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minitab的使⽤教材第⼀节计量值控制图应⽤案例⼀、Xbar-R控制图应⽤案例某公司SPC⼩组对A产品注塑过程的⼀个关键尺⼨的分布离散过⼤的问题进⾏改进,在控制阶段,他们选⽤了X-R控制图对该尺⼨进⾏监控,应⽤流程如下:1.确定需要控制的过程:本例选定的需控制过程为A产品注塑成型过程。
2.确定需控制的项⽬:A产品的⼀个关键尺⼨规格为5.50+0.05mm3.定义测量系统:因为该过程采⽤3班⽣产,因此项⽬组确定的测量系统为3班各⼀位检验员,共⽤同⼀把卡尺,及各班⽣产的产品.4.量测系统分析:经⼩组分析认为该测量系统可接受5.消除明显过程偏差经过⼩组DMAI各阶段已将注塑成型过程的偏差降⾄最低6.确定抽样数及频率每⼩时⼀次,每次5PCS抽取样本数如下表:表17.计算控制界限:(1)计算X和RbarX=5.501 Rbar=0.031(2)计算X bar图控制界限:UCL=X+A2 R bar =5.501+0.58×0.031=5.519LCL=X-A2 R bar =5.5.01-0.58×0.03=5.483CL= X=5.501(3)计算R图控制界限:UCL=D4 R bar =2.11×0.031=0.065LCL= D3 R bar (⽆)CL=R bar =0.0318.根据作图:图,根据准则未发现异常.9.分析Rbar10分析X图:异常总结如下:bar(1)第6、10、11、26、超过控制界限(2)第3、7、27、28点排列呈⼀定的规律性，因为在这些点上，连续3个点中中⼼线⼀侧有2点超过2ó，即靠近控制界限的点太多。
11、计算过程能⼒：因为处于⾮受控状态，故⽆法计算过程能⼒。
12、Minitab在作X bar-R图中的运⽤：步骤如下：第⼀步：将表中的数据输⼊Minitab⼯作表中如下图：（图1-1）第⼆步：在minitab的下拉菜单中选择stat>control charts>Xbar-R,格⼯如下图（图1-2）第三步选中后出现的对话框出现如下信息：如(图1-3).（图1-3）第四步，点选TEST选项作测试选项选择：见（图1-4）（图1-4）各选项含义如下：超出3sigma的规格点；连续9点出现在中⼼线的⼀侧；连续14点交替上升或下降；中⼼线的⼀侧连续3个点中有2个超过2sigma;中⼼线的⼀侧连续5个点中有4个超出1sigma;连续15点位于1sigma规格内；连续8点超过1sigma规格；第五步：点击Options,输⼊sigma⽔平和控制图标题图1-5 第六步：点击“OK”⽣产我们所需的控制图：如下：图1-6第七步⼯作表输出结果如下：⼆、案例X bar-S控制图案例某公司最近接到⼀批机加⼯订单，因客户对产品的某个关键尺⼨“孔径A”要求极为严格，该公司决定⽤控制图平对该尺⼨的加⼯过程进⾏控制，为了对“孔径A”的分布状态有较为详细-S图对“孔径A”进⾏控制，控制流程如下：的了解，品质⼯程部⼯程师决定⽤Xbar1．确定需控制的过程及项⽬。
（完整版）八种控制图应用实例（minitab）1、试作均值极差控制图2、试作均值极差控制图、中位数极差控制图和均值标准差控制图3、试作移动极差控制图O b s e r v a t i o nI n d i v i d u a l V a l u e2523211917151311975368.067.567.066.566.0_X=67.036UCL=67.657LCL=66.416O b s e r v a t i o n M o v i n g R a n g e 2523211917151311975310.80.60.40.20.0__MR=0.2333UCL=0.7624LCL=011111I-MR Chart of C14、试作样本大小n 相等时的p 控制图SampleP r o p o r t i o n2523211917151311975310.300.250.200.150.100.050.00_P=0.1496UCL=0.3009LCL=0P Chart of C15、试作样本大小n 相等时的pn 控制图SampleS a m p l e C o u n t252321191715131197531108642__NP=3.76UCL=9.49LCL=0NP Chart of C66.试作样本大小n 不相等时的p 控制图〔案例〕某电机厂生产洗衣机用小型电机，构成交验批的批量各不相等，现每隔1小时抽取一个样本，共25批，经检验将不合格品数及不合格品率记入数据表，试作分析用控制图。
7. 试作C控制图某电线生产过程中，每隔一定时间对100m导线进行检查，检查的结果如表所示，试作C控制图。
SampleS a m p l e C o u n t252321191715131197531108642_C=3.68UCL=9.43LCL=0C Chart of C88. 试作U控制图某电子产品检查的结果如表所示，试作U控制图。
1 控制图的选择1.1 计量值特性凡产品的品质特性以实际量测方式取得的特性称为计量特性，例如重量、厚度等。
此类数据选用“均植和极差值X－R”控制图。
1。
2 计数值特性凡产品的品质特性不连续，不易或不能以实际量测方式取得，只能间断取值的特性，例如不合格数、不良品率等。
此类数据选用“P"控制图。
2 X-R控制图绘制步骤2.1 决定须控制的特性。
2.2 收集25组数据。
2。
3 使用MiniTab软件绘制控制图1) 数据录入MiniTab工作表,如图1所示；图1 MiniTab工作表2) 选择Xbar-R菜单,如图2所示图2 Xbar-R菜单 3) 根据会话窗口输入相应数据,如图3所示图3 Xbar-R会话窗口 4）绘制X—R控制图，如图4所示S a m p l eS a m p l e M e a n5432126242220__X=22.221UCL=25.459LCL=18.984S a m p l eS a m p l e R a n g e543211612840_R=6.70UCL=13.42LCL=01Xbar-R Chart of C12图4 X-R 控制图2。
4 检查是否有超出控制界限的点,如图4中第5组数据。
2。
5 将超出控制界限的数据剔除并重复“2.4”。
3 生产现场X-R 控制图的使用3。
1 生产现场依据规定的抽样频率及抽样数，记录数据,所得数据录入MiniTab 工作表. 3.2 根据历史计算出的“均值"、“标准差”,绘制生产现场实时X —R 控制图。
历史统计值输入窗口如图5所示。
图5 控制参数输入窗口4 控制图判读原则及异常控制图的纠正/预防措施4.1 正常之控制图其各点的动态1) 多数的点集中在中心线附近。
2）少数的点落在控制界限附近（但未超出控制界限）.3）各点的分布呈随机状态。
4。
2 异常控制图的判读1）任何超出控制限的点2) 连续7个点在中心线之上或之下3）连续7个点上升或下降4）任何其它明显的非随机图形，如2/3的描点应落在控制限1/3的中间区域，描点成规则形状。
1 控制图的选择1、1 计量值特性凡产品的品质特性以实际量测方式取得的特性称为计量特性,例如重量、厚度等。
此类数据选用“均植与极差值X－R”控制图。
1、2 计数值特性凡产品的品质特性不连续,不易或不能以实际量测方式取得,只能间断取值的特性,例如不合格数、不良品率等。
此类数据选用“P”控制图。
2 X-R控制图绘制步骤2、1 决定须控制的特性。
2、2 收集25组数据。
2、3 使用MiniTab软件绘制控制图1) 数据录入MiniTab工作表,如图1所示;图1 MiniTab工作表2) 选择Xbar-R菜单,如图2所示图2 Xbar-R菜单 3) 根据会话窗口输入相应数据,如图3所示图3 Xbar-R会话窗口 4) 绘制X-R控制图,如图4所示S a m p l eS a m p l e M e a n5432126242220__X=22.221UCL=25.459LCL=18.984S a m p l eS a m p l e R a n g e543211612840_R=6.70UCL=13.42LCL=01Xbar-R Chart of C12图4 X-R 控制图2、4 检查就是否有超出控制界限的点,如图4中第5组数据。
2、5 将超出控制界限的数据剔除并重复“2、4”。
3 生产现场X-R 控制图的使用3、1 生产现场依据规定的抽样频率及抽样数,记录数据,所得数据录入MiniTab 工作表。
3、2 根据历史计算出的“均值”、“标准差”,绘制生产现场实时X-R 控制图。
历史统计值输入窗口如图5所示。
图5 控制参数输入窗口4 控制图判读原则及异常控制图的纠正/预防措施4、1 正常之控制图其各点的动态1) 多数的点集中在中心线附近。
2) 少数的点落在控制界限附近(但未超出控制界限)。
3) 各点的分布呈随机状态。
4、2 异常控制图的判读1) 任何超出控制限的点2) 连续7个点在中心线之上或之下3) 连续7个点上升或下降4) 任何其它明显的非随机图形,如2/3的描点应落在控制限1/3的中间区域,描点成规则形状。
1 控制图的选择1。
1 计量值特性凡产品的品质特性以实际量测方式取得的特性称为计量特性，例如重量、厚度等。
此类数据选用“均植和极差值X－R"控制图。
1。
2 计数值特性凡产品的品质特性不连续，不易或不能以实际量测方式取得，只能间断取值的特性，例如不合格数、不良品率等。
此类数据选用“P”控制图。
2 X—R控制图绘制步骤2.1 决定须控制的特性.2.2 收集25组数据。
2.3 使用MiniTab软件绘制控制图1）数据录入MiniTab工作表，如图1所示;图1 MiniTab工作表2) 选择Xbar-R菜单,如图2所示图2 Xbar—R菜单 3）根据会话窗口输入相应数据，如图3所示图3 Xbar—R会话窗口 4）绘制X-R控制图，如图4所示S a m p l eS a m p l e M e a n5432126242220__X=22.221UCL=25.459LCL=18.984S a m p l eS a m p l e R a n g e543211612840_R=6.70UCL=13.42LCL=01Xbar-R Chart of C12图4 X —R 控制图2。
4 检查是否有超出控制界限的点,如图4中第5组数据。
2。
5 将超出控制界限的数据剔除并重复“2.4"。
3 生产现场X —R 控制图的使用3。
1 生产现场依据规定的抽样频率及抽样数，记录数据,所得数据录入MiniTab 工作表。
3.2 根据历史计算出的“均值"、“标准差”，绘制生产现场实时X-R 控制图。
历史统计值输入窗口如图5所示.图5 控制参数输入窗口4 控制图判读原则及异常控制图的纠正/预防措施4.1 正常之控制图其各点的动态1）多数的点集中在中心线附近。
2) 少数的点落在控制界限附近（但未超出控制界限）。
3）各点的分布呈随机状态。
4。
2 异常控制图的判读1) 任何超出控制限的点2）连续7个点在中心线之上或之下3) 连续7个点上升或下降4) 任何其它明显的非随机图形,如2/3的描点应落在控制限1/3的中间区域,描点成规则形状.4。
八种控制图应用实例(minitab)
1、试作均值极差控制图
S a m p l e
S a m p l e M e a n
19
17
15
13
119
7
5
3
1
40
30
20
10
__
X=29.76
UCL=45.11
LCL=14.41
S a m p l e
S a m p l e R a n g e
19
17
15
13
119
7
5
3
1
604530150
_
R=26.61
UCL=56.26
LCL=0
Xbar-R Chart of C1
2、试作均值极差控制图、中位数极差控制图和均值标准差控制图
S a m p l e
S a m p l e M e a n
25
23
21
19
17
15
1311
9
7
5
3
1
40
30
20
10
__
X=29.86
UCL=45.27
LCL=14.46
S a m p l e
S a m p l e R a n g e
25
23
21
19
17
15
1311
9
7
5
3
1
604530150
_
R=26.70
UCL=56.47
LCL=0
Xbar-R Chart of C1
S a m p l e
S a m p l e M e a n
25
23
21
19
17
15
1311
9
7
5
3
1
40
30
20
10
__
X=29.86
UCL=45.27
LCL=14.46
S a m p l e
S a m p l e S t D e v
25
23
21
19
17
15
1311
9
7
5
3
1
20
151050
_
S=10.79
UCL=22.54
LCL=0Xbar-S Chart of C1
3、试作移动极差控制图
O b s e r v a t i o n
I n d i v i d u a l V a l u e
25
23211917
1513119
7
5
3
1
68.0
67.567.066.566.0
_
X=67.036
UCL=67.657
LCL=66.416
O b s e r v a t i o n
M o v i n g R a n g e
25
23
21
19
17
1513119
7
5
3
1
0.8
0.60.40.20.0
__
MR=0.2333
UCL=0.7624
LCL=0
1
1
1
1
1
1
I-MR Chart of C1
4、试作样本大小n 相等时的p 控制图
Sample
P r o p o r t i o n
25
23
21
19
17
151311
9
7
5
3
1
0.300.250.200.150.100.050.00
_
P=0.1496UCL=0.3009
LCL=0P Chart of C1
5、试作样本大小n 相等时的pn 控制图
Sample
S a m p l e C o u n t
25
23
21
19
17
151311
9
7
5
3
1
10
8
6
4
2
__
NP=3.76
UCL=9.49
LCL=0
NP Chart of C6
6. 试作样本大小n 不相等时的p 控制图
〔案例〕
某电机厂生产洗衣机用小型电机，构成交验批的批量各不相等，现每隔1小时抽取一个样本，共25批，经检验将不合格品数及不合格品率记入数据表，试作分析用控制图。
Sample
P r o p o r t i o n
2523
21
19
17
151311
9
7
5
3
1
0.060.050.040.030.020.010.00
_
P=0.024
UCL=0.05033
LCL=0P Chart of C4
Tests performed with unequal sample sizes
7. 试作C 控制图
某电线生产过程中，每隔一定时间对100m 导线进行检查，检查的结果如表所示，试作C 控制图。
Sample
S a m p l e C o u n t
25
23
21
19
17
151311
9
7
5
3
1
10
8
6
4
2
_
C=3.68
UCL=9.43
LCL=0
C Chart of C8
8. 试作U控制图
某电子产品检查的结果如表所示，试作U控制图。
Sample
S a m p l e C o u n t P e r U n i t
19
17
15
13
119
7
5
3
1
87
6543210
_
U=2.415
UCL=6.221
LCL=0
U Chart of C12
Tests performed with unequal sample sizes。
