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应化-流体流动管路计算

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化工原理管路计算解析

化工原理管路计算解析

W
4
（2）流量计算
已知：管子d 、、l，管件和阀门 ，供液点z1. p1， 需液点的z2.p2，输送机械 W； 求：流体流速u及供液量qV。
p1
z1g
u12 2
W
p2
z2 g
u22 2
hf
h f ,i
l d
u2 2
hf ,j
u2 2
du
,
d
u
4qV
d 2
2020/10/31
5
试差步骤：
（1）列柏努利方程,求得∑hf ；
14
特点：
（1）主管中的流量为各支路流量之和； qm qm1 qm2
不可压缩性流体 qV qV1 qV 2
（2）流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损 失之和相等。
pA
zA
g
1 2
uA2
hfOA
pB
zB g
1 2
uB2
hfOB
2020/10/31
15
作业： 1-35；1-37；1-39
用试差法解决。
p1
z1g
u12 2
W
p2
z2 g
u22 2
hf
h f ,i
l d
u2 2
hf ,j
u2 2
du
,
d
u
4qV
d 2
2020/10/31
7
三、阻力对管内流动的影响 pa
1
1
pA
pB 2
阀门F开度减小时：
A F B 2
（1）阀关小，阀门局部阻力系数↑ → hf,A-B ↑ →流速u↓ →即流量↓；
（2）在1-A之间，由于流速u↓→ hf,1-A ↓ →pA ↑ ；

化工原理考研 流体流动、流体输送机械计算题及解题思路

化工原理考研 流体流动、流体输送机械计算题及解题思路

化工原理考研流体流动、流体输送机械计算题及解题思路第一章流体、泵1.已知输水管内径均为100mm，管内为常温水，流量为30m3/h，U形管中指示液密度为1260kg/m3，R1=872mm，R2=243mm。

求90°弯头的阻力系数ζ和当量长度。

2.槽内水位恒定。

槽的底部与内径为100mm的水平管连接，当A阀关闭时，测得R=600mm，h=1500mm，U形压差计为等直径玻璃管，试求：(1) 当A阀部分开启时，测得R=400mm，此时水管中的流量为多少(m3/h)？已知λ=0.02，管子入口处ζ=0.5。

(2) 当A阀全开时，A阀的当量长度l e=15d，λ=0.02，则水管中流量为多少(m3/h)？B点压强应为多少Pa(表)？读数R为多少？3.用离心泵将密闭贮槽A中的常温水送往密闭高位槽B中，两槽液面维持恒定。

输送管路为Φ108mm×4mm的钢管，全部能量损失为40×u2/2(J/kg)。

A槽上方的压力表读数为0.013MPa，B槽处U形压差计读数为30mm。

垂直管段上C、D两点间连接一空气倒U形压差计，其示数为170mm。

取摩擦系数为0.025，空气的密度为1.2 kg/m3，试求：(1) 泵的输送量；(2) 单位重量的水经泵后获得的能量；(3) 若不用泵而是利用A，B槽的压力差输送水，为完成相同的输水量，A槽中压力表读数应为多少？4.输水管路系统，AO管长l AO=100m、管内径为75mm，两支管管长分别为l OB=l OC=75m，管内径均为50mm，支管OC上阀门全开时的局部阻力系数ζ=15。

所有管路均取摩擦系数λ=0.03。

支管OB中流量为18m3/h，方向如图所示。

除阀门外其他局部阻力的当量长度均已包括在上述管长中。

试求：(1) 支管OC的流量(m3/h)；(2) A槽上方压强表的读数p A(kPa)。

5.用Φ89mm×4.5mm，长80m的水平钢管输送柴油，测得该管段的压降为5000Pa，已知柴油密度为800kg/m3，黏度为25mPa·s，试求：(1) 柴油在管内的流速(m/s)；(2) 该管段所消耗的功率(W)。

化工原理(华理)-流体流动- [考研大题]

化工原理(华理)-流体流动- [考研大题]
hf = ∆p l u2 = h1 − h2 = λ ρg d 2g Q u ↓⇒（h1 − h2 ) ↓
2、B阀关小，u↓，上游压力↑ 所以h1↑, h2↑
hf = ∆p l u2 = h1 − h2 = λ ρg d 2g Q u ↓⇒（h1 − h2 ) ↓
判断： 已知管道有阻塞 ①判断上游、下游？ ②判断阻塞位置？ 管道发生异常，应在P1 和P2之间。 管道阻塞，阻力增大， 上 游 P ↑ ,下 游 P ↓ 所以，流体流动从P1→P2
Pa + 65334.6 = Pa + ( 1.5 + 0.02 uB = 3.85 m / s
（1）阀门部分开，PB压力变化
35 + 1.5 1000 2 )× uB 0.1 2
ρ 2 u + ρΣh f1−2 2 2
p B '＝ Pa ＋13600 × 9 .81 × 0 . 4－1000 × 9 .81 × 1 .4＝ Pa ＋ 39632 . 4
判断：
ζ1 ↑ , qV__,qV1__, qV2__,qV3__ 阀门1关小，支管流量↓，总流量↓
平行管路h f 相等，h f 1 = h f 2 = h f 3 h f 1 ↑⇒ h f 2 = λ l u2 , h f 2 ↑⇒ u 2 ↑∴ qv 2 ↑ d 2
2
3
结论 ： 支路中 局部 阻 力 系数 ↑， 如 阀门 关 小 该 支 管内 流量↓， 总 管 流 量 ↓， 其余 支 路流 量 ↑， 阀门 上游 压力 ↑， 下 游压 力 ↓。 这个规 律具 有 普 遍性 。
流体在均匀直管内作定态流动，平均速度沿流程保持 定值，并不因内摩擦而减速
实际流体
He + z1 g +

流体流动6-管路计算概述.

流体流动6-管路计算概述.

例：在20℃下苯由高位槽流入某容器 中，其间液位差5m且视作不变。两容 器均为敞口，输送管为φ32×3无缝钢 管（ε=0.05mm）长100m（包括局部 阻力的当量长度）。
求：流量。 该题为试 差法求解（因为流量未 知）
解：已知h=5m, p1=p2=pa, d=32-2×3=26mm 本题为操作型问题，输送管路的总阻 力损失已给定 即
现已知 设流动已进入阻力平方区，查p29图 1-32取初值
或用公式 以截面1-1（高位槽液面）及2-2（输送 管出口断面）列柏氏方程
查得20℃时苯为
查p29图1-32得 与假设值有差别，重新计算速度如下：
所得流速正确
4、分支与汇合管路的计算

工程上解决交点 0 处的能量交换和损失的两 种方法：

管径的优化：
最经济合理的管径dopt或流速u的选择：
使总费用（每年的操作费与按使用年限计的 设备折旧费之和）为最小 操作费：包括能耗及每年的大修费（设备费 的某一百分数），故u过小、d过大时，操作 费反而升高。 圆整：据管道的国家标准 结构限制：最小半径，如支撑在跨距5米以上 的普通钢管，管径应不小于40mm
2 1
2 2
P1
2 2 u l u l 1 3 d 1 2 d 3 2
P2

4
d u
2 1 1

4
d u
2 2 2

4
d u
2 3 3
操作型计算： 设为一常数，由上述方程组求出u1、u2、u3 如有必要，验算总管及各支管的Re数，对假 设的值作出修正

摩擦系数计算式:
du ,d

化工原理 第一章 管内流体流动的基本方程式

化工原理 第一章 管内流体流动的基本方程式
丹尼尔的数学研究包含微积分、微分方程、概率、弦振动 理论，在气体运动论方面的尝试和应用数学领域中的许多其 它问题。丹尼尔被称为数学物理的奠基人。
伯努力家族的成员，有一半以上的天赋超越一般人的水准 ，至少超过120人以上的伯努力家族后裔，在法律、学术、科 学、文学、专门技术等方面享有名望。
2019/8/3
内的速度。
1
2
3a
3b 附图
2019/8/3
解： 管1的内径为
d1 89 2 4 81mm
则水在管1中的流速为：
u1
4qV
d12

9 103 0.785 0.0812
1.75m/s
管2的内径为： d2 108 2 4 100mm
则水在管2中的流速为：
u2

u1
(
d1 d2
)2
1.75 ( 81 )2 100
1.15m/s
2019/8/3
管3a及3b的内径为：
d3 57 2 3.5 50mm
又水在分支管路3a、3b中的流量相等，则有：
u2 A2 2u3 A3
即水在管3a和3b中的流速为：
u3

u2 2
(d2 d3
)2

质量流速：单位时间内流体流过管道单位面积的质量流量
用w表示，单位为kg/(m2.s)。
数学表达式为：w qm qV u
AA
对于圆形管道， A d 2
4
u

qV
d2
d 4qV
u
4
——管道直径的计算式
生产实际中，管道直径应如何确定？
2019/8/3
3、管径的估算 （1）管径的选择原则

管路计算

管路计算

2、 分支管路中阻力对管内流动的影响 、
某一支路阀门由全开转为半开， 某一支路阀门由全开转为半开，试讨论各流动参数的变化
1）阀门 关小，阻力系数 A增大，支管中的流速 2将出现下 ）阀门A关小 阻力系数ξ 增大，支管中的流速u 关小， 降趋势， 点处的静压强将上升 点处的静压强将上升。 降趋势，O点处的静压强将上升。 2) O点处静压强的上升将使总流速 0下降 点处静压强的上升将使总流速u 点处静压强的上升将使总流速
gZ =
p0 ↑
ρ
+ hf ,1−0 ↓
2 l + ∑le u0 ↓ hf ,0−1 = λ d 2
3）O点处静压强的上升使另一支管流速 3出现上升趋势 ） 点处静压强的上升使另一支管流速 点处静压强的上升使另一支管流速u
p0 ↑
2 l + ∑le u3 ↑ = +λ d3 2 ρ ρ
p3
忽略动压头
统的输送能力或某项技术指标。 统的输送能力或某项技术指标。
1 1
2
2
1.5. 3管路计算 管路计算
1 简单管路 -------没有分支和汇合
特点
简单管路 管路 复杂管路
1．稳定流动，通过各管段的质量流量不变，对不 可压缩流体，则体积流量不变，即
qV 1 = qV 2 = LL
2．整个管路的总摩擦损失为各管 段及各局部摩擦损失之和，即
2
2
B
qm we = ρqv we = 1000 × 59.35 / 3600 × 235.44 = 3.88kW
1.6.2
qv A
复杂管路------有分支或汇合 复杂管路 有分支或汇合
qV1 qv2 B qV3
A qv B

环境工程原理第03章流体流动


pa

101.3
J/kg
E3 E2 所以药剂将自水槽流向管道
第一节 管道系统的衡算方程
本节思考题
（1）用圆管道输送水，流量增加1倍，若流速不变或 管径不变，则管径或流速如何变化？
（2）当布水孔板的开孔率为30％时，流过布水孔的 流速增加多少？
（3）拓展的伯努利方程表明管路中各种机械能变化 和外界能量之间的关系，试简述这种关系，并 说明该方程的适用条件。
p2d p p
p1

1
2
um2
+ gz +
p2 dp
p1

We

hf
1
2
um2
+
gz
+
p


We

hf
(3.1.16)
在流体输送过程中，流体的流态几乎都为湍流，令α＝1
1
2
um2
+
gz
+
p


We

hf
1
2
um2 1
+
um

1 A
udA
A


1 2
u
2
m

1 A
A
1 u2dA 2

1 2
u2
m

1 2
um2
由于工程上常采用平均速度，为了应用方便，引入动能
校正系数α，使

1 2
u2
m

1 2

um
2
α的值与速度分布有关，可利用速度分布曲线计算得到。经证

化工原理讲稿(上册)-应化第1章流体流动3


⒋湍流摩擦系数－因次分析法的应用 ：
实验证明：d、u、ρ 、μ 一定时，ΔPf∝l/d
Pf du l K 2 u d d
e g
e g
l u 2 Pf 2KRe d d 2
而：
Pf
1 u umax 2
（二）层流时的速度分布和摩擦系数
32 lu Pf 2 d
——哈根—泊谡叶公式
32 2 l u 2 64 l u 2 64 l u 2 Pf . . . . . . du d 2 ud d 2 Re d 2

64 Re
（三）湍流时的速度分布与摩擦系数 ⒈湍流速度分布： 湍流流动加剧了管内流体的混合 与传递，使截面上的速度分布更 趋平坦。 速度分布符合1/n 次方规律：
四、直管阻力损失
(一) 计算通式
因摩擦阻力而引起的能量损失：
l u2 hf d 2
J/k g
－－范宁公式
λ是无因次的系数，称为摩擦阻力系数。
(一) 计算通式
流体的压力损失：
l u 2 p f d 2
J/m3(pa)
流体的压头损失：
l u2 Hf d 2g
u↑， μ ↓ → 惯性力主导 → 湍流 u↓， μ ↑ → 粘性力主导 → 层流
二、 边界层概念
1.平壁边界层的形成及发展
u0
u0
边界层界限
u0
y
x
定义：通常把从流速为0的壁面处至流速等于主体流 速的99%处之间的区域称为边界层。
1.平壁边界层的形成及发展
判据：
流型由Rex= xu0ρ /μ 值来决定，对于光滑的平板壁面：
Pf K d l u

化工原理流体流动计算例题

∴ Q Ws 5104 0.833m3/min 833l/min =0.01389m3/s 1000 60
与上表作比较，显然 1 号泵不合适。 又以水池液面为 1-1 并以该截面为基准面，冷水进冷凝器的入口截面为 2-2，在 1-2 间 列柏努利方程式
z1

p1 g

u12 2g
…①，
hf
l le u 2
d 2
…②，
2019/7/21
Re
假设为层 流，则：


64 Re

64 du

64 121 10 3 0.081 820 u

0.117 u
…④，
将④代入③中得：u 0.949m s1
Re du 820 0.081 0.952 522.6
2019/7/21
解：以地面为基准面。在E和F之间列 伯努利方程得：
ZE

PE
g
uE2 2g
ZF

PF
g
uF 2 2g
hf EF

uF 2
2g
R uF
2gR

2 9.8 0.23 1.00m s1 4.5
即在BD段中流体的流速 u 1.00ms1

0.65
2019/7/21
2019/7/21
解：取A点的水平面为基准面，在A与B 间列伯努利方程：
Z
Ag

PA

uA2 2

ZB
g

PB

uB2 2
hf
hf

ZB g

PA

化工原理1.6管路计算

16
)
二、分支管路与汇合管路
A C O
A O C
B 分支管路
B 汇合管路
17
1. 特点 （1）主管中的流量为各支路流量之和 qm = qm 1 + qm 2 不可压缩流体 qV = qV 1 + qV 2 （ 2）分支管路：流体在各支管流动终了时的总机械能 与能量损失之和相等。
pB
1 2 1 2 pA + z B g + uB + W fO − B = + z A g + u A + W fO − A ρ 2 ρ 2
18
例题： 如图所示的分支管路，当阀A关小时，分支点压力 , 分支管流量qVA ，qVB ，总管流量 qVO pO 。
1
1 A O B 2 3
思考题：主管和支管阻力分配问题？
19
例题 ：图为溶液的循环系统，循环量为 3m3/h ，溶液的密 度为900kg/m3。输送管内径为25mm，容器内液面至泵入口的 垂直距离为 3m，压头损失为1.8m ，离心泵出口至容器内液面 的压头损失为2.6m。试求： （1）管路系统需要离心泵提供的压头； （2）泵入口处压力表读数。 0 A z 2 1 1
12
B
1.6.2 复杂管路
一、并联管路 qV1 qV qV2 A qV3 1. 特点 （1）主管中的流量为并联的各支路流量之和 B
qm = qm 1 + qm 2 + qm 3
不可压缩流体 qV = qV 1 + qV 2 + qV 3
13
（2）并联管路中各支路的能量损失均相等
∑ W f 1 = ∑ W f 2 = ∑ W f 3 = ∑ W fA− B
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湍流程度适中时与 d 、 Re都有关。
四、 非圆形管内的流动阻力 当量直径： d e 4 流通截面积＝4 A 润湿周边 套管环隙，内管的外径为d1，外管的内径为d2 :

de 4
d 4
2 2
d
2 1

d 2 d 1
d 2 d1
边长分别为a、b的矩形管 : ab 2ab de 4 2(a b) a b
32lu 64 l u 2 64 l u 2 变形得： h f 2 d du d 2 Re d 2
与
l u2 hf d 2
比较得：
64 Re
注意：层流时阻力损失与速度的一次方成正 比 ；和管长l成正比；和管径的平方成反比。
三、直管摩擦系数λ 的确定 2. 湍流λ：
2
层流
64 Re
适用于流体层流时等径直管阻力计算。
二、湍流时的阻力损失 1. 因次分析法 （简介） 目的：（1）减少实验工作量；
（2）结果具有普遍性，便于推广。
基础：因次一致性原则。 基本定理：白金汉（Buckinghan）π 定理
关于量纲分析法的几点说明：
* 无量纲数群的组合不唯一； * 建立在对过程的基本分析基础上；
第 1 章 流体流动
Fluid Flow
1.4 流体流动阻力（复习）
1.4.1 管路的组成 1.4.2 直管阻力 1.4.3 局部阻力
1.4.2 直管阻力（复习） 一、层流时的直管阻力
h f (12)
32lu d 2
——哈根-泊谡叶 （Hagen-Poiseuille）方程
l u ——范宁Fanning公式 hf d 2
l u hf d 2
2
将实验数据进行关联，得到各种形式的λ 的关联式：
（1）光滑管 ε= 0 ，λ= φ（Re）
① 柏拉修斯（Blasius）公式
0.3 1 6 4 Re 0.25
适用范围：Re = 5000~105光滑管。
② 顾毓珍公式
0.500 0.0056 0.32 Re
粗糙管：钢管、铸铁管等。
绝对粗糙度 ：管道壁面凸出部分的平均高度。
相对粗糙度 d ： 绝对粗糙度与管内径的比值。
层流流动时：
流速较慢，与管壁无碰撞，阻力与 d 无 关，只与Re有关。
湍流流动时：
水力光滑管，只与Re 有关，与 d 无关。
完全湍流粗糙管， 只与 d 有关，与Re无关。
惯性力 Re 粘性力 du
Eu
hf u2

p f
u 2

摩擦阻力 惯性力
l u2 ——范宁Fanning公式 hf d 2
——直管摩擦系数（摩擦因数）
该公式层流与湍流均适用；
注意 p 与 p f 的区别。
1. 层流λ ：
层流时，
32lu hf d 2
说明：
（1）计算 Re 与 hf 时直径应代de；
（2）层流时：
C Re
正方形
C＝57
适用范围：Re = 3000~ 3× 106光滑管。 ③ 尼库拉则（Nikuradse）与卡门(Karman)公式
1

2 logRe 0.8
（2）粗糙管 ① 顾毓珍公式
0.01227 0.7543/ Re 0.38
适用范围：Re = 3000~ 3× 106粗糙管（内径为50~200mm的新 钢铁管）。 ② 柯尔布鲁克（Colebrook）公式[P29(1-85)] 1 9.35 1.14 2 log d Re 适用范围： Re = 4× 103 ~ 108， ε/d = 5× 10-2 ~ 10-6 ③ 其它计算式(见相关手册、文献)
莫狄（Moody）摩擦系数图（复习）
0.1 0.09 0.08 0.07 0.05 0.04 0.03 0.02 0.015 0.01 0.008 0.006 0.0045
摩 擦 系 数 λ
0.06
0.05
0.04
0.03
0.002
0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.0002 0.0001
73.8856 0.1176 Re d
0.306
0.40344 0.005 d

•上式的适用范围与Colebrook方程一样广，可代替 Moody摩擦系数图中湍流区粗糙管的所有曲线，精度 较高。
3.管壁粗糙度对摩擦系数的影响 光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等；
该区又称为阻力平方区。 （5）olebrook 方程是得到工程 界普遍认可的、精度高、适用范围广的方程，但是它 是隐式方程，计算时要用试差法求解，使用不方便。 •2004年，王勇和阮奇对他们先前提出的多元非线性多 项式智能拟合法（王勇，阮奇.多元非线性多项式智能 拟合法 [J]. 计算机与应用化学， 2004 ， 21 （ 1 ）： 157162.）稍加改进，将智能拟合法应用于拟合 Colebrook 方程解的结果，得：
h f u ,即 h f 与u的一次方成正比。
（2）过渡区（2000<Re<4000) 将湍流时的曲线延伸查取λ 值 。
（3）湍流区（Re≥4000以及 虚线以下的区域）
f (Re, d )
（4）完全湍流区 （虚线以上的区域）
2 d h u d 一定时， f λ 与Re无关，只与 有关 。
* 目的在于确定过程与哪些无量纲数群相关，
具体函数关系由实验获得； * 减少了影响过程的变量数， 减少了实验工作量。
对于直管阻力问题，经无因次分析，得：
Eu
Re
hf
du
u
2
——欧拉（Euler）准数 ——雷诺数

l d ——管道长径比（几何结构）
d ——相对粗糙度
Re和Eu的物理意义：
0.02
相 对 粗 糙 度 ε/d
0.01 0.009 0.008 102 103 104 105 106 107
0.00005
0.00001
摩擦系数λ与Re、ε/d关系图
Re
（双对数坐标）
Moody图解读：
（1）层流区（Re≤ 2000）
λ 与 d
64 无关，与Re为直线关系，即 Re