流体力学-第五章-压力管路的水力计算

第五章压力管路的水力计算主要内容长管水力计算短管水力计算串并联管路和分支管路孔口和管嘴出流基本概念:1、压力管路：在一定压差下，液流充满全管的流动管路。

（管路中的压强可以大于大气压，也可以小于大气压）注:输送气体的管路都是压力管路。

2、分类：按管路的结构特点,分为简单管路:等径无分支复杂管路：串联、并联、分支按能量比例大小,分为长管:和沿程水头损失相比,流速水头和局部水头损失可以忽略的流动管路。

短管：流速水头和局部水头损失不能忽略的流动管路。

第一节管路的特性曲线一、定义:水头损失与流量的关系曲线称为管路的特性曲线。

二、特性曲线llLg VdLgVdllgVdldlgVdlgVhhhfjw+==+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=+=+=当当当其中，2222222222λλλλλζ(1) 把24dQAQVπ==代入上式得：225222284212QQdgLdQgdLgVdLhwαπλπλλ==⎪⎭⎫⎝⎛==(2）把上式绘成曲线得图。

第二节长管的水力计算一、简单长管1、定义:由许多管径相同的管子组成的长输管路,且沿程损失较大、局部损失较小，计算时可忽略局部损失和流速水头。

2、计算公式:简单长管一般计算涉及公式2211AVAV=(3)fhpzpz+++γγ2211＝(4）gVDLhf22λ=（5) 说明：有时为了计算方便,h f的计算采用如下形式：mmmf dLQh--=52νβ（6)其中,β、m值如下流态βm层流 4.15 1 （a)水力光滑０.0２4６0．２5 （b)因为g V D L h f 22λ= 且所以(7）a. 层流时,Re 64=λ 代入(７)式得：15112415.415.4--==d LQ d L Q h f νν即：β= 4．15，m=1b. 水力光滑区，25.0Re 3164.0=λ代入（７）式得：25.0525.025.0175.425.075.10246.00246.0--==d LQ d L Q h f νν即：β＝ 0.0246，m=1c. 由大庆设计院推得经验公式，在混合区：877.4123.0877.10802.0d LQ Ah f ν=即：β= ０.０8０２Ａ，m=0．12３其中,()0627.0lg 127.0,10r A ∆==-εεd. 粗糙区5225220826.082d L Q Q d g L g V d L h f λπλλ===即：β＝ 0.０826λ,m ＝03、简单长管的三类计算问题 (1)第一类：已知：输送流体的性质 μ，γ管道尺寸 d ，L,Δ地形 Δz 流量 Q , ， 求:h f ，Δp,i解：Q →V →νVd=Re → 确定流态 → β， m ，λ → h f → 伯努利方程求Δp(2) 第二类：已知:μ,γ，d ，L,Δ,Δｚ,Δp 求：Q解：Ｑ未知→流态也未知→ β, m ，λ 无法确定 → 试算法或绘图法A. 试算法a 、先假设一流态,取β, m 值，算出Q ’mm mf f L d h Q pz h --='∆+∆=25βνγb 、Q ’ →A Q V '=' →γd V '='e R → β’， m ’ ,校核流态如由 Q ’ →Ｒe ’ 和假设一致， Ｑ’ 即为所求Q c 、如由 Q ’ →定出的流态和假设不一致，重复a 。

Ｂ.绘图法按第一类问题的计算方法,选取足够多 Q ,算出 h f 值，然后绘制图形。

使用时由 ｈf 查找 Ｑ 即可。

(３) 第三类:已知: Q ,Δp ,Δｚ ,Δ,L,μ，γ 求: 经济管径d 解：考虑两方面的问题① ｄ↑，材料费↑,施工费、运输费↑V ↓,损失↓,管理费用↓② d ↓，一次性费用↓V ↑,损失↑，设备(泵）费↑如何解决这一矛盾,正是一个管径优选问题。

钻、采专业大纲要求一般了解。

二、串、并联管路 １、串联管路① 定义:由不同管径的管道依次连接而成的管路。

② 水力特征:a 、各联结点（节点）处流量出入平衡，即进入节点的总流量等于流出节点的总流量。

0∑=iQ其中，进为正,出为负,它反映了连续性原理。

b 、全线水头损失为各分段水头损失之和,即:fn f f f f h h h h h i +++==∑ 21它反映了能量守恒原理。

2、并联管路① 定义:两条以上的管路在同一处分离,以后又汇合于另一处，这样的组合管道，叫并联管路。

② 水力特征：a 、进入各并联管的总流量等于流出各并联管的总流量之和，即∑=i Q Qb 、不同并联管段A →B ，单位重量液体的能量损失相同,即：Ch h h h f f f f i ===== 213、分支管路① 定义：自一点分开不再汇合的管路 ② 水力特征:a 、节点处流出与流入的流量平衡b 、沿一条干线上总水头损失为各段水头损失为各段水头损失总和c 、节点处：cpz =+γ4、串、并联管路的水力计算① 串联管路——属于长管计算第一类问题 已知：Q 求:d解：确定合理流速 V 合理＝?→ 合理d ② 并联管路——属于长管计算第二类问题 5、串、并联管路在长输管线上的应用 ① 增加输送流量 ② 延伸输送距离 ③ 克服翻越点例１：某水罐1液面高度位于地平面以上z １=６0m ，通过分支管把水引向高于地平面z 2＝3０m 和z 3=１5m 的水罐2和水罐3,假设l 1＝l 2＝ｌ3=2500m, ｄ1＝d ２=ｄ3＝0.5ｍ， 各管的沿程阻力系数均为λ=0.04。

试求引入每一水罐的流量。

解：取１-1、2-2两液面列伯努利方程：2121f f h h z z ++=g V d L h gVd L h f f 22222222211111λλ==所以,41.42221=+V V （１) 取1-1、３－３两液面列伯努利方程：3131f f h h z z ++=所以，94.22321=+V V （2） 又⎩⎨⎧==+=321321d d d Q Q Q ⇨321V V V +=(3）得 ⎪⎩⎪⎨⎧===s m V sm V s m V /39.0/28.1/67.1321 ⇨⎩⎨⎧==s m Q s m Q /0765.0/251.03332第三节 短管水力计算许多室内管线，集油站及压水站内管线管件较多，属于短管。

短管计算问题,多涉及到能量方程的利用：wh gV p z gV p z +++++2222221121γγ＝g V h h h cj f w 22出口ζ=+=∑∑一、综合阻力系数已知:大直径管段:直径d １，长l 1 小直径管段：直径d ２,长ｌ2 孔板直径:ｄ孔则全管路总水头损失为：()g Vg V g V g V d l g V d l h h h jf w 22222227654322112222221111ζζζζζζζλλ++++++++=+=∑∑孔孔为了计算方便，一般以出口速度作为标准，把其它速度化成出口速度表示的形式,由连续性方程：22222122121,V d d V V d d V A AV ⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==孔孔＝g V g V d l d d d d d l h c w 22222276543222424121111ζζζζζζλζζλ=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=孔孔ζc ——综合阻力系数二、短管实用计算通式由图Ａ→Ｂ,1-１～2-２断面列能量方程:g V gV p z gV p z c2222222211221ζγγ+++++＝ ()g V gV p p z z c 21222212121ζγ++-+-＝令g V p p z z H 22212101+-+-=γ——称之为作用水头。

则 ()()2222202121QgA Q g V H c c αζζ=+=+=所以211gH A Q cζ+=令 c ζμ+=11——为流量系数,则：02gH A Q μ=例题:书本 Ｐ162 书本例5-５ 有错P １63 （3) 泵的扬程应为：mg V h z H w 607.58.927.196.3)0.24.09.3(222=⨯++--=++∆=N=γQH ＝ 98０0×0.2×5．60７/６０=１83.162W （ N ＝γQH ／７3５＝0.2４９2马力 )第四节 孔口和管嘴泄流基本概念： • 自流管路:完全靠自然位差获得能量来源输送或排泄液体的管路。

• 孔 口:储液罐壁或底部打开的小孔。

• 管 嘴:在孔口处接出短管。

•定水头出流(稳定流):液流流经孔口与管嘴时,液面位置保持不变的流动。

• 自由出流:出流于大气之中。

•淹没出流：流向液体之中。

一、定水头孔口泄流1、定水头薄壁圆形小孔口自由出流。

•薄壁孔口:孔口有尖锐的边缘，液体与孔口周围只有线接触。

• 小孔口（1） 射流结构分析：收缩断面C －C 的形成:流线特性,流线不能突然转折,液流射出时，将向内部收缩形成收缩断面c-c ).62~0．64（2） 定水头薄壁圆形小孔口自由出流流量计算公式取０－0～c －ｃ 列方程，压强标准为绝对压强，则有：流速系数:ϕ则即孔口泄流流量计算公式流量系数：εϕμ= (3)说明：① 理理Q AV Q μμ==ϕ——实际流速与理想流速之比。

② 实验证明：64.0~62.0,97.006.011,06.0==+==εϕζ孔εϕμ==0.6~０．62,取0．6③ 对于理想流体：1,1,1,0====μεϕζ孔④ 作用水头：g V p H H 22000++=γ如图：Ｈ０＝21m2、淹没出流两液面:g V g V H H c c 222221扩大孔ξξ++=021gH V c 孔扩大ζζ+=(H 0 ＝ Ｈ1-H 2）H g A Q ∆⋅2μ＝二、管嘴泄流1、标准圆柱管嘴:自孔口接出短管直径与孔口直径相同,且 l ＝(3～4)d2、管嘴与孔口区别:① 流态不一样,先收缩,再扩大,然后封住出口，均匀泄出。

② 孔口只有局部阻力，管嘴加上扩大阻力和沿程阻力。

3、流量计算公式 据公式：gH A gH A Q 22εϕμ=＝c ζϕ+=1164.0,3,02.0===ελd l 取 53.0302.011106.0106.02224=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=++=d d d l A A d d d l c c c εελλζζζ扩孔81.011=+=c ζϕ由于ε=１,要知μ，须求φ。

实验修正:82.0=μ孔口和管嘴的流量公式:02gH A Q μ＝ 82.0=管嘴μ，6.0=孔口μ三、管嘴流量系数为什么大于孔口流量系数?孔口计算断面为收缩断面C-C,其压强为 p ａ，而管嘴收缩处却不一样，管嘴出口在收缩断面之后，由于在C ’-C ’处液流带走一部分气体形成负压,这就相当于在 1－Ｃ 之间增大了一个压头差，当然，流量系数也就增大了。