2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研及答案

江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（一）（3月）语文试题注意：本试卷共6页，19小题,满分160分.考试时间150分钟.请按照题号将答案填涂或书写在答题卡相对应的答题区域内，将答案直接书写在本试卷上无效.一、语言文字运用（15分）1。

下列句子中加点的成语使用正确的一项是A. 他最大的毛病就是缺乏知难而上的勇气,一碰到困难便裹足不前，退避三舍．．．．.B. 治学严谨的他写这本书决非率尔操觚．．．．者可比，因此科学性的错误是不会有的。

C。

他就是这个样子，每次说话都要把一件小事渲染成大事,危言危行．．．．，令人厌烦.D. 新近加盟这家明星企业的他，才华出众，待人谦恭得体，处处让人刮目相看．．．．.【答案】B【解析】试题分析:本题考查正确使用词语(包括熟语）的能力。

B项，率尔操觚：原形容文思敏捷；后指写作态度不严肃,没有慎重考虑，就轻率地写，随意着笔..A项，退避三舍：动退让九十里，比喻退让和回避,避免冲突。

属于望文生义；C项，危言危行：说正直的话，做正直的事。

望文生义;D项，刮目相看：指别人已有进步，不能再用老眼光去看他。

不合语境.点睛：对于成语题,第一要辨析词义，包括词语的语义侧重点、词语的词义轻重、词义范围的大小等。

比如题中的“退避三舍”。

第二,辨析色彩。

包括词语的感情色彩跟语体色彩.第三，辨析用法。

包括搭配习惯、语法功能、使用对象等方面。

比如题中的“惺惺相惜”。

解答成语题,第一、逐字解释成语，运用成语结构特点把握成语大意，但要注意不能望文生义；第二、注意成语潜在的感情色彩和语体色彩；第三、要注意成语使用范围，搭配的对象；第四、弄清所用成语的前后语境，尽可能找出句中相关联的信息。

第五、从修饰与被修饰关系上分析，看修饰成分跟中心词之间是否存在前后语义矛盾或者前后语义重复的现象。

2。

在下列各句中,所引诗文名句不符合．．．语境的一项是A。

“千呼万唤始出来，犹抱琵琶半遮面”，云雾缭绕的南迦巴瓦峰，她神秘冷艳,不管游客如何翘首以待，也不轻易示人以真容。

2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）英语参考答案第一部分：听力（每小题1分，满分20分）1~5 CBACC 6~10 BCCBA 11~15 BBABC 16~20 CCACB第二部分：英语知识运用第一节单项填空（每小题1分，满分15分）21~25 ABBAB 26~30 DBBCA 31~35 CCACC第二节完形填空（每小题1分，满分20分）36~40 DCDBB 41~45 BDAAD 46~50 BAACA 51~55 BCBAD第三部分：阅读理解（每小题2分，满分30分）56~57 AC 58~60 CAB 61~64 CDDB 65~70 BCDBAC第四部分：任务型阅读（每小题1分，满分10分）71. Previous 72. details / information 73. despite74. technique 75. Comparing 76. analysis / analyses77. identity / identification 78. exposed 79. Future80. understanding / knowledge第五部分：书面表达（满分25分）Possible versions:(Approval)To apologize for their babies’possible annoying noises, some mothers hand out goodie bags and notes in the name of babies to passengers around. This soon becomes a buzz topic. (30words)Such an initiative and behavior, from my perspective, should be encouraged. To begin with,suffering from noise babies make even though sometimes it’s polite to make an apology to thosewe can’t avoid it. In addition, this nice gesture may ease tensions crying babies create and get understanding from people around. Most importantly, it’s an absolute adorable way to remind people to be patient with babies in a very sweet way. After all, in public places, everyone is responsible for the maintenance of a peaceful environment so as to leave people around in a better state of mind.All in all, such a thoughtful and simple act of kindness can convey genuine feeling and I’ll give the mother a thumb-up. (120words)(Against)To apologize for their babies’possible annoying noises, some mothers hand out goodie bags and notes in the name of baby to passengers around. This soon becomes a buzz topic. (30words)think it necessary. In the first place, as young parents, you should not be scared ofI don’tother people’s ill looks because of your kids making noises, for kids will be kids. What’s more, I am grown up enough not to be pacified with a goodie bag. Probably the best goodie bag for parents would be a kind word of encouragement. Last but not least, these goodie bags send the message that you should feel bad for having babies who act like babies, which has rubbed many parents the wrong way from the start.To sum up, you don’t need to bend over backwards to please others and you don’t owe strangers candy for sitting next to your babies. (120words )书面表达评分标准:一、评分细则1. 本题总分25分，按5个档次给分。

2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二） 数学 Ⅰ 试 题 2017.5注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分．本试卷满分160分，考试时间120分钟．2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡的指定位置．3．答题时，必须用毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡的指定位置，在其它位置作答一律无效．4．如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．5. 请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合，，则 ▲ ． 2．已知i 为虚数单位，复数，，且，则 ▲ ． 3．下表是一个容量为10的样本数据分组后的频数分布．若利用组中值近似计算本组数据的平均数，则的值为 ▲ ．4．已知直线为双曲线的一条渐近线，则该双曲线的离心率的值为 ▲ ．5．据记载，在公元前3世纪，阿基米德已经得出了前n 个自然数平方和的一般公式．右图是一个求前n 个自然数平方和的算法流程图，若输入的值为1，则输出的值为 ▲ ． 6．已知是集合所表示的区域，是集合0.50.5{}13A x x =-<<{}2B x x =<A B = 13i z y =+()R y ∈22i z =-121i z z =+y =x x 20x =22221(0,0)x y a b a b-=>>x S 1Ω{}22(,)1x y x y +…2Ω所表示的区域，向区域内随机的投一个点，则该点落在区域内的概率为 ▲ ．7．已知等比数列的前n 项和为，公比，，则 ▲ ． 8．已知直四棱柱底面是边长为2的菱形，侧面对角线的长为，则该直四棱柱的侧面积为 ▲ ．9．已知是第二象限角，且，则 ▲ ．10．已知直线：，圆：，当直线被圆所截得的弦长最短时，实数 ▲ ．11．在△中，角对边分别是，若满足，则角的大小为 ▲ ．12．在△中，，，，是△ABC 所在平面内一点，若，则△PB C 面积的最小值为 ▲ ． 13．已知函数 若函数有三个零点，则实数b 的取值范围为 ▲ ．14．已知均为正数，且，则的最小值为 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）已知向量,．（1）当时，求的值； （2）若，且，求的值．{}(,)x y y x (1)Ω2Ω{}n a n S 3q =34533S S +=3a=αsin α=tan()2αβ+=-tan β=l 210mx y m +--=C 22240x y x y +--=l C m =ABC ,,A B C ,,a b c 2cos =2b A c B ABC AB AC ⊥1AB t=AC t =P 4||||AB ACAP AB AC =+24,0,()3,0,x x x f x x x⎧-⎪=⎨<⎪⎩…()()3g x f x x b =-+,a b 20ab a b --=22214a b a b-+-m ,1)x =-n 2(sin ,cos )x x =π3x =⋅m n π0,4x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦⋅m n 12=-cos 2x16．（本小题满分14分）如图，在四面体ABCD 中，平面ABC ⊥平面ACD ， E ，F ，G 分别为AB ，AD ，AC 的中点，，．（1）求证：AB ⊥平面EDC ；（2）若P 为FG 上任一点，证明EP ∥平面BCD ．17．（本小题满分14分）某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系：，且投入的肥料费用不超过5百元．此外，还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）百元．已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求．记该棵水蜜桃树获得的利润为（单位：百元）．（1）求利润函数的函数关系式，并写出定义域；（2）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？ 18．（本小题满分16分）已知函数，a ，b 为实数，， e 为自然对数的底数，…．（1）当，时，设函数的最小值为，求的最大值； （2）若关于x 的方程在区间上有两个不同实数解，求的取值范围．19．（本小题满分16分）已知椭圆的左焦点为，左准线方程为．（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线交椭圆于，两点． ①若直线经过椭圆的左焦点，交轴于点，且满足，AC BC =90ACD ∠=︒w x 341w x =-+2x ()L x ()L x 3()ln f x a x bx =-0b ≠e 2.71828≈0a <1b =-()f x ()g a ()g a ()=0f x (1e]，ab2222:1(0)x y C a b a b+=>>(1,0)F -2x =-C l C A B l C F y P PA AF λ=．求证：为定值； ②若A ，B 两点满足（O 为 坐标原点），求△AOB 面积的取值范围．20．（本小题满分16分）已知数列满足,其中,,为非零常数．（1）若，求证：为等比数列，并求数列的通项公式； （2）若数列是公差不等于零的等差数列． ①求实数的值；②数列的前n 项和构成数列，从中取不同的四项按从小到大排列组成四项子数列．试问：是否存在首项为的四项子数列，使得该子数列中的所有项之和恰好为2017？若存在，求出所有满足条件的四项子数列；若不存在，请说明理由．2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学Ⅱ（附加）试题 2017.5注意事项：1．本试卷只有解答题，供理工方向考生使用．本试卷第21题有4个小题供选做，每位考生在4个选做题中选答2题，如多答，则按选做题中的前2题计分．第22，23题为必答题．每小题10分，共40分．考试用时30分钟．2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷的指定位置．3．答题时，必须用毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷的指定位置，在其它位置作答一律无效．4．如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．5．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．21．【选做题】本题包括，，，四小题，每小题10分. 请选定其中两题．．．．．．，并在相．．．应的．．答题区域．．．．内作答．．．，若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． A ．（选修4－1：几何证明选讲）如图，直线切圆于点，直线交圆于两点，于点， 且，求证：．PB BF μ=λμ+OA OB ⊥{}n a 21141,2n n n n a a a a a λμ+++==+*N n ∈λμ3,8λμ=={}1n a +{}n a {}n a ,λμ{}n a n S {}n S {}n S 1S 0.50.5A B C D DE O D EO O ,A B DC OB ⊥C 2D E BE =23OC BC =B ．（选修4—2：矩阵与变换）已知矩阵的一个特征值及对应的特征向量． 求矩阵的逆矩阵．C ．（选修4—4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系中，以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度，建立极坐标系.已知曲线的参数方程为为参数)，曲线的极坐标方程为（）．若曲线与曲线有且仅有一个公共点，求实数的值．D.（选修4—5：不等式选讲）已知为正实数，求证：．【必做题】第22，23题，每小题10分，共20分. 请把答案写在答题卡的指定区域内，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分10分）已知袋中装有大小相同的2个白球、2个红球和1个黄球．一项游戏规定：每个白球、红球和黄球的分值分别是0分、1分和2分，每一局从袋中一次性取出三个球，将3个球对应的分值相加后称为该局的得分，计算完得分后将球放回袋中．当出现第局得分（）的情况就算游戏过关，同时游戏结束，若四局过后仍未过关，游戏也结束． （1）求在一局游戏中得3分的概率；（2）求游戏结束时局数的分布列和数学期望．23．（本小题满分10分）M 13a b ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦11λ=-e 11⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦M xO y 1C []2cos (0,2π,32sin x y αααα⎧=⎪∈⎨=+⎪⎩，2C πsin()3a ρθ+=R a ∈1C 2C a ,,abc 222b c a a b c a b c++++…n n *N n ∈X ()E X已知，其中． （1）试求，，的值；（2）试猜测关于n 的表达式，并证明你的结论．2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学参考答案2017.5一、填空题． 1． 2．1 3．19.7 45．14 6．7．8． 9．10．-111．12．13． 14．7二、解答题：本大题共6小题，共计90分．15．解：（1）当时，，， ……………………………4分所以． (6)分 （2）， ………………………8分 若，则，即，因为，所以，所以……………10分则 ……………12分． ……………………………14分 16．（1）因为平面ABC ⊥平面ACD ，，即CD ⊥AC ， 平面ABC 平面ACD =AC ，CD 平面ACD ，所以CD ⊥平面ABC ，………………………………………………………………3分又AB 平面ABC ，所以CD ⊥AB ， (4)分01()(1)(1)()(1)()n n k k n n nn n n n n n f x C x C x C x k C x n =--++--++-- *,R N N x n k k n ∈∈∈，，…1()f x 2()f x 3()f x ()n f x {}12x x -<<34317π6321(,6)(,0]4-∞-- π3x =m 1)=-n 1)4=⋅m n 311442=-=⋅m n 2sin cos x x x -=11π12cos 2sin(2)2262x x x =--=--⋅m n 12=-π1sin(2)1262x =--πsin(2)6x -=π[0,]4x ∈πππ2663x --剟πcos(2)6x -=ππππ1cos 2cos[(2)]cos(2)sin(2)66662x x x x =-+=---⨯12==90ACD ∠=︒ ⊂⊂因为，E 为AB 的中点，所以CE ⊥AB ， …………………………………6分又，CD 平面EDC ，CE 平面EDC ，所以AB ⊥平面EDC ． …………………………………………………………………7分 （2）连EF ，EG ，因为E ，F 分别为AB ，AD 的中点， 所以EF ∥BD ，又平面BCD ，平面BCD ，所以EF ∥平面BCD ， ………………………………………………………………10分 同理可证EG ∥平面BCD ，且EF EG =E ，EF 平面BCD ，EG 平面BCD ，所以平面EFG ∥平面BCD ， ………………………………………………………12分又P 为FG 上任一点，所以EP 平面EFG ，所以EP ∥平面BCD ．……………14分17．解：（1）（）．………………4分 （2）法一： ．……………………………………8分 当且仅当时，即时取等号．……………………………10分 故．………………………………………………………………12分答：当投入的肥料费用为300元时，种植该果树获得的最大利润是4300元．…14分法二：，由得，．……………………………7分 故当时，，在上单调递增；当时，，在上单调递减；…………………10分 故．………………………………………………………………12分 答：当投入的肥料费用为300元时，种植该果树获得的最大利润是4300元．…14分 18．解：（1）当时，函数，则， ………………………………………………………2分所以， ……………………………4分令，则，令，得， 且当时，有最大值1， 所以的最大值为1（表格略），(分段写单调性即可)，此时．………6分（2）由题意得，方程在区间上有两个不同实数解，AC BC =CE CD C = ⊂⊂BD ⊂EF ⊄ ⊂⊂⊂348()164264311L x x x x x x ⎛⎫=---=-- ⎪++⎝⎭05x 剟()4848()643673111L x x x x x ⎛⎫=--=-++ ⎪++⎝⎭6743-…()48311x x =++3x =()max 43L x =()()24831L x x '=-+()0L x '=3x =()0,3x ∈()0L x '>()L x ()0,3()3,10x ∈()0L x '<()L x ()3,5()max 43L x =1b =-3()ln f x a x x =+323()3a a x f x x x x+'=+=()ln()3333a a a ag a f a ===--()ln t x x x x =-+()ln t x x '=-()0t x '=1x =1x =()t x ()g a 3a =-3ln 0a x bx -=(1e]，所以在区间上有两个不同的实数解，即函数图像与函数图像有两个不同的交点，…………………9分因为，令，得，所以当时，，……………………………………………14分当时，，所以满足的关系式为 ，即的取值范围为．…………16分 19．解：（1）由题设知，，即，……………………1分 代入椭圆得到，则，，…………………2分 ∴． ……………………………………………………………………3分（2）①由题设知直线的斜率存在，设直线的方程为，则．设，直线代入椭圆得，整理得，，∴． ……………5分 由，知，， ……………………………7分 ∴（定值）．………9分 ②当直线分别与坐标轴重合时，易知△AOB 的面积，……………10分 当直线的斜率均存在且不为零时，设，设，将代入椭圆得到，∴，同理， …………………12分 △AOB 的面积 ………………………………13分3ln a x b x=(1e]，1ay b =3()ln x m x x =22(3ln 1)()(ln )x x m x x -'=()0m x '=x x ∈()(3e,)m x ∈+∞e]x ∈3()(3e,e ]m x ∈,a b 33e e a b <…ab33e e ]（，=e 22222==+a c b c 222=a b (1,C 2211122+=b b21=b 22=a 22:12x C y +=l l (1)y k x =+(0,)P k 1122(,),(,)A x y B x y l 2222(1)2x k x ++=2222(12)4220k x k x k +++-=22121222422,1212k k x x x x k k --+==++λ= PA AF μ= PB BF 1212,11x x x x λμ--==++222212122212122244424121244221111212k k x x x x k k k k x x x x k k λμ--+++-+++=-=-=-=---+++-++++,OA OB S =,OA OB 1:,:OA y kx OB y x k==-1122(,),(,)A x y B x y y kx =C 22222x k x +=222112222,2121k x y k k ==++222222222,2k x y k ==+2OA OBS ⋅=令，， 令，则． ……………15分 综上所述，． ………………………………………………………16分20．解：（1）当时，， ∴．……………………………………………………………………2分又，不然，这与矛盾，…………………………………3分 ∴为2为首项，3为公比的等比数列，∴，∴． …………………………………………………4分 （2）①设， 由得，∴， …………………………5分 ∴ 对任意恒成立． ………………………………………………………………7分∴即∴．…………9分综上，． ……………………………………………………10分②由①知．设存在这样满足条件的四元子列，观察到2017为奇数，这四项或者三个奇数一个偶数、或者一个奇数三个偶数．若三个奇数一个偶数，设是满足条件的四项，则，∴，这与1007为奇数矛盾，不合题意舍去． ……11分若一个奇数三个偶数，设是满足条件的四项，则，∴． ……………………………12分 由504为偶数知，中一个偶数两个奇数或者三个偶数． 1）若中一个偶数两个奇数，不妨设则，这与251为奇数矛盾． ………………………13分 2）若均为偶数，不妨设，则，继续奇偶分析知中两奇数一个偶数，[)211,t k =+∈+∞S =1(0,1)ut =∈23S ⎡==⎢⎣⎭23S ⎡∈⎢⎣⎦3,8λμ==21384(32)(2)3222n n n n n n n n a a a a a a a a +++++===+++113(1)n n a a ++=+10n a +≠110a +=112a +={}1n a +1123n n a -+=⋅1231n n a -=⋅-1(1)1n a a n d dn d =+-=-+2142n n n n a a a a λμ+++=+21(2)4n n n n a a a a λμ++=++2(3)(1)(1)(1)4dn d dn dn d dn d λμ-++=-++-++222222(4)3(2(1))(1)(1)4d n d d n d d n d dn d d λλμλμ⋅+--+=+-++-+-+*∈N n 22224(2(1))3(1)(1)4d d d d d d d d d λλμλμ⎧=⎪-=-+⎨⎪-+=-+-+⎩，，，122λ=⎧⎪=+⎨⎪=⎩u d d ，，，1,4,2λ===u d 14,21n a n λμ===-，2(121)2n n n S n +-== 1121212,,,x y z S S S S ++2221(21)(21)42017x y z +++++=2222()1007x x y y z ++++= 21222,,,x y z S S S S 222214442017x y z +++=222504x y z ++=,,x y z ,,x y z 111221,21,x x y y z z ==+=+，222111112()251x y y z z ++++=,,x y z 1112,2,2x x y y z z ===222111126x y z ++=111,,x y z不妨设，，，则． …14分 因为均为偶数，所以为奇数，不妨设，当时，，，检验得，，， 当时，，，检验得，，， 当时，，，检验得，，， 即或者或者满足条件，综上所述，，，为全部满足条件的四元子列．…………………………………………………………………………………………16分（第Ⅱ卷 理科附加卷）21．【选做题】本题包括，，，四小题，每小题10分. A ．（选修4－1 几何证明选讲）.解：连结OD ，设圆的半径为R ，，则，． …………2分在Rt △ODE 中，∵，∴，即， ① 又∵直线DE 切圆O 于点D ，则，即，② ………6分 ∴，代入①，，， ……………………………8分 ∴， ∴． ……………………………………………………………………10分 B ．（选修4—2：矩阵与变换）解：由题知，……………………4分 ∴，.…………………………………………………………6分122x x =1221y y =+1221z z =+2222222231x y y z z ++++=2222(1),(1)y y z z ++2x 220y z 剟21x =22222230y y z z +++=22214y y +…20y =25z =21x =23x =22222222y y z z +++=22210y y +…21y =24z =23x =25x =2222226y y z z +++=2222y y +…20y =22z =25x =14844,,,S S S S 1122436,,,S S S S 142040,,,S S S S {}14844,,,S S S S {}1122436,,,S S S S {}142040,,,S S S S A B C D BE x =OD R =22DE BE x ==DC OB ⊥2OD OC OE =2()R OC R x =+ 2DE BE OE =24()x x R x =+ 23R x =22()3R R OC R =+ 35ROC =BC OB OC =-35R R =-25R=23OC BC =111111113131131a a a b b b ---=-⎧⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⋅==-⋅=⇒⎨⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥----=⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎩，，2,2a b ==1232M ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦， …………………………………………………8分 ∴． ………………………………………………………………10分 C ．（选修4—4：坐标系与参数方程）解：，∴曲线的普通方程为． ……………………………………4分，∴曲线， ……………………………………6分 曲线圆心到直线的距离为， ………………………8分∴，∴或．………………………………10分（少一解，扣一分） D．（选修4—5：不等式选讲） 解法一：基本不等式∵，，，∴， ………………………………………6分 ∴， ………………………………………………………10分解法二：柯西不等式，∴， …………………………………………………………10分【必做题】第22，23题，每小题10分，计20分.22．解：（1）设在一局游戏中得3分为事件，则．… …………………………………………………………2分 答：在一局游戏中得3分的概率为．………………………………………………3分 （2）的所有可能取值为．在一局游戏中得2分的概率为，…………………………………5分 ； 12det()1223432M ==⨯-⨯=-111223144M -⎡⎤-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦2222((3)4cos 4sin 4x y αα+-=+=C 22(1)(3)4x y ++-=1sin()sin cos 32a a πρθρθθ+=⇒+=D 20y a +-=C D 2d =32-=a 1=a 5a =22b a b a +...22c b c b + (2)2a c a c +…222b c aa b c a b c +++++222a b c ++ (222)b c a a b c a b c++++ (222)2()()()b c a a b c b c a a b c++++++ (222)b c a a b c a b c++++…A 111221352()5C C C P A C ==25X 1,2,3,41221222135310C C C C C +=2122351(1)5C C P X C ===； ； ．所以………………………………………………………………………………………………8分∴．…………………………………10分23．解：(1)；………………………………………1分； ………………………………………2分． ………………………………………3分 （2）猜测：． …………………………………………………………………4分而，， 所以． …………………………………………………………………5分 用数学归纳法证明结论成立．①当时，，所以结论成立．②假设当时，结论成立，即． 当时，（）由归纳假设知（）式等于． 所以当时，结论也成立．综合①②，成立． ………………………………………………………10分436(2)51025P X ==⨯=43228(3)(1)5105125P X ==⨯-⨯=43342(4)(1)5105125P X ==⨯-⨯=162842337()1234525125125125E X =⨯+⨯+⨯+⨯=01111()(1)11f x C x C x x x =--=-+=0212222222()(1)(2)f x C x C x C x =--+-2222(21)(44)2x x x x x =--++-+=0313233333333()(1)(2)(3)f x C x C x C x C x =--+---33333(1)3(2)(3)6x x x x =--+---=()!n f x n =!!!()!(1)!()!k n n n kC k k n k k n k ==---11(1)!!(1)!()!(1)!()!k n n n nC nk n k k n k ---==----11k k n n kC nC --=1n =1()1f x =n k =01()(1)(1)()!k k k k k k k kk f x C x C x C x k k =--++--= 1n k =+01111111111()(1)(1)(1)k k k k k k k k k f x C x C x C x k +++++++++=--++--- 0111111111(1)(1)(1)()()(1)(1)k k k k k k k k k k k k C x C x x C x k x k C x k ++++++++=---++---+--- 011111211111111[(1)(1)()][(1)2(2)(1)()](1)(1)kk kk kk k k k k k k k k k k k k k k x C x C x C x k C x C x kC x k C x k +++++++++++=--++--+---+--+--- 010*******[()(1)(1)()()](1)[(1)(2)(1)()](1)(1)(1)k k k k k k k k k k k k k k k k k k kk k k x C x C C x C C x k k x C x C x k C x k x k -+-+++=-+-++-+-++---+--+----- 010*******[(1)(1)()][(1)(1)()](1)[(1)(2)(1)()](1)(1)(1)(1)(1)k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k kk x C x C x C x k x C x C x k k x C x C x k x C x k k x k --+-++=--++----++--++---+--+----+--- 010-11111[(1)(1)()][(1)(1)()(1)(1)](1)[(1)(2)(1)()(1)(1)]k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k x C x C x C x k x C x C x k C x k k x C x C x k x k ---=--++----++--+---++---+--+--- !!(1)!(1)!x k x k k k k ⋅-⋅++⋅=+1n k =+()!n f x n =。

注意事项：1. 本试卷包含选择题和非选择题两部分．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．本次考试时间为100分钟，满分值为120分．2. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号（考试号）用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔将对应的数字标号涂黑．3. 答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效．一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分，每小题只有一个选项符合题意．1. 某一平行板电容器，其一个极板带+5.4×10-3C电量，另一极板带－5.4×10-3C电量，电容器两极板间电压为450V，则该电容器的电容值为A. 2.4×10-5FB. 1.2×10-5FC. 8.3×104FD. 4.2×104F【答案】B【解析】根据错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

，故选B.2. 某同学玩飞镖游戏，先后将两只飞镖a、b由同一位置水平投出，已知飞镖投出的初速度v a>v b，不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态（侧视图）可能是A. B. C. D.【答案】A3. 某人骑自行车沿平直坡道向下滑行，其车把上挂有一只水壶，若滑行过程中悬绳始终竖直，如图所示，不计空气阻力，则下列说法错误．．的是A. 自行车一定做匀速运动B. 壶内水面一定水平C. 水壶及水整体的重心一定在悬绳正下方D. 壶身中轴一定与坡道垂直【答案】D【解析】因滑行过程中悬绳始终竖直,则自行车匀速下行，故水壶处于平衡状态，故壶内水面一定水平；由平衡知识可知水壶及水整体的重心一定在悬绳正下方；壶身中轴一定与水平面垂直，故ABC正确，D错误；此题选择错误的选项，故选D.4. 钳形电流测量仪的结构图如图所示，其铁芯在捏紧扳手时会张开，可以在不切断被测载流导线的情况下，通过内置线圈中的电流值I和匝数n获知载流导线中的电流大小I0，则关于该钳形电流测量仪的说法正确的是A. 该测量仪可测量直流电的电流B. 载流导线中电流大小I0=I/nC. 若钳形部分铁芯没有完全闭合，测量出的电流将小于实际电流D. 若将载流导线在铁芯上多绕几匝，钳形电流测量仪的示数将变小【答案】C错误！未找到引用源。

2017届高三语文第一次调研试卷（苏锡常镇四市有答案）江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（一）注意：本试卷共6页，19小题，满分160分。

考试时间150分钟一、语言文字运用（15分） 1．下列句子中加点的成语使用正确的一项是（3分）A．他最大的毛病就是缺乏知难而上的勇气，一碰到困难便裹足不前，退避三舍。

B．治学严谨的他写这本书决非率尔操觚者可比，因此科学性的错误是不会有的。

C．他就是这个样子，每次说话都要把一件小事渲染成大事，危言危行，令人厌烦。

D．新近加盟这家明星企业的他，才华出众，待人谦恭得体，处处让人刮目相看。

2．在下列各句中，所引诗文名句不符合语境的一项是（3分） A．“千呼万唤始出来，犹抱琵琶半遮面”，云雾缭绕的南迦巴瓦峰，她神秘冷艳，不管游客如何翘首以待，也不轻易示人以真容。

B．“冯唐易老，李广难封”，历史上这样的例子实在太多了，你应该抓住现在的青春年华，奋发向上，否则终将一事无成。

C．可以看到，罔顾历史发展规律，维护极少数皇权阶层利益的人，终归被历史唾弃，正所谓“尔曹身与名俱灭，不废江河万古流”。

D．“千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金”，古今中外凡有建树的作家无不在炼字、炼句、炼意上呕心沥血，惨淡经营，尔后修成正果。

3．下列对联涉及的传统节日按一年中的时间先后排列正确的一项是（3分）①何处题诗酬锦句，有人送酒对黄花。

②叶脱疏桐秋正半，花开丛桂树齐香。

③禁火今年逢春早，飞花镇日为人忙。

④玉宇无尘一轮月，银花有焰万点灯。

A．②④①③ B．④③②① C．①②③④ D．③④①② 4．下列诗句中，没有使用比喻手法的一项是（3分） A．一树寒梅白玉条，迥临村路傍溪桥。

B．碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。

C．恸哭六军俱缟素，冲冠一怒为红颜。

D．湖光秋月两相和，潭面无风镜未磨。

5．在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分）最后的建议，▲ ，▲ ，▲ ，▲ ，▲ ，让它们在文学的领土上争得各自的地盘。

2016—2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学Ⅰ试卷2017.5一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1. 已知集合{}{}|13,|2A x x B x x =-<<=<，则A B = .2. 已知i 是虚数单位，复数()123,2z yi y R z i =+∈=-，且121z i z =+，则y = .3.下表是一个容量为10的样本数据分组后的频率分布，若利用组中中近似计算本组数据的平均数x ，则x 的值为 .4.已知直线20x =为双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的一条渐近线，则该双曲线的离心率为 .5．据记载，在公元前3世纪，阿基米德已经得出了前n 个自然数平方和的一般公式.右图是一个求前n 个自然数平方和的算法流程图，若输入x 的值为1，则输出的S 的值为 .6.已知1Ω是集合(){}22,|1x y x y +≤所表示的区域，2Ω是集合(){},|x y y x ≤所表示的区域，向区域1Ω内随机投一个点，则该点落在区域2Ω内的概率为 .7.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，公比34533,3q S S =+=，则3a = .8.已知直四棱柱底面是边长为2的菱形，侧面对角线的长为的侧面积为 .9.已知α是第二象限角，且()sin tan 2ααβ=+=-，则tan β= . 10.已知直线:210l mx y m +--=，圆22:240C x y x y +--=，当直线l 被圆C 所截得的弦长最短时，实数m = .11.在ABC ∆中，角A,B,C 的对边分别为,,a b c，若满足2cos 2b A c =，则角B 的大小为 .12.在ABC ∆中，1,,,AB AC AB AC t P t⊥==是ABC ∆所在平面内的一点，若4AB AC AP AB AC=+ ，则PBC ∆的面积的最小值为 .13.已知函数()24,03,0x x x f x x x ⎧-≥⎪=⎨<⎪⎩，若函数()()3g x f x x b =-+有三个零点，则实数b 的取值范围为 .14.已知,a b 均为正数，且20ab a b --=，则22214a b a b-+-的最小值为 .二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.15.（本题满分14分）已知向量)()2,1,sin ,cos .m x n x x =-=（1）当3x π=时，求m n ⋅的值；（2）若0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，且132m n ⋅=- ，求cos 2x 的值.16.（本题满分14分）如图，在四面体ABCD 中，平面ABC ⊥平面ACD ，,,E F G 分别为,,AB AD AC 的中点，,90.AC BC ACD =∠=（1）求证：AB ⊥平面EDC ；（2）若P 为FG 上任一点，证明：//EP 平面BCD .17.（本题满分14分）某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量ω（单位：千克）与肥料费用x （单位：百元）满足如下关系：341x ω=-+，且投入的肥料费用不超过5百元.此外，还需要投入其他成本2x （如是非的人工费用等）百元.已知这种水蜜桃的市场价格为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为()L x （单位：百元）.（1）求利润函数()L x 的关系式，并写出定义域；（2）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？18.（本题满分16分）已知函数()3ln ,,f x a x bx a b =-为实数，0,b e ≠为自然对数的底数， 2.71828e =. （1）当0,1a b <=-时，设函数()f x 的最小值为()g a ，求()g a 的最大值； （2）若关于x 的方程()0f x =在区间(]1,e 上有两个不同的实数解，求ab的取值范围.19.（本题满分16分）已知椭圆()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左焦点为()1,0F -，左准线为2x =-.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）已知直线l 交椭圆C 于A,B 两点.①若直线l 经过椭圆C 的左焦点F,交y 轴于点P,且满足PA AF λ= PB BF μ=，求证：λμ+为常数；②若OA OB ⊥（O 为原点），求AOB ∆的面积的取值范围.20.（本题满分16分） 已知数列{}n a 满足21141,2n n n n a a a a a λμ+++==+，其中,,n N λμ*∈为非零常数.（1）若3,8λμ==，求证：{}1n a +为等比数列，并求数列{}n a 的通项公式； （2）若数列{}n a 是公差不等于零的等差数列. ①求实数,λμ的值；②数列{}n a 的前n 项和n S 构成数列{}n S ，从{}n S 中取不同的四项按从小到大的顺序组成四项子数列.试问：是否存在首项为1S 的四项子数列，使得该子数列中点所有项之和恰好为2017？若存在，求出所有满足条件的四项子数列；若不存在，请说明理由.2016—2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学Ⅱ试卷21.【选做题】在A,B,C,D 四个小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分.请在答题纸的指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. A.选修4-1：几何证明选讲如图，直线DE 切圆O 于点D,直线EO 交圆O 于A,B 两点，DC ⊥OB 于点C,且DE=2BE ，求证：2OC=3BC.B.选修4-2：矩阵与变换已知矩阵13a M b ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦的一个特征值11λ=-，及对应的特征向量11e ⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦ 求矩阵M 的逆矩阵.C.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy 中，以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度，建立极坐标系.已知曲线1C的参数方程为2cos 32sin x y αα⎧=⎪⎨=+⎪⎩，（[]0,2,απα∈为参数），曲线2C 的极坐标方程为()sin 3a a R πρθ⎛⎫+=∈ ⎪⎝⎭，若曲线1C 与曲线2C 有且仅有一个公共点，求实数a 的值.D.选修4-5：不等式选讲已知,,a b c 为正实数，求证：222.b c a a b c a b c++≥++【必做题】第22题、第23题，每题10分共计20分.请答题卡的指定区域内作答解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 22.（本小题满分10分）已知袋中装有大小相同的2个白球，2个红球和1个黄球.一项游戏规定：每个白球、红球和黄球的分值分别是0分、1分和2分，每一局从袋中一次性取出三个球，将3个球对应的分值相加后称为该局的得分，计算完得分后将球放回袋中.当出现第n 局得()n n N *∈分的情况就算游戏过关，同时游戏结束，若四局过后仍未过关，游戏也结束.（1）求在一局游戏中得3分的概率；（2）求游戏结束时局数X 的分布列和数学期望()E X .23.（本小题满分10分）已知()()()()()()01111nkknnn k n n n n n n f x C x C x C x k C x n =--++--++-- ，其中,,,.x R n N k N k n *∈∈∈≤（1）试求()()()123,,f x f x f x 的值；（2）试猜测()n f x 关于n 的表达式，并证明你的结论.。

2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二） 数学 Ⅰ 试 题 2017.5注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分．本试卷满分160分，考试时间120分钟．2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡的指定位置．3．答题时，必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡的指定位置，在其它位置作答一律无效．4．如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．5. 请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{}13A x x =-<<，{}2B x x =<，则A B = ▲ ． 2．已知i 为虚数单位，复数13i z y =+()R y ∈，22i z =-，且121i z z =+，则y = ▲ ． 3．下表是一个容量为10的样本数据分组后的频数分布．若利用组中值近似计算本组数据的平均数x ，则x 的值为 ▲ ．数据 [12.5,15.5)[15.5,18.5)[18.5,21.5)[21.5,24.5)频数2 13 44．已知直线230x y -=为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线，则该双曲线的离心率的值为 ▲ ．5．据记载，在公元前3世纪，阿基米德已经得出了前n 个自然数平方和的一般公式．右图是一个求前n 个自然数平方和的算法流程图，若输入x 的值为1，则输出S 的值为 ▲ ． 6．已知1Ω是集合{}22(,)1x y x y +…所表示的区域，2Ω是集合{}(,)x y y x …所表示的区域，向区域1Ω内随机的投一个点，则该点落在区域2Ω内的概率为 ▲ ．7．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，公比3q =，34533S S +=，则3a = ▲ ．8．已知直四棱柱底面是边长为2的菱形，侧面对角线的长为23，则该直四棱柱的侧面积为 ▲ ．9．已知α是第二象限角，且3sin 10α=，tan()2αβ+=-，则tan β= ▲ ．10．已知直线l ：210mx y m +--=，圆C ：22240x y x y +--=，当直线l 被圆C 所截得的弦长最短时，实数m = ▲ ．11．在△ABC 中，角,,A B C 对边分别是,,a b c ，若满足2cos =23b A c a -，则角B 的大小为 ▲ ．12．在△ABC 中，AB AC ⊥，1AB t=，AC t =，P 是△ABC 所在平面内一点，若4||||AB ACAP AB AC =+，则△PB C 面积的最小值为 ▲ ． 13．已知函数24,0,()3,0,x x x f x x x⎧-⎪=⎨<⎪⎩… 若函数()()3g x f x x b =-+有三个零点，则实数b 的取值范围为 ▲ ．14．已知,a b 均为正数，且20ab a b --=，则22214a b a b-+-的最小值为 ▲ ．开始结束是否5S >2S S x ←+0S ←输入x1x x ←+输出S二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）已知向量m (3cos ,1)x =-,n 2(sin ,cos )x x =．（1）当π3x =时，求⋅m n 的值； （2）若π0,4x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，且⋅m n 3132=-，求cos 2x 的值．16．（本小题满分14分）如图，在四面体ABCD 中，平面ABC ⊥平面ACD ， E ，F ，G 分别为AB ，AD ，AC 的中点，AC BC =，90ACD ∠=︒．（1）求证：AB ⊥平面EDC ；（2）若P 为FG 上任一点，证明EP ∥平面BCD ．17．（本小题满分14分）某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量w （单位：百千克）与肥料费用x （单位：百元）满足如下关系：341w x =-+，且投入的肥料费用不超过5百元．此外，还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）2x 百元．已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求．记该棵水蜜桃树获得的利润为()L x （单位：百元）．（1）求利润函数()L x 的函数关系式，并写出定义域；PG FEDCBA（2）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？ 18．（本小题满分16分）已知函数3()ln f x a x bx =-，a ，b 为实数，0b ≠， e 为自然对数的底数，e 2.71828≈…．（1）当0a <，1b =-时，设函数()f x 的最小值为()g a ，求()g a 的最大值； （2）若关于x 的方程()=0f x 在区间(1e]，上有两个不同实数解，求ab的取值范围．19．（本小题满分16分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左焦点为(1,0)F -，左准线方程为2x =-．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）已知直线l 交椭圆C 于A ，B 两点． ①若直线l 经过椭圆C 的左焦点F ，交y 轴于点P ，且满足PA AF λ=，PB BF μ=．求证：λμ+为定值； ②若A ，B 两点满足OA OB ⊥（O 为 坐标原点），求△AOB 面积的取值范围．20．（本小题满分16分）已知数列{}n a 满足21141,2n n n n a a a a a λμ+++==+,其中*N n ∈,λ,μ为非零常数．（1）若3,8λμ==，求证：{}1n a +为等比数列，并求数列{}n a 的通项公式； （2）若数列{}n a 是公差不等于零的等差数列． ①求实数,λμ的值；②数列{}n a 的前n 项和n S 构成数列{}n S ，从{}n S 中取不同的四项按从小到大排列组成四项子数列．试问：是否存在首项为1S 的四项子数列，使得该子数列中的所有项之和恰好为2017？若存在，求出所有满足条件的四项子数列；若不存在，请说明理由．y xPF BAO2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学Ⅱ（附加）试题 2017.5注意事项：1．本试卷只有解答题，供理工方向考生使用．本试卷第21题有4个小题供选做，每位考生在4个选做题中选答2题，如多答，则按选做题中的前2题计分．第22，23题为必答题．每小题10分，共40分．考试用时30分钟．2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷的指定位置．3．答题时，必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷的指定位置，在其它位置作答一律无效．4．如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．5．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．21．【选做题】本题包括A ，B ，C ，D 四小题，每小题10分. 请选定其中两题．．．．．．，并在相．．．应的．．答题区域．．．．内作答．．．，若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． A ．（选修4－1：几何证明选讲）如图，直线DE 切圆O 于点D ，直线EO 交圆O 于,A B 两点，DC OB ⊥于点C ， 且2D E BE =，求证：23OC BC =． B ．（选修4—2：矩阵与变换）已知矩阵M 13a b ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦的一个特征值11λ=-及对应的特征向量e 11⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦． 求矩阵M 的逆矩阵．AB C DEOC ．（选修4—4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系xO y 中，以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度，建立极坐标系.已知曲线1C 的参数方程为[]32cos (0,2π,32sin x y αααα⎧=+⎪∈⎨=+⎪⎩，为参数)，曲线2C 的极坐标方程为πsin()3a ρθ+=（R a ∈）．若曲线1C 与曲线2C 有且仅有一个公共点，求实数a 的值．D.（选修4—5：不等式选讲）已知,,a b c 为正实数，求证：222b c a a b c a b c++++…．【必做题】第22，23题，每小题10分，共20分. 请把答案写在答题卡的指定区域内，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分10分）已知袋中装有大小相同的2个白球、2个红球和1个黄球．一项游戏规定：每个白球、红球和黄球的分值分别是0分、1分和2分，每一局从袋中一次性取出三个球，将3个球对应的分值相加后称为该局的得分，计算完得分后将球放回袋中．当出现第n 局得n 分（*N n ∈）的情况就算游戏过关，同时游戏结束，若四局过后仍未过关，游戏也结束．（1）求在一局游戏中得3分的概率；（2）求游戏结束时局数X 的分布列和数学期望()E X ．23．（本小题满分10分）已知01()(1)(1)()(1)()n n k k n n nn n n n n n f x C x C x C x k C x n =--++--++-- ，其中*,R N N x n k k n ∈∈∈，，…． （1）试求1()f x ，2()f x ，3()f x 的值；（2）试猜测()n f x 关于n 的表达式，并证明你的结论．2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学参考答案2017.5一、填空题． 1．{}12x x -<< 2．1 3．19.7 4．2135．14 6．347．38．162 9．1710．-111．π612．3213．1(,6)(,0]4-∞-- 14．7二、解答题：本大题共6小题，共计90分． 15．解：（1）当π3x =时，m 3(,1)2=-，n 31(,)24=， ……………………………4分所以⋅m n 311442=-=．…………………………………………………………6分 （2）⋅m n 2cos sin cos x x x -=3311π1sin 2cos 2sin(2)22262x x x =--=--， ………………………8分 若⋅m n 3132=-，则π1sin(2)313262x =---，即33πsin(2)6x -=， 因为π[0,]4x ∈，所以πππ2663x --剟，所以π6cos(2)63x -=， ……………10分则πππ3π1cos 2cos[(2)]cos(2)sin(2)666262x x x x =-+=-⨯--⨯ ……………12分 633132332326-=⨯-⨯=． ……………………………14分 16．（1）因为平面ABC ⊥平面ACD ，90ACD ∠=︒，即CD ⊥AC ， 平面ABC 平面ACD =AC ，CD ⊂平面ACD ，所以CD ⊥平面ABC ， ………………………………………………………………3分 又AB ⊂平面ABC ，所以CD ⊥AB ， ………………………………………………4分 因为AC BC =，E 为AB 的中点，所以CE ⊥AB ， …………………………………6分又CE CD C = ，CD ⊂平面EDC ，CE ⊂平面EDC ，所以AB ⊥平面EDC ． …………………………………………………………………7分 （2）连EF ，EG ，因为E ，F 分别为AB ，AD 的中点， 所以EF ∥BD ，又BD ⊂平面BCD ，EF ⊄平面BCD ，所以EF ∥平面BCD ， ………………………………………………………………10分 同理可证EG ∥平面BCD ，且EF EG =E ，EF ⊂平面BCD ，EG ⊂平面BCD ，所以平面EFG ∥平面BCD ， ………………………………………………………12分又P 为FG 上任一点，所以EP ⊂平面EFG ，所以EP ∥平面BCD ．……………14分17．解：（1）348()164264311L x x x x x x ⎛⎫=---=-- ⎪++⎝⎭（05x 剟）．………………4分 （2）法一：()4848()643673111L x x x x x ⎛⎫=--=-++ ⎪++⎝⎭()4867231431x x -⋅+=+…．……………………………………8分 当且仅当()48311x x =++时，即3x =时取等号．……………………………10分 故()max 43L x =．………………………………………………………………12分答：当投入的肥料费用为300元时，种植该果树获得的最大利润是4300元．…14分法二：()()24831L x x '=-+，由()0L x '=得，3x =．……………………………7分 故当()0,3x ∈时，()0L x '>，()L x 在()0,3上单调递增；当()3,10x ∈时，()0L x '<，()L x 在()3,5上单调递减；…………………10分 故()max 43L x =．………………………………………………………………12分答：当投入的肥料费用为300元时，种植该果树获得的最大利润是4300元．…14分 18．解：（1）当1b =-时，函数3()ln f x a x x =+，则323()3a a x f x x x x+'=+=， ………………………………………………………2分令()0f x '=，得33a x =-，因为0a <时，303a->，x3(0,)3a -33a -3(,)3a-+∞()f x ' -0 + ()f x极小值所以33()()ln ln()333333a a a a a ag a f a =-=--=--， ……………………………4分令()ln t x x x x =-+，则()ln t x x '=-，令()0t x '=，得1x =，且当1x =时，()t x 有最大值1， 所以()g a 的最大值为1（表格略），(分段写单调性即可)，此时3a =-．………6分 （2）由题意得，方程3ln 0a x bx -=在区间(1e]，上有两个不同实数解，所以3ln a x b x=在区间(1e]，上有两个不同的实数解，即函数1ay b =图像与函数3()ln x m x x =图像有两个不同的交点，…………………9分因为22(3ln 1)()(ln )x x m x x -'=，令()0m x '=，得3e x =， x3(1,e)3e]3(e,e ()m x ' -0 + ()m x3e所以当3(1e)x ∈，时，()(3e,)m x ∈+∞，……………………………………………14分当3e e]x ∈（，时，3()(3e,e ]m x ∈，所以,a b 满足的关系式为 33e e ab <…，即a b 的取值范围为33e e ]（，．…………16分19．解：（1）由题设知22=e ，22222==+a c b c ，即222=a b ，……………………1分 2(1,)2-代入椭圆C 得到2211122+=b b，则21=b ，22=a ，…………………2分 ∴22:12x C y +=． ……………………………………………………………………3分（2）①由题设知直线l 的斜率存在，设直线l 的方程为(1)y k x =+，则(0,)P k ．设1122(,),(,)A x y B x y ，直线l 代入椭圆得2222(1)2x k x ++=，整理得，2222(12)4220k x k x k +++-=，∴22121222422,1212k k x x x x k k--+==++． ……………5分 由λ= PA AF ，μ= PB BF 知，1212,11x x x x λμ--==++， ……………………………7分 ∴222212122212122244424121244221111212k k x x x x k k k k x x x x k k λμ--+++-+++=-=-=-=---+++-++++（定值）．………9分②当直线,OA OB 分别与坐标轴重合时，易知△AOB 的面积22S =，……………10分 当直线,OA OB 的斜率均存在且不为零时，设1:,:OA y kx OB y x k==-，设1122(,),(,)A x y B x y ，将y kx =代入椭圆C 得到22222x k x +=，∴222112222,2121k x y k k ==++，同理222222222,22k x y k k ==++， …………………12分 △AOB 的面积()()()222212212k OA OBS kk +⋅==++． ………………………………13分令[)211,t k =+∈+∞，()()221112112t S t t t t ==-++-， 令1(0,1)u t =∈，则221122,2321924S u u u ⎡⎫==∈⎪⎢⎪-++⎛⎫⎣⎭--+⎪⎝⎭． ……………15分 综上所述，22,32S ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦． ………………………………………………………16分20．解：（1）当3,8λμ==时，21384(32)(2)3222n n n n n n n n a a a a a a a a +++++===+++， ∴113(1)n n a a ++=+．……………………………………………………………………2分 又10n a +≠，不然110a +=，这与112a +=矛盾，…………………………………3分 ∴{}1n a +为2为首项，3为公比的等比数列，∴1123n n a -+=⋅，∴1231n n a -=⋅-． …………………………………………………4分（2）①设1(1)1n a a n d dn d =+-=-+， 由2142n n n n a a a a λμ+++=+得21(2)4n n n n a a a a λμ++=++，∴2(3)(1)(1)(1)4dn d dn dn d dn d λμ-++=-++-++， …………………………5分 ∴222222(4)3(2(1))(1)(1)4d n d d n d d n d dn d d λλμλμ⋅+--+=+-++-+-+ 对任意*∈N n 恒成立． ………………………………………………………………7分∴22224(2(1))3(1)(1)4d d d d d d d d d λλμλμ⎧=⎪-=-+⎨⎪-+=-+-+⎩，，，即122λ=⎧⎪=+⎨⎪=⎩u d d ，，，∴1,4,2λ===u d ．…………9分综上，14,21n a n λμ===-，． ……………………………………………………10分②由①知2(121)2n n n S n +-==．设存在这样满足条件的四元子列，观察到2017为奇数，这四项或者三个奇数一个偶数、或者一个奇数三个偶数．1若三个奇数一个偶数，设121212,,,x y z S S S S ++是满足条件的四项，则2221(21)(21)42017x y z +++++=，∴2222()1007x x y y z ++++=，这与1007为奇数矛盾，不合题意舍去． ……11分2若一个奇数三个偶数，设1222,,,x y z S S S S 是满足条件的四项，则222214442017x y z +++=，∴222504x y z ++=． ……………………………12分 由504为偶数知，,,x y z 中一个偶数两个奇数或者三个偶数． 1）若,,x y z 中一个偶数两个奇数，不妨设111221,21,x x y y z z ==+=+，则222111112()251x y y z z ++++=，这与251为奇数矛盾． ………………………13分 2）若,,x y z 均为偶数，不妨设1112,2,2x x y y z z ===，则222111126x y z ++=，继续奇偶分析知111,,x y z 中两奇数一个偶数，不妨设122x x =，1221y y =+，1221z z =+，则2222222231x y y z z ++++=． …14分 因为2222(1),(1)y y z z ++均为偶数，所以2x 为奇数，不妨设220y z 剟，当21x =时，22222230y y z z +++=，22214y y +…，检验得20y =，25z =，21x =， 当23x =时，22222222y y z z +++=，22210y y +…，检验得21y =，24z =，23x =， 当25x =时，2222226y y z z +++=，2222y y +…，检验得20y =，22z =，25x =， 即14844,,,S S S S 或者1122436,,,S S S S 或者142040,,,S S S S 满足条件，综上所述，{}14844,,,S S S S ，{}1122436,,,S S S S ，{}142040,,,S S S S 为全部满足条件的四元子列．…………………………………………………………………………………………16分（第Ⅱ卷 理科附加卷）21．【选做题】本题包括A ，B ，C ，D 四小题，每小题10分. A ．（选修4－1 几何证明选讲）.解：连结OD ，设圆的半径为R ，BE x =，则OD R =，22DE BE x ==． …………2分在Rt △ODE 中，∵DC OB ⊥，∴2OD OC OE = ，即2()R OC R x =+ ， ① 又∵直线DE 切圆O 于点D ，则2DE BE OE = ，即24()x x R x =+ ，② ………6分∴23R x =，代入①，22()3R R OC R =+ ，35ROC =， ……………………………8分 ∴BC OB OC =-35R R =-25R=， ∴23OC BC =． ……………………………………………………………………10分 B ．（选修4—2：矩阵与变换）解：由题知，111111113131131a a a b b b ---=-⎧⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⋅==-⋅=⇒⎨⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥----=⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎩，，……………………4分 ∴2,2a b ==，1232M ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦.…………………………………………………………6分 12det()1223432M ==⨯-⨯=-， …………………………………………………8分∴111223144M -⎡⎤-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦． ………………………………………………………………10分 C ．（选修4—4：坐标系与参数方程）解：2222(3)(3)4cos 4sin 4x y αα-+-=+=，∴曲线C 的普通方程为22(1)(3)4x y ++-=． ……………………………………4分13sin()sin cos 322a a πρθρθρθ+=⇒+=，∴曲线D 的直角坐标方程为320x y a +-=， ……………………………………6分 曲线C 圆心到直线D 的距离为22333122(3)1a d ⋅+⋅-==+， ………………………8分∴32-=a ，∴1=a 或5a =．………………………………10分（少一解，扣一分）D ．（选修4—5：不等式选讲） 解法一：基本不等式∵22b a b a +…，22c b c b +…，22a c a c +…，∴222b c a a b c a b c +++++222a b c ++…， ………………………………………6分 ∴222b c a a b c a b c++++…， ………………………………………………………10分解法二：柯西不等式2222()()()b c a a b c b c a a b c++++++…，∴222b c a a b c a b c++++…， …………………………………………………………10分【必做题】第22，23题，每小题10分，计20分. 22．解：（1）设在一局游戏中得3分为事件A ，则111221352()5C C C P A C ==．… …………………………………………………………2分 答：在一局游戏中得3分的概率为25．………………………………………………3分 （2）X 的所有可能取值为1,2,3,4．在一局游戏中得2分的概率为1221222135310C C C C C +=，…………………………………5分 2122351(1)5C C P X C ===； 436(2)51025P X ==⨯=； 43228(3)(1)5105125P X ==⨯-⨯=； 43342(4)(1)5105125P X ==⨯-⨯=．所以………………………………………………………………………………………………8分X1 2 3 4 P15625 28125 42125∴162842337()1234525125125125E X =⨯+⨯+⨯+⨯=．…………………………………10分23．解：(1)01111()(1)11f x C x C x x x =--=-+=；………………………………………1分021222222()(1)(2)f x C x C x C x =--+- 2222(21)(44)2x x x x x =--++-+=； ………………………………………2分0313233333333()(1)(2)(3)f x C x C x C x C x =--+---33333(1)3(2)(3)6x x x x =--+---=． ………………………………………3分（2）猜测：()!n f x n =． …………………………………………………………………4分而!!!()!(1)!()!k n n n kC k k n k k n k ==---，11(1)!!(1)!()!(1)!()!k n n n nC n k n k k n k ---==----， 所以11k k n n kC nC --=． …………………………………………………………………5分 用数学归纳法证明结论成立．①当1n =时，1()1f x =，所以结论成立．②假设当n k =时，结论成立，即01()(1)(1)()!k k k k k k k k k f x C x C x C x k k =--++--= ．当1n k =+时，01111111111()(1)(1)(1)k k k k k k k k k f x C x C x C x k +++++++++=--++--- 0111111111(1)(1)(1)()()(1)(1)k k k k k k k k k k k k C x C x x C x k x k C x k ++++++++=---++---+---011111211111111[(1)(1)()][(1)2(2)(1)()](1)(1)k k kk kk k k kkk k k k k k k k k k x C x C x C x k C x C x kC x k Cx k +++++++++++=--++--+---+--+---0101111111[()(1)(1)()()](1)[(1)(2)(1)()](1)(1)(1)k k k k k k k k k k k kkk k k k k kkkk x C x C C x C C x k k x C x C x k Cx k x k -+-+++=-+-++-+-++---+--+-----0101111111[(1)(1)()][(1)(1)()](1)[(1)(2)(1)()](1)(1)(1)(1)(1)k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k kk x C x C x C x k x C x C x k k x C x C x k x C x k k x k --+-++=--++----++--++---+--+----+---010-11111[(1)(1)()][(1)(1)()(1)(1)](1)[(1)(2)(1)()(1)(1)]k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k x C x C x C x k x C x C x k C x k k x C x C x k x k ---=--++----++--+---++---+--+--- （*）由归纳假设知（*）式等于!!(1)!(1)!x k x k k k k ⋅-⋅++⋅=+． 所以当1n k =+时，结论也成立．综合①②，()!n f x n =成立． ………………………………………………………10分。

2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）物理2017.3注意事项：1. 本试卷包含选择题和非选择题两部分．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．本次考试时间为100分钟，满分值为120分．2. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号（考试号）用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B 铅笔将对应的数字标号涂黑．3. 答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效．一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分，每小题只有一个选项符合题意．1．某一平行板电容器，其一个极板带+5.4×10-3C 电量，另一极板带－5.4×10-3C 电量，电容器两极板间电压为450V ，则该电容器的电容值为A ．2.4×10-5FB ．1.2×10-5FC ．8.3×104FD ．4.2×104F2．某同学玩飞镖游戏，先后将两只飞镖a 、b 由同一位置水平投出，已知飞镖投出的初速度v a >v b ，不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态（侧视图）可能是3．某人骑自行车沿平直坡道向下滑行，其车把上挂有一只水壶，若滑行过程中悬绳始终竖直，如图所示，不计空气阻力，则下列说法错误．．的是A ．自行车一定做匀速运动B ．壶内水面一定水平C ．水壶及水整体的重心一定在悬绳正下方D ．壶身中轴一定与坡道垂直A ．B ．C ．D ．ab a b b a ba4．钳形电流测量仪的结构图如图所示，其铁芯在捏紧扳手时会张开，可以在不切断被测载流导线的情况下，通过内置线圈中的电流值I 和匝数n 获知载流导线中的电流大小I 0，则关于该钳形电流测量仪的说法正确的是A ．该测量仪可测量直流电的电流B ．载流导线中电流大小I 0=I /nC ．若钳形部分铁芯没有完全闭合，测量出的电流将小于实际电流D ．若将载流导线在铁芯上多绕几匝，钳形电流测量仪的示数将变小5．以一定的初速度从地面竖直向上抛出一小球，小球上升到最高点之后，又落回到抛出点，假设小球所受空气阻力与速度大小成正比，则小球在运动过程中的机械能E 随离地高度h 变化关系可能正确的是二、多项选择题：本题共4个小题，每小题4分，共计16分，每个选择题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不选的得0分．6．2016年8月欧洲南方天文台宣布：在离地球最近的恒星“比邻星”周围发现了一颗位于宜居带内的行星，并将其命名为“比邻星b ”，这是一颗可能孕育生命的系外行星。

2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）政治2017.03第Ⅰ卷（选择题，共66分）一、单项选择题：本大题共33小题，每小题2分，共计66分。

在每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题意的。

1．大众希望的技术进步，既要方便也要实惠。

顺应这种要求，我国已开始布局5G 技术研发。

相比4G 每秒100MB 的峰值速度，5G 理论值将达到每秒10GB 。

这表明 ①商品是使用价值和价值的统一 ②消费意愿是物质生产的前提和基础 ③消费可以引导生产的调整和升级 ④科技含量高低决定了商品价值大小A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④2016年，我国房地产市场呈延续向好局势，但城市分化加剧，部分一、二线城市房价上涨过快。

据此回答第2～3题。

2．2016年“十一”长假期间，中国楼市迎来新一轮的收紧调控大潮。

北京、广州、深圳、苏州、合肥等19个城市先后出台楼市调控政策。

在其他条件不变的情况下，图1中能够反映新政实施后商品房销售量(D )和新房库存量(S )变化趋势的是①②③④图1A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④3．为了抑制部分一、二线城市的房地产市场的过热现象，不少城市重启限贷限购政策。

这系列政策A ．违背了市场配置资源的规则B ．旨在调控房地产的价格C ．均属于宏观调控的经济手段D ．有利于促进经济平稳增长 4．在全面深化改革中，我国提出了一系列激活民间投资的政策，如保障民企平等使用土地，减免税收，扩大民间投资在电信、铁路等非竞争领域的参与力度等。

这样做有利于保障非公有制经济A ．在社会总资产中的优势地位B．在国民经济关键领域的支配地位 C ．在市场竞争中的平等地位 D ．在社会主义基本经济制度中的平等地位5．2016年12月5日，“深港通”正式开通。

深圳证券交易所和香港联合交易所将建立技术连接，使内地和香港投资者可以买卖规定范围内的对方交易上市的股票。

推出“深港通”的积极意义在于A ．避免内地和香港股价的巨幅波动和退市风险B ．确保内地和香港股民的股票投资收益C．促进中国经济迅速融入全球贸易体系D．实现内地和香港资本市场的互联互通和双向开放6．再分配更加注重公平,是我国不断深化收入分配制度改革的客观要求。