植树问题——两端都栽PPT课件

篮球比赛 是根据 运动队 在规定 的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
猜我谜会语猜：
一棵小树五个叉， 不长叶子不开花。 能写会算还会画， 天天干活不说话。（打一人体器官）
篮球比赛 是根据 运动队 在规定 的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
练习1. 在一条全长2km的街道两旁安装
路灯（两端也要安装），每隔50m安
一盏。一共要安装多少盏路灯？
街道一旁
街道两旁 2km=2000m
先求间隔数 ： 2000÷50＝40（个）
再求棵数 ： 40＋1＝41（盏）
41×2=82是根据 运动队 在规定 的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
楼层问题
篮球比赛 是根据 运动队 在规定 的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
人民大会堂
（1）2 根柱子，（ 1）1间隔？
篮球比赛 是根据 运动队 在规定 的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
20米
我们用一条线段来代表20米长的小路，再用几 个点或短竖线来代表小树苗。这就是我们经常 要用到的线段图，线段图可以很好地帮助我们 思考。
一一对应
篮球比赛 是根据 运动队 在规定 的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
用画线段图的方式，画一画、填一填完成下表。

100米
100÷5＝20（个） 20＋1＝21（棵） 答：一共需要栽21棵树苗。
间隔数=路长÷间距 棵数=间隔数+1
间距=路长÷间隔数 间隔数=棵数－1 路长=间距×间隔数
路长
间距
间隔数
棵数
60米
6米
1？0
1？1
24米
3米
？8Leabharlann ？950米10？米
5
6？
10？0米 2米
？50
51
摆花篮 栏杆 装路灯 队列 摆椅子 楼层 挂灯笼 防盗网 电线杆 斑马线 垃圾桶 …… 公交站点
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔 5米栽一棵（两端都要栽）。一共需要栽多 少棵树？
5米 5米 5米
5米
5米
10米
（ 2 ）个间隔，（ 3 ）棵树
一、在下面表示路长的线段上，用1厘米表示5米的间距， 借助直尺，通过量一量，画一画，看看分别能植几棵树
路长
10米 15米 20米 25米
…
间距
第一关：填空我最棒
1.一排同学之间有7个间隔，这一
排有（ 8 ）名同学。
2.工人叔叔要在路的一边安装路 灯，一共安装了6座。从第一座 到最后一座一共有（ 5 ）个间隔。
第二关：火眼金睛辨真伪
5路公共汽车行驶路线全长12千米， 相邻两站的距离是1千米。一共有几个
车站？正确的列式是（B）
A.12÷1 B.12÷1 +1 C.12÷1 -1
5米 5米 5米 5米 …
线段图 …
间隔数 棵数
2
3
3 4
4
4 5
5
…
56 6…
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1

结论：植树问题，两端都种：棵数＝间隔数＋1 间隔数＝棵数－1
学以致用
1. 五路公共汽车行驶路线全长 11km相邻两站之间的路程都是1km。 一共设有多少个车站？
11 ÷1＝11（个） 11＋1＝12（个） 答：一共设有12个车站。 问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。
2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。
它们之间有什么关系呢？ 6. 谁能结合验证的过程说说你的想法。
探索新知
化繁为简，发现规律
100米太长了，同学们可以先看看20米要栽多少棵？
1
2
3
4
5
m
m
m
m
20米
20÷5=4
4+1=5（棵）
问题： 思考一下，我们是怎样解决这个问题的？有几个5米？又有几棵树？
探索新知
择法验证，交流辨析
问题： 1. 你是用什么方法验证的？结果怎样？ 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。
3. 这道题和前面的题目有什么不一样？
畅 想收 获
这节课，你学习到 了什么？
3. 这条路有100米，用20米来讨论行吗？你是怎样想的？ 4. 我们以20米为例，还可以怎样做？
25米又可以载多棵？
25米
25÷5=5
5+1=6（棵）
距离（米） 20 25 30 35
间隔数（个） 4 5 6 7
棵数（棵） 5 6 7 8
探索新知
化繁为简，发现规律
100米
问题： 1. 在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？ 这个1多在哪了？你能到图中指一指吗？
热烈欢迎各位领导老 师莅临指导
情景导入
1. 出示主题图 2. 创设情境：学校开展“美化校园”的活动，同学们

五年级数学上册课件-7 植树问题（两端都载）31-人教版( 共19张 PPT)
你愿意在哪个环境中生活？
五年级数学上册课件-7 植树问题（两端都载）31-人教版( 共19张 PPT)
五年级数学上册课件-7 植树问题（两端都载）31-人教版( 共19张 PPT)
森林防火小常识（防火十不准）
五年级数学上册课件-7 植树问题（两端都载）31-人教版( 共19张 PPT)
五年级数学上册课件-7 植树问题（两端都载）31-人教版( 共19张 PPT)
初步感知：植树问题（两端都载）
为了优化学校环境，学校准备在花坛里种一排树。花坛 总长12米，每隔3米载一棵树（两端都载），需要准备 多少颗树苗呢？
总长：12米
间距：3米
小组合作，动手摆一摆，画一画。
温馨提示：间距是两个物体之间的距离； 间隔数是指有多少个这样的间距。
12米
五年级数学上册课件-7 植树问题（两端都载）31-人教版( 共19张 PPT)
小组合作，完成下表。
总长（12米）
1米 1米 1米 1米 1米 1米 1米 1米 1米 1米 1米 1米
2米
2米 2米
2米
2米 2米
3米
3米
3米
3米
4米
4米
（两端都载）31-人教版( 共19张 PPT)
五年级数学上册课件-7 植树问题（两端都载）31-人教版( 共19张 PPT)
12米
五年级数学上册课件-7 植树问题（两端都载）31-人教版( 共19张 PPT)
总长12米，每隔4米载一棵树（两端都载），需要准备 多少颗树苗呢？
• 小组合作，动手摆一摆：
4米
4米
4米
间隔数：3

1
0
、
倚
南
窗
以

之
易
安
。
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
植树问题(两端都栽)_图文
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散

今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，谈谈你有 哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探 究吧！
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
棵数=间隔数+1？
同学们在全长100米的小路 一边植树，每间隔 5 米栽一棵。 （两端要栽）一共要栽多少棵？
两端要栽 100÷5+1= 21 (棵) 答：一共要栽21棵树。
在“植树问题”中，一定要是“树” 吗？除了“树”，还能换成别的事物
吗？
线路长 及要求
20米 一边植树 两端都栽
间距 (米)
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
同学们在全长10 米的小路一边植 树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽） 一共要栽多少棵？
开端
5米
间隔数：2
线段图
5米
树的棵数：3
终端
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
两棵小树十个叉， 不长叶子不开花。 能写会算还会画， 天天干活不说话。
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
摆花篮 栏杆 装路灯 队列 摆椅子 楼层 挂灯笼 彩旗 电线杆 防盗网 垃圾桶 斑马线 公交站点 ……

36－1＝35（个） 35×6＝210（米） 答：从第一棵到最后一棵的距离有210米。
夯实基础
1．要在学校门口一条长180 m的林荫路的一侧栽 树，起点和终点都栽。如果每相邻两棵树之间 的距离是3 m，需要多少棵树？
180÷3＋1＝61(棵) 答：需要61棵树。
2．在一条长40 m的小路两旁，每隔2 m栽一棵树 (两端都栽)，一共要栽多少棵树？
7.1
植树问题—两端都栽
探究点 不封闭路段两端都植树的问题
例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔 5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
1. 你都知道了什么？怎 么理解“两端都栽”？
2. 你认为一共要栽多少 棵树？
每隔5 m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。 到底一共要栽多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？
锯每（次选的题时源间于与教次材数P1相10乘第就8题是）所需时间。
5－1＝4（次）
4×8＝32（分钟）
答：锯完一共要花32分钟。
夯实基础
1填一填。
学校有一条长为90 m的小道，计划在道路一旁 栽树，每隔3 m栽一棵。 想：小道长( 90 )m，每隔( 3 )m栽一棵，有 ( 30 )个间隔。 (1)如果两端都要栽树，那么一共要栽( 31 )棵树。 (2)如果两端都不栽树，那么一共要栽( 29 )棵树。
自学提示： 1.请根据学习例题1的经验，先自主研究。 2.自主探索之后，先与同桌交流，然后在小组内
交流。 3.将自己研究的成果，归纳总结出规律用式子去
表示。
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
间隔数=总长÷间隔距离 棵数=间隔数－1
1.为什么要用20减1呢？减的1你能说一说是 在哪里吗？