再利用适当的方法完成刻度．使用时，只要把被测物体放入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量．（1）装置中小石块的作用是．（2）饮料瓶中放上200克物体后，200克刻度线与零刻度线的距离是多少？（3）利用浮力的知识证明这种浮力秤的刻度是均匀的．（用物理量表示，已知放入物体的质量为m，圆柱部分的横截面积为S，对应刻度线与零刻度线的距离为h，水的密度为ρ）2018年03月18日136****8620的初中物理组卷难题集萃，10章参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．有a、b、c三个实心小球，其中a与b质量相等，b与c体积相同；将三个小球缓慢放入盛有水的容器中，待小球静止后，其状态如图所示，其中c球沉在容器底部．则下列判断正确的是（）A．重力关系为G a=G b＞G cB．密度关系为：ρa=ρb＜ρcC．所受浮力关系为F a=F b=F cD．排开水的质量关系为m a=m b＜m c【解答】解：A、b悬浮，c沉入底部，所以F b=G b，F c＜G c；因为b与c体积相同，所以根据F浮=ρgV排可知：F b=F c，所以G b＜G c；则G a=G b＜G c，故A不正确；B、当物体的密度大于液体的密度时物体下沉，当物体的密度等于液体的密度时物体悬浮，当物体的密度小于液体的密度时物体上浮或漂浮，所以根据a漂浮、b悬浮、c沉入底部可知：ρa＜ρb＜ρc，故B不正确；C、由图可知，a漂浮，b悬浮，因为当物体的重力等于受到的浮力时物体悬浮或漂浮，所以F a=G a，F b=G b；所以a与b质量相等，则物体的重力相等，故浮力F a=F b，因为F浮=ρgV排，所以V排b=V排c，故F b=F c，故所受浮力关系为F a=F b=F c，故C正确；D、据浮力关系为F a=F b=F c，结合F浮=G排=m排g可知，排开水的质量关系为m a=m b=m c，故D不正确．故选C．2．如图所示，甲图中圆柱形容器中装有适量的水．将密度均匀的木块A放入水中静止时，有2/5的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa．若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa．若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示．若m1：m2=5：1，则下列说法中错误的是（）A．木块A的质量m A与m1之比为1：3B．在丁图中，液体的密度为0.8×103kg/m3C．木块A的密度为0.6×103kg/m3D．在图丙中，木块A露出水面的体积与木块A的体积之比是1：5【解答】解：（1）设A的体积为V、容器的底面积为S，∵A在水中漂浮，∴F浮=ρ水V排g=ρ水Vg=G A，甲图和乙图比较，容器底受到的压力差：△F=G A，比较甲乙两图，△P====300Pa，﹣﹣﹣﹣①同理，比较甲丙图，△P′===400Pa，﹣﹣﹣﹣②得：m A：m1=3：1，V排′=V；此时木块A露出水面的部分占自身体积；故A错误，D正确．（2）在丙图中，由于m1和A漂浮，可得：ρ水g V=G A+m1g=ρ水g V+m1g，∴m1=ρ水V，在丁图中，ρ液g V=G A+m2g=ρ水g V+m2g，∴m2=ρ液V﹣ρ水V，∵m1：m2=5：1，即：（ρ水V）：（ρ液V﹣ρ水V）=5：1，解得：ρ液=0.8ρ水=0.8×1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3．故B正确；（2）在乙图中，木块漂浮，则ρ水g V=ρ木gVρ木=ρ水=×1×103kg/m3=0.6×103kg/m3．故C正确．故选A．3．在装有水的烧杯中漂浮着甲、乙两个实心球，两球露出水面的体积相等，已知两球的质量m甲＞m乙．当往水中慢慢倒入酒精并缓慢搅拌的过程中，甲球的浮力大小F与时间t的变化关系如图所示．则关于乙球开始沉没于液面之下的时刻t′与t0关系正确的是（）A．t′＞t0B．t′=t0C ．t′＜t 0D ．乙球不可能沉入液面下【解答】解：由题意和图示可知，甲球受到的浮力先不变，随着酒精的加入，混合液体的密度逐渐减小，浮力减小，当浮力小于重力时（液体的密度小于甲球的密度），甲球下沉． ABC 、因为G=mg ，且m 甲＞m 乙，所以G 甲＞G 乙， 又甲、乙两个实心球漂浮在水中， 所以F 浮甲=G 甲，F 浮乙=G 乙， 则F 浮甲＞F 浮乙， 又因为F 浮=ρ液gV 排， 所以V 排甲＞V 排乙，甲和乙露出水面的体积相等，所以甲的体积比乙的体积大； 物体漂浮，所以F 浮=G=mg ，即ρ水gV 排=ρ（V 排+V 露）g ，则物体的密度ρ==，因为甲、乙露出部分的体积相等，且V 排甲＞V 排乙， 所以ρ甲＞ρ乙；又因为甲球的密度较大，故甲球早开始浸没，因为甲和乙露出水面的体积相同，若乙球能浸没，则甲早浸没于混合液体中，即乙球开始沉没于液面之下的时刻t′大于甲球开始沉没于液面之下的时刻t 0，故A 正确，BC 错误；D 、因为不知道乙和酒精与水混合液的密度大小关系，所以不能判断乙球是否沉入液面下，故D 错误． 故选A ．4．如图所示，将甲乙两个容器放在水平桌面上，甲、乙两容器的底面积分别为S 甲和S 乙．甲容器中盛有密度为ρ1的液体，乙容器中盛有密度为ρ2的液体．现将体积相等的A 、B 两个物体分别放入甲、乙两容器后，物体A 悬浮，物体B 漂浮且有一半体积露出液面，此时两容器液面相平．液体对甲容器底部的压强为p 1，压力为F 1；液体对乙容器底部的压强为p 2、压力为F 2．已知物体A 与物体B 的密度之比为2：3，S 乙=3S 甲．则下列判断正确的是（ ）A．P1=P2，9F1=F2B．P1＜P2，9F1=F2C．P1=P2，6F1=F2D．P1＜P2，6F1=F2【解答】解：（1）根据物体的浮沉条件可知：物体A悬浮，则ρA=ρ1，物体B漂浮，ρB＜ρ2，又因为物体A与物体B的密度之比为2：3，即ρA＜，所以ρ2＞ρ1．液体对甲容器底部的压强p1=ρ1gh，液体对乙容器底部的压强p2=ρ2gh，又因为ρ2＞ρ1，所以p1＜p2．=G B，（2）物体B漂浮且有一半体积露出液面，则F浮即：ρ2g V=ρB Vg，所以ρ2=2ρB，由p=得液体对甲容器底部的压力：F1=p1S甲=ρ1ghS甲=ρA ghS甲液体对乙容器底部的压力：F2=p2S乙=ρ2ghS乙=2ρB ghS乙，则====，即9F1=F2．故选B．5．如图所示，在盛有水底面积为S1的圆柱形容器内放有一木块A，A的底面积为S2，在木块A 的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B，金属块B浸没在水内，而木块A刚好浸没在水中，水面正好与容器口相齐，某瞬间细线突然断开，待稳定后水面下降了h1；然后取出金属块B，水面又下降了h2；最后取出木块A，水面又下降了h3；以下判断错误的是（）A．A物体的体积为（h1+h3）S1B．A与B的密度比h3：（h1+h2）C．A与B的总质量为ρ水S1（h1+h2+h3）D．要把漂浮的A物体再次压没在水中，其上所放铁块的质量最小为ρ水（S2﹣S1）h1。

2019年杭州市初中毕业升学文化模拟考试数学考生须知：1.本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟．2.答题前，请在答题纸上填写正确个人信息．3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说 明．参考公式：二次函数 y=ax 2+bx+c(a ≠0)图象的顶点坐标公式：（a b 2-，a b ac 442-）试题卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．1.在下列各数中，最大的数是( )A ．-3B ．2C ．-2D ．52.数据250 000用科学计数法表示为( )A ．2.56B ．2.5×106C ．25×105D ．0.25×1073．若a=b+2，则( )A ．a-b+2=0B ．3-a=-b-1C ．2a=2b+1D ．2a -2b =1 4.一块三棱柱积木如下面的图所示，则它的俯视图是( )A.B ． C ． D ．5. 在长与宽之比为 4∶3 的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示．若每个小花圃的长为 x ，宽为 y ，则( )A ．2x=5yB ．x=2yC ．2x-y+5=0D ．X-5y+2=06．若 x-3＜0，则( )A ．2x-4＜0B ．2x ＋4＜0C ．2x ＞7D ．18-3x ＞07．已知二次函数y=x2+bx，以下各点不可能成为二次函数图象顶点的是( )A．(0，0) B．(1，-1) C．(-1，1) D．(2，-4)8.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过90分，设他要答对x道题，则( )A．10x-5(20-x)＜90 B．10x-5(20-x)>90C．5(20-x)≥90-10 D．10x＜90-5(20-x)9.已知二次函数y=(x-m+1)(x+m-3)+n，其中m，n为常数，则( )A．m=2，n＞0 时，二次函数的最小值大于0B．m＞2，n＜0 时，二次函数的最小值大于0C．m＜2，n＞0 时，二次函数的最小值大于0D．m=2，n＜0 时，二次函数的最小值大于010.如图，E，F 是边长为a 的正方形ABCD 边BC，CD 上的点(不与B，C，D 重合)，连AE，AF．若∠EAB=∠EAF，BE=x，DF=y，则( )A．x2-2xy+a2=0 B．x2+2xy-a2=0 C．x2+2xy-2a2=0 D．x2-2xy+2a2=0二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．2，那么∠A 等于º．11．已知∠A 为锐角，且sin A=212．四张卡片上分别画有正三角形、圆、菱形、正五边形，从中随机抽取一张卡片，上面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是．13．m2(p-q)- =p-q．14．如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D，E在圆上的位置如图．若∠AED=20º，则∠BCD 的度数为º．15.关于x 的一元二次方程(x-a)(x-b)=8(a≠b)的两个实数根分别为x1，x2，则二次函数y= (x-x1)(x-x2)+8 的图象与x轴的交点坐标为．16.在满足x+2y≤3，x≥0，y≥0 的条件下2x+y能达到的最大值是．三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分6 分)在平面直角坐标系中，关于x 的一次函数y1=kx+b 的图象与y2=-2x的图象平行，且经过点M(0，-6)．（1）求一次函数y1=kx+b的表达式；（2）若点N(m，n)是一次函数y1=kx+b图象上的点，且点N在直线y3=3x+4的下方，求m 的取值范围．某农户在甲、乙两座山上各种100 棵无花果树，发现成活率均为97%，现已挂果．为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4 棵树上的无花果，每棵的产量如折线统计图所示．（1）直接写出甲山4 棵树产量的中位数；（2）分别计算甲、乙两山采摘无花果产量的样本的平均数，并判断哪座山的样本的产量高；（3）用样本平均数估计甲乙两座山无花果的产量总和．19．(本小题满分8分)如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O．M 为AD边的中点，连结CM交BD于点N，连结OM．（1）求证：△MNO∽△CND；（2）若ND=1，求BD的长．20．(本小题满分10 分)已知菱形的两条对角线长分别为xcm，ycm，面积为48cm2．（1）①求y关于x的函数表达式并写出自变量x的范围；②当y≥4时，求x的取值范围；（2）已知y=x+4，求菱形一边上的高h．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，CA=CB ，连接BO ，AO ．（1）求证：∠C=2∠CBO ；（2）若AB=6， sin C=53，求⊙O 的半径．22．(本小题满分12分)已知：关于x 的方程mx 2-3(m-1)x+2m-3=0．（1）求证：m 取任何实数量时，方程总有实数根．（2）若二次函数 y 1=mx 2-3(m-1)x+2m-3 的图象关于y 轴对称．①求二次函数 y 1的解析式；②已知一次函数y 2=2x-2，证明：在实数范围内，对于x 的同一个值，这两个函数所对应的函数值y 1≥y 2均成立．（3）在（2）条件下，若二次函数y 3=ax 2+bx+c 的图象经过点(-5，0)，且在实数范围内，对于x 的同一个值，这三个函数所对应的函数值y 1≥y 3≥y 2均成立，求二次函数y 3=ax 2+bx+c 的解析式．如图，矩形ABCD 的对角线交于点 O ．点 E 在 DC 边上，∠DAE=∠BAC ，连结AE 交对角线BD 于点 G ，F 是线段 EC 的中点，连结 BF ．（1）求证：AE ⊥BD ．（2）判断DF 与BF 的数量关系，并说明理由．（3）若tan ∠ACB=k(k ≥1)，△DFB 和△ABC 面积分别为S 1 和S 2，求21S S 的最大值．。

2019年高中学校自主招生数学试卷一．选择题（共10小题）1．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）A．白B．红C．黄D．黑2．如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a﹣b|＝3，|b﹣c|＝5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（）A．在A的左边B．介于A、B之间C．介于B、C之间D．在C的右边3．已知有9张卡片，分别写有1到9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组有解的概率为（）A．B．C．D．4．若实数a≠b，且a，b满足a2﹣8a+5＝0，b2﹣8b+5＝0，则代数式的值为（）A．﹣20 B．2 C．2或﹣20 D．2或205．对于每个非零自然数n，抛物线y＝x2﹣x+与x轴交于A n，B n 以|A n B n|表示这两点间的距离，则|A1B1|+|A2B2|+…+|A2017B2017|的值是（）A．B．C．D．6．如图，从△ABC各顶点作平行线AD∥EB∥FC，各与其对边或其延长线相交于D，E，F．若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为（）A．3 B．C．D．27．半径为2.5的圆O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P，已知BC：CA＝4：3，点P在弧AB上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，则CQ的最大值为（）A．B．C．D．8．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：4a+2b+c＜0，2a+b＜0，b2+8a＞4ac，a＜﹣1，其中结论正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．直线y＝px（p是不等于0的整数）与直线y＝x+10的交点恰好是整点（横坐标和纵坐标都是整数），那么满足条件的直线有（）A．6条B．7条C．8条D．无数条10．如图，在菱形ABCD中，AB＝BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE＝DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG＝CG2；③若AF＝2DF，则BG＝6GF．其中正确的结论（）A．只有①②B．只有①③C．只有②③D．①②③二．填空题（共8小题）11．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2019个单项式是．12、＝．13．如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按照逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按照逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OP n（n为正整数），则点P8的坐标为．14．已知t1、t2是关于t的二次函数s＝﹣3t2+6t+f的图象与x轴两交点的横坐标，且，那么y与x间的函数关系式为15．如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB＝60°，∠COB＝45°，则OC＝．16．如图所示：两个同心圆，半径分别是和，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是．17．直线l：y＝kx+5k+12（k≠0），当k变化时，原点到这条直线的距离的最大值为．18．将108个苹果放到一些盒子中，盒子有三种规格：一种可以装10个苹果，一种可以装9个苹果，一种可以装6个苹果，要求每种规格都要有且每个盒子均恰好装满，则不同的装法总数为．三．解答题（共6小题）19．先化简分式：（a﹣）÷•，再从﹣3、﹣3、2、﹣2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值．20．已知关于x的方程|x2+2px﹣3p2+5|﹣q＝0，其中p、q都是实数．（1）若q＝0时，方程有两个不同的实数根x1x2，且，求实数p的值．（2）若方程有三个不同的实数根x1、x2、x3，且，求实数p和q的值．21．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，D是AB上一点，AC＝BD，P是CD中点．求证：AP＝BC．22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2＝CE×CA．（1）求证：BC＝CD（2）分别延长AB，DC交于点P，若PB＝OB，CD＝2，求⊙O的半径．23．已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0）、B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点点B、C重合），经过点O、P 折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP＝t．（1）如图1，当∠BOP＝30°时，求点P的坐标；（2）如图2，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ＝m，试用含有t的式子表示m；（3）在（2）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时如图3，求点P的坐标（直接写出结果即可）．24．在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点叫“梦之点”，例如点（1，1），（﹣2，﹣2），，…都是“梦之点”，显然“梦之点”有无数个．（1）若点P（2，m）是反比例函数y＝（n为常数，n≠0）的图象上的“梦之点”，求这个反比例函数的解析式；（2）函数y＝3kx+s﹣1（k，s为常数）的图象上存在“梦之点”吗？若存在，请求出“梦之点”的坐标，若不存在，说明理由；（3）若二次函数y＝ax2+bx+1（a，b是常数，a＞0）的图象上存在两个“梦之点”A（x1，x1），B（x2，x2），且满足﹣2＜x1＜2，|x1﹣x2|＝2，令t＝b2﹣2b+，试求t的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）A．白B．红C．黄D．黑【分析】先判断出共有6种颜色，再根据与白相邻的颜色有黑、绿、黄、红判断出白的对面是蓝，与绿相邻的有白、黑、蓝、红判断出绿的对面是黄，与红相邻的有绿、蓝、黄、白判断出红的对面是黑，从而得解．【解答】解：由图可知，共有黑、绿、白、红、蓝、黄六种颜色，与白相邻的颜色有黑、绿、黄、红，所以，白的对面是蓝，与绿相邻的有白、黑、蓝、红，所以，绿的对面是黄，与红相邻的有绿、蓝、黄、白，所以，红的对面是黑，综上所述，涂成绿色一面的对面的颜色是黄．故选：C．2．如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a﹣b|＝3，|b﹣c|＝5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（）A．在A的左边B．介于A、B之间C．介于B、C之间D．在C的右边【分析】由A、B、C三点表示的数之间的关系结合三点在数轴上的位置即可得出b＝a+3，c＝b+5，再根据原点O与A、B的距离分别为4、1，即可得出a＝±4、b＝±1，结合a、b、c间的关系即可求出a、b、c的值，由此即可得出结论．【解答】解：∵|a﹣b|＝3，|b﹣c|＝5，∴b＝a+3，c＝b+5，∵原点O与A、B的距离分别为4、1，∴a＝±4，b＝±1，∵b＝a+3，∴a＝﹣4，b＝﹣1，∵c＝b+5，∴c＝4．∴点O介于B、C点之间．故选：C．3．已知有9张卡片，分别写有1到9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组有解的概率为（）A．B．C．D．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：因为关于x的不等式组有解，可得：，所以得出a＞5，因为a取≤9的整数，可得a的可能值为6，7，8，9，共4种可能性，所以使关于x的不等式组有解的概率为，故选：C．4．若实数a≠b，且a，b满足a2﹣8a+5＝0，b2﹣8b+5＝0，则代数式的值为（）A．﹣20 B．2 C．2或﹣20 D．2或20【分析】由于实数a≠b，且a，b满足a2﹣8a+5＝0，b2﹣8b+5＝0，则a，b 可看着方程x2﹣8x+5＝0的两根，根据根与系数的关系得a+b＝8，ab＝5，然后把通分后变形得到，再利用整体代入的方法计算．【解答】解：∵a，b满足a2﹣8a+5＝0，b2﹣8b+5＝0，∴a，b可看着方程x2﹣8x+5＝0的两根，∴a+b＝8，ab＝5，＝＝＝＝﹣20．故选：A．5．对于每个非零自然数n，抛物线y＝x2﹣x+与x轴交于A n，B n 以|A n B n|表示这两点间的距离，则|A1B1|+|A2B2|+…+|A2017B2017|的值是（）A．B．C．D．【分析】y＝x2﹣x+＝（x﹣）（x﹣），可求抛物线与x轴的两个交点坐标，所以|A n B n|＝﹣，代入即可求解；【解答】解：y＝x2﹣x+＝（x﹣）（x﹣），∴A n（，0），B n（，0），∴|A n B n|＝﹣，∴|A1B1|+|A2B2|+…+|A2017B2017|＝+++…+＝1﹣＝，故选：C．6．如图，从△ABC各顶点作平行线AD∥EB∥FC，各与其对边或其延长线相交于D，E，F．若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为（）A．3 B．C．D．2【分析】根据平行线间的距离处处相等得到：△ADE和△ABD在底边AD上的高相等，△ADF和△ADC在底边AD上的高相等，△BEF和△BEC在底边BE上的高相等，所以由三角形的面积公式和图形间的面积的数量关系进行证明即可．【解答】证明：∵AD∥BE，AD∥FC，FC∥BE，∴△ADE和△ABD在底边AD上的高相等，△ADF和△ADC在底边AD上的高相等，△BEF和△BEC在底边BE上的高相等，∴S△ADF＝S△ADC，S△BEF＝S△BEC，S△AEF＝S△BEF﹣S△ABE＝S△BEC﹣S△ABE＝S△ABC∴S△DEF＝S△ADE+S△ADF+S△AEF＝S△ABD+S△ADC+S△ABC＝2S△ABC．即S△DEF＝2S△ABC．∵S△ABC＝1，∴S△DEF＝2，故选：D．7．半径为2.5的圆O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P，已知BC：CA＝4：3，点P在弧AB上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，则CQ的最大值为（）A．B．C．D．【分析】由勾股定理可求BC，AC的值，通过证明△ACB∽△PCQ，可得，可得CQ＝，当PC是直径时，CQ的最大值＝×5＝．【解答】解：∵AB是直径，∴AB＝5，∠ACB＝90°，∴AB2＝AC2+BC2，且BC：CA＝4：3，∴BC＝4，AC＝3，∵∠A＝∠P，∠ACB＝∠PCQ＝90°，∴△ACB∽△PCQ，∴，∴CQ＝，∴当PC最大时，CQ有最大值，∴PC是直径时，CQ的最大值＝×5＝，故选：B．8．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：4a+2b+c＜0，2a+b＜0，b2+8a＞4ac，a＜﹣1，其中结论正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c 的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解答】解：由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上，得c＞0，对称轴为x＝＜1，∴2a+b＜0，而抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，当x＝2时，y＝4a+2b+c＜0，当x＝1时，a+b+c＝2．∵＞2，∴4ac﹣b2＜8a，∴b2+8a＞4ac，∵①a+b+c＝2，则2a+2b+2c＝4，②4a+2b+c＜0，③a﹣b+c＜0．由①，③得到2a+2c＜2，由①，②得到2a﹣c＜﹣4，4a﹣2c＜﹣8，上面两个相加得到6a＜﹣6，∴a＜﹣1．故选：D．9．直线y＝px（p是不等于0的整数）与直线y＝x+10的交点恰好是整点（横坐标和纵坐标都是整数），那么满足条件的直线有（）A．6条B．7条C．8条D．无数条【分析】联立直线y＝px与直线y＝x+10，求出p的取值范围即可求得结果．【解答】解：联立直线y＝px与直线y＝x+10，，得px＝x+10，x＝，∵x为整数，p也为整数．∴P的取值范围为：﹣9≤P≤11，且P≠1，P≠0．而.10＝2×5＝1×10，0＜P≤11，有四条直线，P≠0，﹣9≤P＜0，只有三条直线，那么满足条件的直线有7条．10．如图，在菱形ABCD中，AB＝BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE＝DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG＝CG2；③若AF＝2DF，则BG＝6GF．其中正确的结论（）A．只有①②B．只有①③C．只有②③D．①②③【分析】①易证△ABD为等边三角形，根据“SAS”证明△AED≌△DFB；②证明∠BGE＝60°＝∠BCD，从而得点B、C、D、G四点共圆，因此∠BGC＝∠DGC＝60°．过点C作CM⊥GB于M，CN⊥GD于N．证明△CBM≌△CDN，所以S＝S四边形CMGN，易求后者的面积．四边形BCDG③过点F作FP∥AE于P点．根据题意有FP：AE＝DF：DA＝1：3，则FP：BE＝1：6＝FG：BG，即BG＝6GF．【解答】解：①∵ABCD为菱形，∴AB＝AD．∵AB＝BD，∴△ABD为等边三角形．∴∠A＝∠BDF＝60°．又∵AE＝DF，AD＝BD，∴△AED≌△DFB；②∵∠BGE＝∠BDG+∠DBF＝∠BDG+∠GDF＝60°＝∠BCD，即∠BGD+∠BCD＝180°，∴点B、C、D、G四点共圆，∴∠BGC＝∠BDC＝60°，∠DGC＝∠DBC＝60°．∴∠BGC＝∠DGC＝60°．过点C作CM⊥GB于M，CN⊥GD于N．∴CM＝CN，∵，∴△CBM≌△CDN，（HL）∴S四边形BCDG＝S四边形CMGN．S＝2S△CMG，四边形CMGN∵∠CGM＝60°，∴GM＝CG，CM＝CG，∴S四边形CMGN＝2S△CMG＝2××CG×CG＝CG2．③过点F作FP∥AE于P点．∵AF＝2FD，∴FP：AE＝DF：DA＝1：3，∵AE＝DF，AB＝AD，∴BE＝2AE，∴FP：BE＝1：6＝FG：BG，即BG＝6GF．故选：D．二．填空题（共8小题）11．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2019个单项式是4037x2019．【分析】根据题目中的式子可以系数为连续的奇数，未知数x的次数从1次、2次依次递增，从而可以得到第2019个单项式，本题得以解决．【解答】解：∵x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…∴第n个式子是（2n﹣1）x n，当n＝2019时，对应的式子为4037x2019，故答案为：4037x2019．12．＝612.5 ．【分析】仔细观察，知原式还可以是．又+＝1，（+）+（+）＝2，+＝3，…依此类推可知，将原式倒过来后再与原式相加，问题就转化为．【解答】解：设s＝，①又s＝，②①+②，得2s＝1+2+3+4+…+49，③2s＝49+48+47+…+2+1，④③+④，得4s＝50×49＝2450，故s＝612.5；故答案为：612.5．13．如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按照逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按照逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OP n（n为正整数），则点P8的坐标为（256，0）．【分析】先根据伸长的变化规律求出OP8的长度，再根据每8次变化为一个循环组，然后确定出所在的位置，再根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的倍解答即可．【解答】解：由题意可得，OP0＝1，OP1＝2×1＝2，OP＝2×2＝22，2OP＝2×22＝23，3OP＝2×23＝24，4…OP＝2×27＝28＝256，8∵每一次都旋转45°，360°÷45°＝8，∴每8次变化为一个循环组，∴P8在x4的正半轴上，P8（256，0），故答案为（256，0）．14．已知t1、t2是关于t的二次函数s＝﹣3t2+6t+f的图象与x轴两交点的横坐标，且，那么y与x间的函数关系式为y＝（x＞0）【分析】由于t1、t2是二次函数s＝﹣3t2+6t+f的图象与x轴两交点的横坐标，利用根与系数的关系可以得到t1+t2＝2，又x＝10t1，y＝10t2，利用同底数幂的乘法法则计算即可解决问题．【解答】解：∵t1、t2是二次函数s＝﹣3t2+6t+f的图象与x轴两交点的横坐标，∴t1+t2＝2，而x＝10t1，y＝10t2，∴xy＝10t1×10t2＝10t1+t2＝102＝100，∴y＝（x＞0）．故答案为：y＝（x＞0）．15．如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB＝60°，∠COB＝45°，则OC＝1+．【分析】连接AB，由圆周角定理知AB必过圆心M，Rt△ABO中，易知∠BAO ＝∠OCB＝60°，已知了OA＝，即可求得OB的长；过B作BD⊥OC，通过解直角三角形即可求得OD、BD、CD的长，进而由OC＝OD+CD求出OC的长．【解答】解：连接AB，则AB为⊙M的直径．Rt△ABO中，∠BAO＝∠OCB＝60°，∴OB＝OA＝×＝．过B作BD⊥OC于D．Rt△OBD中，∠COB＝45°，则OD＝BD＝OB＝．Rt△BCD中，∠OCB＝60°，则CD＝BD＝1．∴OC＝CD+OD＝1+．故答案为：1+．16．如图所示：两个同心圆，半径分别是和，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是16+12．【分析】此题首先能够把问题转化到三角形中进行分析．根据锐角三角函数的概念可以证明三角形的面积等于相邻两边的乘积乘以夹角的正弦值，根据这一公式分析面积的最大值的情况．然后运用勾股定理以及直角三角形的斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边求得长方形的长和宽，进一步求得其周长．【解答】解：连接OA，OD，作OP⊥AB于P，OM⊥AD于M，ON⊥CD于N．根据矩形的面积以及三角形的面积公式发现：矩形的面积是三角形AOD的面积的4倍．因为OA，OD的长是定值，则∠AOD的正弦值最大时，三角形的面积最大，即∠AOD＝90°，则AD＝6，根据三角形的面积公式求得OM＝4，即AB＝8．则矩形ABCD的周长是16+12．17．直线l：y＝kx+5k+12（k≠0），当k变化时，原点到这条直线的距离的最大值为13 ．【分析】通过化简解析式能确定直线经过定点（﹣5，12），原点与定点的距离是原点到直线的最大距离；【解答】解：y＝kx+5k+12＝k（x+5）+12，∴直线经过定点（﹣5，12），∴原点与定点的距离是原点到直线的最大距离13；故答案为13；18．将108个苹果放到一些盒子中，盒子有三种规格：一种可以装10个苹果，一种可以装9个苹果，一种可以装6个苹果，要求每种规格都要有且每个盒子均恰好装满，则不同的装法总数为 6 ．【分析】先列出方程10x+9y+6z＝108，再根据x，y，z是正整数，进行计算即可得出结论．【解答】解：设装10个苹果的有x盒，装9个苹果的有y盒，装6个苹果的有z盒，∵每种规格都要有且每个盒子均恰好装满，∴0＜x＜10，0＜y≤11，0＜z≤15，且x，y，z都是整数，则10x+9y+6z＝108，∴x＝＝，∵0＜x＜10，且为整数，∴36﹣3y﹣2z是10的倍数，即：36﹣3y﹣2z＝10或20或30，当36﹣3y﹣2z＝10时，y＝，∵0＜y≤11，0＜z≤15，且y，z都为整数，∴26﹣2z＝3或6或9或12或15或18或21或24，∴z＝（舍）或z＝10或z＝（舍）或z＝7或z＝（舍）或z＝4或z ＝（舍）或z＝1，当z＝10时，y＝2，x＝3，当z＝7时，y＝4，x＝3，当z＝4时，y＝8，x＝3当z＝1时，y＝8，x＝3，当36﹣3y﹣2z＝20时，y＝，∵0＜y≤11，0＜z≤15，且y，z都为整数，∴16﹣2z＝3或6或9或12或15或18或21或24，∴z＝（舍）或z＝5或z＝（舍）或z＝2或z＝（舍）当z＝5时，y＝2，x＝6，当z＝2时，y＝4，x＝6，当36﹣3y﹣2z＝30时，y＝，∵0＜y≤11，0＜z≤15，且y，z都为整数，∴6﹣2z＝3，∴z＝（舍）即：满足条件的不同的装法有6种，故答案为6．三．解答题（共6小题）19．先化简分式：（a﹣）÷•，再从﹣3、﹣3、2、﹣2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值．【分析】将括号里通分，除法化为乘法，约分，代值时，a的取值不能使原式的分母、除式为0．【解答】解：原式＝••＝a+3，当a＝﹣3时，原式＝﹣3+3＝．20．已知关于x的方程|x2+2px﹣3p2+5|﹣q＝0，其中p、q都是实数．（1）若q＝0时，方程有两个不同的实数根x1x2，且，求实数p的值．（2）若方程有三个不同的实数根x1、x2、x3，且，求实数p和q的值．【分析】（1）根据根与系数的关系可得△＝（2p）2﹣4（﹣3p2+5）＝16p2﹣20＞0，x1+x2＝﹣2p，，代入可得关于p的方程，解方程即可；（2）由方程有三个不同的实数根x1、x2、x3，可得x3＝﹣p，x1、x2是方程x2+2px ﹣3p2+5＝q的两根；由根与系数的关系可得x1+x2＝﹣2p，，x3＝﹣p．△＝（2p）2﹣4（﹣7p2+10）＝32p2﹣40＞0，进而得到关于p的方程，解出p即可求出q的值．【解答】解：（1）若q＝0，则方程为x2+2px﹣3p2+5＝0．因该方程有两个不同的实数x1、x2，可得△＝（2p）2﹣4（﹣3p2+5）＝16p2﹣20＞0，x1+x2＝﹣2p，解得p2＞；由，得，解得p＝5或．（注意5﹣3p2≠0）因为p2＞，所以p＝5．（2）显然q＞0．方程可写成x2+2px﹣3p2+5＝±q．因该方程有三个不同的实数根，即函数与y2＝±q的图象有三个不同的交点，∴可得：，即q＝4p2﹣5．x1、x2是方程x2+2px﹣3p2+5＝q的两根，即x2+2px﹣7p2+10＝0．则x1+x2＝﹣2p，，x3＝﹣p．△＝（2p）2﹣4（﹣7p2+10）＝32p2﹣40＞0，解得p2＞．由，得，解得p2＝2＞，所以，q＝4p2﹣5＝3．21．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，D是AB上一点，AC＝BD，P是CD中点．求证：AP＝BC．【分析】作辅助线，构建全等三角形和平行四边形，先证明四边形ACFD是平行四边形，得DF＝AC＝BD，DF∥AC，再证明△BDF是等边三角形，证明△ABC ≌△BAF（SAS），可得结论．【解答】证明：延长AP至点F，使得PF＝AP，连结BF，DF，CF，∵P是CD中点，∴CP＝DP，∴四边形ACFD是平行四边形，∴DF＝AC＝BD，DF∥AC，∴∠FDB＝∠BAC＝60°，∴△BDF是等边三角形，∴BF＝DF＝AC，∠ABF＝60°，∴∠ABF＝∠BAC，在△ABC和△BAF中，∵，∴△ABC≌△BAF（SAS），∴AF＝BC，∴AP＝AF＝BC．22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2＝CE×CA．（1）求证：BC＝CD（2）分别延长AB，DC交于点P，若PB＝OB，CD＝2，求⊙O的半径．【分析】（1）由DC2＝CE•CA和∠ACD＝∠DCE，可判断△CAD∽△CDE，得到∠CAD＝∠CDE，再根据圆周角定理得∠CAD＝∠CBD，所以∠CDB＝∠CBD，于是利用等腰三角形的判定可得BC＝DC；（2）连结OC，如图，设⊙O的半径为r，先证明OC∥AD，利用平行线分线段成比例定理得到＝2，则PC＝2CD＝4，然后证明△PCB∽△PAD，利用相似比得到，再利用比例的性质可计算出r的值．【解答】（1）证明：∵DC2＝CE•CA，∴，而∠ACD＝∠DCE，∴△CAD∽△CDE，∴∠CAD＝∠CDE，∵∠CAD＝∠CBD，∴∠CDB＝∠CBD，∴BC＝DC；（2）解：连结OC，如图，设⊙O的半径为r，∵CD＝CB，∴＝，∴∠BOC＝∠BAD，∴OC∥AD，∴，∴PC＝2CD＝4，∵∠PCB＝∠PAD，∠CPB＝∠APD，∴△PCB∽△PAD，∴，即，∴r＝4，即⊙O的半径为4．23．已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0）、B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点点B、C重合），经过点O、P 折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP＝t．（1）如图1，当∠BOP＝30°时，求点P的坐标；（2）如图2，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ＝m，试用含有t的式子表示m；（3）在（2）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时如图3，求点P的坐标（直接写出结果即可）．【分析】（1）根据题意得，∠OBP＝90°，OB＝6，在Rt△OBP中，由∠BOP＝30°，BP＝t，得OP＝2t，然后利用勾股定理，即可得方程，解此方程即可求得答案；（2）由△OB′P、△QC′P分别是由△OBP、△QCP折叠得到的，可知△OB′P ≌△OBP，△QC′P≌△QCP，易证得△OBP∽△PCQ，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案；（3）首先过点P作PE⊥OA于E，易证得△PC′E∽△C′QA，由勾股定理可求得C′A的长，然后利用相似三角形的对应边成比例与m和t的关系，即可求得t的值，得出P点坐标．【解答】解：（1）根据题意，∠OBP＝90°，OB＝6，在Rt△OBP中，由∠BOP＝30°，BP＝t，得OP＝2t．∵OP2＝OB2+BP2，即（2t）2＝62+t2，解得：t1＝2，t2＝﹣2（舍去）．∴点P的坐标为（2，6）；（2）∵△OB′P、△QC′P分别是由△OBP、△QCP折叠得到的，∴△OB′P≌△OBP，△QC′P≌△QCP，∴∠OPB′＝∠OPB，∠QPC′＝∠QPC，∵∠OPB′+∠OPB+∠QPC′+∠QPC＝180°，∴∠OPB+∠QPC＝90°，∵∠BOP+∠OPB＝90°，∴∠BOP＝∠CPQ，又∵∠OBP＝∠C＝90°，∴△OBP∽△PCQ，∴＝，由题意设BP＝t，AQ＝m，BC＝11，AC＝6，则PC＝11﹣t，CQ＝6﹣m．∴＝，∴m＝t2﹣t+6（0＜t＜11）；（3）过点P作PE⊥OA于E，如图3，∴∠PEA＝∠QAC′＝90°，∴∠PC′E+∠EPC′＝90°，∵∠PC′E+∠QC′A＝90°，∴∠EPC′＝∠QC′A，∴△PC′E∽△C′QA，∴＝，在△PC′E和△OC′B′中，，∴△PC′E≌△OC′B′（AAS），∴PC'＝OC'＝PC，∴BP＝AC'，∵AC′＝PB＝t，PE＝OB＝6，AQ＝m，EC′＝11﹣2t，∴＝，∵m＝t2﹣t+6，∴3t2﹣22t+36＝0，解得：t1＝，t2＝故点P的坐标为（，6）或（，6）．24．在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点叫“梦之点”，例如点（1，1），（﹣2，﹣2），，…都是“梦之点”，显然“梦之点”有无数个．（1）若点P（2，m）是反比例函数y＝（n为常数，n≠0）的图象上的“梦之点”，求这个反比例函数的解析式；（2）函数y＝3kx+s﹣1（k，s为常数）的图象上存在“梦之点”吗？若存在，请求出“梦之点”的坐标，若不存在，说明理由；（3）若二次函数y＝ax2+bx+1（a，b是常数，a＞0）的图象上存在两个“梦之点”A（x1，x1），B（x2，x2），且满足﹣2＜x1＜2，|x1﹣x2|＝2，令t＝b2﹣b+，试求t的取值范围．【分析】（1）根据“梦之点”的定义得出m的值，代入反比例函数的解析式求出n的值即可；（2）根据梦之点的横坐标与纵坐标相同，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案；（3）由得：ax2+（b﹣1）x+1＝0，则x2，x2为此方程的两个不等实根，由|x1﹣x2|＝2得到﹣2＜x1＜0时，根据0≤x1＜2得到﹣2≤x2＜4；由于抛物线y＝ax2+（b﹣1）x+1的对称轴为x＝，于是得到﹣3＜＜3，根据二次函数的性质即可得到结论．【解答】解：（1）∵点P（2，m）是反比例函数y＝（n为常数，n≠0）的图象上的“梦之点”，∴m＝2，∴P（2，2），∴n＝2×2＝4，∴这个反比例函数的解析式为y＝；（2）由y＝3kx+s﹣1得当y＝x时，（1﹣3k）x＝s﹣1，当k＝且s＝1时，x有无数个解，此时的“梦之点”存在，有无数个；当k＝且s≠1时，方程无解，此时的“梦之点”不存在；当k≠，方程的解为x＝，此时的“梦之点”存在，坐标为（，）；（3）由得：ax2+（b﹣1）x+1＝0，则x2，x2为此方程的两个不等实根，由|x1﹣x2|＝2，又﹣2＜x1＜2得：﹣2＜x1＜0时，﹣4＜x2＜2；0≤x1＜2时，﹣2≤x2＜4；∵抛物线y＝ax2+（b﹣1）x+1的对称轴为x＝，故﹣3＜＜3，由|x1﹣x2|＝2，得：（b﹣1）2＝4a2+4a，故a＞；t＝b2﹣b+＝（b﹣1）2+，y＝4a2+4a+＝4（a+）2+，当a＞﹣时，t随a的增大而增大，当a ＝时，t＝，∴a＞时，t＞．。

2019年浙江省杭州市富阳区中考化学一模试卷一、选择题（本大题共60分，每小题3分．每小题只有一个选项符合题意）1．（3分）诺贝尔化学奖得主德国化学家Gerhard Ertl对CO在催化剂Pt/Al2O3/Ba表面进行的研究，催生了汽车尾气净化装置．如图为该反应过程的模型，判断下列说法中不正确的是（）A．该反应遵循质量守恒定律B．CO2、NO2属于非金属氧化物C．该反应为置换反应D．该装置的最大贡献是将有毒气体处理为无污染气体2．（3分）如图为某化学反应的微观模拟示意图，下列说法中，正确的是（）A．反应前后氢元素的化合价没有改变B．x＝3C．反应过程中原子种类发生了变化D．该反应生成了两种单质3．（3分）某废液中只含有Fe（NO3）2、Cu（NO3）2、Ba（NO3）2三种溶质。

为了回收金属、保护环境，小科设计了如图方案（所加试剂均过量）。

下列判断不正确的是（）A．固体a是混合物B．溶液B中的含有的盐是Ba（NO3）2和NaNO3C．X可能是Na2CO3D．若回收到6.4g固体a，则加入的铁屑质量为5.6g4．（3分）常温下，向一定量的碳酸钠溶液中不断加入氢氧化钡粉末，溶液质量的变化情况如图所示。

对该图的分析有如下几种说法正确的是（）A．向a 点溶液中滴加无色酚酞溶液，溶液变红，可证明有氢氧化钠生成B．取少量b 点溶液，滴入过量稀盐酸，有气泡产生C．c 点溶液中的溶质只有氢氧化钠D．该温度下，向d 点溶液中加入氢氧化钡粉末，溶质质量不变5．（3分）下列4个坐标图分别示意实验过程中某些量的变化，其中正确的是（）A．向一定量的石灰水中通入二氧化碳B．在某一密闭装置内点燃红磷C．加热一定量高锰酸钾和二氧化锰的混合物D．向一定量石灰石中滴加稀盐酸6．（3分）某化工厂的废液中含有硝酸银、硝酸铜和硝酸锌．某同学取适量的上述废液样品，将一定质量的铝粉加入样品中，充分反应后过滤，得到无色滤液和滤渣．下列判断正确的是（）A．滤出的固体中一定含有银，可能含有铜、锌B．滤出的固体中一定含有银和铜，可能含有锌C．滤液中一定含有硝酸铝、硝酸锌，一定没有硝酸铜和硝酸银D．加入铝粉反应后得到滤液的质量大于反应前滤液的质量7．（3分）化学与生活、生产、环境密切相关。

2019年杭州市初中毕业升学文化模拟考试科学试题卷考生须知:1.本试卷满分160分,考试时间120分钟2.必须在答题纸的对应答题位置上答题,写在其他地方无效3.本卷可能用到的相对原子质量:H:1 C:12 O:16 Na:23 Cl:35.5 Ca：40一、选择题(每小题3分,共60分。

每小题只有一个选项符合题意)1.根据如图所示实验,下列有关实验现象或可能导致的结果中,错误的是(▲)A.甲实验中,酸液飞溅B.乙实验中,集气瓶破裂C.丙实验中,称量结果偏大D.丁实验中,不能收集满二氧化碳O、CO2转化为H2、CO、CH4、CH3OH(甲醇)斧等太阳能燃料,示意2.通过光催化可将H图如图所示。

在这个光催化过程中A.发生了物理变化B.生了复分解反应C.碳元素的化合价升高D.光能转化成化学能3.如图表示人体在某种状态下组织、器官的产热百分比,下列有关分析中,错误的是(▲)A.该图描述的是人在安静时各器官的产热比B.人体各个器官主要靠分解糖类释放热量C.人体释放的能量部分用于维持体温恒定D.由图可知剧烈运动时的产热器官主要是骨骼肌4.2019年初流感夺走了一些人的生命。

下列有关叙述中,正确的是(▲)A.流感病毒必须利用寄主细胞外的物质进行生长发育B.侵入人体内的流感病毒会成为抗体,能与淋巴细胞产生免疫反应C.侵入人体内的流感病毒被人体消灭属于免疫的抗感染功能D.严格隔离和积极治疗流感病毒感染者都属于切断传播途径5.如图所示,金属小球从光滑轨道中的A点处由静止滑下,经过B点,到达最低点C后再沿轨道向上运动。

若不计空气阻力,则小球(▲)A.能沿轨道向上运动到E点处B.从A点加速下滑时,支持力对它做了功C.到达C点时,它的动能最大,重力势能最小D.到达D点时的机械能大于它到达B点时的机械能6.2019年1月,中国科学家首次利用基因编辑技术,敲除了猴胚胎的生物节律核心基因BMALI,获得了一批节律紊乱的小猴(第一代模型猴),采集了其中一只睡眠紊乱的成年猴的体细胞,通过克隆技术获得了五只BMAL 基因敲除的克隆猴(第二代模型猴)。

2019年杭州市初中毕业升学文化模拟考试科学试题卷考生须知:1.本试卷满分160分，考试时间120分钟2.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效3.本卷可能用到的相对原子质量:H:1C:120:16Na:23Cl:35.5Ca：40一、选择题(每小题3分，共60分。

每小题只有一个选项符合题意)1.根据如图所示实验，下列有关实验现象或可能导致的结果中，错误的是(▲)A.甲实验中，酸液飞溅B.乙实验中，集气瓶破裂C.丙实验中,称量结果偏大D.丁实验中,不能收集满二氧化碳2.通过光催化可将H2O>CO2转化为瓦、CO、CH4、CH3OH(甲醇)斧等太阳能燃料，示意u......图如图所示。

在这个光催化过程中'n翩a.发生了物理变化b.生了复分解反应&C.碳元素的化合价升高D.光能转化成化学能3.如图表示人体在某种状态下组织、器官的产热百分比，下列有关分析中，错误的是(▲)A.该图描述的是人在安静时各器官的产热比B.人体各个器官主要靠分解糖类释放热量C.人体释放的能量部分用于维持体温恒定D.由图可知剧烈运动时的产热器官主要是骨骼肌4.2019年初流感夺走了一些人的生命。

下列有关叙述中，正确的是(▲)A.流感病毒必须利用寄主细胞外的物质进行生长发育B.侵入人体内的流感病毒会成为抗体，能与淋巴细胞产生免疫反应C.侵入人体内的流感病毒被人体消灭属于免疫的抗感染功能D.严格隔离和积极治疗流感病毒感染者都属于切断传播途径5.如图所示，金属小球从光滑轨道中的A点处由静止滑下，经过B点,到达最低点C后再沿轨道向上运动。

若不计空气阻力，则小球(▲)A.能沿轨道向上运动到E点处B.从A点加速下滑时，支持力对它做了功C.到达C点时，它的动能最大,重力势能最小D.到达D点时的机械能大于它到达B点时的机械能6.2019年1月，中国科学家首次利用基因编辑技术,敲除了猴胚胎的生物节律核心基因BMALI,获得了一批节律紊乱的小猴(第一代模型猴)，采集了其中一只睡眠紊乱的成年猴的体细胞，通过克隆技术获得了五只BMAL 基因敲除的克隆猴(第二代模型猴)。

2019年浙江省杭州市富阳富春第三中学高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知偶函数(x)在区间[0,+∞)单调增加，则满足的x 取值范围是( )参考答案：A略2. 关于直线以及平面,下列命题中正确的是（）(A) 若a∥M，b∥M，则a∥b (B) 若a∥M，b⊥a，则b⊥M(C) 若b?M，且b⊥a，则a⊥M (D) 若a⊥M，a∥N，则M⊥N参考答案：D试题分析：由面面垂直的判定定理可知:答案D是正确的,运用线面的位置关系的判定定理可知其它结论都是错误的.故应选D.考点：线面的位置关系及判定.3. 如图甲是某条公共汽车线路收支差额与乘客量的图象（收支差额=车票收入—支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议（Ⅰ）是不改变车票价格，减少支出费用；建议（Ⅱ）是不改变支出费用，提高车票价格.下面给出四个图象：在这些图象中A．①反映了建议（Ⅱ），③反映了建议（Ⅰ）B．①反映了建议（Ⅰ），③反映了建议（Ⅱ）C．②反映了建议（Ⅰ），④反映了建议（Ⅱ）D．④反映了建议（Ⅰ），②反映了建议（Ⅱ）参考答案：B4. 若，（），则P，Q的大小关系为（）A．B． C. D．由a 的取值决定参考答案：C5. 如图，正方体的棱长为2，动点E、F在棱上。

点Q是CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，E=y(x,y大于零)，则三棱锥P-EFQ的体积：（A）与x，y都有关；（B）与x，y都无关；（C）与x有关，与y无关；（D）与y有关，与x无关；参考答案：C6. 已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为A． B． C．D．参考答案：D略7. 设F1、F2分别为双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线某条渐过线于M，N两点，且满足∠MAN=120°，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】双曲线的简单性质．【分析】先求出M，N的坐标，再利用余弦定理，求出a，c之间的关系，即可得出双曲线的离心率．【解答】解：不妨设圆与y=x相交且点M的坐标为（x0，y0）（x0＞0），则N点的坐标为（﹣x0，﹣y0），联立y0=x0，得M（a，b），N（﹣a，﹣b），又A（﹣a，0）且∠MAN=120°，所以由余弦定理得4c2=（a+a）2+b2+b2﹣2?bcos 120°，化简得7a2=3c2，求得e=．故选A．8. 下列说法错误的是（）A．若直线a∥平面α，直线b∥平面α，则直线a不一定平行于直线bB．若平面α不垂直于平面β，则α内一定不存在直线垂直于平面βC．若平面α⊥平面β，则α内一定不存在直线平行于平面βD．若平面α⊥平面v，平面β⊥平面v，α∩β=l，则l一定垂直于平面v参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用．【分析】A．根据线面平行的性质定理进行判断，B．利用反证法结合面面垂直的性质进行判断，C．利用面面垂直以及线面平行的性质进行判断，D．根据面面垂直的性质进行判断．【解答】解：A．若直线a∥平面α，直线b∥平面α，则a，b平行或相交或是异面直线，则直线a不一定平行于直线b正确，故A正确，B．若α内存在直线垂直于平面β，则根据面面垂直的判定定理得α⊥β，与平面α不垂直于平面β矛盾，故若平面α不垂直于平面β，则α内一定不存在直线垂直于平面β正确，故B错误，C．若平面α⊥平面β，则α内当直线与平面的交线平行时，直线即与平面β平行，故C错误，D．若平面α⊥平面v，平面β⊥平面v，α∩β=l，则根据面面垂直的性质得l一定垂直于平面v，故D正确，故选：C【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及空间直线，平面，之间平行和垂直的位置关系的应用，根据相应的判定定理是解决本题的关键．9. 2和8的等比中项是( )． 5 B．4 ．D．参考答案：D略10. 下列各式中最小值是2的是（）A．＋ B． C．tanx＋cotx D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 二维空间中圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr2；三维空间中球的二维测度（表面积）S=4πr2，三维测度（体积）V=πr3；四维空间中“超球”的三维测度V=8πr3，则猜想其四维测度W= ．参考答案：2πr4【考点】类比推理．【分析】根据所给的示例及类比推理的规则得出高维的测度的导数是底一维的测度，从而得到W′=V，从而求出所求．【解答】解：∵二维空间中圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr2，观察发现S′=l三维空间中球的二维测度（表面积）S=4πr2，三维测度（体积）V=πr3，观察发现V′=S∴四维空间中“超球”的三维测度V=8πr3，猜想其四维测度W，则W′=V=8πr3；∴W=2πr4；故答案为：2πr412. 在平面直角坐标系中，已知射线，过点作直线分别交射线、于点、，若，则直线的斜率为 _参考答案：-213. 设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的必要条件，t是r 的充分条件，那么p是t的____▲____条件.参考答案：充分略14. 函数的图象经过原点，且它的导函数的图象是如图所示的一条直线，则的图象的顶点在（）参考答案：第二象限15. 若施化肥量x与水稻产量y的回归直线方程为＝5x＋250，当施化肥量为80 kg时，预报水稻产量为_________参考答案：650 kg试题分析：当代入可知，所以预报水稻产量为650 kg考点：回归方程16. 已知离心率为的双曲线C：﹣=1（a＞0）的右焦点与抛物线y2=4mx的焦点重合，则实数m= _________ ．参考答案：317. 已知圆C的圆心与点P（﹣2，1）关于直线y=x+1对称．直线3x+4y﹣11=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为．参考答案：x2+（y+1）2=18【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；压轴题．【分析】要求圆C的方程，先求圆心，设圆心坐标为（a，b），根据圆心与P关于直线y=x+1对称得到直线PC垂直与y=x+1且PC的中点在直线y=x+1上分别列出方程①②，联立求出a和b即可；再求半径，根据垂径定理得到|AB|、圆心到直线AB的距离及圆的半径成直角三角形，根据勾股定理求出半径．写出圆的方程即可．【解答】解：设圆心坐标C（a，b），根据圆心与P关于直线y=x+1对称得到直线CP与y=x+1垂直，而y=x+1的斜率为1，所以直线CP的斜率为﹣1即=﹣1化简得a+b+1=0①，再根据CP的中点在直线y=x+1上得到=+1化简得a﹣b﹣1=0②联立①②得到a=0，b=﹣1，所以圆心的坐标为（0，﹣1）；圆心C到直线AB的距离d==3， |AB|=3所以根据勾股定理得到半径，所以圆的方程为x2+（y+1）2=18．故答案为：x2+（y+1）2=18【点评】此题是一道综合题，要求学生会求一个点关于直线的对称点，灵活运用垂径定理及点到直线的距离公式解决数学问题．会根据圆心和半径写出圆的方程．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2019年浙江省杭州市富阳市职业中学高一物理模拟试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. （多选）关于开普勒第三定律的公式下列说法正确的是( )A．公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运动的行星B．公式适用于宇宙中所有围绕星球运动的行星(或卫星)C．公式中的k值，对所有行星或卫星都相等D．围绕不同星球运动的行星(或卫星)，其k值不同参考答案：BD解析：实践证明公式，不但适用于太阳——行星系统，而且适用于所有的天体系统．只不过不同的天体系统k值不相同，故B、D选项正确．2. 关于路程和位移的关系，下列说法正确的是 Ks5uA．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程就是位移B．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程等于位移的大小C．物体通过的路程不为零，位移也一定不为零D．物体的位移为零，路程也一定为零参考答案：B3. 一个质量为m的物体静止放在光滑水平面上，在互成60°角的大小相等的两个水平恒力作用下，经过一段时间，物体获得的速度为v，在力的方向上获得的速度分别为v1、v2，那么在这段时间内，其中一个力做的功为（）A． B． C． D．参考答案：B4. 如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中（弹簧保持竖直），下列关于能的叙述正确的是Ａ．弹簧的弹性势能不断增大Ｂ．小球的动能先增大后减小Ｃ．小球的重力势能先增大后减小Ｄ．小球的机械能总和先增大后减小参考答案：AB5. 以下物理量对应的单位中，哪些是国际单位制中的基本单位A．力（） B．动能（） C．加速度（） D．动量（）参考答案：B二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 实验室常用的打点计时器有电磁打点计时器和电火花计时器，所接电源均为50Hz 的电（填“直流”或“交流”），那么它们打点的时间间隔是s。

下图是某学生在实验室中用打点计时器打出的一条记录小车运动情况的纸带，已知纸带上相邻计数点间的时间间隔均为T=0.1s。