第五章 5.1-3 螺纹的公差与配合

因此，必须用螺距最大累积误差P∑来计算外螺纹的中径当量fp，
才能补偿螺距误差的影响。
如图5.4所示的细实线表示外螺纹中径减小fp值后与内螺纹旋合在 一起的情况。
内螺纹小径和外螺纹大径的公差应考虑螺纹毛坯的制造精度，以 及与中径公差的协调，因此，内螺纹小径和外螺纹大径规定了较大的公 差。
从互换性观点来看，对内螺纹大径只要求与外螺纹大径之间不发 生干涉，因此内螺纹只限制大径的最小极限尺寸，而外螺纹小径不仅要 与内螺纹小径保持间隙的要求，还要考虑其牙底对外螺纹的影响，所以 外螺纹不仅要限制小径的最大极限尺寸，而且对外螺纹小径的最小极限 尺寸，还应考虑其牙底的形状。
根据定义可知，螺纹中径完全不受其大径、小径尺寸变化的影响， 不等于大径和小径的平均值。
中径的大小决定了螺纹牙侧相对于轴线的径向位置。
因此，中径是螺纹公差与配合的主要参数之一。
4．单一中径（d2S 或 D2S）
单一中径同样也是一个假想圆柱的直径，该圆柱的母线只规定通过 牙型上沟槽宽度等于1/2基本螺距的地方，而不考虑其突起宽度是多少， 如图5.2所示。
旋合长度是指相配合的内外螺纹沿其轴线方向相互旋合部分的有 效长度，如图5.3所示。
图5.3 螺纹的接触高度和旋合长度
5.2 螺纹几何参数误差对互换性的影响
5.2.1 几何参数误差对互换性的影响
螺纹结合的互换性是指内螺纹（或外螺纹）可以不经任何选择或 修配，就能旋入任何一个相同规格、相同尺寸的外螺纹（或内螺纹）全 长上，并保证连接可靠。
从互换性的角度来看，螺纹的五个基本几何参数（即大径、小径、 中径、螺距和牙型半角）都有影响，这5个基本几何参数在加工过程中 不可避免地都有一定的误差，不仅会影响螺纹的旋合性、接触高度、配 合松紧，还会影响连接的可靠性，从而影响螺纹的互换性。
为了保证螺纹的互换性，必须对内、外螺纹的5个基本几何参数 误差加以限制。
2．螺距误差对互换性的影响
螺距误差是客观存在的，它使内、外螺纹发生干涉，影响旋合
性，并且在螺纹旋合长度内使实际接触的牙数减少，影响螺纹连接的 可靠性。
螺距误差包括两部分，即与旋合长度有关的累积误差和与旋合长 度无关的局部误差，从互换性的观点来看，螺距的累积误差是主要的。
在车间生产条件下，对螺距很难逐个地分析检测，因而对普通螺 纹不采用规定螺距公差的办法，而采取将外螺纹中径减少或内螺纹中 径增大，抵消螺距误差的影响，以保证达到旋合的目的。
1．螺纹大、小径误差对互换性的影响
从加工工艺上和使用强度上考虑，实际加工出来的内螺纹大径和 外螺纹小径的牙底形状都是略呈圆弧状的，为了防止旋合时在该处发生 干涉，因此，螺纹结合在大径和小径处规定不接触。
为了保证内、外螺纹的旋合性，应使内螺纹大、小径的实际尺寸 分别大于外螺纹大、小径的实际尺寸。
但内螺纹的小径过大，外螺纹的大径过小，虽不影响螺纹结 合性，但会减小螺纹的接触高度，从而影响螺纹的连接可靠性，因 此必须加以限制，规定其公差。
为了便于分析，假定内螺纹具有基本牙型，内、外螺纹的中径与牙 型半角分别相同，仅外螺纹的螺距有误差，并设在旋入n个螺牙的旋合
长度内，其螺距最大累积误差为P∑。
此误差P∑相当于使外螺纹中径增大一个fp值，此fp值称为
螺距误差的中径当量或补偿值。fp=∣P∑∣cot。当 α＝60°时， 则fp=1.732︱P∑︱。
2．连接可靠性
连接可靠性是指内、外螺纹旋合后，接触均匀以减少内、外螺纹发 生破坏的危险，且在长期使用中，有足够可靠的结合力。
5.1.2 普通螺纹的基本牙型
普通螺纹的基本牙型是指在螺纹轴剖面内高为的正三角形（原始 三角形）上，顶部截去H/8，底部截去H/4所形成的螺纹牙型。
该牙型具有螺纹的基本尺寸，故称为基本牙型。
牙型角是指在通过螺纹轴线剖面内，相邻两牙侧间的夹角。
米制普通螺纹牙型角＝60°。
牙侧与螺纹轴线的垂线之间的夹角称为牙型半角，/2＝30型角虽然正确但牙型 半角仍可能有误差，如左右半角分别为29°40′和30°20′。
7．旋合长度（Le）
螺纹的尺寸系列就是以该直径与不同螺距的组合，如表5.1所示。
2．小径（d1或D1）
与外螺纹牙底或内螺纹牙顶相重合的假想圆柱体的直径，称为小 径。其位置在原始三角形下部H/4削平处。
为了叙述方便，与牙顶相重合的直径又称为顶径。
3．中径（d2或D2）
中径是一个假想圆柱的直径，是该圆柱的母线通过牙型上的沟 槽和凸起宽度相等的地方的直径，该母线称为中径线。
如图5.1所示（小写字母为外螺纹的几何参数，大写字母为内螺纹的 几何参数）。
图5.1 螺纹的基本尺寸和基本牙型
5.1.3 螺纹的主要几何参数
1．大径（d或D）
与外螺纹的牙顶或内螺纹的牙底相重合的假想圆柱体的直径，称 为大径。
国家标准GB 193—81规定，普通螺纹大径的基本尺寸为螺纹 的公称直径，其位置在原始三角形上部H/8削平处。
如图5.4所示，表示螺距误差对互换性的影响，以及外螺纹中径减 小后的旋合情况，图中用粗实线表示具有基本牙型的内螺纹，用细实线 表示具有螺距误差的外螺纹牙型，螺纹两侧接触不均匀，产生干涉，即 一侧有间隙，另一侧产生过盈。显然，在这种情况下，内、外螺纹因产 生干涉，而无法旋合。
图5.4 螺距误差对互换性的影响
图5.2 螺纹的中径和单一中径 单一中径是用三针测量法测得的，当螺距无误差时，单一中径就 是中径，螺距有误差时两者不相等。
5．螺距（P）
螺距是相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。 螺纹有单线与多线之分，在同一螺旋线上相对应两点间的轴向距 离称为导程。 导程等于螺纹线数与螺距的乘积。
6．牙型角（）与牙型半角（/2）
第 5章
螺纹的公差与配合 5.1 概述
在各种机械中，螺纹应用广泛，按其用途分为：
紧固螺纹——用于连接或紧固零件，如公制普通螺纹。 传动螺纹——用于传递动力，运动或位移，如丝杠螺纹。
5.1.1 普通螺纹的基本要求
螺纹结合，要保证它的互换性，对普通螺纹必须满足两个基本要 求：
1．可旋合性
可旋合性是指不经任何选择或修配，且不要特别地用力，即可将 内、外螺纹自由地旋合。