四年级下册数学第八单元数学广角单元复习教案

《植树问题》教学设计一、基本说明1、模块：小学数学2、年级：小学四年级下册3、所用教材版本：人民教育出版社4、所属的章节：第八单元《数学广角——植树问题》5、学时数：40分钟二、教学设计1、教材分析：“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”这个单元的一节内容，主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。

本课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法,教学时通过现实生活中的一些常见的实际问题,让学生从中发现规律,抽取出其中的数学模型,然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用的同时培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生抽取数学模型的能力。

2、学情分析：四年级孩子已经有了一定的数学经验和数学学习方法，并且植树问题与日常生活联系比较紧密，学生应该能在合作探究中找出棵数与间隔数之间的规律，找到解决问题的方法。

在学生经历思考、分析的过程中，让学生掌握解题方法，能够举一反三。

此外，教材中的教学内容比较直观，学生通过画线段图或示意图的方法帮助理解，初步渗透集合对应的思想，并会用数形结合的方法——画图解决问题，逐步提高解决问题的能力。

但是画线段图中，需要学生利用“比例尺”的知识画草图，这就会给学生的画线段图造成一定的麻烦。

在画图这一过程，教师要加以提示和指导。

3、设计理念：以学生已有知识经验和生活经验为基础，通过引进生活中的事例，调动学生已有的生活经验,接触一些重要的数学思想方法,经历猜想、实验、推理等数学探索过程,激发学生对数学的好奇心和探求新知的兴趣,增强学习数学的兴趣。

让学生经历从生活走向数学的数学化过程，使学生感受到生活中处处有数学，并从中获得观察、动手、分析、概括等各方面能力的发展。

总之，结合新课标的要求，力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。

人教版四年级数学下册第八单元《数学广角》教案第八单元数学广角一、教学内容教科书第117—124页的有关内容。

二、教学目标1、知识目标：使学生通过生活重的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。

2、能力目标：初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

3、情感目标：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

三、教学重、难点能较灵活的应用植树问题的一些思想方法解决生活中的一些简单实际问题。

四、教材简析本单元是一个独立的单元，主要是渗透有关的植树问题的一些思想方法，通过帮助学生理解现实生活中的一些常见的实际问题，向学生渗透一些重要的数学思想方法，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

五、教学策略1、适当把握教学要求2、通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法。

六、教学时间新课和练习4课时、综合实践1课时、单元测验1课时（与第七单元合卷），合计6课时。

第一课时植树问题（一）教学内容：教科书第117—118页例1、“做一做”，练习二十第1题。

教学目标：1、利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。

2、在合作探究，解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。

3、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

教学重点：让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。

教学难点：让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。

教学过程：一、目标导入1、出示学习目标：利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。

2、出示自学提示：自学内容：P121页例1。

四年级下册数学第八单元数学广角单元复习教案四年级下册数学第八单元数学广角单元复习教案一、教学目标1．知识与技能通过对本单元内容进行系统的整理和巩固，使学生能够熟练运用“植树问题”的思想方法，解决生活中相关的实际问题。

2．过程与方法在自主梳理、比较辨析的.过程中，加深对“植树问题”的认识，提高分析问题和解决问题的能力。

3．情感与态度培养学生自主建构知识的意识和习惯，形成初步的解决问题的策略。

二、教学重点巩固不同的“植树问题”棵数与间隔数之间的关系。

三、教学难点灵活地应用植树问题的思想方法，解决生活中相关的实际问题四、教、学具准备课件、练习篇子五、教学过程（一）小组合作、复习整理1．师：回忆一下数学广角这个单元，我们都学习了哪些知识？尝试用你喜欢的方式总结一下。

生：用语言叙述生：用表格表示生：用线段图表示2．以组为单位，交流想法。

3．全班交流，重点引导学生说说是怎么想的？4．互相评价，思考：本单元的内容有哪些需要注意的问题？（二）对比辨析、自主练习1．独立完成。

①某人到十层大楼的第八层办事，不巧停电电梯停开，如从第一层走到第四层要48秒，请问以同样的速度从第四层走到第八层，还需要多少秒才能到达？②在一条100米的公园小路两旁摆放一些花，每两盆花之间距离为4米，一共要准备多少盆花？③游泳池周长120米，在池边每隔6米栽1棵，需要栽多少棵？2．对比辨析、交流汇报。

注意结合实际，区分三种不同的植树方式棵数与间隔数之间的关系。

（三）典型习题1．书上P123---5（1）审题（2）学生独立试做（3）交流反馈2．书上P123----7（1）学生独立解答（2）小组合作探讨：用什么方法解答？它与“植树问题”有关系吗？有什么关系？（四）拓展练习1．在马路的一侧种了100棵槐树，（■表示槐树），每两棵槐树之间种2棵杨树（●表示杨树），这段路上有多少棵杨树？四年级下册数学第八单元数学广角单元复习教案2．书上P123---63．舞蹈队排成一个方阵，最外层人数为60人，对外层每边有多少人？这个舞蹈队一共有多少人？（五）全课总结。

第八单元数学广角一、教课内容“数学广角”除了一年级上册没有外，在其余年级都有安排，目的在于向学生浸透一些重要的数学思想方法。

在实验教材中整体编排是这样的：册数内容一下P88第八单元找规律二上P99第八单元简单的摆列组合逻辑推理二下P115第九单元找规律三上P112第九单元摆列组合三下P108第九单元会合等量代换四上P112第七单元运筹学四下P117第八单元植树问题五上P116第七单元编码问题五下P134第七单元找次品六上P116第七单元鸡兔同笼问题六下P81第五单元抽屉原理在本册中安排的内容主若是向学生浸透有关植树问题的一些思想方法，经过现实生活中一些常有的实质问题，让学生从中发现一些规律，抽拿出它的数学模型，而后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实质问题。

植树问题，是一种数学思想方法。

在数学上其实是设置平分点的计算问题，能够是知道总长和几个点求分红几段，也但是知道几段和每份的长度求总长。

教材中安排了三个植树问题的典型问题：例1是商讨对于一条线段的植树问题而且两头都要栽树的状况，让学生先经过画线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实质问题。

例2议论的是两头都不栽树的情况。

例3借助围棋盘来商讨关闭曲线（方阵）中的植树问题。

例1一条线段的植树问题而且两头都要栽树的状况。

例2两头都不栽的情况。

例3关闭曲线（方阵）中的植树问题。

有关的情节其实不限于植树，生活中的走楼梯，锯木头，插红旗，安路灯等问题，都能够依据植树问题的数目关系和思路解答。

二、教材编写特色及重难点教材主若是经过简单的案例浸透重要的数学思想方法，让学生在解决这些问题的过程中能主动试试从数学的角度运用所学知识和方法找寻解决问题的策略，培育学生解决实质问题的实践经验和能力。

而且让学生经过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学研究的过程，激发学生对数学的好奇好和求知欲，加强学生学习数学的兴趣。

如本单元中经过生活中植树和围棋盘下手，指引学生在解决问题的剖析、思虑过程中，逐渐发现隐含于不一样情况中的规律，经历抽拿出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实质问题中的应用。

人教版四年级下册数学第八单元数学广角教案,四年级下册数学教案下面是整理的人教版四年级下册数学第八单元数学广角教案，希望能对你的教学工作有所帮助和启发，更多内容请点击【四年级下册数学教案】四年级下册数学第八单元数学广角教案(一)教学目标是：培养学生初步的观察、分析和推理能力。

初步形成全面地思考问题的意识。

通过实践活动，让学生体验数学与日常生活之间的密切联系。

重难点是：让学生掌握猜的方法。

让学生对数学推理有初步的认识。

简单的猜一猜游戏，根据两条信息猜一猜。

我双手拿着不同的物体，给学生一个提示条件：“我的X手拿着不是XX。

”让学生推理猜测。

学生很快就能判断出我的双手分别拿着什么物体，并说清楚推理的方法。

于是我临时调整了教学活动，想尝试看学生是否有能力根据我给的语言提示模仿做一做这个简单的猜一猜游戏。

实践中，我发现部分孩子的模仿活动是失败的。

他们直接将自己一边手中的物体答案告诉给了同伴，不会使用相反的信息来给出提示条件。

课后反思出现这一情况的原因是因为我突然拔高了学生的学习难度，教学活动没能面向全体学生。

如果我能在让学生做模仿活动前，多几次示范，并让个别生单独模仿，那么学生对给出一个与实际相反的提示条件让同伴猜来设计“模仿游戏”效果会达到我的预期效果。

角色扮演，根据三条信息猜一猜。

我将课本101页第3题的练习变换了提示条件的内容，并让三个学生分别扮演当中的人物给出信息让学生们猜一猜“他们分别拿了什么?”。

学生先通过自己思考分析推理，再与同伴交流，最后全班进行交流反馈。

反馈中学生均能从每一个提示条件中分析推理出其中隐藏的信息。

这时，如何引导学生进行有条理的思考及表达成为教学中的难点。

我尝试用表格来帮助学生进行推理的方法。

孩子们在直观、清晰的表格中，有条理的表述了自己的推理过程。

同时，也为学生今后学习复杂一些的推理题做好了解决的方法的铺垫。

接着我，再让孩子们独立用自己喜欢的推理方法完成课本101页第3题及相应的练习题。

四年级下册数学第八单元数学广角的教学方案四年级下册数学第八单元数学广角的教学方案课题：数学广角——植树问题教学内容：教科书第120页的内容知识目标：通过开放题的教学，培养学生探究数学问题的兴趣，引导学生细致严密地考虑问题；能力目标：让学生自己动手，自己实验，得出规律，解决生活中的实际问题。

情感目标：通过小组合作、交流，培养学生的协作精神。

教（学）具准备：长方形泡沫塑料板（每小组一块，正面画圆，背面画其他的封闭图形），牙签，画有长方形的练习纸。

教学过程：一、复习铺垫同学们，前面我们已经研究了一些植树问题，现在我这儿有三棵小树，要把它种在公路的一侧，想请你帮我想想有几种种法？指名回答，引导学生说出棵数与段数的关系：两端都种只种一端两端都不种,棵数=段数+1 棵数=段数棵数=段数-1请你把这个规律跟同桌说一遍；教师在黑板上贴示。

二、引入新课：前几节课我们考虑的都是在直条线上种树，都可以找到线路的端点，可我们生活中经常会碰到在湖的四周植树，在花坛边缘种盆花……这些你能找到它的端点来吗？这就是我们今天要重点来讨论的内容——封闭路线上的植树的规律1、湖、花坛等等，它们的外围线路都是封闭的。

它和不封闭路线上的植树规律是否相同呢？我们自己动手“种”一下就知道了。

1）、请同学们以四人小组为单位，用牙签当树苗，在泡沫塑料板的圆上种几棵数（棵树任你自己决定），边种边数：种了几棵，把圆分成了几段？2）、学生以小组为单位操作；3）、交流：你们小组种了几棵，把圆分成了几段？4）、初步概括：你们发现了什么规律？（在圆形路线上植树，棵数=段数）2、是不是每种封闭路线上的植树规律都是这样的呢？我们还要进一步研究。

1）、出示长方形空地题目,我们学校5号楼的东面有一块长方形空地，要在它的四周种树，每边种3棵，四个角上可以种也可以不种，有几种种法？2）、四人小组讨论，并把种的方法在练习纸的长方形上表示出来（建议：公共角上的树用圆点表示，其他的用长点表示）；教师巡视指导；3）、学生交流：说说你们小组是怎么种的？种了几棵？把长方形分成了几段？得出：种植路线是长方形的，种植棵数与种植段数是相等的'。

2024年四年级数学第八单元《数学广角》教学计划一、教材简析：“数学广角”除了一年级上册没有外，在其他年级都有安排，目的在于向学生渗透一些重要的数学思想方法。

在本册中安排的内容主要是向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出它的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

植树问题，是一种数学思想方法。

在数学上实际上是设置等分点的计算问题，可以是知道总长和几个点求分成几段，也可是知道几段和每份的长度求总长。

教材中安排了三个植树问题的典型问题：例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过画线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。

例2讨论的是两端都不栽树的情形。

例3借助围棋盘来探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。

相关的情节并不限于植树，生活中的走楼梯，锯木头，插红旗，安路灯等问题，都可以按照植树问题的数量关系和思路解答。

二、教学目标：1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。

2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

三、教学重难点重点：理解掌握几种植树的方法。

难点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

关键：1、观察，因势利导，启发、倾听，点拨、指导的多种教学方法。

2、结合情境图出示问题，先让学生独立思考，小组讨论。

教师则了解多少学生会，多少学生不会，把握学生的总体水平，再选择合适的教学方法。

四、教学建议1、适当把握教学要求。

本教材关于数学广角单元的安排，主要是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从教学的角度运用所学知识和解决问题的策略，培养学生解决问题的实践经验和能力。

第八单元：数学广角新坪小学：苏红梅【教学内容】义务教育课程标准实验教材四年级下册《植树问题》,117页例1及“做一做”，练习二十第1～2题。

【教学目标】1、学生通过小组合作、交流，经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的关系。

2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

3、学生能借助图形理解“棵数=间隔数+1”“总长=间隔数×间距”等间隔数与棵数、总长、间距的关系，感悟数形结合的思想。

4、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

5、学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

【教学重点】学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。

【教学难点】能把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，建立物体总个数与间隔数之间的关系，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。

【教学准备】多媒体课件、答题卡。

【教学过程】第1课时一、课前热身1．活动师：在上课之前，老师了解了一下，发现我们班很多同学都很喜欢唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来唱一首《幸福拍手歌》好吗？（齐唱：幸福拍手歌）师：如果感到幸福你就拍拍手，双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？（5，5个手指）师：老师从中也得到了一个数字—4，你们知道它指的是什么吗？（缝隙、空格等）师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。

我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？2．引入师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！今天我们就来学习有关植树问题的知识。

现在我们可以开始上课了吗？2．动手操作、探究问题：出示问题1：请同学们看，现在要种一行树，要求每两棵树间隔的距离一样大。

课题：第八单元：数学广角植树问题（例1）【教学内容】义务教育课程标准实验教材四年级下册《植树问题》,117页例1及“做一做”，练习二十第1～2题。

【教学目标】1、学生通过小组合作、交流，经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的关系。

2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

3、学生能借助图形理解“棵数=间隔数+1”“总长=间隔数×间距”等间隔数与棵数、总长、间距的关系，感悟数形结合的思想。

4、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

5、学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

【教学重点】学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。

【教学难点】能把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，建立物体总个数与间隔数之间的关系，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。

【教学准备】多媒体课件、答题卡。

【教学过程】第1课时一、谈话引入，明确课题1．师：同学们，在我们的身边到处都有数学。

请你伸出手张开手指，你看到数学了吗？看到了什么。

（根据学生回答随时评价，如果学生只说“手”或“手指”，指出“这不是数学”，并说“希望能用数学的眼光看问题”；如果学生说“五个手指”，老师肯定他具有数学的眼光。

）师：还看到什么？师：老师还看到一个数字，你们想知道吗？那就是“4”。

谁知道，这个“4”指的是什么？（4个“空”，这里的空用数学语言说就是手指之间的间隔，也就是说5个手指之间有4个“间隔”）板书：间隔师：手指数与间隔数有什么关系，谁来说说。

（手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少1）师：你能表示出手指数和间隔数之间的数量关系吗？（我们可以用数量关系表示：手指数=间隔数+1）板书：手指数 = 间隔数 + 12．师：我们认识了“间隔” ，知道了手指数=间隔数+1，其实像这样的问题在我们生活中随处可见，在数学中它还有一个名字，就是——植树问题。