植树问题——两端都栽PPT参考课件

篮球比赛 是根据 运动队 在规定 的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
猜我谜会语猜：
一棵小树五个叉， 不长叶子不开花。 能写会算还会画， 天天干活不说话。（打一人体器官）
篮球比赛 是根据 运动队 在规定 的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
练习1. 在一条全长2km的街道两旁安装
路灯（两端也要安装），每隔50m安
一盏。一共要安装多少盏路灯？
街道一旁
街道两旁 2km=2000m
先求间隔数 ： 2000÷50＝40（个）
再求棵数 ： 40＋1＝41（盏）
41×2=82是根据 运动队 在规定 的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
楼层问题
篮球比赛 是根据 运动队 在规定 的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
人民大会堂
（1）2 根柱子，（ 1）1间隔？
篮球比赛 是根据 运动队 在规定 的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
20米
我们用一条线段来代表20米长的小路，再用几 个点或短竖线来代表小树苗。这就是我们经常 要用到的线段图，线段图可以很好地帮助我们 思考。
一一对应
篮球比赛 是根据 运动队 在规定 的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
用画线段图的方式，画一画、填一填完成下表。

100米
100÷5＝20（个） 20＋1＝21（棵） 答：一共需要栽21棵树苗。
间隔数=路长÷间距 棵数=间隔数+1
间距=路长÷间隔数 间隔数=棵数－1 路长=间距×间隔数
路长
间距
间隔数
棵数
60米
6米
1？0
1？1
24米
3米
？8Leabharlann ？950米10？米
5
6？
10？0米 2米
？50
51
摆花篮 栏杆 装路灯 队列 摆椅子 楼层 挂灯笼 防盗网 电线杆 斑马线 垃圾桶 …… 公交站点
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔 5米栽一棵（两端都要栽）。一共需要栽多 少棵树？
5米 5米 5米
5米
5米
10米
（ 2 ）个间隔，（ 3 ）棵树
一、在下面表示路长的线段上，用1厘米表示5米的间距， 借助直尺，通过量一量，画一画，看看分别能植几棵树
路长
10米 15米 20米 25米
…
间距
第一关：填空我最棒
1.一排同学之间有7个间隔，这一
排有（ 8 ）名同学。
2.工人叔叔要在路的一边安装路 灯，一共安装了6座。从第一座 到最后一座一共有（ 5 ）个间隔。
第二关：火眼金睛辨真伪
5路公共汽车行驶路线全长12千米， 相邻两站的距离是1千米。一共有几个
车站？正确的列式是（B）
A.12÷1 B.12÷1 +1 C.12÷1 -1
5米 5米 5米 5米 …
线段图 …
间隔数 棵数
2
3
3 4
4
4 5
5
…
56 6…
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1

● 30+1=31（座）
答：一共需要201棵树苗。
在一条全长180米的街道两旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座，一共要安装多少座路灯？
答：一共要安装31个路灯。 在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。
● 31×2=62 （座）
31×2=62 （座）
180÷6=30（个）
五年级-上册-第七 章
课题：植树问题（两端都栽） 难点名称：体会“化繁为简”“数形结合”的
数学思想
1
目录
CONTENTS

导入
谜语：
● 两棵小树十个叉， ● 不长叶子不开花， ● 能写会算还会画， ● 天天干活不说话。
3
知识讲解
难点突破
● 同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共需 要多少棵树苗？
知识讲解
难点突破 研究方法： 复杂问题
简单问题
发现规律
解决问题
知识讲解
难点突破
在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。 答：一共需要201棵树苗。 一共要安装多少座路灯？ 答：一共要安装31个路灯。 同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？ 在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。 间隔数+1=棵数 在一条全长180米的街道两旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座，一共要安装多少座路灯？ 难点名称：体会“化繁为简”“数形结合”的数学思想 同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？ 在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。 31×2=62 （座） 同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？ 在一条全长180米的街道两旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座，一共要安装多少座路灯？ 31×2=62 （座） 同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？ 答：一共需要201棵树苗。 答：一共要安装31个路灯。

1
0
、
倚
南
窗
以

之
易
安
。
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
植树问题(两端都栽)_图文
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散

36－1＝35（个） 35×6＝210（米） 答：从第一棵到最后一棵的距离有210米。
夯实基础
1．要在学校门口一条长180 m的林荫路的一侧栽 树，起点和终点都栽。如果每相邻两棵树之间 的距离是3 m，需要多少棵树？
180÷3＋1＝61(棵) 答：需要61棵树。
2．在一条长40 m的小路两旁，每隔2 m栽一棵树 (两端都栽)，一共要栽多少棵树？
7.1
植树问题—两端都栽
探究点 不封闭路段两端都植树的问题
例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔 5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
1. 你都知道了什么？怎 么理解“两端都栽”？
2. 你认为一共要栽多少 棵树？
每隔5 m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。 到底一共要栽多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？
锯每（次选的题时源间于与教次材数P1相10乘第就8题是）所需时间。
5－1＝4（次）
4×8＝32（分钟）
答：锯完一共要花32分钟。
夯实基础
1填一填。
学校有一条长为90 m的小道，计划在道路一旁 栽树，每隔3 m栽一棵。 想：小道长( 90 )m，每隔( 3 )m栽一棵，有 ( 30 )个间隔。 (1)如果两端都要栽树，那么一共要栽( 31 )棵树。 (2)如果两端都不栽树，那么一共要栽( 29 )棵树。
自学提示： 1.请根据学习例题1的经验，先自主研究。 2.自主探索之后，先与同桌交流，然后在小组内
交流。 3.将自己研究的成果，归纳总结出规律用式子去
表示。
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
间隔数=总长÷间隔距离 棵数=间隔数－1
1.为什么要用20减1呢？减的1你能说一说是 在哪里吗？

思考：知道路长与间距，怎样求植树的棵数？
例1 ：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔 5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树 苗？
100÷5=20（个） 20＋1=21（棵）
答：一共需要栽21棵树苗。
通过这节课的学习，你有哪些收获?
通过学习你还有疑问吗？
1、为净化环境，公园沿一条600米长的小 路一侧设置垃圾箱，每隔15米放一个（小路 的两头都放），一共需要多少个垃圾箱？
总长10米每隔米种一棵间隔数是10个11棵王叔叔小院前有一条10米长的小路他想在这条小路的一边栽一些树两端都要栽
《植树问题》
人教版小学数学五年级上册 云南省武定县近城小学
授课教师：许祖培
行道树、路灯和柱子它们有什么相同的地方？
间隔
间
隔
间距
间隔
间隔
间 隔
间隔数是（ 6个 ），
间隔数和彩旗数之间有什么关系？
总长10米，每隔（2.5 ）米种一棵，间隔数是（ 4个）
棵数是（ 5棵 ）
王叔叔小院前有一条10米长的小路, 他想在这条小路 的一边栽一些树（两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？
总长10米，每隔（ 5 ）米种一棵，间隔数是（ 2个 ），
棵数是（ 3棵 ）。
王叔叔小院前有一条10米长的小路, 他想在这条小路 的一边栽一些树（两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？
想一想：
生活中,像这样的例子还有那些？
近城小学：许祖培
1、如果让你在一条路上植树，你认为 要首先考虑哪些因素？
王叔叔小院前有一条10米长的小路, 他想在这 条小路的一边栽一些树（两端都要栽）。一共需 要多少棵树苗？
合作要求：
10米
1、小组内交流你们的植树方案，选出你们觉得最合理的几种，在

A.22秒 B.24秒 C.26秒
广场上的大 钟5时敲响5下，8 秒敲完。 12时敲 12下，需要多长 时间敲完？
8÷（5－1）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒）
答：需要22秒。
你有什么收获？
10 5 15 5 20 5 25 5 30 5
…… …
线段图
间隔数 棵数 （段） （棵）
45
……
两端都栽
总长 间距 （米） （米）
10 5 15 5 20 5
25 5
30 5 ... ...
学习单
线段图
...
间隔数 棵数 （段） （棵）
23 34 45
56 67 ... ...
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米 栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
人教新课标五年级数学上册
两棵小树十个杈， 不长叶子不开花。 能写会算还会画， 天天干活不说话。
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米 栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽 一棵（两端要（米）（米）
1.在一条长400米的马 路一边，每隔５米插一 面红旗，（两端都插）， 一共插了多少面红旗？
间隔数 400÷5+1=81（面）
答：一共插了８１面红旗。
2.在全长2千米的街道两旁安装路灯（两端 都装），每隔50米安装一座。一共安装了 多少座路灯？
2000÷50=40（个） 40+1=41(座) 41X2=82 (座) 答:一共安装82座路灯.
3. 园林工人沿着公路一侧植树，每隔6米栽一棵小树，一 共栽了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
36－1=35（个） 35×6=210（米） 答：从第一棵到最后一棵的距离有210米。