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---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------北师大版七年级下册数学《小车下滑的时间》导学案课件PPT板书设计教学实录北师大版七年级下册数学《小车下滑的时间》导学案课件 PPT 板书设计教学实录北师大版七年级下册数学《小车下滑的时间》导学案课件 PPT 板书设计教学实录北师大版七年级下册数学《小车下滑的时间》导学案课件 PPT 板书设计教学实录第六章变量之间的关系●课时安排 5 课时第一课时●课题小车下滑的时间●教学目标教学知识点 1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感. 2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间慢关系的例子. 3.能从秘表格中获得变量之间关系的麻信息，能用表格表示变量之詹间的关系，并根据表格中的架数据尝试对变化趋势进行初绷步的预测. 能力训练要求脉 1.使学生学会从表格中怎获取信息，发展学生通过数苦据分析进行预测和解决问题慌的能力. 2.发展学生的符含号感和抽象思维能力. 情感咬与价值观要求在探索现咏实世界变化规律的过程中，吧从运动变化的角度认识数学哉对象.提高学生的数学素养偷 .●教学重点借助表格，表验示因变量随自变量变化的情订况.●教学难点将具体创问题抽象成数学问题，由数硫据进行推断. ●教学方法活栋动交流探索相结合锰学生通过探讨小车下滑占时间与支撑物高度关系的活谚动，运用自己的语言描述1 / 7从录表格中获取的信息，并与同菠伴交流，探索、预测变化的哮趋势. ●教具准备一块憎木板，一辆小车，一根 1 米陇长的刻度尺，一块秒表. ● 掏教学过程Ⅰ.创设情景，引炭入新课［师］今天早上褥一起床，我就到厨房烧上了鸳一壶水，10 分钟后，水烧痘开了.在这一过程中，谁知圈道，什么在发生变化？［生游］时间在发生变化. ［生］基水的温度也在发生变化. 委［师］很好！你能从生活蕴中找到一些发生变化的例子娄吗？［生］一天的气温在发般生变化. ［师］你能大概描众述一下是怎样变化的吗？惺［生］一般情况下，早晨黄 3 时，温度最低；然后温度辞就渐渐地升高；到了下午 2 榆或 3 时温度升到最高；最后阅温度就逐渐的下降. ［失师］这位同学描述得很好. 死我们就生活在这样一个变化繁的世界中.从今天开始，我同们就从数学的角度研究这些脑变化的过程，将有助于我们忧更好地认识我们这个世界. 霜首先，我们来做一个试验：趋小车下滑的时间. Ⅱ.讲授便新课［师］我们把全班淫分成 5 个小组，每个小组利开用同一块木板，测量小车从蟹不同高度下滑的时间.然后秉将得到的数据填入下表：彦支撑物高度/厘米 102 惶 030405007080 蝇 90100 小车下滑时间/ 胰秒每个小崩组实验时组员的分工，以及沾实验的步骤由组长负责，咱杨们赛一赛看哪一个组合作的冷最好，试验得到的数据最准衣确. ［师］现在，我们膘每一组都得到了一组数据，卜并且我注意到大部分组分工耍合理，团---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------结合作，使实验顺药利地完成.表现最突出的是饰王波学习小组.我们祝贺他郊们小组.其他组的同学再接云再励，争取在后面活动中有硝更为突出的表现. 下面是王澈波学习小组得到的数据：谋支撑物高度/厘米 102 莉 030405007080 柠 90100 小车下滑时间/ 迎秒根据上表来试着回答下列忽问题串：支撑物高度为堡 70 厘米时，小车下滑时间煮是多少？如果用 h 表示辖支撑物高度，t 表示小车下兵滑时间，随着h 逐渐变大，脑 t 变化趋势如何？ h 每增加袁 10 厘米，t 的变化情况相希同吗？估计当 h=11 灯 0 厘米时，t 的值是多少？市你是怎样估计的？同学掐们先独立思考，然后用自己克的语言阐述思考过程及理由管 . ［生］读表可知：当诈支撑物高度为 70 厘米时，挥小车下滑的时间是秒. 懂［生］从表中可以看出：第禽一行是支撑物高度 h 的值，偷从左往右逐渐增大；第二行斟是小车下滑的时间 t 的值，扬从左往右逐渐减小.由此可碗知，支撑物 h 越高，小车下硷滑时间 t 越短. ［师］伟从表格中我们得出上述结论皮，根据我们做的实验和经验爵，谁来解释为什么会有支撑馈物 h 越高，小车下滑时间 t 宇越短呢？这儿我给大家提供霍演示课件. 图 6－1 ［咏生］从演示课件不难发现：圣小车是从同一块木板上滑下力的，也就是说，小车滑行的3 / 7肋长度就是木板的长度.当木嫡板支撑得越高，它形成的坡鸳度越陡，下滑的速度越快，罐所用的时间自然就会随着坡金度的升高而逐渐减小. 织［师］很好.我们接着来分淹析表格中的数量关系.通过会观察和计算，h 每增加 10 暖厘米，t 的变化情况相同吗本？［生］不相同.当支抠撑物高度从 10 厘米变化到揖20 厘米，小车下滑的时间焰缩短了－=秒；当支撑物高胞度从 20 厘米变化到 30 厘养米时，小车下滑的时间缩短胎了－=秒；当支撑的高魂度从 90 厘米变化到 100 窒厘米时，小车下滑的时间缩帚短了－=秒. ［师］看凿第个问题，根据你能估计当蘸h=110 厘米时，t的值愈是多少？你是如何估计的. 带［生］由可知，h 从 1 脏 0 厘米开始增加时，所用的赵时间t 变化较快；当 h 从 6 彰 0 厘米开始增加时，每增加辆 10 厘米，所用时间 t 每次柱减少约秒、秒、秒.因此当咏 h=110 厘米时，t的值愿可以是秒到秒中任意一个值纲 . ［师］由以上问题串黑可知，h 和 t 是两个变化的浑数量，而 h 的每一次变化，恐都会引起 t 的变化，下滑时末间和支撑物高度之间存在着杖相依关系. 接下来，我们再赢来看生活中的一个变化关系招议一议我国从 1949 员年到 1999 年的人口统计轩数据如下：时间/年 1 程 949195919691 押 97919891999 人疫口/亿如果用 x 表示时呜间，y 表示我国人口总数，佛那么随着 x的变化，y 的变酉化趋势是什么？从 19 狂 49 年起，时间每向后推移姨 10 年，我国人口是怎样变废化的？［生］从表格的---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------恤数据可知：随着 x 的增加，栅 y 也增加. ［生］从 1 钵 949 年起，1949~1 盼 959 年，我国人口增加亿弧；1959~1969 年，俐我国人口增加亿；1969 上 ~1979 年，我国人口增忧加亿;；1979~198 搜9 年，我国人口增加亿；1 滨 989~1999 年，我国咳人口增加亿. ［生］也冶可以说，从 1949 年起，遮时间每向后推移 10年，我轻国人口增加亿左右. ［帮师］在前一个问题中，支撑脱物高度 h 和小车下滑的时间谭 t 都在变化，它们都是变量央 .其中t 随 h 的变化而变化够，h 是自变量，t 是因变量崖 . 在第二个问题中，我蒸国人口总数 y 随时间 x 的变代化而变化，x 是自变量，y 勾是因变量. 在此处，变告量用字母表示，更显示了数研学符号的简捷. 而因变抨量随自变量的变化而变化的妖情况，借助于表格就可以表斋示出来. 生活中有哪些罗例子也反映了变量之间的关乙系？并指出哪一个是自变量琐？哪一个是因变量？［策生］气温随时间的变化的过愚程中，时间是自变量，气温茧是因变量. ［生］脉搏颧随运动强度的变化过程中，龙运动强度是自变量，脉搏是轧因变量. ［生］燃烧的宙蜡烛，高度随燃烧时间而变燕化，其中燃烧时间是自变量必，蜡烛的高度是因变量. 鸡［师］同学们要举的例子经很多很多，说给你的同伴听仟听. Ⅲ.随堂练习研究蛛表明，当钾肥和磷肥的施用用量一定时，土豆的产量与氮泳服的施用量有5 / 7如下关系：谈氮肥施用量/03471 宠 011352022593 遥 3404471 土豆产量/ 真上表反映了哪两个变量蛛之间的关系？哪个是自变量肌？哪个是因变量？当氮号肥的施用量是 101 千克/ 讣公顷时，土豆的产量是多少银？如果不施氮肥呢？根底据表格中的数据，你认为氮烬肥的施用量是多少时比较适皂宜？说说你的理由. 粗略说孺一说氮肥的施用量对土豆产售量的影响. 解答：氮肥绕的施用量和土豆产量之间的开关系；氮肥施用量是自变量阴，土豆产量是因变量；焰当氮肥的施用量是 101 千琉克/公顷时，土豆的产量是绣吨/公顷；如果不施氮肥，友即氮肥施用量为 0 千克/公亚顷，由表格可知，土豆的产嘲量是吨/公顷；可以回匈答氮肥施用量为 336 千克邓 /公顷时比较适宜，因为此晤时土豆的产量最高；还可以遇回答氮肥的施用量为259 终千克/公顷比较适宜，因为往此时土豆的产量与施用量为腹336千克/公顷时差不多兄，而又可以节约肥料；携这里主要关注的是对变化过痈程的大致刻画，学生的答案郁只要合理都应鼓励.例如可囤以这样说，氮肥施用量小于娱336 千克/公顷时，氮肥敖的施用量增加，土豆的产量喷随之增加；但大于 336 千豪克/公顷时，施用量越多，禽土豆的产量越少. Ⅳ.课时渗小结［师］通过今天的禹学习，同学们有何收获和体噪会. ［生］今天的学习备，使我认识到我们生活在一急个变化的世界---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 中，从数学的摇角度用表格表示两个变量之擞间的关系，并且能从表格中庸获得变量之间的信息，并根膛据表格中的数据尝试对变化秒趋势进行初步的预测. 炭［生］在具体的情境中理解贼了什么是自变量、因变量，娠并能反映变量之间关系的例臃子. ［师］在我们的生韵活中反映变量之间关系的例难子很多.例如2019 年春胰季的非典疫情，从 4 月努中旬始，随着时间的变化，佬非典病人人数呈上升趋蚌势，但在白衣天使的舍小家驹，为大家，无私奉献，勇于旬牺牲的精神感化下，全国人畜民在共产党的领导下，万众齿一心，众志成城，战胜了非诌典，到七月底，抗击非典岿已取得了阶段性胜利，鞘非典病人已全部出院.又但一次证明了中华民族是团结财一心，勇敢坚强的民族. 刷我相信，同学们争分夺秒非，锻炼、学习真本领，将来葬随着时间的推移，个个会成闷为祖国栋梁！Ⅴ.课后作业饼 1.课本 P165、习编题第 1、2、3 题； 2 欢 .收集生活中反映变量关系汾的例子. 月. ●板书设计第屈六章变量之间的关系捎小车下滑的时间 1.① 谊支撑物 h 越高，小车下滑时阔间 t 越短；②随着时间 x 的拇增加，我国人口总数 y 增加泵 . 其中 h 和 t，x 和 y 凌都是变量.①中 h 是自变量滁，t 是因变量；②中 x 是自淀变量，y 是因变量. 2 吊 .借助表格，可以表示因变丁量随自变量的变化而变化的沦情况.7 / 7。
小车下滑的时间（一课时）一、教材分析1、教材的地位和作用小车下滑的时间是七年级下册第六章变量及其关系中的第一节，其探究的主要内容是变量、自变量、因变量的理解以及变量间关系的第一种表示方法——表格，从表格中获取信息和尝试对变化趋势进行初步预测。
从本节开始引入变量和变量间关系的内容，非形式化地开始函数内容的学习，让学生从常量的世界进入变量的世界，初步体验数学建模的思想，为今后函数的正式学习奠定基础。
2、重、难点分析由于本节主要是探究用表格表示变量间关系，故本节的教学重点为：经历探索具体情境中两个变量间关系的过程，理解什么是变量、自变量、因变量，能用表格表示变量间关系和从表格中获取信息。
由于学生的年龄特点和思维的局限性，故本节的教学难点是：在探索活动中对变量间相依关系的理解和由表格中的数据尝试对变化趋势进行初步预测。
二、目标分析根据新课程标准，结合学生的认知结构特点，从知识储备、能力培养、情感态度三个方面确定本节的教学目标如下：知识储备：1、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，理解什么是变量、自变量、因变量。
2、能从表格中获取变量之间关系的信息，并能用表格表示两个变量之间的关系。
能力培养：通过从表格中分析两个变量间的关系，并用自己的语言进行描述，发展学生有条理地进行思考和表达的能力。
情感态度：经历探索两个变量之间关系的过程，获得探索变量间关系的体验，体会运用数学符号语言表示多彩世界的作用，增强学习数学的成就感，发展学生对数学的认识。
三、过程分析教学流程图如下：四、教学评价反思：社会经济高速发展，需要全新思维，创新性人才，而这种人才是靠教育培养的。
在过去的教育体制中，只是把学生作为"受体"，将所有的东西填装进去，这就难以开拓学生思维，挖掘他们的潜力。
课改正是要改变这一点，留给学生更多的时间和空间去自主探索。
纵观本节课的设计，我觉得较好地体现了学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者；较好地关注了学生是否能够感受周围世界中的变量，发现变量间相依的关系，并且能够用表格的方法去探究；较好地关注了学生在数学活动中的独立思考和合作与交流。
