行测时钟问题

2024年国家公务员行测备考技巧：数量关系之钟表问题钟表问题是基于钟表所衍生的问题，一直是公务员考试考查的重点。

无论是钟面指针的问题，还是快慢坏表的问题，归根结底，都是利用“比例”的性质来解答。

归纳几个钟表基本常识：1、设钟表一圈分成了12格，则时针每小时转1格，分针每小时转12格。

3、钟面上每两格之间为30°，时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情况。

【例1】钟表有一个时针和一个分针，分针每一小时转360度，时针每12小时转360度，则24小时内时针和分针成直角共多少次?()A.28B.36C.44D.48【答案】C【解析】24小时内时针跑了2圈，分针跑了24圈，分针比时针多跑了22圈，相当于两个针在跑步，那么分针追上了时针22次，即重合了22次。

每重合一次就垂直2次，所以一共垂直了44次。

这个题可能有些学生会问，分针与时针，每小时垂直2次，24小时应该垂直48次。

确实，大部分情况下，分针与时针每小时确实是垂直2次。

但比如8:00-10:00这两个小时内，两针其实只垂直了3次，而不是4次。

【例2】时针与分针在7点多少分重合?()A.28B.36C.44D.48【答案】C【解析】假设时针、分针的转动角速度分别为v、12v，分针需要追及的角度为S，需要追及的时间为T，为方便比较，我们再假设如果时针静止时，分针需要追及的时间为T0(静态时间，本题显然为35分钟)，那么可得下面两个等式：其中：T为追及时间，即分针和时针“达到条件要求”的真实时间;T0为静态时间，即假设时针不动，分针和时针“达到条件要求”的虚拟时间。

【例3】张某下午六时多外出买菜，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110°，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110°.那么张某外出买菜用了多少分钟?()A.20B.30C.40D.50【答案】C【解析】经过简单分析，这段时间分针应该追上时针2个110°，即220°，那么静态时间应该是：T0=220°×60/360°=110/3(分钟)。

时钟问题经典例题详解时钟是我们日常生活中不可缺少的计时工具。

生活中也时常会遇到与时钟相关的问题。

关于时钟的问题有：求某一时刻时针与分针的夹角，两针重合，两针垂直，两针成直线等类型。

要解答时钟问题就要了解、熟悉时针和分针的运动规律和特点。

一个钟表一圈有60个小格，这里计算就以小格为单位。

1分钟时间，分针走1个小格，时针指走了1/60*5=1/12个小格，所以每分钟分针比时针多走11/12个小格，以此作为后续计算的基础，对于解决类似经过多长时间时针、分针垂直或成直线的问题非常方便、快捷。

例1：从5时整开始，经过多长时间后，时针与分针第一次成了直线？5时整时，分针指向正上方，时针指向右下方，此时两者之间间隔为25个小格（表面上每个数字之间为5个小格），如果要成直线，则分针要超过时针30个小格，所以在此时间段内，分针一共比时针多走了55个小格。

由每分钟分针比时针都走11/12个小格可知，此段时间为55/（11/12）=60分钟，也就是经过60分钟时针与分针第一次成了直线。

例2：从6时整开始，经过多少分钟后，时针与分针第一次重合？6时整时，分针指向正上方，时针指向正下方，两者之间间隔为30个小格。

如果要第一次重合，也就是两者之间间隔变为0，那么分针要比时针多走30个小格，此段时间为30/（11/12）=360/11分钟。

例3：在8时多少分，时针与分针垂直？8时整时，分针指向正上方，时针指向左下方，两者之间间隔为40个小格。

如果要两者垂直，有两种情况，一个是第一次垂直，此时两者间隔为15个小格（分针落后时针），也就是分针比时针多走了25个小格，此段时间为25/（11/12）=300/11分钟；另一次是第二次垂直，此时两者间隔仍为15个小格（但分针超过时针），也就是分针比时针多走了55个小格，此段时间为55/（11/12）=60分钟，时间变为9时，超过了题意的8时多少分要求，所以在8时300/11分时，分针与时针垂直。

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常见的快慢问题有：某表和标准时间存在误差、多表同走、不规则的“怪表”等类型。

解答快慢问题只需计算出标准时间一小时中有误差钟表所走时间，然后按照比例关系计算即可。

时钟快慢问题注意以下几点：一、当题目中出现几个钟表，且几个钟表的误差各不相同时。

可利用误差的差值与标准时间的比例关系求解。

即若A钟每小时快M分，B钟每小时慢N分钟，则两钟一小时的误差为M+N分钟。

二、当题目创造出一个新的时间规则时，考生应做好标准时间和“新规则”下时间的对照，再利用比例关系求解。

有一只怪钟，每昼夜设计成10小时，每小时100分钟，当这只怪钟显示5点时，实际上是中午12点，当这只怪钟显示8点50分时，实际上是什么时间( )A.17点50分B.18点10分C.20点04分D.20点24分当怪钟从5点走到8点50经过了3×100+50=350分钟，又因为怪钟每天为100×10=1000分钟，正常钟为60×24=1440分钟。

设正常钟走过了X分钟，则有350：1000=X：1440，解得X=504，从12点开始经过了504分钟，时间为20时24分。

运用比例关系解题是解答此类问题的最佳方法。

【例题1】有一钟表，每小时慢4分钟，早上8点时，把表对准了标准时间，当天下午钟表走到15点整的时候，标准时间为( )。

A 15点 15 分B 15 点 30 分 C15 点 35 分 D 15 点 45 分【例题解析】每小时慢4分，则，表每走56分是标准的60分钟，表从8点走到12点，共走了7小时，420/56*60=450分钟，450/60=7小时30分钟，即下午15点30分。

利用比值求解：每小时慢4分钟，一小时为56分钟。

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首先，大家要把钟表问题和行测问题的基本模型对应起来。

时钟的表盘被均匀分成12个大格，60小格。

我们知道一圈是360°，那么一个大格是30°，一个小格就是6°。

时针每小时走一个大格，也就是每小时走30°，每分钟走0.5°。

分针每小时走一圈，也就是走360°，换算成分钟的话，也就是每分钟走6°。

钟表问题的考点离不开行程问题的基本题型，即追及问题和相遇问题。

如果把钟表问题转化成追及问题的话，时针的速度为0.5°/min，分针的速度为6°/min，分针与时针的速度差为5.5°/min;如果把钟表问题转化成相遇问题的话，分针与时针的速度和为6.5°/min。

例1. 3点19分时，时钟上的时针与分针所构成的锐角为几度?A.14度B.14.5度C.15度D.15.5度中公解析：很明显这是一个追及问题，3点整分针和时针的夹角为90度(顺时针方向，时钟在前，分针在后)，3点19分时分针超过时针一定的角度，假设此时所构成的锐角为n度，分针比时针多走的距离为n+90度，则n+90=19×5.5，n=14.5度，故选B。

例2.一部动画片放映的时间不足1时，小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针与分针的位置交换了一下。

这部动画片放映了多长时间?A.分钟 B.分钟 C.分钟 D.分钟中公解析：分针和时针走过的路程正好围成整个圆周角360度，因此这是行程问题里面的相遇问题，，解出，故选A。

由上面的两道例题可知，虽然分针和时针都是顺时针方向转动，但决定是相遇问题还是追及问题的关键在于：根据题目的描述我们能够确定的是分针和时针旋转的“角度和”还是二者旋转的“角度差”。

钟表问题1．如果小薇的闹钟比标准时间每小时快2分钟，那下面哪句话是正确的？A.当标准时钟的分针绕着钟面转一整圈时，小薇闹钟的分针恰好走了62格．B.当小薇闹钟的分针走了1整圈时，标准时钟的分针只走了58格．C.如果小薇在6:00时把闹钟和标准时间校准，那当闹钟显示7:00时，实际时间是6:58．D.小薇如果在6:00时把闹钟和标准时间校准，那当闹钟显示7:00时，实际时间是7:02．2．如果小薇的闹钟比标准时间每小时慢2分钟，那下面哪句话是正确的？A.当标准时钟的分针绕着钟面转一整圈时，小薇闹钟的分针恰好走了62格．B.当小薇闹钟的分针走了一整圈时，标准时钟的分针只走了58格．C.如果小薇在6:00时把闹钟和标准时间校准，那当闹钟显示6:58时，实际时间是7:00．D.小薇如果在6:00时把闹钟和标准时间校准，那当闹钟显示7:00时，实际时间是7:02．3．3点到4点之间，时针和分针重合是在3点____分．（如果答案是假分数，请化成带分数）4．4点到5点之间，时针和分针重合是在4点____分．（如果答案是假分数，请化成带分数）5．4点到5点之间，时针与分针第二次垂直是在4点____分．（如果答案是假分数，请化成带分数）6．5点到6点之间，时针与分针第二次垂直是在5点____分．（如果答案是假分数，请化成带分数）7．下列四幅关于时针和分针位置关系的图中，描述错误的是______。

A.分针和时针张开成一直线B.分针和时针垂直C.分针和时针张开成一直线D.分针和时针关于刻度3对称8．现在是10点12分，经过______分钟后，时针与分针第一次重合？（如果答案是假分数，请化成带分数）9．现在是9点12分，经过______分钟后，时针与分针第一次重合？（如果答案是假分数，请化成带分数）10．下列四幅关于时针和分针位置关系的图中，描述错误的是______。

A.分针和时针重合B.分针和时针关于刻度10对称C.分针和时针张开成一直线D.分针和时针关于刻度3对称11．现在是11点12分，经过______分钟后，时针与分针第一次重合？（如果答案是假分数，请化成带分数）12．下列四幅关于时针和分针位置关系的图中，描述错误的是______。

行测数量关系技巧：时钟问题考点和解题方法总结在考场上人与人拉开差距的除了平常的知识点的积累，还有面对考试题型能够有一个更好的解答思路，下面由小编为你精心准备了“行测数量关系技巧：时钟问题考点和解题方法总结”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！行测数量关系技巧：时钟问题考点和解题方法总结在行测考试中，数量关系往往处于一个比较特殊的地位，有的同学觉得这部分性价比高有的觉得很低，根据数学能力的不同这部分得分差距也会拉开的比较明显。

细究数量关系的难点，主要为两点，第一题型较多，第二思路难找。

因此，善于总结各类题型解法显得尤为重要。

小编给大家总结一下，关于时钟问题的常考类型以及解题思路，希望能对大家做题有所帮助。

时钟问题的常考考点主要有两类：钟面问题和坏钟问题。

下面将从两个方面分别讲解这两类考点。

一、钟面问题钟面问题主要研究钟面上的时针和分针的关系，通常围绕时针与分针重合、垂直、呈多少度等提出问题。

而解决这类问题的关键就是将其转换为普通的追及问题。

我们知道，时针和分针在钟面上走的速度是固定的，记住这些速度其实就能够将其转化为普通的追及问题。

总结如下：(1)时针每分钟走0.5°。

(2)分针每分钟走6°。

(3)分针每分钟比时针多走5.5°。

下面以一道习题实际讲解。

例1：小明开始做作业时，时针在6、7之间，时针和分针的夹角是110°，做完作业时，时针还在6、7之间，时针和分针的夹角仍是110°。

问小明做作业耗时多少分钟?A.20B.42C.36D.40解析：刚开始做作业，在6点到7点中间，时针与分针夹角为110°的情况有两种。

一种时针在前分针在后，另外一种分针在前时针在后。

因为“做完作业时，时针还在6、7之间，时针和分针的夹角仍是110°”如果是分针在前面的情况，当再次呈110°时，应该已经超过了七点。

因此分针在的情况不符合，本题为第一种时针在前的情况。

2019年公务员行测答题技巧：钟表问题常考题钟表问题在考试中常分为三种考法：一、求特殊时间分针和时针的夹角；二、求形成特殊角度所需时间；三、坏钟问题。

我们常把钟表问题归类为行程问题的一种，将分钟和时针看做两个速度不同的物体在表盘上匀速运动。

和常规的行程问题的区别在于速度和行程的度量方式不再是常规的速度单位而是度/分钟。

下面我们来了解时钟问题的一些常识问题：将整个表面看作是360度，12小时对应12小格，顾每小时对应30°，分针每小时做过一整圈，速度就是360/60=6°/分钟，时针每小时走过30°换算到分钟就是30/60=0.5°/分钟，知道这两个的速度后，很多问题就能够用追及思想来求解了。

一、首先我们看第一个问题，特殊时间成角。

例题1：求上午九点四十五分分针时针形成的角度？【解析】9：45时分针、时针所成的角度，等于时针从9点到9：45所走过的角度。

因为时针每分钟走0.5°，所以时针从9点到9：45走过了45×0.5°=22.5°，即所求为22.5°。

可见我们做这道题的顺序是先画出整点夹角，再让分针和时针分别走过一段时间，看最后形成的夹角。

这种方法比较适合初学者用来求解时钟问题，比较清晰和直观。

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国家公务员行测数量关系（钟表问题、约数倍数问题）历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)全部题型 4. 数量关系数量关系数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。

1．(福建漳州事业单位2010—88)经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差( )。

A．330°B．300°C．150°D．120°正确答案：A解析：1小时，分针转12格即360°，时针转1格即30°，相差330°。

知识模块：钟表问题2．(浙江2013—52)3点19分时，时钟上的时针与分针所构成的锐角为几度？( )A．14°B．14．5°C．15°D．15．5°正确答案：B解析：每小时，分针转360°，时针转30°，相差330°，所以每分钟时针比分针少转330°÷60＝5．5°，那么19分钟少转5．5°×19＝104．5°。

3点的时候，时针还领先90°，19分钟之后变为落后104．5°－90°＝14．5°，选择B。

知识模块：钟表问题3．中午12点整时，钟面上时针与分针完全重合。

那么到当晚9点时止，时针与分针还要重合多少次？( )A．7B．8C．9D．10正确答案：B解析：时针转了0．75圈，分针转了9圈，相差8．25圈，所以还要重合8次。

[点睛]时针与分针从重合开始计算，分针每比时针多转1圈，则可重合一次。

知识模块：钟表问题4．(湖北黄冈事业单位2010—70)把一个时钟改装成一个玩具钟，使得时针每转一圈，分针转16圈，秒针转36圈。

开始时三针重合。

问在时针旋转一周的过程中，三针重合了几次？( )A．2B．3C．4D．5正确答案：D解析：时针旋转一周的时间里，分针比时针多转15圈，重合了15次；秒针比时针多转35圈，重合了35次。

时钟问题详细讲解我只是在论坛看到相关内容，并加以整理：一、重合问题1 、钟表指针重叠问题中午12 点，时针与分针完全重合，那么到下次12 点时，时针与分针重合多少次？A、10 B 、11 C 、12 D 、13 答案B2 、中午12 点，秒针与分针完全重合，那么到下午1 点时，两针重合多少次？A、60 B 、59 C 、61 D 、62 答案B讲讲第 2 题，如果第2 题弄懂了第1 题也就懂了！给大家介绍我认为网友比较经典的解法：考友 1. 其实这个题目就是追击问题，我们现在以钟表上的每一刻度为一个单位，这时秒针的速度就是是分针速度的60 倍，秒针和分针一起从12 点的刻度开始走，多久分针追上时针呢？我们列个方程就可以了，设分针的速度为1 格/秒，那么秒针的速度就是60 格/秒，设追上的时候路程是S，时间是t ，方程为(1+60)t ＝S 即61t ＝S ，中午12 点到下午 1 点，秒针一共走了3600 格，即S 的范围是0<S<3600，那么t的范围就是0<t<3600/61，即0<t<59.02 ，因为t 只能取整数，所以t 为 1 ～59 ，也就是他们相遇59 次。

第 1 题跟这个思路是一样的，大家可以算算！给大家一个公式吧61T ＝S （S 为题目中最小的单位在题目所要求的时间内所走的格数，确定S 后算出T 的最大值就知道相遇多少次了）如第 1 题，题目中最小单位为分针，题目所要求的时间为12 小时，也就是说分针走了720 格，T(max)=720/61.8 ，取整数就是11 。

1 、钟表指针重叠问题中午12 点，时针与分针完全重合，那么到下次12 点时，时针与分针重合多少次？A、10 B 、11 C 、12 D 、13考友 2. 这道题我是这么解, 大家比较一下:解: 可以看做追及问题, 时针的速度是:1/12 格/ 分分针的速度是:1 格/ 分.追上一次的时间= 路程差/ 速度差=60/(1-1/12)=720/11 分，从12 点到12 点的总时间是720 分钟, 所以重合次数n= 总时间/ 追上一次的时间=720/720/11 次。