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化工原理考研流体流动、流体输送机械计算题及解题思路第一章流体、泵1.已知输水管内径均为100mm，管内为常温水，流量为30m3/h，U形管中指示液密度为1260kg/m3，R1=872mm，R2=243mm。
求90°弯头的阻力系数ζ和当量长度。
2.槽内水位恒定。
槽的底部与内径为100mm的水平管连接，当A阀关闭时，测得R=600mm，h=1500mm，U形压差计为等直径玻璃管，试求：(1) 当A阀部分开启时，测得R=400mm，此时水管中的流量为多少(m3/h)？已知λ=0.02，管子入口处ζ=0.5。
(2) 当A阀全开时，A阀的当量长度l e=15d，λ=0.02，则水管中流量为多少(m3/h)？B点压强应为多少Pa(表)？读数R为多少？3.用离心泵将密闭贮槽A中的常温水送往密闭高位槽B中，两槽液面维持恒定。
输送管路为Φ108mm×4mm的钢管，全部能量损失为40×u2/2(J/kg)。
A槽上方的压力表读数为0.013MPa，B槽处U形压差计读数为30mm。
垂直管段上C、D两点间连接一空气倒U形压差计，其示数为170mm。
取摩擦系数为0.025，空气的密度为1.2 kg/m3，试求：(1) 泵的输送量；(2) 单位重量的水经泵后获得的能量；(3) 若不用泵而是利用A，B槽的压力差输送水，为完成相同的输水量，A槽中压力表读数应为多少？4.输水管路系统，AO管长l AO=100m、管内径为75mm，两支管管长分别为l OB=l OC=75m，管内径均为50mm，支管OC上阀门全开时的局部阻力系数ζ=15。
所有管路均取摩擦系数λ=0.03。
支管OB中流量为18m3/h，方向如图所示。
除阀门外其他局部阻力的当量长度均已包括在上述管长中。
试求：(1) 支管OC的流量(m3/h)；(2) A槽上方压强表的读数p A(kPa)。
5.用Φ89mm×4.5mm，长80m的水平钢管输送柴油，测得该管段的压降为5000Pa，已知柴油密度为800kg/m3，黏度为25mPa·s，试求：(1) 柴油在管内的流速(m/s)；(2) 该管段所消耗的功率(W)。
1. 流体流动-概念题[一]单选择题层次：A(1) x01a02012因次分析法的目的在于______。
A 得到各变量间的确切定量关系；B 得到各无因次数群的确切定量关系；C 用无因次数群代替变量，使实验与关联工作简化；D 用无因次数群代替变量，使实验结果更可靠。
(2) x01a02093某物体的质量为1000kg，则其重量为____________。
A 1000NB 9810NC 9810kgfD 1000/9.81kgf(3) x01a020974℃水在SI制中密度为________；重度为________；在工程单位制中密度为________；重度为________。
A 1000kgf/m3B 1000kg/m3C 102kgf·s2/m4D 9810N/m3(4) x01a02099如图所示,若液面恒定,忽略流动阻力损失,则放水管的出口速度U与____有关A HB H、dC dD PaE H、d、Pa(5) x01a02100用标准孔板流量计测量管中的流量，采用如图所示三种装置，两测压孔距离h相等，d1＝d2＝d3，各管流速相等。
其读数分别为R1，R2，R3。
则＿＿＿。
（流体皆为水，指示液皆为汞）A R2＜R1＜R3B R1＜R2＝R3C R1＜R2＜R3D R1＝R2＝R3E R1＞R2＝R3(6) x01a02101图示为一异径管段，A、B两截面积之比小于0.5，从A段流向B段，测得U形压差计的读数为R＝R1，从B段流向A段测得U形压差计读数为R＝R2 ，若两种情况下的水流量相同，则______。
（ R只取绝对值）A R1＞R2B R1＝R2C R1＜R2D 不能判定(7) x01a02102图示所表示的R值大小反映______。
A Ａ、Ｂ两截面间压差值B Ａ－Ｂ截面间流动压降损失C Ａ、Ｂ两截面间动压头变化D 突然扩大或突然缩小流动损失。
(8) x01a02103一敞口容器,底部有一出水管(如图示)。
Chap 33-1 已知流速场为x y z 2222Cx Cy u ,u ,u 0x y x y ===++其中C 为常数，求流线方程。
解：由式x y z dy dx dz u u u ==得2222dx dy Cx Cyx y x y =++ dx dy x y∴= 积分得:1ln x ln C ln y +=则：1y C x = 此外，由u z =0得d z =0：2z C ∴=因此，流线为xoy 平面上的一簇通过原点的直线，这种流动称为平面点源流动（C ＞0时）或平面点汇流动（C ＜0时）3-2 已知平面流动x u x t =+,y u y t =-+,z u 0=。
试求：（1）t=0时，过点M （-1，-1）的流线；（2）求在t=0时刻位于x=-1，y=-1点处流体质点的迹线。
解：（1）由式x y dy dx u u =得dx dy x t y t=+-+ ()()ln x t ln y t lnC ∴+=--++(x t)(y t)C ∴+-+=将： t=0，x=-1，y=-1 代入得瞬时流线xy=1即流线是双曲线（2）由式x y y dx u u d dt ==得dx dy dt x t y t==+-+得：t 1t 2x C t 1y C t 1e e -⎧=--⎪⎨=+-⎪⎩ 由 t=0时，x=-1，y=-1得C 1=0， C 2=0，则有：最后可得迹线为：x+y+2-03-3 已知流动速度场为x x u 1t=+,y u y =,z u 0= 试求：（1）在t= t 0瞬间，过A （ x 0，y 0，z 0）点的流线方程；（2）在t= t 0瞬间，位于A （ x 0，y 0，z 0）点的迹线方程。
解： （1）流线方程的一般表达式为xy z dy dx dz u u u ==，将本题已知条件代入，则有： dy y dx1t 1dx dy x y x 1t +=⇒=+积分得：（1+t ）lnx = lny + lnC ˊx (1t)(1t)x ln ln C y C y++'==即当t= t 0时，x= x 0，y=y 0 000000(1t )(1t )y Cx C y x +-+=∴=故过A （ x 0 ，y 0 ，z 0 ）点的流线方程为000(1t )(1t)y y x x -++=（2）求迹线方程 迹线一般表达式为x y dy dxu u dt ==,代入本题已知条件有：(1)(2)dx dx dt dt x x 1t1tdy dy dt dt yy ==++==⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎩⎩得由(1)式得：lnx = ln （1+t ）+lnC= ln[C （1+t ）]x = C （1+t ）当t= t 0 时，x= x 0代入上式得 00x C 1t =+00x x (1t)1t ∴=++ 由(2)式得：lny = t +lnC= lne t +lnC=ln(Ce t )y = Ce t当t= t 0 时，y= y 0代入上式得 00t C y e -=0(t t )y y e -∴=0 故迹线方程为00000x x (1t)1t (t t )y y e z z =++-==⎧⎪⎨⎪⎩t 是自变量，消t 后得到的轨迹方程为迹线方程：000t 01t (x 1)y x y e e +-=3-4已知流体流动的流速场为 ，试判断该流动是无旋流还是有旋流？解：y z x u u 1()02y z∂∂ω=-=∂∂ x z y u u 1()02z x∂∂ω=-=∂∂ y x z u u 1()0002x y∂∂ω=-=+=∂∂ 故液体流动是无旋流。
第一章流体流动习题1. 引言本习题集旨在帮助读者巩固并深入理解流体力学中的流体流动相关知识。
通过解答各式作业题和习题，读者将能够提高对流体流动的理论知识的掌握，并能运用所学知识解决实际问题。
2. 流体等压流动2.1 定常流动1.习题1：在一水力发电站，重力因子为9.8 m/s²，一台水轮机的进口直径为10 m，出口直径为4 m，水流的速度在进口和出口处分别为12 m/s和48 m/s。
求水轮机的功率。
2.习题2：一根水平管道中水流的速度为2 m/s。
管道的截面面积为1.0 m²，密度为1000 kg/m³。
若管道上安装了一过滤器，则过滤器前后水流速度分别为2.5 m/s和1.5 m/s。
求过滤器对水流影响的大小。
2.2 无粘流动1.习题3：一个圆柱体在某无粘流体中运动，其直径为1 m，流体的密度为1 kg/m³，流速为10 m/s。
若圆柱体沿流速方向行进距离为100 m，在这一过程中流体对圆柱体所做的阻力是多少？2.习题4：一道湍流水流通过一个圆柱体。
圆柱体的直径为2 m，流速为5 m/s，流体密度为1.2 kg/m³。
若圆柱体所受到的阻力为1000 N，求流过圆柱体的湍流水流的体积流量。
3. 流体定常流动3.1 流管与元素流量1.习题5：一条河的宽度为10 m，平均流速为2 m/s。
设河水的密度为1000 kg/m³。
求河水的体积流量。
2.习题6：某水管直径为0.2 m，输送液体的流速为3 m/s。
求液体的质量流量。
3.2 动量定理与波动方程1.习题7：一个质量为1000 kg的船以速度10 m/s行驶，船上一个质量为10 kg的人以速度2 m/s从船头跳进水中。
求船在跳水后的速度。
2.习题8：一个质量为500 kg的小汽车以速度20 m/s驶入河流。
汽车下沉后速度降为8 m/s。
求汽车所受的阻力大小。
4. 流体非定常流动4.1 欧拉方程与伯努利方程1.习题9：一水管中水的流速为2 m/s。
流体流动练习题在学习流体力学的过程中，进行练习题是巩固理论知识的重要途径。
本文将为大家提供一些流体流动的练习题，通过解答这些问题，帮助读者更好地掌握流体力学的基本概念和计算方法。
题目一：水管中的流量计算在水管中，水的流速为2 m/s，管道的截面积为0.2 m²，求水管中的流量。
解析：流量的计算公式为Q=A×V，其中Q表示流量，A表示管道的截面积，V表示水的流速。
根据给定条件，代入公式可得：Q=0.2 m²× 2 m/s = 0.4 m³/s。
因此，水管中的流量为0.4立方米/秒。
题目二：狭缝中的流速计算一个狭缝的宽度为0.1 mm，狭缝中的液体通过速度为0.5 m/s，求液体通过狭缝时的流速。
解析：狭缝中的流速计算可以使用泊松公式：V=Q/A，其中V表示流速，Q表示流量，A表示狭缝的横截面积。
根据给定条件，流量Q=0.1 mm × 0.5 m/s = 0.05 mm²/s。
由于1 mm²=10⁻⁶ m²，所以流量Q=0.05 × 10⁻⁶ m²/s。
代入公式可得：V = (0.05 × 10⁻⁶ m²/s) / (0.1 ×10⁻³ m²) = 0.5 m/s。
因此，液体通过狭缝时的流速为0.5 m/s。
题目三：贯流管中的压力计算贯流管的入口直径为10 cm，出口直径为5 cm，入口处的压力为1 MPa，求出口处的压力。
解析：贯流管中的压力计算可以使用伯努利方程：P₁ + (1/2)ρV₁²+ ρgh₁ = P₂ + (1/2)ρV₂² + ρgh₂，其中P₁和P₂分别表示入口和出口处的压力，V₁和V₂分别表示入口和出口处的速度，ρ表示液体的密度，g表示重力加速度，h₁和h₂分别表示入口和出口处的高度。
根据问题的描述，入口处的压力P₁为1 MPa，入口和出口处的高度相同，速度V₁和V₂与流体的密度无关，因此可以将伯努利方程简化为：P₁+ (1/2)ρV₁² = P₂ + (1/2)ρV₂²。
典型考题解析【例1-1】【华南理工大学 2009年】有一输水管系统如下图所示，出水口处管子直径为φ55×2.5mm ，设管路的压头损失为16u 2/2（u 指出水管的水流速，未包括出口损失）。
求水的流量为多少m 3/h ？由于工程上的需要，要求水流量增加20%，此时，应将水箱的水面升高多少m ？假设管路损失仍可以用16u 2/2（u 指出水管的水流速，未包括出口损失）表示。
图1-5例1-1附图【解】以水箱液面作为1截面，管路出口作为2截面，从1到2列柏努利方程：221122122g 2gf P u P u z z Hg g ρρ++=+++∑ ① 11212102,,0z m m u u u P P ======2，z此时整个管路的阻力损失为：2221617222f u u u H =+=∑ 则①式变为28.558u =，得0.967/u m s = 那么2233.14V=d u=0.050.9673600=6.83m /44h π⨯⨯⨯ 水流量增加20%后，速度变为'u 1.20.967 1.16/m s =⨯=，设此时水箱水面高度为'z仍旧在两平面间列柏努力方程：得'2'17213.442u z m =+= 应将水箱高度升高3.44米。
【例1-2】【北京科技大学2004年】一定量的液体在圆形直管内作层流流动。
若管长不变，而管径减至原有的1/2，问因摩擦阻力而产生的压降为原有的若干倍。
【解】由摩擦阻力而产生的压降计算公式如下：22f l u P d ρλ∆=当管径发生变化时，由题意知'12d d = 20.785V u d = 6464Re du λρ== 其中流量不变则流速变为原来的4倍，λ变为原来的0.5倍，代入公式得：22(4)0.51620.52f f l u l u P P d d ρρλλ∆===∆原 【例1-3】【北京理工大学2004年】某敞口高位槽送水的管路如下图所示，所有管径均为50mm ，管长L OC =45m ， L CB =15m （均包括所有局部阻力当量长度），当阀a 全关，阀b 打开时，压力表P B 的读数为2.4×104Pa 。
题库2 流体流动计算题及答案一.计算题1.(10分) 题号:1262 第1章知识点:420 难度:容易水平串联的两直管1、2，管径d=d/2，管道1长为100m，已知流体在管道1中的雷诺数(Re)=1800，今测得某流体流经管道1的压强降为0.64(m液柱)，流经管道2的压强降为64(m液柱)，试计算管道2的长度(设局部阻力可略去)。
*****答案*****d=d/2 u=4u Re/Re=（d uρ/μ）·μ/（d uρ）=1/2∴Re=900 λ=64/Re=0.0356∴λ2 =0.071△p/△p=λ2(l/d)(u/2)ρ/[λ1(l/d)(u/2)ρ]=2(l/2d)(u/4)/(100/d)u=l/(16×100)∴l=16×100×0.064/0.64=160m2.(10分) 题号:1263 第1章知识点:100 难度:较难以复式水银压差计测量某密闭容器内的压力P。
已知各液面标高分别为h=2.6m，h=0.3m，h=1.5m，h=0.5m, h=3.0m。
求此密闭容器水面上方的压强P(kN.m)(表压)*****答案*****按表压计算，Pa=0 P=ρg(h1 -h2 ), P=PP=P+ρg(h -h)=ρg(h-h+h-h)P=P-ρg(h -h )=13.6×9.81(2.6-0.3+1.5-0.5)-1×9.81(3-0.5) =415.7kN.m本题目有题图titu0193.(10分) 题号:1264 第1章知识点:230 难度:中等水在管内流动，截面1处管内径为0.2m，流速为0.5m.s，由于水的压强产生水柱高1m; 截面2处管内径为0.1m 。
若忽略水由1至2处的阻力损失，试计算截面1、2处产生的水柱高度差h为多少m?*****答案*****1-1′、2-2′间列柏努利方程式:Z+u/2g+p/ρg =Z+u/2g+p/ρg+hf ①p-p=ρg(u/2g-u/2g)=ρ(u/2-u/2)u/u=d/du=0.5×(0.2/0.1)=2m.su代入①p-p=ρ(2-0.5/2)=1876N.m∵p-p=ρgh∴h=(p-p)/ρg =1875/(1000×9.81)=0.191m本题目有题图titu0204.(12分) 题号:1265 第1章知识点:340 难度:中等水塔供水系统，管路总长L m(包括局部阻力在内当量长度),1-1'到2-2'的高度Hm,规定供水量V m.h。
习题解答1-41一敞口贮槽中装有油（密度为917kg/m 3）和水，液体总深度为3.66m ，其中油深为3m 。
试计算油水分界处及贮槽底面的压力，分别用绝压和表压表示。
（当地大气压为101.3kPa ）解：油水分界处：表压： 绝压：贮槽底面的压力： 表压：绝压：1-42用U 形压力计测量容器内液面上方的压力，指示液为水银。
已知该液体密度为900kg/m 3，h 1=0.3m ，h 2=0.4m ，R=0.4m 。
试求： （1）容器内的表压；（2）若容器内的表压增大一倍，压力计的读数R ‘。
解：（1）如图，1-2为等压面。
则容器内表压：（2）当容器内的表压增大一倍时，此时整理得1-43如图所示，用复式压差计测量某蒸汽锅炉液面上方的压力，指示液为水银，两U 形压差计间充满水。
相对于某一基准面，各指示液界面高度分别为z 0=2.0m, z 2=0.7m, z 4=1.8m, z 6=0.6m, z 7=2.4m 。
试计算锅炉内水面上方的蒸汽压力。
解：等压面：kPa gh p 0.27381.9917111=⨯⨯==ρkPap 12810013.1107.2541=⨯+⨯=kPagh p p 5.3366.081.91000107.242212=⨯⨯+⨯=+=ρkPap 13510013.110347.3542=⨯+⨯=)(211h h g p p ++=ρgR p p a 02ρ+=gR p h h g p a 021)(ρρ+=++kPa h h g gR p p a 2.4781.97.090081.94.013600)(210=⨯⨯-⨯⨯=+-=-ρρ2'2'2R R h h -+=)2()('21'02'1'0'RR h h g gR h h g gR p -++-=+-=ρρρρ表2/)2/(021'g g R h h g p R ρρρ--++=‘表m77.02/81.990081.913600)2/4.07.0(81.9900102.4723=⨯-⨯-⨯⨯+⨯⨯=654321,,p p p p p p ===)(10012z z g p p p a -+==ρ整理得蒸汽表压为1-44精馏塔底部用蛇管加热使液体汽化，液体的饱和蒸汽压为 1.093×105Pa ，液体密度为950 kg/m 3。
流体流动、流体输送机械习题课例题1、用离心泵将池中水送到高位槽，已知管路总长 100m（包括当量长），其中压力表后为80m,管路摩 擦系数，管内径0.05m,当流量为10m'/h 时泵效率 为80%,求：（1）泵的轴功率；（2）压力表读数。
（取 =1000kg/m 3）解：（1）如图取1-1、2-2截面，以1-1截面为基准列柏努利方程:•••勺=0; % = 2 +18 = 20/?/; ]\ =卩2；珥=“2=0（2）以3-3截面为基准，在3-3、2-2截面间列柏努利方程: gz 3 +—+^- = gz 2 +—+^+ZW f3_2 P 2 p 2••• Zj = 0; z 2 = 18m; p 2 = 0; u 2 = 0; u 3 =u = 1.415m/ s p /有效功率 £• 一爲旳•一纽0攸一 10 X 1000X 246.26-684[J/5] 3600IV =gz.2 + X W f =9.81x20 + 50.06 = 246.26( J/kg]轴功率 = 855"] 10/3600 =1・415[加/$] 100 ------ x 0.051.415? 2 =50・06[丿/如 “ 77 80% 一 0.785 x 0.052=0.025 x 9 OQQ=0.025 x ——x 0.05 p ir 1 415 —=^3+ 1^3 ,-^- = 9.81x18 + 40.04-—^ = 215.6[J/^] P 2 22、欲用离心泵将209水以30m 3/h 的流量由水池打 到敞口髙位槽，两液面均保持不变，液面髙差为18m, 泵的吸入口在水池上方2m 处，泵的吸入管路全部阻 力为lm 水柱，压出管路全部阻力为3m 水柱，泵效 率 60%。
求：(1)泵的轴功率；(2)若允许吸上真空高度为5m,用上述安装高 度是否合适(=1000kg/m 3;动压头可略) 解：(1)如图，取1TL 2-2截面，以1-1截面为基准列柏努利方程:已知：Z { =0,Z 2 =18”Pi = p 2.u } =u 2 =0H e = z 2 + 工如-2 =18 + 1 + 3 = 22(/n)泵的轴功率：30 x 22x1000 x 9.813600 x 60%- (2)比=/-仕-为比=5-0-1=4(加)2g比＞2林•・安装高度合适。
