2021年内蒙古包头市中考数学试卷含答案解析

2021年内蒙古包头市中考数学试卷(附答案详解)2021年内蒙古包头市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.据交通运输部报道，截至2020年底，全国共有城市新能源公交车46.61万辆，位居全球第一，将46.61万用科学记数法表示为4.661×10^5，则n等于()A.6B.5C.4D.32.下列运算结果中，绝对值最大的是()A.1+(−4)B.(−1)^4C.(−5)^−1D.√43.已知线段AB=4，在直线AB上作线段BC，使得BC=2，若D是线段AC的中点，则线段AD的长为()A.1B.3C.1或3D.2或34.柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为()A.3/1B.4/1C.5/1D.6/15.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=√5，BC=2，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点C，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB 于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积为()A.8−πB.4−πC.2−4/πD.1−4/π6.若x=√2+1，则代数式x^2−2x+2的值为()A.7B.4C.3D.3−2√27.定义新运算“⨂”，规定：π⨂π=π−2π。

若关于x的不等式x⨂m>3的解集为x>-1，则m的值是()A.−1B.−2C.1D.28.如图，直线l1//l2，直线l3交l1于点A，交l2于点B，过点B的直线l4∠1+∠2+∠3=240°，交l1于点C。

若∠3=50°，则∠4等于()A.80°B.70°C.60°D.50°9.下列命题正确的是()A.在函数y=−2x中，当x>0时，y随x的增大而减小B.若a1−aC.垂直于半径的直线是圆的切线D.各边相等的圆内接四边形是正方形10.已知二次函数 $y=ax^2-bx+c(a\neq0)$ 的图像经过第一象限的点 $(1,-b)$，则一次函数 $y=bx-ac$ 的图像不经过（）。

内蒙古包头市2021年中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）A . ﹣4B . 2C . -1D . 32. （2分）下列说法正确的是（）A . 零是正数不是负数B . 不是正数的数一定是负数C . 零既是正数也是负数D . 零既不是正数也不是负数3. （2分）(2017·深圳模拟) 如图所示，下列几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A . 半球B . 圆柱C . 球D . 六棱柱4. （2分）如果a为任意实数，下列根式一定有意义的是（）A .B .C .D .5. （2分）计算3a•2b的结果是（）A . 3abB . 5abC . 6aD . 6ab6. （2分）(2018·金华模拟) 本学期，大兴区开展了“恰同学少年，品诗词美韵”中华传统诗词大赛活动小江统计了班级30名同学四月份的诗词背诵数量，具体数据如表所示：诗词数量首4567891011人数34457511那么这30名同学四月份诗词背诵数量的众数和中位数分别是（）A . 11，7B . 7，5C . 8，8D . 8，77. （2分）如图，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE的值为（）．A . 50°B . 30°C . 20°D . 60°8. （2分）如图，将图案绕点O按逆时针方向旋转90°，得到的图案是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2016七下·迁安期中) 如果的平方根是±3，则 =________．10. （1分）(2016·鄞州模拟) 分解因式：x2﹣9=________．11. （1分）据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为________ ．12. （1分）当x=________ 时，分式的值为零．13. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内部掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是________.14. （1分）(2018·嘉兴模拟) 若，则 =________15. （1分） (2016八上·富宁期中) 一次函数y=（2m﹣6）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________．16. （1分）(2017·滨州) 如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F，若AD=8，AE=4，则△EBF周长的大小为________．17. （1分）如图，已知钝角三角形ABC，∠A=35°，OC为边AB上的中线，将△AOC绕着点O顺时针旋转，点C落在BC边上的点C′处，点A落在点A′处，联结BA′，如果点A、C、A′在同一直线上，那么∠BA′C′的度数为________18. （1分）如图，过反比例函数y=图象上三点A、B、C分别作直角三角形和矩形，图中S1+S2=5，则S3=________ ．三、解答题 (共10题；共87分)19. （5分）(2014·崇左) 计算：（）﹣1﹣20140﹣2sin30°+ ．20. （5分）(2017·济宁模拟) 先化简，再求值：，其中a是整数，且﹣3＜a＜3．21. （15分）我市某中学积极开展“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”的活动．为此，校学生会在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日午饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩；D．饭和菜都有剩．学生会根据统计结果，绘制了如下统计表和统计图，根据所提供的信息回答下列问题：选项频数频率A30mB n0.2C50.1D50.1（1）这次被抽查的学生有多少人？（2）求表中m、n的值，并补全条形统计图；（3）该中学有学生3200名，请估计这餐午饭有剩饭的学生人数，按每人平均剩10克米饭计算，这餐午饭将浪费多少千克米饭？22. （5分）甲、乙两人做游戏，规则如下：每人手中各持分别标有“1”、“2”、“3”的三张纸牌，甲、乙背靠背同时从各自的纸牌中随机抽取一张，规定纸牌数字大的获胜，数字相同时不分胜负．请你用树状图或列表法求甲获胜的概率．23. （10分） (2015八下·福清期中) 如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．24. （10分） (2017九上·黑龙江开学考) 如图，每个小正方形的边长都是1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D的端点都在小正方形的顶点上．（1）①在方格纸中画出一个以线段AB为一边的菱形ABEF，所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并且其面积为20．②在方格纸中以CD为底边画出等腰三角形CDK，点K在小正方形的顶点上，且△CDK的面积为5．（2）在（1）的条件下，连接BK，请直接写出线段BK的长．25. （11分） (2019七下·台安期中) 小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B 同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）在这三次购物中，第________次购物打了折扣；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？26. （5分）如图1，滨海广场装有风能、太阳能发电的风光互补环保路灯，灯杆顶端装有风力发电机，中间装有太阳能板，下端装有路灯．该系统工作过程中某一时刻的截面图如图2，已知太阳能板的支架BC垂直于灯杆OF，路灯顶端E距离地面6米，DE=1.8米，∠CDE=60°．且根据我市的地理位置设定太阳能板AB的倾斜角为43°．AB=1.5米，CD=1米，为保证长为1米的风力发电机叶片无障碍安全旋转，对叶片与太阳能板顶端A的最近距离不得少于0.5米，求灯杆OF至少要多高？（利用科学计算器可求得sin43°≈0.6820，cos43°≈0.7314，tan43°≈0.9325，结果保留两位小数）27. （11分）(2019·苏州模拟) 已知矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE于点F．（1）如图1，若，求AE·AF的值；（2）如图2，连接AC交DF于点G，若，求cos∠FCE的值；（3）如图3，延长DF交AB于点G，若G点恰好为AB的中点，连接FC，过A作AK∥FC交FD于K，设△ADK的面积为S1，△CDF的面积为S2，则的值为________．28. （10分）已知直线y=x+1与x轴交于点A，抛物线y=﹣2x2的顶点平移后与点A重合．（1）求平移后的抛物线C的解析式；（2）若点B（x1，y1），C（x2，y2）在抛物线C上，且﹣＜x1＜x2，试比较y1，y2的大小．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共87分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。

内蒙古包头市2021年中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列根式中属最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016七上·昆明期中) 如图所示是一个数值转换机，输入x，输出3（x﹣1），下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是（）A . 先减去1，再乘以3B . 先乘以3，再减去1C . 先乘以3，再减去3D . 先加上﹣1，再乘以33. （2分）(2016·兖州模拟) 某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图．根据图中信息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是（）A . 800B . 600C . 400D . 2004. （2分）如果反比例函数的图象经过点(-1，-2)，则k的值是（）A . 2B . -2C . -3D . 35. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 对角线垂直且相等的四边形是正方形B . 两条对角线相等的平行四边形是矩形C . 两边相等的平行四边形是菱形D . 有一个角是直角的平行四边形是正方形6. （2分） (2020八下·偃师期末) 如图：的周长为24，A、B、D相交于点O, 交AD 于点E，则的周长为（）A . 8B . 10C . 12D . 16二、填空题 (共12题；共12分)7. （1分） (2019七下·常熟期中) 计算： ________.8. （1分）若a+b=3，a- b=7 ，则ab =________．9. （1分） (2019八上·萧山月考) 已知正比例函数y=－2x，则当x=－1时，y=________．10. （1分） (2015八下·绍兴期中) 如果关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是________．11. （1分）三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张．则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是________ ．12. （1分）某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面与正面如图所示，则购买地毯至少需要________元．13. （1分）(2020·孝感) 在线上教学期间，某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操.为了解落实情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类（A类：总时长分钟；B类：5分钟总时长分钟；C类：10分钟总时长分钟；D类：总时长 15分钟），将调查所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图.该校共有1200名学生，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有________人.14. （1分） (2018九上·耒阳期中) 两相似三角形的面积之比为9∶16,若小三角形的周长为6厘米,则大三角形的周长为________厘米.15. （1分） (2019九上·浦东期中) 如图，在平行四边形ABCD中， = ， = ，则向量为________．（结果用和表示）16. （1分） (2020八上·大丰期末) 如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s(m)和t(s)分别表示运动路程和时间，根据图象，判断快者的速度比慢者的速度每秒快________.17. （1分） (2018九上·建平期末) 如图，把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB=3cm，BC=4cm.则线段EF=________cm.18. （1分） (2016八上·滨湖期末) 如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（4，8），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为________．三、解答题 (共7题；共70分)19. （5分） (2019八下·内江期中) 计算：（1）（3+ ）（3﹣）（2）（﹣3）-2+ ﹣| 1﹣2 |﹣（﹣3）0（3）20. （5分）(2020·三门模拟) 解不等式组 .21. （10分）(2017·沭阳模拟) 如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，BC=6，．求BE的长．22. （10分） (2018九上·宜兴月考) 某公司实行年工资制，职工的年工资由基础工资、住房补贴和医疗费三项组成，具体规定如下：项目第一年的工资（万元）一年后的计算方法基础工资1每年的增长率相同住房补贴0.04每年增加0.04医疗费0.1384固定不变（1）设基础工资每年的增长率为x，用含x的代数式表示第三年的基础工资，为 ________ 万元.（2）某人在公司工作了3年，他算了一下这3年拿到的住房补贴和医疗费正好是这3年基础工资总额的18%，问基础工资每年的增长率是多少？23. （10分）(2013·绍兴) 若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形，如图1，矩形ABCD 中，BC=2AB，则称ABCD为方形．（1）设a，b是方形的一组邻边长，写出a，b的值（一组即可）．（2）在△ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结线为一边作矩形，使这些矩形的边B1C1 ， B2C2 ， B3C3 ， B4C4的对边分别在B2C2 ， B3C3 ， B4C4 ， BC上，如图2所示．①若BC=25，BC边上的高为20，判断以B1C1为一边的矩形是不是方形？为什么？②若以B3C3为一边的矩形为方形，求BC与BC边上的高之比．24. （15分） (2019九上·蠡县期中) 如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△ABC的位置，连接C'B．（1）求∠ABC'的度数；（2）求C'B的长．25. （15分）(2020·新都模拟) 如图，AB 是⊙O的直径，∠DAB的角平分线AC交⊙O于点C ，过点C作CD⊥AD于D ， AB的延长线与DC的延长线相交于点P ，∠ACB的角平分线CE交AB于点F、交⊙O于E ．（1）求证：PC与⊙O相切；（2）求证：PC＝PF；（3）若AC＝8，tan∠ABC＝，求线段BE的长．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共70分)19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

内蒙古包头市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类一．倒数（共1小题）1．（2022•包头）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b﹣4c的值为（ ）A．﹣8B．﹣5C．﹣1D．16二．有理数的混合运算（共1小题）2．（2023•内蒙古）定义新运算“⊗”，规定：a⊗b＝a2﹣|b|，则（﹣2）⊗（﹣1）的运算结果为（ ）A．﹣5B．﹣3C．5D．3三．科学记数法—表示较大的数（共1小题）3．（2021•包头）据交通运输部报道，截至2020年底，全国共有城市新能源公交车46.61万辆，位居全球第一，将46.61万用科学记数法表示为4.661×10n，则n等于（ ）A．6B．5C．4D．3四．实数大小比较（共1小题）4．（2021•包头）下列运算结果中，绝对值最大的是（ ）A．1+（﹣4）B．（﹣1）4C．（﹣5）﹣1D．五．同底数幂的乘法（共1小题）5．（2022•包头）若24×22＝2m，则m的值为（ ）A．8B．6C．5D．2六．同底数幂的除法（共1小题）6．（2023•内蒙古）下列各式计算结果为a5的是（ ）A．（a3）2B．a10÷a2C．a4•a D．（﹣1）﹣1a5七．二次根式的化简求值（共1小题）7．（2021•包头）若x＝+1，则代数式x2﹣2x+2的值为（ ）A．7B．4C．3D．3﹣2八．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）8．（2022•包头）若x1，x2是方程x2﹣2x﹣3＝0的两个实数根，则x1•x22的值为（ ）A．3或﹣9B．﹣3或9C．3或﹣6D．﹣3或6九．不等式的性质（共1小题）9．（2022•包头）若m＞n，则下列不等式中正确的是（ ）A．m﹣2＜n﹣2B．﹣m＞﹣n C．n﹣m＞0D．1﹣2m＜1﹣2n一十．不等式的解集（共1小题）10．（2021•包头）定义新运算“⨂”，规定：a⨂b＝a﹣2b．若关于x的不等式x⨂m＞3的解集为x＞﹣1，则m的值是（ ）A．﹣1B．﹣2C．1D．2一十一．解一元一次不等式（共1小题）11．（2023•内蒙古）关于x的一元一次不等式x﹣1≤m的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为（ ）A．3B．2C．1D．0一十二．一次函数图象与系数的关系（共1小题）12．（2022•包头）在一次函数y＝﹣5ax+b（a≠0）中，y的值随x值的增大而增大，且ab＞0，则点A（a，b）在（ ）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限一十三．一次函数图象与几何变换（共1小题）13．（2023•内蒙古）在平面直角坐标系中，将正比例函数y＝﹣2x的图象向右平移3个单位长度得到一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象，则该一次函数的解析式为（ ）A．y＝﹣2x+3B．y＝﹣2x+6C．y＝﹣2x﹣3D．y＝﹣2x﹣6一十四．反比例函数的性质（共1小题）14．（2021•包头）下列命题正确的是（ ）A．在函数y＝﹣中，当x＞0时，y随x的增大而减小B．若a＜0，则1+a＞1﹣aC．垂直于半径的直线是圆的切线D．各边相等的圆内接四边形是正方形一十五．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）15．（2023•内蒙古）如图，在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（2，0），B（，1），△OA′B与△OAB关于直线OB对称，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象与A′B交于点C．若A′C＝BC，则k的值为（ ）A．2B．C．D．一十六．二次函数的性质（共1小题）16．（2021•包头）已知二次函数y＝ax2﹣bx+c（a≠0）的图象经过第一象限的点（1，﹣b），则一次函数y＝bx﹣ac的图象不经过（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限一十七．二次函数的最值（共1小题）17．（2022•包头）已知实数a，b满足b﹣a＝1，则代数式a2+2b﹣6a+7的最小值等于（ ）A．5B．4C．3D．2一十八．两点间的距离（共1小题）18．（2021•包头）已知线段AB＝4，在直线AB上作线段BC，使得BC＝2，若D是线段AC 的中点，则线段AD的长为（ ）A．1B．3C．1或3D．2或3一十九．平行线的性质（共1小题）19．（2021•包头）如图，直线l1∥l2，直线l3交l1于点A，交l2于点B，过点B的直线l4交l1于点C．若∠3＝50°，∠1+∠2+∠3＝240°，则∠4等于（ ）A．80°B．70°C．60°D．50°二十．等腰三角形的性质（共1小题）20．（2023•内蒙古）如图，直线a∥b，直线l与直线a，b分别相交于点A，B，点C在直线b上，且CA＝CB．若∠1＝32°，则∠2的度数为（ ）A．32°B．58°C．74°D．75°二十一．菱形的判定与性质（共1小题）21．（2021•包头）如图，在△ABC中，AB＝AC，△DBC和△ABC关于直线BC对称，连接AD，与BC相交于点O，过点C作CE⊥CD，垂足为C，与AD相交于点E，若AD＝8，BC＝6，则的值为（ ）A．B．C．D．二十二．矩形的性质（共2小题）22．（2022•包头）如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，点E，F分别在AD，BC边上，EF∥AB，AE＝AB，AF与BE相交于点O，连接OC．若BF＝2CF，则OC与EF之间的数量关系正确的是（ ）A．2OC＝EF B．OC＝2EF C．2OC＝EF D．OC＝EF 23．（2021•包头）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC 边在y轴的正半轴上，点B的坐标为（4，2），反比例函数y＝（x＞0）的图象与BC 交于点D，与对角线OB交于点E，与AB交于点F，连接OD，DE，EF，DF．下列结论：①sin∠DOC＝cos∠BOC；②OE＝BE；③S△DOE＝S△BEF；④OD：DF＝2：3．其中正确的结论有（ ）A．4个B．3个C．2个D．1个二十三．圆周角定理（共1小题）24．（2022•包头）如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E是劣弧的中点，连接BC，DE．若∠ABC＝22°，则∠CDE的度数为（ ）A．22°B．32°C．34°D．44°二十四．三角形的外接圆与外心（共1小题）25．（2023•内蒙古）如图，⊙O是锐角三角形ABC的外接圆，OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC．垂足分别为D，E，F，连接DE，EF，FD．若DE+DF＝6.5，△ABC的周长为21，则EF的长为（ ）A．8B．4C．3.5D．3二十五．扇形面积的计算（共1小题）26．（2021•包头）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝，BC＝2，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点C，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积为（ ）A．8﹣πB．4﹣πC．2﹣D．1﹣二十六．旋转的性质（共1小题）27．（2022•包头）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C，其中点A'与点A是对应点，点B'与点B是对应点．若点B'恰好落在AB边上，则点A到直线A'C的距离等于（ ）A．3B．2C．3D．2二十七．相似三角形的判定与性质（共1小题）28．（2022•包头）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，AC与BD相交于点E，连接AB，CD，则△ABE与△CDE的周长比为（ ）A．1：4B．4：1C．1：2D．2：1二十八．解直角三角形的应用（共1小题）29．（2023•内蒙古）如图源于我国汉代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．若小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为α，则cosα的值为（ ）A．B．C．D．二十九．由三视图判断几何体（共2小题）30．（2023•内蒙古）几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数，该几何体的主视图是（ ）A．B．C．D．31．（2022•包头）几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（ ）A．3B．4C．6D．9三十．概率公式（共2小题）32．（2023•内蒙古）从1，2，3这三个数中随机抽取两个不同的数，分别记作m和n．若点A的坐标记作（m，n），则点A在双曲线y＝上的概率是（ ）A．B．C．D．33．（2022•包头）2022年2月20日北京冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获9金4银2铜，创造中国队冬奥会历史最好成绩．某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人．现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为（ ）A．B．C．D．三十一．列表法与树状图法（共1小题）34．（2021•包头）柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（ ）A．B．C．D．内蒙古包头市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类参考答案与试题解析一．倒数（共1小题）1．（2022•包头）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b﹣4c的值为（ ）A．﹣8B．﹣5C．﹣1D．16【答案】C【解答】解：∵a，b互为相反数，c的倒数是4，∴a+b＝0，c＝，∴3a+3b﹣4c＝3（a+b）﹣4c＝0﹣4×＝﹣1．故选：C．二．有理数的混合运算（共1小题）2．（2023•内蒙古）定义新运算“⊗”，规定：a⊗b＝a2﹣|b|，则（﹣2）⊗（﹣1）的运算结果为（ ）A．﹣5B．﹣3C．5D．3【答案】D【解答】解：由题意可得：（﹣2）⊗（﹣1）＝（﹣2）2﹣|﹣1|＝4﹣1＝3．故选：D．三．科学记数法—表示较大的数（共1小题）3．（2021•包头）据交通运输部报道，截至2020年底，全国共有城市新能源公交车46.61万辆，位居全球第一，将46.61万用科学记数法表示为4.661×10n，则n等于（ ）A．6B．5C．4D．3【答案】B【解答】解：因为46.61万＝466100＝4.661×105，所以将46.61万用科学记数法表示为4.661×10n，则n等于5．故选：B．四．实数大小比较（共1小题）4．（2021•包头）下列运算结果中，绝对值最大的是（ ）A．1+（﹣4）B．（﹣1）4C．（﹣5）﹣1D．【答案】A【解答】解：因为|1+（﹣4）|＝|﹣3|＝3，|（﹣1）4|＝|1|＝1，|（﹣5）﹣1|＝|﹣|＝，||＝|2|＝2，且＜1＜2＜3，所以绝对值最大的是选项A．故选：A．五．同底数幂的乘法（共1小题）5．（2022•包头）若24×22＝2m，则m的值为（ ）A．8B．6C．5D．2【答案】B【解答】解：∵24×22＝24+2＝26＝2m，∴m＝6，故选：B．六．同底数幂的除法（共1小题）6．（2023•内蒙古）下列各式计算结果为a5的是（ ）A．（a3）2B．a10÷a2C．a4•a D．（﹣1）﹣1a5【答案】C【解答】解：∵（a3）2＝a6≠a5，∴选项A不符合题意；∵a10÷a2＝a8≠a5，∴选项B不符合题意；∵a4•a＝a5，∴选项C符合题意；∵（﹣1）﹣1a5＝﹣a5≠a5，∴选项D不符合题意．故选：C．七．二次根式的化简求值（共1小题）7．（2021•包头）若x＝+1，则代数式x2﹣2x+2的值为（ ）A．7B．4C．3D．3﹣2【答案】C【解答】解：∵x＝+1，∴x﹣1＝，∴（x﹣1）2＝2，即x2﹣2x+1＝2，∴x2﹣2x＝1，∴x2﹣2x+2＝1+2＝3．故选：C．八．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）8．（2022•包头）若x1，x2是方程x2﹣2x﹣3＝0的两个实数根，则x1•x22的值为（ ）A．3或﹣9B．﹣3或9C．3或﹣6D．﹣3或6【答案】A【解答】解：x2﹣2x﹣3＝0，（x﹣3）（x+1）＝0，x＝3或x＝﹣1，①x1＝3，x2＝﹣1时，＝3，②x1＝﹣1，x2＝3时，＝﹣9，故选：A．九．不等式的性质（共1小题）9．（2022•包头）若m＞n，则下列不等式中正确的是（ ）A．m﹣2＜n﹣2B．﹣m＞﹣n C．n﹣m＞0D．1﹣2m＜1﹣2n 【答案】D【解答】解：A、m﹣2＞n﹣2，∴不符合题意；B、﹣m n，∴不符合题意；C、m﹣n＞0，∴不符合题意；D、∵m＞n，∴﹣2m＜﹣2n，∴1﹣2m＜1﹣2n，∴符合题意；故选：D．一十．不等式的解集（共1小题）10．（2021•包头）定义新运算“⨂”，规定：a⨂b＝a﹣2b．若关于x的不等式x⨂m＞3的解集为x＞﹣1，则m的值是（ ）A．﹣1B．﹣2C．1D．2【答案】B【解答】解∵a⨂b＝a﹣2b，∴x⨂m＝x﹣2m．∵x⨂m＞3，∴x﹣2m＞3，∴x＞2m+3．∵关于x的不等式x⨂m＞3的解集为x＞﹣1，∴2m+3＝﹣1，∴m＝﹣2．故选：B．一十一．解一元一次不等式（共1小题）11．（2023•内蒙古）关于x的一元一次不等式x﹣1≤m的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为（ ）A．3B．2C．1D．0【答案】B【解答】解：移项，可得：x≤m+1，根据图示，不等式的解集是x≤3，∴m+1＝3，解得m＝2．故选：B．一十二．一次函数图象与系数的关系（共1小题）12．（2022•包头）在一次函数y＝﹣5ax+b（a≠0）中，y的值随x值的增大而增大，且ab＞0，则点A（a，b）在（ ）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限【答案】B【解答】解：∵在一次函数y＝﹣5ax+b中，y随x的增大而增大，∴﹣5a＞0，∴a＜0．∵ab＞0，∴a，b同号，∴b＜0．∴点A（a，b）在第三象限．故选：B．一十三．一次函数图象与几何变换（共1小题）13．（2023•内蒙古）在平面直角坐标系中，将正比例函数y＝﹣2x的图象向右平移3个单位长度得到一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象，则该一次函数的解析式为（ ）A．y＝﹣2x+3B．y＝﹣2x+6C．y＝﹣2x﹣3D．y＝﹣2x﹣6【答案】B【解答】解：正比例函数y＝﹣2x的图象向右平移3个单位长度得到一次函数的解析式为y＝﹣2（x﹣3）＝﹣2x+6．故选：B．一十四．反比例函数的性质（共1小题）14．（2021•包头）下列命题正确的是（ ）A．在函数y＝﹣中，当x＞0时，y随x的增大而减小B．若a＜0，则1+a＞1﹣aC．垂直于半径的直线是圆的切线D．各边相等的圆内接四边形是正方形【答案】D【解答】解：A、在函数y＝﹣中k＝﹣＜0，当x＞0时，y随x的增大而增大，故原命题错误，不符合题意；B、若a＜0，则1+a＜1﹣a，故原命题错误，不符合题意；C、垂直于半径且经过半径的外端的直线是圆的切线，故原命题错误，不符合题意；D、各边相等的圆内接四边形是正方形，正确，是真命题，符合题意，故选：D．一十五．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）15．（2023•内蒙古）如图，在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（2，0），B（，1），△OA′B与△OAB关于直线OB对称，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象与A′B交于点C．若A′C＝BC，则k的值为（ ）A．2B．C．D．【答案】A【解答】解：如图，过点B作BD⊥x轴于点D，∵O（0，0），A（2，0），B（，1），∴BD＝1，OD＝，∴AD＝OD＝，tan∠BOA＝＝，∴OB＝AB＝＝2，∠BOA＝∠BAO＝30°，∴∠OBD＝∠ABD＝60°，∠OBA＝120°，∵△AOB与△A′OB关于直线OB对称，∴∠OBA′＝120°，∴∠OBA′+∠OBD＝180°，∴点A′、B、D共线，∴A′B＝AB＝2，∵A′C＝BC，∴BC＝1，CD＝2，∴点C（，2），∵点C（，2）在反比例函数y＝的图象上，∴k＝×2＝2，故选：A．一十六．二次函数的性质（共1小题）16．（2021•包头）已知二次函数y＝ax2﹣bx+c（a≠0）的图象经过第一象限的点（1，﹣b），则一次函数y＝bx﹣ac的图象不经过（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解答】解：∵点（1，﹣b）在第一象限．∴﹣b＞0．∴b＜0．∵二次函数y＝ax2﹣bx+c（a≠0）的图象经过第一象限的点（1，﹣b）．∴﹣b＝a﹣b+c．∴a+c＝0．∵a≠0．∴ac＜0．∴一次函数y＝bx﹣ac的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选：C．一十七．二次函数的最值（共1小题）17．（2022•包头）已知实数a，b满足b﹣a＝1，则代数式a2+2b﹣6a+7的最小值等于（ ）A．5B．4C．3D．2【答案】A【解答】解：∵b﹣a＝1，∴b＝a+1，∴a2+2b﹣6a+7＝a2+2（a+1）﹣6a+7＝a2+2a+2﹣6a+7＝a2﹣4a+4+5＝（a﹣2）2+5，∴代数式a2+2b﹣6a+7的最小值等于5，故选：A．一十八．两点间的距离（共1小题）18．（2021•包头）已知线段AB＝4，在直线AB上作线段BC，使得BC＝2，若D是线段AC 的中点，则线段AD的长为（ ）A．1B．3C．1或3D．2或3【答案】C【解答】解：根据题意分两种情况，①如图1，∵AB＝4，BC＝2，∴AC＝AB﹣BC＝2，∵D是线段AC的中点，∴AD＝＝；②如图2，∵AB＝4，BC＝2，∴AC＝AB+BC＝6，∵D是线段AC的中点，∴AD＝＝×6＝3．∴线段AD的长为1或3．故选：C．一十九．平行线的性质（共1小题）19．（2021•包头）如图，直线l1∥l2，直线l3交l1于点A，交l2于点B，过点B的直线l4交l1于点C．若∠3＝50°，∠1+∠2+∠3＝240°，则∠4等于（ ）A．80°B．70°C．60°D．50°【答案】B【解答】解：如图，∵l1∥l2，∴∠1+∠3＝180°，∵∠1+∠2+∠3＝240°，∴∠2＝240°﹣（∠1+∠3）＝60°，∵∠3+∠2+∠5＝180°，∠3＝50°，∴∠5＝180°﹣∠2﹣∠3＝70°，∵l1∥l2，∴∠4＝∠5＝70°，故选：B．二十．等腰三角形的性质（共1小题）20．（2023•内蒙古）如图，直线a∥b，直线l与直线a，b分别相交于点A，B，点C在直线b上，且CA＝CB．若∠1＝32°，则∠2的度数为（ ）A．32°B．58°C．74°D．75°【答案】C【解答】解：∵CA＝CB，∴△ABC是等腰三角形，∴∠CBA＝∠CAB＝（180°﹣32°）÷2＝74°，∵a∥b，∴∠2＝∠CBA＝74°．故选：C．二十一．菱形的判定与性质（共1小题）21．（2021•包头）如图，在△ABC中，AB＝AC，△DBC和△ABC关于直线BC对称，连接AD，与BC相交于点O，过点C作CE⊥CD，垂足为C，与AD相交于点E，若AD＝8，BC＝6，则的值为（ ）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：∵△DBC和△ABC关于直线BC对称，∴AC＝CD，AB＝BD，∵AB＝AC，∴AC＝CD＝AB＝BD，∴四边形ABDC是菱形，∴AD⊥BC，AO＝DO＝4，BO＝CO＝3，∠ACO＝∠DCO，∴BD＝＝＝5，∵CE⊥CD，∴∠DCO+∠ECO＝90°＝∠CAO+∠ACO＝∠DCO+∠CAO，∴∠CAO＝∠ECO，∴tan∠ECO＝＝，∴，∴EO＝，∴AE＝，∴＝＝，方法二，也可以通过证明△DCE∽△DOB，可求解．故选：D．二十二．矩形的性质（共2小题）22．（2022•包头）如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，点E，F分别在AD，BC边上，EF∥AB，AE＝AB，AF与BE相交于点O，连接OC．若BF＝2CF，则OC与EF之间的数量关系正确的是（ ）A．2OC＝EF B．OC＝2EF C．2OC＝EF D．OC＝EF【答案】A【解答】解：过点O作OH⊥BC于点H，∵在矩形ABCD中，EF∥AB，AE＝AB，∴四边形ABFE是正方形，∴OH＝EF＝BF＝BH＝HF，∵BF＝2CF，∴CH＝EF＝2OH，∴OC＝＝＝OH，即2OC＝EF，故选：A．23．（2021•包头）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC 边在y轴的正半轴上，点B的坐标为（4，2），反比例函数y＝（x＞0）的图象与BC 交于点D，与对角线OB交于点E，与AB交于点F，连接OD，DE，EF，DF．下列结论：①sin∠DOC＝cos∠BOC；②OE＝BE；③S△DOE＝S△BEF；④OD：DF＝2：3．其中正确的结论有（ ）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】A【解答】解：①矩形OABC中，∵B（4，2），∴OA＝4，OC＝2，由勾股定理得：OB＝＝2，当y＝2时，2＝，∴x＝1，∴D（1，2），∴CD＝1，由勾股定理得：OD＝＝，∴sin∠DOC＝＝＝，cos∠BOC＝＝，∴sin∠DOC＝cos∠BOC，故①正确；②设OB的解析式为：y＝kx（k≠0），把（4，2）代入得：4k＝2，∴k＝，∴y＝x，当x＝时，x＝±2，∴E（2，1），∴E是OB的中点，∴OE＝BE，故②正确；③当x＝4时，y＝，∴F（4，），∴BF＝2﹣＝，∴S△BEF＝×（4﹣2）＝，S△DOE＝﹣﹣＝4﹣1﹣＝，∴S△DOE＝S△BEF，故③正确；④由勾股定理得：DF＝＝，∵OD＝，∴＝，即OD：DF＝2：3．故④正确；其中正确的结论有①②③④，共4个．故选：A．二十三．圆周角定理（共1小题）24．（2022•包头）如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E是劣弧的中点，连接BC，DE．若∠ABC＝22°，则∠CDE的度数为（ ）A．22°B．32°C．34°D．44°【答案】C【解答】解：连接OE，∵OC＝OB，∠ABC＝22°，∴∠OCB＝∠ABC＝22°，∴∠BOC＝180°﹣22°×2＝136°，∵E是劣弧的中点，∴＝，∴∠COE＝×136°＝68°，由圆周角定理得：∠CDE＝∠COE＝×68°＝34°，故选：C．二十四．三角形的外接圆与外心（共1小题）25．（2023•内蒙古）如图，⊙O是锐角三角形ABC的外接圆，OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC．垂足分别为D，E，F，连接DE，EF，FD．若DE+DF＝6.5，△ABC的周长为21，则EF的长为（ ）A．8B．4C．3.5D．3【答案】B【解答】解：∵OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，∴AD＝BD，AF＝CF，BE＝CE，∴DE，DF，EF是△ABC的中位线，∴DE＝，∴DE+DF+EF＝（AB+BC+AC）＝＝10.5，∵DE+DF＝6.5，∴EF＝10.5﹣6.5＝4，故选：B．二十五．扇形面积的计算（共1小题）26．（2021•包头）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝，BC＝2，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点C，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积为（ ）A．8﹣πB．4﹣πC．2﹣D．1﹣【答案】D【解答】解：根据题意可知AC＝＝＝1，则BE＝BF＝AD＝AC＝1，设∠B＝n°，∠A＝m°，∵∠ACB＝90°，∴∠B+∠A＝90°，即n+m＝90，∴S阴影部分＝S△ABC﹣（S扇形EBF+S扇形DAC）＝﹣（）＝1﹣＝1﹣，故选：D．二十六．旋转的性质（共1小题）27．（2022•包头）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C，其中点A'与点A是对应点，点B'与点B是对应点．若点B'恰好落在AB边上，则点A到直线A'C的距离等于（ ）A．3B．2C．3D．2【答案】C【解答】解：连接AA′，如图，∵∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝2，∴AC＝BC＝2，∠B＝60°，∵将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C，∴CA＝CA′，CB＝CB′，∠ACA′＝∠BCB′，∵CB＝CB′，∠B＝60°，∴△CBB′为等边三角形，∴∠BCB′＝60°，∴∠ACA′＝60°，∴△CAA′为等边三角形，过点A作AD⊥A'C于点D，∴CD＝AC＝，∴AD＝CD＝＝3，∴点A到直线A'C的距离为3，故选：C．二十七．相似三角形的判定与性质（共1小题）28．（2022•包头）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，AC与BD相交于点E，连接AB，CD，则△ABE与△CDE的周长比为（ ）A．1：4B．4：1C．1：2D．2：1【答案】D【解答】解：如图所示，由网格图可知：BF＝2，AF＝4，CH＝2，DH＝1，∴AB＝＝2，CD＝＝．∵FA∥CG，∴∠FAC＝∠ACG．在Rt△ABF中，tan∠BAF＝，在Rt△CDH中，tan∠HCD＝，∴tan∠BAF＝tan∠HCD，∴∠BAF＝∠HCD，∵∠BAC＝∠BAF+∠CAF，∠ACD＝∠DCH+∠GCA，∴∠BAC＝∠DCA，∴AB∥CD，∴△ABE∽△CDE，∴△ABE与△CDE的周长比＝＝＝2：1．故选：D．二十八．解直角三角形的应用（共1小题）29．（2023•内蒙古）如图源于我国汉代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．若小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为α，则cosα的值为（ ）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：∵小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，∴小正方形的边长为1，大正方形的边长为5，设直角三角形较短的直角边为a，则较长的直角边为a+l，其中a＞0，由勾股定理得：a2+（a+1）2＝52，整理得：a2+a﹣12＝0解得：a1＝3，a2＝﹣4（不合题意，舍去）．∴a+1＝4，∴．故选：D．二十九．由三视图判断几何体（共2小题）30．（2023•内蒙古）几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数，该几何体的主视图是（ ）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：观察图形可知，该几何体的主视图有3列，从左到右正方形的个数分别为1、2、2，即．故选：D．31．（2022•包头）几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（ ）A．3B．4C．6D．9【答案】B【解答】解：由俯视图可以得出几何体的左视图为：则这个几何体的左视图的面积为4，故选：B．三十．概率公式（共2小题）32．（2023•内蒙古）从1，2，3这三个数中随机抽取两个不同的数，分别记作m和n．若点A的坐标记作（m，n），则点A在双曲线y＝上的概率是（ ）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：从1，2，3这三个数中随机抽取两个不同的数，点A的坐标共有6种情况：（1，2），（2，1），（1，3），（3，1），（2，3），（3，2），并且它们出现的可能性相等，点A坐标在双曲线y＝上有2种情况：（2，3），（3，2），所以，这个事件的概率为P＝＝．故选：A．33．（2022•包头）2022年2月20日北京冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获9金4银2铜，创造中国队冬奥会历史最好成绩．某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人．现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为（ ）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：∵3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，∴小明被选到的概率为，故选：D．三十一．列表法与树状图法（共1小题）34．（2021•包头）柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（ ）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：两双不同的鞋用A、a、B、b表示，其中A、a表示同一双鞋，B、b表示同一双鞋，画树状图为：共有12种等可能的结果，其中取出的鞋是同一双的结果数为4，所以取出的鞋是同一双的概率＝＝．故选：A．。

内蒙古包头市2021年中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七·南通期末) 的绝对值等于（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·龙岗期末) 大肠杆菌的大小为0.0005 0.003毫米，能发酵多种糖类产酸、产气，是人和动物肠道中的正常栖居菌，婴儿出生后即随哺乳进入肠道，与人终身相伴，其中0.0005毫米用科学记数法表示为（）A . 毫米B . 毫米C . 毫米D . 毫米3. （2分） (2018·方城模拟) 如图，在正方体的一角截去一个小正方体，所得立体图形的主视图是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（）A . 70°B . 100°C . 110°D . 130°5. （2分） (2017八上·罗山期末) 下列运算中，结果正确的是（）A . （x2）3=x5B . 3x2+2x2=5x4C . x3•x3=x6D . （x+y）2=x2+y26. （2分） (2017七上·柯桥期中) 当x=-1时，代数式x2-x+k的值为0，则k的值是（）A . -2B . -1C . 0D . 27. （2分）(2011·宿迁) 如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（）A . 1B .C .D .8. （2分） (2017九上·潮阳月考) 如图，P是等边三角形△ABC内的一点，连接PB、PC．若将△PBC绕点B 旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是（）A . 45°B . 60°C . 90°D . 120°9. （2分） (2015九上·揭西期末) 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE= AC，连接CE，OE，连接AE，交OD于点F．若AB=2，∠ABC=60°，则AE的长为（）A .B .C .D .10. （2分）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2 ．已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论：①BE=BC；②当t=6秒时，△ABE≌△PQB；③点P运动了18秒；④当t=秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的是（）A . ①②B . ①③④C . ③④D . ①②④二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2018·泸县模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x ＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大；其中结论正确有________．12. （1分）(2017·惠山模拟) 分式方程 = 的解是________．13. （1分）(2013·杭州) 杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表（单位：分），设4所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为，，则 =________分杭州市某4所高中最低录取分数线统计表学校2011年2012年杭州A中438442杭州B中435442杭州C中435439杭州D中43543914. （1分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，则捐款增长率是________。

内蒙古包头市2021年中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·陇西期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（）A . 94分，96分B . 96分，96分C . 94分，96.4分D . 96分，96.4分3. （2分）(2017·渠县模拟) 下图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图在A，B，C，D 中的选项是（）A .B .C .D .4. （2分）已知反比例函数y=的图象经过点（1，2），则函数y=-kx可为（）A . y=-2xB . y=xC . y=-xD . y=2x5. （2分） (2019八下·重庆期中) 如图，平行四边形ABCD中，AB=18，BC＝12，∠DAB＝60°，E在AB上，且AE：EB＝1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则下列结论正确的个数是（）（ 1 ）CE平分∠BCD；（2）AF=CE；（3）连接DE、DF，则；（4）DP：DQ=A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分）(2020·重庆模拟) 如图将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于点E，则下列结论不一定成立的是（）A . AD＝BC′B . ∠EBD＝∠EDBC . △ABE∽△CBDD . sin∠ABE＝7. （2分）某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所需的时间，获得如下数据（单位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若将这些数据分为6组，则组距是（）分.A . 4B . 5C . 6D . 78. （2分）已知两圆的半径分别是4cm和6cm，圆心距是7cm，则这两圆的位置关系是A . 相交B . 外切C . 外离D . 内含9. （2分） (2020九上·兰溪月考) 已知二次函数y = ax2+bx+c(a≠0)的最小值为1，则（）A . a>0，b2-4ac=0B . a>0，b2-4ac<0C . a<0，b2-4ac=0D . a<0，b2-4ac>010. （2分）如图，在正方形ABCD中，AB=1，P是线段AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF 的值为（）A .B . 4C . 2D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017·江阴模拟) 分解因式：a2﹣2a+1=________．12. （1分） (2017九上·合肥开学考) 一组数据2，4，a，7，7的平均数 =5，则方差S2=________．13. （1分）已知两个完全相同的直角三角形纸片△ABC、△DEF，如图放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，现将图中的△ABC绕点F按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转180°，在旋转的过程中，△ABC恰有一边与DE平行的时间为________s．14. （1分）(2018·杭州模拟) 如图，点A、B、C都在⊙O上，OC⊥OB，点A在劣弧上，且OA=AB，则∠ABC=________．15. （1分） (2020七上·吉林期中) 、两地之间相距440千米，一辆汽车以110千米/时的速度从地前往地，（＜4）小时后距离地________千米．16. （1分） (2016八下·番禺期末) 如图是“赵爽弦图”，△ABH、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AH=6，EF=2，那么AB等于________．三、解答题 (共8题；共78分)17. （10分） (2020七下·射阳月考) 计算：（1）（2）18. （5分）(2020·南县) 如图，是的半径，过点M作的切线，且，，分别交于点C，D，求证：19. （10分）作图与设计：（1）用四块如图Ⅰ所示的黑白两色正方形瓷砖拼成一个新的正方形，分别画在图①、②、③中．要求①中的只是轴对称而不是中心对称图形，②中的只是中心对称而不是轴对称图形、③中的既是轴对称又是中心对称图形）；（2）请你任意改变图Ⅰ瓷砖中黑色部分的图案，然后再用四块改变图案后的正方形瓷砖拼出一个中心对称图案画在④中．（为了画图方便，请用平行斜线代替黑色即可）20. （10分）(2019·滨州) 如图，矩形中，点在边上，将沿折叠，点落在边上的点处，过点作交于点，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求四边形的面积．21. （8分）(2018·潮南模拟) 某中学组织七、八、九年级学生参加全区作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题．（1）此次参赛的作文篇数共有________篇；（2）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是________度，并补全条形统计图________；（3）经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率．22. （10分） (2019九上·温岭月考) 如图,二次函数y2=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A(−3,0)、B(1,0),交y轴于点C,C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数y1=mx+n的图象经过B.D两点.（1）求a、b的值及点D的坐标；（2）根据图象写出y2>y1时，x的取值范围.23. （15分） (2019八上·全椒期中) 某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：车型运费运往甲地/（元/辆）运往乙地/（元/辆）大货车720800小货车500650（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w 关于a的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．24. （10分）(2017·碑林模拟) 如图，抛物线y=﹣x2+x+6与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，抛物线与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过点C交x轴于E（6，0）．（1）写出顶点D的坐标和直线l的解析式．（2）点Q在x轴的正半轴上运动，过Q作y轴的平行线，交直线l于M，交抛物线于NN连接CN，将△CMN 沿CN翻转，M的对应点为M′．探究：是否存在点Q，使得M′恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共78分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。

内蒙古包头市2021年中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）一个数的相反数小于它本身，则这个数为（）A . 正数B . 非正数C . 负数D . 非负数2. （2分） (2016七上·汶上期中) 2016年，我国约有9400000人参加高考，将9400000用科学记数法表示为（）A . 9.4×105B . 9.4×106C . 0.94×106D . 94×1043. （2分） (2017七下·水城期末) 将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个圆形小洞后展开铺平得到的图形是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·扬州) 下列算式的运算结果为a4的是（）A . a4•aB . （a2）2C . a3+a3D . a4÷a5. （2分）(2020·包河模拟) 某班50人一周内在线学习数学的时间如图所示，则以下叙述正确的是（）A . 全班同学在线学习数学的平均时间为2.5hB . 全班同学在线学习数学时间的中位数是2hC . 全班同学在线学习数学时间的众数是20hD . 全班超过半数学生每周在线学习数学的时间超过3h6. （2分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019九上·闵行期末) 已知在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC和BC上，且DE∥BC，DF∥AC，那么下列比例式中，正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2015七下·海盐期中) 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A . （2a2+5a）cm2B . （6a+15）cm2C . （6a+9）cm2D . （3a+15）cm29. （2分）(2016·福田模拟) 如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A、B、C、D不重合），经过P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，线段OQ所扫过的面积为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（）A . 50°B . 80°C . 65°D . 115°二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017八下·富顺竞赛) 化简的值是 ________ .12. （1分） (2019八上·金平期末) 已知一个三角形的两边长分别为2和5，第三边的取值范围为________.13. （1分） (2019七上·杨浦月考) 多项式是一个完全平方式，则a=________；14. （1分）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=， AD=3，点M，N分别在边AB，BC上，点E，F 分别为MN，DN的中点，连接EF，则EF长度的最大值为________．15. （1分）(2017·徐州模拟) 如图，将半径为3cm，圆心角为60°的扇形纸片．AOB在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处，则顶点O经过的路线总长________ cm（结果保留π）．16. （1分）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817…则2017在第________行．17. （1分）如图是3×3正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．移动其中一个黑色方块到其他无色位置，使得整个图形成为轴对称图形（包括黑色部分），你有________ 种不同的移法．18. （1分） (2019八上·南岸期末) 如图，在平行四边形ABCD中，E为AD边上一点，且AE＝AB，若∠BED ＝160°，则∠D的度数为________.三、解答题 (共9题；共85分)19. （5分） (2018九上·新野期中) - ÷ × -（ + ）23（ - ）2220. （5分）(2019·江川模拟) 先化简，再求值：，其中 .21. （5分）如图，用一根6米长的笔直钢管弯折成如图所示的路灯杆ABC，AB垂直于地面，线段AB与线段BC所成的角∠ABC=120°，若路灯杆顶端C到地面的距离CD=5.5米，求AB长．22. （10分） (2019九上·西安月考) 6月电商的“年中大促销”已开始预热，实体店也摩拳擦掌提前备战，积极展开促销活动.陈阿姨参加了某店“砸金蛋赢优惠”活动，该店提供四个外观一样的“金蛋”，每个“金蛋”内装一张优惠券，分别是10，20，50，100(单位：元)的优惠券.四个“金蛋”内的优惠券不重复.砸到哪个“金蛋”就会获得“金蛋”内相应的优惠券.（1）如果随机砸1个“金蛋”，求陈阿姨得到100元优惠券的概率；（2）如果随机砸2个“金蛋”，且第一次砸过的“金蛋”不能再砸第二次，请用列表或画树状图的方法求出陈阿姨所获优惠券总值不低于70元的概率为多少？23. （10分） (2018九上·潮南期末) 用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②中的一种）．设竖档AB=x米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行）（1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？（2）在图②中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？24. （15分） (2019九上·娄底期中) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=16，BC=4，D为AB上一点，DE⊥AC 于点E,DE=1,P为CE上一动点，设CP的长为a.（1）求CE的长；（2） a为何值时，△DEP与△BCP相似？（3）当PD+PB有最小值时，求a的值及最小值.25. （10分）(2017·南山模拟) 为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．（1）求y与x的函数关系式；（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．26. （10分）如图,△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,☉O过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F.（1）求证:直线EF是☉O的切线;（2）当直线DF与☉O相切时,求☉O的半径.27. （15分） (2020九上·信阳期末) 如图，抛物线与x轴交于点，点，与y轴交于点C，且过点．点P、Q是抛物线上的动点．（1）求抛物线的解析式；（2）当点P在直线OD下方时，求面积的最大值．（3）直线OQ与线段BC相交于点E，当与相似时，求点Q的坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共85分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。

内蒙古包头市2021版中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·重庆月考) 下列各数中，绝对值最大的是（）A . -6B . -3C . 0D . 22. （2分）(2017·湖州模拟) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七上·黄陂月考) 从左面看物体W得到的平面图形是（）A .B .C .D .4. （2分）上学期期末考试，某小组五位同学的数学成绩分别是90，113，102，90，98，则这五个数据的中位数是（）A . 90B . 98C . 100D . 1055. （2分） (2020七下·秀洲期中) 如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1度数是（）A . 70°B . 100°C . 110°D . 1306. （2分）(2016·眉山) 已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（）A . 3B . 2C .D .7. （2分）(2019·盘龙模拟) 如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数分布的条形统计图和扇形统计图(两图都不完整)，下列结论错误的是（）A . 该班总人数为50人B . 骑车人数占20%C . 乘车人数是骑车人数的2.5倍D . 步行人数为30人8. （2分） (2018九下·江阴期中) 已知平面内有两条直线l1：y=x+2，l2：y=－2x+4交于点A，与x轴分别交于B，C两点，P（m，2m-1）落在△ABC内部（不含边界），则m的取值范围是（）A . －2<m<2B . <m<C . 0<m<D . －2<m<9. （2分）(2019·江川模拟) 如图，已知A，B是反比例函数图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N.设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）A .B .C .D .10. （2分）对于点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2），定义一种运算：A⊕B=（x1+x2）+（y1+y2）．例如，A（-5，4），B（2，-3），A⊕B=（-5+2）+（4-3）=-2．若互不重合的四点C，D，E，F，满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，则C，D，E，F四点（）A . 在同一条直线上B . 在同一条抛物线上C . 在同一反比例函数图象上D . 是同一个正方形的四个顶点二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019九上·重庆期中) 2018中国国际暂能产业博宽会于8月23日在重庆国博中心盛大开幕.本次盛会吸引了众多国内国际科技企业、知名高校参展，展览总面积达186000平方米，将数据186000用科学记数法可以表示为________.12. （1分）某暗箱中放有10个球,其中有红球3个,白球和蓝球若干,从中任取一白球的概率为,则蓝球的个数是________个 .13. （1分） (2017八上·余杭期中) 关于的方程解为非负数，则的取值范围是________．14. （1分）(2017·润州模拟) △ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD=1，BD=3，则△ADE与△ABC 的面积之比为________．15. （1分） (2017八上·滨江期中) 如图，在矩形中，，，点为的中点，将沿折叠，使点落在矩形内点处，连接，则的长为________．三、解答题 (共9题；共100分)16. （5分）计算：-2|+3tan30°-2cos45° ．17. （5分） (2019八下·石泉月考) 先化简，再求值：，其中 .18. （10分）(2019·洞头模拟) 如图，在▱ABCD中，CF⊥AB于点F，过点D作DE⊥BC的延长线于点E，且CF＝DE.（1）求证：△BFC≌△CED；（2）若∠B＝60°，AF＝5，求BC的长.19. （15分） (2019九上·浏阳期中) 泉州市旅游资源丰富，①清源山、②开元寺、③崇武古城三个景区是人们节假日玩的热点景区，张老师对八（1）班学生“五·一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别：A、游三个景区；B ，游两个景区；C ，游一个景区：D ，不到这三个景区游玩现根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和廟形统计图，请结合图中信息解答下列问题：（1）八（1）班共有学生________人在扇形统计图中，表示“B类别的扇形的圆心角的度数为________；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若小华、小刚两名同学，各自从三个最区中随机选一个作为5月1日游玩的景区，请用树状图或列表法求他们选中同个景区的概率．20. （15分）(2020·高台模拟) 工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；并且进价50件工艺品与销售40件工艺品的价钱相同.（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件.若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件.问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?21. （10分）(2020·邗江模拟) 如图，中，，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB 长为半径作⊙O，与BC交于点D，连结AD，已知 .（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若BC=8，，求⊙O的半径.22. （15分） (2019九上·梁子湖期末) 如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（﹣2，﹣5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D.（1）求反比例函数和一次函数y1=kx+b的表达式；（2）连接OA，OC，求△AOC的面积；（3）根据图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围.23. （10分）如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心，顺次连接A、O1、B、O2 ．（1）求证：四边形AO1BO2是菱形；（2）过直径AC的端点C作⊙O1的切线CE交AB的延长线于E，连接CO2交AE于D，求证：CE=2O2D；（3）在（2）的条件下，若△AO2D的面积为1，求△BO2D的面积．24. （15分）(2019·毕节) 已知抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点.（1）抛物线的解析式为________，抛物线的顶点坐标为________；（2）如图1，连接OP交BC于点D，当S△CPD：S△BPD＝1：2时，请求出点D的坐标；（3）如图2，点E的坐标为（0，﹣1），点G为x轴负半轴上的一点，∠OGE＝15°，连接PE，若∠PEG＝2∠OGE，请求出点P的坐标；（4）如图3，是否存在点P，使四边形BOCP的面积为8？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共100分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、。

2021年内蒙古包头市中考数学一模试卷一．选择题：本大题共有12小题每小题0分，共36分。

每小题只有一个正确选项请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

1．下列计算结果为正数的是（）A．﹣|﹣2|B．﹣（﹣1）0C．（﹣1）﹣2D．﹣322．某种福利彩票特等奖的中奖率为科学记数法表示为（）A．5×10﹣7B．5×10﹣6C．2×10﹣7D．2×10﹣63．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．4．若代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≠1C．x≥0且x≠1D．x＞15．小明的作业本上有以下四题：①﹣（a﹣1）＝1﹣a；②（a2）3﹣（﹣a3）2＝0；③a5+a5＝2a5；④（2a）3＝6a3，做错的题是（）A．①B．②C．③D．④6．在安全教育知识党赛中，某校对学生成绩进行了抽样调查被抽取的7名学生的成绩如下（单位：分）：85，92，93，87，95，94，92，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．92，92B．92，93C．93，92D．87，927．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+5与x轴、y轴分别交于点A和点B，直线l2经过坐标原点，且l2⊥l1，垂足为C，则点C到y轴的距离为（）A．1B．2C．3D．48．如图，在△ABC中，∠B＝34°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则（∠1﹣∠2）的度数是（）A．68°B．64°C．34°D．32°9．如图，点A，B，C在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，若对角线AC＝2，则的长为（）A．B．C．D．10．下列命题正确的是（）A．若|﹣x|＝﹣x，则x≥0B．m，n为整数，若2m＝a，2n＝b，则2m+3n＝a+b3C．若（x﹣1）0＝1，则x＞1D．若a＞b＞0，则a2＞b211．如图，ABCD的顶点A，C在反比例函数y＝的图象上，顶点B、D在反比例函数y ＝的图象上，CD∥y轴，对角线AC，BD的交点恰好是坐标原点O．若▱ABCD＝24，k1＝﹣2k2，则k1的值为（）A．﹣4B．﹣6C．﹣8D．﹣1012．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点（BE＜DE），将线段CE绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CE′，连接AE′，DE‘，EE′．下列结论：①若∠BAE＝20°，则∠DE′E＝70°；②BE2+DE2＝2AE2；③若∠BAE＝30°，则DE＝BE；④若BC＝9，EC＝10，则sin∠DEC＝．其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题：本大题共有8小题，每小题0分，共24分。