数学：6.1《小车下滑的时间》教案(北师大版七年级下)

北师大版实验教科书七年级下册6、1小车下滑的时间教学目标：通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。

教学重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。

教学难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。

教学方法：多媒体辅助教学教学过程：一、出示投影：1．认图，你从图中看到了什么？借助多媒体展示从17岁以后不同年龄段男孩女孩的身高情况：（1）自身比不同年龄平均身高情况如何？（2）男、女孩不同年龄身高的比情况如何？（3）大致的描述青春期男、女生平均身高的变化情况。

教师指明：这个图形还可以告诉我们很多信息，如什么时候女孩平均身高变化不大，什么时候男孩比女孩身高增长的势头大。

现在我们只研究一个量（比如男孩的平均身高）与另一个量（如男孩年龄）之间的关系，学习这些知识，可以更好地了解自己，关心自己。

二、探索新知识1．投影图表，学生观察思考，逐一回答下面的问题：支撑物10203040506070高度小车下滑时间（1）表格中的数据告诉你什么？当支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？教师明晰：只要是表格中所提供的支撑高度，就可以通过表格容易查找到小车下滑时间的准确值。

（2）如果用H表示支撑物高度，T表示小车下滑时间，随着H逐渐变大，T是如何变化的？（3）H增加10厘米时，T的变化情况相同吗？（4）估计当H=90时，T的值是多少。

你是怎样估计的？2．出示投影：议一议我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到亿）：（1）如果用X表示时间，Y表示我国人口总数，那么随着X的变化，Y的变化趋势是什么？（2）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口怎样变化的？小结：学生对于两个变量之间的关系不是很理解，不能将两个量联系起来看。

北师版七年级下册第六章《小车下滑的时间》教案教材：北师版七年级下册第六章第一节教学目标：（一）知识目标：在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反应变量之间关系的例子。

（二）能力目标：能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并能根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。

（三）过程目标：经历探索具体情境中两个变量关系的过程，获得探索变量关系的直观体验，并体会收集数据、整理数据、由数据进行推断的思考方式，进一步发展符号感。

（四）情感目标：体会数学的概念来自于实践生活，感受探究变量关系在生活中的应用，树立积极参与、勇于探索的科学态度教学重点：在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能从表格中获得变量之间关系的信息，进而对变化趋势进行初步的预测。

教学难点：从表格中获得变量之间关系的信息，并对变化趋势进行初步的预测。

教学过程：（一）创设情景，合理引入多媒体演示自然界中花草的生长变化。

提问：1、在我们的生活中，你还观察到哪些变化？（教师要及时指出学生回答中出现的变化的量，并对能举出具有相依关系的变化的量的同学给予肯定。

）2、我们都知道身高随着年龄的变化而变化，可是你们知道青春期男、女孩身高随年龄的变化有什么不同吗？想知道自己的身高是在平均身高之上还是之下吗？？你想估计自己18岁时身高是多少吗？？？（三个最感兴趣的问题使学生的探究欲望高涨，教师此时抛出课本上《青春期男女孩身高随年龄变化》的曲线图，让学生自己通过对图像中变量关系的分析，得出以上问题的答案。

）在学生深切感受到研究变量关系的意义（有助于我们更好地了解自己、认识世界、预测未来）后，引出本节课题：通过实验《小车下滑的时间》，来获得探究变量之间关系的体验。

板书：6.1小车下滑的时间（二）实验探究，合理估测(1) 亲做实验感受变化让学生观察多媒体演示《小车下滑时间》的实验，同时思考两个问题：1、实验是如何操作的？2、实验是在探究小车下滑的时间与哪一个变化的量之间的关系？在学生仔细观察演示，得出实验步骤和实验目的后，让学生根据生活经验，猜想小车下滑的时间与支撑物高度之间有怎样的变化关系，在学生对各种猜测无法确定时，教师告诉学生，可由学生自己组织，亲做实验来验证以上猜想。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------北师大版七年级下册数学《小车下滑的时间》导学案课件PPT板书设计教学实录北师大版七年级下册数学《小车下滑的时间》导学案课件 PPT 板书设计教学实录北师大版七年级下册数学《小车下滑的时间》导学案课件 PPT 板书设计教学实录北师大版七年级下册数学《小车下滑的时间》导学案课件 PPT 板书设计教学实录第六章变量之间的关系●课时安排 5 课时第一课时●课题小车下滑的时间●教学目标教学知识点 1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感. 2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间慢关系的例子. 3.能从秘表格中获得变量之间关系的麻信息，能用表格表示变量之詹间的关系，并根据表格中的架数据尝试对变化趋势进行初绷步的预测. 能力训练要求脉 1.使学生学会从表格中怎获取信息，发展学生通过数苦据分析进行预测和解决问题慌的能力. 2.发展学生的符含号感和抽象思维能力. 情感咬与价值观要求在探索现咏实世界变化规律的过程中，吧从运动变化的角度认识数学哉对象.提高学生的数学素养偷 .●教学重点借助表格，表验示因变量随自变量变化的情订况.●教学难点将具体创问题抽象成数学问题，由数硫据进行推断. ●教学方法活栋动交流探索相结合锰学生通过探讨小车下滑占时间与支撑物高度关系的活谚动，运用自己的语言描述1 / 7从录表格中获取的信息，并与同菠伴交流，探索、预测变化的哮趋势. ●教具准备一块憎木板，一辆小车，一根 1 米陇长的刻度尺，一块秒表. ● 掏教学过程Ⅰ.创设情景，引炭入新课［师］今天早上褥一起床，我就到厨房烧上了鸳一壶水，10 分钟后，水烧痘开了.在这一过程中，谁知圈道，什么在发生变化？［生游］时间在发生变化. ［生］基水的温度也在发生变化. 委［师］很好！你能从生活蕴中找到一些发生变化的例子娄吗？［生］一天的气温在发般生变化. ［师］你能大概描众述一下是怎样变化的吗？惺［生］一般情况下，早晨黄 3 时，温度最低；然后温度辞就渐渐地升高；到了下午 2 榆或 3 时温度升到最高；最后阅温度就逐渐的下降. ［失师］这位同学描述得很好. 死我们就生活在这样一个变化繁的世界中.从今天开始，我同们就从数学的角度研究这些脑变化的过程，将有助于我们忧更好地认识我们这个世界. 霜首先，我们来做一个试验：趋小车下滑的时间. Ⅱ.讲授便新课［师］我们把全班淫分成 5 个小组，每个小组利开用同一块木板，测量小车从蟹不同高度下滑的时间.然后秉将得到的数据填入下表：彦支撑物高度/厘米 102 惶 030405007080 蝇 90100 小车下滑时间/ 胰秒每个小崩组实验时组员的分工，以及沾实验的步骤由组长负责，咱杨们赛一赛看哪一个组合作的冷最好，试验得到的数据最准衣确. ［师］现在，我们膘每一组都得到了一组数据，卜并且我注意到大部分组分工耍合理，团---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------结合作，使实验顺药利地完成.表现最突出的是饰王波学习小组.我们祝贺他郊们小组.其他组的同学再接云再励，争取在后面活动中有硝更为突出的表现. 下面是王澈波学习小组得到的数据：谋支撑物高度/厘米 102 莉 030405007080 柠 90100 小车下滑时间/ 迎秒根据上表来试着回答下列忽问题串：支撑物高度为堡 70 厘米时，小车下滑时间煮是多少？如果用 h 表示辖支撑物高度，t 表示小车下兵滑时间，随着h 逐渐变大，脑 t 变化趋势如何？ h 每增加袁 10 厘米，t 的变化情况相希同吗？估计当 h=11 灯 0 厘米时，t 的值是多少？市你是怎样估计的？同学掐们先独立思考，然后用自己克的语言阐述思考过程及理由管 . ［生］读表可知：当诈支撑物高度为 70 厘米时，挥小车下滑的时间是秒. 懂［生］从表中可以看出：第禽一行是支撑物高度 h 的值，偷从左往右逐渐增大；第二行斟是小车下滑的时间 t 的值，扬从左往右逐渐减小.由此可碗知，支撑物 h 越高，小车下硷滑时间 t 越短. ［师］伟从表格中我们得出上述结论皮，根据我们做的实验和经验爵，谁来解释为什么会有支撑馈物 h 越高，小车下滑时间 t 宇越短呢？这儿我给大家提供霍演示课件. 图 6－1 ［咏生］从演示课件不难发现：圣小车是从同一块木板上滑下力的，也就是说，小车滑行的3 / 7肋长度就是木板的长度.当木嫡板支撑得越高，它形成的坡鸳度越陡，下滑的速度越快，罐所用的时间自然就会随着坡金度的升高而逐渐减小. 织［师］很好.我们接着来分淹析表格中的数量关系.通过会观察和计算，h 每增加 10 暖厘米，t 的变化情况相同吗本？［生］不相同.当支抠撑物高度从 10 厘米变化到揖20 厘米，小车下滑的时间焰缩短了－=秒；当支撑物高胞度从 20 厘米变化到 30 厘养米时，小车下滑的时间缩短胎了－=秒；当支撑的高魂度从 90 厘米变化到 100 窒厘米时，小车下滑的时间缩帚短了－=秒. ［师］看凿第个问题，根据你能估计当蘸h=110 厘米时，t的值愈是多少？你是如何估计的. 带［生］由可知，h 从 1 脏 0 厘米开始增加时，所用的赵时间t 变化较快；当 h 从 6 彰 0 厘米开始增加时，每增加辆 10 厘米，所用时间 t 每次柱减少约秒、秒、秒.因此当咏 h=110 厘米时，t的值愿可以是秒到秒中任意一个值纲 . ［师］由以上问题串黑可知，h 和 t 是两个变化的浑数量，而 h 的每一次变化，恐都会引起 t 的变化，下滑时末间和支撑物高度之间存在着杖相依关系. 接下来，我们再赢来看生活中的一个变化关系招议一议我国从 1949 员年到 1999 年的人口统计轩数据如下：时间/年 1 程 949195919691 押 97919891999 人疫口/亿如果用 x 表示时呜间，y 表示我国人口总数，佛那么随着 x的变化，y 的变酉化趋势是什么？从 19 狂 49 年起，时间每向后推移姨 10 年，我国人口是怎样变废化的？［生］从表格的---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------恤数据可知：随着 x 的增加，栅 y 也增加. ［生］从 1 钵 949 年起，1949~1 盼 959 年，我国人口增加亿弧；1959~1969 年，俐我国人口增加亿；1969 上 ~1979 年，我国人口增忧加亿;；1979~198 搜9 年，我国人口增加亿；1 滨 989~1999 年，我国咳人口增加亿. ［生］也冶可以说，从 1949 年起，遮时间每向后推移 10年，我轻国人口增加亿左右. ［帮师］在前一个问题中，支撑脱物高度 h 和小车下滑的时间谭 t 都在变化，它们都是变量央 .其中t 随 h 的变化而变化够，h 是自变量，t 是因变量崖 . 在第二个问题中，我蒸国人口总数 y 随时间 x 的变代化而变化，x 是自变量，y 勾是因变量. 在此处，变告量用字母表示，更显示了数研学符号的简捷. 而因变抨量随自变量的变化而变化的妖情况，借助于表格就可以表斋示出来. 生活中有哪些罗例子也反映了变量之间的关乙系？并指出哪一个是自变量琐？哪一个是因变量？［策生］气温随时间的变化的过愚程中，时间是自变量，气温茧是因变量. ［生］脉搏颧随运动强度的变化过程中，龙运动强度是自变量，脉搏是轧因变量. ［生］燃烧的宙蜡烛，高度随燃烧时间而变燕化，其中燃烧时间是自变量必，蜡烛的高度是因变量. 鸡［师］同学们要举的例子经很多很多，说给你的同伴听仟听. Ⅲ.随堂练习研究蛛表明，当钾肥和磷肥的施用用量一定时，土豆的产量与氮泳服的施用量有5 / 7如下关系：谈氮肥施用量/03471 宠 011352022593 遥 3404471 土豆产量/ 真上表反映了哪两个变量蛛之间的关系？哪个是自变量肌？哪个是因变量？当氮号肥的施用量是 101 千克/ 讣公顷时，土豆的产量是多少银？如果不施氮肥呢？根底据表格中的数据，你认为氮烬肥的施用量是多少时比较适皂宜？说说你的理由. 粗略说孺一说氮肥的施用量对土豆产售量的影响. 解答：氮肥绕的施用量和土豆产量之间的开关系；氮肥施用量是自变量阴，土豆产量是因变量；焰当氮肥的施用量是 101 千琉克/公顷时，土豆的产量是绣吨/公顷；如果不施氮肥，友即氮肥施用量为 0 千克/公亚顷，由表格可知，土豆的产嘲量是吨/公顷；可以回匈答氮肥施用量为 336 千克邓 /公顷时比较适宜，因为此晤时土豆的产量最高；还可以遇回答氮肥的施用量为259 终千克/公顷比较适宜，因为往此时土豆的产量与施用量为腹336千克/公顷时差不多兄，而又可以节约肥料；携这里主要关注的是对变化过痈程的大致刻画，学生的答案郁只要合理都应鼓励.例如可囤以这样说，氮肥施用量小于娱336 千克/公顷时，氮肥敖的施用量增加，土豆的产量喷随之增加；但大于 336 千豪克/公顷时，施用量越多，禽土豆的产量越少. Ⅳ.课时渗小结［师］通过今天的禹学习，同学们有何收获和体噪会. ［生］今天的学习备，使我认识到我们生活在一急个变化的世界---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 中，从数学的摇角度用表格表示两个变量之擞间的关系，并且能从表格中庸获得变量之间的信息，并根膛据表格中的数据尝试对变化秒趋势进行初步的预测. 炭［生］在具体的情境中理解贼了什么是自变量、因变量，娠并能反映变量之间关系的例臃子. ［师］在我们的生韵活中反映变量之间关系的例难子很多.例如2019 年春胰季的非典疫情，从 4 月努中旬始，随着时间的变化，佬非典病人人数呈上升趋蚌势，但在白衣天使的舍小家驹，为大家，无私奉献，勇于旬牺牲的精神感化下，全国人畜民在共产党的领导下，万众齿一心，众志成城，战胜了非诌典，到七月底，抗击非典岿已取得了阶段性胜利，鞘非典病人已全部出院.又但一次证明了中华民族是团结财一心，勇敢坚强的民族. 刷我相信，同学们争分夺秒非，锻炼、学习真本领，将来葬随着时间的推移，个个会成闷为祖国栋梁！Ⅴ.课后作业饼 1.课本 P165、习编题第 1、2、3 题； 2 欢 .收集生活中反映变量关系汾的例子. 月. ●板书设计第屈六章变量之间的关系捎小车下滑的时间 1.① 谊支撑物 h 越高，小车下滑时阔间 t 越短；②随着时间 x 的拇增加，我国人口总数 y 增加泵 . 其中 h 和 t，x 和 y 凌都是变量.①中 h 是自变量滁，t 是因变量；②中 x 是自淀变量，y 是因变量. 2 吊 .借助表格，可以表示因变丁量随自变量的变化而变化的沦情况.7 / 7。

数学初一下册北师大版6.1小车下滑的时间教案●教学目标〔一〕教学知识点1.经历探究具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探究变量之间关系的体验，进一步进展符号感.2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子.3.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并依照表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测.〔二〕能力训练要求1.使学生学会从表格中猎取信息，进展学生通过数据分析进行预测和解决问题的能力.2.进展学生的符号感和抽象思维能力.〔三〕情感与价值观要求在探究现实世界变化规律的过程中，从运动变化的角度认识数学对象.提高学生的数学素养.●教学重点借助表格，表示因变量随自变量变化的情况.●教学难点将具体问题抽象成数学问题，由数据进行推断.●教学方法活动——交流——探究相结合学生通过探讨小车下滑时间与支撑物高度关系的活动，运用自己的语言描述从表格中猎取的信息，并与同伴交流，探究、预测变化的趋势.●教具预备一块木板，一辆小车，一根1米长的刻度尺，一块秒表.●教学过程Ⅰ.创设情景，引入新课［师］今天早上一起床，我就到厨房烧上了一壶水，10分钟后，水烧开了.在这一过程中，谁明白，什么在发生变化？［生］时间在发生变化.［生］水的温度也在发生变化.［师］特别好！你能从生活中找到一些发生变化的例子吗？［生］一天的气温在发生变化.［师］你能大概描述一下是怎么样变化的吗？［生］一般情况下，早晨3时，温度最低；然后温度就慢慢地升高；到了下午2或3时温度升到最高；最后温度就逐渐的下降.［师］这位同学描述得特别好.我们就生活在如此一个变化的世界中.从今天开始，我们就从数学的角度研究这些变化的过程，将有助于我们更好地认识我们那个世界.首先，我们来做一个试验：小车下滑的时间.〔板书课题：第六章变量之间的关系§6.1小车下滑的时间〕Ⅱ讲授新课［师］我们把全班分成5个小组，每个小组利用同一块木板，测量小车从不同高度下滑的时间然后将得到的数据填入下表：每个小组实验时组员的分工，以及实验的步骤由组长负责，咱们赛一赛看哪一个组合作的最好，试验得到的数据最准确.〔在此过程中，老师针对不同的组给以适当的指导，关注一下是否每个学生都积极地进行活动，并特别好地与同学合作〕［师］现在，我们每一组都得到了一组数据，同时我注意到大部分组分工合理，团结合作，使实验顺利地完成.表现最突出的是王波学习小组.我们祝贺他们小组.其他组的同学再接再励，争取在后面活动中有更为突出的表现.下面是王波学习小组得到的数据：依照上表来试着回答以下问题串：〔出示投影片§6.1A〕〔1〕支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？〔2〕假如用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t变化趋势如何？〔3〕h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？〔4〕可能当h=110厘米时，t的值是多少？你是怎么样可能的？同学们先独立思考，然后用自己的语言阐述思考过程及理由.［生］读表可知：当支撑物高度为70厘米时，小车下滑的时间是1.59秒.［生］从表中能够看出：第一行是支撑物高度h的值，从左往右逐渐增大；第二行是小车下滑的时间t的值，从左往右逐渐减小.由此可知，支撑物h越高，小车下滑时间t越短.［师］从表格中我们得出上述结论，依照我们做的实验和经验，谁来解释什么原因会有支撑物h越高，小车下滑时间t越短呢？这儿我给大伙提供演示课件.［生］从演示课件不难发明：小车是从同一块木板上滑下的，也确实是说，小车滑行的长度确实是木板的长度.当木板支撑得越高，它形成的坡度越陡，下滑的速度越快，所用的时间自然就会随着坡度的升高而逐渐减小.［师］特别好.我们接着来分析表格中的数量关系.通过观看和计算，h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？［生］不相同.当支撑物高度从10厘米变化到20厘米，小车下滑的时间缩短了4.23－3.00=1.23秒；当支撑物高度从20厘米变化到30厘米时，小车下滑的时间缩短了3.00－2.45=0.55秒；……当支撑的高度从90厘米变化到100厘米时，小车下滑的时间缩短了1.41－1.35=0.06秒.［师］看第〔4〕个问题，依照〔3〕你能可能当h=110厘米时，t的值是多少？你是如何可能的.［生］由〔3〕可知，h从10厘米开始增加时，所用的时间t变化较快；当h从60厘米开始增加时，每增加10厘米，所用时间t每次减少约0.09秒、0.09秒、0.06秒.因此当h=110厘米时，t的值能够是1.35秒到1.29秒中任意一个值.［师］由以上问题串可知，h和t是两个变化的数量，而h的每一次变化，都会引起t 的变化，下滑时间和支撑物高度之间存在着相依关系.接下来，我们再来看生活中的一个变化关系〔出示投影片§6.1B〕议一议〔1〕假如用表示时间，表示我国人口总数，那么随着的变化，的变化趋势是什么？〔2〕从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎么样变化的？［生］从表格的数据可知：随着x的增加，y也增加.［生］从1949年起，1949~1959年，我国人口增加1.30亿；1959~1969年，我国人口增加1.35亿；1969~1979年，我国人口增加1.68亿;；1979~1989年，我国人口增加1.32亿；1989~1999年，我国人口增加1.52亿.［生］也能够说，从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口增加1.5亿左右.［师］在前一个问题中，支撑物高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们基本上变量.其中t随h的变化而变化，h是自变量，t是因变量.在第二个问题中，我国人口总数y随时间x的变化而变化，x是自变量，y是因变量.在此处，变量用字母表示，更显示了数学符号的简捷.而因变量随自变量的变化而变化的情况，借助于表格就能够表示出来.生活中有哪些例子也反映了变量之间的关系？并指出哪一个是自变量？哪一个是因变量？［生］气温随时间的变化的过程中，时间是自变量，气温是因变量.［生］脉搏随运动强度的变化过程中，运动强度是自变量，脉搏是因变量.［生］燃烧的蜡烛，高度随燃烧时间而变化，其中燃烧时间是自变量，蜡烛的高度是因变量.［师］同学们要举的例子特别多特别多，说给你的同伴听听.〔让学生充分交流，教师深入到学生中，尽可能多地启发学生发明生活中的变量之间关系的例子.〕Ⅲ.随堂练习研究说明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮服的施用量有如下关系：〔1〕上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？〔2〕当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？假如不施氮肥呢？〔3〕依照表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.〔4〕粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的妨碍.解答：〔由学生口答完成〕〔1〕氮肥的施用量和土豆产量之间的关系；氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量；〔2〕当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨/公顷；假如不施氮肥，即氮肥施用量为0千克/公顷，由表格可知，土豆的产量是15.18吨/公顷；〔3〕〔学生的答案只要合理即可〕能够回答氮肥施用量为336千克/公顷时比较适宜，因为如今土豆的产量最高；还能够回答氮肥的施用量为259千克/公顷比较适宜，因为如今土豆的产量与施用量为336千克/公顷时差不多，而又能够节约肥料；〔4〕那个地方要紧关注的是对变化过程的大致刻画，学生的答案只要合理都应鼓舞.例如能够如此说，氮肥施用量小于336千克/公顷时，氮肥的施用量增加，土豆的产量随之增加；但大于336千克/公顷时，施用量越多，土豆的产量越少.Ⅳ.课时小结［师］通过今天的学习，同学们有何收获和体会.［生］今天的学习，使我认识到我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度用表格表示两个变量之间的关系，同时能从表格中获得变量之间的信息，并依照表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测.［生］在具体的情境中理解了什么是自变量、因变量，并能反映变量之间关系的例子.［师］在我们的生活中反映变量之间关系的例子特别多.例如2003年春季的“非典”疫情，从4月中旬始，随着时间的变化，“非典”病人人数呈上升趋势，但在白衣天使的舍小家，为大伙，无私奉献，勇于牺牲的精神感化下，全国人民在共产党的领导下，万众一心，众志成城，战胜了非典，到七月底，抗击“非典”已取得了阶段性胜利，“非典”病人已全部出院.又一次证明了中华民族是团结一心，勇敢坚强的民族.我相信，同学们争分夺秒，锻炼、学习真本领，今后随着时间的推移，个个会成为祖国栋梁！Ⅴ.课后作业1.课本P165、习题6.1第1、2、3题；2.收集生活中反映变量关系的例子.。

第一课时教案〔6.1小车下滑的时间〕1学科组数学年级七年级学科数学备课人张慧芬使用人李建华课题：6.1 小车下滑的时间第 15 周 1 教时授课日期： 2022年 5 月14日知识领域教 1．经历探索具体情境中两个变量之间关系能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料通过学生动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。

技能领域情感领域学目标的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步开展符号感。

2．在具体情境中理解什么是变量、自变量、尝试对变化趋势进行初步的预因变量，并举出反映变量之间关系的例子。

测。

重点重难从表格中获取信息，运用自己的语言进行描述难点进一步体会变量之间的关系，来明确自变量与因变量点课型教具新授课教法多媒体 1自主探究合作交流教学过程时环节教师活动知识点学生活动间我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生通过举例,体2 一、感悟导入 3放映二、预先让学生交水10分钟水开了?? 习展示流预习情况，再进行小组一方面,通过计时从理性上更加证实了观察的结果。

来越少。

2个性补充幻灯片1、2，变化,请学生列举一些日常生活中经常发生变化的会身边的事物事物。

如:随年龄的增长，身高、体重都发生了变化；发生变化。

强调时间应尽可能的准确 10 随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化；烧一壶小组内选一名代表展示 3 展示：预习稿知识梳理亲自动手介绍实验器材——小车、木板,调节高度的装做实验,亲身置。

学生分组做“小车下滑的时间〞的实验,并填写感受随着支撑表格。

物高度的增展示探究活动(1) 在分组实验中,学生可以通过调整支撑物的高度,一加,小车下滑方面从感性上认识小车下滑的时间在发生变化；另所用的时间越时环节教师活动知识点针对实验数据提出问题,要求学生分组探讨。

下面是王波学习小组得到的数据支撑物高度/厘米 120 0 4.23 3.00 学生活动间 90 1.41 个性补充 30 2.45 40 2.13 50 1.89 60 70 80 1.71 1.59 1.50 101.35 对于估计学生刚接触有困难据变化情况进行估10 计应提示根试完成活动中小车下滑时间/秒三、合作探究探究活动〔2〕 1.23 0.55 0.32 0.0.10.10.00.09 0.06 先独立思考尝根据上表答复以下问题：少？〔1〕支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多的问题，然后小组间交流〔2〕如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h 逐渐变大，t的变化趋势是什么？〔3〕h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？〔4〕估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的？ 3时环节四、巩出示练习题固训练鼓励学生结合本节课的五、课学习，谈自己堂小结的收获与感想六、作业布置作业七、检测教师活动知识点在“小车下滑的时间〞中：学生活动间通过活动熟悉，理解定义 7 完成练习题并小组交流学生畅所欲言3 自己的实际收获完成作业 10 4个性补充支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量。

磨课教案设计第一轮第4节课时间：2012.4.18 班级：七（3）班课题：北师大版七年级下 6.1 小车下滑的时间教学目标:(一)教学知识点:1.让学生了解到我们生活的世界是一个变化的世界。

2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。

3.能从表格中获得变量之间关系的信息，并能根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。

(二)能力训练要求:经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，在探索活动中理解变量之间的相依关系，并尝试用语言和符号去刻画。

(三)情感与价值观要求:在探索现实世界变化规律的过程中，从运动变化的角度认识数学对象，提高学生的数学素养，感受数学的价值。

教学重点：能从表格中发现变量之间存在的关系，并能用自己的语言描述出来。

教学难点:将具体问题抽象成数学问题，由数据进行推断。

教学方法：探究，合作，展示。

教学工具：教具准备:一块木板、一辆小车、刻度尺、秒表，多媒体课件。

教学过程：一．创设问题情景，引入课题：以“早上上课前教师的人数越来越多”为实例引入新课. 二．新知探究：1.引出“小车下滑的时间”这一问题后，对实验结果进行问题预设。

2. 做“小车下滑的时间”这一实验，进一步通过亲自实践，使学生对前面猜测的实验结果进行验证，并对实验获得的数据进行分析，获得变量之间关系的直观体验。

3. 进一步通过学案上问题的探讨交流，尝试用自已的语言描述出变量、自变量、因变量的概念，并加以理解。

4.巩固提高：小组合作探讨“议一议”，学生展示。

5.小组挑战：根据课件问题的设置，选择问题情境，分组合作探究，小组代表展示，其他同学作补充，教师点评。

通过实际问题的分析解决，进一步理解变量之间的关系，发展他们通过数据分析进行预测和解决问题的能力。

三．课时小结：这节课你有什么收获呢？四．课后作业：1.习题 6.1知识技能第二题问题解决第1题2.活动探究：若a，b分别表示父母的身高,h男，h女分别表示儿女成人时的身高，则有关系式：h男＝０.５４（a+b ）h女＝（０.９７５a+b）÷２你们能预测出你成人时的身高吗？这里什么是常量？什么是变量？。

数学初一下册6.1小车下滑的时间教案本卷须知1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第一节小车下滑的时间总课时：一课时，执笔人：王义福，使用人，宋兵第一课时，备课时间：开学第九周，上课时间：第十三周【一】教学目的1、知识与技能目标通过分析小车在斜坡上下滑高度与间数据之间的联系，使学生体会小车下滑间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系。

2、过程与方法培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力.3、情感态度与价值观通过分组学习体会在解决问题过程中与他人合作的重要性.4、教学重点、难点重点能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。

难点对表格所表达的两个变量关系的理解。

【二】教学过程.创设现实情景，引入新课认图，你从图中看到了什么？展示图片从17岁以后不同年龄段男孩女孩的身高情况〔1〕自身比不同年龄平均身高情况如何？〔2〕男、女孩不同年龄身高的比情况如何？〔3〕大致的描述青春期男、女生平均身高的变化情况。

根据现实情景，讲授新课〔一〕、例题讲解P189〔1〔2〕如果用H表示支撑物高度，T表示小车下滑间，随着H逐渐变大，T是如何变化的？〔3〕H增加10厘米，T的变化情况相同吗？〔4〕估计当H＝90，T的值是多少。

你是怎样估计的？〔二〕、议一议我国从1949年到1999年的人口统计数据如下〔精确到0.01亿〕〔1〕如果用X表示间，Y表示我国人口总数，那么随着X的变化，Y的变化趋势是什么？〔2〕从1949年起，间每向后推移10年，我国人口怎样变化的？做一做P190随练习〔三〕课堂小结从而了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系〔四〕、课后作业：A组：《课时精炼》等B组、C组：P191习题6、1板书设计第一节小车下滑的时间课本彩图练习题议一议补充习题【三】教学反思：。

《小车下滑的时间》（义务教育课程标准北师大版七年级下册第六章第一节）成都市田家炳中学数学组曾晓璞一、教材分析：本套教材从七年级下册开始引入变量和变量之间关系的内容，非形式化地开始对函数内容的学习．学生通过对变量和变量之间关系的理解，将为以后学习函数打下基础。

本章通过大量丰富的现实背景，使学生体会变量和变量之间相互依赖的关系，还通过让学生分析用表格、代数式和图象所表示的关系，使学生逐步理解变量之间关系的数学表示方法，并初步学习用表格和代数式表示简单的数量关系。

本小节通过组织学生探究实验，让学生参与小车下滑的活动，引入变量、变量之间的关系，及变量之间关系的第一种表示方法——表格．还借助土豆氮肥施用量等表格，使学生学习如何从表格获得信息，及发展进行数据分析、进行预测和解决问题的能力。

二、学情分析：●学生已有生活经验分析七年级的孩子有很强的好奇心，喜欢观察身边变化的事物，同时也具备一定的语言表达能力，因而，在老师的引导下，应该能够根据问题进行自主探究。

●学生已有知识和起点分析本节课是学生在七年级上册教材中学习了探索规律，从统计图中获取信息的基础上，通过表格形式来理解变量、自变量、因变量这些概念.我们生活在变化的世界中，变量与变量的关系，在生活生产中无处不在，通过对实际问题的理解，在表格信息中发现两个变化的量，通过了解哪一个是主动变化的，哪一个是随着变化的，来识别自变量和因变量，这对今后学习函数知识是非常重要的。

三、教学目标：1、知识与技能：（1）结合生活实例理解变量、自变量、因变量等概念；（2）借助表格，认识因变量随自变量的变化而变化的情况，学会从表格中获取变量之间相互关系的信息，并作出合理的预测。

2、过程与方法：经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，培养对函数关系中两个变量的初步认识。

3、情感态度与价值观：在动手探究活动中感受数学与现实生活的联系，并在活动中培养团结协作精神，教学重点：对自变量与因变量的概念的理解，以及对变量之间相互关系的认识教学难点：在探索活动中理解变量之间的相依关系，根据表格中的相关信息预测变化趋势教学方法：引导探究法主要教具：多媒体,小车，滑板课前准备：学案课时安排：1课时四、过程设计：结束语：刚才，同学们已经对今天学习的知识作出了比较全面的归纳，非常好！其实，在我们根据表格中的数据对变化趋势进行预测和作出估计的同时，我们不难发现表格法不能全面地反映两个变量之间的关系，只是反映其中的一部分，还有什么方法能够弥补他的这一缺点，以达到更加准确，具体呢？下节课我们继续探讨。