2021年内蒙古包头市中考数学试卷(附答
案详解)
2021年内蒙古包头市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1.据交通运输部报道，截至2020年底，全国共有城市新能源公交车46.61万辆，位居全球第一，将46.61万用科学记数法表示为4.661×10^5，则n等于()
A.6
B.5
C.4
D.3
2.下列运算结果中，绝对值最大的是()
A.1+(−4)
B.(−1)^4
C.(−5)^−1
D.√4
3.已知线段AB=4，在直线AB上作线段BC，使得BC=2，若D是线段AC的中点，则线段AD的长为()
A.1
B.3
C.1或3
D.2或3
4.柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那
么取出的鞋是同一双的概率为()
A.3/1
B.4/1
C.5/1
D.6/1
5.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=√5，BC=2，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点C，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB 于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积为()
A.8−π
B.4−π
C.2−4/π
D.1−4/π
6.若x=√2+1，则代数式x^2−2x+2的值为()
A.7
B.4
C.3
D.3−2√2
7.定义新运算“⨂”，规定：π⨂π=π−2π。若关于x的不等式x⨂m>3的解集为x>-1，则m的值是()
A.−1
B.−2
C.1
D.2
8.如图，直线l1//l2，直线l3交l1于点A，交l2于点B，
过点B的直线l4∠1+∠2+∠3=240°，交l1于点C。若∠3=50°，则∠4等于()
A.80°
B.70°
C.60°
D.50°
9.下列命题正确的是()
A.在函数y=−2x中，当x>0时，y随x的增大而减小
B.若a1−a
C.垂直于半径的直线是圆的切线
D.各边相等的圆内接四边形是正方形
10.已知二次函数 $y=ax^2-bx+c(a\neq0)$ 的图像经过第一
象限的点 $(1,-b)$，则一次函数 $y=bx-ac$ 的图像不经过（）。
11.如图，在 $\triangle ABC$ 中，$AB=AC$，$\triangle DBC$ 和 $\triangle ABC$ 关于直线 $BC$ 对称，连接 $AD$，
与 $BC$ 相交于点 $O$，过点 $C$ 作 $CE\perp CD$，垂足为$C$，$AD$ 相交于点 $E$，若 $AD=8$，$BC=6$，则
$\dfrac{2OE+AE}{BD}$ 的值为（）。
12.如图，在平面直角坐标系中，矩形 $OABC$ 的
$OA$ 边在 $x$ 轴的正半轴上，$OC$ 边在 $y$ 轴的正半轴上，点 $B$ 的坐标为 $(4,2)$，反比例函数
$y=\dfrac{x}{x}(x>0)$ 的图像与 $BC$ 交于点 $D$，与对角线$OB$ 交于点$E$，与$AB$ 交于点$F$，连接$OD$，$DE$，$EF$，$DF$。下列结论：①$\sin\angle DOC=\cos\angle BOC$；
②$OE=BE$；③$\triangle DOE\sim\triangle BEF$；④$ ）。
13.因式分解：
$\dfrac{2m}{11}x^2+ax+a=\underline{\hphantom{~~~~~~~~~~}
}$。
14.化简：$\dfrac{m^2-4+2-
m}{m+2}=\underline{\hphantom{~~~~~~~~~~}}$。
15.一个正数 $a$ 的两个平方根是 $2b-1$ 和 $b+4$，则
$a+b$ 的立方根为 $\underline{\hphantom{~~~~~~~~~~}}$。
16.某人 $5$ 次射击命中的环数分别为 $5$，$10$，$7$，$x$，$10$。若这组数据的中位数为 $8$，则这组数据的方差
为 $\underline{\hphantom{~~~~~~~~~~}}$。
17.如图，在 $\triangle ABC$ 中，$\angle ACB=90^\circ$，过点 $B$ 作 $BD\perp BC$，垂足为 $B$，且 $BD=3$，连接$CD$，与 $AB$ 相交于点 $M$，过点 $M$ 作 $MN\perp BC$，垂足为 $N$。若 $AC=2$，则 $MN$ 的长为
$\underline{\hphantom{~~~~~~~~~~}}$。
18.如图，在 $\triangle ABD=12$，$\square ABCD$ 中，以$AD$ 为直径的圆 $\odot O$ 与 $BC$ 相切于点 $E$，连接
$OC$。若 $OC=AB$，则 $\square ABCD$ 的周长为
$\underline{\hphantom{~~~~~~~~~~}}$。
19.在正方形ABCD中，连接CE，其中E是BD上的一点，F是CB延长线上的一点，且DE=DC，EF=EC。求∠BAF的
度数。
20.已知抛物线y=x^2-2x-3与x轴交于A、B两点（其中
A在B的左侧），与y轴交于C点。点D(4,y)在抛物线上，E
是该抛物线对称轴上的一动点。当BE+DE的值最小时，求
△ACE的面积。
21.为了庆祝中国建党100周年，某校开展了学党史知识
竞赛。参加知识竞赛的学生分为甲乙两组，每组学生均为20名。赛后根据竞赛成绩得到尚不完整的统计图表（如下表），已知竞赛成绩满分为100分，统计表中b=2a。请根据所给信息，解答下列问题：
甲组20名学生竞赛成绩统计表
成绩(分) 70 80 90 100
