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高一英语培优补差教学计划一、教学任务及对象1、教学任务本教学计划针对的是高中一年级的学生，旨在进行英语培优补差。
在教学过程中，我们将特别关注英语成绩相对较弱的学生，帮助他们弥补基础知识，提高英语综合应用能力，同时对于成绩较好的学生，则着重于拓展其知识面和深度，提升其英语学科核心素养。
具体任务包括：加强英语语法、词汇、阅读、写作、听力及口语等方面的教学，注重学生个性化发展，培养学生的自主学习能力和合作精神。
2、教学对象本教学计划的对象为高中一年级学生，这些学生在英语学科方面存在不同程度的差异。
有的学生在英语学习上具有较好的基础和兴趣，但仍有很大的提升空间；而有的学生则因为基础薄弱、学习方法不当等原因，导致英语成绩不理想。
因此，在教学过程中，教师需要针对不同学生的特点，采取个性化教学策略，使每个学生都能在英语学习上取得进步。
同时，注重激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性，培养良好的学习习惯，为今后的英语学习打下坚实基础。
二、教学目标1、知识与技能（1）掌握并运用英语基础语法知识，如时态、语态、非谓语动词等，提高句子构建能力。
（2）扩大词汇量，学会使用各种词缀、词根等方法推测词义，增强阅读理解能力。
（3）提高英语听力水平，能听懂日常英语对话、新闻报道以及科普类短文，提高英语语音辨识能力。
（4）提升英语口语表达能力，能在课堂上进行流利、准确的口语交流，增强英语实际应用能力。
（5）培养英语写作能力，能独立完成各类作文，如记叙文、议论文、说明文等，提高文章构思与表达能力。
（6）通过阅读、写作、听力、口语等训练，提高学生的英语应试能力，为高考英语取得优异成绩奠定基础。
2、过程与方法（1）采用启发式教学，引导学生主动探究、发现、总结英语知识，提高学生的自主学习能力。
（2）运用任务型教学法，设置具有挑战性和趣味性的学习任务，激发学生的学习兴趣和积极性。
（3）利用小组合作学习，培养学生的团队协作能力，提高学习效率。
高一培优辅弱方案一、背景分析随着教育改革的深入推进，高中教育逐渐成为学生个性发展和综合素质提升的关键阶段。
为了提高教学质量，培养具有创新精神和实践能力的优秀人才，我校在高一年级开展“培优辅弱”活动，旨在帮助优秀学生进一步提高，同时关注学困生，促进全体学生全面发展。
二、目标定位1.培养学生的学科素养，提高优秀学生的学科竞赛水平，使其在高考和各类竞赛中取得优异成绩。
2.关注学困生，帮助其提高学习成绩，缩小与优秀学生的差距，实现全面发展。
三、实施策略（一）培优策略1.精选课程内容，提高教学难度针对优秀学生，教师应精选课程内容，适当提高教学难度，拓展学科知识。
同时，注重培养学生的思维能力、创新能力和实践能力。
2.个性化辅导，因材施教根据优秀学生的特点和需求，教师应制定个性化辅导计划，针对性地进行教学。
在课堂教学中，关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性。
3.开展学科竞赛和课外活动鼓励优秀学生参加各类学科竞赛，提升其学科素养。
同时，组织丰富的课外活动，如科技制作、社会实践等，培养学生的兴趣爱好，提高综合素质。
4.建立优秀学生档案对优秀学生进行跟踪管理，建立档案，记录其学习过程和成果。
定期分析档案数据，为教学提供参考。
（二）辅弱策略1.分析学困生的原因，制定针对性措施了解学困生的学习状况，分析原因，如学习方法不当、学习习惯不好等。
针对不同原因，制定相应措施，如加强学习方法指导、培养良好学习习惯等。
2.关注学困生的心理健康，提高自信心关注学困生的心理健康，及时发现和解决心理问题。
通过鼓励和表扬，提高学困生的自信心，激发学习动力。
3.优化课堂教学，注重学困生的参与在课堂教学中，注重学困生的参与，创造机会让他们展示自己。
同时，调整教学节奏，使学困生能够跟上教学进度。
4.个性化辅导，加强学困生的学业监测对学困生进行个性化辅导，制定学习计划，定期检查学习进度。
通过学业监测，了解学困生的学习效果，调整教学策略。
四、保障措施1.加强组织领导，明确责任分工成立以校长为组长的“培优辅弱”工作领导小组，明确各部门和教师的职责。
2023年高一培优辅差计划一、背景介绍在当前我国高等教育竞争日益激烈的背景下，高一学生的培优辅差计划显得尤为重要。
高一是学生从初中迈向高中的第一个重要的阶段，对于学生的个人成长和学业发展具有决定性的影响。
因此，制定科学合理的培优辅差计划，对于高一学生的全面发展和定位至关重要。
二、培优计划1.学习规划高一是一个关键的转折点，学生需要逐渐适应高中的学习节奏和学科特点。
为了培养高一学生良好的学习习惯和学习方法，我们制定以下学习规划：（1）制定每周学习计划，合理安排每天的学习时间，并且强调每天的学习目标，帮助学生提高学习效率。
（2）针对学生个人情况，制定个性化学习计划，帮助学生充分发挥自己的优势，同时克服自己的不足。
（3）组织学生参加学习方法的培训，教授学生正确的学习方法，提高他们的学习能力。
（4）鼓励学生自主学习，积极利用课外学习资源，如图书馆、网络等，提高自学能力和综合素质。
2.科学实验和创新实践科学实验和创新实践是培养学生独立思考和实践动手能力的重要途径，也是考查学生综合素质的一种有效方式。
我们将制定以下实施计划：（1）组织学生参加学校举办的科技创新比赛和学科竞赛，提高学生的创新思维和实践能力。
（2）开设科学实验课程，为学生提供实验操作的机会，培养学生的实验技能和科学素养。
（3）组织学生参与科学研究项目，了解科学研究的基本方法和过程，培养学生的科研意识和科学思维。
3.英语能力培养英语是高中学习的重要学科，也是学生综合素质的窗口之一。
我们将制定以下英语能力培养计划：（1）组织学生参加英语角和英语俱乐部，提高学生的口语表达能力和交流能力。
（2）开设英语阅读课程，引导学生多读英语原著，提高他们的阅读理解能力和词汇量。
（3）组织学生参加英语竞赛和英语演讲比赛，锻炼学生的英语应用能力和表达能力。
（4）引进外教，提供专业的口语培训课程，帮助学生规范英语发音和提高口语水平。
三、辅差计划1.心理健康教育高一学生面临学习压力的同时，也将经历身心发展的重要阶段。
xx中高一年级各班培优方案为了提升年段的教育教学工作质量，探究各班优生成长的规律，培养优生，最有效地挖掘优生的潜能，特制定高一优生培养方案。
一、现状分析虽然年段学生的基础都较差，但为了提升学生的学习成绩，缩小与x中的差距，我们要加强优生的培养，更要注意做好三年后真正能冲击双一流的优生的发现、挖掘工作，把真正的有潜质的优生挖出来，这也是高中三年的一项重要的工作。
二、实施措施1.确定培养对象。
根据第一次月考成绩和半期考成绩确定优生培养对象，1－7班每班确定27人（每科任负责辅导3人），8班46人（共235人）。
所有任课老师除了抓好平时的教育教学外，还要与上述学生结对子，及时了解所承包学生的心理、学习、生活等，及时作各项工作。
2.文化环境铺设。
在班级张贴催人奋进的励志标语，努力创造宽松而紧张、竞争而和谐的人文环境。
3.经常鼓励学生。
十五六岁的孩子很喜欢听表扬，优生更具有其独有的积极心理，如远大的社会理想或健康的个人目标；有很强的自尊心、自信心、好奇心和好胜心；热爱科学，追求进步；容易激起上进、竞争的欲望；心理素质好，自我调节能力强，能经受一定的挫折；有良好和谐的人际关系等等。
对此，班主任和各任课老师要经常用放大镜看他们的优点，鼓励他们，让他们认识到自己的长处，认识到这些积极心理能帮助他们闯过学习生活中的层层难关。
4.心理辅导最重要。
优生有自身的优点，但也有诸如骄傲、自负、自居、脆弱、焦虑甚至嫉妒等消极心理。
所以，心理辅导成了科任老师必修的一门功课。
高一一年里，预设辅导思路如下：（1）以阶段性考试为主线，根据每次考试优生成绩变化情况和阶段性学习生活存在的心理困惑，设计问卷内容，根据问卷反馈的信息有针对性确定辅导主题：如：优生的消极（自负、自居、脆弱、嫉妒、焦虑……）心理辅导；考前、考中、考后心理辅导；学习兴趣和良好学习习惯的培养；慎纳成功，笑对挫折；学会共处，建立良好的人际关系；直面高中，正视压力；学习方法指导；竞争与合作……（2）建立学生考试心理辅导跟踪档案，包括：心理效应（积极和消极心理暗示）——历次月考的考试心态、考前应试准备、考后调整反思；高一优生成绩折线图。
高一数学补差培优计划高一数学补差培优方案1一、指导思想为了提高本班教育教学质量，使教育教学工作能面对全体，使同学能够全面进展。
特制定“培优补差”的方案和详细措施：二、同学的状况分类依据上学期平常表现和期末考试成果，二班级(3)班的学优生为杜雯娟、陈雅格、程路康;学困生为马小燕、李钊城、马伟、杨文敏、南佳璐、刘嘉文、杨进博、栗卫、闫贺。
三、工作目标1.力争使每个同学都有不同程度的提高，学困生掌握在5%以内。
2.培育学困生树立远大的抱负，养成良好的学习习惯和行为习惯，有一些适合个人的学习方法。
四、学困生状况分析我班学困生比率占班级10%左右。
学困生的特点主要表现为：1.自卑感强。
学困生由于各方面较差，受到批判较多。
父母的训斥、怒骂，同学的讽刺、挖苦，使他们感觉低人一等，进而自暴自弃。
2.逆反心理较强。
由于深感别人对自己的轻视，学困生的言行。
例如，认为违反纪律是“英勇”，向老师反映状况是“出卖伴侣”。
他们在处理同学关系时重感情、讲义气。
在日常道德行为上言行不能统一。
学困生的形成，当然与家庭、社会和同学等因素有关，但与老师的教育思想、教育态度和方法更有直接的关系。
正如苏霍姆林斯基所说：“教育才能的基础在于深信有可能胜利地教育每个儿童，我不信任有不行救药的儿童、少年或男女青年。
”事实上，学困生也有其特长和闪光点，老师应当也能够做好每一个学困生的转化工作。
五、工作措施与方法(一)总体措施1.转变观念，采纳“激励性、自主性、制造性”教学策略，以问题为线索，恰当运用教材、媒体、现实材料突破重点、难点，变多讲多练，为精讲精练，真正实现师生互动、生生互动，从而调动同学乐观主动学习，提高教与学的效益。
2.不增减课程和课时，不提高要求，不购买其他复习资料，不留机械、重复、惩处性作业和作业总量不超过规定时间。
3.通过教学，对同学的学习态度和学习方法、学习纪律等方面提出始终一贯，科学而严格的要求。
4.转变教学方法。
在数学教学中，老师必需将“重视结论”的教学转变为“重视过程”的教学，注意再现学问产生、形成的过程，引导同学去探究、去发觉。
培优计划实施方案高一高一培优计划实施方案。
一、背景介绍。
随着社会的发展和教育改革的不断深化，高中教育的质量和水平也受到了更高的要求。
为了更好地满足学生的学习需求，提高教学质量，我们制定了高一培优计划实施方案。
二、目标。
1. 提高学生学习成绩，全面提升学校的教学质量。
2. 帮助学生树立正确的学习态度和方法，培养学生的自主学习能力。
3. 促进学生的全面发展，提高学生的综合素质。
三、具体措施。
1. 定期进行学业水平测试，及时发现学生的学习问题并加以解决。
2. 开设针对性的辅导课程，帮助学生解决学习中的难题。
3. 组织学生参加各类学科竞赛和科技创新活动，激发学生的学习兴趣和创新能力。
4. 开展学习方法指导，帮助学生掌握科学的学习方法，提高学习效率。
5. 加强学生的体育锻炼和艺术修养，促进学生的全面发展。
四、实施步骤。
1. 制定详细的实施计划，包括具体的时间安排和实施方案。
2. 组织专业教师和辅导员进行培训，提高他们的教学水平和辅导能力。
3. 在学校网站和校园公告栏上发布培优计划的具体内容和安排，让学生和家长都能了解到。
4. 定期对培优计划的实施效果进行评估和总结，及时调整和完善计划内容。
五、预期效果。
1. 学生的学习成绩明显提高，学校的整体教学质量得到了提升。
2. 学生的学习态度和方法发生积极变化，自主学习能力得到了提高。
3. 学生的综合素质得到了全面提升，学校的教育教学目标得到了有效实现。
六、总结。
高一培优计划的实施，旨在提高学生的学习成绩，促进学生的全面发展，提高学校的教学质量。
我们将认真贯彻执行这一计划，努力实现预期的效果，为学生的成长和发展创造更好的条件。
高一全年生物培优辅导工作方案一、背景与目标鉴于高中生物学科的重要性和难度，为了帮助学生更好地掌握高一生物知识，提高生物学科成绩，我们特制定高一全年生物培优辅导工作方案。
本方案旨在通过系统的教学和辅导，帮助学生深入理解生物学科的核心概念，提高分析和解决问题的能力，以及培养实验操作和创新思维。
二、学生分析学生情况高一学生已经初步掌握了生物学科的基础知识，但对于一些深层次的概念和理论的理解还不够深入，同时在实验操作和数据分析等方面也存在一定的困难。
需求学生需要通过培优辅导，进一步提高对生物学科的理解和应用能力，特别是在理论知识的深入理解、实验技能的提高和创新思维的培养方面。
三、辅导方案教学内容1. 深入讲解生物学科的核心概念和理论，帮助学生建立完整的知识体系。
2. 结合实验教学，提高学生的实验操作技能和数据分析能力。
3. 定期进行知识测试和模拟考试，帮助学生巩固知识，提高应试能力。
教学方法1. 采用小班授课，个性化教学，针对每个学生的情况和需求进行有针对性的辅导。
2. 利用多媒体和实验设备，进行生动的教学，提高学生的兴趣和参与度。
3. 鼓励学生进行自主和合作，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
时间安排1. 每周安排两次课，每次课两小时，确保学生有足够的时间进行和辅导。
2. 每学期进行一次全面的学科测试，了解学生的进展和存在的问题。
四、效果评估通过定期的学科测试和模拟考试，以及学生的反馈，对辅导效果进行评估和调整。
目标是确保学生能够在生物学科上取得显著的进步，提高成绩和能力。
五、预期成果通过高一全年生物培优辅导，学生将能够：1. 深入理解生物学科的核心概念和理论，建立完整的知识体系。
2. 提高实验操作技能和数据分析能力，培养创新思维和解决问题的能力。
3. 在学科测试和高考中取得优异的成绩，为未来的和职业发展打下坚实的基础。
以上就是高一全年生物培优辅导工作方案的主要内容，希望能够帮助学生取得更好的成果。
高一年级培优补差方案边城高级中学高一年级培优补差工作实施方案边城高级中学-张秀洲一、指导思想：坚持“一切为了学生,为了一切学生,为了学生的一切”的教育理念,面向全体学生,真正体现教育平等,以创新精神和实践能力的培养为重点，突出学生的发展，积极推进素质教育课程改革，以提高教学质量为核心，重视基础，狠抓培优，为培养更多的优秀合格人才、获取大面积丰收做出新的贡献,特制定本计划。
二、目标与任务:1、通过培优补差，使全组教师对素质教育有一个全新的认识，人人争当素质教育领头雁，把培优补差当作自己的份内事，走在课改前列。
2、把培优补差作为教学工作的重中之重，建立培优补差制度和激励措施，解决培优补差工作中出现的问题。
必须从理论上、实践上展开对培养尖子生、指导学困生研究和实验。
体现出“尖子生吃好，中等生吃饱，学困生吃了。
”3、要求全盘考虑,根据素质教育的要求、班级学生的实际， "培"文化课成绩相对好的群体、学生个体的优势方面；"补" 文化课成绩相对差的群体、学生个体的劣势方面，力争在高一年级化学差生人数不能超过年级总人数的十分之一，使学校高一化学教学质量再上一个新台阶。
三、方法措施:1、确立分层目标，做到心中有数首先，为自己确立一个目标。
根据每个班学生学习基础，确定每个班最多能达到的优秀数、及格数，并在今后的教学活动中为这个目标而不懈努力。
其次，为学生确立一个目标。
每节课用很短的时间揭示本课的学习目标，使学生清楚本节课的任务，这个目标必须具体、明确、切实可行，经过努力能够达到；这个目标必须有层次性，即根据学生不同水平，确定不同层次的目标，由浅入深，由简到繁，体现由简单能力到综合能力；这个目标必须有可测性，针对目标要考虑到对应的检测题，便于课堂教学中随时进行反馈和矫正，以提高教学效果，保证大多数学生达到既定目标，促进教学质量大面积提高。
2、实施分层教学，力争各得其所根据学生学习水平分成A、B、C三个层次，每个层次为一组，在教学时，注意给学生创造成功的机会，如课堂提问、安排课内练习、布置课外作业及组织其它信息反馈活动时，都要考虑到学生的差异，交给学生的问题，应是他们经过努力能完成的。
高一培优计划及措施以下是一份关于高一培优计划及措施的内容：我们在高一培优计划的执行方面积累了不少经验。
首先，我们在学生选拔上比较慎重。
不是仅仅依据入学成绩，而是综合入学的几次小测验、课堂表现和学习积极性。
我们是这么做的，入学初期会有一周到两周的适应观察期，老师们会记录每个学生的课堂参与度，像主动回答问题的次数、提出有建设性问题的能力等。
对于那些入学成绩不是顶尖但课堂表现非常活跃又很爱思考的学生，我们也纳入培优对象，因为我们发现这样的学生有很大的提升潜力。
效果不错的是，有些中考成绩一般的学生在高一就有了非常大的进步。
在培优课程设置方面，我们不采取常规的教学内容和节奏。
最实用的是将难点前置教学。
比如在数学学科，其他班级还在进行基础知识巩固的时候，培优班就开始进行函数的深度挖掘，包括函数图像的拓展应用、函数与方程结合的复杂题型讲解等。
实施过程中发现有的学生开始跟不上，后来改进成这样：我们在每个难点知识讲解之前，会有一堂课专门用来预热，通过一些趣味性的小知识或者比较基础简单的实例引入难点知识。
教学师资上，选择经验丰富并且掌握一定竞赛知识的老师。
我们的老师会在培优教学中引入一些竞赛的思维方式和题型简化模式。
比如说在物理学科，讲到牛顿运动定律时，就会偶尔引入一些竞赛中的整体法、隔离法的思考题，不过同时也给学生强调这是在学有余力的情况下尝试理解的内容。
对于培优学生的作业布置，遵循少而精的原则。
不像普通班级那样量大面广，而是每个知识点找出两三道有代表性的题目。
针对做对后的拓展，我们是这么做的：如果做对了，还有类似的难题就鼓励学生申请挑战，如果做错了，就要进行知识点提炼重学，老师会有专门的一对一辅导环节帮助分析错误原因。
对于学习进度的跟进，每周有一个总结会。
学生自己总结本周学到的难点和突破点，这是很重要的自我认知过程。
老师也会总结本周的整体学习情况，并且提出下周的学习计划，包括预估会有的难点以及学生需要做哪些预习等。
第一讲：质点的圆周运动、【知识要点】1、质点的圆周运动：做圆周运动的质点，速度不仅大小可以变化，方向也在不断变化，如图所示，质点在沿圆周由A 到B 的过程中，其速度的增量21v v v ∆+∆=∆。
其瞬时加速度：τa a t v t v a n t t +=∆∆+∆∆=→∆→∆2010lim lim上式中，n a 为法向加速度，它描述速度方向的变化快慢，大小为Rv a n 2=；τa 为切向加速度，它描述速度大小的变化快慢。
对匀速圆周运动而言，τa =0，而对一般曲线运动，ρ2v a n =，式中ρ为质点所在位置的曲线的曲率半径。
【例题1】如图所示，小球P 与穿过光滑水平板中央小孔的轻绳相连，用手拉着绳子另一端使P 在水平板内绕O 作半径为a 、角速度为ω的匀速圆周运动，求：（1）若将绳子从这个状态迅速放松，后又拉直，使P 绕O 作半径为b 的圆周运动，从放松到拉直经过多少时间？（2）P 作半径为b 的圆周运动的角速度为多大？【例题2】某飞轮转速为600r/min ，制动后转过10圈而静止。
设制动过程中飞轮做匀变速转动。
试求制动过程中飞轮角加速度及经过的时间。
【例题3】如图所示，有一个绕着线的线轴放在水平桌面上，线轴可在桌面上做无滑动的滚动。
线轴轮和轴的半径分别为R 和r ，如果以不变的速度v 水平向右拉动线头，求线轴运动的速度。
【练习】1、在平直轨道上匀速行驶的火车，机车主动轮的转速是车厢从动轮转速的3/5，主动轮轮缘上的各点的向心加速度与从动轮轮缘上各点的向心加速度分别为a 1，a 2，求a 1/a 2的值。
2、机械手表中分针与秒针可视为匀速转动，两针从重合到再次重合，中间经历的时间为多少分钟？3、如图所示，定滑轮半径为r=2cm ，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物的加速度a=2m/s 2，在重物下落1m 瞬间，滑轮边缘上的点角速度为多大？向心加速度为多大？4、边长为a 的正三角形板的水平面内朝一个方向不停地作无滑动的翻滚，每次翻滚都是绕着一个顶点（如图中的A 点）转动，转动角速度为ω常量。
当一条边（例如AB 边）触地时又会立即绕着另一个顶点（如B 点）继续作上述转动。
（1）写出（不必写推导过程，以下各问相同）三角板每顶点的平均速率；（2）画出图中三角板的顶点C 在T=2π/ω时间内的运动轨道。
5、如图所示，AC 、BD 两杆以匀角速度ω分别绕相距为L 的A 、B 两固定轴沿图示方向在同一竖直面上转动。
小环M 套在两杆上，t=0时图中α=β=60°，试求在以后的任意时刻（M 未落地前的时刻）M 运动的速度大小和加速度大小。
6、xy 平面上有一圆心在坐标原点、半径为R 的圆，在y 轴上放有一细杆。
从t=0开始，整根杆朝x 轴正方向以v 0的速度匀速运动，试求在细杆尚未离开圆周前它与圆周在第Ⅰ象限的交点沿圆周移动的向心加速度与时间的关系。
7、如图所示，细杆长为L ，它的端点A 被约束在竖垂轴y 上运动，端点B 被约束在水平轴x 上运动。
（1）试求杆上与A 端相距aL （0＜a ＜1)的P 点的运动轨迹；（2）若AB 杆处于圆中θ角方位时，A 端竖直向下的速度为v A ，试确定P 点的分运动的速度v Px 和v Py .8、在暗室里，一台双叶电扇（如图A ）绕O 轴顺时针方向转动，转速为50r/min ，在闪光照射下。
（1）出现了稳定的如图B 所示的图象，则闪光灯的频率（每秒闪光次数）的最大值是次/秒。
（2）若出现了如图C 所示的图象，即双叶片缓慢地逆时针转动，这时闪光灯的频率略大于次/秒。
第二讲：力和曲线运动【知识要点】1、物体做曲线运动的条件：合外力F 的方向与物体速度v 的方向不在同一直线上。
2、恒力作用下的曲线运动物体在恒力的作用下做曲线运动时，往往将这种曲线运动分解为两个方向上的直线运动。
一种分解方法是沿初速度方向和合外力方向进行分解，可以分解为初速度方向的匀速直线运动和合外力方向的匀加速直线运动；另一种分解方法是沿着两个互相垂直的方向进行分解。
3、力和圆周运动力是使物体的速度发生改变的原因，速度有大小和方向的变化，在速度方向上的外力改变速度的大小，而与速度方向垂直的外力改变速度的方向。
在圆周运动中，是将物体所受的外力沿切向和法向进行分解，在切向上的外力改变速度的大小，而法向上的外力改变速度的方向（即向心力）。
高中阶段对圆周运动的分析关键是找出向心力的来源。
向心力是做圆周运动的物体在指向圆心方向外力的合力，它是以力的作用效果来命名的，可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或这些力的合力。
匀速圆周运动的向心力的计算公式是：R n 4m R T4m mR R v m ma F 222222π⋅=π=ω===向合 v （a ） （b ） （c ）对于变速圆周运动，上述计算向心力的公式也适用，只是使用公式时必须用物体的瞬时速度代入计算。
4、天体运动（1）天体的运动遵循开普勒三定律第一定律：所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳在这些椭圆的一个焦点上。
第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
即：常数=θsin vr 式中r 为太阳和行星连线的距离，θ为行星的速度与太阳和行星连线之间的夹角。
第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相 等。
即：2234GM T r π= 式中M 为太阳质量，G 为引力常量。
实际上，在某一中心天体的引力作用下，绕中心天体运动的物体，都遵循以上三定律，只需将太阳变为中心天体即可。
（2）天体运动的向心力是靠万有引力提供的万有引力定律：①（内容略）；②公式：221rm m G F = 注意：万有引力定律公式只适用于两个质点或者是两个质量均匀分布的球体之间的万有引力的计算。
但当两个物体之间的距离远大于它们自身的线度时，可以将这两个物体当作两个质点。
另外，质量均匀分布的球面对球面外质点的引力等同于把球面的质量集中于球心处的质点与球外质点的引力，而质量均匀分布的球面对球面内质点的引力等于零。
【例题1】 2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内，若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬α=40°，已知地球半径为R ，地球自转周期为T ，地球表面重力加速度为g （视为常量）和光速c 。
试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）。
【例题2】 如图所示，一条不可伸长的轻绳长为L ，一端用手握住，另一端系一质量为m 的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为R 、角速度为ω的匀速圆周运动，且使绳始终与半径为R 的圆相切，小球也将在同一水平面内做匀速圆周运动，小球和水平面之间有摩擦，求：（1）小球做匀速度圆周运动的线速度大小。
（2）手对细绳做功的功率。
（3）小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小。
【例题3】 某行星A 自转周期为T ，绕恒星B 公转周期为3T ，自转和公转方向如图所示，若在行星A 表面看恒星B ，看到B 绕A 转动的周期为多少？【练习】1、大得多）。
在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）球质量为m 2。
它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度为v 0点时，B0应满足什么关系？2、长为L=0.4m 的细绳，一端连接在O 点的光滑轴上，另一端系一质量为m=0.5kg 的小球，小球在竖直面内做圆周运动，如图所示，求： （1）若球刚好能做圆周运动，在最高点A 的速度为多大？（2）将图中细绳换成不计重力的细杆，小球能做圆周运动，在A 点的速度应满足什么条件？ （3）在上问中，小球在A 点时，若杆对小球的作用力是拉力或推力，则在A 点的速度分别满足什么条件？ （4）若小球以0.4m/s 的速度绕O 点做匀速圆周运动，那么小球在最高点A 和最低点B 时杆对小球的作用力各是多大？（取g=10m/s 2）3、在光滑的水平面内，一质量m=1kg 的质点以速度v 0=10m/s 沿x 轴正方向运动，经过原点后受一沿y 轴正方向的恒力F=5N 作用，直线OA 与x 轴成37°角，如图所示，求：（1）如果质点的运动轨迹与直线OA 相交于P 点，则质点从O 到P 点所经历的时间以及P 点的坐标。
（2）质点经过P 点时的速度。
4、如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度g/2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的17/18，已知地球半径为R ，求火箭此时离地面的高度。
（g 为地面附近的重力加速度）5、一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，为θ=30°，如图所示，一条长度为L 的细绳（质量不计），一端的位置固定在圆锥体的顶点O 处，另一端拴着一个质量为m 的小物体（物体可视为质点）。
物体以速率v 绕圆 锥体的轴线做水平面上的匀速圆周运动。
（1）当6gL v =时，求绳对物体的拉力。
（2）当2gL 3v =时，求绳对物体的拉力。
6、如图所示，在光滑水平面上放着一个质量为M=3kg 的木块（可视为质点），在木块正上方1m 处有一固定的悬点O ，在悬点和木块之间用一根长2m ，不可伸长的轻绳连接。
现给木块一水平推力F=24N ，作用0.5秒后撤去，最后木块将绕O 点在竖直平面内做圆周运动。
（g=10m/s 2）求：（1）木块以多大速度脱离水平面？（2）当木块运动到最高点时，它对轻绳的拉力为多大？7、长为2L 的轻质杆AB ，在其中点固定一个质量为m 的小球C ，现使A 端不脱离墙面，B 端在地面上以速度v 向右匀速运动，如图所示，试求当杆与墙面成α角时，杆对小球的作用力。
第三讲 功和功率【知识要点】功的定义式：W=FScosθ公式只适用于求恒力的功，且式中的F 、S 均指矢量的大小，S 是力的作用点的位移，一般情况下力的作用点的位移与物体位移相同。
如果F 为变力，一般用微元法把变力的功转化为恒力的功处理，也可以根据F —S 图像，利用图线与位移轴所围面积表示相应的力的功。
一个力始终与物体速度方向垂直，则该力不做功，物体做曲线运动时，若力的大小不变，且力的方向始终与速度共线，该力的功等于力乘以物体的路程，如机车牵引力的功和摩擦力的功。
在给定的运动过程中，由于位移与参照系的选择有关，因此在不同的参照系中，功可以有不同的数值，但一对作用力与反作用力做功之和却与参照系的选择无关。
因为作用力与反作用力大小相等，方向相反，在计算作用力与反作用力的总功时，所用的相对位移是和参照系的选择无关的，故在计算一对作用力与反作用力做功之和时，可以选择一个方便的参照系来计算，即使是非惯性系也行。
