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RLC串联谐振电路电路的研究
为了研究RLC串联谐振电路的特性，我们可以通过分析两个方面：电路的频率特性和功率特性。
首先，我们来研究电路的频率特性。
根据欧姆定律和基尔霍夫电压定律，我们可以得到下面的方程：
Xc-XL=0
其中，Xc表示电容的阻抗，XL表示电感的阻抗。
根据电容和电感的阻抗公式，我们可以得到：
1/ωC-ωL=0
这个方程可以转化为一个二次方程，解这个方程可以得到该电路的共振频率。
共振频率定义为使得电容和电感的阻抗相等的频率。
在共振频率附近，电路的电流幅值将达到最大值。
其次，我们来研究电路的功率特性。
根据电路的功率公式，我们可以得到电路的功率为：
P=I^2R
其中，I表示电路的电流，R表示电路的电阻。
根据Ohm's Law和电路的频率特性，我们可以将电流I表示为电压U和电阻R的函数：I=U/R
将这个式子代入功率公式，可以得到：
P=(U^2/R)*R=U^2/R
从这个公式可以看出，在共振频率处，电路的功率将达到最大值。
此外，当频率高于或低于共振频率时，电路的功率将逐渐降低。
综上所述，RLC串联谐振电路的研究可以分为两个方面：频率特性和功率特性。
通过对电路的分析和计算，我们可以确定电路的共振频率和共振状态下的电流幅值和功率大小。
了解电路的特性可以为电路的设计和应用提供参考，例如在通信系统中使用谐振电路可以实现频率选择性放大，提高通信的质量和可靠性。
RLC串联谐振电路的实验研究在含有电感L、电容C和电阻R的串联谐振电路中，需要研究在不同频率正弦激励下响应随频率变化的情况，即频率特性。
Multisim 1O仿真软件可以实现原理图的捕获、电路分析、电路仿真、仿真仪器测试等方面的应用，其数量众多的元件数据库、标准化仿真仪器、直观界面、简洁明了的操作、强大的分析测试、可信的测试结果都为众多的电子工程设计人员提供了一种可靠的分析方法，同时也缩短了产品的研发时间。
1 RLC串联的频率响应 RLC二阶电路的频率响应电路。
设输出电压取自电阻，则转移电压比为：由式(2)可知，当1-ω2LC=O时，|Au|达到最大值；当ω等于某一特定值ω0时，即：|Au|达到最大值为1，在ω=ω0时，输出电压等于输入电压，ω0称为带通电路的中心频率。
当|Au|下降为其最大值的70．7％时，两个频率分别为上半功率频率和下半功率频率，高于中心频率记为ω2，低于中心频率记为ω1，，频率差定义为通频带BW，即：衡量幅频特性是否陡峭，就看中心频率对通带的比值如何，这一比值称为品质因数，记为Q，即：，给出不同R值的相频特性曲线。
串联回路中的电阻R值越大，同曲线越平坦，通频带越宽，反之，通频带越窄。
RLC串联电路的输入阻抗Z为：式(6)中的实部是一常数，而虚部则为频率的函数。
在某一频率时(ω0)，电抗为零，阻抗的模为最小值，且为纯电阻。
在一定的输入电压作用下，电路中的电流最大，且电流与输入电压同相。
2 Multisim的特点 Multisim能帮助专业人员分析电路，采用直观、易用的软件平台将原理图输入，并将工业标准的Spice仿真集成在同一环境中，即可方便地仿真和分析电路。
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二阶电路响应过程的研究一、扼要写出实验目的和实验原理1、实验目的（1）观察 RLC 串联电路的过渡过程，研究电容和电感的能量交换过程。
（2）研究 RLC 串联电路中电阻对过渡过程的影响。
（3）掌握示波器和函数发生器的使用。
2、实验原理1. 本实验研究由电感、电阻和电容串联的二阶电路，在方波激励时响应的动态过程。
对于 RLC 串联的二阶电路，无论是零状态响应，还是零输入响应，电路过渡过程的性质由特征方程 LCp2 +RCp+1=0 的特征根 p1,2来决定。
由上式可以看出，特征根实际由电路中 R、L、C 三个元件的数值大小来决定。
（1）如果 R>2√(C/L)，特征方程有两个不等实根，电路动态过程的性质为过阻尼的非震荡过程。
（2）如果 R= 2√(C/L),特征方程有相等实根，电路动态过程的性质为临界阻尼过程。
（3）如果 R<2√(C/L)，特征方程有共轭复根，电路动态过程的性质为欠阻尼的衰减震荡，衰减系数α=R/2L。
在一般情况下，α 是一个正实数。
从上述可知，通过改变电阻的参数 R、L、C 的值，均可使电路发生上述几种不同性质的过渡过程。
2.动态过程性质的观察，测量与激励源频率周期的选择。
用示波器观察，必须使动态过程周期重复出现。
本实验激励采用频率可调的函数发生器，它对电路的作用可以这样来理解，当电路的实际过渡过程很短（与方波半周期相比）时，则在方波电压大于 0 的正个半周期，输入电压由 0 跳变为 U0，使电路突然与一个直流电压U0接通，相当于电路的零状态响应，方波后半个周期，输入电压又由 U0 跳变为 0，使电路突然短路，相当于电路的零输入响应，通过调方波电源频率而改变方波电压周期，使其半周期的时间远远大于过渡过程持续时间，就可以由示波器观察到动态过程的全过程（包括零输入响应和零状态响应）。
3.实验方法说明：观察动态过程可采用电感、电容参数一定时调电阻的方法，也可使用电阻一定时调电感、电容的方法。
电子信息工程学院电路分析研讨RLC电路的动态和频率特性综合研究通信1403班孙敏超14221163二阶RLC电路的动态特性和频率特性综合研究如图所示二阶RLC 串联电路，当外加正弦电压源的为某一个频率时，端口阻抗呈现为纯电阻性，称电路对外加信号频率谐振。
谐振角频率为ω0=LC。
（1）以输入电压为参考相量，写出谐振时各电压的幅度和相位。
用仿真软件测量谐振时各电压有效值。
改变电阻值分别为5Ω,10Ω, 20Ω时，仿真测量各电压有效值有什么变化？谐振时，V L与V C幅度相同，相位相差180°令：V S=V0∠0°则: I=V SR =V0R∠0°,X L=ω0L,X C=1ω0C∴V L=I(jω0L)=V0R √LC∠90°,V C=V0R√LC∠−90°下面是电阻分别取5Ω,10Ω, 20Ω时的仿真结果：由以上三图所示的仿真结果易知：1. 电阻增大时，电阻两端电压的有效值不发生变化；2. 电流随电阻增大而减小，满足式V S =IR ；3. 电容及电感线圈两端电压随电阻增大而减小，其大小正比于电流大小。
（2） 谐振时，电感或电容上的电压有效值与电阻有效值的比值等于Q =V L V R =V C V R =ω0L R =1Rω0CQ 称为电路的品质因数，又称为Q 值。
Q 值有明显的物理意义，它反映了电路在谐振时存储能量与消耗能量的比值。
试证明谐振电路Q 值的一般定义：U1U2U1U2Q = 2π谐振频率下电抗元件储能总和电路在一个信号周期内消耗能量设一个周期为T ，则ω0=2πT=电感储能E L =12Li 2，电容储能E C =12Cu 2 i =√2V SRsin (ω0t ),u =V S R√2LCsin (ω0t +90°)=V S R√2LCcos (ω0t ) ∴E =E L +E C =V S 2L R 2sin 2(ω0t )+V S 2L R 2cos 2(ω0t )=V S2L R2W =I 2RT =V S 2T R ,∴2πE W =2πT V S 2L R 2V S 2R =ω0LR=Q,故得证（3） 分析电路Q 值对电路动态响应中固有响应形式的影响，并用EWB 软件仿真验证。
rlc串联谐振电路研究实验报告RLC串联谐振电路研究实验报告引言：RLC串联谐振电路是电路中常见的一种电路结构，其具有频率选择性。
在该电路中，电感、电阻和电容依次串联，形成一个振荡回路。
在特定的频率下，电路的阻抗会达到最小值，从而使电流达到最大值。
本实验旨在研究RLC串联谐振电路的特性，并通过实验验证理论计算结果。
实验目的：1. 研究RLC串联谐振电路中电感、电阻和电容的作用；2. 测量RLC串联谐振电路的频率响应曲线；3. 验证理论计算结果与实验结果的一致性。
实验仪器与材料：1. RLC串联谐振电路实验箱；2. 可调频函数信号发生器；3. 数字存储示波器；4. 电压表；5. 电流表；6. 电感、电阻和电容器。
实验步骤：1. 按照电路图连接RLC串联谐振电路实验箱，确保电路连接正确并稳定；2. 调节可调频函数信号发生器的频率范围，并设定初始频率；3. 调节函数信号发生器的输出电压，保持稳定；4. 通过示波器观察电路中电压波形，并测量电压的幅值；5. 测量电路中电流的幅值；6. 依次改变函数信号发生器的频率，记录电压和电流的测量值；7. 绘制RLC串联谐振电路的频率响应曲线。
实验结果与分析：根据实验测量数据，绘制了RLC串联谐振电路的频率响应曲线。
从曲线上可以看出，在某一特定频率下，电路的阻抗达到最小值，电流达到峰值。
这个特定的频率就是电路的共振频率。
在共振频率附近，电路的阻抗较小，电流较大，电路呈现出谐振的特性。
实验结果与理论计算结果的比较表明，在实验误差范围内，测量结果与理论计算结果吻合良好。
这验证了RLC串联谐振电路的特性以及理论模型的准确性。
同时，实验还发现，改变电感、电阻或电容的数值，会导致共振频率的变化，从而改变电路的谐振特性。
这进一步说明了电感、电阻和电容在RLC串联谐振电路中的作用。
结论：通过本实验，我们深入研究了RLC串联谐振电路的特性，并通过实验验证了理论计算结果的准确性。
实验结果表明，RLC串联谐振电路在特定频率下具有最小阻抗和最大电流的特性。
rlc谐振电路实验报告RLC谐振电路实验报告引言在电路实验中，RLC谐振电路是一种重要的电路结构，它在通信、电子设备和电源等领域中具有广泛的应用。
本实验旨在通过搭建RLC谐振电路，研究其特性和性能，并对实验结果进行分析和讨论。
一、实验目的本实验的主要目的是研究RLC谐振电路的频率响应和幅频特性，通过实验数据的采集和分析，掌握RLC谐振电路的基本原理和工作特性。
二、实验原理RLC谐振电路是由电感、电容和电阻组成的串联电路。
当电路中的电感、电容和电阻参数满足一定条件时，电路的输出电压将达到最大值，此时电路处于谐振状态。
谐振频率可以通过以下公式计算得出：f = 1 / (2π√(LC))其中，f为谐振频率，L为电感的值，C为电容的值，π为圆周率。
三、实验步骤1. 按照实验要求，搭建RLC谐振电路。
2. 连接信号发生器和示波器，将信号发生器的输出接入到电路的输入端，示波器的输入接入到电路的输出端。
3. 调节信号发生器的频率，从低频到高频逐渐扫描，观察示波器上的波形变化。
4. 记录示波器上波形的特点和频率值，并绘制频率与幅度的关系曲线。
四、实验结果与分析通过实验数据的采集和分析，我们得到了RLC谐振电路的频率响应曲线。
根据实验结果，我们发现在谐振频率附近，电路的输出电压达到了最大值，表明电路处于谐振状态。
而在谐振频率之外，输出电压逐渐减小，表明电路的谐振特性开始衰减。
根据实验原理可知，RLC谐振电路的谐振频率与电感和电容的数值有关。
当电感和电容的数值增大时，谐振频率会变小；反之，当电感和电容的数值减小时，谐振频率会变大。
因此，通过调节电感和电容的数值，我们可以改变电路的谐振频率，以适应不同的应用需求。
此外，实验中我们还观察到了谐振峰的现象。
谐振峰是指在谐振频率附近，电路的输出电压达到最大值的状态。
谐振峰的宽度取决于电路中的电阻值，电阻值越小，谐振峰越尖锐；反之，电阻值越大，谐振峰越平缓。
这是因为电阻对电路的阻尼特性起到了调节作用，影响了电路的谐振特性。
RLC串联电路的谐振实验报告一、引言在电磁振荡的研究中，RLC串联电路是常见的一个重要实验对象。
通过谐振实验，我们可以深入了解该电路的特性和性能，并探索其在实际应用中的价值。
本实验报告旨在详细介绍RLC串联电路的谐振实验方法、实验结果和分析，以及对实验结果的讨论和结论。
二、实验目的1.了解RLC串联电路的结构和基本工作原理；2.通过改变电容器的容值、电感器的感值以及电阻器的阻值，研究RLC电路在不同参数条件下的谐振特性；3.通过实验数据分析，确定谐振频率、带宽和谐振曲线等参数的关系。
三、实验原理在RLC串联电路中，电感、电容和电阻分别代表了电路的感性、容性和阻性元件。
当电路达到谐振状态时，电感和电容之间的能量相互转换，导致电压相位和电流成90°的相位差，并产生谐振频率。
谐振频率的大小与电容的容值、电感的感值以及电阻的阻值密切相关。
四、实验仪器和材料1.RLC串联电路实验装置：包括电感器、电容器、电阻器、信号发生器、数字示波器等设备；2.连接线、万用表、示波器探头等辅助器材。
五、实验步骤1.搭建RLC串联电路：根据实验装置的连接要求，将电感器、电容器和电阻器按照电路图的要求连接起来；2.设置信号发生器：将信号发生器的频率设置为待测频率的初始值，并将输出电压调至适当值；3.连接示波器：将示波器的输入端连接至电路中的检测点，并调整示波器的垂直和水平尺度；4.开始实验：逐步调整信号发生器的频率，记录信号发生器频率与示波器上观测到的电压幅值的变化情况；5.测量数据：记录不同频率下的电压幅值，以绘制谐振曲线；6.清零：完成实验后，将所有设备归零。
六、结果分析1.绘制谐振曲线：根据实验数据，绘制RLC串联电路的谐振曲线；2.确定谐振频率：从谐振曲线中确定谐振频率所对应的频率值；3.计算带宽：根据谐振曲线上的两个3dB点，计算带宽的上限和下限；4.分析结果：分析实验结果，讨论电容器的容值、电感器的感值和电阻器的阻值对谐振特性的影响。
rlc串联谐振电路研究实验报告引言：在电路中，谐振电路是一种特殊的电路，它能够以特定的频率产生共振现象。
谐振电路有很多种类，其中最常见的是rlc串联谐振电路。
本实验旨在研究和分析rlc串联谐振电路的性质和特点。
实验目的：1.了解rlc串联谐振电路的基本原理和工作原理。
2.研究影响rlc串联谐振电路谐振频率的因素。
3.观察和分析rlc串联谐振电路在不同频率下的电压响应和相位关系。
实验装置：1.电源：提供电流和电压供应。
2.电阻：限制电流流过电路。
3.电感：储存电磁能量。
4.电容：储存电荷。
5.示波器：用于观察电路中的电压和电流波形。
实验步骤：1.搭建rlc串联谐振电路。
2.将示波器连接到电路上，设置适当的参数。
3.逐渐调节电源频率，观察电压波形和相位关系的变化。
4.记录电路不同频率下的电压响应和相位关系。
5.分析实验结果，得出结论。
实验结果与分析：在实验中，我们得到了不同频率下rlc串联谐振电路的电压响应和相位关系。
通过观察波形和数据分析，我们得出以下结论：1.当电源频率接近谐振频率时，电压响应达到最大值，这就是谐振现象。
2.在谐振频率下，电压和电流的相位差为0，即电压和电流完全同相。
3.在谐振频率两侧，电压和电流的相位差不为0，称为相位差。
4.当电源频率远离谐振频率时，电压响应逐渐减小。
结论：通过本实验，我们研究了rlc串联谐振电路的性质和特点。
我们发现，当电源频率接近谐振频率时，电压响应最大，电压和电流完全同相。
在谐振频率两侧，电压和电流的相位差不为0。
当电源频率远离谐振频率时，电压响应逐渐减小。
这些发现对于电路设计和应用具有重要意义。
进一步研究建议：本实验仅研究了rlc串联谐振电路的基本特性，还有许多方面有待进一步研究：1.研究不同电阻、电感和电容值对谐振频率的影响。
2.研究谐振电路的频率响应特性。
3.研究其他类型的谐振电路，如rlc并联谐振电路。
结语：通过本实验，我们深入研究了rlc串联谐振电路的性质和特点。
（1）下图所示为二阶RLC 串联电路，当外加正弦电压源的为某一个频率时，端口阻抗呈现为纯电阻性，称电路对外加信号频率谐振。
谐振角频率为 SKIPIF 1 < 0 。
nf
C mH L t k vs 253,1,102sin 2==⨯⨯=π,
R
v
理论值：v=1V ， i=1/R,，v L=j10k ×0.001×i ，v C=-v L ，v R=iR R=5Ω时， v L =12.56V,v C =-12.56V,v R =1V R=10Ω时，v L =6.28V,v C =-6.28V,v R =1V R=20Ω时，v L =3，14V,v C =-3.14V,v R =1V φvL =90º，φvC =-90º，φvR =0 º 仿真：
（2）谐振时，电感或电容上的电压有效值与电阻有效值的比值等于
C
R R L V V V V Q R C R L 001
ωω====
Q 称为电路的品质因数，又称为Q 值。
Q 值有明显的物理意义，它反映
了电路在谐振时存储能量与消耗能量的比值。
试用下述定义计算谐振时电路Q 值。
消耗能量
电路在一个信号周期内能总和
谐振频率下电抗元件储π
2=Q
推导过程如下：
2
222
22
2c L 0
2200
111111Cv +W 222222Q=2=222W i LC C Li C L Li W C L C R i RT R i R
ωπππωπωω+++===总 （3）分析此二阶电路固有响应形式与Q 值关系：
C
R R L V V V V Q R C R L 001ωω====
Q>1/2：欠阻尼；Q=1/2:临界阻尼；Q\<1/2: 过阻尼
仿真电路如图：
下图为R=5Ω，10Ω，20Ω情况下, VR 的阶跃响应：
（4）正弦稳态电路的频率特性用输出相量与输入相量的比值来表示，称为网络函数。
例如，对图中电阻电压输出，可以写出电压比
LC
j L R j j L R
C j L j R R V V j H 1)(1)(2s R +
+=++==ωωωωωω&&
当信号频率变化时，网络函数的幅度和相位随之变化，分别称为电路的幅度频率特性和相位频率特性。
该电路的AC 频率特性是带通特性，使一部分频率的信号通过而抑制了其他频率的信号。
下图为带通特性曲线。
（5）在幅度频率特性曲线中，幅度下降为最大值的2/1倍对应的两个频率之间的频率差12ωωω-=∆称为通带宽度。
由仿真数据可知，随着R 的增加，带宽增加而Q 值下降. Q 值越大，电路的频率选择性越好。
（6）设输入电压中有两个频率成分 f 1=10kHz 和f 2=20kHz ，有效值均为1V ，在上述给定电路中：
(a) 要求输出电压中f 2 频率成分有效值小于0.1V ，则R 的最大值是10.489Ω. 计算过程：
001
1
2010()0.11(
)1010.48910201(
)k k
H j j
R R C k k
jQ ωωωωωω
=
≤⇒+-≥⇒≤+-Ω
此时输出电压的频率应与f 1=10kHz 相等，即T=0.1ms. 仿真电路如图：
EWB 仿真波形图如下（R=10Ω）：
(b) 若R 值不变, 要求输出电压中f 1成分被抑制掉，应该如何获取输出电压？
因为电路要求滤掉谐振频率，所以设计该输出的AC频率特性为带阻特性。
此时输出电压的频率应与f2=20kHz相同，即T=0.05ms.
仿真电路如图：
得到的波形图如下：
RLC串联电路如图-1所示。
改变电源频率或在特定条件下改变电路参数，可使XL=XC,这时电路发生串联谐振。
谐振频率为ω0= ,它由电路参数L 和C决定。
如果电源的频率一定，可以通过调节L或C的大小来实现谐振。
谐振后的RLC串联电路中的：
阻抗是最小的：Z==R (XL=XC≠0)；
电流是最大的：I0== , I0称为谐振电流；
电流与电压同相位：φ=arctg=0。
周绍敏主编的职业高中《电工基础》教材中对以上诸点都做了详细的论述。
但对谐振电压是否为电压极大值的问题并未涉及。
因此容易将学生带入一个误区—认为不论电路参数如何，只要RLC电路处于谐振状态时，电感、电容两端的电压就是极大值。
笔者对此问题略有薄见。
其实RLC串联电路谐振时，电感、电容两端的电压达到最大值的频率是偏离了谐振点频率的。
这是因为谐振时：XL = XC，
于是有：UL = UC = I0XC = I0XL 且U = I0Z = I0R = UR
即电路的总电压等于电阻R上的电压降。
如果电路参数满足
XL=XC 》R 的条件，则各元件两端电压的关系是：
UL = UC 》UR = U
于是出现电路的局部电压大于电源电压U的现象，甚至大出许多倍。
RLC
串联电路谐振时电感和电容两端的电压有效值分别为：
UL0 = I0XL =ω0L = . = .
UC0 = I0XC = . = . =
令Q = . ,则UL0 = UC0 = QU 。
上式表明、RLC串联电路谐振时，电感与电容两端电压的有效值相等，且为总电压有效值的Q倍。
Q值由电路参数R、L、C决定，称为RLC 串联电路的品质因素。
一般Q可达100左右。
Q的意义在于表示谐振时L或C元件上的电压是电源电压的多少倍。
它是谐振电路的一个重要指标。
由于
Q = = = (其中为谐振角频率)
所以线圈的电阻R越小,电路消耗的能量也越少,则表示电路品质好,品质因数高；若线圈的电感L越大，储存的能量也就越多，而损耗一定时，同样也说明电路品质好，品质因数高。
Q值越大，关于—i的曲线就越尖锐，谐振电路的选频性能就越好。
那么RLC串联电路谐振时，电感与电容两端电压到底在什么情况下获极大值呢？可从以下几个方面进行分析:
一、电路参数R、L、C一定，调节电源角频率：
我们知道RLC串联电路的：
阻抗为： Z = =
电流的有效值为：I = =
电感两端的电压为：UL = IXL = (1)
看来UL是ω的函数。
用求极值的方法，可求出UL的极大值。
令=0，则
有：
= = 0
可得：
ω=ωL===>ω0
即电感元件两端的电压在谐振点之后获得极大值。
进一步的计算可得 < 0，所以 UL在ω=ωL时取的是极大值。
由ωL = 可知：当1->0，即Q>,且ω=ωL时，电感两端的电压达极大值。
将ωL代入（1）式可得极大值ULm为：
ULm = =
同理电容两端的电压为:
Uc = IXc = . (2)
Uc是的函数.将Uc对求导,并令=0,由此可得到使Uc为最大值的角频率为: ωC= ω0<ω0，
即电容元件两端的电压在谐振点之前获得极大值。
进一步的计算可得 < 0，所以 UC在ω=ωC时取的是极大值。
由ωC= ω0可知：当1->0，即Q>,且ω=ωL时，电容两端的电压达极大值。
将ωC代入（2）式可得极大值UCm为：
UCm=
二、电源角频率ω0、电路参数R、C一定，调节电感使UL最大：
由式UL = IXL = 可知，UL 也是电感L的函数，将UL对L求导，并令=0，则有：
= = 0
可得使UL为最大值的电感量为：
L = = R2C +
而谐振时，由于L=，故可得谐振电感为LQ=。
显然L>LQ，
说明电感元件两端的电压在谐振点之后获得极大值。
与调节角频率得到的结论相符。
三、电源角频率ω0、电路参数R、L一定，调节电容使Uc最大：
由式Uc = IXc = . 可知，Uc是C的函数，将Uc对C求导，并令=0，可得使Uc为最大值的电容量为：C =
而谐振时，由于L=，故可得谐振电容为CQ = 。
显然
C<CQ ，说明电容元件两端的电压在谐振点之前获得极大值。
与调节角频率得到的结论相符。
由以上分析可以得出结论：
1.在RLC串联电路中，如果Q >，则电感元件两端电压在角频率ωL=>ω0时，即在谐振点之后获极大值为：ULm= > QU 。
2.在RLC串联电路中，如果Q >，则电容元件两端电压在角频率ωC=ω0 < ω0时，,即在谐振点之前获极大值为：UCm = > QU 。
3.在ωL=，ωC=ω0 的表达式中，如果电路的Q值较大，那么→0、→1，则ωL≈ωC≈ω0；它的物理意义在于只有当RLC串联谐振电路的Q值很高时，电感和电容两端的电压或极大值的频率才愈靠近谐振频率ω0，否则将偏离谐振频率ω0 。
4.在ULm = UCm = 的表达式中，如果电路的Q值较大，那么→0、→1，则ULm≈UCm≈QU，这时可把串联谐振称为电压谐振。
希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：
1、理想的路总是为有信心的人预备着。
2、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。
——罗曼·罗兰
3、人生就像爬坡，要一步一步来。
——丁玲。
