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这篇文章是关于基于Matlab的PID控制仿真课程设计的，主要内容包括PID控制的基本原理、Matlab的应用、课程设计的目的和意义、课程设计的具体步骤和具体操作步骤。
文章采用客观正式的语气，结构合理，旨在解释基于Matlab的PID控制仿真课程设计的重要性和实施方法。
1. 简介PID控制是一种常见的控制算法，由比例项（P）、积分项（I）和微分项（D）组成，可以根据被控对象的实际输出与期望输出的偏差来调整控制器的输出，从而实现对被控对象的精确控制。
Matlab是一种强大的数学建模与仿真软件，广泛应用于工程领域，尤其在控制系统设计和仿真方面具有独特优势。
2. PID控制的基本原理PID控制算法根据被控对象的实际输出与期望输出的偏差来调整控制器的输出。
具体来说，比例项根据偏差的大小直接调整输出，积分项根据偏差的积累情况调整输出，微分项根据偏差的变化速度调整输出。
三者综合起来，可以实现对被控对象的精确控制。
3. Matlab在PID控制中的应用Matlab提供了丰富的工具箱，其中包括控制系统工具箱，可以方便地进行PID控制算法的设计、仿真和调试。
利用Matlab，可以快速建立被控对象的数学模型，设计PID控制器，并进行系统的仿真和性能分析，为工程实践提供重要支持。
4. 课程设计的目的和意义基于Matlab的PID控制仿真课程设计，旨在帮助学生深入理解PID控制算法的原理和实现方法，掌握Matlab在控制系统设计中的应用技能，提高学生的工程实践能力和创新思维。
5. 课程设计的具体步骤（1）理论学习：学生首先需要学习PID控制算法的基本原理和Matlab在控制系统设计中的应用知识，包括控制系统的建模、PID控制器的设计原理、Matlab的控制系统工具箱的基本使用方法等。
（2）案例分析：学生根据教师提供的PID控制实例，在Matlab环境下进行仿真分析，了解PID控制算法的具体应用场景和性能指标。
（3）课程设计任务：学生根据所学知识，选择一个具体的控制对象，如温度控制系统、水位控制系统等，利用Matlab建立其数学模型，设计PID控制器，并进行系统的仿真和性能分析。
MATLAB论文--基于控制系统的PID调节基于MATLAB 的PID 控制器摘要：本论文主要研究PID 控制器。
PID 控制是迄今为止最通用的控制方法，大多数反馈回路用该方法或其较小的变形来控制。
PID 控制器（亦称调节器）及其改进型因此成为工业过程控制中最常见的控制器 (至今在全世界过程控制中用的84%仍是纯PID 调节器，若改进型包含在内则超过90%)。
在PID 控制器的设计中，参数整定是最为重要的,随着计算机技术的迅速发展，对PID 参数的整定大多借助于一些先进的软件，例如目前得到广泛应用的MATLAB 仿真系统。
本论文主要介绍PID 的原理及简单的用法，探究控制器中各个参数对系统的影响，就是利用《自动控制原理》和《MATLAB 》所学的内容利用简单的方法研究PID 控制器的设计方法，并通过MATLAB 中的虚拟示波器观察系统完善后在阶跃信号下的输出波形。
关键字：PID 控制简介 PID 控制器原理 MATLAB 仿真 PID 参数的设定 正文：一、PID 控制简介PID 控制器又称PID 调节器，是工业过程控制系统中常用的有源校正装置。
长期以来，工业过程控制系统中多采用气动式PID 控制器。
由于气动组件维修方便，使用安全可靠，因此在某些特殊场合，例如爆炸式环境，仍然使用气动式PID 控制器。
随着运算放大器的发展和集成电路可靠性的日益提高，电子式PID 控制器已逐渐取代了气动式PID 控制器。
目前，已在开发微处理器PID 控制器。
这里，仅简要介绍PID 控制器的主要特性。
PID 调节器是一种线性调节器，它根据给定值)(t r 与实际输出值)(t c 构成的控制偏差： )(t e =)(t r －)(t c 将偏差的比例、积分、微分通过线性组合构成控制量，对控制对象进行控制，故称为PID 调节器。
在实际应用中，常根据对象的特征和控制要求，将P 、I 、D基本控制规律进行适当组合，以达到对被控对象进行有效控制的目的。
基于MATLAB的PID控制器设计资料PID控制器是一种经典控制器，可用于控制各种线性和非线性系统。
本文将介绍基于MATLAB的PID控制器的设计资料。
首先，我们需要了解PID控制器的工作原理。
PID控制器由三个主要组成部分组成：比例（P）项、积分（I）项和微分（D）项。
比例项根据目标值和实际输出之间的误差进行控制；积分项对误差进行积分，以消除累积的误差；微分项根据误差的变化率来调整控制输出。
在MATLAB中，我们可以使用pid函数来设计PID控制器。
pid函数的基本用法如下：```matlabKp=1;%比例增益Ki=1;%积分增益Kd=1;%微分增益controller = pid(Kp, Ki, Kd); % 创建PID控制器对象```要使用PID控制器，我们需要知道系统的传递函数或状态空间模型。
传递函数模型可以通过tf函数表示，状态空间模型可以通过ss函数表示。
```matlabs = tf('s');H=1/(s^2+2*s+1);%创建传递函数模型```接下来，我们可以使用feedback函数将PID控制器与系统模型相连，并进行闭环控制。
```matlabsys = feedback(controller*H, 1); % 创建闭环系统模型```通过对PID控制器参数的调整，我们可以实现系统的稳定性、快速响应和抗干扰性。
使用MATLAB的pidTuner工具箱可以帮助我们自动调整PID控制器的参数。
另外，MATLAB还提供了一些其他用于控制系统设计和分析的函数，例如step函数用于绘制系统的阶跃响应曲线，bode函数用于绘制系统的频率响应曲线。
```matlabstep(sys); % 绘制系统的阶跃响应曲线bode(sys); % 绘制系统的频率响应曲线```以上是基于MATLAB的PID控制器设计的一些基本资料。
在实际应用中，还有很多高级技术和方法可以用于更精确地设计和调整PID控制器。
基于MATLAB的模糊PID控制器的设计模糊PID控制器是一种常用的控制算法，可以解决传统PID控制器在非线性系统中效果不佳的问题。
在MATLAB中，可以使用fuzzylogic工具箱来设计模糊PID控制器。
模糊PID控制器的设计过程分为三个步骤：建立模糊系统、设计控制器和性能评估。
接下来，设计模糊PID控制器。
在MATLAB中，可以使用fuzzy工具箱提供的mamdani和sugeno两种模糊控制器类型。
其中，mamdani模糊控制器基于模糊规则的if-then逻辑，而sugeno模糊控制器使用模糊规则来计算模糊输出。
根据系统的具体需求，可以选择合适的模糊控制器类型，并设置相应的参数。
同时，可以使用模糊控制器设计工具来对模糊控制器进行优化和调整。
最后，对设计的模糊PID控制器进行性能评估。
在MATLAB中，可以使用模拟仿真工具对模糊PID控制器进行测试和评估。
具体方法是将模糊PID控制器与待控制的系统进行耦合，观察系统的响应和控制效果，并评估其性能和稳定性。
可以通过调整模糊PID控制器的参数和模糊规则来改善控制效果。
总之，基于MATLAB的模糊PID控制器设计包括建立模糊系统、设计控制器和性能评估三个步骤。
通过合理设置模糊输入、模糊输出和模糊规则，可以有效地解决非线性系统的控制问题。
同时，利用MATLAB提供的模糊控制器设计工具和性能评估工具，可以对模糊PID控制器进行优化和改进，以达到更好的控制效果和稳定性。
基于MATLAB的PID控制器设计PID控制器是一种常见的反馈控制器，广泛应用于工业控制系统中。
它通过测量被控变量与目标值之间的差异，根据比例、积分和微分三个参数对控制输入进行调整，以实现对系统的稳定性、精度和响应速度的控制。
MATLAB是一个功能强大的数学计算软件，提供了丰富的工具和功能，可以方便地进行PID控制器设计。
下面将介绍基于MATLAB的PID控制器设计步骤和方法。
1.确定被控对象：首先需要确定需要控制的对象，即被控变量。
可以是温度、速度、位置等物理变量。
2.建立数学模型：在进行PID控制器设计之前，需要建立被控对象的数学模型。
可以使用系统辨识方法或根据物理原理进行建模。
3.设计PID控制器：PID控制器由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个参数组成。
这些参数的合理选择对于控制器性能的好坏至关重要。
a.比例参数P：控制器输出的比例与误差的关系决定了控制器的灵敏度。
通过调整P参数的大小可以实现控制系统的稳定性和响应速度之间的折衷。
b.积分参数I：控制器积分误差的能力可以用来补偿系统误差和消除静态误差。
但是过大的积分参数可能导致系统震荡。
c.微分参数D：微分参数用来预测系统的变化趋势，通过减小过度调整和减少超调现象。
PID控制器的输出可以表示为：u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∫e(t)dt + Kd * de(t)/dt其中，u(t)为控制器的输出信号，e(t)为目标值与被控变量之间的差异，Kp、Ki、Kd为比例、积分和微分参数。
4. 参数调整：PID控制器的性能取决于参数的选择和调整。
在MATLAB中，可以使用PID Tuner工具进行参数调整。
该工具可以自动化地对PID参数进行优化，以达到系统的最佳稳定性和性能。
5.控制器实现：设计好PID控制器后，需要将其应用于实际控制系统中。
在MATLAB中，可以使用控制系统工具箱提供的函数和命令来实现控制器的设计和实现。
总结而言，基于MATLAB的PID控制器设计可以通过确定被控对象、建立数学模型、设计PID控制器、参数调整和控制器实现等步骤来完成。
实验四 基于Matlab 的PID 控制器实验一、实验目的1、掌握使用MATLAB 进行根轨迹法的控制系统设计2、掌握使用MATLAB 进行Bode 图法的系统的控制系统设计3、掌握使用MATLAB 进行PID 控制器设计 二、实验内容和要求1. 实验内容（1）练习MATLAB6.5或以上版本（2）练习掌握MATLAB 进行控制系统的设计 2. 实验要求：每位学生独立完成。
三、实验主要仪器设备和材料装有MATLAB6.5或以上版本的PC 机一台。
四、实验方法、步骤及结果测试1． 实验方法：上机练习。
2．实验步骤：（1）根据如图二阶系统，其中，0.7,0.5/n rad s ζω==，当有一阶跃信号作用于系统时，试计算特征量r p s p t t t σ、、、。
程序源代码： Wn=0.5; Rr=0.7; numo=[Wn^2];deno=conv([1,0],[1,2*Wn*Rr]); [num,den]=cloop(numo,deno,-1); G=tf(num,den); step(G); [Y ,T] =step(G)；[pos,tp,tr,ts2]=stepchar(Y,T);pos =4.7092tp =8.8343tr =4.2594ts2 =11.8317其中stepchar函数如下function [pos,tp,tr,ts2]=stepchar(y,t)%find pos and tp%返回阶跃响应输出y列向量的最大值mp及对应下标值ind [mp,ind]=max(y);%求取时间向量的长度dimtdimt=length(t);%确定最终的稳定值yssyss=y(dimt);pos=100*(mp-yss)/yss;tp=t(ind);% find rise time tr%确定输出为0.1时的时刻i=1;j=1;k=1;q=1;while y(i)<0.1i=i+1;endt1=t(i);%确定输出为0.9时的时刻 while y(j)<0.9 j=j+1; end t2=t(j); tr=t2-t1; % find ts2 i=dimt+1; n=0; while n==0 i=i-1; if i==1 n=1; elseif y(i)>=1.02 n=1; end endt1=t(i);i=dimt+1;n=0; while n==0 i=i-1; if y(i)<=0.98 n=1; end t2=t(i); if t1>t2 ts2=t1; else ts2=t2; end end（2）设被控对象的传递函数为0()(1)(0.51)kG s s s s =++试其设计要求：1v K s -=10，相角裕度为50度，幅值裕度为10dB ，试确定一个校正装置，以满足性能指标。
基于Matlab的PID控制器设计引言PID控制器是一种常用的闭环控制器，可以通过调整控制系统的输出，使其迅速、准确地响应给定的参考输入。
在Matlab中，我们可以利用其强大的控制系统工具箱来设计和实现PID控制器。
本文将详细介绍基于Matlab的PID控制器设计的步骤和方法，并结合示例演示其应用。
PID控制器概述什么是PID控制器PID控制器是一种比例-积分-微分控制器，可以通过对误差信号的比例、积分和微分操作来调整控制系统的输出。
其中，比例项负责反馈控制误差，积分项用于消除静态误差，微分项则用于抑制振荡和提高系统的响应速度。
PID控制器的基本原理PID控制器的输出由以下三个部分组成： - 比例项：比例项与控制误差成正比，生成一个与误差成比例的控制信号。
- 积分项：积分项计算误差的积分累加值，用于消除控制系统的静态误差。
- 微分项：微分项计算误差的导数，用于抑制振荡和提高系统的响应速度。
PID控制器的输出计算公式如下：u(t) = K_p \cdot e(t) + K_i \cdot \int e(t) \, dt + K_d \cdot \frac{de(t)}{dt}其中，u(t)为控制器的输出，K_p、K_i、K_d分别为比例、积分和微分增益，e(t)为控制误差。
基于Matlab的PID控制器设计步骤1. 系统建模在设计PID控制器之前，我们首先需要对控制系统进行建模。
使用Matlab的控制系统工具箱，可以通过输入系统的传递函数或状态空间模型来进行建模。
示例：建模一个二阶惯性系统我们以一个简单的二阶惯性系统为例，其传递函数为：G(s) = \frac{1}{s^2 + 2s + 1}在Matlab中，我们可以使用tf函数来定义系统的传递函数模型：s = tf('s');G = 1/(s^2 + 2*s + 1);2. 设计PID控制器设计PID控制器的关键是选择合适的增益参数。
基于matlab的pid控制器设计一、PID控制器的介绍PID控制器是工业控制领域中常用的控制器之一，也是最常见、最基础的控制器之一。
PID全称为Proportional-Integral-Differential，即比例-积分-微分控制器。
该控制器通过对目标系统的输入量进行比例、积分、微分处理，从而提高目标系统的稳定性和响应速度。
二、控制器设计的前提在进行PID控制器的设计之前，需要对被控对象的数学模型有一定的了解，包括传递函数和状态方程等。
同时，在PID控制器的设计过程中要有清晰的控制目标，比如控制系统的稳态误差、系统的响应速度等等。
三、基于MATLAB的PID控制器设计MATLAB是一个功能强大的数学计算软件，也是工程控制领域中常用的分析工具。
在MATLAB中，我们可以利用内置的PID工具箱来进行PID控制器的设计。
1. 设计PID控制器实际上，在MATLAB中设计PID控制器只需一行代码即可完成：>> C = pid(kp, ki, kd);其中，kp、ki、kd分别代表比例系数、积分系数和微分系数。
我们可以根据PID控制的要求来调整这些参数以获得最好的性能。
2. 仿真PID控制器在设计了PID控制器之后，我们需要将其嵌入到目标系统中进行仿真。
首先，我们要对被控对象进行建模，可以采用MATLAB提供的SIMULINK工具。
接着，将PID控制器与被控对象进行连接，并进行仿真。
>> sim('pid_controller');最后，我们可以通过结果分析工具来评估PID控制器在目标系统上的表现情况，从而进行参数调整和优化。
四、参考文献1. Skogestad, S. (2003). PID control: developments and directions. IEEE Control Systems Magazine, 23(2), 57-67.2. Astrom, K. J., & Hagglund, T. (1995). PID controllers: theory, design,and tuning. Instrument Society of America.3. Ljung, L. (1999). System identification: Theory for the user. Prentice-Hall.。
基于MATLAB的PID 控制器设计基于MATLAB的PID 控制器设计一、PID控制简介PID控制是最早发展起来的经典控制策略, 是用于过程控制最有效的策略之一。
由于其原理简单、技术成，在实际应用中较易于整定, 在工业控制中得到了广泛的应用。
它最大的优点是不需了解被控对象精确的数学模型,只需在线根据系统误差及误差的变化率等简单参数, 经过经验进行调节器参数在线整定, 即可取得满意的结果, 具有很大的适应性和灵活性。
积分作用:可以减少稳态误差, 但另一方面也容易导致积分饱和, 使系统的超调量增大。
微分作用:可提高系统的响应速度, 但其对高频干扰特别敏感, 甚至会导致系统失稳。
所以, 正确计算控制器的参数, 有效合理地实现PID控制器的设计,对于PID 控制器在过程控制中的广泛应用具有重要的理论和现实意义。
在PID控制系统中, PID控制器分别对误差信号e（t）进行比例、积分与微分运算, 其结果的加权和构成系统的控制信号u（t），送给对象模型加以控制。
PID控制器的数学描述为其传递函数可表示为:从根本上讲, 设计PID控制器也就是确定其比例系数Kp、积分系数T i 和微分系数T d , 这三个系数取值的不同, 决定了比例、积分和微分作用的强弱。
控制系统的整定就是在控制系统的结构已经确定、控制仪表和控制对象等处在正常状态的情况下, 适当选择控制器参数使控制仪表的特性和控制对象的特性相配合, 从而使控制系统的运行达到最佳状态, 取得最好的控制效果。
二、MATLAB的Ziegler-Nichols算法PID控制器设计。
1、PID控制器的Ziegler-Nichols参数整定在实际的过程控制系统中, 有大量的对象模型可以近似地由一阶模型来表示。
这个对象模型可以表示为sL-esT1KG(s)+=如果不能建立起系统的物理模型, 可通过试验测取对象模型的阶跃响应, 从而得到模型参数。
当然, 我们也可在已知对象模型的情况下, 利用MATLAB，通过使用step ( ) 函数得到对象模型的开环阶跃响应曲线。
实验八 基于MATLAB 的PID 控制研究一、 实验目的：1 理解PID 的基本原理2 研究PID 控制器的参数对于系统性能的影响二、 实验设备1 pc 机一台（含有软件“matlab ”） 三、 实验内容1 利用matlab 软件，针对控制对象设计单闭环PID 控制系统2 通过调节PID 控制器的参数，研究PID 控制参数对系统性能的影响四、 实验原理 1 PID 的原理单闭环PID 的控制系统的作用框图如下：比例(P)控制比例控制是一种最简单的控制方式，其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。
当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差(Steady-state error)。
比例控制作用及时，能迅速反应误差，从而减小稳态误差。
但是，比例控制不能消除稳态误差。
其调节器用在控制系统中，会使系统出现余差。
为了减少余差，可适当增大P K ，P K 愈大，余差就愈小；但P K 增大会引起系统的不稳定，使系统的稳定性变差，容易产生振荡。
积分(I)控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。
输入—积分控制的作用是消除稳态误差。
只要系统有误差存在，积分控制器就不断地积累，输出控制量，以消除误差。
积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。
这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。
因而，只要有足够的时间，积分控制将能完全消除误差，使系统误差为零，从而消除稳态误差。
积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡。
微分(D)控制在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。
自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。
其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。
解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。
MATLAB论文--基于控制系统的PID调节基于MATLAB 的PID 控制器摘要：本论文主要研究PID 控制器。
PID 控制是迄今为止最通用的控制方法，大多数反馈回路用该方法或其较小的变形来控制。
PID 控制器（亦称调节器）及其改进型因此成为工业过程控制中最常见的控制器 (至今在全世界过程控制中用的84%仍是纯PID 调节器，若改进型包含在内则超过90%)。
在PID 控制器的设计中，参数整定是最为重要的,随着计算机技术的迅速发展，对PID 参数的整定大多借助于一些先进的软件，例如目前得到广泛应用的MATLAB 仿真系统。
本论文主要介绍PID 的原理及简单的用法，探究控制器中各个参数对系统的影响，就是利用《自动控制原理》和《MATLAB 》所学的内容利用简单的方法研究PID 控制器的设计方法，并通过MATLAB 中的虚拟示波器观察系统完善后在阶跃信号下的输出波形。
关键字：PID 控制简介 PID 控制器原理 MATLAB 仿真 PID 参数的设定 正文：一、PID 控制简介PID 控制器又称PID 调节器，是工业过程控制系统中常用的有源校正装置。
长期以来，工业过程控制系统中多采用气动式PID 控制器。
由于气动组件维修方便，使用安全可靠，因此在某些特殊场合，例如爆炸式环境，仍然使用气动式PID 控制器。
随着运算放大器的发展和集成电路可靠性的日益提高，电子式PID 控制器已逐渐取代了气动式PID 控制器。
目前，已在开发微处理器PID 控制器。
这里，仅简要介绍PID 控制器的主要特性。
PID 调节器是一种线性调节器，它根据给定值)(t r 与实际输出值)(t c 构成的控制偏差： )(t e =)(t r －)(t c 将偏差的比例、积分、微分通过线性组合构成控制量，对控制对象进行控制，故称为PID 调节器。
在实际应用中，常根据对象的特征和控制要求，将P 、I 、D 基本控制规律进行适当组合，以达到对被控对象进行有效控制的目的。
例如，P 调节器，PI 调节器，PID 调节器等。
所以, 正确计算控制器的参数, 有效合理地实现 PID 控制器的设计,对于PID 控制器在过程控制中的广泛应用具有重要的理论和现实意义。
二、原理分析与说明PID 控制器由比例单元（ P ）、积分单元（ I ）和微分单元（ D ）组成。
其输入 e (t) 与输出 u (t) 的关系为公式（1-1）公式（1-1）因此它的传递函数为公式（1-2）公式（1-2）比例调节作用：是按比例反应系统的偏差,系统一旦出现了偏差,比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。
比例作用大,可以加快调节,减少误差,但是过大的比例,使系统的稳定性下降,甚至造成系统的不稳定。
积分调节作用：是使系统消除稳态误差,提高无差度。
因为有误差,积分调节就进行,直至无差,积分调节停止,积分调节输出一个常值。
积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti ，Ti 越小,积分作用就越强。
反之Ti 大则积分作用弱,加入积分调节可使系统稳定性下降,动态响应变慢。
积分作用常与另两种调节规律结合,组成PI 调节器或PID 调节器。
微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率,具有预见性,能预见偏差变化的趋势,因此能产生超前的控制作用,在偏差还没有形成之前,已被微分调节作用消除。
因此,可以改善系统的动态性能。
在微分时间选择合适情况下,可以减少超调,减少调节时间。
微分作用对噪声干扰有放大作用,因此过强的加微分调节,对系统抗干扰不利。
此外,微分反应的是变化率,而当输入没有变化时,微分作用输出为零。
微分作用不能单独使用,需要与另外两种调节规律相结合,组成PD 或PID 控制器。
PID 控制器由于用途广泛、使用灵活，已有系列化产品，使用中只需设定三个参数（ Kp ， Ki 和 Kd ）即可。
在很多情况下，并不一定需要全部三个单元，可以取其中的一到两个单元，但比例控制单元是必不可少的。
首先，PID 应用范围广。
虽然很多控制过程是非线性或时变的，但通过对其简化可以变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统，这样PID 就可控制了。
其次，PID 参数较易整定。
也就是，PID 参数Kp ，Ki 和Kd 可以根据过程的动态特性及时整定。
如果过程的动态特性变化，例如可能由负载的变化引起系统动态特性变化， PID 参数就可以重新整定。
第三，PID 控制器在实践中也不断的得到改进，下面两个改进的例子，在工厂，总是能看到许多回路都处于手动状态，原因是很难让过程在“自动”模式下平稳工作。
由于这些不足，采用 PID 的工业控制系统总是受产品质量、安全、产量和能源浪费等问题的困扰。
PID 参数自整定就是为了处理PID 参数整定这个问题而产生的。
现在，自动整定或自身整定的PID 控制器已是商业单回路控制器和分散控制系统的一个标准。
比例、积分、微分1. 比例R1R2ViVo图2-2 比例电路12)()(R R Vi Vo t t -=)(12)(t t Vi R R Vo ⨯-= 公式（2-1） 2. 积分器ViVo图2-3 积分电路S CR SCR R SC Vi Vo t t 1111111)()(⨯-=-=-=Vi S CR Vo t 111)(⨯-= dt Vi CR Vo t ⎰-=1)(1公式（2-2）VoVI图2-4微分电路3. 微分器S CR SCR Vi Vo t t 22)()(1-=-= )(2)(t t SVi CR Vo -=dtdViCR Vo t 2)(-= (式2-3) 实际中也有PI 和PD 控制器。
PID 控制器就是根据系统的误差利用比例积分微分计算出控制量，控制器输出和控制器输入（误差）之间的关系在时域中如公式（2-4）和（2-5）:u(t)=Kp(e(t)+Td dt t de )(+⎰dt t e Ti )(1) 公式（2-4）U(s)=[P K ++SK iS K d ]E(s) 公式（2-5） 公式中U(s)和E(s)分别为u(t)和e(t)的拉氏变换，pdd K K T =，i P K K Ti =，其中P K 、i K 、d K 分别为控制器的比例、积分、微分系数三、传递函数 1、传递函数 )12)(2)(5(8)(+++=s s s s G2、传递函数性能分析 （1）稳定性分析 >>num=[8];den=[2 15 27 10]; G=tf(num,den)Transfer function: 8-------------------------- 2 s^3 + 15 s^2 + 27 s + 10>> pzmap(G)（2）未接入PID 的阶跃响应曲线四、在MATLAB下实现PID控制器的设计与仿真1、参数计算（1）>> num=[8];>> den=conv([1 5],conv([1 2],[2 1])); >> G=tf(num,den);>> step(G,15);>> step(G,100);>> step(G,50);k=dcgain(num,den)k =0.8000由图可知，取L=0.614 T=3.186。
于读图存在误差，因此参数仍需整定。
2、设计PID控制器（1）已知对象的K、L 和T 值后,根据Ziegler — Nichols整定公式编写一个MATLAB函数ziegler_std ( )用以设计PID控制器。
>> function [num,den,Kp,Ti,Td,H]=Ziegler_std (key,vars)Ti=[ ];Td=[ ];H=[ ];K=vars(1) ;L=vars(2) ;T=vars (3);a=K*L/T;if key==1num=1/a; %判断设计P 控制器elseif key==2Kp=0.9/a;Ti=3.33*L; %判断设计PI 控制器elseif key==3,Kp=1.2/a;Ti=2*L;Td=L/2; %判断设计PID控制器endswitch keycase 1num=Kp;den=1; % P控制器case 2num=Kp*[Ti,1];den=[Ti,0]; % PI控制器case 3 % PID控制器p0=[Ti*Td,0,0];p1=[0,Ti,1];p2=[0,0,1];p3=p0+p1+p2;p4=Kp*p3;num=p4/Ti;den=[1,0];endK=0.8000;L=0.614;T=3.168;[num,den,Kp,Ti,Td]=Ziegler_std (3,[K,L,T]) num =2.3895 7.7834 12.676den =1 0Kp =7.7834Ti =1.2280Td =0.3070（2）动态仿真集成环境 Simulink下构造系统模型由图可以看出，经过调节参数之后超调量明显减小，响应曲线平滑，调节时间理想，较符合设计要求。
五、例题实验PID 的调节实例 已知传递函数2022()501sG s e s -=+，其PID 控制模型如下：In1Out1pidTransportDelay2250s+1Transfer Fcn1tTo Workspace1yTo WorkspaceStepScopeClock其中PID 模块如下：1Out11s Integrator 1Gain4TD 1/TI Gain2KP Gain1du/dt Add1In1用整定PID 调节器的参数，使系统的超调量小于20%，并求其动态性能指标。
解：利用整定公式整定PID 调节器的初始参数；半学期的MATLAB课程结束了，我们学到了很多，总体来说这次的论文并不是特别容易，我选择写有关PID的应用，虽然我们在《自动控制原理》课堂上学到了不少关于PID的有用的知识，可真正用起来就发现自己真的的太少，问题太多。
我到图书馆来找过资料，也上网查了不少资料，在查找和阅读的过程中真的学到不少的知识。
当然，在做自动控制原理作业的时候我遇到了不少问题，在准备论文的时候进行MATLAB仿真时不知道参数怎么设置，在和周围同学的探讨中我们找到了答案，大家共同进步。
真正做到了学有致用。
通过论文让我们更加深刻的体会到实践很重要性，平时我们多是学习理论知识，上机实践时也是验证例题，自己也少练习，在实践方面确实欠缺不少，需要我们今后加强练习。
通过这次实习，我知道了任何事都要靠自己，只有自己的知识才是真正的知识，这让我在以后的工作生活中有了更好的动力！感谢老师的耐心指导和悉心教导！七、参考资料1、胡寿松《自动控制原理》科学出版社2、李国勇主编《计算机仿真技术与CAD——基于MATLAB的控制系统》电子工业出版社。
