考点一

2021届高考高频考点一：化学与生活【题型特点】近年高考经常以“生活”为载体来考查化学知识，主要以选择题的形式考查。

题型1：化学与环境例1．化学与生活、社会密切相关，下列说法正确的是（）A．新能源汽车的推广使用对减少光化学烟雾无任何作用B．如果发生氯气泄漏，附近人员应迅速远离液氯泄漏地点，并顺风往低洼区域疏散C．“低碳生活”倡导生活中尽量减少耗能，从而减少CO2排放D．向煤中加入适量CaSO4，可大大减少燃烧产物中SO2的量【答案】C【解析】新能源汽车的推广使用可以减少氮的氧化物的排放，有助于减少光化学烟雾，A错；氯气的密度比空气大，会往低处移动，故发生氯气泄漏时人员要往高处疏散，B错；C对；要减少燃烧产物中SO2的量应该向煤中加入石灰石或生石灰，D错。

【解题技巧】熟悉化学考点氯气泄漏的处理、低碳生活的理念和减少SO2排放的措施。

题型2：化学与材料例2．化学来源于生活，也服务于生活。

下列有关生活中的化学知识叙述错误的是（）A．棉、麻的成分都是纤维素，蚕丝的成分是蛋白质；尼龙是用合成高分子化合物做原料而制得的化学纤维属于合成纤维B．涤纶是合成纤维，真丝巾的成分是蚕丝C．Si3N4、Al2O3是常用的高温结构陶瓷D．碳化硅、陶瓷和碳纤维为无机非金属材料【答案】D【解析】棉、麻的成分都是纤维素，蚕丝的成分是蛋白质；尼龙是用合成高分子化合物做原料而制得的化学纤维属于合成纤维，A正确；涤纶是合成纤维，真丝巾的成分是蚕丝B正确；Si3N4、Al2O3是常用的高温结构陶瓷C正确；碳化硅和碳纤维为无机非金属材料，陶瓷是传统无机非金属材料，D错误【解题技巧】熟悉无机非金属材料和有机材料。

题型3：化学与能源例3．化学与生活、社会密切相关，下列说法错误的是（）A．石油经过催化重整可得到苯、甲苯、二甲苯等芳香烃B．太阳能自古使用，不属于新能源C．氢气属于新能源D．煤的干馏固态物质主要是焦炭【答案】B【解析】石油经过催化重整可得到苯、甲苯、二甲苯等芳香烃，A正确；太阳能属于新能源，B 错误；氢气属于新能源，C正确；煤的干馏固态物质主要是焦炭D正确【解题技巧】了解煤、石油、天然气和新能源的使用。

高一数学复习考点知识与题型专题讲解第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念【考点梳理】考点一元素与集合的概念1．元素：一般地，把研究对象统称为元素(element)，常用小写的拉丁字母a，b，c…表示．2．集合：把一些元素组成的总体叫做集合(set)，(简称为集)，常用大写拉丁字母A，B，C…表示．3．集合相等：指构成两个集合的元素是一样的．4．集合中元素的特性：给定的集合，它的元素必须是确定的、互不相同的．考点二元素与集合的关系1．属于：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.2．不属于：如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A.考点三常见的数集及表示符号数集非负整数集(自然数集) 正整数集整数集有理数集实数集符号N N*或N＋Z Q R考点四：集合的表示（1）列举法：把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．（2）描述法：一般地，设A是一个集合，把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x 所组成的集合表示为{x∈A|P(x)}，这种表示集合的方法称为描述法．【题型归纳】题型一：集合的概念1．考察下列每组对象，能组成一个集合的是（）①一中高一年级聪明的学生；②直角坐标系中横、纵坐标相等的点；③不小于3的正整数；④3的近似值．A．①②B．③④C．②③D．①③2．下列说法中正确的有（）个：①很小的数的全体组成一个集合：②全体等边三角形组成一个集合；③{}R表示实数集；④不大于3的所有自然数组成一个集合.A．1B．2C．3D．43．下列叙述正确的是（）A ．方程2210x x ++=的根构成的集合为{}1,1--B ．{}220x x +==∅C ．集合(){},5,6M x y x y xy =+==表示的集合是{}2,3D ．集合{}1,3,5与集合{}3,1,5是不同的集合题型二：元素与集合的关系4．下列关系中①0N ∈；②27Z ∈；③3Z -∉；④Q π∉正确的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．35．下列五个写法，其中正确写法的个数为（ ）①{}{}00,1,3∈；②{}0∅⊆；③{}{}0,1,21,2,0⊆；④0∈∅；⑤0∅=∅IA ．1B ．2C ．3D ．46．设集合2{|2}M x R x =∈…，1a =，则下列关系正确的是（ ）A ．a M ÜB ．a M ∉C ．{}a M ∈D ．{}a M Ü题型三：元素特性技巧解题7．已知a R ∈，b R ∈，若集合{}2,,1,,0ba a ab a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭，则20192019a b +的值为（ ）A ．2-B ．1-C ．1D ．28．已知{},1,1A x x =+，{}22,,B x x x x =+，且A B =，则x =（ ）A ．1x =或1x =-B ．1x =C ．0x =或1x =或1x =-D ．1x =-9．含有三个实数的集合既可表示成,,1ba a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭，又可表示成{}2,,0a a b +，则20132014a b +（）A ．-1B ．0C ．1D ．2题型四：集合的表示方法10．若用列举法表示集合311(,)1x y A x y x y ⎧⎫+=⎧⎪⎪=⎨⎨⎬-=⎩⎪⎪⎩⎭，则下列表示正确的是（ ） A ．{}32x y ==，B ．{}(32)，C ．{}32，D ．32x y =⎧⎨=⎩11．在直角坐标系内，坐标轴上的点构成的集合可表示为（ ）A ．{（x ，y ）|x ＝0，y ≠0或x ≠0，y ＝0}B ．{（x ，y ）|x ＝0且y ＝0}C ．{（x ，y ）|xy ＝0}D ．{（x ，y ）|x ，y 不同时为零}12．集合{1，3，5，7，9，…}用描述法可表示为（ ）A ．{x |x =2n ±1，n ∈Z }B ．{x |x =2n +1，n ∈Z }C ．{x |x =2n +1，n ∈N *}D ．{x |x =2n +1，n ∈N }【双基达标】一、单选题13．已知集合{}1,2A =，{},,B x x a b a A b A ==-∈∈，则集合B 中元素个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．414．集合{3，x ，x 2–2x }中，x 应满足的条件是（ ）A ．x ≠–1B ．x ≠0C ．x ≠–1且x ≠0且x ≠3D ．x ≠–1或x ≠0或x ≠315．由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是（ ）A ．{x |-3<x <11，x ∈Z }B ．{x |-3<x <11}C ．{x |-3<x <11，x =2k }D ．{x |-3<x <11，x =2k ，k ∈Z }16．下列关系正确的是（ ）A ．0N *∈B ．Q π∈C ．0∈∅D ．2R ∈17．集合A ＝{1，－3，5，－7，9，L }用描述法可表示为（）A ．{x |x ＝2n ±1，n ∈N }B ．{x |x ＝（－1）n （2n －1），n ∈N }C ．{x |x ＝（－1）n （2n ＋1），n ∈N }D ．{x |x ＝（－1）n －1（2n ＋1），n ∈N }18．下列叙述正确的是（ ）A ．集合{x |x <3，x ∈N }中只有两个元素B ．{x |x 2－2x ＋1＝0}＝{1}C ．整数集可表示为{Z }D ．有理数集表示为{x |x 为有理数集}19．有下列四个命题：①{0}是空集；②若a N ∈，则a N -∉；③集合2{|210}A x R x x =∈-+=有两个元素；④集合6B x N N x ⎧⎫=∈∈⎨⎬⎩⎭是有限集. 其中正确命题的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．320．已知关于x 的方程26(0)x x a a -=>的解集为P ，则P 中所有元素的和可能是（ ）A ．3，6，9B ．6，9，12C ．9，12，15D ．6，12，1521．对集合{1，5，9，13，17}用描述法来表示，其中正确的是（ ）A ．{ x |是小于18的正奇数}B ．{}|41,5x x k k Z k =+∈<且C ．{}|43,,5x x s s N s =-∈≤且D ．{}|43,,5x x s s N s *=-∈≤且22．给出下列6个关系：①22R ∈，②3Q ∈，③0N ∉，④4N ∉，⑤Q π∈，⑥2Z -∉，其中正确命题的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【高分突破】23．已知集合(){}223A x y x y x Z y Z =+≤∈∈，，，，则A 中元素的个数为（ ） A ．9B ．8C ．5D ．424．集合{x |3213x -<-≤，x ∈Z }等于（ ）A ．{1，2}B ．{0，1，2}C ．{1-，0，1，2}D ．{0，1}25．已知集合M是方程x2－x＋m＝0的解组成的集合，若2∈M，则下列判断正确的是（）A．1∈M B．0∈MC．－1∈M D．－2∈M26．已知x，y都是非零实数，x y xyzx y xy=++可能的取值组成集合A，则（）A．2∈A B．3∉A C．－1∈A D．1∈A27．设集合{1,2,3,4}A=，{5,6}B=，{|,}C x y x A y B=+∈∈，则C中元素的个数为（）A．3B．4C．5D．628．设非空数集M同时满足条件：①M中不含元素－1，0，1；②若a∈M，则11aa+-∈M.则下列结论正确的是（）A．集合M中至多有2个元素B．集合M中至多有3个元素C．集合M中有且仅有4个元素D．集合M中至少有4个元素29．已知集合{1M=，2m+，24}m+，且5M∈，则m的值为（）A．1或1-B．1或3C．1-或3D．1，1-或330．若集合A的元素y满足y＝x2＋1，集合B的元素(x，y)满足y＝x2＋1(A，B中x∈R，y∈R)．则下列选项中元素与集合的关系都正确的是（）A．2∈A，且2∈B B．(1，2)∈A，且(1，2)∈BC．2∈A，且(3，10)∈B D．(3，10)∈A，且2∈B二、多选题31．(多选题)下列各组中M ，P 表示不同集合的是（ ）A ．M ＝{3，－1}，P ＝{(3，－1)}B ．M ＝{(3，1)}，P ＝{(1，3)}C ．M ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈R}，P ＝{x |x ＝t 2＋1，t ∈R}D ．M ＝{y |y ＝x 2－1，x ∈R}，P ＝{(x ，y )|y ＝x 2－1，x ∈R}32．(多选题)若集合A ={x |kx 2+4x +4=0，x ∈R}只有一个元素，则实数k 的值为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．333．在整数集Z 中，被5除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”，记为[]k ，即[]{}5|Z k n k n =+∈，0k =，1，2，3，4，给出如下四个结论，其中，正确结论的是（ ） A ．[]20211∈B ．[]33-∈C ．若整数a ，b 属于同一“类”，则[]0a b -∈D ．若[]0a b -∈，则整数a ，b 属于同一“类”34．设非空集合{}S x m x l =≤≤满足：当x S ∈时，有2x S ∈.给出如下四个命题，其中正确命题的有（ ）A ．若1m =，则{}1S =B ．若12m =-，则114m ≤≤C ．若12l =，则202m -≤≤D ．112m -≤≤ 35．下面四个说法中错误的是（ ）A ．10以内的质数组成的集合是{2，3，5，7}B ．由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}C ．方程x 2﹣2x +1＝0的所有解组成的集合是{1，1}D ．0与{0}表示同一个集合36．设集合{}3,,A x x m n m n N *==+∈，若1x A ∈，2x A ∈，12x x A ⊕∈，则运算⊕可能是（ ） A ．加法B ．减法C ．乘法D ．除法37．若集合A 具有以下性质：（1）0∈A ，1∈A ；（2）若x ∈A ，y ∈A ；则x ﹣y ∈A ，且x ≠0时，1x ∈A ．则称集合A 是“好集”．下列命题中正确的是（ ）A ．集合B ＝{﹣1，0，1}是“好集”B ．有理数集Q 是“好集”C ．整数集Z 不是“好集”D ．设集合A 是“好集”，若x ∈A ，y ∈A ，则x +y ∈A三、填空题38．用符号“∈”或“∉”填空：（1）0______N ； （2）2021(1)-_____Z ；（3）44_____Q ； （4）2()π-_____R ；（5）1_____{|}1x x y x =-； （6）1_____{|}1x y y x =-； （7）(2,2)_____{|}1x x y x =-； （8）∅_____ {,{0}}∅.39．若集合2{|440}A x kx x =-+=只有一个元素，则集合A =______．40．已知集合{}221,(1),33A m m m m =+--+，若1A ∈，则2021m =__________.41．设集合{}222,3,3,7,2,0A a a a B a a⎧⎫=-++=-⎨⎬⎩⎭，已知4A ∈且4B ∉，则实数a 的取值集合为__________.42．用符号“∈”或“∉”填空：（1）设集合B 是小于11的所有实数的集合，则23________B ，1＋2________B ； （2）设集合C 是满足方程x ＝n 2＋1(其中n 为正整数)的实数x 的集合，则3________C ，5________C ；（3）设集合D 是满足方程y ＝x 2的有序实数对(x ，y )组成的集合，则－1________D ，(－1，1)________D ．43．我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题:“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，小女三日一归，问三女何时相会？”则此三女前三次相会经过的天数用集合表示为____.四、解答题44．（1）已知{}221,251,1A a a a a =-+++，2A -∈，求实数a 的值；（2）已知集合{}2340A x R ax x =∈--=，若A 中有两个元素，求实数a 的取值范围．45．已知函数f （x ）=2x -ax +b （a ，b ∈R ）.集合A ={x |f （x ）-x =0}，B ={x |f （x ）+ax =0}，若A ={1，-3}，试用列举法表示集合B .46．用描述法表示下列集合，并思考能否用列举法表示该集合（1）所有能被3整除的自然数（2）不等式²230x x +-<的解集（3）²230x x+-=的解集47．已知集合A的元素全为实数，且满足：若a A∈，则11aAa+∈-．（1）若3a=-，求出A中其他所有元素；（2）0是不是集合A中的元素？请你设计一个实数a A∈，再求出A中的元素；（3）根据（1）（2），你能得出什么结论？48．已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0}．（1）若集合A中只有一个元素，求实数a的值；（2）若集合A中至少有一个元素，求实数a的取值范围；（3）若集合A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．【答案详解】1．C【详解】①“一中高一年级聪明的学生”的标准不确定，因而不能构成集合；②“直角坐标系中横、纵坐标相等的点”的标准确定，能构成集合；③“不小于3的正整数”的标准确定，能构成集合；④“3的近似值”的标准不确定，不能构成集合．故选：C.2．B【详解】①很小的数不确定，不能组成一个集合，故错误：②全体等边三角形组成一个集合，故正确；③{}R 表示以实数集为元素的集合，不表示实数集，故错误；④不大于3的所有自然数是0，1，2，3，组成一个集合，故正确. 故选：B3．B【详解】对于A ，方程2210x x ++=的根构成的集合为{}1-，故A 错误；对于B ，方程220x +=无解，所以{}220x x +==∅，故B 正确；对于C ，集合(){},5,6M x y x y xy =+==为点集，集合{}2,3是数集， 故C 错误；对于D ，由集合元素的无序性可得集合{}{}13,1,5,3,5=，故D 错误. 故选：B.4．C【详解】①因为0是自然数，所以0N ∈，故正确；②因为27不是整数，所以27Z ∉，故错误；③因为3-是整数，所以3Z -∈，故错误；④因为π是无理数，所以Q π∉，故正确；故选：C.5．B【详解】解：①{}{}00,1,3Ü，故①错误，②{}0∅⊆，故②正确，③{}{}0,1,21,2,0=，故③正确，④0∉∅，故④错误，⑤0为元素，与∅无法运算，故⑤错误；故选：B6．D【详解】解：22x …，22x ∴-剟，{|22}M x R x ∴=∈-剟，又1a =，a M ∴∈，{}a M Ü．故选：D.7．B【详解】 因为{}2,,1,,0ba a ab a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭， 所以201b a a a b a ⎧=⎪⎪=+⎨⎪=⎪⎩，解得01b a =⎧⎨=⎩或01b a =⎧⎨=-⎩， 当1a =时，不满足集合元素的互异性，故1a =-，0b =，()2019201920192019101a b +=-+=-，故选：B.8．D【详解】当1x =时，集合{}1,2,1A =，{}1,2,1B =都出现两个1，出现了互异性的错误，排除ABC ，当1x =-时，{}1,0,1A =-，{}1,0,1B =-，A B =，故选：D.本题考查了集合性质，属于基础题.9．A【详解】 解：由题意得，{}2,,1,,0b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭，所以0b a=即0a ≠，1a ≠，即0b =，则有{}{}2,0,1,,0a a a =，所以21a =，解得1a =-， ∴201320141a b +=-.故选：A.10．B【详解】因为3111x y x y +=⎧⎨-=⎩可解得：32x y =⎧⎨=⎩， 所以{}311(,)(32)1x y A x y x y ⎧⎫+=⎧⎪⎪==⎨⎨⎬-=⎩⎪⎪⎩⎭，. 故选：B11．C【详解】A.表示x 轴和y 轴上的点，但不包含原点，故A 错误；B.集合中只有一个元素，就是原点，故错误；C.00xy x =⇔=或0y =，即表示坐标轴上点的集合，故C 正确；D.表示平面中的点，但不包含原点，故错误.故选：C.12．D对于A ：{}{|}3,1,1,321,5x x n n Z =--=±∈，，故A 错误；对于B ：{}{|}3,1,1,321,5x x n n Z =--=±∈，，故B 错误；对于C ：{}*{|}3,5,217,x x n n N =+∈=，，故C 错误；对于D ：{}{|}1,3,5,2,17x x n n N ==+∈，，故D 正确.故选：D13．C【详解】解：由题意知：{1,2}a ∈，{1,2}b ∈，{}{}|,,0,1,1B x x a b a A b A ==-∈∈=-，∴集合B 中元素个数为3.故选：C.14．C【详解】集合{3，x ，x 2–2x }中，x 2–2x ≠3，且x 2–2x ≠x ，且x ≠3，解得x ≠3且x ≠–1且x ≠0，故选：C ．15．D【详解】解：大于-3且小于11的偶数，可表示为-3<x <11，x =2k ，k ∈Z ，所以由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是{x |-3<x <11，x =2k ，k ∈Z }，故D 符合题意；对于A ，集合表示的是大于-3且小于11的整数，不符题意；对于B ，集合表示的是大于-3且小于11的数，不符题意；对于C ，集合表示的是大于-3且小于11的数，，但不一定是整数，不符题意. 故选：D.16．D【详解】对于A ，因为0不是正整数，所以0N *∉，所以A 错误，对于B ，因为π是无理数，所以Q π∉，所以B 错误，对于C ，因为空集是不含任何元素的集合，所以0∉∅，所以C 错误， 对于D ，因为2是实数，所以2R ∈，所以D 正确，故选：D17．C解：观察集合A 的前几项发现：A 的元素都是奇数，并且偶数项为负，奇数项为正； ∴可表示为(1)(21)n x n =-+，n N ∈；{|(1)(21)n A x x n ∴==-+，}n N ∈．故选：C.18．B【详解】A.集合中元素有0，1，2，错；B.{}{}22101x x x -+==，正确；C.整数集表示为Z ，错；D.有理数集表示为{x |x 为有理数}，错.故选：B.19．B【详解】①{0}中有一个元素0，不是空集，不正确；②中当0a =时不成立，不正确；③中2210x x -+=有两个相等的实数根，因此集合只有一个元素，不正确； ④中集合6{|}{1,2,3,6}B x N N x=∈∈=是有限集，正确， 故选：B20．B【详解】解：关于x 的方程26(0)x x a a -=>等价于260x x a --=①，或者260x x a -+=②． 由题意知，P 中元素的和应是方程①和方程②中所有根的和．0a >，对于方程①，()2(6)413640a a ∆=--⨯⨯-=+>．∴方程①必有两不等实根，由根与系数关系，得两根之和为6． 而对于方程②，364a ∆=-，当9a =时，0∆=可知方程②有两相等的实根为3， 在集合中应按一个元素来记，故P 中元素的和为9； 当9a >时，∆<0方程②无实根，故P 中元素和为6； 当09a <<时，方程②中0∆>，有两不等实根，由根与系数关系，两根之和为6， 故P 中元素的和为12.故选：B ．21．D【详解】对于A ：{ x |是小于18的正奇数}={}1,3,5,7,9,11,13,15,17，，故A 错误； 对于B ：{}{}|41,53,1,5,9,13,17x x k k Z k =+∈<=-且，故B 错误； 对于C ：{}{}|43,,53,1,5,9,13,17x x s s N s =-∈≤=-且，故C 错误；对于D ：{}{}|43,,51,5,9,13,17x x s s N s *=-∈≤=且，故D 正确.故选：D22．A【详解】R 、Q 、N 、Z 分别表示实数集、有理数集、自然数集、整数集， 所以，22R ∈，3Q ∉，0N ∈，42N =∈，Q π∉，22Z -=∈， 因此，①正确，②③④⑤⑥不正确，故选：A ．23．A【详解】223x y +≤23,x ∴≤x Z ∈1,0,1x ∴=-当1x =-时，1,0,1y =-；当0x =时，1,0,1y =-；当1x =时，1,0,1y =-；所以共有9个，故选：A.24．B【详解】解：{x |3213x -<-≤，x ∈Z }={x |2-<2x ≤4，x ∈Z }={x |1-<x ≤2，x ∈Z }={0，1，2}， 故选：B ．25．C【详解】由2∈M 知2为方程x 2－x ＋m ＝0的一个解，所以22－2＋m ＝0，解得m ＝－2．所以方程为x 2－x －2＝0，解得x 1＝－1，x 2＝2．故方程的另一根为－1．故选：C ．26．C【详解】①当x >0，y >0时，z ＝1＋1＋1＝3；②当x >0，y <0时，z ＝1－1－1＝－1；③当x <0，y >0时，z ＝－1＋1－1＝－1；④当x <0，y <0时，z ＝－1－1＋1＝－1，∴集合A ＝{－1，3}．∴－1∈A .故选：C27．C【详解】因集合{1,2,3,4}A =，{5,6}B =，又,x A y B ∈∈，则当5y =时，x y +的值有：6，7，8，9，当6y =时，x y +的值有：7，8，9，10，于是得{6,7,8,9,10}C =， 所以C 中元素的个数为5.故选：C28．D【详解】因为a ∈M ，11a a+-∈M ， 所以111111aa a a ++-+--＝－1a ∈M ， 所以1111a a +---＝11a a -+∈M ， 又因为11111a a a a -++--+＝a ，所以集合M 中必同时含有a ，－1a ，11a a+-，11a a -+这4个元素， 由a 的不确定性可知，集合M 中至少有4个元素．故选：D29．B【详解】解：5{1∈，2m +，24}m +，25m ∴+=或245m +=，即3m =或1m =±.当3m =时，{1M =，5，13}；当1m =时，{1M =，3，5}；当1m =-时，{1M =，1，5}不满足互异性，m ∴的取值集合为{1，3}.故选：B . 30．C 【详解】集合A 中的元素为y ，是数集，又y ＝x 2＋1≥1，{}[)211,A y y x ==+=+∞，故2∈A ，集合B 中的元素为点(x ，y )，且满足y ＝x 2＋1，(){}2,1B x y y x ==+，经验证，(3，10)∈B .故选：C ． 31．ABD 【详解】选项A 中，M 是由3，－1两个元素构成的集合，而集合P 是由点(3，－1)构成的集合；选项B 中，(3，1)与(1，3)表示不同的点，故M ≠P ；选项C 中，M ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈R}=[)1,+∞，P ＝{x |x ＝t 2＋1，t ∈R}=[)1,+∞，故M =P ； 选项D 中，M 是二次函数y ＝x 2－1，x ∈R 的所有因变量组成的集合，而集合P 是二次函数y ＝x 2－1，x ∈R 图象上所有点组成的集合． 故选ABD ． 32．AB 【详解】集合A 中只有一个元素，即方程kx 2+4x +4=0只有一个根， 当k =0时，方程为一元一次方程，只有一个根，当k ≠0时，方程为一元二次方程，若只有一个根，则∆=16-16k =0，即k =1，所以实数k 的值为0或1. 故选：AB 33．ACD 【详解】对于A ：因为202140451=⨯+，所以[]20211∈，故选项A 正确； 对于B ：因为()3512-=⨯-+，所以[]32-∈，故选项B 错误；对于C ：若a 与b 属于同一类，则15a n k =+，25b n k =+，()[]1250(a b n n -=-∈其中1n ，2Z)n ∈，故选项C 正确；对于D ：若[]0a b -∈，设5,Z a b n n -=∈，即5,Z a n b n =+∈，不妨令5,Z b m k m =+∈，0k =，1，2，3，4，则()555a m n k m n k =++=++，m ∈Z ，Z n ∈，所以a 与b 属于同一类，故选项D 正确； 故选：ACD. 34．ABC 【详解】对于A 选项，若1m =，则2211x l x l ≤≤⇒≤≤， 根据当x S ∈时，有2x S ∈，可得21l l l≥⎧⎨≤⎩，得101l l ≥⎧⎨≤≤⎩，可得1l =，故{}1S =，A 对； 对于B 选项，若12m =-，则214m =，则214l ll⎧≤⎪⎨≤⎪⎩，解得114l ≤≤，B 对；对于C 选项，若12l =，则12S x m x ⎧⎫=≤≤⎨⎬⎩⎭，即212022m m m ≤≤⇒-≤≤，C 对； 对于D 选项，若1m =-，1l =时，此时{}11S x x =-≤≤符合题意，D 错. 故选：ABC ．35．CD 【详解】解：10以内的质数组成的集合是{2，3，5，7}，故A 正确；由集合中元素的无序性知{1，2，3}和{3，2，1}表示同一集合，故B 正确； 方程x 2﹣2x +1＝0的所有解组成的集合是{1}，故C 错误； 由集合的表示方法知0不是集合，故D 错误， 故选：CD ． 36．AC由题意可设1113x m n =+，2223x m n =+，其中1m ，2m ，1n ，2n N *∈， 则()1212x x m m +=+()123n n ++，12x x A +∈，所以加法满足条件，A 正确；()()1212123x x m m n n -=-+-，当12n n =时，12x x A -∉，所以减法不满足条件，B 错误；()121212112133x x m m n n m n m n ==++，12x x A ∈，所以乘法满足条件，C 正确；11122233x m n x m n +=+，当()11220mnm n λλ==>时，12xA x ∉，所以出发不满足条件，D 错误.故选：AC . 37．BCD 【详解】解：对于A ，假设集合B 是“好集”，因为1B -∈，1B ∈，所以112B --=-∈，这与2B -∉矛盾，所以集合B 不是“好集”．故A 错误；对于B ，因为0Q ∈，1Q ∈，且对任意的x Q ∈，y Q ∈有x y Q -∈，且0x ≠时，1Q x ∈，所以有理数集Q 是“好集”，故B 正确；对于C ，因为2Z ∈，但12Z ∉，所以整数集Z 不是“好集”．故C 正确；因为集合A 是“好集”，所以0A ∈，又y A Î，所以0y A -∈，即y A -∈，又x A ∈，所以()x y A --∈，即x y A +∈，故D 正确． 故选：BCD ．38．∈∈∉∈∉∉∉∈. 【详解】（1）N 是自然数集，所以0N ∈； （2）Z 是整数集，所以()202111Z -=-∈；（3）Q 是有理数集，所以442Q =∉； （4）R 是实数集，所以()2R ππ-=∈；（5）1xy x =-中1x ≠，所以11x x y x ⎧⎫∉=⎨⎬-⎩⎭； （6）1xy x =-={}1y y ≠，所以11x y y x ⎧⎫∉=⎨⎬-⎩⎭； （7）（2,2）表示点，{|}1xx y x =-表示数集，所以()2,21x x y x ⎧⎫∉=⎨⎬-⎩⎭； （8）集合{}{},0∅中有2个元素，分别是∅，{}0，所以{}{},0∅∈∅. 故答案为：∈；∈； ∉；∈； ∉； ∉；∉；∈ 39．{}1或{}2解：A 只有一个元素；∴方程2440kx x -+=只有一个解；0k =①时，440x -+=，1x =，满足题意； 0k ≠②时，16160k =-=；1k ∴=；解2440x x -+=得，2x =；{}1A ∴=或{}2．故答案为：{}1或{}2． 40．1 【详解】依题意，分别令11m +=，得0m =，此时()211m -=，不满足互异性； 当()211m -=，得0m =或2m =，检验后，都不满足互异性； 当2331m m -+=，解得：1m =或2m =，经检验，1m =，成立， 所以20211=m . 故答案为：1 41．{4} 【详解】当234a a -=时，可得4a =或1a =-， 若1a =-时，则274a a++=，不合题意；若4a =时，则2711.5a a ++=，|2|2a -=符合题意；当274a a++=，可得1a =-或2a =-， 若1a =-，则234a a -=，不合题意； 若2a =-，则|2|4a -=，不合题意. 综上所述：4a =. 故答案为：{4}42．∉ ∈ ∉ ∈ ∉ ∈ 【详解】（1）∵231211=> ∴23∉B ； ∵(1＋2)2＝3＋22<3＋2×4＝11， ∴1＋2<11 ，∴1＋2∈B ．（2）∵n 是正整数，∴n 2＋1≠3，∴3∉C ； 当n ＝2时，n 2＋1＝5，∴5∈C ．（3）∵集合D 中的元素是有序实数对(x ，y )，则－1是数， ∴－1∉D ；又(－1)2＝1，∴(－1，1)∈D ． 故答案为：∉，∈，∉，∈，∉，∈. 43．{}60,120,180 【详解】因为三女相会经过的天数是5，4，3的公倍数，且它们的最小公倍数为60， 所以三女前三次相会经过的天数用集合表示为{}60,120,180. 故答案为：{}60,120,180. 44．（1）32a =-；（2）9016a a ⎧-<<⎨⎩或}0a >． 【详解】（1）因为210a +>，故212a +≠-， 因为2A -∈，则12a -=-或22512a a ++=-.①当12a -=-时，即当1a =-时，此时212512a a a -=++=-，集合A 中的元素不满足互异性； ②当22512a a ++=-时，即22530a a ++=，解得32a =-或1a =-（舍），此时512a -=-，21314a +=，集合A 中的元素满足互异性. 综上所述，32a =-；（2）因为集合{}2340A x R ax x =∈--=中有两个元素，则09160a a ≠⎧⎨∆=+>⎩，解得916a >-且0a ≠， 因此，实数a 的取值范围是9016a a ⎧-<<⎨⎩或}0a >. 45．{-3，3}. 【详解】：解答：A ={1，-3}，∴f （1）−1=0，f （−3）−（−3）=0，即1−a +b −1=b −a =0，（9+3a +b ）+3=3a +b +12=0， 解得a =−3，b =−3.∴f （x ）+ax =2x +3x -3+（-3x ）=2x -3=0. ∴x =±3， ∴B ={-3，3}. 46 【详解】（1）{|3,}x x n n N =∈，集合中元素个数无穷，不能用列举法表示； （2）2230x x +-<，即(1)(3)0x x -+<，31x -<<，集合为{|31}x x -<<，集合中元素有无数个，不能用列举法表示； （3）集合可表示为2{|230}x x x +-=，列举法表示为{3,1}-．47．(1)由题意可知：3A -∈，则()()131132A +-=-∈--，11()12131()2A +-=∈--，1132113A +=∈-，12312A +=-∈-， 所以A 中其他所有元素为11223-，，； (2)假设0A ∈，则10110A +=∈-，而当1A ∈时，11a a+-不存在，假设不成立， 所以0不是A 的元素，取3a =，则13213A +=-∈-，1(2)11(2)3A +-=-∈--，11()13121()3A +-=∈--，1123112A +=∈-， 所以当3A ∈，A 中的元素是：3，2-，13-，12；(3)猜想A 中没有元素1-，0，1；A 中有4个元素，其中两个元素互为负倒数，另两个元素也互为负倒数. 由(2)知：0,1A ∉， 若1A -∈，则1(1)01(1)A +-=∈--，与0A ∉矛盾，则有1A -∉，即1,0,1-都不在集合A 中， 若实数1a A ∈，则12111a a A a +=∈-，12131211111111111a a a a A a a a a +++-===-∈+---， 311431111()111111()a a a a A a a a +-+-===∈-+--，1415114111111111a a a a a A a a a -+++===∈---+， 又由集合元素互异性知，A 中最多只有4个元素1234,,,a a a a 且132411,a a a a =-=-， 显然12a a ≠，否则11111a a a +=-，得211a =-无实数解，同理，14a a ≠，即A 中有4个元素，所以A中没有元素101-，，；A中有4个元素，其中两个元素互为负倒数，另两个元素也互为负倒数.48．（1）a＝0或a＝98；（2）9|8a a⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭；（3）a≥98或a＝0.【详解】解：（1）当a＝0时，原方程可化为－3x＋2＝0，得x＝23，符合题意．当a≠0时，方程ax2－3x＋2＝0为一元二次方程，由题意得，∆＝9－8a＝0，得a＝98.所以当a＝0或a＝98时，集合A中只有一个元素．（2）由题意得，当0,980,aa≠⎧⎨∆=->⎩即a<98且a≠0时方程有两个实根，又由（1）知，当a＝0或a＝98时方程有一个实根．所以a的取值范围是9|8a a⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭.（3）由（1）知，当a＝0或a＝98时，集合A中只有一个元素．当集合A中没有元素，即A＝∅时，由题意得0,980,aa≠⎧⎨∆=-<⎩解得a>98.综上得，当a≥98或a＝0时，集合A中至多有一个元素.。

关于淄博烧烤的政治考点(一)关于淄博烧烤的政治考点一：淄博烧烤的历史背景•淄博烧烤的起源–淄博烧烤的发展历程–淄博烧烤在当地的重要地位•淄博烧烤的传承与发展–传统烧烤技艺的保护与传承–现代技术与淄博烧烤的融合考点二：淄博烧烤的文化特色•淄博烧烤的特色食材–当地特产在烧烤中的运用–独特的配料和调味品•淄博烧烤的制作工艺–烧烤的流程和步骤–独特的烹饪技巧和火候掌控•淄博烧烤产业的经济效益–餐饮业的就业机会–烧烤产业对当地经济的贡献•烧烤文化对地方形象的塑造–淄博烧烤在旅游业中的地位–烧烤文化对淄博市的知名度影响•淄博烧烤与地方社会风俗的关系–烧烤文化与当地人民的生活习俗的联系–烧烤在社交活动和节庆中的作用考点四：淄博烧烤政策与管理•淄博烧烤产业的发展政策–政府对烧烤产业的支持措施–烧烤产业的规范管理和监管机制•环境保护与淄博烧烤–烧烤对环境的影响及其治理–环保措施与烧烤产业的可持续发展•烧烤行业的竞争与变革–新型餐饮业态给烧烤带来的冲击–创新与发展，转型升级的路径•淄博烧烤的文化保护与创新–保护传统烧烤文化的重要性–如何在保护中进行创新以上是关于淄博烧烤的政治的相关考点及详解。

通过这些考点，可以全面了解淄博烧烤在历史、文化、政策和挑战等方面的影响和发展情况。

这对于了解淄博烧烤的特色和当地烧烤产业的现状具有重要意义。

考点六：淄博烧烤的社会影响•淄博烧烤的社交功能–烧烤作为聚会和交流的方式–烧烤活动在社会生活中的地位•烧烤文化对当地居民生活的影响–烧烤餐饮消费习惯的形成–烧烤文化对当地人饮食习惯的影响•烧烤文化的社会认同感–烧烤作为地方文化的象征–烧烤文化对当地居民的认同感提升考点七：淄博烧烤的健康问题•烧烤食品的安全与卫生–烧烤过程中可能出现的食品安全隐患–烧烤过程中的健康防护措施•烧烤对健康的影响–烧烤食品的营养价值与食品安全–过度食用烧烤可能带来的健康问题考点八：淄博烧烤的未来发展趋势•烧烤产业的创新与技术发展–新型烧烤技术和设备的应用–烧烤文化与科技的结合•烧烤文化旅游的发展前景–烧烤文化的旅游吸引力与影响力–烧烤旅游的创新与推广•烧烤产业的可持续发展–烧烤产业对环境的影响与节能减排–烧烤产业的社会责任与可持续经营以上是关于淄博烧烤的政治的相关考点及详解，展示了淄博烧烤在社会、经济、文化等方面的影响和发展情况。

考点一字音和字形题型：字音辨识、字形辨析、字音字形、语段综合题型一字音辨识1．（2023·四川绵阳·统考中考真题）下列词语中加点字的读音，全部正确的一项是（）A．砚．池（yàn）荣膺．（yīng）正襟．危坐（jīn）不折不挠．（ráo）B．镌．刻（juān）篝．火（gōu）随声附和．（hè）心旷神怡．（yí）C．迸．溅（bìng）捷．报（jié）长途跋．涉（pá）人声鼎．沸（díng）D．分歧．（qí）俯瞰．（gán）相得益彰．（zhāng）强．词夺理（qiǎng）【答案】B【解析】本题考查字音。

A.不折不挠．（ráo）——náo；C.迸．溅（bìng）——bèng，长途跋．涉（pá）——bá，人声鼎．沸（díng）——dǐng；D.俯瞰．（gán）——kàn；故选B。

2．（2023·广东广州·统考中考真题）下列词语中，每对加点字的读音都相同的一项是（）A．宛．如/蜿．蜒妥当．/当．之无愧 B．棱．镜/棱．角雷霆．/大相径庭．C．畸．形/崎．岖钦差．/参差．不齐 D．重．负/重．叠恳切．/大彻．大悟【答案】B【解析】本题考查读音。

A.wǎn/wān，dàng/dāng；B.都读léng，都读tíng；C.jī/qí，chāi/cī；D.zhòng/ch óng，qiè/chè；故选B。

3．（2023·黑龙江大庆·统考中考真题）下列词语中加点字注音全都正确．．的一项是（）A．粗拙．（zhuō）炽．（zhì）热焖．（mēn）饭阳奉阴违．（wéi）B．收敛．（liàn）菌．（jùn）子折．本（shé）叱咤．（chà）风云C．告罄．（qìng）侮．（wǔ）辱羸．（léi）弱情不自禁．（jīn）D．束缚．（fù）诘．（jí）问妄．（wàng）图强．（qiáng）词夺理【答案】C【解析】本题考查字音的识记。

默写（一）
专题一宇宙中的地球
考点一：地球所处的宇宙环境
主要知识点：
2、宇宙中的各种天体之间相互、相互，形成天体系统。

3、请归纳天体系统的层次。

4、距离地球最近的自然天体是，距离地球最近的恒星
是。

5、太阳系中八大行星由近到远的顺序
是。

6、八大行星的运动特是、、。

7、八大行星按照结构特征可以分为行星（包括、
、、）、行星（包括、）、
行星（包括、）。

8、地球是太阳系中特殊行星的原因
是。

9、地球上存在生命的条件
外部条件：（1）；
（2）。

内部条件：
（1）适宜的使地表有水存在（原因：日地距离）；
（2）适合生物呼吸的（原因：地球有适中的
和；大气经过漫长的演化）；
（3）地表温度日变化、季节变化幅度不大（原因地球
周期适当）。

执业药师《药学专业知识一》必背考点第一部分：考点一：固体分散体① 中间体，可制成任何剂型② 药物高度分散③ 载体的作用：提高药物溶解度、抑晶作用、保证药物的高度分散性、润湿性(水溶性载体材料)④ 速释原理：分子状态、微晶态、无定形态、胶体状态、亚稳定态⑤ 固体分散体的分类：低共熔混合物(微晶状态)、固体溶液(分子状态)、共沉淀物(无定形物)考点二：缓释、控释制剂的释药原理1. 溶出原理(Noyes-Whitney方程)① 制成溶解度小的盐或酯② 与高分子结合成难溶性盐③ 掌握粒子大小()2. 集中原理① 增加黏度以减小集中速度(亲水性高分子材料)② 包衣、微囊③ 不溶性骨架④ 植入剂、乳剂3. 溶蚀与溶出、集中结合原理① 溶蚀性骨架片② 亲水性凝胶骨架片4. 渗透压驱动原理：渗透泵5. 离子交换作用：树脂考点三：靶向制剂按靶向原动力分类：被动靶向制剂、主动靶向制剂、物理化学靶向制剂1.被动靶向制剂：脂质体、微乳、微球、微囊、纳米粒等。

2.主动靶向制剂① 修饰的药物载体修饰性脂质体：长循环脂质体(PEG修饰)、免疫脂质体、糖基修饰的脂质体、修饰的纳米乳、修饰的微球、修饰的纳米球② 前体药物：脑部靶向前体药物、结肠靶向前体药物3. 物理化学靶向制剂：磁性靶向制剂、热敏靶向制剂、pH敏感靶向制剂、栓塞性制剂靶向性评价：相对摄取率、靶向效率、峰浓度比其次部分：考点一：量效关系1.量反应与质反应① 量反应：可用数或量或最大反应的百分率表示，讨论对象为单一个体。

如血压、心率、血糖。

② 质反应：反应性质变化，一般以阳性或阴性、全或无的方式表示，讨论对象为一个群体。

如存活与死亡、惊厥与不惊厥、睡眠与否。

2. 最大效应/效能：效应增至最大时，连续增加剂量或浓度，效应不再上升。

效能反应药物的.内在活性。

3.效价强度：引起等效反应(一般采纳50%效应量)的相对剂量或浓度，其值越小，强度越大。

① 呋塞米效能最大。

② 效价强度：环戊噻嗪氢氯噻嗪呋塞米氯噻嗪4. 半数有效量半数有效量(ED50)：引起50%阳性反应(质反应)或50%最大效应(量反应)的剂量半数致死量(LD50)治疗指数：TI=LD50/ED50，TI越大，越平安药物平安范围：LD5～ED95考点二：药物的作用机制与受体1.药物的作用靶点：酶、离子通道、核酸、免疫系统、基因、受体2.受体的化学本质：蛋白质3.受体的性质：饱和性、特异性(专一性)、可逆性、灵敏性、多样性4.受体的类型：G蛋白偶联受体、配体门控的离子通道蛋白、酶活性受体、细胞核激素受体5.受体作用的信号转导：① 第一信使：多肽类激素、神经递质、细胞因子等② 其次信使：环磷酸腺苷(cAMP)、环磷酸鸟苷(cGMP)、三磷酸肌醇(IP3)、二酰基甘油(DG)、Ca+、NO注：NO既有第一信使特征，也有其次信使特征。

(完整版)医师资格证科目一考点医师资格证科目一考点
一、基本信息
医师资格证科目一是医师资格考试中的重要科目之一。

该科目主要考察考生对医学基础知识的掌握程度和理解能力。

以下是科目一考点的详细内容。

二、考点一：生物医学基础
- 细胞生物学：细胞结构与功能，细胞代谢等。

- 生物化学：生命的基本化学成分和生物分子的结构与功能。

- 遗传学：基因遗传定律，遗传性状的分离与联合，基因突变等。

三、考点二：人体解剖学
- 骨骼系统：人体骨骼的命名与结构，关节的解剖和功能等。

- 肌肉系统：各个肌肉的名称和位置，肌肉组织的结构与功能等。

- 循环系统：心脏的解剖结构，血管系统的分布和功能等。

四、考点三：人体生理学
- 呼吸系统：肺部和呼吸道的解剖结构与功能，呼吸过程的调节等。

- 消化系统：消化道的结构与功能，消化过程的调节等。

- 泌尿系统：肾脏和泌尿系统的解剖结构与功能等。

五、考点四：病理生理学
- 水、电解质和酸碱平衡：体内水和电解质的平衡调节，酸碱平衡的调节等。

- 内分泌系统：各个内分泌器官的解剖结构与功能，内分泌激素的分泌调节等。

- 免疫学：免疫系统的结构与功能，免疫反应的调节等。

六、考点五：医学心理学
- 正常人的心理反应：情感、意识、记忆、知觉等的特点和影响因素。

- 精神疾病：常见精神障碍的症状和治疗方法等。

以上是医师资格证科目一的考点内容，考生在备考过程中需认真复这些内容，以便顺利通过医师资格考试。

考点一、中医学的基本特点考点一、中医学的基本特点 1.整体观念 2.辨证论治 （1）症、证、病的概念分类内容病疾病的简称，指有特定的致病因素、发病规律和病机演变的异常生命过程，具有特定的症状和体征症指疾病的外在表现，即症状证机体在疾病发展过程中某一阶段的病机概括，包括病变的部位、原因、性质以及邪正关系，它比症状能更全面、更深刻、更准确地揭示出疾病的发展过程和本质 （2）“同病异治”与“异病同治”分类概念同病异治同一种疾病，由于发病的时间、地区及患者机体的反应不同，或处于不同的发展阶段，所表现的证不同，因而治法就各异异病同治不同的疾病，在其发展过程中，由于出现了相同的病机，因而也可以采用同一种方法来治疗 【最佳选择题】 某女，38岁。

自觉咽中不适，如有物梗塞，胸闷，经前乳房胀痛，舌苔白腻，脉弦滑。

辨证为痰气互结证。

所谓“证”是指 A.症状表现 B.病机概括 C.诊断方法 D.疾病名称 E.疾病过程『正确答案』B『答案解析』证是病机概括。

【最佳选择题】 根据中医理论，“症”“证”“病”含义不同，下列表述属“证”的是 A.胸痛彻背 B.痰浊痹阻 C.郁证 D.脘腹痞满 E.活血化瘀『正确答案』B『答案解析』痰浊痹阻属于证。

AD是症状、C是病名。

E是治法。

考点二、阴阳学说考点二、阴阳学说 1.阴阳的属性 白天：上午——阳中之阳，下午——阳中之阴 夜晚：前半夜——阴中之阴，后半夜——阴中之阳 剧烈运动的、外向的、上升的、温热的、明亮的、无形的；对人体具有推动、温煦、兴奋等作用的物质和功能——阳 相对静止的、内守的、下降的、寒冷的、晦暗的，有形的；对人体具有凝聚、滋润、抑制等作用的物质和功能——阴 2.阴阳的相互关系分类内容对立制约寒者热之，热者寒之；动极者，镇之以静，阴亢者，胜之以阳互根互用阳根于阴，阴根于阳无阳则阴无以生，无阴则阳无以化消长平衡阴胜则阳病，阳胜则阴病相互转化寒极生热，热极生寒；重阴必阳，重阳必阴阴阳的互根互用，是阴阳转化的内在根据 3.阴阳学说的临床应用病机证型治法治则阴阳偏盛阳盛—实热证“热者寒之”，又称“治热以寒”“损其有余”“实则泻之”阴盛—实寒证“寒者热之”，又称“治寒以热”阴阳偏衰阳衰—虚寒证阴病治阳，“益火之源，以消阴翳”，又称“扶阳益火”“补其不足”“虚则补之”阴衰—虚热证阳病治阴，“壮水之主，以制阳光”，又称“滋阴壮水”阴中求阳：用补阳药时，佐用补阴药阳中求阴：用补阴药时，佐用补阳药 技巧： 谁虚治谁，治谁谁虚 谁虚求谁，求谁谁虚 【最佳选择题】 根据阴阳相互关系，动极者，镇之以静，阴亢者，胜之以阳属于阴阳的 A.相互交感 B.对立制约 C.互根互用 D.消长平衡 E.相互转化『正确答案』B『答案解析』“动极者，镇之以静，阴亢者，胜之以阳”是属于阴阳对立制约。