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最新流体流动-(管路计算)

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管径压力流速流量计算

管径压力流速流量计算

管径压力流速流量计算在液体管道系统中，管径、压力、流速和流量是非常重要的参数。

它们互相关联，通过计算可以得到一些关键信息，例如管道系统的设计和性能。

1.管径计算：管径是指管道的内直径。

管径的大小决定了管道能够承受的流量和压力损失。

常用的管径表示方式是英寸（inch）或毫米（mm）。

管径的计算可以根据所需的流量和流速进行。

公式：流量=π*(管径的平方)/4*流速其中，π是圆周率，流量单位可以是升/秒、立方米/小时或加仑/分钟等。

例如，如果流量是100升/秒，流速是2米/秒：管径 = （流量 * 4）/ π * 流速 = （100 * 4）/ （π * 2）≈ 63.66mm2.压力计算：压力是液体在管道中的压强。

压力可以通过计算压力差或使用流速和管道特性来估算。

最常用的单位是帕斯卡（Pa）或标准大气压（atm）。

公式：压力=密度*加速度*高度+压力损失其中，密度是液体的密度，加速度是重力加速度，高度是液体在管道中的高度差，而压力损失是流体在管道中摩擦所引起的压力损失。

例如，如果液体密度是1000千克/立方米，加速度是9.81米/平方秒，高度差是10米，压力损失是1000帕斯卡：3.流速计算：流速是指液体在管道中通过的速度。

流速的大小直接影响着液体的流量和压力损失。

常用的单位是米/秒。

公式：流速=流量/（π*（管径的平方）/4）其中，流量是液体通过管道的体积，计算时需要将流量的单位转换为立方米/秒。

4.流量计算：流量是指液体通过管道截面的体积或重量。

流量的大小取决于液体的流速和管道的截面积。

常用的单位是升/秒、立方米/小时或加仑/分钟等。

公式：流量=（π*（管径的平方）/4）*流速其中，π是圆周率，管径的单位为米，流速的单位为米/秒。

综上所述，管径、压力、流速和流量是液体管道系统中的重要参数，它们之间存在着明确的计算关系。

通过合理计算和选择，可以满足管道系统的设计和运行要求。

化工原理 流体流动3--管路计算

化工原理 流体流动3--管路计算


1.7.2 简单管路计算
简单管路是指流体从入口到出口是在一条管路中流
动，无分支或汇合的情形。整个管路直径可以相同，
也可由内径不同的管子串联组成，
流体通过各串联管段的流量相等，总阻力损等于各
管段损失之和。 简单管路操作型计算 对一定的流体输送管路系统，核算在给定条件下的 输送量或能量损失
一、特点
qV1,d1
（b)
联解式a与式b，得到
qV1=0.0051m3/s=18.3m3/h qV2=0.0116m3/s=41.76m3/h
【例】12℃的水在本题附图所示的管路系统中流动。 已知左侧支管的直径为φ70×2mm，直管长度及管件、 阀门的当量长度之和为42m；右侧支管的直径为 φ76×2mm，直管长度及管件、阀门的当量长度之和 为84m。连接两支管的三通及管路出口的局部阻力可 以忽略不计。a、b两槽的水面维持恒定，且两水面间 的直距离为2.6m。总流量为55m3/h，试求流往两槽的 水量。
试差结果结果为 ua=2.1m/s，ub=1.99m/s
0.97m / s
２０℃时，苯的密度为８８０kg/m3，黏度为６.５×10-4pa.s
Re a
d a ua

0.081 0.97 880 1.06 105 6.5 10 4
参考表１-２，取管壁的绝对粗糙度ε＝0.3mm,ε/d=0.3/81=0.037 查图１-２７得λ＝０.０２９
所以
We 98.1 154.3 252.4 J / kg
苯的质量流量为
300 Ws Vs 880 4.4kg / s 1000 60
泵的有效功率：
Ne Wews 252 .4 4.4 1110 .6W 1.11KW
管路计算

管路计算

2 l u hf d 2
材料工程基础及设备多媒体课件
7
第一章 流体流动—第五节 管路计算
例 题
如图从水池1将水引入水池2, d=150mm, H=4m, L=20m, 沿程损失系数=0.037, 总的局部损失系 数为 =4.28；求: 管内水的流量。
材料工程基础及设备多媒体课件
p2 p1 u u H ( z 2 z1 ) ( )( ) g 2g
2 2 2 1
材料工程基础及设备多媒体课件
29
第一章 流体流动—离心式泵与风机 二.离心泵和风机的工作
2.能量损失
材料工程基础及设备多媒体课件
30
第一章 流体流动—离心式泵与风机 二.离心泵和风机的工作
3.实际性能曲线
流量Q，压头H，功率N，和效率η是泵与 风机的主要性能参数，在额定转数n下，其 Q～H，Q～N，Q～η之间的诸关系曲线统称 特性曲线。 Q～H 工况曲线； Q～N 功率性能曲线； Q～η效率曲线：最佳工况。
材料工程基础及设备多媒体课件
31
第一章 流体流动—离心式泵与风机 三.离心泵的气蚀现象
泵内流体的静压降低到空气分离压或汽化 压时，液体内就会暴发大量的气泡和汽泡， 产生冲击波，从而使泵形成气蚀，使得泵 的工作遭到破坏。一般包括液体气化和对 金属的腐蚀。原因： 安装位置过高，超过泵的允许吸上真空高 度10m 气压过低 温度过高
第一章 流体流动—离心式泵与风机 一.风机和泵的基本结构与工作原理
3.工作原理
材料工程基础及设备多媒体课件
24
第一章 流体流动—离心式泵与风机 3.工作原理
离心泵之所以能输送液体，主要是依靠 高速旋转的叶轮，液体在离心力的作用下 获得了能量以提高压强。 气缚现象：不灌液则泵体内存有空气， 由于ρ空气<<ρ液，所以产生的离心力很 小，因而叶轮中心处所形成的低压不足以 将贮槽内的液体吸入泵内，达不到输液的 目的。
流体流动6-管路计算概述.

流体流动6-管路计算概述.


例：在20℃下苯由高位槽流入某容器 中，其间液位差5m且视作不变。两容 器均为敞口，输送管为φ32×3无缝钢 管（ε=0.05mm）长100m（包括局部 阻力的当量长度）。
求：流量。 该题为试 差法求解（因为流量未 知）
解：已知h=5m, p1=p2=pa, d=32-2×3=26mm 本题为操作型问题，输送管路的总阻 力损失已给定 即
现已知 设流动已进入阻力平方区，查p29图 1-32取初值
或用公式 以截面1-1（高位槽液面）及2-2（输送 管出口断面）列柏氏方程
查得20℃时苯为
查p29图1-32得 与假设值有差别，重新计算速度如下：
所得流速正确
4、分支与汇合管路的计算

工程上解决交点 0 处的能量交换和损失的两 种方法：

管径的优化：
最经济合理的管径dopt或流速u的选择：
使总费用（每年的操作费与按使用年限计的 设备折旧费之和）为最小 操作费：包括能耗及每年的大修费（设备费 的某一百分数），故u过小、d过大时，操作 费反而升高。 圆整：据管道的国家标准 结构限制：最小半径，如支撑在跨距5米以上 的普通钢管，管径应不小于40mm
2 1
2 2
P1
2 2 u l u l 1 3 d 1 2 d 3 2
P2

4
d u
2 1 1

4
d u
2 2 2

4
d u
2 3 3
操作型计算： 设为一常数，由上述方程组求出u1、u2、u3 如有必要，验算总管及各支管的Re数，对假 设的值作出修正

摩擦系数计算式:
du ,d
管路计算

管路计算


2、 分支管路中阻力对管内流动的影响 、
某一支路阀门由全开转为半开， 某一支路阀门由全开转为半开，试讨论各流动参数的变化
1）阀门 关小，阻力系数 A增大，支管中的流速 2将出现下 ）阀门A关小 阻力系数ξ 增大，支管中的流速u 关小， 降趋势， 点处的静压强将上升 点处的静压强将上升。 降趋势，O点处的静压强将上升。 2) O点处静压强的上升将使总流速 0下降 点处静压强的上升将使总流速u 点处静压强的上升将使总流速
gZ =
p0 ↑
ρ
+ hf ,1−0 ↓
2 l + ∑le u0 ↓ hf ,0−1 = λ d 2
3）O点处静压强的上升使另一支管流速 3出现上升趋势 ） 点处静压强的上升使另一支管流速 点处静压强的上升使另一支管流速u
p0 ↑
2 l + ∑le u3 ↑ = +λ d3 2 ρ ρ
p3
忽略动压头
统的输送能力或某项技术指标。 统的输送能力或某项技术指标。
1 1
2
2
1.5. 3管路计算 管路计算
1 简单管路 -------没有分支和汇合
特点
简单管路 管路 复杂管路
1．稳定流动，通过各管段的质量流量不变，对不 可压缩流体，则体积流量不变，即
qV 1 = qV 2 = LL
2．整个管路的总摩擦损失为各管 段及各局部摩擦损失之和，即
2
2
B
qm we = ρqv we = 1000 × 59.35 / 3600 × 235.44 = 3.88kW
1.6.2
qv A
复杂管路------有分支或汇合 复杂管路 有分支或汇合
qV1 qv2 B qV3
A qv B
流体流动 管路计算

流体流动 管路计算


W f ,12 W f 1 W f 2 W f 3
2
简单管路流体的能量损失具有加和性。
2、简单管路计算
❖已知管径d、管长l、流量qV，求管路系统的能量损
失和输送功率。
❖已知管径d、管长l、管路系统的能量损失Σhf，求
流量qV或流速u。
❖已知管长l、流量qV、管路系统的能量损失Σhf，求
管径d。
n ① 气体的密度
n 气体：具有可压缩性，
n t ; V ; ρ ；p V ρ
n 当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算：
n 由理想气体方程求得操作条件（T, P）下的密度：
n
n 纯气体 n
PV nRT m RT M
n 所以
m pM v RT
或：
M pT0 22.4 Tp0
2
n 混合气体密度的计算： n n
混
pM均 RT
n M均= M1y 1+M2y2 +…… + Mnyn n y1 、y2、y3…… yn—气体混合物中各组分的摩尔（体积）分数 n 【例题1-4】、【例题1-5】
n ②液体密度的计算
n 液体的密度一般用实验方法测定。
n 纯液体密度，练习查（附录二、三、四、五）
Mpa之间的换算关系。
n （2）压强的单位及其换算
n 其它常用单位有：
n 标准大气压atm（物理大气压）、工程大气压at、kgf/cm2、流体柱高度 （mmH2O，mmHg等）。
n 各种压力单位的换算关系如下：
n 1atm=101.3 kPa=1.033 kgf/cm2 =760mmHg =10.33mH2O n 1at=98.1kPa=1kgf/cm2=735.6 mmHg=10 mH2O n 若用液柱高度表示压强 ：
流体的管内流动与水力计算：管路的串联与并联

流体的管内流动与水力计算：管路的串联与并联


【例4-18】示图为某电厂循环水系统 的主要部分。已知循环水泵出口至 凝90汽°器弯的管压两出个管。长由L凝1=汽40器m至，冷且水有塔 的管排。水所管有长弯L管2=的3弯50曲m半，径有R4个=89200°m弯m， 压水管和排水管直径相同，均为 D=820mm ，管道沿程损失系数 λ1=λ2=0.025。
【解】 取循环水泵出口中心的水平线为基准面
0-0，列泵出口断面1-1与排水管出口断面2-2 的能量方程为：
z1
pg1
g

v12 2g

z2

pg2
g

v22 2g
hw12
式中Z1=0，故循环水泵出口冷却水所必须 具有的总能头。
H pg1 / g v12 / 2g
又因冷却塔内的压力接近当地大气压力，所以

0.025

10 0.02
15
3.14 2
8 0.02 4
9.81
1.4 10 7
Q1 0.828Q2
又因
Q Q1 Q2 0.828Q2 Q2 1.828Q2
Q2

1Q 1.828

0.55103 m3
/
s
Q1 0.828Q2 0.828 0.55 10 3 0.45 10 3 m3 / s
Q1 Q2 Q3
hw12 hw1 hw hw2

1

L1 d1

2 90
k

v12 2g


2L d

2 k

2 s


3

v2 2g
流体流动习题(计算题)解答

流体流动习题(计算题)解答

习题解答1-41一敞口贮槽中装有油（密度为917kg/m 3）和水，液体总深度为3.66m ，其中油深为3m 。

试计算油水分界处及贮槽底面的压力，分别用绝压和表压表示。

（当地大气压为101.3kPa ）解：油水分界处：表压：kPa gh p 0.27381.9917111=⨯⨯==ρ 绝压：kPa p 12810013.1107.2541=⨯+⨯= 贮槽底面的压力：表压：kPa gh p p 5.3366.081.91000107.242212=⨯⨯+⨯=+=ρ 绝压：kPa p 13510013.110347.3542=⨯+⨯=1-42用U 形压力计测量容器内液面上方的压力，指示液为水银。

已知该液体密度为900kg/m 3，h 1=0.3m ，h 2=0.4m ，R=0.4m 。

试求： （1）容器内的表压；（2）若容器内的表压增大一倍，压力计的读数R ‘。

解：（1）如图，1-2为等压面。

)(211h h g p p ++=ρ gR p p a 02ρ+= gR p h h g p a 021)(ρρ+=++ 则容器内表压：kPa h h g gR p p a 2.4781.97.090081.94.013600)(210=⨯⨯-⨯⨯=+-=-ρρ（2）当容器内的表压增大一倍时，此时2'2'2RR h h -+= )2()('21'02'1'0'RR h h g gR h h g gR p -++-=+-=ρρρρ表整理得 2/)2/(021'g g R h h g p R ρρρ--++=‘表m 77.02/81.990081.913600)2/4.07.0(81.9900102.4723=⨯-⨯-⨯⨯+⨯⨯=1-43如图所示，用复式压差计测量某蒸汽锅炉液面上方的压力，指示液为水银，两U 形压差计间充满水。

相对于某一基准面，各指示液界面高度分别为z 0=2.0m, z 2=0.7m, z 4=1.8m, z 6=0.6m, z 7=2.4m 。

流体流动-第七次课(湍流摩擦阻力损失,管路计算)讲解

流体流动-第七次课(湍流摩擦阻力损失,管路计算)讲解


d 4ab
2 ab
e 2(ab) (ab)
环形管
de

4 ( R2 r 2 ) 2 ( Rr )

2(R r)
a b rR
四、局部阻力
流体流经管件时，其速度的大小、方向等发生变化， 出现漩涡，内摩擦力增大，形成局部阻力。
常见的局部阻力有：
突扩
突缩
弯头
三通
由局部阻力引起的能耗损失的计算方法有两种： 阻力系数法和当量长度法。
h fi

81l1V12 2d15

82l2V2 2

2d
5 2

83l3V32

2d
5 3
各支管的流量比为：
V1 : V2 : V3
d15 :
1l1
d25 :
2l2
d35
3l3
2、分支管路
V0
V1 1 P1
qV=qV1+qV2
2 P2
V2
∑H1= ∑H2 (各支管终点总能量+能量损失相等)
又
Ws
Vs

15 1000 3600
4.17kg / s
故 Ne Ws We 1381 .5w
N

Ne

1727w 1.727kw
第六节 管路计算
管路计算是
连续性方程：
A1u1 A2u2
柏努利方程:
z1 g

p1

u12 2
W

z2 g

p2

u22 2
g

uB2 2g

hf 2
zA
流体流动管路计算

流体流动管路计算


二、计算例题
【例1-28】15℃的水以0.0567 m3/s 的流量流过一根
当量长度为122m的光滑水平圆形管道。已知总压降 为1.03×105Pa，试求圆管的直径。
解：
在管进、出口截面间列机械能衡算方程，得
gz1
ub21 2
p1
gz2
ub22 2
p2
hf
∵管道水平 z1 z2 0 ub1 ub2
给定流体输送任务(一定的流体体积流量)， 选用合理且经济的输送管路和输送设备。
操作型计算
管路系统已给定，要求核算在某些条件下的 输送能力或某些技术指标。
管路计算概述
上述两类计算可归纳为下述 3 种情况的计算： （1）将流体由一处输送至另一处，规定出管径、 管长、管件和阀门的设置，以及流体的输送量， 计算输送设备的功率。 （2）规定管径、管长、管件与阀门的设置以及允 许的能量损失，计算管路的输送量。
二、计算例题
因此
p2
p1
hf
pf hf
h f
LL e d
u2 b
2
2
122 d
1 2
0.0567
d2 4
0.318 d5
1.03105
d5
1000
323.9
0.318
d5
（3）
联立求解
f (Re) f (d) 1
二、计算例题
计算步骤：
（1）设定一个 的初值 0 ；
第 1 章 流体流动基础
本节主要内容： 管路计算是流体输送单元操作的重要内
容之一。本节内容是管内流动的连续性方 程、机械能衡算方程以及管路阻力计算方 程的具体应用。
第 1 章 流体流动基础
1.5 流体流动的阻力 1.6 管路计算
流体流动管路计算

流体流动管路计算


并联管路
(1)主管路中流体的质量等于各并联支路中流体质量 流量之和，即
WW 1W 2W 3 对不可压缩性气体，还有
VV1V2V3
(2)由于各并联支路的起、止端均为分点支 A 和汇合 点B，因此各支路的起、止端截面的总比能差相等，则各 并联支路单位质量流体的阻力损失相等，即
hf1 hf2 hf3
此外，在设计计算中，如要确定分支管路所需的外加 能量We时，为了确保完成整个管路的输送任务，必须按 所需能量较大的支路来计算。操作中，可通过关小其他支 路上的阀门开度，将其流量调节到所要求的数值。
例: 如图所示，为一由高位槽稳定供水系统，主管路A、
支管路B和C的规格分别为 l08×4mm、 76×3mm和
由此可知，各并联支路的流量分配与各支路的管径、
管长(包括当量长度)、粗糙度及流动型态有关。当改变某一
支路的阻力时，必将引起各支路流量的变化。联解上面几
式，可得到各支路的流量。因摩擦系数λ与流量有关，所以
当各支路的摩擦系数视为常数时，可直接求解；否则要通
过试差求解。
分支管路与汇合管路
对分支或汇合管路，由于各支路终端的总比能一般不 相等，则各支路的阻力损失一般也是不相等的，这是与 并联管路的不同之处。而分支或汇合管路与并联管路一 样，主管路中的流量等于各分支管路的流量之和。至于 各支路的流量分配关系，除了与各支路的管径、管长 (包括当量长度)和粗糙度有关外还与合支路终端的条件 (如压力、位能等)有关，可通过柏努利方程式、范宁公 式，及莫狄图进行联解，通过试差计算可求得各支路的 流量。
70×3mm；其长度(包括当量长度)分别控制在80m、60m和 50m；z2和z3分别为2.5m和1.5m；管壁的绝对粗糙度均取 0.2mm。常温水的密度和粘度分别为1000kg/m3和l×10-3 Pa·S；若要求供水的总流量为52m3/h，试确定高位槽内液 面的高度z1。

第一篇 流体力学第四章 阻力损失与管路计算

• 有了当量直径,只要用de 代替d,就可利用圆管的计算公式来进行非圆 管沿程损失的计算,即
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第四节 局部损失的计算
• 局部损失可按下式计算:
• 局部损失的计算可以转化为求局部阻力系数ζ 的问题.对于不同的局部 阻碍,有不同的局部阻力系数ζ 值,其多数通过试验确定,并编制成专用 计算图、表,供计算时查用.表４-１列出了各种常用管件的局部阻力系 数ζ值.应当注意,表４-１中的ζ 值都是针对某一过流断面的平均流速而 言的,查表时必须与指定的断面流速相对应,凡未注明的,均应采用局部 阻碍以后断面的平均流速.
• 根据流体的边界情况,将流动阻力和能量损失分为两种形式:一种是沿 程阻力与沿程能量损失;另一种是局部阻力与局部能量损失.
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第一节 流动阻力与能量损失
• 如图４-１所示,水箱侧壁上连接一根由三段不同直径的管段所组成的 管路.在边壁沿程不变的管段上(１－２、２－３、３－４、４－５段), 阻碍流体流动的阻力沿程基本不变,这类阻力称为沿程阻力.为克服沿 程阻力而产生的能量损失称为沿程能量损失.沿程损失以水柱高度表 示时,称为沿程水头损失,用符号hf 表示.图中的hf１２、hf２３、hf３４、 hf４５就是相应１－２、２－３、３－４、４－５各管段的沿程水头 损失.图中整个管路的沿程水头损失等于各管段的沿程水头损失之和, 即
• 人们很早以前就发现沿程损失与流速之间存在着某种关系,但直到１ ８８３年,英国物理学家雷诺在他做的试验中揭示了流体运动存在着 两种流态,这才认识到沿程损失与流速的关系与流态密切相关.
• 雷诺试验的装置如图４-２所示,水箱A 中水位恒定,水流通过玻璃管B 恒定出流,阀门K 用来调节管内流量,容器D 中盛有颜色水,颜色水可以 经过细管E 注入玻璃管B 中.

第16讲流体的管内流动与水力计算：简单管路解析


zA 3m
zB 14m
管路系统的总长度L=30m，管路直 径 D 200mm。设管道进口的局部阻力系数 均为1 0.5 ，出口的局部阻力系数为 2 1 ， 弯管的局部阻力系数为 b 0.2，沿程阻力 系数 0.025 ，管路系统输送的流量
为 Q 0.04m3 /。s 求管路系统所需求的能头H。
v2 2g
7
(1
0.025
15 0.2
1
2
0.2)(
0.0745 0.785 0.22
)2
2
1 9.8
5.78m
【例4-14】如图所示，一简单管路系统借
助于一台泵将低压容器A中的液体送到
高压容器B中，若已知吸水池与压水池液
面压力分别为， ， ， ， pA 0.2106 pa pB 1.6106 pa
De
2ab ab
2 11.2 1 1.2
1.09
气体在管路中的流动速度
求雷诺数Re 相对粗糙度
v Q 14 11.65(m / s) A 11.2
Re
v De
11.651.09 15.7 106
8 105
1.5 1.38 10 3 De 1.09 10 3
查莫迪图得
λ=0.021
• 简单管路和复杂管路
管路水力计算的主要任务
• 已知管径D、流量Q，求管路系统中的 阻力损失hW；
• 已知流量Q、阻力损失hW，确定管径D； • 已知管径D、阻力损失hW，核算管路
系统通过流体的能力Q。
一、简单管路及其水力计算
1、短管的计算
则得水箱的水位高度H，又称为管流的作 用水头为
H SHQ2
hw hf hj
SHQ2
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验算
Re du 0.0 8 11 .1 7 2 3 0 21401 0 .10 415 10
查得
ห้องสมุดไป่ตู้0.0001 d
0.01(7 05 .0)2
重设
0.0175
u20.08 5.2 19.8 11.84m 3 s 1 0.011 73 58
再验算 Re1.51105,查得 0.0175
q v 4 d 2 u 0 .7 8 ( 0 .0 5 ) 2 8 1 .8 2 4 9 .7 3 1 3 3 0 m 3 s 1
比较上两式，得
z 1 p g 1 2 u 1 g 2h f1 z 2 p g 2 2 u 2 g 2h f2
对多个分支，则有 H 1 H 2 H i
例题：用泵把20℃的苯从地下贮罐送到高位槽，流量为300
l/min。高位槽液面比贮罐液面高10m。泵吸入管用 89×4mm
的无缝钢管，直管长为15m，管上装有一个底阀、一个标准弯
hf（出口 段 h直 ） h局
hf直
l d
u2 2
hf局 ld eu 2 2或 hf局 u 2 2
d=57-2×3.5=50mm, l=50m
u10 6 0 3 0 4 0 0 0 .0 0252 .5m 5 /s R ed u0 .0 6 . 5 0 5 .1 9 4 0 8 78 0 1 .7 3 150
z 1 g p 1 u 2 1 2 W z 2 g p 2 u 2 2 2h f
式中，z1=0, z2=10m, p1=p2, u10, u2 0 ∴ W=9.81×10+∑hf
hf h f直 h f局
进口段： hf（进口 段 h直 ） h局
h f直
l u2 d2
hf局 ld eu 2 2或 hf局 u 2 2
流体流动-(管路计算)
2、简单管路计算
❖已知管径d、管长l、流量qV，求管路系统的能量损
失和输送功率。
❖已知管径d、管长l、管路系统的能量损失Σhf，求
流量qV或流速u。
❖已知管长l、流量qV、管路系统的能量损失Σhf，求
管径d。
后两种情况流速u或管径d为未知，因此不能计算Re，无法 判断流体的流型，故不能确定摩擦系数λ。在工程计算中常采 用试差法或其它方法来求解。
总阻力： h f h f 进 h 口 f 出 4 . 2 口 1 8 1 5 . 3 J / 5 k 0
泵提供的有用功为：
W 9.1 8 1.3 5 2 4.4 5 J/k 2g
d15 : 1l1
d25 : 2l2
d35 3l3
2、分支管路
V0
V1 1 P1
➢ qV=qV1+qV2
2 P2
V2
➢∑H1= ∑H2 (各支管终点总能量+能量损失相等)
： 证明 0-1 z 0 p g 0 2 u 0 g 2 z 1 p g 1 2 u 1 g 2h f1 H 1
0-2 z 0 p g 0 2 u 0 g 2 z 2 p g 2 2 u 2 g 2 h f2 H 2
3、复杂管路的特点
并联和分支管路称为复杂管路。
A
B
并联管路
A
C B
分支管路
1、 并联管路
VA 1
B
➢ qV=qV1+qV2
2
➢∑hfAB= ∑hf1 =∑hf2 （各支管单位质量流体阻
力损失相等）
证明
zA p g A 2 u 2 A g z B p g B 2 u B 2 gh f1 z A p g A 2 u 2 A g z B p g B 2 u B 2 gh f2 zA p g A 2 u A 2 g zB p g B 2 u B 2 gh f AB
例 已知某水平输水管路的管子规格为 983.5mm
管长为 138 m ，管子相对粗糙度 0.0001，
d
若该管路能量损失 Hf 5.1m ,求水的流量为若
干？水的密度为 100k0gm3，粘度为1厘泊。
解： 设： 0.02
Hf
Wf g
l d
u2 2g
u
2dH f g l
u20.08 5.2 19.81.72m 4 s 1 0.0 2 138
d=89-2×4=81mm, l=15m
u10 6 0 3 0 4 0 0 0 .0 02 8 10 .9m 7 /s R ed u 0 .06 . 5 8 0 1 .9 1 4 0 8 78 1 0.0 6 150
0.3m,m d 0 8.31 0.0037
查图， 得=0.029
进口段的局部阻力：
h fA B h f1h f2
注意：并联管路阻力损失不具有加和性，绝不能将
并联的各管段的阻力全部加在一起作为并联管路的能 量损失。
hf
l u2
d2
82ldV52
hf i81 2 ld 1V 15 1282 2 ld 2V 25 2283 2 ld 3V 35 32
各支管的流量比为：
V1:V2:V3
头；泵排出管用 57×3.5mm的无缝钢管，直管长度为50m，管
路上装有一个全开的闸阀、一个全开的截止阀和三个标准弯头。 贮罐和高位槽上方均为大气压。设贮罐液面维持恒定。试求泵 的功率，设泵的效率为70%。
2
2‘
h
7m
1
1‘
解： 依题意，绘出流程示意图。选取贮槽液面作为
截面1，高位槽液面为截面2，并以截面1作为基准面， 如图所示，在两截面间列柏努利方程，则有
底阀：le=6.3m 弯头：le=2.73m
进口阻力系数：=0.5
h f （ 进 (l d l e 口 ) u 2 2 [ 段 0 . 0 1 ） 2 ( 0 6 . 0 . 3 5 2 . 7 ) 8 9 0 . 5 1 ] 0 . 9 2 2 7 4 . 2 J / k 8
出口段：
0.3m,d m 0 5.30 0.006
查图， 得=0.0313
出口段的局部阻力：
全开闸阀： le=0.33m 全开截止阀：le=17m 标准弯头(3)：le=1.6×3=4.8m
出口阻力系数： =1.0
h f （ 进 (l d l e 口 ) u 2 2 段 [ 0 . 0 ） 3 5 0 . 2 0 . 0 1 2 1 5 1 3 ] 2 . 5 2 3 2 5 1 J / 5 k