人教版八年级上册 第十四章 整式的乘除与因式分解复习 教案

新人教八年级上册第14章章末复习【知识与技能】1.掌握整式的乘法运算方法并运用于计算.2.掌握因式分解的方法并运用于分解因式.【过程与方法】1.引导学生有序地总结归纳本章概念与基本方法.2.应用例题讲解帮助学生形成解题能力.【情感态度】1.体验转化思想.2.培养从特殊到一般，从一般到特殊的思维能力.【教学重点】整式的乘法运算与因式分解.【教学难点】根据实际问题选择合适方法解题.一、知识框图，整体把握【教学说明】引导学生一起表述概念法则，并适当归类，完成框架图.教学中以学生的发言为主，教师予以评判与补充，重在提醒学生找到知识点间的联系与区别.二、释疑解惑，加深理解1.整式的乘除及混合运算整式的乘除及混合运算是本章核心内容，是计算重点.解决此类问题的一般步骤是①审题确定运算顺序，即按先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的（或去掉括号）；②运用各种计算法则准确地计算每一步，这是计算化简核心步骤，计算应仔细认真，防止出错，否则前功尽弃；③检查结果的正确性.例1先化简，再求值：x（x-4）（x+4）-（x+3）（x2-6x+9）+5x3y2÷x2y2，其中x=-3.【分析】此题主要考查整式的运算以及运算的顺序.解：原式=x（x2-16）-x3+6x2-9x-3x2+18x-27+5x=x3-16x-x3+6x2-9x-3x2+18x-27+5x=3x2-2x-27.当x=-3时，原式=3x2-2x-27=3×（-3）2-2×（-3）-27=27+6-27=6.例2解方程：［2x3（2x-3）-x2］÷（2x2）=x（2x-1）.【分析】将整式的各种运算融入方程中，因此解方程问题实质上转化为整式的计算问题.2.乘法公式教材中的乘法公式有两个：一是平方差公式，二是完全平方公式.只要掌握了公式的基本结构特点就可以快捷高效地解题.两个公式即可以正用，也可以逆用，有时逆用公式会使计算更加简捷，使用公式时要注意五点：（1）a、b的广泛代表性；（2）公式中各项的关系及整个公式的结构特点；（3）要有连续使用公式的技巧；（4）要掌握公式交替使用的方法；（5）了解两个公式的推广.例3已知a+b=6，ab=-7.求下列各式的值：（1）a 2+b 2；（2）a 2-ab+b 2；（3）a-b.解：（1）∵（a+b ）2=（a 2+b 2）+2ab ，故a 2+b 2=62-2×（-7）=50.（2）a 2-ab+b 2=a 2+b 2+2ab-3ab=（a+b ）2-3ab=62-3×（-7）=57.（3）∵（a-b ）2=（a+b ）2-4ab=62-4×（-7）=64，∴a-b=±8.3.因式分解因式分解是整式乘法的逆变形，有两种基本方法：提公因式法和运用公式法.因式分解的一般步骤是一提、二套、三查：若多项式有公因式先提取公因式，然后考虑运用公式，若多项式有两项，考虑平方差公式，若多项式有三项，则考虑用完全平方公式，最后检查一下所得结果否还能继续分解.例4把下列各式分解因式：（1）m 4-16n 4；（2）4x 2n+20x n y n +25y 2n.【分析】如果多项式各项含有公因式，应先提取公因式，再进一步分解因式，分解因式必须分解到每一个多项式都不能再分解为止.解：（1）m 4-16n 4=（m 2）2-（4n 2）2=（m 2+4n 2）（m 2-4n 2）=（m 2+4n 2）［m 2-（2n ）2］=（m 2+4n 2）（m+2n ）（m-2n ）.（2）4x 2n +20x n y n +25y 2n =（2x n ）2+2·2x n ·5y n +（5y n ）2=（2x n +5y n ）2. 例5把下列各式分解因式：【分析】应先提取公因式，然后再运用公式进行分解.三、典例精析，复习新知例6解不等式组：332 1 252541x x x x x x x x +---⎧⎨----⎩（）（）（）＞①（）（）＜（）②【分析】解不等式组时，要将不等号两边的括号去掉，进行化简，在①中，（x+3）（x-3）符合平方差公式左边的形式，可用平方差公式，直接写出结果得x2-9；在②中，（2x-5）（-2x-5）=（-5+2x）（-5-2x）也符合平方差公式左边的形式，可用平方差公式，这样可使解不等式组的过程简化.【教学说明】平方差公式是代数变形的基本工具之一，在各类题目中均有可能用到，所以要随时注意，灵活使用，这样可以提高解题速度.例7分解因式：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3.你发现了什么规律？利用你发现的规律直接写出多项式1+x+x（1+x）+x （1+x）2+…+x（1+x）2005分解因式的结果.【分析】先将多项式分解因式，分析结果的特点，根据特点找出规律.【教学说明】通过观察多项式的结构特点，较易发现经过整理之后可提公因式（1+x），而提完公因式后，多项式的结构呈现规律性的重复，可逐次提取.可见，解这类题目要善于对多项式的结构进行观察，应避免盲目乱解.1.布置作业：从教材“复习题14”中选取部分题.2.完成创优作业中“本章热点专题训练”.复习教学时要突出：1.引领学生充分认识概念、法则、公式，重点分析概念本质，公式特征及各知识点间关系.2.指导学生挖掘知识点间的联系，整体上认识知识（如整式乘法与因式分解）3.重点指导学生反思解题技法，总结规律，达到举一反三的目的.。

教学设计文本本章我们类比数的乘法学习了整式的乘法.整式的乘法主要包括幂的运算性质、单项式的乘法、多项式的乘法，还学习了特殊形式，乘法公式等.利用“除法是乘法的逆运算”，学习了简单的除法，掌握了因式分解这种与整式的乘法方向相反的变形.这是本章的知识结构图.【小结】 1.明确运算顺序：（1）有括号要先算括号里的； （2）先乘方，再乘除，最后加减. 2.明确运算法则：（1）整式的运算法则，单项式的乘除法是关键； （2）新定义的运算法则，一般转化为学过的运算法则. 3.运算中正确使用乘法公式： 平方差公式： (a+b )(a -b )=a 2-b 2； 完全平方公式：(a ±b )2=a 2±2ab+b 2.【例4】如图1是一个长为4b 、宽为a 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）.(1)观察图2，请写出(a+b )2，(a -b )2，ab 之间的数量关系； (2)应用：根据(1)中的结论，若x+y=5，49 xy ，求x -y 的值.【分析】(1)结合图2，(a+b )2表示的是大正方形的面积，ab 是一个小长方形的面积，而(a -b )2呢？观察图2发现，中间阴影部分的图形是正方形，边长是a -b ，所以(a -b )2是中间阴影小正方形的面积.由图2发现，大正方形的面积=小正方形的面积+4个长方形的面积；(2)由(1)得到，a+b ，a -b ，ab 的关系，整体代入，可以解决. 【答案】解：(1)(a+b )2=(a -b )2+4ab ；图1 4bab ba abb a图2 a(2)由(1)得：(a+b )2=(a -b )2+4ab ，∵x+y=5，49=xy ， ∴52=(x -y )2+4×49. ∴(x -y )2=16.对于(a+b )2=(a -b )2+4ab 这个关系，我们不仅可以通过图形之间的面积关系得到，也可以通过完全平方公式变形得到. 【小结】完全平方公式既可以直接使用，也可以变形使用，通过这些关系式，a+b ，a -b ，ab ，a 2+b 2，知二求二.【巩固练习】已知长方形ABCD 的周长为20，面积为28，求分别以长方形的长和宽为边长的正方形面积之和是多少？ 【分析】我们一起画一下示意图，为了使条件更加直观，设长为x ，宽为y ，则2(x+y )=20，xy=28，要求的是x 2+y 2的值.直接求x ，y 的值，就现在的知识还不能解决，那么x 2+y 2，x+y ，xy 之间有什么关系呢？利用完全平方公式的变形，解决问题. 【答案】解：设这个长方形的长为x ，宽为y ，则()⎩⎨⎧==+82202xy y x ， ⎩⎨⎧==+∴8210xy y x .∴x 2+y 2=(x+y )2-2xy =102-2×28=44. ∴分别以长方形的长和宽为边长的 正方形面积之和是44.ABCDx y。

《整式的乘除与因式分解（复习课）》教学设计玉州区城西一中黄夏静一、教学内容：整式的乘除与因式分解（复习课）二、教学目标：1、掌握整式的运算的有关公式和规律2、掌握因式分解的方法3、培养学生分析问题解决问题的能力三、教学重难点：重点：整式的乘除与因式分解的运算难点：因式分解公式的灵活运用四、教学过程：一、整式的有关概念1、代数式2、单项式3、单项式的系数及次数4、多项式5、多项式的项、次数6、整式（一）整式的加减法去括号，合并同类项（二）整式的乘法1、同底数幂的乘法2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数的幂相除5、单项式乘以单项式6、单项式乘以多项式7、多项式乘以多项式8、平方差公式9、完全平方公式（三）整式的除法1、单项式除以单项式2、多项式除以单项式1、单项式数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。

单独的一个数或字母也是单项式。

2、单项式的系数：单项式中的数字因数。

3、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。

4、多项式：几个单项式的和叫多项式。

5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！！！6、整式：单项式与多项式统称整式。

（分母含有字母的代数式不是整式）二、整式的运算（一）整式的加减法基本步骤：去括号，合并同类项。

（二）整式的乘法1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

数学符号表示：2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

数学符号表示：3、积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

符号表示：4.单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

5 .多项式与多项式相乘：(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn法则： 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.6.乘法公式：（1）、平方差公式 mn n m a a =)(mn n m a a =)()()(),(,)(为正整数其中为正整数其中n c b a abc n b a ab n n n n n n n ==即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

初中数学人教版八年级上册实用资料第十四章整式的乘法与因式分解14．1整式的乘法14．1.1同底数幂的乘法1．理解同底数幂的乘法法则．2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．重点正确理解同底数幂的乘法法则．难点正确理解和应用同底数幂的乘法法则．一、提出问题，创设情境复习a n的意义：a n表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂；a叫做底数，n是指数．(出示投影片)提出问题：(出示投影片)问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103秒可进行多少次运算？[师]能否用我们学过的知识来解决这个问题呢？[生]运算次数＝运算速度×工作时间，所以计算机工作103秒可进行的运算次数为：1015×103.[师]1015×103如何计算呢？[生]根据乘方的意义可知1015×103＝(10×10×…×10)15个10×(10×10×10)＝(10×10×…×10)18个10＝1018.[师]很好，通过观察大家可以发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1015，103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算——同底数幂的乘法．二、探究新知1．做一做(出示投影片)计算下列各式：(1)25×22；(2)a3·a2；(3)5m·5n.(m，n都是正整数)你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．[师]根据乘方的意义，同学们可以独立解决上述问题．[生](1)25×22＝(2×2×2×2×2)×(2×2)＝27＝25＋2.因为25表示5个2相乘，22表示2个2相乘，根据乘方的意义，同样道理可得a3·a2＝(a·a·a)(a·a)＝a5＝a3＋2.5m·5n＝(5×5·…·5),\s\do4(m个5))×(5×5·…·5),\s\do4(n个5))＝5m＋n.[生]我们可以发现下列规律：a m·a n等于什么(m，n都是正整数)？为什么？(1)这三个式子都是底数相同的幂相乘；(2)相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．2．议一议(出示投影片)[师生共析]a m·a n表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：a m·a n＝(a×a·…·a)m个a·(a×a·…·a)n个a＝a·a·…·a(m＋n)个a＝a m＋n于是有a m·a n＝a m＋n(m，n都是正整数)，用语言来描述此法则即为：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”．[师]请同学们用自己的语言解释“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的道理，深刻理解同底数幂的乘法法则．[生]a m表示m个a相乘，a n表示n个a相乘，a m·a n表示m个a相乘再乘以n个a相乘，也就是说有(m＋n)个a相乘，根据乘方的意义可得a m·a n＝a m＋n.[师]也就是说同底数幂相乘，底数不变，指数要降一级运算，变为相加．3．例题讲解出示投影片[例1]计算：(1)x2·x5; (2)a·a6；(3)2×24×23; (4)x m·x3m＋1.[例2]计算a m·a n·a p后，能找到什么规律？[师]我们先来看例1，是不是可以用同底数幂的乘法法则呢？[生1](1)，(2)，(4)可以直接用“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的法则．[生2](3)也可以，先算两个同底数幂相乘，将其结果再与第三个幂相乘，仍是同底数幂相乘，再用法则运算就可以了．[师]同学们分析得很好．请自己做一遍．每组出一名同学板演，看谁算得又准又快．生板演：(1)解：x2·x5＝x2＋5＝x7；(2)解：a·a6＝a1·a6＝a1＋6＝a7；(3)解：2×24×23＝21＋4·23＝25·23＝25＋3＝28；(4)解：x m·x3m＋1＝x m＋(3m＋1)＝x4m＋1.[师]接下来我们来看例2.受(3)的启发，能自己解决吗？与同伴交流一下解题方法．解法一：a m·a n·a p＝(a m·a n)·a p＝a m＋n·a p＝a m＋n＋p；解法二：：a m·a n·a p＝a m·(a n·a p)＝a m·a n＋p＝a m＋n＋p；解法三：a m·a n·a p＝(a·a…a)m个a·(a·a…a)n个a·(a·a…a)p个a＝a m＋n＋p归纳：解法一与解法二都直接应用了运算法则，同时还运用了乘法的结合律；解法三是直接应用乘方的意义．三种解法得出了同一结果．我们需要这种开拓思维的创新精神．[生]那我们就可以推断，不管是多少个幂相乘，只要是同底数幂相乘，就一定是底数不变，指数相加．[师]是的，能不能用符号表示出来呢？[生]am1·am2·am3·…am n＝am1＋m2＋m3＋…m n.[师]鼓励学生．那么例1中的第(3)题我们就可以直接应用法则运算了．2×24×23＝21＋4＋3＝28.三、随堂练习1．m14可以写成()A．m7＋m7B．m7·m7C．m2·m7D．m·m142．若x m＝2，x n＝5，则x m＋n的值为()A．7 B．10 C．25D．523．计算：－22×(－2)2＝________；(－x)(－x2)(－x3)(－x4)＝________．4．计算：(1)(－3)2×(－3)5；(2)106·105·10；(3)x2·(－x)5；(4)(a＋b)2·(a＋b)6.四、课堂小结[师]这节课我们学习了同底数幂的乘法的运算性质，请同学们谈一下有何新的收获和体会呢？[生]在探索同底数幂乘法的性质时，进一步体会了幂的意义，了解了同底数幂乘法的运算性质．[生]同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加．应用这个性质时，我觉得应注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即a m·a n＝a m＋n(m，n是正整数)．五、课后作业教材第96页练习．本课的主要教学任务是“同底数幂乘法的运算性质”：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 在课堂教学时，通过幂的意义引导学生得出这一性质，接着再引导学生深入探讨同底数幂运算，幂的底数可以是“任意有理数、单项式、多项式”，训练学生的整体思想．14．1.2幂的乘方1．知道幂的乘方的意义．2．会进行幂的乘方计算．重点会进行幂的乘方的运算．难点幂的乘方法则的总结及运用．一、复习引入(1)叙述同底数幂乘法法则，并用字母表示：(2)计算：①a2·a5·a n；②a4·a4·a4.二、自主探究1．思考：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算结果有什么规律：(1)(32)3＝32×32×32＝3()；(2)(a2)3＝a2·a2·a2＝a()；(3)(a m)3＝a m·a m·a m＝a()．(m是正整数)2．小组讨论对正整数n，你认识(a m)n等于什么？能对你的猜想给出验证过程吗？幂的乘方(a m)n＝a m·a m·a m…a m n个＝am＋m＋m＋…m,\s\up6(n个m))＝a mn字母表示：(a m)n＝a mn(m，n都是正整数)语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘．注意：幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆，例如不能把(a5)2的结果错误地写成a7，也不能把a5·a2的计算结果写成a10.三、巩固练习1．下列各式的计算中，正确的是()A．(x3)2＝x5B．(x3)2＝x6C．(x n＋1)2＝x2n＋1D．x3·x2＝x62．计算：(1)(103)5; (2)(a4)4；(3)(a m)2; (4)－(x4)3.四、归纳小结幂的乘方的意义：(a m)n＝a mn.(m，n都是正整数)五、布置作业教材第97页练习．运用类比方法，得到了幂的乘方法则．这样的设计起点低，学生学起来更自然，对新知识更容易接受．类比是一种重要的数学思想方法，值得引起注意．14．1.3积的乘方1．经历探索积的乘方和运算法则的过程，进一步体会幂的意义．2．理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．重点积的乘方运算法则及其应用．难点幂的运算法则的灵活运用．一、问题导入[师]提出的问题：若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？[生]它的体积应是V＝(1.1×103)3cm3.[师]这个结果是幂的乘方形式吗？[生]不是，底数是1.1与103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，我认为应是积的乘方才有道理．[师]积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？用前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现其中的奥妙．二、探索新知老师列出自学提纲，引导学生自主探究、讨论、尝试、归纳．(出示投影片)1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？(1)(ab)2＝(ab)·(ab)＝(a·a)·(b·b)＝a()b()；(2)(ab)3＝________＝________＝a()b()；(3)(ab)n＝________＝________＝a()b()．(n是正整数)2．把你发现的规律先用文字语言表述，再用符号语言表达．3．解决前面提到的正方体体积计算问题．4．积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？请验证你的想法．5．完成教材第97页例3.学生探究的经过：1．(1)(ab)2＝(ab)·(ab)＝(a·a)·(b·b)＝a2b2，其中第①步是用乘方的意义；第②步是用乘法的交换律和结合律；第③步是用同底数幂的乘法法则．同样的方法可以算出(2)，(3)题；(2)(ab)3＝(ab)·(ab)·(ab)＝(a·a·a)·(b·b·b)＝a3b3；(3)(ab)n＝(ab)·(ab)·…·(ab)n个ab＝a·a·…·an个a·b·b·…·bn个b＝a n b n.2．积的乘方的结果是把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积．用符号语言叙述便是：(ab)n＝a n·b n.(n是正整数)3．正方体的V＝(1.1×103)3它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算：V＝(1.1×103)3＝1.13×(103)3＝1.13×103×3＝1.13×109＝1.331×109(cm3)．通过上述探究，我们可以发现积的乘方的运算法则：(ab)n＝a n·b n.(n为正整数)积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．再考虑如下问题：(abc)n如何计算？是不是也有类似的规律？3个以上的因式呢？学生讨论后得出结论：三个或三个以上因式的积的乘方也具有这一性质，即(abc)n＝a n·b n·c n.(n为正整数) 4．积的乘方法则可以进行逆运算．即a n·b n＝(ab)n.(n为正整数)分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．看来这也是降级运算了，即将幂的乘积转化为底数的乘法运算．对于a n·b n＝(a·b)n(n为正整数)的证明如下：a n·b n＝(a×a×…×a)n个a(b×b×…×b)n个b——幂的意义＝(ab)(ab)(ab)(ab)…(ab)n个(ab)——乘法交换律、结合律＝(a·b)n——乘方的意义5．[例3](1)(2a)3＝23·a3＝8a3；(2)(－5b)3＝(－5)3·b3＝－125b3；(3)(xy2)2＝x2·(y2)2＝x2·y2×2＝x2·y4＝x2y4；(4)(－2x3)4＝(－2)4·(x3)4＝16·x3×4＝16x12.(学生活动时，老师深入到学生中，发现问题，及时启发引导，使各个层面的学生都能学有所获)[师]通过自己的努力，发现了积的乘方的运算法则，并能做简单的应用．可以作如下归纳总结：(1)积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积．即(ab)n＝a n·b n.(n为正整数)(2)三个或三个以上的因式的积的乘方也是具有这一性质．如(abc)n＝a n·b n·c n；(n为正整数)(3)积的乘方法则也可以逆用．即a n·b n＝(ab)n，a n·b n·c n＝(abc)n.(n为正整数)三、随堂练习1．教材第98页练习．(由学生板演或口答)四、课堂小结(1)通过本节课的学习，你有什么新的体会和收获？(2)在应用积的运算性质计算时，你觉得应该注意哪些问题？五、布置作业(1)(－2xy)3；(2)(5x3y)2；(3)[(x＋y)2]3；(4)(0.5am3n4)2.本节课属于典型的公式法则课，从实际问题猜想——主动推导探究——理解公式——应用公式——公式拓展，整堂课体现以学生为本的思想。

人教版初中数学八年级上册第14章整式的乘除与因式分解单元复习与巩固教案整式的乘除与因式分解单元复习与巩固一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：●经历探索整式运算法则和因式分解方法的过程，体会数学知识之间的内在联系．●了解整数指数幂的意义和整数指数幂的运算性质；了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系，体会事物之间可以相互转化的思想．●会进行简单的整式乘除运算；会用提公因式法、公式法进行因式分解．●会推导乘法公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2；(a±b)2＝a2±2ab＋b2；了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单的计算及其逆向变形．●理解因式分解的意义并感受分解因式与整式乘法是相反方向的变形，掌握什么是公因式，掌握提公因式（字母的指数是数字）和运用公式法（直接运用公式不超过两次）这两种分解因式的基本方法，了解因式分解的一般步骤；能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式分解。

重点：●整式的乘除法●因式分解的两种基本方法.难点：●乘法公式的灵活运用.●因式分解方法的综合应用。

学习策略：●经历观察、思考、交流、探究等数学活动过程，体验解决问题的方法，进一步发展归纳、类比、概括能力和有条理地思考与表达能力．二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”。

科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对知识网络知识要点——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习。

请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。

课堂笔记或者其它补充填在右栏。

知识点一：幂的运算性质：（一）同底数幂的乘法：（m,n为正整数）；注：此性质可以逆用，即。

如：已知2a＝5,2b＝7，则2a＋b＝_________＝5×7＝35。

另外三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，即a m·a n·a p＝（m、n、p都是正整数）（二）幂的乘方：（m,n为正整数）；注：注意不要把幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，前者是指数，后者是指数。