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6.1小车下滑的时间教学目标：通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力．教学重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况．教学难点：对表格所表达的两个变量关系的理解．教学过程：一、出示投影：1．认图，你从图中看到了什么？展示从17岁以后不同年龄段男孩女孩的身高情况：（1）自身比不同年龄平均身高情况如何？（2）男、女孩不同年龄身高的比情况如何？（3）大致的描述青春期男、女生平均身高的变化情况．教师指明：这个图形还可以告诉我们很多信息，如什么时候女孩平均身高变化不大，什么时候男孩比女孩身高增长的势头大．．．．．现在我们只研究一个量（比如男孩的平均身高）与另一个量（如男孩年龄）之间的关系，学习这些知识，可以更好地了解自己，关心自己．二、探索新知识1．投影图表，学生观察思考，逐一回答下面的问题：（1）表格中的数据告诉你什么？当支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？教师明晰：只要是表格中所提供的支撑高度，就可以通过表格容易查找到小车下滑时间的准确值．（2）如果用H表示支撑物高度，T表示小车下滑时间，随着H逐渐变大，T是如何变化的？（3）H增加10厘米时，T的变化情况相同吗？（4）估计当H＝90时，T的值是多少．你是怎样估计的？2．出示投影：议一议我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：（1）如果用X表示时间，Y表示我国人口总数，那么随着X的变化，Y的变化趋势是什么？（2）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口怎样变化的？小结：学生对于两个变量之间的关系不是很理解，不能将两个量联系起来看．利用表格来预测一件事物的发展的题目学生不易掌握，应加强这方面的练习．教后记：。
北师版七年级下册第六章《小车下滑的时间》教案教材：北师版七年级下册第六章第一节教学目标：（一）知识目标：在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反应变量之间关系的例子。
（二）能力目标：能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并能根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。
（三）过程目标：经历探索具体情境中两个变量关系的过程，获得探索变量关系的直观体验，并体会收集数据、整理数据、由数据进行推断的思考方式，进一步发展符号感。
（四）情感目标：体会数学的概念来自于实践生活，感受探究变量关系在生活中的应用，树立积极参与、勇于探索的科学态度教学重点：在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能从表格中获得变量之间关系的信息，进而对变化趋势进行初步的预测。
教学难点：从表格中获得变量之间关系的信息，并对变化趋势进行初步的预测。
教学过程：（一）创设情景，合理引入多媒体演示自然界中花草的生长变化。
提问：1、在我们的生活中，你还观察到哪些变化？（教师要及时指出学生回答中出现的变化的量，并对能举出具有相依关系的变化的量的同学给予肯定。
）2、我们都知道身高随着年龄的变化而变化，可是你们知道青春期男、女孩身高随年龄的变化有什么不同吗？想知道自己的身高是在平均身高之上还是之下吗？？你想估计自己18岁时身高是多少吗？？？（三个最感兴趣的问题使学生的探究欲望高涨，教师此时抛出课本上《青春期男女孩身高随年龄变化》的曲线图，让学生自己通过对图像中变量关系的分析，得出以上问题的答案。
）在学生深切感受到研究变量关系的意义（有助于我们更好地了解自己、认识世界、预测未来）后，引出本节课题：通过实验《小车下滑的时间》，来获得探究变量之间关系的体验。
板书：6.1小车下滑的时间（二）实验探究，合理估测(1) 亲做实验感受变化让学生观察多媒体演示《小车下滑时间》的实验，同时思考两个问题：1、实验是如何操作的？2、实验是在探究小车下滑的时间与哪一个变化的量之间的关系？在学生仔细观察演示，得出实验步骤和实验目的后，让学生根据生活经验，猜想小车下滑的时间与支撑物高度之间有怎样的变化关系，在学生对各种猜测无法确定时，教师告诉学生，可由学生自己组织，亲做实验来验证以上猜想。
（时间管理）小车下滑时间1小车下滑时间主备，学校张吴中学崔智钧王爱斌审阅，数学组时间学习目标能发现实际情景中的变量极其相互关系，且确定其中的自变量和因变量能从表格，图像中分析出某些变量之间的关系学习方法自我学习，分组研讨学习过程阅读课本，小车从不同高低下滑的时间的总结那些是变量？那个是自变量？那个是因变量？阅读书中的议壹议。
回答问题①如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么啊？②从1949年起时间每向后推动10年，我国人口是怎么样变化的？交流展示1，某河流域受暴雨袭击，壹天的水位记录如下表①上表中反映了哪俩个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？②12时，水位是多少？③哪壹时段水位上升最快？上升了多少？2，某地有A，B，俩种出租车，其行驶路程和费用关系如下表①本题中如果用x表示路程，y表示费用，那个是自变量，那个是因变量？x≥5千米后，随着x的增大，y的变化趋势是什么？②B种出租车从3千米以后起，路程每增加1千米，费用怎么样变化？③预测路程为10千米时，俩种车费各是多少？④当行驶为4千米时，你选择坐那种车？行驶路程为8千米时，你选择坐那种车？巩固提升1，有壹颗树苗，刚载下去时树高2.1米，以后每年长0.3米。
㈠上述那些量于发生变化？自变量和因变量各是什么？㈡三年后树高为多少米？㈢如果我们只知道树苗刚栽下去的时候树高为2.1米，它每年的生长是均匀的，又测出二年后树苗的高度是3.3米，那么5年后树高是多少米？2，某校办公厂的年产值是a万元，计划今后每年增加5万元，如果用y表示今后的年产值，用x表示年数。
那么y和x什么样的关系式？？？？那个是因变量？那个是自变量？自我总结2．变化中的三角形主备，学校张吴中学崔智钧王爱斌审阅，数学组时间学习目标能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系能根据关系式求值，体会自变量和因变量的数值对应关系。
学习方法自我学习，分组研讨交流展示1，“扬帆”中学共有x(x＞10)名师生去游乐场游玩娱乐场给予如下优惠，4名教师购买全票，其他票价优惠50%,如果游乐场门票每张50元，则所需钱y和师生人数x之间的关系式为（）2图所示，堤坝的横断面是梯形，梯形的高是2.2米，俩底长分别是1.5米和x米1.5米2.2米X米①梯形面积S（米）和底边长x（米）之间的关系式是什么？②当x=2.5时，S是多少？③X每增加0.5米，S会如何变化？巩固提升壹辆洗车往返于A,B俩地之间，如汽车以50千米/时，的平均速度从A地出发，经过6小时到达B地，当下汽车的车速提高到了x千米/时后，从A地到B地的路程不变，时间节省了y小时，这时节省的时间y和车速x之间的关系式为3，小明购买了壹种额定功率为16瓦（即0.016千瓦）的护眼灯，售价为240元，小明家所于地的电价为每千瓦时0.5元①设照明时间是x小时，使用护眼灯的总费用为y元，（总费用=灯的售价+电费）请你写出总费用y和照明时间x之间的关系式②当照明的时间为2000小时时，总费用有多少？4，壹辆汽车以45千米/小时的速度行驶，设行驶的路程为s千米，行驶的时间为t小时。
6、1小车下滑的时间
学习目标：通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变
量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问
题的能力与归纳思维的能力。
重难点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。
一、学前准备：
1．认图(书本p189)，你从图表中看到了什么？
借助课本图片从17岁以后不同年龄段男孩女孩的身高情况：
（1）自身比不同年龄平均身高情况如何？
（2）男、女孩不同年龄身高的比情况如何？
（3）大致的描述青春期男、女生平均身高的变化情况。
二、探索新知识
1．用小黑板展示下面数据，学生观察思考，逐一回答下面的问题：
（1）表格中的数据告诉你什么？当支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？
（2）如果用H表示支撑物高度，T表示小车下滑时间，随着H逐渐变大，T是如何变化的？
（3）H增加10厘米时，T的变化情况相同吗？
（4）估计当H=90时，T的值是多少。
你是怎样估计的？
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2．观察课本表2：议一议
我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：（1）如果用X表示时间，Y表示我国人口总数，那么随着X的变化，Y的变化趋势是什么？
（2）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口怎样变化的？三．通过今天的学习，你有什么收获？
四、作业p192 1、2。
案例13 小车下滑的时间1．探索讨论师：首先，让我们来看一个有趣的实验：小车下滑的时间。
这个实验是利用同一块木板，测量在不同高度下小车下滑的时间。
请同学们认真观察，并将每一次得到的数据填入表1。
(演示“Z+Z”的《小车下滑的时间》课件，学生完成表1的填写。
)师：请同学们根据表1思考以下的几个问题(出示幻灯片)，并与你的同伴交流。
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少?如果不施氮肥呢?(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜?说说你的理由。
(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。
2．议一议师：接下来，让我们来议一议生活中的一个变化关系：(出示幻灯片)我国从1949年到1999年的人口统计数据如下(精确到0．01亿)：3、随堂练习(出示幻灯片)：在小组中，每人举一个生活中能反映变量之间关系的例子，并指出哪一个是自变量？哪一个是因变量?然后每组选一个例子向全班汇报。
(学生在小组内交流，在此过程中，老师关注学生是否积极地参与小组活动。
)生1：在青春发育期，人的体重随着时间的变化而变化，其中时间是自变量，体重是因变量。
生2：燃烧的蜡烛，高度随着时间的变化而变化，其中时间是自变量，蜡烛的高度是因变量。
生3：弹簧伸长的长度随挂物质量的变化而变化，其中挂物的质量是自变量，弹簧伸长的长度是因变量。
生4：在行驶过程中，汽车的路程随时间的变化而变化，其中时间是自变量，汽车的路程是因变量。
生5：头发的长度随着时间的变化而变化，其中时间是自变量，头发的长度是因变量。
4、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下的关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少?如果不施氮肥呢?(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜?说说你的理由。
案例13 小车下滑的时间1．探索讨论师：首先，让我们来看一个有趣的实验：小车下滑的时间。
这个实验是利用同一块木板，测量在不同高度下小车下滑的时间。
请同学们认真观察，并将每一次得到的数据填入表1。
(演示“Z+Z”的《小车下滑的时间》课件，学生完成表1的填写。
)师：请同学们根据表1思考以下的几个问题(出示幻灯片)，并与你的同伴交流。
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少?如果不施氮肥呢?(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜?说说你的理由。
(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。
2．议一议师：接下来，让我们来议一议生活中的一个变化关系：(出示幻灯片)我国从1949年到1999年的人口统计数据如下(精确到0．01亿)：3、随堂练习(出示幻灯片)：在小组中，每人举一个生活中能反映变量之间关系的例子，并指出哪一个是自变量？哪一个是因变量?然后每组选一个例子向全班汇报。
(学生在小组内交流，在此过程中，老师关注学生是否积极地参与小组活动。
)生1：在青春发育期，人的体重随着时间的变化而变化，其中时间是自变量，体重是因变量。
生2：燃烧的蜡烛，高度随着时间的变化而变化，其中时间是自变量，蜡烛的高度是因变量。
生3：弹簧伸长的长度随挂物质量的变化而变化，其中挂物的质量是自变量，弹簧伸长的长度是因变量。
生4：在行驶过程中，汽车的路程随时间的变化而变化，其中时间是自变量，汽车的路程是因变量。
生5：头发的长度随着时间的变化而变化，其中时间是自变量，头发的长度是因变量。
4、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下的关系：。
