高频电子线路第2章-谐振与小信号放大器_1

可使回路总电阻 RΣ 减小不多，从而保证Ｑe与Ｑ相差不
大。 可以使谐振频率基本保持不变 若信号源电容与负载电容经变换后大大减小，再与回 路电容Ｃ并联，可使总等效电容增加很少，从而保证谐 振频率基本保持不变。
阻抗变换网络首先应是无损耗的，阻抗变换有多种方 法，可以采用集中参数电抗元件构成，也可采用分布参数 的微带构成，采用集总参数的电感和电容或变压器构成的 匹配网络可以是窄带网络，也可以是宽带网络。对于窄带 网络不仅要完成阻抗变换，还要完成滤波功能。
可能还包括电抗分量。如要考虑信号源输出电容和负载电容， 由于它们也是和回路电容Ｃ并联的，所以总电容为三者之和，
这样就将影响回路的谐振频率。
因此，必须设法尽量消除接入信号源和负载对回路的影响。
采用阻抗变换电路
2、采用阻抗变换电路减小接入信号源和负载对回路的影响 可以改变信号源或负载对于回路的等效阻抗 若使Ｒs或ＲL经变换后的等效电阻增加，再与ＲP并联，
K 0.1 9.96
单谐振回路的幅频特性不大理想
串联谐振回路阻抗的幅频与相频曲线如图
(a)幅频特性曲线
(b)相频特性曲线
回路阻抗特性： 0 时谐振为纯电阻且回路阻抗最小， 失谐时阻抗变大， 0 时回路呈容性 时回路呈感性
0
2.2.3 串并联谐振回路特点
Z( ) ( ) Z( ) Z( ) ( )
U p UT
因为
P 1 P 2,
2 1 UT P , 1 2 R' L
UT 1 U p
1U2 P2 2 RL
(2)通频带 BW3dB（ BW0.7 ）：当传输系数下降 到最大值的 1 2 （即-3dB）时，所对应的上 下限频率的差。 (3)矩形系数 K 0.1 ：当传输系数下降到最大值的 0.1倍时对应的频带宽度和通频带之比。矩形系 数越小说明选择性越好，理想情况下 K 0.1 =1说 明可以把通频带以外的信号全部滤掉。矩形系 数的定义如下： BW0.1 K 0.1 BW3dB
π 2
( ) ( ) 0
π 2
π 2
Z( )

0
π 2

阻抗特性 (a) 串联谐振回路的阻抗特性；(b) 并联谐振回路的阻抗特性
4章19 4章23
串、并联回路的比较：
1、回路谐振（ f f0 ）时：
串联谐振回路的阻抗 并联谐振回路的阻抗
Z s Zmin r
Z P Z max RP L Cr
1 N1 N2 2
1
&s I
Rs
C
L
RL
&s I
2
Rs
C
RL
L
1
(a )
1
(b )
则变比为
N1 n N2
次级所接负载为 RL 时，从初级看 等效阻抗可以根据功率相等得到
n RL RL
2
2.部分接入进行阻抗变换
采用抽头回路的阻抗变换电路，包括自耦变压器 阻抗变换电路、电感分压与电容分压。
1 o L o C
2

L C
谐振时回路的阻抗最大为一纯阻，回路的谐振电阻：
(0 L) L 1 Q Rp Q0 L Z max 2 rC r (0C ) r 0C
或谐振电导
1 rC r 2 g ( C ) r 0 2 Rp L (0 L)
Uo

1.0
Up

0.707
0.1
0 BW0.7 BW0.1
(a)幅频特性
f
f0
(b)相频特性
f
图2.1 典型选频网络特性
2.2 LC谐振回路选频特性分析
LC谐振回路是通信电路中最常用的无源网络，
有并联回路和串联回路两种形式，其作用是： •（1）选频滤波：从输入信号中选出有用频率
分量，抑制无用频率分量或噪声。(例如在选频

令虚部为零，回路谐振，此时阻抗最小为r。
谐振频率为
o
Io U r
1 LC
在电压激励下产生电流
在任意频率下形成的电流为 I
I U Z r Io U r Z
1 1 L C 1 j r

o 1 jQ ( ) o
1
通频带和矩形系数
BW0.7
fo Q
1) 自耦变压器电路 1
UT
L 2 N N2
1
1
UT
&s I
Rs
C
N1
&s I
RL U
Rs
C
RL
L
3 (a ) (b )
3
自耦变压器阻抗变换电路 （ｂ）图所示为考虑次级负载 以后的初级等效电路。
负载ＲL经自耦变压器耦合接到并联谐振回路上。设自耦变 压器损耗很小，可以忽略，则初、次级的功率P1、P2近似相等， 且初、次级线圈上的电压UT和U之比应等于匝数之比，设初级 线圈与抽头部分次级线圈匝数之比Ｎ∶Ｎ1＝１∶p， 定义接入系数
2、相频特性： 串联回路阻抗的相频特性为正斜率，并联回路 阻抗的相频特性为负斜率，且最大相移为 90o 3、实际应用中： 串联回路适合于信号源和负载串接，从而使信号 电流有效的送给负载。 并联回路适合于信号源和负载并接，使信号在负 载上得到的电压振幅最大。
表2.1 串并联谐振回路对照
电路结构 谐振频率 谐振阻抗 品质因数
此时，原图可等效为下图：
g
&s I
Cr 1 L RP
&s I
&rL I
L
r
&s I
&c I C
&s I
&c I C
&L I
L
&g I
1 1 g g e0 R e0 R P
(a)
(b)
谐振时回路感抗和容抗相等，令阻抗虚部为零可得回路 的谐振频率 o ：
o
1 1 2 Q LC
2.3.2 基本阻抗变换电路
1.变压器阻抗变换
变压器是靠磁通交链, 或者说是靠互感进行耦合 的。高频变压器有如下特点： (1) 为了减少损耗, 高频变压器常用导磁率μ高、 高频损耗小的软磁材料作磁芯。 (2) 高频变压器一般用于小信号场合, 尺寸小, 线 圈的匝数较少。
设理想变压器初级匝数为 N1 次级匝数为 N 2
r
V o Z Zp I S
1 ( r j L) 1 1 jC (r j L) // jC (r j L 1 ) Cr j (C 1 ) j c L L
（2.1）
或
回路的导纳：
1 Cr 1 Yp j (C ) Zp L L Z
则式可写
Rp Z 2 1 jQ
o
阻抗的幅频特性和相频特性表达式分别是
Rp 1 (Q 2
Z

o
)2 )
arct an ( Q
2
o
由此画出的阻抗频率特性曲线如图
阻抗幅频特性
阻抗相频特性
可见，当激励信号电流的频率与回路谐振频率相同时， 能在回路两端产生最大输出电压。当激励信号频率与谐振频 率出现偏差时（失谐），阻抗下降，输出电压也出现下降， 当激励信号频率远远偏离谐振频率时，回路阻抗趋于零，输 出电压也趋于零。因此谐振回路具有选频作用。
第2章 谐振与小信号选频放大电路
2.1 选频电路概述 2.2 LC谐振回路选频特性分析 2.3 阻抗变换电路 2.4 选频电路的计算与设计 2.5 高频小信号选频放大电路 2.6 集成谐振放大器


谐振与小信号选频放大电路的作用：将微 弱的有用信号进行线性放大并滤除不需要 的噪声和干扰信号。高频小信号谐振放大 器广泛用于广播、电视、通信、雷达等接 收设备中，处于接收机前端。
为前级网络所要求的最佳负载值，即获得最
大功率输出。
•（3）实现频幅、频相变换：将频率的变化转
换为振幅或相位的变化。例如在斜率鉴频和相
位鉴频电路里，将在频率调制中讲。
2.2.1 并联谐振回路
电感、电容、信号源三者并联，称之为并联谐振回路。 简单并联谐振回路如图所示，L为电感线圈，r是其损耗 电阻，C为电容。 一、并联谐振回路的阻抗特性 当信号频率为 时， 由图知：回路的阻抗
则式（2.1）可写作
Z LC r j ( L 1 C )
Rp L rC L 1 C o 1 j 1 jQ ( ) r o
当信号频率 在回路谐振频率 o附近，相差不大时
o 2 o2 o o ( )( ) o o o 2 2 o o
放大器和正弦波振荡器中) 谐振特性：在某一特定频率上谐振回路阻抗的虚部 为零，即呈现为纯电阻，此时回路阻抗具有最大或 最小值的特性，称为谐振特性，这个特定频率称为 谐振频率。利用其谐振特性可以实现频率选择，因 此在高频电路中得到广泛应用。
1.1
•（2）阻抗变换电路及匹配电路；
阻抗变换的目的：将实际负载阻抗变换
BW0.1
fo 10 1 Q
2
则矩形系数
K 0.1
BW0.1 102 1 9.96 BW0.7
矩形系数远大于1，故回路的选择性差。 ※ 回路的矩形系数与品质因数Q大小无关。 3.回路的相频特性
arct an( Q
0
2
o
)
o 回路谐振时 ， 加相移。
o L
r 1 roC 1 g0 L
1
式中Q为回路的空载品质因数（固有品质因数）
空载品质因数： Q



0C
g
定义为谐振时回路储存的能量与谐振时回路损耗的能量之比。 高频电路中一般Q值较大（Q＞＞1）所以并联回路的 谐振频率可写为 1 它也是回路的中心频率。