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计算机控制技术实验指导书（MATLAB版）机电学院杨蜀秦编2012-11-19实验一 连续系统的模拟PID 仿真一、基本的PID 控制 在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID 控制。
模拟PID 控制系统原理框图如图1-1所示。
图1-1 模拟PID 控制系统原理框图PID 控制规律为：⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=⎰dt t de T dt t e T t e k t u DtI p )()(1)()(0或写成传递函数的形式⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++==s T s T k s E s U s G D I p 11)()()( Ex1 以二阶线性传递函数ss 251332+为被控对象，进行模拟PID 控制。
输入信号)2.0*2sin()(t t r π=，仿真时取3,1,60===d i p k k k ，采用ODE45迭代方法，仿真时间10s 。
仿真方法一：在Simulink 下进行仿真，PID 控制由Simulink Extras 节点中的PID Controller 提供。
仿真程序：ex1_1.mdl ，如图1-2所示。
图1-2 连续系统PID 的Simulink 仿真程序连续系统的模拟PID 控制正弦响应结果如图1-3所示。
图1-3 连续系统的模拟PID 控制正弦响应仿真方法二：在仿真一的基础上，将仿真结果输出到工作空间中，并利用m 文件作图。
仿真程序：ex1_2.mdl ，程序中同时采用了传递函数的另一种表达方式，即状态方程的形式，其中[]0,01,1330,25010==⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=D C B A ，如图1-4所示。
m 文件作图程序：ex1_2plot.mclose all ;plot(t,rin,'k',t,yout,'k'); xlabel('time(s)'); ylabel('r,y');二、线性时变系统的PID 控制 Ex2 设被控对象为Jss Ks G +=2)(，其中)2sin(300400),6sin(1020t K t J ππ+=+=，输入信号为)2sin(5.0t π。
控制系统PID参数整定方法的MATLAB仿真1. 引言PID控制器是一种常见的控制算法，广泛应用于自动控制系统中。
其通过调节三个参数：比例增益（Proportional gain）、积分时间常数（Integral time constant）和微分时间常数（Derivative time constant），实现对被控对象的稳态误差、响应速度和稳定性等性能指标的调节。
PID参数的合理选择对控制系统的性能至关重要。
本文将介绍PID控制器的经典整定方法，并通过MATLAB软件进行仿真，验证整定方法的有效性。
2. PID控制器的整定方法2.1 手动整定法手动整定法是根据经验和试错法来选择PID参数的方法。
具体步骤如下：1.将积分时间常数和微分时间常数设为零，仅保留比例增益，将比例增益逐渐增大直至系统产生较大的超调现象。
2.根据超调响应的情况，调整比例增益，以使系统的超调量接近所需的范围。
3.逐步增加微分时间常数，观察系统的响应速度和稳定性。
4.增加积分时间常数，以减小系统的稳态误差。
手动整定法的优点是简单易行，但需要经验和反复试验，对控制系统要求较高。
2.2 Ziegler-Nichols整定法Ziegler-Nichols整定法是一种基于试探和试错法的自整定方法，该方法通过调整系统的输入信号，观察系统的输出响应，从而确定PID参数。
具体步骤如下：1.将I和D参数设为零，仅保留P参数。
2.逐步增大P参数，直到系统的输出出现大幅度的振荡。
3.记录下此时的P参数值，记为Ku。
4.根据振荡的周期Tp，计算出系统的临界增益Kc = 0.6 * Ku。
5.根据系统的类型选择相应的整定法则：–P型系统：Kp = 0.5 * Kc，Ti = ∞，Td = 0–PI型系统：Kp = 0.45 * Kc，Ti = Tp / 1.2，Td = 0–PID型系统：Kp = 0.6 * Kc，Ti = Tp / 2，Td = Tp / 82.3 Cohen-Coon整定法Cohen-Coon整定法是基于频域曲线拟合的方法，主要应用于一阶和二阶系统的整定。
数字PID 控制算法及Matlab 仿真一.实验目的：1.学习数字PID 算法的基本原理。
2.学习数字PID 调节器参数调节方法。
二.实验属性及设备：验证性实验，使用电脑及相关专业软件。
三.实验原理：1.概述首先建立数字PID 直流电机控制模型，然后用Matlab 的LTI 状态分析工具箱进行仿真，并绘制转速及控制电压变化图形。
图：kk k y r e -=2.位置式数字PID 算法公式010j )(u e e K e K e K u k k D kk I k P k +-⨯+⨯+⨯=-=∑3.增量式数字PID 算法公式)2()(211---+-⨯+⨯+-⨯=∆k k k D k I k k P k e e e K e K e e K u kk k u u u ∆+=-14.Matlab LTI 工具箱函数（作为了解内容）例：一台150kW 直流电动机，额定电压220V ，额定转速1000r/min ，额定电流700A ，R a =0.05Ω，L d =2mH ，假设负载及电动机转动总惯量GD 2=125kg ·m 2，则：)min/185.0100005.0*700220r V n R I U C N a N N e ⋅=-=-=Am N C C e T /767.155.9⋅==s R L T a a a 04.005.01023=⨯==-s C C R GD T T e a m 051.0767.1185.037505.01253752=⨯⨯⨯==mA kg C C e M ⋅==18.003.1传递函数为4902526521051.000204.041.51/1)()(222++=++=++=s s s s s T s T T C s u s y m m a e利用Matlab 建立传递函数方法为：sys=tf(270.5,[1,40,50])当采样间隔为ts=0.01s 时，则其z 变换（离散）传递函数为：dsys=c2d(sys,ts,'z')Matlab 输出为(Transfer function):0.1217z +0.112-----------------------------z^2-1.736z +0.7788Sampling time:0.01获得分子和分母的函数为：[num,den]=tfdata(dsys,'v')如果电机输入电压状态为u k ，输出转速状态为y k 。
基于Simulink的位置式和增量式PID仿真一、实验目的：1、用Matlab的仿真工具Simulink分别做出数字PID控制器的两种算法（位置式和增量式）进行仿真；2、被控对象为一阶惯性环节 D(s) = 1 / (5s+1)；3、采样周期 T = 1 s；4、仿真结果：确定PID相关参数，使得系统的输出能够很快的跟随给定值的变化，给出例证，输入输出波形，程序清单及必要的分析。
二、实验学时：4三、实验原理：（1）列出算法表达式：位置式PID控制算法表达式为：（2）列出算法传递函数：（3）建立simulink模型：（4）准备工作：双击step，将sample time设置为1以符合采样周期 T = 1 s 的要求；选定仿真时间为500。
第一步是先获取开环系统的单位阶跃响应，在Simulink中，把反馈连线、微分器、积分器的输出连线都断开，并将’Kp’的值置为1，调试之后获取响应值。
再连上反馈线，再分别接上微分器、积分器，仿真，调试仿真值。
2、增量式PID：（1）列出算法表达式：增量式PID控制算法表达式为：（2）列出算法传递函数：（3）建立simulink模型：（4）准备工作：双击step，将sample time设置为1以符合采样周期 T = 1 s 的要求；选定仿真时间为500。
第一步是先获取开环系统的单位阶跃响应，在Simulink中，把反馈连线、微分器、积分器的输出连线都断开，并将’Kp’的值置为1，调试之后获取响应值。
再连上反馈线，再分别接上微分器、积分器，仿真，调试仿真值。
四、实验内容：1、位置式：（1）P控制整定仿真运行完毕，双击“scope”得到下图将Kp的值置为0.5，并连上反馈连线。
仿真运行完毕，双击“scope”得到下图效果不理想，再将Kp的值置为0.2，并连上反馈连线。
P控制时系统的单位阶跃响应图如下：（2）PI控制整定（比例放大系数仍为Kp=0.2）经多次输入Ki的值，发现Ki=1时，系统的输出最理想，选定仿真时间，仿真运行，运行元毕后. 双击" Scope " 得到以下结果（3）PID控制整定经多次输入调试，Kd的值置为0.5时，系统能最快地趋向稳定。
增量式PID控制算法的MATLAB仿真PID控制的原理在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID 调节。
PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。
当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。
即当我们不完全了解一个系统和被控对象,或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。
PID控制，实际中也有PI和PD 控制。
PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。
一、题目：用增量式PID控制传递函数为G(s)的被控对象G（s）=5/(s^2+2s+10),用增量式PID控制算法编写仿真程序（输入分别为单位阶跃、正弦信号，采样时间为1ms，控制器输出限幅：[-5,5],仿真曲线包括系统输出及误差曲线，并加上注释、图例）。
程序如下二、增量式PID 原理{ U(k)= ∆u(k)+ U(k-1)或{ U(k)= ∆u(k)+ U(k-1)注：U(k)才是PID 控制器的输出 三、分析过程1、对G(s)进行离散化即进行Z 变换得到Z 传递函数G(Z)；2、分子分母除以z 的最高次数即除以z 的最高次得到；3、由z 的位移定理Z[e(t-kt)]=z^k*E(z)逆变换得到差分方程；4、PID 编程实现P ：△y = Kp* △ε I:D:⎰⋅=∆dt T y I ε1dtd T y Dε=∆)]}2()1(2)([)()]1()({[)(-+--++--=∆n n n TT n T Tn n K n U D I P O εεεεεε)]2()1(2)([)(i )]1()([)(-+--++--=∆n n n Kd n K n n K n U P O εεεεεε由于是仿真采样此处为增量式PID控制故按照以下程序实现PID控制：x(1)=error-error_1; %Calculating Px(2)=error-2*error_1+error_2; %Calculating Dx(3)=error; %Calculating I四、程序清单clear all;close all;ts=0.001;sys=tf(5,[1,2,1 0]);dsys=c2d(sys,ts,'z');[num,den]=tfdata(dsys,'v');u_1=0.0;u_2=0.0;y_1=0.0;y_2=0.0;x=[0,0,0]';error_1=0;error_2=0;for k=1:1:10000time(k)=k*ts;S=2;if S==1kp=6;ki=45;kd=5;rin(k)=1; %Step Signalelseif S==2kp=10;ki=0.1;kd=15; %Sine Signalrin(k)=0.5*sin(2*pi*k*ts);enddu(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); %PID Controlleru(k)=u_1+du(k);%Restricting the output of controllerif u(k)>=5u(k)=5;endif u(k)<=-5u(k)=-5;end%Linear modelyout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_1+num(3)*u_2; error(k)=rin(k)-yout(k);%Return of parametersu_2=u_1;u_1=u(k);y_2=y_1;y_1=yout(k);x(1)=error(k)-error_1; %Calculating Px(2)=error(k)-2*error_1+error_2; %Calculating Dx(3)=error(k); %Calculating Ierror_2=error_1;error_1=error(k);endfigure(1);plot(time,rin,'b',time,yout,'r');xlabel('time(s)'),ylabel('rin,yout');figure(2);plot(time,error,'r')xlabel('time(s)');ylabel('error');调节过程如下：1.首先调节ki=kd=0,调节比例环节kp,从小到大直至临界稳定。
PID控制算法的MATLAB仿真应用首先，我们需要了解PID控制算法的原理。
PID控制算法由比例控制、积分控制和微分控制三部分组成。
比例控制是根据误差信号的大小与输出信号的差异来调节控制器输出信号的增益。
积分控制是根据误差信号的累积值来调节控制器输出信号的增益。
微分控制是根据误差信号的变化率来调节控制器输出信号的增益。
PID控制算法的输出信号可以表示为：u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∫e(t) dt + Kd * de(t)/dt其中，e(t)是系统输入与目标值之间的误差信号，u(t)是控制器的输出信号，Kp、Ki和Kd分别是比例增益、积分增益和微分增益。
在MATLAB中使用PID控制算法进行仿真应用，可以按照以下步骤进行：1. 创建一个Simulink模型，可以通过在命令窗口中输入simulink打开Simulink库，然后从库中选择合适的模块进行建模。
在模型中，需要包括被控对象、PID控制器和反馈信号。
2. 配置PID控制器的参数。
在Simulink模型中，可以使用PID Controller模块配置PID控制器的参数，包括比例增益、积分增益和微分增益。
3. 配置被控对象的模型。
在Simulink模型中，可以使用Transfer Fcn模块来建立被控对象的传递函数模型，包括系统的输入和输出端口，以及系统的传递函数。
4. 配置反馈信号。
在Simulink模型中，可以使用Sum模块将被控对象的输出信号和控制器的输出信号相加，作为反馈信号传递给PID控制器。
5. 运行Simulink模型进行仿真。
在Simulink中，可以选择仿真的时间范围和时间步长，然后点击运行按钮开始仿真。
仿真结果可以在模型中的Scope或To Workspace模块中查看和分析。
6.通过调整PID控制器的参数来优化系统的稳定性和响应速度。
根据仿真结果，可以逐步调整PID控制器的比例增益、积分增益和微分增益，以达到期望的控制效果。
大作业基于matlab的PID控制算法仿真深圳大学大作业-基于matlab的pid控制算法仿真-深圳大学基于MATLAB的PID控制算法仿真要求：（1）利用MATLAB仿真工具Simulink制作了两种数字PID控制器算法（位置式和增量式）进行仿真（2）受控对象为一阶惯性连杆D（s）=1/（5S+1）（3）采样周期T=1s（4）仿真结果：确定pid相关参数，使得系统的输出能够很快的跟随给定数值变化，给出示例，输入和输出波形，程序列表和必要的分析。
首先，d(s)=1/(5s+1)Simulink模型建立如下：准备工作：（1）双击步骤并将sampletime设置为1，以满足采样周期T=1s的要求（2）选择的模拟时间为500图中\为积分器，\为微分器，\为比例系数。
\为积分时间常数，\为积分时间常数。
当P控制器的参数调整时，微分器和积分器的输出与系统断开。
在smulink中，断开微分器和积分器之间的输出连接。
同样，在设置PI控制器的参数时，断开微分器的输出连接。
第一步是先获取开环系统的单位阶跃响应，在simulink中，把反馈连线、微分器、积分器的输出连线都断开，并将’kp’的值置为1，连线如下图（下载）后，图片可调节变大)模拟完成后，双击“范围”得到下图将kp的值置为2，并连上反馈连线，得下图：上图显示了P控制下系统的单步响应。
接下来对pi控制整定，比例放大系数仍为kp=2，经多次输入ti的值，发现ti=2，即1/ti=0.5时，系统的输出最理想，如下图（下载后，图片可以调整和放大）选定仿真时间，仿真运行，运行元毕后.双击\得到以下结果当响应曲线有一定的超调量，系统响应因积分时间过长而不能稳定时，应缩短积分时间。
相反，如果过冲过大，则应增加积分时间，最后Ti=2最后，连上微分器，经多次输入调试，td的值置为2时，系统能最快地趋向稳定。
如下图双击范围以获取：(下载后，图片可调节变大)从以上三幅图可以看出，PI和PID控制的响应速度基本相同，系统的稳定输出值也相同。
基于MATLAB的PID控制器参数整定及仿真PID控制器是一种经典的控制器，在工业自动化控制系统中广泛应用。
其主要功能是根据系统的误差信号，通过调整输出信号的比例、积分和微分部分来减小误差，并达到系统的稳定控制。
PID控制器参数整定是指确定合适的比例常数Kp、积分常数Ki和微分常数Kd的过程。
本文将介绍基于MATLAB的PID控制器参数整定及仿真的方法。
首先，在MATLAB中建立一个包含PID控制器的模型。
可以通过使用MATLAB的控制系统工具箱来实现这一过程。
在工具箱中，可以选择合适的建模方法，如直接设计模型、积分节点模型或传输函数模型。
通过这些工具，可以方便地建立控制系统的数学模型。
其次，进行PID控制器参数整定。
PID控制器参数整定的目标是通过调整比例常数Kp、积分常数Ki和微分常数Kd，使系统的响应特性达到最佳状态。
常用的PID参数整定方法有经验法、试误法、Ziegler-Nichols方法等。
1.经验法：根据系统的特性和经验，选择合适的PID参数。
这种方法常用于初步整定，但可能需要根据实际情况调整参数。
2.试误法：通过逐步试验和调整PID参数，使系统的输出响应逐渐接近期望值，从而达到最佳控制效果。
3. Ziegler-Nichols方法：该方法是一种经典的系统辨识方法，通过测试系统的临界稳定性，得到系统的传递函数参数，并据此计算出合适的PID参数。
最后，进行PID控制器参数整定的仿真。
在MATLAB中，可以通过使用PID模块进行仿真。
可以输入相应的输入信号和初始参数，观察系统的输出响应，并通过调整参数，得到最佳的控制效果。
总结起来，基于MATLAB的PID控制器参数整定及仿真的过程包括：建立控制系统模型、选择PID参数整定方法、进行PID参数整定、进行仿真实验。
PID控制器参数整定的好坏直接影响控制系统的工作性能。
通过基于MATLAB的仿真实验，可以方便地调整和优化控制系统的PID参数，提高系统的响应速度、稳定性和抗干扰性能。
控制系统pid参数整定方法的matlab仿真实验报告一、引言PID控制器是广泛应用于工业控制系统中的一种常见控制算法。
PID 控制器通过对系统的误差、误差积分和误差变化率进行调节，实现对系统的稳定性和动态性能的控制。
而PID参数的整定是保证系统控制性能良好的关键。
本实验旨在利用Matlab仿真，研究控制系统PID参数整定的方法，探讨不同整定策略对系统稳定性和动态性能的影响，为工程实际应用提供理论依据。
二、控制系统模型本实验采用了以二阶惯性环节为例的控制系统模型，其传递函数为：G(s) = K / (s^2 + 2ξω_ns + ω_n^2)其中，K为系统增益，ξ为阻尼比，ω_n为自然频率。
三、PID参数整定方法实验中我们探讨了几种典型的PID参数整定方法，包括经验法、Ziegler-Nichols方法和遗传算法。
1. 经验法经验法是一种简单粗糙的PID参数整定方法，根据实际系统的性质进行经验性调试。
常见的经验法包括手动调整法和试探法。
在手动调整法中，我们通过调整PID参数的大小，观察系统的响应曲线，从而找到满足系统性能要求的参数。
这种方法需要操作者有一定的经验和直觉，且对系统有一定的了解。
试探法是通过试验和试验的结果来确定PID参数的值。
在试探过程中，我们可以逐渐逼近最佳参数，直到满足系统性能要求。
2. Ziegler-Nichols方法Ziegler-Nichols方法是一种广泛应用的PID参数整定方法。
该方法通过系统的临界增益和临界周期来确定PID参数。
首先，在开环状态下，逐渐增加系统增益，当系统开始出现振荡时，记录下此时的增益值和周期。
然后根据临界增益和临界周期的数值关系，计算出PID参数。
3. 遗传算法遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法，可以用于自动化调整PID参数。
该方法通过对参数的种群进行进化迭代，逐渐找到最优的PID参数。
四、实验结果与分析我们利用Matlab进行了控制系统的PID参数整定仿真实验，并得到了不同整定方法下的系统响应曲线。
增量式PID的MATLAB实现增量式PID（Proportional-Integral-Derivative）控制是一种经典的控制算法，它通过识别并调整系统的误差，以达到期望的控制效果。
与位置式PID控制相比，增量式PID控制具有较好的实时性和鲁棒性。
下面介绍如何使用MATLAB实现增量式PID控制。
首先，需要明确增量式PID控制的数学模型。
假设控制系统的误差为e(t)，增量式PID控制的控制输出为u(t)，则控制器可以表示为以下形式：u(t)=u(t-1)+Kp*(e(t)-e(t-1))+Ki*e(t)+Kd*(e(t)-2*e(t-1)+e(t-2))其中，Kp、Ki和Kd分别为增量式PID控制的比例、积分和微分参数。
e(t)-e(t-1)表示当前时刻的误差与上一时刻误差之差，e(t)-2*e(t-1)+e(t-2)表示当前时刻误差与前两个时刻误差的差值。
下面开始实现增量式PID控制的MATLAB代码。
首先，定义控制器的比例、积分和微分参数：```matlabKp=1;Ki=0.5;Kd=0.2;```然后，定义控制器的初始误差和控制输出：```matlabe=0;u=0;```接着，开始进行增量式PID控制。
在每个采样周期内，首先获取当前的误差：```matlabe_current = ...; % 获取当前的误差```接下来，根据增量式PID控制的公式计算控制输出的增量：```matlabdelta_u = Kp * (e_current - e) + Ki * e_current + Kd *(e_current - 2*e + e_prev);```然后，将增量式控制输出的增量与前一时刻的输出进行累加，得到当前时刻的控制输出：```matlabu = u + delta_u;```最后，更新误差的值：```matlabe_prev = e;e = e_current;```根据上述代码，可以实现一个简单的增量式PID控制器。
基于matlab的pid控制仿真课程设计PID（比例-积分-微分）控制器是一种常见的控制算法，被广泛应用于工业控制系统中。
在本文中，我们将介绍基于MATLAB的PID控制仿真课程设计。
首先，我们将简要介绍PID控制器的原理和特点，然后介绍如何使用MATLAB进行PID控制的仿真。
PID控制器是一种反馈控制器，可以通过比例、积分和微分三部分来调节控制系统的输出。
比例部分根据误差的大小进行调节，积分部分用于消除稳态误差，微分部分用于抑制系统振荡。
通过调节PID控制器的参数，可以使系统的稳定性、响应速度和稳态误差达到预期的要求。
在MATLAB中，可以使用控制系统工具箱来进行PID控制的仿真。
首先，我们需要定义一个系统模型，可以是连续时间系统或离散时间系统。
然后，我们可以使用PID控制器对象来创建一个PID控制器。
PID控制器的参数可以通过试错法、模型辨识等方法进行调节。
一旦系统模型和PID控制器被定义，我们可以使用MATLAB中的仿真工具来进行PID控制器的仿真。
通常，我们将输入信号作为控制器的参考信号，将输出信号作为系统的输出，并将控制器的输出作为系统的输入。
然后，我们可以观察系统的响应，并根据需要调整控制器的参数。
在进行PID控制仿真实验时，我们可以通过选择不同的控制器参数、改变控制器的结构、调整参考信号等方式来研究控制系统的性能。
例如，我们可以改变比例增益来改变系统的稳定性和响应速度，增加积分时间常数来减小稳态误差，增加微分时间常数来抑制系统振荡等。
在课程设计中，我们可以设计不同的控制实验，并分析不同参数对系统性能的影响。
例如，可以研究比例增益对系统稳定性和响应速度的影响，或者研究积分时间常数对稳态误差的影响等。
同时，我们还可以通过比较PID控制和其他控制算法（如PI控制、PD控制等）来评估PID控制的优势和局限性。
在进行PID控制仿真实验时，我们应该注意以下几点。
首先，选择合适的系统模型，确保模型能够准确地描述实际系统的行为。
控制系统pid参数整定方法的matlab仿真
控制系统PID参数整定方法的MATLAB仿真，可以分为以下几个步骤：
1. 建立模型。
在MATLAB中建立你要进行PID参数整定的模型，比如电机速度控制系统或温度控制系统。
2. 设计控制器。
根据建立的模型，设计出对应的PID控制器，并将其加入到系统中。
3. 确定初始参数。
在进行PID参数整定前，需要确定PID控制器的初始参数。
通常可以选择Ziegler-Nichols方法、Chien-Hrones-Reswick方法等经典的PID参数整定法则来确定初始参数。
4. 仿真模拟。
使用MATLAB中的仿真工具，对整定后的PID控制器进行仿真模拟，并记录下系统的响应曲线和各项性能指标。
5. 调整参数。
根据仿真结果，对PID控制器的参数进行适当的调整，以达到更理想的控制效果。
6. 再次仿真模拟。
调整完参数后，再次使用MATLAB中的仿真工具，对整定后的PID控制器进行仿真模拟，并比较其与上一次仿真的差异，以确认调整是否合理。
7. 实现控制。
最后，将优化后的PID控制器应用到实际控制系统中，进行控制。
总的来说，PID参数整定是一个相对复杂的过程，需要根据具体情况选择合适的方法和工具。
MATLAB作为一种强大的数学计算软件，可以提供丰富的工具和函数，方便进行控制系统的建模和仿
真，也可以帮助我们更好地进行PID参数整定。
PID控制算法的MATLAB仿真假设我们现在要设计一个PID控制器来控制一个被控对象，该对象的传递函数为G(s)。
首先，我们需要确定PID控制器的参数。
这些参数包括比例增益Kp、积分时间Ti和微分时间Td。
在Simulink中，我们可以使用以下步骤来进行PID控制的仿真：1. 打开MATLAB，并在工具栏上选择Simulink模块。
2. 在Simulink模块中，选择一个PID控制器模块，并将其拖放到工作区域中。
4.将被控对象的传递函数G(s)添加到工作区域中，并将其与PID控制器模块连接起来。
5.添加一个把期望值作为输入的信号源，并将其连接到PID控制器模块的输入端口上。
6.添加一个作为输出的信号源，并将其与被控对象的输出端口连接起来。
7. 在Simulink模块中运行仿真。
下面以一个简单的例子来说明PID控制的仿真过程。
假设我们要控制一个小车的速度，将其速度控制在一个期望值上。
小车的动力学方程可以表示为：m * V_dot = F - B * V其中，m为小车的质量，V为小车的速度，F为施加在小车上的力，B 为摩擦系数。
首先，我们需要将动力学方程转化为传递函数的形式。
假设小车的传递函数为：G(s)=1/(m*s+B)在Simulink中，可以通过使用Transfer Fcn模块来表示传递函数。
在工作区域中添加该模块，并设置其参数为1 / (m * s + B)。
接下来，我们需要添加PID控制器模块，并设置其参数。
假设我们选择Kp=1,Ti=0.5,Td=0.1作为PID控制器的参数。
将信号源（期望值）和输出信号（小车速度）连接到PID控制器模块。
然后，将PID控制器的输出连接到小车动力学方程的输入端口。
最后，点击Simulink模块中的“运行”按钮，即可开始仿真。
在进行仿真时，可以观察小车速度是否能够达到期望值，并调整PID控制器的参数以获得更好的控制效果。
通过以上步骤，在MATLAB中可以很方便地进行PID控制的仿真。
增量式PID 控制算法的MATLAB 仿真
PID 控制的原理
在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID 控制，又称PID 调节。
PID 控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。
当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID 控制技术最为方便。
即当我们不完全了解一个系统和被控对象,或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID 控制技术。
PID 控制，实际中也有PI 和PD 控制。
PID 控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。
一、 题目：用增量式PID 控制传递函数为G(s)的被控对象
G （s ）=5/(s^2+2s+10),
用增量式PID 控制算法编写仿真程序（输入分别为单位阶跃、正弦信号，采样时间为1ms ，控制器输出限幅：[-5,5],仿真曲线包括系统输出及误差曲线，并加上注释、图例）。
程序如下 二、 增量式PID 原理
{
U(k)= ∆u(k)+ U(k-1)
或
{
U(k)= ∆u(k)+ U(k-1)
注：U(k)才是PID 控制器的输出 三、 分析过程
1、对G(s)进行离散化即进行Z 变换得到Z 传递函数G(Z)；
2、分子分母除以z 的最高次数即除以z 的最高次得到；
)]}2()1(2)([)()]1()({[)(-+--++
--=∆n n n T
T n T T
n n K n U D I P O εεεεεε)]
2()1(2)([)(i )]1()([)(-+--++--=∆n n n Kd n K n n K n U P O εεεεεε
3、由z 的位移定理Z[e(t-kt)]=z^k*E(z)逆变换得到差分方程；
4、PID 编程实现
P ：△y = Kp* △ε I: D:
由于是仿真采样此处为增量式PID 控制故按照以下程序实现PID 控制：
x(1)=error-error_1; %Calculating P x(2)=error-2*error_1+error_2; %Calculating D x(3)=error; %Calculating I
四、程序清单
clear all; close all; ts=0.001; sys=tf(5,[1,2,1 0]); dsys=c2d(sys,ts,'z'); [num,den]=tfdata(dsys,'v'); u_1=0.0;u_2=0.0; y_1=0.0;y_2=0.0; x=[0,0,0]'; error_1=0; error_2=0; for k=1:1:10000 time(k)=k*ts; S=2; if S==1
kp=6;ki=45;kd=5;
rin(k)=1; %Step Signal elseif S==2
⎰
⋅=∆dt T y I ε1
dt
d T y D
ε=∆
kp=10;ki=0.1;kd=15; %Sine Signal
rin(k)=0.5*sin(2*pi*k*ts);
end
du(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); %PID Controller
u(k)=u_1+du(k);
%Restricting the output of controller
if u(k)>=5
u(k)=5;
end
if u(k)<=-5
u(k)=-5;
end
%Linear model
yout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_1+num(3)*u_2; error(k)=rin(k)-yout(k);
%Return of parameters
u_2=u_1;u_1=u(k);
y_2=y_1;y_1=yout(k);
x(1)=error(k)-error_1; %Calculating P
x(2)=error(k)-2*error_1+error_2; %Calculating D
x(3)=error(k); %Calculating I
error_2=error_1;
error_1=error(k);
end
figure(1);
plot(time,rin,'b',time,yout,'r');
xlabel('time(s)'),ylabel('rin,yout');
figure(2);
plot(time,error,'r')
xlabel('time(s)');ylabel('error');
调节过程如下：
1. 首先调节ki=kd=0,调节比例环节kp,从小到大直至临界稳定。
2. 调节ki,依次增大直到等幅振荡为止。
3. 调节kd,逐渐增大直至临界振荡。
4. 再把各个环节都加入系统进行微调各环节增益。
Kp=1,ki=0,kd=0;
1
2
3
4
56
7
8
9
10
00.10.20.30.40.50.6
0.70.80.9
1time(s)
r i n ,y o u t
Kp=3,ki=0,kd=0
Kp=6,ki=0,kd=0
1
2
3
4
56
7
8
9
10
00.10.20.30.40.50.6
0.70.80.9
1time(s)
r i n ,y o u t
01234
5678910
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
time(s)
r i n ,y o u t
kp=9,ki=0,kd=0
kp=7,ki=0,kd=0
1
2
3
4
56
7
8
9
10
00.10.20.30.40.50.6
0.70.80.9
1time(s)
r i n ,y o u t
1
2
3
4
56
7
8
9
10
00.10.20.30.40.50.6
0.70.80.9
1time(s)
r i n ,y o u t
Kp=6,ki=15,ki=0
Kp=6,ki=30,ki=0
01234
5678910
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
time(s)
r i n ,y o u t
01234
5678910
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
time(s)
r i n ,y o u t
Kp=6,ki=45,ki=0
Kp=6,ki=50,kd=0
01234
5678910
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
time(s)
r i n ,y o u t
01234
5678910
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
time(s)
r i n ,y o u t
Kp=6,ki=45,kd=1
Kp=6,ki=45,kd=3
01234
5678910
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
time(s)
r i n ,y o u t
01234
5678910
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
time(s)
r i n ,y o u t
Kp=6,ki=45,kd=5
按照顺序调节后的波形如上图，没有达到理想的波形，不知道为什么，去掉限幅和if 的选择条件改参数后得到下图：
此时kp=150;ki=0.132.;kd=2400
01234
5678910
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
time(s)
r i n ,y o u t
01234
5678910
0.20.40.60.81
1.21.4
1.6time(s)
r i n ,y o u t
用simulink仿真如下，此时kp=6,ki=45,kd=5,这种效果比较好，但不知道怎么用程序来实现这种比较好的效果。
结论：通过这次作业，学习了一些PID的知识，但是还是有很多疑问没有解决，
不是很会调参数，而且用相同参数程序仿真出来的图形和simulink仿出来的图形
不一样，这一个还没有得到解决，还需要后面更多的学习。
